井筒气侵后井底压力变化的计算分析
油气井井筒压力计算
ρk = ρm −
pdc − pdp 0.052 Lk
侵入流体密度小于4lb/gal，气体侵入； 侵入流体密度大于8lb/gal， 液体侵入。
第一章
第一节
油气井井筒压力计算
井筒中静压力及其计算
1.4 井控操作中的环空压力 1.4.1 井涌识别
混入侵入流体的最小泥浆体积：
Vm = qt d
b = z N v RT
p2 − p1 b p2 D2 − D1 = + ln a a p1
第一章
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油气井井筒压力计算
井筒中静压力及其计算
1.3复杂液柱中的流体静压力 侵入钻井液中的其它物质的影响 例1.5：一块低渗透率的砂岩的孔隙度为0.20，水的饱和度为0.3，甲烷的饱和 度为0.7，当一直径为9.875ft 的钻头以50ft/hr的速度在12000ft深度钻进时， 密度为14lb/gal的钻井液以350gal/min的速度循环。计算由于地层物质进入泥 浆而引起的压力的变化。假设泥浆的平均温度为620R，地层水的密度为9.0 lb/gal，气体为理想气体。液体中钻屑的密度为21.9 lb/gal。 解： 12000ft 14 lb/gal的泥浆产生的静水压力为：
1.3复杂液柱中的流体静压力
p1 = 0.052 ρ1 ( D1 − D0 ) + p0
p2 = 0.052 ρ 2 ( D2 − D1 ) + 0.052 ρ1 ( D1 − D0 ) + p0
p = p 0 + 0.052∑ ρ i ( Di − Di −1 )
i =1
n
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油气井井筒压力计算
第一章
油气井井筒压力计算
控压钻井气侵后井口回压的影响因素分析
控压钻井气侵后井口回压的影响因素分析宋荣荣;孙宝江;王志远;刘晓兰;马永乾【摘要】It is mainly relied on adjusting and controlling wellhead back pressure to control bottom hole pressure in real time during managed pressure drilling(MPD). The MPD wellhead back pressure computational model was established based on multiphase flow theory and principle of MPD, and computed using finite difference method. The variations of wellhead back pressure in MPD were analyzed by simulation examples. Factors impacting the wellhead back pressure were studied, including increment of return drilling fluid, gas phase permeability, discharge capacity, drilling fluid density,well depth,initial bottom hole differential pressure and viscosity. The simulation results showed that the larger increment of return drilling fluid,the greater wellhead back. When increment of return drilling fluid was constant, discharge capacity, drilling fluid density, and initial bottom hole differential pressure impacted wellhead back pressure significantly. The wellhead back pressure is higher with smaller discharge capacity and drilling fluid density, and greater initial bottom hole differential pressure. The effect of gas phase permeability,viscosity and well depth is small.%控压钻井过程中,实时控制井底压力主要靠调节和控制井口回压.通过分析控压钻井中的瞬变过程,建立了各过程中的多相流计算模型,并利用有限差分法对模型进行了求解.通过仿真算例分析了采取控压钻井时井口回压随时间的变化规律,讨论了返出钻井液增量、气相渗透率、排量、钻井液密度、初始井底压差、井深和黏度等对井口回压的影响规律.结果表明:返出钻井液增量越大,井口施加的回压也越大；在返出钻井液增量一定的条件下,气相渗透率、排量、钻井液密度、初始井底压差、井深和黏度对井口回压均有影响,气相渗透率越大、排量越小、钻井液密度越小、初始井底压差越大、井越深、钻井液黏度越小,气体到达井口时需要施加的回压峰值也越大.【期刊名称】《石油钻探技术》【年(卷),期】2011(039)004【总页数】6页(P19-24)【关键词】控压钻井;回压;气侵;多相流;排量;渗透率;钻井液密度;钻井液黏度【作者】宋荣荣;孙宝江;王志远;刘晓兰;马永乾【作者单位】中国石油大学(华东)石油工程学院,山东东营257061;中国石油大学(华东)石油工程学院,山东东营257061;中国石油大学(华东)石油工程学院,山东东营257061;中国石化胜利石油管理局钻井工艺研究院,山东东营257017;中国石化胜利石油管理局钻井工艺研究院,山东东营257017【正文语种】中文【中图分类】TE21目前，随着油藏资源的不断勘探，容易发现和开发的油气藏越来越少，复杂油气藏成为资源接替的重要部分。
井筒气侵后井底压力变化的计算分析
为环空截面积，m2；Rs 为地层产出油的溶解气油比，m3/ m3；Bo 为产出油在当地的体积系数；vg，vo，vw，vm，vc 分别 为产出气、油、水、钻井液和岩屑相的速度，m/s；qo，qg 分 别 为 单 位 时 间 单 位 厚 度 产 出 油 、 气 的 质 量 ，kg/（s·m ）；
s 为沿流动方向坐标，m；g 为重力加速度，m/s2；α 为井
斜角，°；p 为压力，Pa。
1.2 初始条件和边界条件
井筒发生气侵后多相流控制方程组的初始条件为
Eg（0，j）=Eo（0，j）=Ew（0，j）=0，
Ec（0，j）=
vsc（0，j） Ccvsl（0，j）+vcr（0，j）
，Em（0，j）=1-Ec（0，j），
vsc（0，j）=
qc ρcA（j）
，vsm（0，j）=
Technology, Shengli Petroleum Administration Bureau, SINOPEC, Dongying 257061, China) Abstract: Once gas invasion emerges in the process of drilling, some complex accidents, such as well kick, circulation loss and blowout, appear easily without proper controlling. The computation model of bottomhole pressure in wellbore after gas invasion is established based on the multiphase flow features in order to control the bottomhole pressure during drilling and to ensure the drilling safety. Resolution is conducted for the model through using finite difference approach. Through simulation calculating, the effect of discharge capacity, wellhead back pressure, drilling fluid density, drilling fluid viscosity, initial differential pressure of bottomhole and gas phase permeability on bottomhole pressure is discussed. The result shows that the discharge capacity, wellhead back pressure, drilling fluid density, initial differential pressure of bottomhole and gas phase permeability greatly affect the bottomhole pressure in the process of gas invasion. Drilling fluid viscosity has little effect on bottomhole pressure. The increase of discharge capacity, wellhead back pressure and drilling fluid density can better control the bottomhole pressure when the gas invasion appears. Key words: multiphase flow; bottomhole pressure; gas invasion; computation model; influence factor
控压钻井气侵后井口回压的影响因素分析
Ａｎ ｌ ｓ ｓ ｏ ｈｅ Ｉ ｌ ｅ ｃ ｃ ｏ ｓ ｏ ｅ ｌ ａ ｃ ｅ ｓ ｒ ｎ Ｍ ａ ｇ ｄ ａ ｙ ｉ ｆ ｔ ｎｆｕ ｎ ｅ Ｆａ ｔ ｒ ｆ Ｗ ｌｈｅ ｄ Ｂａ ｋ Ｐｒ ｓ ｕ ｅ ｉ ｎａ ｅ
第 ３ ９卷 第 ４期
２ １ ０ １年 ７月
石
油
钻
探
技
术
．
Ｎ Ｏ ． ２（ ｌ ） １
ＩＥ Ｉ ） Ｕ Ｍ ＤＲＩ Ｌ Ｎ（ ＴＥ 、 ＮＩ Ｒ（ ＬＥ 、 Ｉ １ （Ｈ ＱＵ Ｅ Ｓ
钻 井 完 井
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊｉ ｎ １ ０ — ８ ０ ２ １ ． ４ ０ ４ ｏ ：０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ １ ０ ９ ． ０ １ ０ ． ０ ｓ
摘 要 ： 压 钻 井过 程 中 ， 时控 制 井底 压 力主 要 靠调 节 和控 制 井 口回 压 。通 过 分 析 控 压 钻 井 中的 瞬 变 过 程 ， 控 实 建 立 了各 过 程 中的 多相 流 计 算模 型 ， 利 用 有 限 差 分 法 对 模 型 进 行 了求 解 。通 过 仿 真 算 例 分 析 了采 取 控 压 钻 井 时 并
ｔ ｂ ｉｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｌｉ ｈ ｓ ｌｗ ｈｅ ｒ ｎ ｒｎ ｉｌ ｆＭ Ｄ ，ｎ ｏ ｕ ｅ ｓｎ ｉｉｅｄｆｅ ｅ ｃ ｔ ｏ Ｔｈ ａ — ａ ｌ ｅ ａ ｅ ｎ ｍｕ ｔｐ ａ ｅｆｏ ｔ ｏ ｙ ａ ｄ ｐ ｉ ｃｐｅｏ ｓ ａ ｄ ｃ ｍｐ ｔ ｄ ｕ ｉｇ ｆ ｔ ｉ ｒ ｎ ｅｍｅ ｈ ｄ． ｅｖ ｒ ｎ ｉｔｏ ｓｏ ｌｈ ａ ａ ｋ ｐｒｓ ｕ ｅ ｉ Ｐ ｗｅ ｅａ ａｙ ｅ ｙ ｓｍｕ ａｉ ｎ ｅ ａ ｌｓ Ｆａ ｔ ｒ ｍｐ ｃｉ ｇ ｔ ｌｈ ａ ａ ｋ ａ ｉｎ ｆｗｅｌ ｅ ｄ ｂ ｃ ｅ ｓ ｒ ｎ Ｍ［Ｄ ｒ ｎ ｌｚ ｄ ｂ ｉ ｌｔｏ ｘ ｍｐ ｅ ． ｃｏ ｓｉ ａ ｔｎ ｈｅｗｅｌ ｅ ｄ ｂ ｃ ｐ ｅ ｓ ｒ ｒ ｔ ｄ ｅ ｉ ｃｕ ｉ ｇ ｉ ｒ ｍｅ ｔ ｏ ｅ ｕ ｎ ｄ ｉ ｉ ｇ ｆｕｄ， ａ ｈ ｓ ｅ ｍｅ ｂ ｌ ｙ， ｉｃ ａ ｇ ａ ａ ｉｙ， ｒｌｉｇ ｒ ｓ ｕ ｅｗｅ ｅｓ ｕ ｉｄ，ｎ ｌｄ ｎ ｎｃｅ ｎ ｆ ｒｔ ｒ ｒｌ ｎ ｌ ｉ ｇ ｓ ｐ ａ ｅ ｐ ｒ ａ ｉ ｔ ｄｓ ｈ ｒ ｅ ｃ ｐ ｃｔ ｄ ｉ ｎ ｌ ｉ ｌ
气体钻井井底压力影响因素分析
１ 计算模型
图 １展 示 了 一 个 简 化 Ｕ形 管 的 正 循 环 流 动 。 通常 ， 在气 体 钻井 中 ， 相 流会 产 生 于 钻 柱 内和 通 两 过钻头 喷 嘴 处 。三 相 流 发 生 在 钻 井 液 携 带 岩 屑 从 井 底 向地 面 流 动 的 环 空 里 ， 相 流 由 可 压 缩 的 气 三
已知 的最 基 本 的 流 体 流 动 机 理 Ｊ 。气 体 钻 井 环 空 压力 Ｇ ｏ 型计 算公 式如 下 ： ｕ模
ｒ ２ ｄＨ‘ ａｉ １Ｏ ５ ．
第一作者简介 ： 闫
铁（ ９７ １ ５ 一）， ， 授， 男 教 博士生导师 ， 究方 向 研
Ｐｈ＝ｌ ＋ ） 一 ｂ （ ６ ｅ １ ６
第 １卷 １
第２ ５期
２ １ 年 ９月 ０１
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ．１ Ｎｏ ２５ Ｓ ｐ．２０１ １ １ ． ｅ １
１７ — １ １ （０ １ ２ —０ ５０ ６ １ ８５ ２ １ ）５６ ４ － ４
Ｓ ｉｎ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｎ ｇｎ ｅｉ ｇ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ
ｌ （） １
石 油钻 井 工 艺 技 术 。 Ｅｍａ ：ａｔ ｅｕ ｅ ｕ ａ 。 — ｉ ｙｎ＠ｎｐ ．ｄ ．ｎ ｌ
科
学
技 术
与 工
程
ｌ 卷 ｌ
㈢ ＝ ｓ 一 式 ． ） 中 一 ： Ｄ 一 ｍ 露 一 ．
一种气井井筒压力的计算方法
油管直径
ｄ
０．０６２ ０／ｍ
油管绝粗糙度
ｅ
１．５２４×１０－ ５
１．３ 拟单相流的井筒压力数值计算过程简介 将式（ ３） 与式（ ２） 比较可知， 被积函数分母有所
不同， ＷＧ 为复合气体的质量流量， ＭＧ 为复合气体的 分子量， ｆＷ 为水的摩阻系数。文献［１］和文献［２］介绍 了有关油折算成气 ， 以 及 气 水 摩 阻 系 ｆｍ 的 求 取 方
３
３
３
３
３
０．２１３ ２３
注： 文献［１］仅提供了终点井底压力
法。式（ ３） 在形式上与式（ ２） 一致， 只是被积函数不 同， 其井筒压力的求解方法与式（ ２） 相同。
２ 计算结果对比
２．１ 单相流（ 气体） 井筒压力计算结果对比 文献［１］提供的单相流气井数据见表 １， 井 筒 压
力计算结果见表 ２。 ２．２ 拟单相流井筒压力计算结果对比
ｃｓ＝Ｉ（Ｐｔｆ＋ΔＰ）－ Ｉ（Ｐｔｆ）≈Ｉ（Ｐｔｆ）ΔＰ
（ ６）
由（ ４） 式和（ ６） 式可知
ｃｓ＝Ｉ（Ｐｔｆ）ΔＰ＝ｓ
（ ７）
根据牛顿拉裴森（Ｎｅｗｔｏｎ－ Ｒａｐｈｓｏｎ）迭代算法， 则有
ｆ（ΔＰ）＝Ｉ（Ｐｔｆ）ΔＰ－ ｓ＝０
（ ８）
收稿日期： ２００７－ ０４－ ２３ 作者简介： 刘玉娟（１９６２－ ），女，四川荣县人，实验师，主要从事石油天然气开采工程实验教学和石油开然气井现场开采方案设计。
Ｐ
Ｐｗｆ
ＺＴ
ｄＰ
! &" $ % $’ Ｐｔｆ
Ｐ ＺＴ
２＋７．６５１×１０－
１６
ｆｍ ｄ５
ＷＧ ＭＧ
２
Ｆｗ
＝０．０３１ ４５γｇＨ
井内修井液被气侵后总的液柱压力
井内修井液被气侵后总的液柱压力在石油钻探和开采过程中，井内修井液被气侵后总的液柱压力是一个关键的概念。
它直接影响着井下工程的安全性和效率，对于油田生产和开发具有重要意义。
本文将从浅入深地探讨井内修井液被气侵后总的液柱压力的相关内容，希望能够让读者对这一概念有更深入的理解。
1. 井内修井液让我们从井内修井液这一概念入手。
井内修井液是指在石油钻井和修井过程中注入到井孔中的液体，其主要作用包括冷却钻头、平衡地层压力、携带岩屑等。
井内修井液的性质和压力是影响井下工程安全和效率的重要因素。
2. 气侵现象然而，在实际的钻井和开采过程中，由于地层中存在气体，井内修井液往往会受到气体的侵入。
这种气侵现象会导致井内修井液的性质发生变化，从而影响井下工程的进行。
3. 总的液柱压力井内修井液被气侵后总的液柱压力是指在考虑了气体侵入情况后，井内液柱对井壁的总的压力。
这一压力是在钻井和修井过程中需要重点关注的参数，直接关系到地层的稳定性和钻井液的回收。
4. 影响因素分析在进行对井内修井液被气侵后总的液柱压力的分析时，需要考虑多种因素的影响。
首先是气体的类型和分布，不同类型的气体对井内修井液的影响程度不同。
其次是井内修井液的性质和流变特性，这些因素决定了在气体侵入后液柱的变化情况。
5. 个人观点和理解在我看来，井内修井液被气侵后总的液柱压力是一个较为复杂的问题，需要综合考虑地层条件、气体性质、液柱性质等多个因素。
只有深入研究和合理分析，才能更好地保证井下工程的安全稳定进行。
总结井内修井液被气侵后总的液柱压力是一个对于油田开采和钻井工程至关重要的概念。
通过对井内修井液、气侵现象以及总的液柱压力的深入理解，可以更好地指导实际的生产作业。
只有加强对这一概念的研究和了解，才能更好地应对井下工程中的各种挑战。
通过以上探讨，希望读者能够对井内修井液被气侵后总的液柱压力有更深入的理解。
在实际的油田开发和钻井过程中，对这一概念的应用能够帮助我们更好地进行工程设计和施工操作，提高生产效率和安全性。
井底压力计算公式
井底压力计算公式
井底压力是指钻井液在井底产生的静态液压力。
它是钻井过程中一个非常重要的参数，对于控制井口稳定性和避免井漏等问题具有重要作用。
下面介绍一下井底压力的计算公式。
井底压力的计算公式为：P = (ρm + ρd) × g × h
其中，P表示井底压力，单位为帕斯卡（Pa）；ρm表示钻井液的密度，单位为千克/立方米（kg/m）；ρd表示地层密度，单位为千克/立方米（kg/m）；g表示重力加速度，取9.81米/秒；h表示井深，单位为米（m）。
根据这个公式可以看出，井底压力主要由两部分组成：钻井液压力和地层压力。
钻井液压力与钻井液的密度、钻杆内径、流量等因素有关；地层压力与地层的密度、井深等因素有关。
在实际应用中，为了更准确地计算井底压力，还需要考虑其他因素的影响，如井眼直径、套管重量、泥浆密度变化等。
因此，在进行井底压力计算时，需要根据具体情况综合考虑各种因素，并结合现场实测数据进行修正和调整，以保证井底压力的准确性和可靠性。
总之，井底压力是钻井液在井底产生的静态液压力，可以通过上述公式进行计算。
在实际应用中，需要结合具体情况进行综合考虑，并进行实测数据修正和调整，以保证计算结果的准确性和可靠性。
学习任务三：气体溢流井内压力分析
m0
375m 188m
94m
1.6m3 L=40.8米 P5=4.415MPa 3.2m3 L=81.6米 P6=2.207MPa 6.4m3 L=163.2米 P7=1.104MPa
重力置换气侵
钻遇大裂缝或溶洞时，由于钻井液密度比天然气密度大，产生重力置 换。天然气被钻ห้องสมุดไป่ตู้液从裂缝或溶洞中置换出来进入井内，并在井内积 聚成气柱。
浓度气侵
气层中的天然气穿过泥饼向井内扩散，侵入钻井液。侵入井内的天然 气气量与钻开气层表面积、滤饼的质量等因素有关。一般通过滤饼侵 入井内的天然气量不大。但当滤饼受到破坏或停止循环时间很长时， 侵入量会增大。
二、气侵对井内压力的影响
气侵钻井液柱压力减小值
式中 Δ Pm—受侵钻井液柱压力减小值，MPa； 其它符号意义同上。
二、气侵对井内压力的影响
气侵钻井液对静液压力的影响
二、气侵对井内压力的影响
气侵钻井液对静液压力的影响
二、气侵对井内压力的影响
钻井液发生气侵后应注意的问题
钻井液发生气侵，密度随井深自下而上逐渐降低，不能用井口测量的 密度值计算井内液柱压力；
井比较深的情况下，即使井口返出钻井液气侵很严重，但是井内液柱 压力并没有大幅度降低；
气侵对井内静液柱压力影响随井深不同。井越深，影响越小；井越浅， 影响越大；
发生气侵，采取的首要措施是地面除气。除气后的钻井液泵入井内， 若返出密度不再下降，则达到目的。若返出密度小于注入密度，应适 当加重钻井液，使进出口密度相等。
岩屑气侵
地层H2S侵入时井筒压力变化规律及控制研究
Ｈ ｓ相态变化体积 急剧膨胀造成 的 。若把 Ｈ ： ｓ 看作纯气体则与实 际侵入 时环 空流动相变点下部 为单相流动不符 ； 若把 Ｈ ｓ看作超临界态或者液态
而在井 口附 近 又 极 易 发 生 相 态 变 化 转 化 为 气 体 形 成 气液 两相 流 ； 而 以前文 献 中关 于 Ｈ ： Ｓ侵 入 时很 少 考 虑相 态变 化 ， 研 究也 不 深入 。 Ｈ ， ｓ物 理和热 物 理 性 质 对 温 度 压 力 较 敏感 ， 为
硫、 高含硫油气 田被开采 ， 尤其 以碳酸盐岩一 硫酸盐
岩地层为特 征的 四川盆地 、 塔里 木盆地 、 鄂 尔多斯 盆地和渤海湾盆地 等 出现几率较 高…。川 东北部 分酸性天然气藏 Ｈ ： ｓ 含量高达 ３ ０ ％（ 体积分数 ） 以 上； 含Ｈ ： ｓ 最高 的华 北赵兰庄油气 田， 其 中赵二井 的Ｈ ２ ｓ 含量为 ９ ２ ％（ 体积分数） 。在高含 Ｈ ： ｓ 油 气 田开发过程 中 ， 进行 钻井 、 采气、 试 油作业时 ， 由 于Ｈ ， ｓ 流体相变转变为气体后体积急剧膨胀 ， 而且 时间极短， 这将导致 瞬间井涌或井 喷等钻井事故 ，
２ ０ １ ２年 ９月 １ ８日收到 国家” ９ ７ ３ ” 重点基础研究发展规划
１ Ｈ ： Ｓ物性及计算模型
图１ 为Ｈ Ｓ 相态图， Ｈ ２ Ｓ临界温度约为 ３ ７ ３ ． ３ ７
项 目（ ２ ０ １ ０ Ｃ Ｂ ２ ２ ６ ７ ０ ４ ） 资助 第一作者简介 ： 窦亮彬 （ １ ９ ８ ６ 一） ， ， 男， 汉族 ， 中国石油大学 （ 北京 ） 博 士研究生 ， 研究 方 向： 油气 井 流 体 力 学 与 工 程。Ｅ — ｍ ａ ｉ ｌ ： ７ ７ １ ２ ９ ｄ ｏ ｕ
井喷关井期间井筒气体在液相中运移及地面压力变化特征
井喷关井期间井筒气体在液相中运移及地面压力变化特征中国工程热物理学会学术会议论文多相流编号：116091井喷关井期间井筒气体在液相中运移及地面压力变化特征徐大融1李相方 1,2 张兴全 1 任美鹏 2 （1. 中国石油大学（北京）石油工程学院，北京，102249 2. 中国石油大学（北京）机械与储运工程学院，北京，102249）摘要：针对钻井过程中井喷关井之后气体在井筒中带压上升造成的井口压力上升问题，研究井筒内不同气体分布下的带压上升规律，并对不同分布下井口压力变化规律进行研究。
结果表明：气侵发生后井口压力由于带压上升而不断升高；单气泡与井筒内各深度都存在气体时，井口压力上升规律不同；由于气体的可压缩性，关井后初期井口压力上升缓慢，最终达到较高的峰值。
关键字：井喷关井；带压上升；井口压力Features of Gas Migrating in Liquid Phasein Wellbore and the Change of Annulus Pressure during Well OffXuDarong1, Li Xiangfang1,2, Zhang Xingquan 1Ren Meipeng2 (1.China University of Petroleum College of Petroleum Engineering, Beijing 102249; 2. China University of Petroleum College of Mechanical and Transportation Engineering, Beijing 102249) Abstract:For the rising of annulus pressure caused by gas phase rising in the annulus under pressure after the well was shut down, this paper studied on the law of rising with different air space ratio and the change of annulus pressure. It shows that: the annulus pressure would kept rising after kick because of the gas pressure; it was different of the rules of the rising of annulus pressure between a single gas bubble and the gas filled in the whole wellbore; because of the compressibility of gas, the pressure was rising slowly at first but reach a high crest at last. Keywords：Well ShutRise Under Pressure Annulus Pressure基金项目：三高气田井口安全设备配套与安全评价技术（2008BAB37B04）作者简介：徐大融（1988—），男，山东聊城市，在读硕士。
井内修井液被气侵后总的液柱压力
井内修井液被气侵后总的液柱压力井内修井液被气侵后总的液柱压力井内修井液被气侵后的总的液柱压力是一个关键的概念，它对于油气勘探和生产过程中的井筒稳定性和安全性都具有重要意义。
在本文中，我们将深入探讨井内修井液、气侵现象以及总的液柱压力之间的关系，并从不同的角度来解读这个问题。
一、井内修井液的概念和作用井内修井液是一种常用于油气勘探和生产中的特殊液体，它主要用于修井作业和井下封隔等工程。
井内修井液通过在井筒中形成一层稳定的液柱，起到了维持井筒稳定、防止井壁塌陷以及控制井底压力等重要作用。
二、气侵现象的产生和对井筒稳定性的影响气侵是指在油气勘探和生产中，地下储层中的气体渗入到井筒中的现象。
当井内修井液遭受气侵时，液柱内的液体和气体之间会发生相互作用，从而导致井筒内的总的液柱压力发生变化。
气侵现象对于井筒稳定性产生了重要影响，可能引发井壁塌陷、井筒坍塌等问题，严重情况下甚至会引发事故。
三、井内修井液被气侵后总的液柱压力的计算方法在计算井内修井液被气侵后的总的液柱压力时，需要考虑液柱内的液体和气体的相互作用。
具体而言，总的液柱压力等于液体密度乘以液体高度，再加上气体压力。
其中，液体高度受到气体的影响，需要进行修正计算。
通过合理计算和分析，我们可以获得修井液被气侵后的总的液柱压力。
四、个人观点和理解在我看来，井内修井液被气侵后总的液柱压力是一个重要但复杂的概念。
它不仅涉及到油气勘探和生产过程中的工程问题，还与地质学、物理学等学科有着密切的联系。
我认为，要深入理解这个概念，我们需要综合运用不同学科的知识，并结合实际工程经验进行分析。
总结回顾：本文首先介绍了井内修井液的概念和作用，指出其在维持井筒稳定和控制井底压力方面的重要性。
我们探讨了气侵现象的产生和对井筒稳定性的影响，强调了气侵可能导致的井壁塌陷和井筒坍塌等安全问题。
我们详细解释了计算井内修井液被气侵后总的液柱压力的方法，并强调了对液体高度进行修正计算的重要性。
井底压力的计算方法
井底压力的计算方法
井底压力是指在油井底部的压力值，也称为井底静压。
确定井底压力的计算是油气勘探与开发中非常重要的一项工作。
井底压力的计算方法主要是基于静力学原理和产生油气性质。
首先，需求得井底深度（H），重力加速度（g），井口压力
（P1），液面高度（h）等因素的数据，这些数据需要通过井下测量或现地测试等手段获取。
随后要根据纳西-泊主遗传定律计算井下的静水压力。
静水压力公式为：P = ρgh，其中P代表水的压强，ρ代表水的密度，g代表重力加速度，h代表液面高度。
在计算井底压力时，需要根据水柱高度和石油介质的密度计算静水压力。
计算井底压力可以使用斯拉特经验方法、潜伏期模型法、容积模型法、动态模型法以及有限差分法等。
其中，斯拉特经验方法的计算对象是油井初始产能的估算，适用于简单地判断井底压力水平；潜伏期模型法适用于已经达到稳定生产井，计算稳定生产条件下的井底压力；容积模型法适用于开发过程中计算压裂和增产后的井底压力；动态模型法适用于油气非稳态产量和开发过程中的压力变化；有限差分法适用于需要精确计算井底压力，而且已获得足够数据的情况下。
总而言之，井底压力是诸多井下参数中重要的一个，直接关系到油气勘探与开发的效益和安全生产。
因此，不同的计算方法有不同的优缺点，在使用时需根据具体情况来选择，以保证精度和准确性。
考虑井筒热效应的气体井底压力计算
考虑井筒热效应的气体井底压力计算摘要：将井筒热效应考虑成一维热对流，将地层简化成热传导，使用Ramey定义的综合换热系数将井筒温度与地层温度联系起来，从而建立温度方程，通过解析求解得到温度变化函数．由气体状态方程将温度与压力联系起来，得到由于温度变化而产生的附加压力，将这一附加压力通过内边界条件加入到气体渗流方程中，最终得到考虑井筒热效应的井底压力表达式（详见油田一个实例验证了考虑热效应时井底压力表达式的正确性．符号表T/℃地层温度ρ/ (kg·m-3 ) 地层中岩石及流体的综合密度T W/℃井筒温度 C／(J·kg-1·℃-1 )地层中岩石及流体的综合比定压热容λ／(w·m-1·℃-1 ) 地层中岩石及流体的综合热传导系数u／(W ·m ) 井简单位长度的热通量U／(W·m-2·℃-1) 地层与井筒之间的综合热传导系数T C/℃气井产层的地层温度T O/℃地面温度Q／(m-3·s-1 ) 流体的体积流量g／(m ·s-2 ) 重力加速度r w／m 井筒半径Dj／(℃ ·m-1 ) 对应于气体的常数T Gj／(℃ ·m ) 第j层的地层静温梯度K0(χ) 零阶虚宗量Bessel函数K1(χ) 一阶虚宗量Bessel函数J0(χ) 第一类零阶Bessel函数Y0(χ) 第二类零阶Bessel函数J1(χ) 第一类一阶Bessel函数Y1(χ) 第二类一阶Bessel函数p／MPa 气体压力T/℃气体温度M 气体摩尔量μ/（MPa·s-1）粘度z 偏差因子C g/（MPa）-1 压缩系数R 普适气体常数k/μm2 多孔介质渗透率φ孔隙度q/(m3·d-1) 气体流量B 气体的体积系数C/(m3·（MPa）-1 ）井筒存储常数h/m 气藏有效厚度S 表皮因子r w／m 油井半径下标j 第j层的物理量及参数w 井筒中的物理量及参数f 与流体有关的物理量及参数i 初始状态的物理量及参数0引言在气井试井分析中几乎没有考虑井筒温度变化对井底压力的影响，但对温度研究及气体渗流的研究国内外已开展了大量的研究工作．Ramey等[1]在1962年提出了符合实际情况的简化井筒传热模型，建立了井内温度与井深和生产试井的函数关系式，它是在只有油管和套管内有流体流动、而地层没有流体流动的条件下建立起来的，迄今为止仍被广泛地应用．1991年Hasan[2] 用Ramey的思路，根据能量平衡的方法建立了求解两相流温度分布模型，并且也考虑了焦耳一汤姆森效应．由于Ramey模型只适合不可压缩液体和理想气体，1992年Alive等[3] 推广了Ramey的方法，推广到真实气体，并且Alive的模型是个比较全面的模型，可用于多相流、任意真实气体、任意倾斜角的井筒，而且也考虑了焦耳一汤姆森效应和摩擦力等．2000年Tian等[4]建立计算井筒温度的水力学模型，在他们的模型中流体密度的参数是作为瞬时变量来处理的，并且他们的模型可应用于生产井和注人井，而且考虑了相变．2003年Holmes等[5] 提出了漂移流模型来求解多相流井筒中的温度分布，这种模型的优点在于模型是连续的，而且求解速度比较快，但是要有大量经验参数，这些参数是通过模拟试验获得的．2004年Cazarez-Candia等[6]改进了Alive模型中将压力梯度作为常量的不足，在他们的文献中压力是作为变量来处理的国内也有许多学者研究井筒温度问题，2000年姜晓燕等[7]对温度试井解释方法进行了研究2001年安耀清等[8] 对地面温差与稠油产能关系进行了分析；2002年卢德唐等[9]提出了多层地层中的井筒及地层温度解析解；2003年汪泓[10]建立了电加热的井筒温度场模型；2004年单学军等[11]对稠油开采中井筒温度影响因素进行了分析；2005年郭永存等[12]建立了地层静温预测的非牛顿流体数学模型．国内外的学者对气体渗流研究较多[13] ，气井的井底压力计算一般都使用拟压力法，同时都假设温度不变．但在气体的生产中，由于产层温度较高，当气体流过井筒时，井筒与地层不断的交换热量，使得远离产层处的井筒附近地层温度升高．当关井(尤其地面关井)时，井筒附近的温度逐渐恢复到地层静温，如果在远离产层处进行压力恢复测试，由于气体压力受温度影响较大(近似呈线性关系)，对恢复压力的计算就必须考虑温度影响.1 数学模型1．1 井简中的温度模型当气体在井筒中流动时，考虑到地层不同深度岩石类型不同，当气井生产时，井筒中的气体通过对流传递热量，然后通过环空、水泥环等与地层进行热量交换，由热传导进入地层，假设地层是由个具有不同的热力学及物理性质的多孔介质层组成，整个系统由井筒区、热表皮区(包括套管、环空、水泥环等)及地层三部分组成(如图1，图2所示)．计算井筒中的温度采用以下假设：(I)同流动中的流体热对流相比，井筒中的流体垂直方向的热传导可忽略不计．(Ⅱ)每个小层中的热力学参数、物理性质参数及初始温度梯度为常数．(Ⅲ)与水平方向的热流量相比，地层中垂直方向的热传导可忽略不计．(IV)用热表皮处理地层与井筒之间的热流量，同时引进热量储存常数．图1 井筒和地层温度分布曲线图2 给定时间下生产井温度剖面图(实例) 根据以上假设，地层第j层的热传导方程为（1）在井筒中，流体的控制方程（2）由Ramey定义的综合热传导系数 Uj，可表示为（3）初始及边界条件可写成：（4）（5）（6）（7）（8）式中定义如下的无量纲量：(I)无量纲地层及井筒温度TDj ，TWD定义为(II)无量时间及无量纲距离tD，rD，zD定义为(Ⅲ)热表皮、无量纲热储存常数及热力学参数比STj， j，mj定义为(IV)Laplace空间上的无量纲地层及井筒温度定义为根据上述定义的无量纲量，可以给出Laplace空问上温度所满足的方程及定解条件：（9）（10）（11）（12）（13）（14）式中，求解上述方程，可以得到Laplace空间上的无,量纲地层及井筒温度分别为（15）（16）式中，使用围道积分可以得到方程(15)、(16)的Laplace解析反演解，即无量纲井筒温度、地层温度分布实空间的解对第一层，无量纲井筒温度可表示为（17）式中，对于j=2，3，4，⋯，n层，无量纲井筒温度可表示成式中，地层无量纲温度分布可表示为（19）式中，1．2 气体渗流方程气体状态方程（20）达西定律（21）连续性方程（22）将气体的状态方程(2O)、达西定律(21)代人连续性方程(22)(不考虑源汇项，可以得到（23）在等温条件下，M／RT是常数，这样式(23)变成：（24）在 为常数的条件下，方程(24)的左边项可写为（25）根据定义的气体压缩系数方程 (25)可以变为（26）定义气体的拟压力函数，于是（27）（28）整理式(28)、(27)和(26)并代人式(25)，最后得到气体拟压力所满足的方程为由于气体拟压力φ单位是MPa ／mPa·S，所以气体拟压力φ的数值很大，这在数值输出及图形输出上，有许多不便之处．因此，在实际的压力计算中，常用气体标准压力re(p)代替气体拟压力φ，气体标准压力m(p)的定义为：．这样，方程(29)变为（30）使用无量纲方程考虑井筒漏摩影响后的气体渗流方程及定解条件为(为方便起见以均质无限大地层为例)（31）（32）（33）（34）式中，分别为无量时间及无量纲拟压力；为无量纲井筒存储常数；IT／WD为井底拟压力；mTD为温度引起的附加拟压力，温度可以从方程(19)中计算，再由气体状态方程(20)可计算由于温度引起的附加压力，最后由拟压力表达式计算温度引起的附加拟压力．2、结果及讨论对拟压力方程进行求解(受文章篇幅限制这里仅给出计算结果，其中未考虑温度变化的方程求解请参见文献[13])，可以得到考虑温度变化的井底压力变化曲线，图3给出了组合参数时未考虑温度变化井底无量纲拟压力及拟压力导数与无量纲时间图．这是一个标准的图版，当时间较小时无量纲拟压力及拟压力导数曲线重合，且／T／WD—tD／CD，当时间趋于无限大时，拟压力导数趋于1／2．图3 未考虑温度变化的拟压力曲线图4是考虑温度变化的气井井底拟压力及导数双对数曲线，这里假设地层各层的热力学参数相同，根据热表皮s 及无量纲热储存常数的定义可以组合为J。
井筒压力计算报告
井筒压力计算报告一、引言井筒压力（Wellbore pressure）是指钻井过程中井筒内的压力状态。
准确计算井筒压力对于控制井筒稳定、评估井筒强度以及预测井底压力等方面都具有重要意义。
本报告将通过数学模型和计算方法，对井筒压力进行详细的计算和分析。
二、数学模型井筒压力的计算可以通过以下的方程模型来实现：P = Rho * g * h + P_static + P_d其中，P为井筒压力，Rho为井液密度，g为重力加速度，h为井深，P_static为静态压力，P_d为动态压力。
三、计算方法1.静态压力的计算：静态压力主要指的是井液的静态部分所施加的压力。
其计算可以通过以下公式来实现：P_static = Rho * g * h_static其中，Rho为井液密度，g为重力加速度，h_static为从地面到测井点的垂直深度。
2.动态压力的计算：动态压力主要指的是钻井液在井筒中运动和循环所产生的压力。
其计算可以通过以下公式来实现：P_d=(1/144)*Q*S_d其中，Q为泵入井筒的钻井液流量，单位为gpm（加仑/分钟），S_d为钻井液循环阻力。
3.井筒压力的计算：井筒压力可以通过将静态压力和动态压力相加来计算得出：P = P_static + P_d四、实际案例分析以井的数据为例，该井的井深为5000ft，井液密度为10lb/gal，泵入井筒的钻井液流量为800gpm，钻井液循环阻力为30psi。
1.计算静态压力：假设从地面到井底的垂直深度为h_static = 5000ft，井液密度为Rho = 10lb/gal，重力加速度为g = 32.2ft/s²，则静态压力可以计算为：P_static = 10 * 32.2 * 5000 = 1,610,000 psi2.计算动态压力：钻井液流量为Q = 800 gpm，循环阻力为S_d = 30 psi，则动态压力可以计算为：P_d = (1/144) * 800 * 30 = 166.7 psi3.计算井筒压力：将静态压力和动态压力相加，可以计算得出井筒压力：P = 1,610,000 + 166.7 = 1,610,166.7 psi五、结果分析通过以上的计算，我们得到了该井的井筒压力为1,610,166.7 psi。
井底压力的计算方法
井底压力的计算方法
井底压力是指井底所受压力总和，它决定着水、油、气在油藏中流动的情况，是有效开发油藏的关键指标之一。
因此，计算井底压力是油气勘探勘查中的重要内容，对于开发油藏起着非常重要的作用。
井底压力可以利用能量平衡方程和质量守恒方程来计算。
能量平衡方程是描述油气流体在油藏中的运动的基本原理，它可以得到油气流体的各种性质，而质量守恒方程则可以求出油气流体的速度、流量等。
质量守恒方程包括三个假定条件：（1）油气流体在油藏中是不可混合的；（2）油气流体具有常数密度，不受压力或其他外力的影响；（3）油气流体没有摩擦力的影响。
根据这三个假定条件，质量守恒方程可以表示为：
v = 0，
其中v表示油气流速。
能量平衡方程则可以表示为：
q +p = 0，
其中q表示温差、湿差、雾化压力和电磁压力，Δp表示油气流体的压力梯度。
基于质量守恒方程和能量平衡方程，我们可以利用计算流体力学(CFD)方法求解油气流体在贮存空间中的运动，从而求出油气流体的压力等性质分布，从而得到井底压力。
此外，可以利用地震勘探测量的压力资料来计算井底压力。
地震
勘探的压力资料是从地表处施加的地压，反映出地表处以下油气流体的压力分布，可以利用这些资料来估算井底压力。
另外，还可以通过实验测量来计算井底压力。
例如，可以采用压力井试管法或压力测试管法来测量井底压力，这是一种简便、可靠的测量方法。
综上所述，井底压力可以通过能量平衡方程、质量守恒方程、地震勘探或实验测量等方法求解。
需要强调的是，由于油藏的结构不同，井底压力的计算需要根据实际情况进行，以期更好地发掘油藏的潜力。
气体钻井井底压力影响因素分析
气体钻井井底压力影响因素分析闫铁;陈勋;毕雪亮;孙士慧【摘要】Bottom-hole pressure control is the core of gas drilling technology. Based on model Cuo, differential iterative method is used to acquire downhole pressure. The algorithm was realized through program, the influence factors, such as gas injection rate, back pressure, depth, rate of penetration(ROP), and wellhole enlargement, were analyzed. The results show that, with the gas injection rate, back pressure, depth, ROP increases, the annular bottom-hole pressure gradually increasing; with the wellhole enlargement increases, the annular bottom-hole pressure gradually decreaseing. The result can be used to provide foundation for the optimization design and the well control theory in gas drilling.%井底压力控制是气体欠平衡钻井技术的核心,该文在Guo模型的基础上,采用微分迭代的方法求解井底压力.考虑气体注入速率、井口回压、井深、机械钻速和井径扩大率对井底压力的影响,并利用编制的计算程序进行模拟.模拟结果表明,随着气体注入速率、井口回压、井深、机械钻速的增大,环空井底压力逐渐升高;随着井径扩大率的增大,环空井底压力逐渐降低.计算为气体钻井设计和井控理论研究提供了一定的依据.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(000)025【总页数】4页(P6045-6048)【关键词】气体钻井;井底压力;井口回压;井径扩大【作者】闫铁;陈勋;毕雪亮;孙士慧【作者单位】东北石油大学提高油气采收率教育都重点实验室,大庆163318;东北石油大学提高油气采收率教育都重点实验室,大庆163318;东北石油大学提高油气采收率教育都重点实验室,大庆163318;东北石油大学提高油气采收率教育都重点实验室,大庆163318【正文语种】中文【中图分类】TE242.6由于气体钻井具有提高机械速、保护油气层、减少井的漏失、延长钻头寿命、井眼清洁、利于环保、防斜打快、降低成本等优势得到广泛应用［1—3］。
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宋 荣 荣 ， 井筒 气 侵后 井 底压 力 变化 的计 算 分 析 等．
１ 井 筒 气 侵 后 井 底 压 力 的计 算 模 型
气 侵后 环 空 中除 了原 有 的钻井 液 、 岩屑 ， 可 能存 还 在地 层产 出 的油 、 、 气 水等 。当地层 流体 沿井 筒 上 升 的
产 出水 、 井液 、 屑相 可用 相 同的形 式表 示 ［。 钻 岩 ４ ］ 动量守 恒方 程 ：
专 （ § Ｅ Ａｗ Ａｍ Ａｃ ＋ Ａ ｐ Ａ ｏ Ｅｐ Ｅｐ Ｅｐ Ｅｓ ｐ ｖ ＋
ＡＥｐｖ Ａ ｏｏ ＋ Ｅ， Ｖ２ Ｖ ． ｐ ＋ ｍ ０ Ａ ｃ￣２＋ ｃ — ＿（ ｓ ＋ Ｅ ｐ Ａ ， ｗｗ ＡＥ ｐ ）＋ Ｅ ｐＶ ） ｉ
ｏ
１ ａ 气 相 渗 透 率 ５ ０ ｌ ｍ ， 口温 度 ２ ． ＭＰ ， ５ ０ｘＯ 井 ５℃ ，
地 温梯 度 ３℃／０ ， １０ｉ 地层 压 力 ３ ａ ｎ ８ＭＰ 。应用 基 础 数 据． 根据前 面 的求解 方法 对方 程进 行求 解 。
２１ 排 量 ． 钻井 过 程 中排量 对 井底 压 力 的影 响很 大 。从 图 １
过程 中 ， 由于压 力 的变化 ， 油气 可 能发生 相 变 ， 因此 ， 环 空 内为气相 、 相 、 井液 相 、 出水相 、 屑相 等 多相 油 钻 产 岩
回压 时 的大气 压 ，否 则 为井 口回压 ，ａ 厂为井 简 温度 Ｐ； Ｔ
场 函数 。 １３ 求 解 方 法 ．
对 多相 流 控制 方 程 直 接求 解 析 解是 很 困难 的 ， 可 采用有 限差分方 法 求解 。 中空 间域 为整个 环空 ， 间 其 时 域为从 计算 的初 始 时刻 至计算 结束 的整 个 时间段 。通 过有 限差 分法对 数 学模 型进 行离散 ，将 原数 学模 型在
）（ １ ）
时 间域 ， 即可求 得相 应 问题 的解 。 ］
２ 影 响 因 素分 析
鲁（ ｐ
） ｐ 毕 ＋ （
Ｂ （ ２５００ ｎ，的基钻 至 地 面 以￣ ４Ｉ００套管 ￣１至地 ｍ 钻 具 ２ 计算 钻 头 本参 数 为 ：ｂ４３０ｍ ｍ。 下 ２７ｍ面 以下 ） Ｉ 下 ｂ 平均 内径 １０ｍｍ， ２ ５ １ ￣ １ ． ｍｍ钻 头 ， ｂ ９ 钻井 液密 度 １ ． ２ ｅ 钻井 液排 量 ００ ／， ｍ． ．３ｍ３ 塑性 黏度 ００ ａｓ 动切力 ｓ ．３Ｐ ・，
为 环空 截面 积 ， ； 。 地层 产 出油 的溶解 气 油 比 ， ３ ｍ２ 为 Ｒ ｍ／
ｍ ；。 ３Ｂ 为产 出油 在 当地 的 体积 系数 ； ，。 ， ， 分别 ，
为 产 出气 、 、 、 油 水 钻井 液和 岩屑 相 的速 度 ， ／；。 ｍ ｓｑ， 分 ｇ
屑 速 度 分 布 系 数 为 环 空 中 的 各 个 节 点 ； 为 井 口 无 ｐ
井 口 回压 的 大 小 直 接 影 响 到 井 底 压 力 的大 小 。 由图 ２可知 ． 口回压越小 ， 生溢 流时井 底压 力 下降 井 发
岩 屑 相 和气 体 在 标 况 下 的密 度 ，ｇｍ ； ｇ 。 Ｅ ， ｃ ｋ／ Ｅ ， ， ， Ｅ Ｅ Ｅ 分 别为 产 出气 、 、 、 井 液和 岩 屑相 的体积 分 数 ； 油 水 钻 Ａ
下 降得越 快 。因此 ， 在钻 井设 备允 许 的条件 下 ， 增大 排
量会 使井 底压 力显 著增 加 、 侵 速度 降低 ， 气 从而 更有 效 地控 制井 底压 力 ， 防或减少 溢 流等井 控事 故 的发生 。 预
井筒 发 生气侵 后 多相 流控 制方程 组 的初 始条 件为
（ √） （ √ ： （ √）０ Ｏ ＝ ０ ）风 ０ ＝ ，
Ｅ （ √） ｃ ０ ＝ ， ｍ０ ＝ 一 ｃＯｊ ， Ｅ （ √） １ Ｅ （ ，）
图 １ 不 同排 量 下 井 底 压 力 的 变化 曲线
ｓｃ
（ ，） ｏＪ ．
Ａ。（ｓｐｗＥｍｐ Ｉ Ｉ ｇ Ｅ＋ｗｐ ｃ＋ ｅ Ｅ＋ｏｐ ｍＥ） ｓ ｐ。Ｅ＋ ＋￣ ｏ
（ ３）
可 以看 出 ． 当发 生溢 流 时 ， 其他 条 件 不 变 的情 况下 ， 在
排 量越小 ， 井底 压力 越 小 ， 且井底 压 力 随时 间 的增 加 并
式 中 ： ，… ， Ｐ ， 别 为产 出气 、 、 、 井 液 、 ＰＰＰ Ｐ， Ｐ 分 油 水 钻
（ √ ０ ）
， ０ ｕ） ｐ（ √）
２＿ ２
井 口 回 压
井 筒发 生气 侵后 多相 流控 制方程 组 的边 界条 件为 Ｐ（， ） ， （√） （√） ０ Ｔ ｔ 式 中 ： ， 分 别 为 环 空 中岩 屑 和 钻 井 液 在 某 一 截 面 的表观 速度 ，ｇ ； 为环 空某 一界 面 岩屑 的沉 降 速度 ， ｒｓ ｒ ｉ ； ｒ ｓＶ ｇ 为 环 空混 合 物 在 某 一 界 面 的 速 度 ，ｇ ； 岩 ｒｓＣ 为 ｒ
定 解 域 上 的解 转 化 为 在 定 解 域 中 网格 节 点 上 的离 散
多组 分且含 有相 变 的混合 体 系 ］ 。
１ １ 多 相 流 控 制 方 程 ．
气相 ：
解 ， 时逐 步求 得空 间域 上各 节点 的解 ， 逐 直至 覆 盖整个
鲁（ ｐ
油相 ：
） ｐ ＋ 軎（
别 为 单位 时 间 单 位 厚度 产 出油 、 的质 量 ，ｇ（ ・１ ； 气 ｋ ／ｓＩ） ｌ ｓ为 沿 流动 方 向坐标 ， ； Ｉ ｇ为 重 力加 速 度 ， ／ ； 为 井 ｎ ｍ ｓ ２ 斜 角 ，； 。ｐ为压力 ， ａ Ｐ。
１２ 初 始 条 件 和 边 界 条 件 。
誉
鬓