2019-2020学年阳江市阳东区七年级上学期期末考试数学试卷
七年级上册阳江数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)
七年级上册阳江数学期末试卷达标检测（Word 版 含解析）一、选择题1．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．2-2．方程去分母后正确的结果是( ) A ．B ．C ．D ．3．下列四个数中，最小的数是（）A ．5B ．0C ．1-D ．4- 4．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．方程1502x --=的解为（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10- 6．下列各数中，比-4小的数是（ ） A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．27．2020的绝对值等于（ ） A ．2020B ．-2020C ．12020D ．12020-8．下列语句错误的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．同角的余角相等 C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段 9．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若32a b =，则3222a b +=+ B ．若32a b =，则3525a b -=- C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b =10．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′11．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．512．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ） A ．-4B ．-2C ．2D ．413．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ） A ．7．5米 B ．10米C ．12米D ．12．5米14．单项式24x y 3-的次数是( ) A ．43-B ．1C ．2D ．315．下列计算正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．532y y -= C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -=二、填空题16．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．17．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．18．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是________.19．在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___. 20． 当m = __时，方程21x m x +=+的解为4x =-.21．已知数轴上点A ，B 分别对应数a ，b ．若线段AB 的中点M 对应着数15，则a +b 的值为_____．22．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________. 23．如图，AB ＝24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ＝13CB ，则DB 的长度为___．24．若∠α=70°，则它的补角是 ． 25．32-的相反数是_________； 三、解答题26．计算：（1）253(3)-÷-；（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭； （3）2357m n n m ---；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦. 27．如图,直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 是∠BOC 的平分线，⑴写出所有∠EOC 的补角 ； ⑵如果∠AOD=40°，求∠POF 的度数. 28．解方程： (1)5(2)1x x --=；(2)21101211364x x x -++-=-． 29．解方程(组) (1)3(4)12x -=(2)2121136x x -+-= (3) 5616795x y x y +=⎧⎨-=⎩30．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm 秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.(1)若点Q 运动速度为2/cm 秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇?(2)当P 在线段AB 上且2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点， 求点Q 的运动速度;(3)当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OB APEF的值.31．某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？32．如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的长(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长33．如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC；②画线段BC；③过点B画AC的平行线BD；④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；（2）在（1）所画图中，①BD与BE的位置关系为；②线段BE与BC的大小关系为BE BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．四、压轴题34．如图，数轴上点A、B表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P，它到A和点B的距离相等，则点P对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q从点P出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与B点的距离等于 Q点与A点的距离的2倍？若存在，求出点Q运动的时间，若不存在，说明理由．35．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数； （2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．36．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．37．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|； （应用）：（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为 ． （2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为 ． （拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5． 解决下列问题：（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．38．综合与实践 问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）39．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．40．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．41．如图1，点A ，B ，C ，D 为直线l 上从左到右顺次的4个点．(1) ①直线l 上以A ，B ，C ，D 为端点的线段共有 条；②若AC =5cm ，BD =6cm ，BC =1cm ，点P 为直线l 上一点，则PA +PD 的最小值为 cm ；(2)若点A 在直线l 上向左运动，线段BD 在直线l 上向右运动，M ，N 分别为AC ，BD 的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD ，BC ，MN 有何数量关系并说明理由； (3)若C 是AD 的一个三等分点，DC ＞AC ，且AD=9cm ，E ，F 两点同时从C ，D 出发，分别以2cm/s ，1cm/s 的速度沿直线l 向左运动，Q 为EF 的中点，设运动时间为t ，当AQ+AE+AF=32AD 时，请直接写出t 的值． 42．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0n a b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论． 43．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-； 第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b aa b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据题意将解代入方程解出a 即可. 【详解】将x =-a 代入方程得:-a -3a =4, 解得:a =-1. 故选C. 【点睛】本题考查一元一次方程的解题方法,熟练掌握解题方法是关键.2．B解析：B【解析】【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去分母后正确的结果是2(2x−1)=8−(3−x)，故选B.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.3．D解析：D【解析】【分析】按照正数大于0,0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小的法则进行数的大小比较，从而求解.【详解】解：由题意可得：-4＜-1＜0＜5故选:D【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握正数大于0,0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是本题的解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】将运算符号放入方框，计算即可作出判断．【详解】解：-3+0.5=-2.5；-3-0.5=-4.5；-3×0.5=-1.5；-3÷0.5=-6，∵-6<-4.5<-2.5<-1.5∴使得算式-1□0.5的值最大时，则“□”中填入的运算符号是×，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】1502x --= 152x -= x=-10故选D.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.6．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.7．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的定义直接进行计算即可．【详解】根据绝对值的概念可知：|2020|=2020．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．D解析：D【解析】【分析】根据两点确定一条直线，同角的余角相等，线段的性质，两点之间的距离即可判断．【详解】A ．两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B ．同角的余角相等是正确的，不符合题意；C ．两点之间，线段最短是正确的，不符合题意；D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度，原来的说法是错误的，符合题意． 故选D ．【点睛】本题考查了对直线的性质，余角或补角，线段的性质的理解和运用，知识点有：两点确定一条直线，同角的余角或补角相等，两点之间线段最短．9．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：32a b =，等式两边同时加2得：3222a b +=+，∴选项A 不符合题意；32a b =，等式两边同时减5得：3525a b -=-，∴选项B 不符合题意；32a b =，等式两边同时除以6得：23a b =，∴选项C 不符合题意； 32a b =，等式两边同时乘以3得；96a b =，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】 此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．B解析：B【解析】【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE 的度数，再根据∠CAE +∠2=90°即可求出∠2的度数.【详解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE =60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′= 57°40′.故选B.【点睛】本题考查了角的和差及数形结合的数学思想，认真读图，找出其中的数量关系是解答本题的关键.11．B解析：B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】解：①x−2＝2x 是分式方程，故①错误； ②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确； ③2x ＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确； ④x 2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据相反数的性质并整理可得a 4b -=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵a 和14b -互为相反数，∴a ＋14b -=0整理，得a 4b -=-1()()2210723b a a b -++--=242071421b a a b -++--=3121a b --=()341a b --=()311⨯--=-4故选A ．【点睛】此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶50米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=50米，∴第十次迎面相遇时的总路程为50×10=500米∴甲行驶的时间为500÷（1＋0.6）=1250 4s∴甲行驶的路程为12504×1=12504米∵一个来回共50米∴12504÷50≈6个来回∴此时距离出发点12504－50×6=12.5米故选D．【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．14．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数的定义得出答案．【详解】单项式43x2y的次数是2+1=3．故选D．【点睛】本题考查了单项式的次数，正确把握定义是解题的关键．15．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行运算依次判断.【详解】解：A.两项不是同类项不能合并，错误；B. 532y y y -=，错误；C. 78a a a +=，错误；D.正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．二、填空题16．（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得，，在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设，再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2），将解析：（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得，BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠，在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠，再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2），将（2）中的18B FC ''=∠换成=EFH m ∠即可求解.【详解】解：（1）∵沿EF ，FH 折叠，∴BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠∵点B '在FC '上， ∴()11=+=180=9022EFH BFB CFC ''⨯∠∠∠， 故答案为90°；（2）∵沿EF ，FH 折叠，∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠， ∵2x+18°+2y=180°，∴x+y=81°∴∠EFH=x+18°+y=99°，故答案为99°；（3）∵沿EF ，FH 折叠∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠∴∠EFH=180°-∠BFE-∠CFH=180°-（x+y ）即180x y m +=︒-又∵∠EFH EFB B FC C FH x B FC y ''''''=-+=-+∠∠∠∠∠∴()=1801802B FC x y EFH m m m ''=+---=-∠∠故答案为：1802m -【点睛】本题考查的是倒角的能力，能够清晰的看出题干中角的构成是解题的关键.17．1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b 化为3﹣2(a ﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a ﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点解析：1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a +4b 化为3﹣2(a ﹣2b )，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a +4b =3﹣2(a ﹣2b )=3﹣2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.18．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【详解】∵OM ⊥l ，ON ⊥l ，∴OM 与ON 重合（平面内，经过一点有且只有解析：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．∵OM⊥l，ON⊥l，∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点睛】本题考查了垂线，利用了垂线的性质：平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．19．1或【解析】【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．【详解】解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，∴数轴上到−3的距离为4个单解析：1或7【解析】【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．【详解】解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，∴数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示数是1和−7．故答案为1和−7．【点睛】本题主要考查了数轴的特征和应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．20．5【解析】【分析】将代入方程，然后解一元一次方程即可.【详解】解：由题意，将代入方程解得：m=5故答案为：5【点睛】本题考查方程的解和解一元一次方程，正确计算是本题的解题关键.解析：5【分析】将4x =-代入方程，然后解一元一次方程即可.【详解】解：由题意，将4x =-代入方程2(4)41m ⨯-+=-+解得：m=5故答案为：5【点睛】本题考查方程的解和解一元一次方程，正确计算是本题的解题关键.21．【解析】【分析】由线段AB 的中点对应的数为15，可知点A 、B 两点分别在点M 的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a+b 的值为30．【详解】解：如图所示：解析：【解析】【分析】由线段AB 的中点对应的数为15，可知点A 、B 两点分别在点M 的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a +b 的值为30．【详解】解：如图所示：∵点A 、B 对应的数为a 、b ，∴AB ＝a ﹣b ，∴152a b a --=， 解得：a +b ＝30，故答案为：30．【点睛】本题主要考查数轴，线段中点，数形结合是解题的关键．22．【解析】【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关解析：【解析】【分析】可以看出x =y -1,由此将数代入计算即可.【详解】2020342019x a x +=+2020(1)34(1)2019y a y -+=-+由上述两个方程可以得出:x =y -1,将4x =代入,解得y =5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x 与y 的关系.23．【解析】【分析】根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解.【详解】∵AB ＝24，点C 为AB 的中点，，，，∴DB ＝AB ﹣AD ＝24﹣4＝20．故答案为：20．解析：【解析】【分析】 根据线段中点的定义可得12BC AB =，再求出AD ，然后根据DB AB AD =-代入数据计算即可得解.【详解】∵AB ＝24，点C 为AB 的中点， 11241222CB AB ∴==⨯=， 13AD CB =，11243AD ∴=⨯=， ∴DB ＝AB ﹣AD ＝24﹣4＝20．故答案为：20．【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义，灵活运用数形结合思想是解题的关键. 24．110°．【解析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．解析：110°．【解析】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．25．．【解析】【分析】利用相反数的概念，可得的相反数等于．【详解】的相反数是．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负 解析：32． 【解析】【分析】 利用相反数的概念，可得32-的相反数等于32． 【详解】 32-的相反数是32． 故答案为：32．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．三、解答题26．（1）8；（2）9；（3）58m n --；（4）22x xy +【解析】【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（2）利用乘法分配律使得运算简便；（3）整式加减，合并同类项进行计算；（4）整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项.【详解】解：（1）253(3)-÷- =59(3)-÷-=53+=8；（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ =113888842-⨯-⨯+⨯ =1212--+=9；（3）2357m n n m ---=58m n --；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦ =224()2x xy xy x xy +---=2242x xy xy x xy +-+-=22x xy +.【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减混合运算，掌握计算顺序及法则，准确计算是本题的解题关键.27．（1）∠EOD ，∠AOF 都是∠EOC 的补角；（2）∠POD=70°．【解析】【分析】（1）首先根据垂直定义可得∠AOE=∠DOF=90°，然后再证明∠EOD=∠AOF ，根据补角定义可得∠EOD ，∠AOF 都是∠EOC 的补角；（2）根据对顶角相等，可得∠BOC 的度数，根据角平分线的定义，可得∠COP ，根据余角的定义，可得答案．【详解】（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOE=∠DOF=90°，∴∠EOA+∠AOD=∠DOF+∠AOD，即：∠EOD=∠AOF，∵∠EOC+∠EOD=180°，∴∠AOF+∠EOC=180°，∴∠EOD，∠AOF都是∠EOC的补角；（2）由对顶角相等，得∠BOC=∠AOD=40°，由OP是∠BOC的平分线，得∠COP=12∠BOC=20°，由余角的定义，得∠POD=∠COD-∠COP=90°-20°=70°．【点睛】此题主要考查了补角、垂直、以及角的计算，关键是理清图中角之间的和差关系．28．（1）x＝12；（2）x＝16【解析】【分析】（1）先去括号，再合并解方程即可；（2）按照去分母、去括号、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.【详解】(1)5x－2＋x＝1x＝12；(2)4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－128x－4－20x－2＝6x＋3－12－18x＝－316x=.【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟悉解一元一次方程的步骤并能准确计算.29．(1)x=8;(2)76x=;(3)21xy=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的解题方法解题即可.(2)根据一元一次方程-去分母的解题方法解题即可.(3)根据二元一次方程组的”消元”方法解题即可.(1) 3(x -4)=12x -4=4x =8 (2) 2121136x x -+-= ()622121642216776x x x x x x --=+-+=+-=-=(3) 5616795x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×3+②×2,得: 29x=58,x=2.将x=2代入①,5×2+6y=16,y=1.∴解集为:21x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查一元一次方程和二元一次方程组的解题方法,关键在于掌握基础解题方法.30．（1）30秒；（2）1/2cm s 或5/6cm s ；（3）2. 【解析】【详解】（1）设经过ts ，PQ 两点相遇，则t+2t=90，解得t=30s ，所以经过30s 后两点相遇 （2）因为AB=60，PA=2PB,所以PA=40，PB=20，OP=60所以点P ,Q 的运动时间为60s 因为AB=60，13AB=20, 所以QB=20或40 所以Q 的运动速度为10201602+=cm/s 或10405606+=cm/s （3）设运动时间为ts ，所以OE=12OP=12t OF=OA+12AB=20+30=50 所以()80201502t OB AP EF t ---=-=2 31．这批零件的个数为340个．【分析】等量关系为：（零件个数-20）÷40=（零件个数+10）÷50+1，把相关数值代入即可求解．【详解】解：设这批零件的个数为x．由题意得：x2040-=x1050++1，解得：x=340答：这批零件的个数为340个．【点睛】解决本题的关键是利用计划时间得到相应的等量关系，注意在解方程时要细心．32．（1）6；（2）9cm或5cm.【解析】【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=1cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．【详解】(1)∵点B为CD的中点，BD=1cm，∴CD=2BD=2cm，∵AC=AD-BD，AD=8cm，∴AC=8-2=6cm；(2)∵点B为CD的中点，BD=1cm，∴BC=BD=1cm，①如图1，点E在线段BA的延长线上时，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；②如图2，点E在线段BA上时，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，综上，BE的长为9cm或5cm.【点睛】本题主要考察两点间的距离，解题关键是分情况确定点E的位置.33．（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.【解析】【分析】（1）①画射线AC即可；②画线段BC即可；③过点B作AC的平行线BD即可；④过B作BE⊥AC于E即可；（2）①根据平行线的性质得到BD⊥BE；②根据垂线段最短即可得出结论.【详解】（1）①如图所示，射线AC就是所求图形；②如图所示，线段BC就是所求图形；③如图所示，直线BD就是所求图形；④如图所示，线段BE就是所求图形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案为：垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下：垂线段最短.故答案为：＜，垂线段最短.【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.四、压轴题34．（1）-1.5；（2）存在这样的时刻，点Q运动的时间为0.5秒或4.5秒．【解析】【分析】（1）根据同一数轴上两点的距离公式可得结论；（2）分两种情况：当点Q在A的左侧或在A的右侧时，根据Q点与B点的距离等于Q点与A点的距离的2倍可得结论；【详解】解：（1）数轴上点A表示的数为-6；点B表示的数为3；∴AB=9；∵P 到A 和点B 的距离相等，∴点P 对应的数字为-1.5.（2）由题意得：设Q 点运动得时间为t ，则QB=4.5+3t ，QA=4.53t -分两种情况：①点Q 在A 的左边时，4.5+3t=2()4.53t -，t=0.5，②点Q 在A 的右边时，4.5+3t=2()3 4.5t -，t=4.5，综上，存在这样的时刻，点Q 运动的时间为0.5秒或4.5秒．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分情况进行讨论．35．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ =40°时，t 的值为10或20；（3）存在，t =12或18011或1807，使得∠POQ =12∠AOQ ． 【解析】【分析】当OQ ，OP 第一次相遇时，t =15；当OQ 刚到达OA 时，t =20；当OQ ，OP 第二次相遇时，t =30；（1）当t =2时，得到∠AOP =2t =4°，∠BOQ =6t =12°，利用∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ 求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ ，OP 第一次相遇时，2t +6t =120，t =15；当OQ 刚到达OA 时，6t =120，t =20；当OQ ，OP 第二次相遇时，2t 6t =120+2t ，t =30；（1）当t =2时，∠AOP =2t =4°，∠BOQ =6t =12°，∴∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）当0≤t ≤15时，2t +40+6t=120， t =10；当15＜t ≤20时，2t +6t=120+40， t =20；当20＜t ≤30时，2t =6t -120+40， t =20（舍去）；答：当∠POQ =40°时，t 的值为10或20.（3）当0≤t ≤15时，120-8t=12(120-6t ），120-8t=60-3t ，t =12；当15＜t≤20时，2t–(120-6t）=12(120 -6t），t=18011.当20＜t≤30时，2t–(6t -120）=12(6t -120），t=1807.答：存在t=12或18011或1807，使得∠POQ=12∠AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．36．（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由详见解析【解析】【分析】（1）根据∠MOC=∠MON+∠BOC计算即可；（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论；（3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论．【详解】解： (1) ∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°．(2)ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∴∠AON=∠NOC．∴ON平分∠AOC．(3)∠BOM=∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC+40°．【点睛】本题主要考查了角的运算、余角以及角平分线的定义，解题的关键是灵活运用题中等量关系进行角度的运算．37．【应用】：（1）3；（2）（1，2）或（1，﹣2）；【拓展】：（1）5；（2）t=±2；（3）d（P，Q）的值为4或8．【解析】【分析】。
广东省阳江市2019届数学七上期末试卷
广东省阳江市2019届数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( )A. B.C. D.2．如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.125°B.160°C.85°D.105°3．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB ，②CD=14AB ，③CD=AD-BC ，④BD=2AD-AB ．其中正确的等式编号是（ ）A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③ 4．在解方程12323x x -+-=1时，去分母正确的是（ ） A.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6 B.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=1C.2（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6D.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=3 5．某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（ ）A ．110元B ．120元C ．150元D ．160元6．某市对城区主干道进行绿化，计划把某段道路的一侧全部栽上桂花树，要求这一侧路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺18棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗多了4棵，设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．4(x ＋18)＝6(x －4)B ．4(x ＋18－1)＝6(x －4－1)C ．4(x －18－1)＝6(x ＋4－1)D ．4(x ＋18＋1)＝6(x －4＋1)7．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73-8．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444n =（ ）A ．1B ．144n n -C ．11-4n D ．414n n + 9．多项式8x 2﹣3x+5与3x 3﹣4mx 2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（ ） A ．2 B ．4C ．﹣2D ．﹣4 10．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.2×104B ．22×103C ．2.2×103D ．0.22×10511．5的相反数是（ ）A.15B.5C.15-D.﹣512．计算()115555⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭结果正确的是（ ） A.25B.－25C.－1D.1二、填空题13．30°30′＝________°．14．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）_____．15．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．16．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为_____块．17．225ab π-的系数是________，次数是_______次； 18．如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a 米，则长方形窗框的竖条长均为____米（用含a 的代数式表示）.19．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）=________．20．计算：()223221222m n mn m n ⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦_______________. 三、解答题21．如图，∠AOD ＝120°，∠2＝2∠1＝60°，求：(1)∠DOC 的度数；(2)∠BOD 的度数．22．小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行6去花果山旅游，如果在车站内打票，小明和小英可打半票，其余人全票，在站外打票享受8折优惠，这样比站内打票节省20元，求一张成人票的价格．23．采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m 元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．（1）求m 的值；（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有13的人自带采茶机采摘，23的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？24．某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a 人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数（用含a 的代数式表示）．（2）试判断a ＝12时，是否满足题意．25．如图，O ，D ，E 三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD 的补角是_____，∠AOC 的余角是_____；（2）如果OB 平分∠COE ，∠AOC=35°，请计算出∠BOD 的度数．26．先化简，再求值：12(2)2(3)2x y x y---，其中1x=-，2y=.27．计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣56）÷（﹣34）28．计算：（1） (－58－16＋712)×24＋5；（2）－32－(1－12)÷3×|3-（-3）2|．【参考答案】***一、选择题1．D2．A3．B4．A5．A6．B7．D8．C9．A10．A11．D12．A二、填空题13．514．15．10016．2017． SKIPIF 1 < 0 3解析：25π- 318． SKIPIF 1 < 0 解析：3102a -+ 19．﹣1005a20． SKIPIF 1 < 0解析：35652m n m n -+三、解答题21．(1) 60°；(2) 150°.22．10023．（1）m=10；（2）顾家当天采摘了900公斤茶叶．24．（1）(34－3a)（2）a ＝12时，第四组的人数为－2，不符合题意25．∠AOE ∠BOC26．-2x-y,0.27．（1）-37（2）10328．（1）0；（2）-10。
19-20学年广东省阳江市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广东省阳江市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.6的相反数是()A. −6B. 16C. −16D. 62.某天的最高气温是5℃，最低气温是−4℃，则这一天气温的温差是()A. 1℃B. −1℃C. 9℃D. −9℃3.下列方程中是一元一次方程的是()A. x−3=2xB. x2=1C. 2x+y=1D. 2x−1=04.用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是()A. B. C. D.5.据有关部门统计，2019年春节期间，广东各大景点的游客总数约25200000人次，将数25200000用科学记数法表示为()A. 2.52×107B. 2.52×108C. 0.252×107D. 0.252×1086.若x，y为有理数，则下列运算中正确的是()A. (−x)3=x3B. 2x+3y=5xyC. x2+x2=2x4D. −2x3+x3=−x37.如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于()A. 100°B. 120°C. 140°D. 160°8.线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=13BC，M是BC的中点，则AM的长为()A. 4.5cmB. 6.5cmC. 7.5cmD. 8cm9.一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A. x(1+50%)×80%=x−250B. x(1+50%)×80%=x+250C. (1+50%x)×80%=x−250D. (1+50%x)×80%=250−x10.一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是()A. 16B. 15C. 14D. 13二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.计算：7+(−5)=______．12.若一个角的余角比这个角的1少30°，则这个角大小为________°．213.如果3x2n y m与−5x m y3是同类项，那么m=_________，n=_________．14.关于x的方程2mx+3m=1与3x+6x=−3的解相同，则m的值为______．15.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元，以后每天收0.50元．那么一张光盘在租出ｎ天(ｎ是大于2的自然数)应收租金元.16.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠BOF=30°，则∠AOC=______°.17.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为____．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）)2．18.计算：(−1)2010−|−7|+(−3)2×(13四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．(1)作△ABC中∠B的平分线；(2)作△ABC边BC上的高．20.解方程：(1)x−12=4x3+1(2)0.1x−0.20.02−x+10.5=3．21. 先化简，再求值：(3x 2y −xy 2)−3(−2xy 2+x 2y)，其中x =12，y =−13．22. 用一根绳子环绕一个圆柱体油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4米;若环绕油桶4周，则绳子还差3米.这根绳子有多长⋅环绕油桶一周需要多少米⋅23. 如图，点B 、C 把线段MN 分成三部分，其比是MB ：BC ：CN =2：3：4，P 是MN 的中点，且MN =18cm ，求PC 的长．24. 某校七年级(1)，(2)两个班共75人去游园，公园门票有A ，B ，C 三种购买方式，具体如表：购买方式A B C购票张数1−30张31−50张51张及以上每张票的价格11元9元7元(1)若七年级(1)班有30人，两个班都以班为单位购票，则一共应付多少元？(2)若七年级(1)班有20多人，不足30人，且两个班联合起来作为一个团体购票比两个班都以班为单位购票节省200元，则两个班各有多少学生？25.如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．(1)若∠AOE=15°，求∠FOC的度数；(2)若∠AOB=86°，求∠DOE的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：6的相反数是−6．故选：A．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.答案：C解析：[分析]这天的温差就是最高气温与最低气温的差．[详解]5−(−4)=5+4=9(℃)．答：这一天气温的温差是9℃．故选C．[点睛]本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容．3.答案：A解析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0).本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．解：A.x−3=2x是一元一次方程，选项正确；B.x2=1最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；C.2x+y=1含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；−1=0不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．D.2x故选A．4.答案：C解析：此题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从上面看几何体，即可得到答案．解：从上边看第一列是一个正方形，第二列是两个正方形，第三列是一个正方形，如图：．故选C．5.答案：A解析：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，确定a与n 的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．解：25200000=2.52×107．故选A．6.答案：D解析：此题考查了合并同类项、有理数的乘方，熟练掌握法则内容是解题的关键．根据以上法则逐项计算即可得出答案．解：A、(−x)3=−x3，故本选项错误；B、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、x2+x2=2x2，故本选项错误；D、−2x3+x3=−x3，故本选项正确．故选D．解析：解：由对顶角相等，得∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，得∠1=40°．由邻补角的定义，得∠3=180°−∠1=180°−40°=140°，故选：C．根据对顶角的性质，可得∠1，再根据邻补角的定义，可得答案．本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角、邻补角的定义是解题关键．8.答案：C解析：BC，可求AC、BC的长，然后由本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义.先由AC=13中点的定义可求CM的长，最后即可求AM．解：如图，∵AC=1BC，AB=12cm，3∴AC=3cm，BC=9cm，∵M为线段BC的中点，BC=4.5cm，∴CM=12∴AM=AC+CM=3+4.5=7.5cm．故选C．9.答案：B解析：解：标价为：x(1+50%)，八折出售的价格为：(1+50%)x×80%，则可列方程为：(1+50%)x×80%=x+250，根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+250，把相关数值代入即可．本题考查了由实际问题抽象出列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．10.答案：A解析：此题考查了正方体相对两个面上的文字，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解：由图可知，“2”和“6”相对；“5”和“7”相对；“3”和“4”相对；则如图放置方法中，三个正方体下底面上所标数字分别是5，4，7，即所标数字的和为16．故选A．11.答案：2解析：解：7+(−5)=2故答案为：2．绝对值不等的异号有理数加法运算时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握运算法则．12.答案：80解析：本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键．设这个角为x，则它的余角是(90−x)°，列方程求解即可．解：设这个角为x，则它的余角是90°−x，x−30，由题意，得：90−x=12解得：x=80．即这个角的度数是80°．故答案为80．13.答案：3；1.5解析：本题主要考查了同类项的知识，代数式的值.解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m ，n 的值即可．解：∵3x 2n y m 与−5x m y 3是同类项，∴2n =m ，m =3，∴m =3，n =1.5，故答案为3；1.5．14.答案：37解析：本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义.分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m 的方程，从而可以求出m 的值．解：由3x +6x =−3可得：x =−13，把x =−13代入方程2mx +3m =1中，可得73m =1，则m =37．故答案为37． 15.答案：(0.5n +0.6)解析：本题考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键．先求出出租后的头两天的租金，然后用“n −2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．解：当租了n天(n≥2)，则应收钱数：0.8×2+(n−2)×0.5=1.6+0.5n−1=0.5n+0.6．故答案为：(0.5n+0.6)．16.答案：80解析：解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，解得：x=40°，故∠AOC=80°．故答案为：80．利用角平分线定义得出∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，进而表示出各角求出答案．此题主要考查了角平分线的定义，正确表示出各角度数是解题关键．17.答案：3解析：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，注意输入的数x分为偶数和奇数两种情况．先分别计算出当x=48时，12x=12×48=24；当x=24时，12x=12×24=12；当x=12时，12x=12×12=6；当x=6时，12x=12×6=3；当x=3时，x+3=3+3=6，…，以后输出的结果循环出现3与6，从第三次开始，奇数次，输出6；偶数次，输出3.按此规律计算即可求解．解：当输入x=48时，第一次输出48×12=24；当输入x=24时，第二次输出24×12=12；当输入x=12时，第三次输出12×12=6；=3；当输入x=6时，第四次输出6×12当输入x=3时，第五次输出3+3=6；=3；当输入x=6时，第六次输出6×12…∴第2020次输出的结果为3．故答案为：3．18.答案：解：原式=1−7+9×19=1−7+1=−5．解析：先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．此题考查有理数的混合运算，注意乘方运算的符号．19.答案：解：(1)如图所示，射线BD即为所求；(2)如图所示，线段AE即为所求．解析：(1)根据角平分线的尺规作图可得；(2)根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图可得．本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是熟练掌握角平分线和过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图．20.答案：解：(1)去分母得：3(x−1)=8x+6，去括号得：3x −3=8x +6，移项合并得：−5x =9，解得：x =−95；(2)方程整理得：10x−202−10x+105=3，即5x −10−2x −2=3，移项合并得：3x =15，解得：x =5．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．21.答案：解：原式=3x 2y −xy 2+6xy 2−3x 2y=5xy 2，当x =12，y =−13时，原式=5×12×(−13)2=518．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．22.答案：解：设环绕油桶一周需要x 米，根据题意得3x +4=4x −3，解得x =7，则3x +4=25．答：这根绳子长25米，环绕油桶一周需要7米解析：这是一道考查一元一次方程的应用的题目，解题关键在于找到等量关系，即可列出方程，求解即可．23.答案：PC=1解析：本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练的掌握线段中点与点的等量关系．根据比例设MB=2x，BC=3x，CN=4x，再根据线段中点的定义表示出MP并求出x，再根据PC= MC−MP列方程代入x的值，从而得解．解：设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，因为P是MN中点，所以MP=12MN=12×(2x+3x+4x)=92x=9，解得x=2，∴PC=MC−MP=2x+3x−92x=0.5x=1．24.答案：解：(1)七年级(1)班有30人，则七年级(2)班有45人，两个班都以班为单位购票，则一共应付11×30+45×9=330+405=735元；(2)设七年级(1)班有x人，则75×7+200=11x+9(75−x)解得：x=25，75−25=50答：七年级(1)班有25人，七年级(2)班有50人．解析：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．(1)根据题意列出代数式解答即可；(2)设七年级(1)班有x人，根据购票总费用=(1)班购票费用+(2)班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．25.答案：解：(1)∵∠AOE=15°，OE平分∠AOC，∴∠AOC=2×15°=30°，∵点O是直线FA上一点，∴∠FOC=180°−30°=150°；(2)∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∴∠EOC=12∠AOC，∠DOC=12∠BOC，∴∠DOE=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=12×86°=43°．解析：(1)先根据角平分线，求得∠AOC的度数，再根据邻补角求得∠FOC的度数；(2)先根据角平分线得到∠EOC=12∠AOC，∠DOC=12∠BOC，再根据角的和差关系进行计算即可．本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系是解决问题的关键．。
阳江市初一上学期数学期末试卷带答案
阳江市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5ht =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒C ．5秒D ．6秒2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab +=4．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝65．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．36．15( ) A ．1，2 B ．2，3C ．3，4D ．4，57．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 8．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°9．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离二、填空题13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．14．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．159________16．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．17．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 19．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____． 20．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．21．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.22．方程x＋5＝12(x＋3)的解是________．23．若2a﹣b=4，则整式4a﹣2b+3的值是______．24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
2019-2020学年阳江市阳春市七年级上学期期末数学试卷解析版
则∠β的余角为：90°﹣40°20′＝49°40′．
故答案为：49°40′．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）计算：
（1）6.14+（﹣2 ）﹣（﹣5.86）﹣（ ）
（2）24÷（ ）﹣6 22
（3）（﹣1）2020+[18×（ ）+24×（ ）]﹣36×（ 1 ）﹣02019
【解答】解：根据题意得：3（2﹣x）＝2（3+x），
去括号得：6﹣3x＝6+2x，
解得：x＝0，
故答案为：0．
15．（4分）若n﹣2与n+4互为相反数，则n的值为﹣1．
【解答】解：根据题意得：n﹣2+n+4＝0，
移项合并得：2n＝﹣2，
解得：n＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．（4分）如图所示，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB、CB的中点，AC＝8，NB＝5，则线段MN＝4．
0＜0.3＜2＜5，
∴0的绝对值最小．
故选：A．
3．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（ ）
A．0B． C． D．3
【解答】解：原式＝x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故1﹣3k＝0，
解得：k ．
故选：C．
4．若代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，则xy的值是（ ）
∴m﹣1＝1，
∴m＝2，
即方程为x+5＝043;5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．3a﹣5＝2bB．3a+1＝2b+6C． D．3ac＝2bc+5
2019-2020学年广东省阳江市数学七年级(上)期末联考模拟试题
2019-2020学年广东省阳江市数学七年级(上)期末联考模拟试题一、选择题1．题目文件丢失！2．在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是( )A.100°B.120°C.135°D.150°3．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A．150°B．140°C．120°D．110°4．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（）A.0B.1C.2D.2或05．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．600×８x=20 B．600×0.8x=20C．600×８x=20 D．600×0.8x=206．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣57．请通过计算推测32018的个位数是（）A．1 B．3 C．7 D．98．下列方程中，以x＝－1为解的方程是（）A.13222xx B.7（x－1）＝0C.4x－7＝5x＋7D.13x＝－39．若x是不等于1的实数，我们把11x称为x的差倒数，如2的差倒数是112=-1，-1的差倒数为11 112．现已知x1=-21x3，是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（）A.13B.1C.34D.410．﹣（﹣2）等于（）A.﹣2B.2C.12D.±２11．实数311,0,12,9,13,0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中有理数的个数是（）A.4B.3C.2D.112．计算115555结果正确的是（）A.25B.－25C.－1D.1二、填空题13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．14．如图，已知A 、B 、C 三点在同一直线上，24AB cm ，38BCAB ，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，则DE 的长______．15．定义一种新运算“⊕”：a b=2a-b ，比如：1-3=21--3=5（）（），若3x-2x+1=2（）（），那么x 的值为____．16．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．17．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB 的长度)为(2a ＋b)米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了(3a －b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC 的长度)为________米．18．﹣1的绝对值是_____．19．如图，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，l ，将线段OA 分成1000等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2…Ｍ999；将线段OM 1分成1000等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2…Ｎ999；将线段ON 1分成1000等份，其分点由左向右依次为P 1，P 2…Ｐ999．则点P 314所表示的数用科学记数法表示为_____．20．计算：﹣33=_____．三、解答题21．我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题．问题：利用一元一次方程将0.2化成分数．解：设?0.2x，方程两边同时乘以10得：?100.210x ，由?0.20.222---、，得：??100.2 2.222---20.2，所以210x x ，解得：29x ，即?20.29．解答下列问题：（1）填空：将0.3写成分数形式为；（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以；（3）请你仿照上述方法把??0.45化成分数，要求写出解答过程．22．连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：(1)若设乙旅行社的人数为x ，请用含x 的代数式表示甲旅行社的人数；(2)甲、乙两个旅游团各有多少人？23．直线上有A ，B ，C 三点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN 的长度．24．若8x 2m y 3与﹣3xy 2n是同类项，求2m ﹣2n 的值．25．已知A 、B 是两个多项式，其中2B 3xx 6，A B 的和等于22x3．1求多项式A ；2当x1时，求A 的值．26．计算：（1）23211()()(5)(5)336（2）（m ﹣2n+3）（m+2n ﹣3）27．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：28．如图1，已知∠MON=140°，∠AOC 与∠BOC 互余，OC 平分∠MOB ，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠B OC=__________°，∠NOB=__________°．（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB 绕着点O 顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．【参考答案】一、选择题1．B2．B3．B4．A5．D6．C7．D8．A9．D10．B11．B12．A二、填空题13．19°21′．14．5cm15． SKIPIF 1 < 0解析：7 516．317．（a﹣2b）18．119．14×10﹣7 20．-27三、解答题21．（1）13（2）100（3）51122．（1）（2x-5）人．（2）甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．23．1或5或7或11．24．-225．（1）2x x3（2）526．（1）5 （2）m2-4n2＋12n-927．（1）15；（2）53；（3）方法不唯一28．（1）50°，40°；（2）2α－β=40°；（3）不成立，2α+2β=40°．。
2019-2020学年广东省阳江市七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年广东省阳江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）某天的最高气温是9℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差是（）A．﹣2℃B．9℃C．﹣9℃D．11℃3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝6B．x﹣2＝x C．x2+3x＝1D．1+x＝34．（3分）下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1086．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3x2+2x3＝5x5C．3+x＝3x D．（﹣3）2＝97．（3分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于30°，则∠2等于（）A．60°B．70°C．150°D．170°8．（3分）C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+2810．（3分）一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字﹣3对面的数字是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣5D．﹣6二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：﹣3+（﹣1）的结果是．12．（4分）一个角的余角比这个角的少30°，那么这个角等于．13．（4分）若﹣xy3与2x m﹣2y n+5是同类项，则mn＝．14．（4分）若方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，则a的值为．15．（4分）某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金元；那么第10天应收租金元．16．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON 的度数为．17．（4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2b﹣a．（不要求写画法，保留作图痕迹）19．（6分）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|20．（6分）解方程：﹣1＝﹣．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）先化简，再求值：（2x2y﹣4xy2）﹣2（﹣xy2+x2y）；其中x＝﹣1，y＝2．22．（8分）列方程解答：x的3倍与1.5之和的二分之一等于x与1之差的四分之一，求x．23．（8分）如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN＝2：3：4，P是MN的中点，且MN＝18cm，求PC的长．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）某公园门票价格规定如下表：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上单张票价13元11元9元某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？25．（10分）已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时，试说明∠BOE＝2∠COF；（2）当点C与点E，F在直线AB的两侧（如图2所示）时，（1）中结论是否仍然成立？请写出你的结论，并说明理由．2019-2020学年广东省阳江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．【解答】解：9﹣（﹣2）＝11（℃）答：这天的温差是11℃．故选：D．3．【解答】解：A、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；B、化简后不含未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；D、正确．故选：D．4．【解答】解：A．从上面看能得到正方形，故本选项符合题意；B．从上面看能得圆，故本选项不合题意；C．从上面看能得到三角形，故本选项不合题意；D．从上面看能得到有圆心的圆，故本选项不合题意．故选：A．5．【解答】解：14420000＝1.442×107．故选：A．6．【解答】解：（A）原式＝2x2，故A错误，（B）3x2与2x3不是同类项，故B错误，（C）3与x不是同类项，故C错误，故选：D．7．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°．故选：C．8．【解答】解：∵AB＝12cm，AC＝2cm，∴BC＝AB﹣AC＝12﹣2＝10cm．∵D是BC的中点，∴BD＝BC＝×10＝5cm．故选：C．9．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，故选：B．10．【解答】解：由图可知，∵与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6，∴﹣2的对面数字是﹣3．故选：B．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．【解答】解：﹣3+（﹣1）＝﹣4故答案为：﹣4．12．【解答】解：设这个角的度数为x度，则x﹣（90﹣x）＝30，解得：x＝60，即这个角的度数为60°，故答案为：60°．13．【解答】解：∵若﹣xy3与2x m﹣2y n+5是同类项，∴m﹣2＝1，n+5＝3，解得m＝3，n＝﹣2，∴mn＝3×（﹣2）＝﹣6．故答案为：﹣614．【解答】解：解方程2x+a＝1，得x＝，解方程3x﹣1＝2x+2，得x＝3，∴＝3，解得a＝﹣5．故答案为：﹣5．15．【解答】解：根据题意知一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金0.8×2+0.5（n﹣2）＝0.6+0.5n（元），当n＝10时，0.6+0.5n＝0.6+0.5×10＝5.6元，故答案为：0.6+0.5n、5.6．16．【解答】解：由题意，得∠COM＝∠AOM＝35°．由ON⊥OM，得∠CON＝∠MON﹣∠COM＝90°﹣35°＝55°，故答案为：55°．17．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：如图所示：线段AB即为所求作的线段．即AB＝2b﹣a．19．【解答】解：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣6+4＝﹣3．20．【解答】解：去分母得：3x﹣6﹣6＝2x+2﹣x﹣8，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：原式＝2x2y﹣4xy2+3xy2﹣2x2y＝﹣xy2 ，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝4．22．【解答】解：根据题意，得（3x+1.5）＝（x﹣1），解得：x＝﹣23．【解答】解：设MB＝2x，则BC＝3x，CN＝4x，因为P是MN中点，所以MP＝MN＝×（2x+3x+4x）＝x＝9．解得x＝2，∴PC＝MC﹣MP＝2x+3x﹣x＝0.5x＝1．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）设（1）班有x个学生，则（2）班有（104﹣x）个学生，根据题意得：13x+11（104﹣x）＝1240，解得：x＝48，∴104﹣x＝56．答：七年级（1）班有48个学生，七年级（2）班有56个学生．（2）1240﹣9×104＝304（元）．答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱．（3）51×11＝561（元），48×13＝624（元），∴561＜624，∴如果七年级（1）班单独组织去游园，购买51张门票最省钱．25．【解答】解：（1）设∠COF＝x，则∠EOF＝90°﹣x，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF，∴∠AOC═∠AOF﹣∠COF＝90°﹣2x，∴∠BOE＝90°﹣∠AOC＝2x＝2∠COF；（2）设∠AOF＝∠EOF＝x，则∠AOC＝90°﹣2x，∴∠COF＝90°﹣x，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣2x＝2∠COF．。
阳江市初一上学期数学期末试卷带答案
阳江市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，34．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -5．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33° 6．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)7．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查 8．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠4 9．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°10．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0m B ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -11．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15012．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 15．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．16．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．17．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 18．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.19． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.20．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 21．若a a -=，则a 应满足的条件为______． 22．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．23．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．24．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.三、解答题25．解下列方程(组) (1)23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩(2)231x x=- 26．（1）如图1，∠AOB 和∠COD 都是直角， ①若∠BOC=60°，则∠BOD= °，∠AOC= °； ②改变∠BOC 的大小，则∠BOD 与∠AOC 相等吗？为什么？（2）如图2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC 的度数．27．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线． (1)如图1，当∠AOB 是直角，∠BOC=60°时，∠MON 的度数是多少？ (2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．28．解方程: （1）2235x x -=+（2）24321 42x x+-=-29．解方程：()2(-2)-3419(1)x x x-=-30．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数-9和4.(1)A，B两点之间的距离为________.(2)如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是________.(3)如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A、B两点相距4个单位长度?四、压轴题31．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．32．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）33．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P 到达B 点时的时间，以及点P 与Q 重合时的时间，涉及分类讨论的思想．3．A解析：A 【解析】 【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项． 【详解】解：单项式2r h π的系数和次数分别是π，3； 故选：A ． 【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．4．C解析：C 【解析】 【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++； 新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=． 故选C ． 【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．5．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．COD AOD AOC843648故选：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．6．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 7．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.8．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.9．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】+,解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m-，∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．11．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C ．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．12．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x 度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．15．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B ′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B ′OG ＝∠BOG又∠AOB ′＝20°，可得∠B ′OG +∠BOG ＝160°∴∠BOG ＝12×160°＝80°． 故答案为80°．【点睛】 本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 17．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解得：y＝﹣20183．故答案为：y＝﹣20183．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．18．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：38A∠=,∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.19．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm ；当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm ；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．20．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．21．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．≥解析：a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a a∴≥，a0≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．22．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．23．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是 ．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 24．8cm 或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C 点在AB 之间，②当C 在AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C 点在AB 之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm 或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C 点在AB 之间，②当C 在AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C 点在AB 之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C 在AB 延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A 、C 两点间的距离是8cm 或4cm故答案为：8cm 或4cm ．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．三、解答题25．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）3x =. 【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．【详解】 解: (1) 23521x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， 由②得，21x y =-③，将③代入①得，2(21)35y y -+=，解得1y =，将1y =代入③得，1x =，11x y =⎧∴⎨=⎩； (2)去分母得233x x =-，解得：3x =，经检验: 3x =是原方程的解，∴方程的解为3x =.【点睛】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，熟练掌握方程或方程组的解法是解本题的关键．26．（1）①30；30；②相等，理由详见解析；（2）∠AOC=30°．【解析】【分析】（1）①根据直角定义可得∠COD=∠AOB=90°，再利用角的和差关系可得答案；②根据条件可得∠AOB=∠COD ，再用等式的性质可得∠AOB-∠COB=∠COD-∠BOC ，进而可得结论；（2）设∠AOC=x °，则∠BOC=（100-x ）°，然后再表示出∠BOD ，进而可得∠AOD=∠AOB+∠BOD=100°+10°+x°=100°-x°+70°，再解方程即可.【详解】解：（1）①∵∠COD是直角，∴∠COD=90°，∵∠BOC=60°，∴∠BOD=30°，∵∠AOB是直角，∴∠AOB=90°，∵∠BOC=60°，∴∠AOC=30°，故答案为30；30；②相等，∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD，∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠BOC，即∠BOD=∠AOC；（2）设∠AOC=x°，则∠BOC=（100﹣x）°，∵∠COD=110°，∴∠BOD=110°﹣（100﹣x）°=x°+10°，∵∠AOD=∠BOC+70°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，∴∠AOC=30°．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角之间的和差关系.27．（1）45°；（2）∠MON=12α．（3）∠MON=12α【解析】【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=75°，∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC ﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=12α， 理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°，∠NOC=12∠BOC=30° ∴∠MON=∠MOC ﹣∠NOC=（12α+30°）﹣30°=12α． （3）如图3，∠MON=12α，与β的大小无关． 理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线， ∴∠MOC=12∠AOC=12（α+β）， ∠NOC=12∠BOC=12β， ∴∠AON=∠AOC ﹣∠NOC=α+β﹣12β=α+12β． ∴∠MON=∠MOC ﹣∠NOC =12（α+β）﹣12β=12α 即∠MON=12α． 考点：角的计算；角平分线的定义．28．（1）x=-7；（2）x=1【解析】【分析】（1）直接移项合并同类项进而解方程得出答案；（2）直接去分母，再移项合并同类项进而解方程得出答案．【详解】(1) 解：2352x x -=+7x -=7x =-(2) 解：242(32)4x x +--=24644x x +-+=44x -=-1x =【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．29．−10【解析】【分析】分别按照一元一次方程的解法进行即可，即有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．【详解】去括号得：2x−4−12x+3=9−9x ，移项得：2x−12x+9x=9+4−3，合并同类项得：−x=10，解得：x=−10；【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.30．(1)13；(2)-2；(3)t= 9秒或17秒.【解析】【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；（2）设点C 表示的数是x ，分别表示出AC 、BC ，再根据AC-BC=1列出方程解答即可； （3）运动t 秒后，可知点A 表示的数为-9+3t ，点B 表示的数为4+2t ，再根据AB 的距离为4，可得方程，解方程即可．【详解】解：（1）AB=4-（-9）=13（2）设点C 表示的数是x ，则AC=x-（-9）=x+9，BC=4-x ，∵A 落在点B 的右边1个单位，∴AC-BC=1,即AC-BC=x+9-（4-x ）=2x+5=1，解得：x=-2，∴点C 表示的数是-2．故答案为：-2．(3) 设运动t 秒后，点A 与点B 相距4个单位，由题意可知点A 表示的数为-9+3t ，点B 表示的数为4+2t ，∴()93424t t -+-+=（）， ∴()93424t t -+-+=（）或()93424t t -+-+=-（） 解得t=17或9.答：运动9秒或17秒后，点A 与点B 相距4个单位．【点睛】本题主要考查数轴，解决此题的关键是能利用数轴上两点间的距离公式表示出线段的长度．四、压轴题31．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5时，射线OC第一次平分∠MON．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．32．（1）是；（2）5cm或7.5cm或10cm；（3）10或607．【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P应在Q的右边，分别表示出AQ、QP、PB，求出t的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ． （3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10． 分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10； ③当AQ ＝23AP 时，20-t ＝23×2t ，解得：t 607=； 答：t 为10或607时，点 Q 是线段AP 的“2倍点”． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．33．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°． 【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P 在直线AB 的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，②如图2，点P 在直线AB 的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.【试题解析】（1）分两种情况：①如图1，点P 在直线AB 的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，证明：∵四边形AOBP 的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON ﹣∠PAO ﹣∠PBO ；②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，证明：延长AP交ON于点D，∵∠ADB是△AOD的外角，∴∠ADB=∠PAO+∠AOD，∵∠AP B是△PDB的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO，∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，∵OC平分∠MON，∴∠AOC=∠MON=m°，∵PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠APB=n°，分两种情况：第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，∴∠OQP=180°+x°﹣y°；第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO，即∠OQP+n°=m°+x°，∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，∴2n°=2m°+x°+y°②，①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，∴∠OQP=x°﹣y°，综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．。
广东省阳江市江城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
广东省阳江市江城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.7的相反数是()A. 7B. −7C. 17D. −172.在0.5，0，−1，−2这四个数中，绝对值最大的数是()A. 0.5B. 0C. −1D. −23.下列多项式是五次多项式的是()A. x3+y2B. x2y3+xy+4C. x5y−1D. x5−y6+14.若3x2n−1y m与−5x m y3是同类项，则m，n的值分别是()A. 3，2B. −3，2C. 3，−2D. −3，−25.多项式(4xy−3x2−xy+y2+x2)−(3xy+2y−2x2)的值()A. 只与x的值有关B. 只与y的值有关C. 与x、y的值有关D. 与x、y的值无关6.下列式子中，是一元一次方程的是()A. x+2y=1B. −5x+1C. x2=4D. 2t+3=17.下列变形符合等式性质的是()A. 如果2a−b=7，那么b=7−2aB. 如果mk=nk，那么m=nC. 如果−3x=5，那么x=53D. 如果−13a=2，那么a=−68.方程11x+1=5(2x+1)的解是()A. 0B. −6C. 4D. 69.下图中经过折叠不能围成棱柱的是A. B.C. D.∠MAN；③∠MAP= 10.已知点P在∠MAN的内部，下列4个等式：①∠PAN=∠MAP；②∠PAN=121∠MAN；④∠MAN=2∠MAP.其中能表示射线AP是∠MAN的平分线的有()2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.地球半径大约是6370km，用科学记数法表示为______m.12.单项式−7πx2y的系数是______，次数是______次．1513.计算：−2a2b+5a2b=______ ．14.若代数式3x−15与5x−20的值相等，则x=________．15.已知2x+4与3x−2互为相反数，则x=______．16.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=____．17.∠A的补角为125°12′，则它的余角为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）18.计算(1)12−(−18)+(−7)−15．(2)−32+(−3)2+3×(−2)+|−1|．19.计算：4x+(3−2x+x2)−(2x2+1)四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）20.解下列方程：(1)5x−3=3x−9(2)x+13=1−2x+1421.小刚同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B.”小刚同学误将2A+B看作2A−B，求得结果是4xy−x−4y+1.若多项式A=x2+xy−2y．(1)请你帮助小刚同学求出2A+B的正确答案;(2)若2A−B的值与x的取值无关，求y的值．x，22.已知y1=2x+3，y2=1−12(1)当x取何值时，y1−3y2=0?y1比2y2大1?(2)当x取何值时，1323.如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．(1)若AB=13，CB=5，求MN的长度；(2)若AC=6，BN=2，求MN的长度．24.在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？25.如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC=65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．(注：∠DOE=90°)(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE=____；(2)如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数互为相反数，0的相反数是0.根据相反数的意义，只有符号不同的数互为相反数．解：7的相反数是−7，故选B．2.答案：D解析：解：|−2|=2，|−1|=1，|0|=0，|0.5|=0.5，∵0<0.5<1<2，∴在0.5，0，−1，−2这四个数中，绝对值最大的数是−2．故选：D．首先根据绝对值的含义和求法，分别求出0.5，0，−1，−2这四个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值最大的数是哪个即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.答案：B解析：本题考查了多项式．解答此题的关键是注意多项式最少有两项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．五次多项式，即其次数最高次项的次数为五次．也就是说，每一项都可以是五次，也可以低于五次，但不可以超过五次．解：A、x3+y2是三次二项式，故本选项不符合题意．B、x2y3+xy+4是五次三项式，故本选项符合题意．C、x5y−1是六次二项式，故本选项不符合题意．D、x5−y6+1是六次三项式，故本选项不符合题意．故选B．4.答案：A解析：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是牢记同类项中的两个相同．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值．解：∵3x2n−1y m与−5x m y3是同类项，∴2n−1=m，m=3，∴m=3，n=2．故选A．5.答案：B解析：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．解：(4xy−3x2−xy+y2+x2)−(3xy+2y−2x2)=4xy−3x2−xy+y2+x2−3xy−2y+2x2=y2−2y；故选：B．6.答案：D解析：解：A、x+2y=1是二元一次方程，故本选项错误；B、−5x+1不是方程，故本选项错误；C、x2=4，未知数次数为2，故本选项错误；D、2t+3=1是一元一次方程，故本选项正确；故选：D．根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．7.答案：D解析：本题考查等式的性质，理解等式的基本性质，掌握根据等式的性质对等式进行变形的方法是解题的关键.根据等式的基本性质对各选项进行分析，即可求解．解：A.∵2a−b=7，∴b=2a−7，本选项错误；B.∵mk=nk，当k=0时，m=n不一定成立，∴本选项错误；C.∵−3x=5，∴x=−5，本选项错误；3a=2，∴a=−6，本选项正确．D.∵−13故选D．8.答案：C解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．解：11x+1=5(2x+1)11x+1=10x+511x−10x=5−1x=4．故选C．9.答案：D解析：此题考查立体图形的展开图，熟练认识立体图形的展开图是解决这类问题的关键．根据棱柱展开图的特点判断即可．解：A.可以折叠成长方体；B.可以折叠乘五棱柱；C.可以折叠成三棱柱；D.侧面有三个，但是上下底面为长方形，不能折叠成棱柱；故选D．10.答案：D解析：此题主要考查了角平分线定义，题目比较简单，画出图形分析即可．利用角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得答案．解；如图：根据角平分线定义可得四个等式：①∠PAN=∠MAP，∠MAN，②∠PAN=12∠MAN，③∠MAP=12④∠MAN=2∠MAP，即①②③④都能表示射线AP是∠MAN的平分线，共4个；故选D．11.答案：6.37×106解析：解：将6370km用科学记数法表示为6.37×106m.故答案为：6.37×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：−7π15；3解析：解：单项式−7πx2y15的系数是−7π15，次数是3次，故答案为：−7π15，3．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13.答案：3a2b解析：解：原式=−2a2b+5a2b=3a2b.故答案为：3a2b.根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可．本题考查了合并同类项的知识，要求同学们熟练掌握合并同类项的法则．14.答案：2.5解析：解：根据题意得：3x−15=5x−20，移项合并得：−2x=−5，解得：x=2.5．故答案为：2.5．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．15.答案：−25解析：根据相反数的性质列出方程，解方程即可．本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．解：由题意得，2x+4+3x−2=0解得，x=−25，故答案为：−25．16.答案：1解析：解：∵DA=6，DB=4，∴AB=DB+DA=4+6=10，∵C为线段AB的中点，∴BC=12AB=12×10=5，∴CD=BC−DB=5−4=1．故答案为：1．先根据DA=6，DB=4求出线段AB的长，再由C为线段AB的中点求出BC的长，根据CD=BC−DB 即可得出结论．本题考查的是两点间的距离与中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．17.答案：35°12′解析：本题考查补角、余角的定义有关知识，根据余角、补角的定义计算．解：∠A的补角为125°12′，则∠A=180°−125°12′，那么∠A的余角的度数是90°−∠A=35°12′．故答案为35°12′．18.答案：解：(1)12−(−18)+(−7)−15=12+18−7−15=30−22=8；(2)−32+(−3)2+3×(−2)+|−1|=−9+9−6+1=−5．解析：(1)先化简，再计算加减法；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.答案：解：原式=4x+3−2x+x2−2x2−1=−x2+2x+2．解析：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)2x=−6，x=−3；(2)4(x+1)=12−3(2x+1)4x+4=12−6x−34x+6x=12−3−410x=5x=0.5解析：(1)移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.答案：解：(1)B=2A−(2A−B)=2(x2+xy−2y)−(4xy−x−4y+1)=2x2+2xy−4y−4xy+x+4y−1=2x2−2xy+x−1，2A+B=2(x2+xy−2y)+(2x2−2xy+x−1)=2x2+2xy−4y+2x2−2xy+x−1=4x2−4y+x−1，(2)∵2A−B=4xy−x−4y+1=(4y−1)x−4y+1，∵其值与x无关，∴4y−1=0，∴y=14．解析：本题考查的知识点是整式的加减，理解2A+B与2A−B的联系是解题的关键，注意整式加减时需加括号．(1)由题意可得B=2A−(4xy−x−4y+1)求出B，再得到2A+B=2(x2+xy−2y)+(2x2−2xy+x−1)，解出即可；(2)先化简2A−B，再根据2A−B的值与x的取值无关，得到x的系数为0，即可得到4y−1=0，解出即可得到答案．22.答案：解：(1)根据题意，得(2x+3)−3(1−12x)=0，去括号，得2x+3−3+32x=0，移项合并，得72x=0，解得x=0；(2)根据题意，得13(2x+3)−2(1−12x)=1，去括号，得23x+1−2+x=1，移项合并，得53x=2，解得x=65．解析：此题考查了列一元一次方程以及解方程，其步骤为：先列出方程，再根据去分母，去括号，移项、合并同类项、系数化为1解方程．(1)将y1与y2的值代入y1−3y2=0列出关于x的方程，解方程即可；(2)将y1与y2的值代入13y1−2y2=1列出关于x的方程，解方程即可．23.答案：解：(1)∵M是AB的中点，AB=13，∴BM=12AB=12×13=6.5，∵N是CB的中点，CB=5，∴BN=12CB=12×5=2.5；∴MN=BM−BN=4；(2)∵M是AB的中点，N是CB的中点，∴BM=12AB，BN=12CB，∵AC=6，∴MN=BM−BN=12AB−12BC=12(AB−BC)=12AC=12×6=3．解析：本题主要考查两点间的距离，解题的关键是熟练掌握中点的定义和性质．(1)根据线段中点的定义即可得到结论；(2)根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．24.答案：解：设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+(11−x)=23，解得x=6．故该队共胜了6场．解析：可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11−x，由题意可得出：3x+(11−x)=23，解方程求解．此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．25.答案：(1)25°(2)∵OC恰好平分∠AOE，∠AOC=65°，∴∠AOC=∠EOC=65°，∴∠COD=∠DOE−∠EOC=90°−65°=25°，答：∠COD=25°，(3)∠COE−∠AOD=25°，理由如下：当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD+∠COD=65°，∠COE+∠COD=90°，∴∠COE−∠AOD=90°−65°=25°解析：考查角平分线的意义、互为余角的意义，正确的识图、掌握互余和角平分线的意义是解决问题的前提．(1)已知∠AOC=65°，∠DOE=90°，可求出∠COE，(2)根据角平分线的意义可得∠AOC=∠EOC=65°，再根据互余可求出∠COD的度数，(3)当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD+∠COD=65°，∠COE+∠COD=90°，进而得出∠COE与∠AOD的等量关系．解：(1)∠COE=∠DOE−∠AOC=90°−65°=25°，故答案为25°．(2)见答案；(3)见答案．。
阳江市初一上学期数学期末试卷带答案
阳江市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．4 =( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+ C ．23x = D ．3-3x x = 4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．55．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°6．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 7．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 8．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)9．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞011．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 15． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.16．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．17．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 18．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．19．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．20．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 21．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．22．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、解答题25．如图所示，OE 和OD 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，且∠AOB ＝90°，∠EOD ＝67.5°的度数．（1）求∠BOD 的度数；（2）∠AOE 与∠BOC 互余吗？请说明理由．26．柯桥区某企业因为发展需要，从外地调运来一批94吨的原材料，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆）5 8 10 汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？27．如图，点,,A O B 在同一条直线上，OE 平分BOC ∠，OD OE ⊥于点O ，如果66COD ∠=︒，求AOE ∠的度数．28．如图，以点O 为端点按顺时针方向依次作射线OA 、OB 、OC 、OD .（1）若∠AOC 、∠BOD 都是直角，∠BOC ＝60°，求∠AOB 和∠DOC 的度数. （2）若∠BOD ＝100°，∠AOC ＝110°，且∠AOD ＝∠BOC +70°，求∠COD 的度数. （3）若∠AOC ＝∠BOD ＝α，当α为多少度时，∠AOD 和∠BOC 互余？并说明理由. 29．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数.画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.30．小明每天早上要在7:40之前赶到距家1100米的学校上学，小明以60m/min的速度出发，5min后，爸爸以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？四、压轴题31．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.32．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？33．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.3．A解析：A【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把32x=-代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可. 4．D解析：D【解析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．5．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．6．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．8．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 9．B解析：B【解析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b，两边同时加上c，可得 a+c<b+c，故A选项错误，不符合题意；B. 由a<b，两边同时减去c，得a-c<b-c，故B选项正确，符合题意；C. 由a<b，当c>0时，ac<bc，当c<0时，ac<bc，当c=0时，ac=bc，故C选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．11．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．12．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解. 【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质. 14．﹣．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+＝，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．15．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．16．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣． 考点：列代数式 17．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．18．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．19．三 ﹣【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是 ．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 20．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.21．＜ ＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223-＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．22．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.23．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C-︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．24．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、解答题25．（1）∠BOD＝22.5°；（2）∠AOE与∠BOC互余．理由见解析．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可求∠AOE与∠BOE，再根据角的和差关系可求∠BOD的度数；（2）根据角平分线的定义可求∠BOC，再根据角的和差关系可求∠AOE与∠BOC是否互余．【详解】解：（1）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE与∠BOC互余．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的定义来求．26．（1）需要甲车6辆，乙车8辆；（2）选甲车8辆、乙车3辆、丙车3辆，此时运费为6500元；选甲车6辆、乙车8辆，此时运费为6400元．【解析】【分析】（1）设需要甲车x辆，乙车y辆，根据运送94吨原材料需运费6400元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需要甲车a辆，乙车b辆，丙车（14-a-b）辆，根据需要运送94吨原材料，即可得出关于a、b的二元一次方程，结合a、b、c均为非负整数即可得出运送方案，再利用总运费=400×甲车所需辆数+500×乙车所需辆数+600×丙车所需辆数，即可求出总运费.【详解】解：（1）设需要甲车x辆，乙车y辆，根据题意得：5x+8y=94400x+500y=6400⎧⎨⎩，解得：x=6 y=8⎧⎨⎩．答：需要甲车6辆，乙车8辆．（2）设需要甲车a辆，乙车b辆，丙车（14﹣a﹣b）辆，根据题意得：5a+8b+10（140﹣a﹣b）=94，整理得：5a+2b=46，∴a=46-2b5，当b=3时，a=8，c=3；当b=8时，a=6，c=0．第一种：400×8+500×3+600×3=6500（元）；第二种：400×6+500×8=6400（元）．答：选甲车8辆、乙车3辆、丙车3辆，此时运费为6500元；选甲车6辆、乙车8辆，此时运费为6400元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程. 27．156°【解析】【分析】根据垂直的意义和性质,判断出∠DOE的度数,根据∠COE与∠COD的关系,求出∠COE的度数,然后利用角平分线的性质得出∠BOE,再根据互补角的意义,即可求出∠AOE的度数.【详解】解：∵OD⊥OE于O,∴∠DOE=90°,又∵因为∠COD=66°,∴∠COE=∠DOE－∠COD=90°－66°=24°,∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠COE=24°,又∵点A,O,B在同一条直线上,∴∠AOB=180°,∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=180°－24°=156°．【点睛】本题考查了垂直的意义,角平分线的性质,解决本题关键是正确理解题意,能够根据题意找到角与角之间的关系.28．（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC 互余．【解析】【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）设∠COD=x°，则∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOC=∠BOD=45°，即α=45°，∴当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．29．见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方数形数目分别为2，3，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3.据此可画出图形.【详解】解：如图所示.从正面看 从侧面看【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.30．（1）2.5min （2）650m【解析】【分析】(1)可以设爸爸追上小明用了x 分钟，根据爸爸追上小明时的行程＝小明5分钟的行程+x 分钟的行程列出方程求解即可；(2)根据(1)中的时间可求得行程，即可得距离学校的距离＝总路程一已行路程【详解】（1）设爸爸追上小明用了min x .依题意，得(18060)605x -=⨯，解得 2.5x =.答：爸爸追上小明用了2.5min .（2）1100180 2.5-⨯1100450=-=650(m)答：追上小明时，距离学校还有650m远.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.四、压轴题31．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．32．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t=22.5秒和67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．33．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2019-2020学年广东省阳江市江城区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年广东省阳江市江城区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列各数中，绝对值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣33．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．x2﹣2x+1 B．2x3+1 C．x2﹣2x D．x3﹣2x2+14．若﹣4x2y和﹣23x m y n是同类项，则m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝1 B．m＝2，n＝0 C．m＝4，n＝1 D．m＝4，n＝05．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y6．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1＝4x B．x+2＞1 C．x2﹣9＝0 D．2x﹣3y＝07．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣28．方程3x﹣1＝2的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝﹣D．x＝9．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．10．如图，若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的角平分线”的是（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．D．∠AOC+∠BOC＝∠AOB二、填空题（每题4分，共28分）11．数字9 600 000用科学记数法表示为．12．﹣是次单项式，系数是．13．计算7a2b﹣5ba2＝．14．当x等于，代数式3（2﹣x）和2（3+x）的值相等．15．若+1与互为相反数，则a＝．16．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝．17．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为．三、解答题（共62分）18．（6分）计算：﹣0.52+﹣|22﹣4|19．（6分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）20．（6分）化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）21．（8分）某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．22．（8分）当x取何值时，式子的值比x+的值大﹣1？23．（8分）如图，已知点C为线段AB的中点，点D为线段BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．24．（10分）足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？25．（10分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON＝90°）．（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．1．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．2．【解答】解：∵|2|＝2，|﹣1|＝1，|0|＝8，|﹣3|＝3，∴|﹣3|最大，故选：D．3．【解答】解：A、x2﹣2x+1是二次三项式，故此选项错误；B、2x3+1是三次二项式，故此选项正确；C、x8﹣2x是二次二项式，故此选项错误；D、x3﹣2x2+1是三次三项式，故此选项错误；故选：B．4．【解答】解：由题意得：m＝2，n＝1．故选：A．5．【解答】解：（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）＝2x﹣6y﹣12x+6y故选：B．6．【解答】解：A、3x+1＝4x是一元一次方程，故本选项正确；B、x+2＞1是一元一次不等式，故本选项错误；C、x2﹣9＝2是一元二次方程，故本选项错误；D、2x﹣3y＝0是二元一次方程，故本选项错误．故选：A．7．【解答】解：A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝7b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝7﹣3b，故本选项错误．故选：D．8．【解答】解：方程3x﹣1＝2，移项合并得：3x＝3，故选：A．9．【解答】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．10．【解答】解：A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，B、∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC+∠BOC，∴OC平分∠AOB，C、∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D、∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选：D．11．【解答】解：将9 600 000用科学记数法表示为：9.6×106．故答案为：9.2×106．12．【解答】解：﹣是三次单项式，系数是﹣．故答案为：三，﹣．13．【解答】解：7a2b﹣5ba2＝（7﹣5）a2b＝7a2b．故答案为：2a2b14．【解答】解：根据题意得：3（2﹣x）＝2（3+x），去括号得：7﹣3x＝6+2x，故答案为：0．15．【解答】解：根据题意得：+1+＝3，去分母得：a+2+2a+1＝0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣116．【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；所以线段AC等于11cm或5cm，故答案为：11cm或5cm．17．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α），故答案为：45°．18．【解答】解：﹣0.52+﹣|22﹣4|＝﹣0.25+﹣|2﹣4|＝0．19．【解答】解：去括号得：4x+2x﹣4＝12﹣x﹣4，移项合并得：7x＝12，解得：x＝．20．【解答】解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣（﹣6ab+2b2）＝3a2﹣6ab+6ab﹣2b4＝3a2﹣2b2．21．【解答】解：∵A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）＝4x2﹣2x+7﹣6x2﹣6x+4∴2A+B＝8（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）＝15x2﹣13x+20．22．【解答】解：根据题意得：﹣（x+）＝﹣1，即﹣x﹣＝﹣1，去分母得到：6（x﹣1）﹣6x﹣3＝﹣6，移项合并得：﹣7x＝﹣1，则x＝0.25时，的值比x+的值大﹣1．23．【解答】解：∵AB＝10cm，C是AB中点，∴AC＝BC＝AB＝5cm，∴CD＝BC＝2.3cm∴AD＝AC+CD＝7.5cm．24．【解答】解：（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，答：这支球队共胜了4场；答：最高能得35分；所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．25．【解答】解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON＝90°，又∵OM平分∠BOC，∴∠AON＝∠NOC．（2）∠BOM＝∠NOC+30°．∴∠BOM＝90°﹣∠NOB＝90°﹣（60°﹣∠NOC）＝∠NOC+30°．∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM＝∠NOC+30°。
(4份试卷汇总)2019-2020学年广东省阳江市数学七年级(上)期末联考模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图所示，点N 在点O 的（ ）方向上.A.北偏西65°B.南偏东65°C.北偏西25°D.南偏西25°2．下列说法正确的是( ) A ．一个平角就是一条直线B ．连结两点间的线段，叫做这两点的距离C ．两条射线组成的图形叫做角D ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线3．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为（ ）A ．150°B ．140°C ．120°D ．110°4．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天． A.10B.20C.30D.255．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A.41202030x +=+ B.41202030x +=⨯ C.412030x += D.412030x x++= 6．如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m 、n ， 则 m ﹣n 等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．不能确定7．化简()()523432x x -+-的结果为（ ） A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-38．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为A ．赚6元B ．不亏不赚C ．亏4元D ．亏24元9．单项式234xy π的系数和次数分别是（ ）A.34，4 B.34，2 C.34π，3 D.34π，2 10．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A.－3＋5B.－3－5C.|－3＋5|D.|－3－5|11．下列说法正确的是( )①有理数包括正有理数和负有理数；②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小； A.②B.①③C.①②D.②③④12．计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 二、填空题13．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 平分∠BOC ，射线OE 在∠AOC 的内部，且∠DOE=90°，写出图中所有互为余角的角：__________________________．14．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？” 译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？ 设有x 人，可列方程为_____．16．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元. 17．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 18．若单项式2156n ax y +与465m ax y 的差仍是单项式，则2m n -=_________. 19．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．20．计算：（﹣3）×（﹣4）=________ . 三、解答题21．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE ，OF OD ⊥. (1)直接写出图中和DOE ∠互补的角;( 2)AOF ∠与EOF ∠相等吗?说明理由;(3)若60BOE ∠=︒，求AOD ∠和EOF ∠的度数.22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且1:21:4∠∠=，求AOF ∠的度数.23．如图，AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ．动点P 从点A 出发，以3cm/s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm/s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts ．当点P 与点Q 第二次重合时，P 、Q 两点停止运动． （1）AC=__cm ，BC=__cm ； （2）当t 为何值时，AP=PQ ； （3）当t 为何值时，PQ=1cm ．24．一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？ 25．先化简，再求值()()()222222232322x yyx y x --+---，其中1x =-，2y =．26．若8x2m y3与﹣3xy2n是同类项，求2m﹣2n的值．27．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5和1，已知线段AB的中点D与线段BC 的中点E之间的距离为5．（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数．28．|－5|－(－2)×12＋(－6).【参考答案】***一、选择题1．B2．D3．B4．D5．D6．A7．A8．C9．C10．D11．A12．D二、填空题13．∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互为余角．14．真15．8x﹣3=7x+416．15017．118．-419．5520．12三、解答题21．（1）∠COE ，∠BOC ，∠AOD ；（2）相等，理由见解析；（3）60°. 22．135AOF ∠=︒. 23．824．这个角的度数为18°． 25．13 26．-227．（1）D 点对应的数是−2；（2）C 点对应的数是+3． 28．02019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有（ ）A.4对B.3对C.2对D.1对2．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A 、D 两点表示的数分别为﹣5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点N ，则该数轴的原点为（ ）A.点EB.点FC.点MD.点N3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( ) A ．B ．C ．D ．4．关于x ，y 的代数式（−3kxy+3y ）+（9xy −8x+1）中不含二次项，则k= A.4B.13C.3D.145．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（-a 2）3=a 6D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b6．下列各式中运算正确的是（ ）A.224a a a +=B.4a 3a 1-=C.2223a b 4ba a b -=-D.2353a 2a 5a +=7．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( ) A ．100元B ．105元C ．110元D ．115元8．下列方程变形中,正确的是( ) A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 C.方程2332t =,未知数系数化为1,得t=1 D.方程110.20.5x x--=化成3x=6 9．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元 10．−2014的相反数为（ ） A.12016B.−12016C.−2016D.201611．|a-12|+（b+1）2=0，则ab 的值是（ ） A.12- B.12 C.34D.1212．﹣7的相反数是（ ） A.﹣17B.﹣7C.17D.7二、填空题13．若3324'α∠=︒，则α∠的余角度数为________°.(结果化成度) 14．已知∠A=47°55′40″，∠B 与∠A 互余，则∠B= ____.15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________. 16．化简：2(23)a a ----的结果是___________．17．使（ax 2－2xy ＋y 2）－（－x 2＋bxy ＋2y 2）＝5x 2－9xy ＋cy 2成立的a ＋b ＋c ＝_____．18．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为______ 小时． 19．有理数2018的相反数是______________．20．如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为三、解答题21．王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ (2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？22．已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ,90ACB EDF ∠=∠=o ,45ABC ∠=o ,60DEF ∠=o . (1)如图1,将顶点C 和顶点D 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CF 平分ACB ∠时,求ACE ∠的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板DEF ,猜想ACE ∠与BCF ∠有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点C 和顶点E 重合,保持三角板ABC 不动,将三角板DEF 绕点C 旋转.当CA 落在DCF ∠内部时,直接写出ACD ∠与BCF ∠的数量关系.23．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15；（2）1121[(1)]()3232x x x --=-24．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？ 25．（1）计算：235|36|()(8)(2)46-⨯-+-÷- （2）化简：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---26．已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+|a+b|+|a-c|-|c-b|．27．712311263-+ 28．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）.【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 11．A 12．D 二、填空题 13．6° 14．42°4’20” 15．2x+8=3x-12 16．317．1018． SKIPIF 1 < 0 解析：12519．-2018 20．0 三、解答题21．(1)10.8°;(2)0.4千克.22．(1)45ACE ∠=o ；(2)ACE BCF ∠=∠， 理由见解析；(3)30BCF ACD ∠-∠=o ． 23．(1)x=5.4；(2)x=1.24．甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件． 25．（1）5-；（2）2ab - 26．a-2b ． 27．131228．212019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠AOC ＝∠DOE ＝90°，如果∠AOE ＝65°，那么∠COD 的度数是( )A ．90° B．115° C．120° D．135°2．已知线段AB=2，延长AB 至点C ，使AC=3AB ，则线段BC 的长是（ ） A.8B.6C.5D.43．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④。
广东省阳江市江城区七年级上学期期末考试数学试卷
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2019-2020学年广东省阳江市江城区七年级上学期期末考试
数学试卷解析版
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣3的相反数是（ ）
A ．3
B ．﹣3
C ．13
D ．−13 【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选：A ．
2．下列各数中，绝对值最大的是（ ）
A ．2
B ．﹣1
C ．0
D ．﹣3 【解答】解：∵|2|＝2，|﹣1|＝1，|0|＝0，|﹣3|＝3，
∴|﹣3|最大，
故选：D ．
3．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）
A ．x 2﹣2x +1
B ．2x 3+1
C ．x 2﹣2x
D ．x 3﹣2x 2+1 【解答】解：A 、x 2﹣2x +1是二次三项式，故此选项错误；
B 、2x 3+1是三次二项式，故此选项正确；
C 、x 2﹣2x 是二次二项式，故此选项错误；
D 、x 3﹣2x 2+1是三次三项式，故此选项错误；
故选：B ．
4．若﹣4x 2y 和﹣23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是（ ）
A ．m ＝2，n ＝1
B ．m ＝2，n ＝0
C ．m ＝4，n ＝1
D ．m ＝4，n ＝0 【解答】解：由题意得：m ＝2，n ＝1．
故选：A ．
5．化简（2x ﹣3y ）﹣3（4x ﹣2y ）结果为（ ）
A ．﹣10x ﹣3y
B ．﹣10x +3y
C ．10x ﹣9y
D ．10x +9y 【解答】解：（2x ﹣3y ）﹣3（4x ﹣2y ）
＝2x ﹣3y ﹣12x +6y
＝﹣10x +3y ．
故选：B ．。
广东省阳江市2020版七年级上学期数学期末考试试卷B卷
广东省阳江市 2020 版七年级上学期数学期末考试试卷 B 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题（本大题共 6 题,每题 2 分,满分 12 分） (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） 下列运算正确的是（ ）A. B.C. D. 2. （2 分） 下列各式计算正确的是（ ） A . a2•a3=a6 B . （﹣a3）2=a6 C . （2ab）4=8a4b4 D . 2a2﹣3a2=13. （2 分） (2017 八下·仁寿期中) 函数 A . ≥-2 B . ≥-2 且 ≠1 C . ≠1 D . ≥-2 或 ≠1中自变量 的取值范围是（ ）4. （2 分） (2019 七上·江苏期中) 下列代数式：(1)，(2) ，(3) ，(4) ，(5)(6)，(7)， (8)中，整式有 （ ）A . 3个B . 4个C . 6个D . 7个5. （2 分） (2020 七下·无锡期中) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A.B.C.D.6. （2 分） (2019 九上·西城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第1页共8页A. B.C.D.二、 填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分） (共 12 题；共 36 分)7. （3 分） (2019·江苏模拟) －5 的相反数是________．8. （3 分） (2019 七下·丹阳期中) 人体中小淋巴细胞的直径若为 0.0000000045m，用科学记数法表示小淋巴细胞的直径为________m．9. （3 分） (2019 九下·柳州模拟) 一个不透明的口袋中有 3 个红球，2 个白球和 1 个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是白球的概率是________.10. （3 分） (2018 七下·深圳期中) 计算(-2a2b)2=________.11. （3 分） 分解因式：xy﹣2x=________12. （3 分） (2020·三门模拟) 化简的结果为________.13. （3 分） 若 2m=3，4n=8，则 23m﹣2n+3 的值是________．14. （3 分） 根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式________的同分母的分式,叫做分式的通分.15. （3 分） (2019 八上·松桃期中) 已知 ﹣ ＝3，则分式的值为________.16. （3 分） (2019 七上·蚌埠期中) 如图 1 所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用 5 个这样的图形紧密地拼成如图 2 所示的图形，则它的长为________．（结果用含 m、n 的代数式表示）17. （3 分） (2020·天台模拟) 在滑草过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线.如图，点 ， ， …在反比例函数的图象上，点 ， ， …在反比例函数轴，己知点 ， …的横坐标分别为 1，2…，令四边形面积分别为 、 、…，的图象上，、、…的第2页共8页（1） 用含 的代数式表示________；（2） 若，则________.18. （3 分） 七年级（6）班有 x 名学生，其中女生人数占 45%，则男生人数是________人．三、 简答题 （本大题共 6 题，第 19-23 题每题 4 分，第 24 题 6 分 (共 6 题；共 26 分)19. （4 分） (2017·怀化) 先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中 a= 20. （4 分） 因式分解：x2﹣2xy+y2+3x﹣3y+2．+1．21. （4 分） (2017 八下·长泰期中) 解方程： 22. （4 分） (2019 八上·荣昌期末) 化简下列各式：（1）（2） 23. （4 分） (2019 九上·珠海月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为 A（﹣1，﹣1）、 B（﹣3，3）、C（﹣4，1）（1） 画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点 B 的对应点 B1 的坐标；（2） 画出△ABC 绕点 A 按顺时针旋转 90°后的△AB2C2 ， 并写出点 C 的对应点 C2 的坐标．第3页共8页24. （6 分） 一个长方形草坪的长是 2x 米，宽比长少 4 米，（1）如果将这块草坪的长和宽增加 3 米，那么面积会增加多少平方米？（2）求出当 x=2 时面积增加的值．四、 解答题（本大题共 4 题，第 25-27 每题 6 分，第 28 题 8 分，共 (共 4 题；共 22 分)25. （6 分） (2020 七下·吴中期中) 已知的结果中不含关于字母 的一次项.先化简，再求：的值. 26. （2 分） (2018 九下·江都月考) 为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建 议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用 A4 厚型纸单面打印， 总质量为 400 克，若将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；现用 A4 薄型纸双面打印，总质量仅为 160 克.已知 每页薄型纸比厚型纸轻 0.8 克，求例子中的 A4 厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）提示：总质量=每页纸的 质量×纸张数 27. （6 分） 如图，已知等腰直角△ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10cm，AC 与 MN 在同一直线上， 开始时点 A 与 M 重合，让△ABC 向右移动，最后点 A 与点 N 重合． 问题： （1）试写出重叠部分面积 y（cm2）与线段 MA 长度 x（cm）之间的函数关系式； （2）当 MA=1cm 时，重叠部分的面积是多少？28. （8 分） (2017 九上·南漳期末) 如图，△ABD，△AEC 都是等边三角形，线段 BE 与 DC 有怎样的数量关系？ 请用旋转的性质说明上述关系成立的理由．第4页共8页参考答案一、 选择题（本大题共 6 题,每题 2 分,满分 12 分） (共 6 题；共 12 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、二、 填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分） (共 12 题；共 36 分)7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、三、 简答题 （本大题共 6 题，第 19-23 题每题 4 分，第 24 题 6 分 (共 6 题；共 26 分)第5页共8页19-1、 20-1、21-1、 22-1、22-2、23-1、第6页共8页23-2、24-1、四、 解答题（本大题共 4 题，第 25-27 每题 6 分，第 28 题 8 分，共 (共 4 题；共 22 分)25-1、 26-1、27-1、第7页共8页28-1、第8页共8页。
阳江市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
阳江市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组方程中，解相同的是（）A . x=3与4x+12=0B . x+1=2与2（x+1）=2xC . 7x-6=25与D . x=9与x+9=02. （2分）将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（）A . （2x﹣1）2=0B . （2x﹣1）2=4C . 2（x﹣1）2=1D . 2（x﹣1）2=53. （2分）已知P=m-1,Q=m2-m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A . P＞QB . P=QC . P＜QD . 不能确定4. （2分） (2017八下·怀柔期末) 用配方法解方程x2+4x+1=0时，原方程应变形为（）A . (x+2)2 = 3B . (x-2)2 = 3C . (x+2)2 = 5D . (x-2)2 = 55. （2分）一元二次方程的根是（）．A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·定襄期末) 张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为（）A .B .C .D .7. （2分）下列计算正确的是A .B .C .D . 若x2=x，则x=18. （2分）(2020·温州模拟) 一个正整数N的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”；此最大数与最小数的差记为N的“差数”。
例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542-245=297。
一个四位数M，其中千位数字和百位数字均为a，十位数字为1，个位数字为b(且a≥1，b≥1)，若它的“和数”是6666，则M的“差数”的值为（）A . 3456或3996B . 4356或3996C . 3456或3699D . 4356或36999. （2分） (2019七上·江阴期末) 已知a + b =3，b − c = 12，则a + 2b − c的值为（）A . 15B . 9C . −15D . −910. （2分） (2017八上·莘县期末) 若分式（A，B为常数），则A，B的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）一个数的倍减去的差得，列方程为________.12. （1分） (2020七上·三门峡期末) 当x=________时，式子与的值互为相反数．13. （1分） (2020七上·三门峡期末) 若（a﹣2）xa+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝________，方程的解是________．14. （1分） (2020七上·三门峡期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程的解为________.15. （1分） (2020七上·三门峡期末) 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是________．三、解答题 (共8题；共70分)16. （20分）(2019·毕节) 解方程： .17. （5分） (2020七上·三门峡期末) x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？18. （5分） (2020七上·三门峡期末) 已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解．19. （5分） (2020七上·三门峡期末) 方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．20. （5分） (2020七上·三门峡期末) 某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？21. （5分） (2020七上·三门峡期末) 甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、15 天，两队合作2 天后，甲有其他任务，由乙队单独做。
广东省阳江市2020版七年级上学期数学期末考试试卷C卷
广东省阳江市2020版七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－的倒数是（）A . －2B . 2C .D . －2. （2分）计算－2－1的结果是（）A . －1B . 1C . －3D . 33. （2分） -的相反数是（）A . -B .C . -4D . 44. （2分） (2019七上·丹江口期末) “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A . 两点确定一条直线B . 直线比曲线短C . 两点之间，线段最短D . 垂线段最短5. （2分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2013的值等于（）A . -1B . -2013C . 1D . 20136. （2分）(2018·广安) 下列运算正确的（）A . （b2）3=b5B . x3÷x3=xC . 5y3•3y2=15y5D . a+a2=a37. （2分） (2016九下·萧山开学考) 如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（）A . 10﹣5B . 5+5C . 15﹣5D . 15﹣108. （2分）如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：①=，②=，③=，其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③9. （2分） (2019七上·法库期末) 下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·江海月考) 已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）A . 2a－10B . 10－2aC . 4D . －4二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2019·南通) 5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为________.12. （3分）多项式为________次________ 项式.最高次项系数是________.13. （1分）小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地．出发前他们决定上午9点到达目的地，那么实际每小时要骑________千米．14. （1分）一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于________ 度15. （1分） (2019七上·海南月考) 如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC 的中点，则线段BD的长为________cm．16. （1分） (2020七上·东台期末) 已知，则的余角的度数是________.17. （1分） (2020七上·云梦期末) 把一个平角7等分，每一份的度数是________.（精确到分）18. （1分）(2017·乌拉特前旗模拟) 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是________（用含n的代数式表示）．三、解答题 (共8题；共67分)19. （10分） (2018七上·鄂托克旗期末) 化简计算：（1）（2）20. （5分） (2016七上·龙湖期末) 解方程： =2﹣．21. （5分） (2017七上·南涧期中) 先化简，再求值：（5x2-3y2）-［（5x2-2xy-y2）-（x2-2xy+3y2）］，其中x=2，y= -1．22. （10分） (2018八上·湖州期中) 如图，△DEF的顶点在正方形网格的格点上．（1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写画法）；（2）作△DEF中DE边上的中线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．23. （5分） (2018七上·辛集期末) 已知线段AB=42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E 在线段AB上，且CE= AC，求线段DE的长．24. （5分） (2017七下·大庆期末) 某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。
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2019-2020学年广东省阳江市阳东区七年级上学期期末考试
数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣3的相反数为（）
A．﹣3B．−1
3C．
1
3
D．3
【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：D．
2．有理数|﹣1|，−3
4，−
4
5的大小关系是（）
A．−4
5＜−
3
4＜|﹣1|B．|﹣1|＜−
4
5＜−
3
4C．|﹣1|＜−
3
4＜−
4
5D．−
3
4＜−
4
5＜|﹣1|
【解答】解：|﹣1|＝1，
∵|−3
4
|＜|−45|，
∴−3
4＞−
4
5，
∴−4
5＜−
3
4＜|−1|．
故选：A．
3．x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（）
A．5，3B．5，2C．2，3D．3，3【解答】解：x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为5，3．
故选：A．
4．若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1
【解答】解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得
2+m＝4，解得m＝2．
由它们的和为0，得
3a4b3+（n﹣2）a4b3＝（n﹣2+3）a4b3＝0，解得n＝﹣1．
mn＝﹣2，
故选：A．
5．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）
A ．x 2﹣5x +3
B ．﹣x 2+x ﹣1
C ．﹣x 2+5x ﹣3
D ．x 2﹣5x ﹣13
【解答】解：由题意得：这个多项式＝3x ﹣2﹣（x 2﹣2x +1），
＝3x ﹣2﹣x 2+2x ﹣1，
＝﹣x 2+5x ﹣3．
故选：C ．
6．若（m ﹣2）x |2m
﹣3|＝6是一元一次方程，则m 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．任何数
【解答】解：根据一元一次方程的特点可得{m −2≠02m −3=±1
， 解得m ＝1．
故选：A ．
7．下列等式变形正确的是（ ）
A ．若﹣3x ＝5，则x =−35
B ．若x 3+x−12=1，则2x +3（x ﹣1）＝1
C ．若5x ﹣6＝2x +8，则5x +2x ＝8+6
D ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1
【解答】解：A 、若﹣3x ＝5，则x =−53，错误，故本选项不符合题意；
B 、若x 3+x−12=1，则2x +3（x ﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；
C 、若5x ﹣6＝2x +8，则5x ﹣2x ＝8+6，错误，故本选项不符合题意；
D 、若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1，正确，故本选项符合题意；
故选：D ．
8．解方程2x+13−10x+16=1时，去分母正确的是（ ）
A ．2x +1﹣（10x +1）＝1
B ．4x +1﹣10x +1＝6
C ．4x +2﹣10x ﹣1＝6
D ．2（2x +1）﹣（10x +1）＝1 【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x +2﹣（10x +1）＝6，
去括号得：4x +2﹣10x ﹣1＝6．
故选：C ．
9．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方
盒的是（ ）。