数字图像处理第6章

这里的第三类是针对特殊的应用场合 ，因此，一般就将图像压缩编码分 成无损和有损两大类。
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6.1 概 述
2．按照图像压缩的方法原理可分成四类： （1）像素编码
编码时只对每个像素单独处理。如脉冲编码调制、熵编码、行程编码等。
（2）预测编码
通过去除相邻像素之间的相关性和冗余性，只对新的信息进行编码。常 用的有差分脉冲编码调制。
理上都可以通过它的相邻像素值预测得到。这就带来了像素间 的冗余。
◘心理视觉冗余 人观察图像是基于目标物特征而不是像素，这就使得某些
信息显得不重要，可以忽略，则表示这些可忽略信息的数据就 称为心理视觉冗余。电视广播中的隔行扫描就是常见的例子。
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6.2 图像编码的基本理论
[例6.1] 变长编码与自然编码的对比。
灰度级k 直方图P(k)
码字
自然编码
变长编码
码字长
自然编码
变长编码
0
0.19
000
00
3
2
1
0.25
001
01
3
2
2
0.21
010
10
3
2
3
0.16
011
110
3
3
4
0.08
100
1110
3
4
5
0.06
101
11110
3
5
6
0.03
110
111110
3
6
7
0.02
(1)图像编码: 对图像信息进行压缩和编码，在存储、处理 和传输前进行，也称图像压缩；
(2)图像解码：对压缩图像进行解压以重建原图像或其近似 图像。
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6.1 概 述
◘图像压缩方法分类
▓ 按压缩前及解压后的信息保持程度和方法的原理来分类：
1．按照压缩前及解压后的信息保持程度分成三类： （1） 信息保持（存）型
6.2 图像编码的基本理论
◘编码冗余
对于给定图像其数据量就已确定，即 n
后的数据量n 2 就决定了压缩比。
完全确定。因此，图像压缩
1
n2 Lavg n
其中 n 表示图像像素个数，L a v g 是平均码字长。由此引入如下几个概
念：
(1) 码字：信息编码中每个符号的二进制编码值。
(2) 码字长：码字的长度，即其二进制编码值的位数，也就是比特数。
码冗余。
①相对编码冗余：L a v g 大的编码相对于L a v g 小的编码就存在相对编码冗余。 ②绝对编码冗余：使 Lavg Lmin 的编码就存在绝对编码冗余。
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6.2 图像编码的基本理论
◘像素间的冗余 由于像素间存在相关性，那么对于任一给定的像素值，原
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6.2 图像编码的基本理论
◘ 数据冗余 ▓ 概念
代表无用信息或重复表示了其它数据已经表示过的信息 的数据称为数据冗余。常用压缩比和冗余度表示。
设 n 1 和 n 2 代表用来表示相同信息的两个数据的容量,那
么压缩比可以定义为
CR
n1 n2
n 1Βιβλιοθήκη Baidu是压缩前的数据量，n 2 是压缩后的数据量。
L1
Lavg l(k)P(k)
k0
（4）自然编码：每个灰度级（或每个像素）均用m位的二进制码表示，也称
等长编码，此时
Lavg l(k)m
（5）变长（不等长）编码：对于图像中的不同灰度级采用不同长度的码字
表示。此时
Lavg m
（6）编码冗余：不同的编码方法可能会有不同的 L a v g ，由此引出两种编
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◘图像压缩的可能性 ▓ 空间上的冗余：相邻像素或者序列相邻帧间有较大的相关性； ▓ 人的视觉特性：人眼的分辨率非常有限； ▓ 去除数字图像中的冗余，来减少数据量。
◘图像压缩编码的概念 ▓ 图像数据的压缩和编码表示。 ▓ 图像压缩编码系统：
（3）变换编码
对给定图像采用某种变换，使得大量的信息能用较少的数据来表示。通 常采用的变换包括：离散傅立叶变换(DFT），离散余弦变换(DCT)和离散小波 变换(DWT)。
（4）其它方法
早期的编码，如混合编码、矢量量化、LZW算法。 近些年来也出现了很多新的压缩编码方法，如使用人工神经元网络的压 缩编码算法、分形、小波、基于对象的压缩编码算法、基于模型的压缩编码 算法等。
(3) 平均码字长:每个像素所需的平均比特数。
若设图像的灰度级为k，则k出现的概率为:
Pknk ,k0,1,...,L1
n 这里 L 是灰度级数， n k 是第 k 个灰度级在图像中出现的次数，n
是图像的总像素个数。
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6.2 图像编码的基本理论
▓若每个灰度级k的编码长度为l(k)，则平均码字长为：
② 当 n2 n1 时,CR,RD 1, 表示几乎100％的压缩和几乎 全部的冗余。
③ 当n2 n1时，CR 0,RD , 表示没有压缩，反而是几乎
100％的放大。
数据冗余主要有三种：
编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余，减少或消除了其中的一种或 多种时，就实现了图像的压缩。
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111
111111
3
6
其中自然编码的平均码字长为3，采用表中所示变长编码的平均码字长就
减少为：
7
L a vg l(k)P (k)
k 0
2 0 .1 920 .2 520 .2 130 .1 640 .0 850 .0 660 .0 360 .0 2
2 .7比 特 / 像 素
压缩、解压中无信息损失，主要用于图像存档，其特点是信息无失真，但 压缩比有限，也称无失真/无损/可逆型编码。
（2） 信息损失型
牺牲部分信息，来获取高压缩比，数字电视、图像传输和多媒体等应用场 合常用这类压缩，其特点是通过忽略人的视觉不敏感的次要信息来提高压缩 比，也称有损压缩。
（3） 特征抽取型
仅对于实际需要的（提取）特征信息进行编码，而丢掉其它非特征信息， 属于信息损失型。
用 n 1 表示的相对冗余度（即 n 1 相对于 n 2 ）可以定义为：
RD1C1R
n1n2 n1
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6.2 图像编码的基本理论
其中， C R 的取值范围为(0, ∞)， R D 的取值范围为(-∞,1)。
① 当n2 n1时, C R 1 ,R D 0 , n 1 相对于 n 2 不包含冗余。