医学统计学-生存分析
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卫生统计学：生存分析
5年生存率＝期活初满观5年察例例数数
条件生存概率和生存率的计算
例：手术治疗100例食管癌患者，术后1、 2、3年的死亡数分别为10、20、30，若无 截尾数据，试求各年条件生存概率及逐年 生存率。 生存率计算方法：
直接法 概率乘法定理
由例子可看出，生存率与条件生存概 率不同。条件生存概率是单个时段的 结果，而生存率实质上是累积条件生 存概率（cumulative probability of survival），是多个时段的累积结果。 例如，3年生存率是第1年存活，第2年 也存活，第3年还存活的可能性。
42 42 45+
Survival Functions
1.0
.8
.6
.4
组别
乙疗法组
.2
乙疗法组-censored
甲疗法组
0.0
甲疗法组-censored
0
10
20
30
40
50
生存时间
三、中位生存期
中位生存期（median survival time） 又称半数生存期，表示恰好有50％的 个体尚存活的时间。 中位生存期越长，表示疾病的预后越
比较：对不同处理组生存率进行比较，如 比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解 哪种治疗方案较优。
影响因素分析：目的是为了探索和了解影 响生存时间长短的因素，或平衡某些因素 影响后，研究某个或某些因素对生存率的 影响。如为改善脑瘤病人的预后，应了解 影响病人预后的主要因素，包括病人的年 龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。
量化值
X1
性别
女=0
男=1
X2 年龄（岁） <40=1
40-60=2
≥60=3
X3 组织学分类
条件生存概率和生存率的计算
例：手术治疗100例食管癌患者，术后1、 2、3年的死亡数分别为10、20、30，若无 截尾数据，试求各年条件生存概率及逐年 生存率。 生存率计算方法：
直接法 概率乘法定理
由例子可看出，生存率与条件生存概 率不同。条件生存概率是单个时段的 结果，而生存率实质上是累积条件生 存概率（cumulative probability of survival），是多个时段的累积结果。 例如，3年生存率是第1年存活，第2年 也存活，第3年还存活的可能性。
42 42 45+
Survival Functions
1.0
.8
.6
.4
组别
乙疗法组
.2
乙疗法组-censored
甲疗法组
0.0
甲疗法组-censored
0
10
20
30
40
50
生存时间
三、中位生存期
中位生存期（median survival time） 又称半数生存期，表示恰好有50％的 个体尚存活的时间。 中位生存期越长，表示疾病的预后越
比较：对不同处理组生存率进行比较，如 比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解 哪种治疗方案较优。
影响因素分析：目的是为了探索和了解影 响生存时间长短的因素，或平衡某些因素 影响后，研究某个或某些因素对生存率的 影响。如为改善脑瘤病人的预后，应了解 影响病人预后的主要因素，包括病人的年 龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。
量化值
X1
性别
女=0
男=1
X2 年龄（岁） <40=1
40-60=2
≥60=3
X3 组织学分类
医学统计学--生存分析
随访记录
终止 是否 生存 日期 死亡 时间 98/11/29 Y 140 98/12/29 Y 160 98/11/29 失访 99 98/11/25车祸死亡 36
随访研究资料
• 随访资料: • 随访观察某事件出现“某结局”和“结局 出现的时间”的资料统称为随访资料，评价 该资料的统计学方法为生存分析。 • 生存分析是将“结局”与“时间”两个因素 结合一起研究的统计分析方法
起点 起点 死亡
死亡
失访
起点
起点
起点
90年 91年 92年
93年
存活 存活
（研究结束）
（三）生存分析主要研究的内容
• 1.统计描述：用统计指标描述生存过程， 计算不同时间点（t）的生存率
• 2.统计推断：统计检验不同处理方式的生 存过程有无差别
• 3.自变量（x）与时间（t）的关系：影响 生存时间的危险因素分析
•
• 甲药 • 乙药
• 疗效除了应评价“结局”的好坏，结 局所经历的时间长短也是评价疗效重 要的指标。
• 例：收集生存数据和影响预后的因素 。
•
•
• • • • • • • 病例 号 1 2 3 4
某病用不同药后随访记录（天）
预后因素
性别 处理 组 1 A药 2 B药 1 A药 2 B药 开始 日期 98/07/12 98/07/01 98/08/22 98/10/20
讲义例：17-1
• 某人研究手术方法治疗23位肾上腺肿瘤病人的 生存时间（月）如下： • 1，3，5（3），6（3），7，8，10（2），14+， 17，，19+，20+，22+，26+，31+，34，34+，44， 59 • 注：( )括号内的数为相同时间点的人数 • 数据特点: • 1.生存时间的分布为偏态分布, • 2.有截尾值 • 3.每个值包含两个含义，即“t”和状态“死亡 与否”
医学统计学生存分析
5 59 2
1
0 07/20/1996 06/21/1998 23 1
死亡
6 59 1
1
1 08/19/1996 09/10/1999 37 1
死亡
1. 完全数据 （complete data） 按随访结局，2 号、5 号和 6 号患者
2. 删失数据 （censored data） 未能观察到终点事件发生，生存时间未知
例 21-1 374 名某恶性肿瘤患者随访资料
表 21-3 寿命表法估计生存率计算表
序 号
确诊 后 年数
期内 死亡 数
期内 删失 数
期初 病例 数
期初 有效 例数
死亡 概率
生存 概率
i
ti
di
ci
ni
ni
ni1 di1 ci1 ni 0.5ci
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
生存率 标准误
SSˆ (ti )
(10) 0.0221 0.0257 0.0255 0.0248 0.0239 0.0235 0.0233 0.0233 0.0232 0.0232
生存曲线（survival curve） 以生存时间为横轴，生存率为纵轴，将各个时间点所 对应的生存率连接在一起的曲线
Sˆ (t k
)
P(T
tk
)
tk时刻仍存活的例数 观察总例数
若有删失数据，须分时段 (0,t1),(t1,t2 ),...,(tk 1,tk ) 计算生存 概率各时段上的 P1, P2,..., Pk
Sˆ(tk ) P(T tk ) p1 p2 pk Sˆ(tk1) pk
pi
医学统计学--生存分析
1．临床治疗方案或处理措施的效果评价。如恶 性肿瘤手术或化疗后(转移或死亡前)生存时间、
肾移植术后生存时间、心脏起搏器的保留时间、
种植牙的保留时间等。 2．疾病危险因素分析和疾病预后的影响因素分析。 如肺癌发病危险因素分析、肾移植手术效果的影 响因素分析等。
3．特殊人群卫生保健措施的效果评价。如中老 年糖尿病预防效果评价、青少年控制吸烟的健康 教育干预试验效果评价、食管癌高发区干预措施 的效果评价、不同种类宫内节育器的节育效果评 价(宫内保留时间或有效避孕时间)、某疫苗接种 效果评价(观察抗体滴度了解免疫力持续时间或
生存概率 pt
0.9286 0.9231 0.9167 0.9091 0.9000 0.8889 0.8750 0.8571 0.8333 1.0000 0.7500 1.0000 0.5000 1.0000
生存率 S(t)
0.9268 0.8572 0.7858 0.7144 0.6429 0.5715 0.5001 0.4286 0.3571 0.3571 0.2678 0.2678 0.1339 0.1339
生存率(survival rate, survival function)表示 观察对象经历tk个单位时间段后仍存活的可能性。
0 S (t ) 1 。若无截尾数据，则
tk时刻仍存活的例数 S (tk ) P(T tk ) 观察总例数
若有截尾数据，须分时段计算生存概率。假 定观察对象在各个时段的生存事件独立，应用概 率乘法定理：
2. 某时点生存率不能反映整个生存过程，比较时可 能出现不正确的结论。
分析生存资料的统计方法称为生存分析 (survival analysis)。它是将事件的结局和发生 这种结局所经历的时间两个因素综合起来分析 的一种统计方法。它能够处理截尾数据， 并对整个生存过程进行分析或比较。
肾移植术后生存时间、心脏起搏器的保留时间、
种植牙的保留时间等。 2．疾病危险因素分析和疾病预后的影响因素分析。 如肺癌发病危险因素分析、肾移植手术效果的影 响因素分析等。
3．特殊人群卫生保健措施的效果评价。如中老 年糖尿病预防效果评价、青少年控制吸烟的健康 教育干预试验效果评价、食管癌高发区干预措施 的效果评价、不同种类宫内节育器的节育效果评 价(宫内保留时间或有效避孕时间)、某疫苗接种 效果评价(观察抗体滴度了解免疫力持续时间或
生存概率 pt
0.9286 0.9231 0.9167 0.9091 0.9000 0.8889 0.8750 0.8571 0.8333 1.0000 0.7500 1.0000 0.5000 1.0000
生存率 S(t)
0.9268 0.8572 0.7858 0.7144 0.6429 0.5715 0.5001 0.4286 0.3571 0.3571 0.2678 0.2678 0.1339 0.1339
生存率(survival rate, survival function)表示 观察对象经历tk个单位时间段后仍存活的可能性。
0 S (t ) 1 。若无截尾数据，则
tk时刻仍存活的例数 S (tk ) P(T tk ) 观察总例数
若有截尾数据，须分时段计算生存概率。假 定观察对象在各个时段的生存事件独立，应用概 率乘法定理：
2. 某时点生存率不能反映整个生存过程，比较时可 能出现不正确的结论。
分析生存资料的统计方法称为生存分析 (survival analysis)。它是将事件的结局和发生 这种结局所经历的时间两个因素综合起来分析 的一种统计方法。它能够处理截尾数据， 并对整个生存过程进行分析或比较。
医学统计学-生存分析
A meta-analysis is a two-stage process. 提取单个研究的数据，并估计其进行点估计和可信区间; 决定是否合适将结果汇总，若是，计算其汇总值。
Meta分析不仅是简单将单个研究的数据累加
Meta分析
系统综述的特征:最佳证据
*
规范的临床问题
1
全面、完整的资料
2
对原始研究的质量评价，纳入合格的研究
结果解读（2）
结果解读：生存函数
Gehan比分检验：其基本思想是，在假定无效假设（两总体生存曲线相同）成立的前提下，则两样本来自分布相同的总体，两样本的Gehan比分合计V值应为0，若V值偏离0太远，则无效假设成立的可能性就很小。
对数秩检验：其基本思想是，在假定无效假设（两总体生存曲线相同）成立的前提下，可根据不同日期两种处理的期初人数和死亡人数，计算各种处理在各个时期的理论死亡数。若无效假设成立，则实际死亡数与理论死亡数不会相差太大。
检索方法：常未说明 有明确检索策略
文献选择：有潜在偏倚 有明确入选/排除标准
文献评价：方法不统一 有严格评价方法
结果合成：定性 定量/定性
结论推断：有时遵循研究依据 大多遵循研究依据
生存分析的主要内容：
1
描述生存过程（估计生存函数）
2
比较生存过程（比较生存函数）
3
影响生存时间的因素分析
4
SPSS中的菜单位置
第一章
生存率的估计方法有参数法和非参数法。常用非参数法，非参数法主要有二个，即乘积极限法与寿命表法。
01
寿命表法适用于观察例数较多而分组的资料，不同的分组寿命表法的计算结果亦会不同，当分组资料中每一个分组区间中最多只有 1个观察值时，寿命表法的计算结果与乘积极限法完全相同。
医学统计学-生存分析课件
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26
【例2】某医院对100例胰腺癌切除术后的患者进行随 访，得资料如下。试分析其生存过程。
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27
• （7）=（6）-（5）/2
• （8）=（4）/（7）
• （9）= 1-（8）
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28
PPT学习交流
29
SPSS软件操作
• 第一步：建立变量。
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30
医学统计学 （11）
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1
•第一部分
•生存分析
•第二部分
•Meta分析
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2
•第一部分
•生存分析
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3
在医学研究中，常常用追踪的方式来研究事 物发展的规律。如：了解某药物的疗效，了解手 术的存活时间，了解某医疗仪器设备使用寿命等 等。
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4
生存资料的特点
如：急性白血病病人从治疗开始到复发为止之间的缓解期， 冠心病病人两次发作之间的时间间隔，戒烟开始到重新吸烟 之间的时间间隔，接触危险因素到发病的时间间隔等。
生存分析中最基本的问题就是计算生存时间，要明确规定事 件的起点、终点及时间的测度单位，否则就无法分析比较。
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8
中位生存时间是指寿命中位数，表示有且只有 50%的观察对象还可以活这么长时间。由于截尾 数据的存在，中位生存期的计算不同于普通的中 位数，它可以利用生存函数公式或生存曲线图， 令生存率为50%时，推算出生存时间。
21
• 第三步：生存分析（2）
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22
• 第三步：生存分析（3）
PPT学习交流
23
• 第四步：结果解读（1）
原题目：医学统计学的生存分析
原题目：医学统计学的生存分析
生存分析是医学统计学中常用的方法之一，用于研究某个事件发生或终止的时间，并分析这个事件与其他相关因素的关系。
本文将介绍生存分析的基本概念、应用场景和常用方法。
1. 基本概念
生存分析是一种统计方法，用于研究个体观测时间的分布和影响这个时间的因素。
其中，个体观测时间指的是从某个初始时间点开始，到某个事件发生或终止的时间间隔。
2. 应用场景
生存分析在医学领域中有着广泛的应用，特别是在研究疾病的发展、治疗效果和生存率等方面。
它可以帮助研究人员比较不同治疗方案的效果，评估疾病的预后和风险因素，并进行患者生存时间的预测。
3. 常用方法
生存分析的常用方法包括Kaplan-Meier曲线、Cox比例风险模型和Log-rank检验等。
Kaplan-Meier曲线是用来描述生存分析结果
的一种方法，可以根据不同组别或不同因素的生存时间进行比较。
Cox比例风险模型可以用来评估各个因素对生存时间的影响，并得到相对风险的估计值。
Log-rank检验则用于比较不同组别或不同因素下的生存时间差异是否显著。
在进行生存分析时，需要注意以下几点：
- 数据收集要准确可靠，避免遗漏或错误的观测；
- 样本量要足够大，以保证结果的可靠性；
- 统计方法要恰当选择，根据研究目的和数据特点采用合适的方法；
- 结果的解读要谨慎，避免过度解读或误导性的解释。
综上所述，生存分析在医学统计学中是一项重要的研究方法，可以帮助研究人员了解事件发生或终止的时间分布规律，并评估影响时间的因素。
在进行生存分析时，需要遵循科学的方法和原则，以确保研究结果的可靠性和准确性。
医学统计学之生存分析
表示。
7
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
截尾值（Censored value）出现的原因
截尾的原因主要有3种： ①失访：生存但中途失访：包括拒绝访问、失去联
系等。 ②退出：中途退出试验、改变治疗方案、死于其它
与研究无关的原因：如肺癌患者死于心机梗塞、 自杀或因车祸死亡，终止随访时间为死亡时间。 ③终止：指观察期结束时仍未出现结局。
生存率(survival rate)：指研究对象经历 t 个时段后仍存
活的概率，即生存时间大于等于 t 的概率，用 PT t
表示。
生存率随时间 t 变化而变化，即生存率是相对于时间 t 的
函数，称为生存函数(survival function)，记为 S t 。
生存函数在某时点的函数值就是生存率。
8
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
关于截尾或删失
删失的模式图
患者进入期间
随访开始
失访 失访 研究截止时仍存活
事件
研究截止时点
9
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
3．生存时间资料的整理：
对于随访资料，需记录的原始数据包括开始观 察的时点(起始事件发生的时间)、终止观察的 时点、研究对象的结局、考虑的影响因素。生 存时间为反映时间长短的指标，属数值变量：
其研究内容主要包括 3 个方面：① 对生存状况 进行统计描述（生存概率、生存率、中位生存期等）； ② 寻找影响生存时间的“危险因素”和“保护因素”； ③ 估计生存率和生存时间长短，进行预后评价。
5
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
一、基本概念
（一）生存时间（survival time）： 1．定义：广义的生存时间是指从某个起始事件开
7
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
截尾值（Censored value）出现的原因
截尾的原因主要有3种： ①失访：生存但中途失访：包括拒绝访问、失去联
系等。 ②退出：中途退出试验、改变治疗方案、死于其它
与研究无关的原因：如肺癌患者死于心机梗塞、 自杀或因车祸死亡，终止随访时间为死亡时间。 ③终止：指观察期结束时仍未出现结局。
生存率(survival rate)：指研究对象经历 t 个时段后仍存
活的概率，即生存时间大于等于 t 的概率，用 PT t
表示。
生存率随时间 t 变化而变化，即生存率是相对于时间 t 的
函数，称为生存函数(survival function)，记为 S t 。
生存函数在某时点的函数值就是生存率。
8
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
关于截尾或删失
删失的模式图
患者进入期间
随访开始
失访 失访 研究截止时仍存活
事件
研究截止时点
9
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
3．生存时间资料的整理：
对于随访资料，需记录的原始数据包括开始观 察的时点(起始事件发生的时间)、终止观察的 时点、研究对象的结局、考虑的影响因素。生 存时间为反映时间长短的指标，属数值变量：
其研究内容主要包括 3 个方面：① 对生存状况 进行统计描述（生存概率、生存率、中位生存期等）； ② 寻找影响生存时间的“危险因素”和“保护因素”； ③ 估计生存率和生存时间长短，进行预后评价。
5
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
一、基本概念
（一）生存时间（survival time）： 1．定义：广义的生存时间是指从某个起始事件开
(优选)医学统计学生存分析
安放宫内节育器，失败事件定义为因节育器引起 的腹痛、出血过多、感染等副作用，或带环受孕导致 取出节育器，此时生存率即为节育器保留率。
2．截尾数据(censored data)：亦称截尾值 (censored value)或终检值。指从观察起点到发 生非“死亡”事件所经历的时间。
截尾原因大致有三种情况：
1. 失访：未继续就诊、拒绝访问或搬迁而失去联系。 2. 死于与研究疾病无关的原因：由于其他原因死亡。 3. 研究终止：研究结束时终点事件尚未发生。
分析生存资料的统计方法称为生存分析 (survival analysis)。它是将事件的结局和发生 这种结局所经历的时间两个因素综合起来分析 的一种统计方法。它能够处理截尾数据， 并对整个生存过程进行分析或比较。
生存分析在临床和公共卫生应用广泛：
1．临床治疗方案或处理措施的效果评价。如恶 性肿瘤手术或化疗后(转移或死亡前)生存时间、 肾移植术后生存时间、心脏起搏器的保留时间、 种植牙的保留时间等。 2．疾病危险因素分析和疾病预后的影响因素分析。 如肺癌发病危险因素分析、肾移植手术效果的影 响因素分析等。
一．终点事件
终点事件 (terminal event)又称失效事件(failure event)或“死亡”事件(death event) ，泛指标志某种 措施失败或失效的事件，反映治疗效果特征的事件， 是根据研究目的确定的。如乳腺癌术后死亡、白血 病化疗后复发、肾移植术后的肾衰等，均可作为 “死亡”事件。
（优选）医学统计学 生存分析
上述生存资料若按通常的方法进行分 析，有两方面的问题：
1．n年生存率有时出现后一年大于前一年的现象。
n年生存率＝ 观活察满满n年n年的的人人数数 100%
表1 某地1974—1981年胃癌根治术后随访记录 生存年数
2．截尾数据(censored data)：亦称截尾值 (censored value)或终检值。指从观察起点到发 生非“死亡”事件所经历的时间。
截尾原因大致有三种情况：
1. 失访：未继续就诊、拒绝访问或搬迁而失去联系。 2. 死于与研究疾病无关的原因：由于其他原因死亡。 3. 研究终止：研究结束时终点事件尚未发生。
分析生存资料的统计方法称为生存分析 (survival analysis)。它是将事件的结局和发生 这种结局所经历的时间两个因素综合起来分析 的一种统计方法。它能够处理截尾数据， 并对整个生存过程进行分析或比较。
生存分析在临床和公共卫生应用广泛：
1．临床治疗方案或处理措施的效果评价。如恶 性肿瘤手术或化疗后(转移或死亡前)生存时间、 肾移植术后生存时间、心脏起搏器的保留时间、 种植牙的保留时间等。 2．疾病危险因素分析和疾病预后的影响因素分析。 如肺癌发病危险因素分析、肾移植手术效果的影 响因素分析等。
一．终点事件
终点事件 (terminal event)又称失效事件(failure event)或“死亡”事件(death event) ，泛指标志某种 措施失败或失效的事件，反映治疗效果特征的事件， 是根据研究目的确定的。如乳腺癌术后死亡、白血 病化疗后复发、肾移植术后的肾衰等，均可作为 “死亡”事件。
（优选）医学统计学 生存分析
上述生存资料若按通常的方法进行分 析，有两方面的问题：
1．n年生存率有时出现后一年大于前一年的现象。
n年生存率＝ 观活察满满n年n年的的人人数数 100%
表1 某地1974—1981年胃癌根治术后随访记录 生存年数
医学统计学课件：生存分析
5.88 2
19 .6 82
Es ti m ate 11 .0 00
S td. Er ror
4.64 2
95 % C on fi den ce In terva l
Lower Bou n d Upper Bou nd
1.90 1
20 .0 99
a. Es ti m ati on i s l i m ite d to the la rge st survi val ti me i f i t i s cen sored.
生存分析 Survival Analysis
起始
终止
手术疗法和化学疗法治疗乳腺癌的疗效比较
生存分析
根据试验或调查得到的数据 对生物或人的生存时间进行分析和推断， 研究生存时间和结局与众多影响因素间关系 及其程度大小的方法， 也称生存率分析或存活率分析
死亡事件，失效事件，failure event 截尾值，删失值，censored value 生存时间，survival time 生存率，survival rate
生存率曲线 Kaplan - Meier曲线
时间t为横轴， 生存率P(X>t)为纵轴， 水平横线代表一个时点到下一个时点的距离， 表示时间与生存率关系的曲线
生存率曲线，Kaplan—Meier曲 线
总体生存率的置信区间
正态近似原理
p( x t) u sp( xt)
Life Table
.4364 .3273 .2182 .1091
Censored:
生存率标准误 累积死亡数
.0867
1
.1163
2
.1343
3
.1450
4
.1501
医学统计学
21
布、均匀分布、Poission分布和指数分布。 – 5：Two-Independent-Samples Tests：即成组设 计的两样本均数比较的非参数检验。 – 6：Tests for Several Independent Samples：成组 设计的多个样本均数比较的非参数检验，此处 不提供两两比较方法。 – 7：Two-Related-Samples Tests：配对设计两样 本均数的非参数检验。 – 8：Tests for Several Related Samples：配伍设 计多个样本均数的非参数检验，此处同样不提 供两两比较。 ※以上5-8包括我们常用的秩和检验。
13
续表
28. 2. . 40. 30. 6. 6. 21. 6. 2. 2. 2. X1 X2 X3 40 2 0 00 2 0 90 0 1 00 2 0 60 2 0 60 0 0 80 0 1 40 2 1 10 0 1 80 0 0 70 2 1 50 0 0 TI 7. 7. 7. 7. 7. 7. 7. 8. 8. 8. 8. 9. ME STATES X1 X2 X3 TI 26 1 3. 40 2 1 20. 33 1 4. 30 0 1 20. 53 1 5. 10 0 1 21. 53 1 244. 80 2 1 21. 60 1 2. 40 0 0 23. 67 1 4. 00 0 1 26. 67 1 1. 70 0 1 28. 30 1 5. 10 0 1 31. 33 1 1. 10 0 1 37. 33 1 32. 00 0 1 66. 80 1 12. 80 0 1 73. 23 1 1. 40 0 1 124. ME STATES 17 0 57 1 00 1 87 1 77 1 00 1 33 1 33 1 77 1 83 1 57 1 20 0
布、均匀分布、Poission分布和指数分布。 – 5：Two-Independent-Samples Tests：即成组设 计的两样本均数比较的非参数检验。 – 6：Tests for Several Independent Samples：成组 设计的多个样本均数比较的非参数检验，此处 不提供两两比较方法。 – 7：Two-Related-Samples Tests：配对设计两样 本均数的非参数检验。 – 8：Tests for Several Related Samples：配伍设 计多个样本均数的非参数检验，此处同样不提 供两两比较。 ※以上5-8包括我们常用的秩和检验。
13
续表
28. 2. . 40. 30. 6. 6. 21. 6. 2. 2. 2. X1 X2 X3 40 2 0 00 2 0 90 0 1 00 2 0 60 2 0 60 0 0 80 0 1 40 2 1 10 0 1 80 0 0 70 2 1 50 0 0 TI 7. 7. 7. 7. 7. 7. 7. 8. 8. 8. 8. 9. ME STATES X1 X2 X3 TI 26 1 3. 40 2 1 20. 33 1 4. 30 0 1 20. 53 1 5. 10 0 1 21. 53 1 244. 80 2 1 21. 60 1 2. 40 0 0 23. 67 1 4. 00 0 1 26. 67 1 1. 70 0 1 28. 30 1 5. 10 0 1 31. 33 1 1. 10 0 1 37. 33 1 32. 00 0 1 66. 80 1 12. 80 0 1 73. 23 1 1. 40 0 1 124. ME STATES 17 0 57 1 00 1 87 1 77 1 00 1 33 1 33 1 77 1 83 1 57 1 20 0
医学统计学中的生存分析方法
医学统计学中的生存分析方法一、引言在医学领域中，了解疾病的生存状况对于预测患者的预后、制定治疗方案以及评估新药疗效至关重要。
为了帮助我们更好地理解疾病的生存情况，医学统计学中的生存分析方法应运而生。
本文将介绍生存分析的基本概念、常用的生存分析方法以及其在医学研究中的应用。
二、生存分析的基本概念生存分析是一种用于研究事件发生时间的统计方法，常用于分析疾病的生存状况。
其核心概念是生存时间（Survival Time）、生存状态（Survival Status）以及危险比（Hazard Ratio）。
生存时间是指从一个特定事件（例如诊断疾病）发生到另一个特定事件（例如死亡或复发）发生的时间间隔。
生存状态是指在某个特定时间点上，观察的个体是否存活。
危险比是比较两组生存时间的风险差异，通常用来评估不同因素对生存时间的影响。
三、常用的生存分析方法1. Kaplan-Meier曲线Kaplan-Meier曲线是一种常用的生存分析方法，它可以估计在不同时间点上的生存概率。
通过绘制Kaplan-Meier曲线，我们可以直观地观察到不同组别、不同变量对生存时间的影响。
2. Log-Rank检验Log-Rank检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两组或多组生存曲线之间是否有差异。
通过计算观察到的生存时间与预期生存时间之间的差异，可以判断不同因素对生存时间的影响是否显著。
3. Cox比例风险回归模型Cox比例风险回归模型是一种常用的多变量生存分析方法，用于评估多个因素对生存时间的影响。
该模型可以控制其他潜在影响因素，并计算危险比，从而确定不同因素对生存时间的相对危险性。
四、生存分析方法在医学研究中的应用生存分析方法在医学研究中有着广泛的应用，以下是其中一些典型的例子：1. 癌症研究生存分析方法可以用于评估不同治疗方法对癌症患者生存时间的影响，帮助医生制定个体化的治疗方案。
此外，生存分析还可以确定某种基因突变是否与癌症预后相关，从而为基因治疗提供依据。
统计学-生存分析
t(Ô ) Â
乘积极限法估计的缓解曲线，可见分辨度较好
检验假设
H0：两总体缓解曲线相同。 H1：两总体缓解曲线不同。 α=0.05
Log-rank检验(时序检验)：该法不指
定生存时间服从特定的某种分布，属于非参数 检验。
2 L
( a j e j )2 v2 j
将两组非删失时间混合从小到大排序，得多个 四格表，aj和ej分别为第j个四格表中某组复发 数的实际频数和理论频数， vj为aj的方差。 对照 处理 1 0 2月 复发 14 17 未复发
一、模型结构
优点：适用条件很宽，便于做多因素分析。 用于疾病预后分析及队列研究的病因探索。
危险率函数h(t,x)：描述已经活过时点t的 个体在时点t后单位时间内死亡的危险性 （t时刻仍存活的病人往后一瞬间的死亡 率）。
Cox模型：
h(t,x)=h0(t)exp(b1x1+b2x2+…+bpxp)
在H0成立的条件下，该统计量服从自由 度为1的卡方分布。 本例结果为5.60，P=0.0179，按α=0.05 水准拒绝H0，接受H1，可认为附加放疗 有助于病人的缓解。
Breslow检验：
2 B
( N j a j N j e j )2 N 2v 2 j j
在H0成立的条件下，该统计量服从自由度 为1的卡方分布。 本例结果为5.338，P=0.0209，按α=0.05 水准拒绝H0，接受H1，可认为附加放疗有 助于病人的缓解。
死亡概率 q=d/nc 0.2969 0.3974
生存概率 p=1-q 0.7031 0.6026
t+1年 生存率 S(t+1) 0.7031 0.4237
医学统计学：生存分析(sun)
临床试验及其随访资料的特点是：一部分研究 对象可观察到死亡，从而得到准确的生存时间， 所提供的信息是完全的，称为完全数据；但往 往另有一部分病人，或中途失访，或到观察结 束时仍存活，对这部分病人无法知道准确的生 存时间，只知道其生存时间比观察到的时间要 长，它提供不完全的信息，称为不完全数据 （截尾数据）。
生存分析法不仅能分析完全数据的资料，同时 也可以分析包含不完全数据的资料。
生存分析是将事件发生的结果和随访时间两个 因素结合在一起进行分析的一种统计分析方法， 它能充分利用所得到的研究信息，更加准确地 评价和比较随访资料。
第一节 生存分析中的基本概念
一、基本概念
(一)生存时间(survival time) 任何两个有联系事件之间的时间间隔。狭义的生存时间是指患有某中疾 病的人从发病到死亡所经历的时间跨度。广义上为从某中起始事件到终 点事件所经历的时间跨度，可用小时、天、周、月、年等时间单位记录， 常用符号t表示。
2．相对危险度 假定第i个变量的取值 为0和1，其对应的回归系数为bi，且具有 统计学意义．该因素取值l与取值为0相比 其对应的相对危险度的估计为
RR的1-α可信区间为
3．个体预后指数
从Cox模型可以看出，病人的风险率与该 病人具有的危险因素及各因素对应的回 归系数有关。对各变量进行标准转换后 进行模型配合，可得到各因素对应的标 准回归系数，此时定义个体预后指数 (personal prognosis index)为
Cox模型的注意事项
①注意研究资料的代表性及可靠性，保证研究对象是 总体中的一个随机样本；协变量在研究对象中的分布 要适中，否则会给参数的估计带来困难；应将一切可 能因素都包括在调查分析之中，否则容易造成分析结 果的偏差；②对研究生存时间要有明确的规定，如果 以“发病”作为观察的起点，则要对“发病”有一个 明确的规定，对终止事件也要有一个明确的规定，如 果将“治愈”作为结局的终止事件，则要对“治愈” 有一个明确的规定；③如果研究的变量随时间而发生 变化，可以采用伴时协变量的Cox模型进行分析。④ Cox模型分析时，样本含量不宜过小，一般在40例以上。 随着协变量的增加其样本含量应适当的增加，要求样 本含量为观察协变量的5～20倍。要尽量避免观察对象 的失访，过多的失访容易造成研究结果的偏倚。
医学统计学第16-章生存分析-PPT幻灯片
0.0199
20 25 0.0787 10.0000 2.6517 0.0250 0.0105 0.064516 0.028475
25 30 0.0741 8.1250 2.2535 0.0200 0.00949 0.072727 0.035758
30 35 0.0660 11.2500 3.7500 0.0200 0.00949 0.114286 0.054761
n data li16_1; n input count c time; n cards; n 510 n 715 n 6 1 10 n 4 1 15 n 5 1 20 n 4 1 25 n 4 1 30 n 0 1 35 n 2 1 40 n 1 1 45 n 2 1 50 n; n proc lifetest plots=(s) method=life n width=5; time time*c(0); n freq count; n run;
生存时间资料常通过随访获得，因观 察时间长且难以控制混杂因素，再加上存 在截尾数据，规律难以估计，一般为正偏 态分布。
6、生存率（survival rate）与 死亡概率
①生存率：又叫累积生存率或生存函数。
表示观察对象其生存时间T大于t时刻的概 率，常用S(t,X)=P(T>t,X)表示。在实际工
data ex16_2; input month censor@@; cards; 1 0 3 0 4 0 5 0 6 0 8 0 10 0 11 0 12 0 14 0 17 0 18 0 24 0 30 0 31 0 51 0 62 1 78 1 88 1 115 1 124 1 ; proc lifetest plots=(s); time month*censor(1); run;
医学统计学中的生存分析方法
医学统计学中的生存分析方法
医学研究涉及到很多不同的变量和因素，其中时间因素是非常重要的一个。
例如，医学研究中的死亡率、治疗效果、并发症等等都与时间密切相关。
为了更好地分析和理解这些数据，医学统计学中就出现了生存分析方法。
生存分析是指对一个被观察者从某个时间点起始到某个时间点结束的时间间隔进行分析，以明确该事件发生的特征和原因。
生存分析可以用来研究某种疾病的病理生理机制、研究某种治疗方法的有效性、预测某种疾病的预后等等。
一般来说，生存分析中最常用的统计方法是生存曲线和生存率。
这些方法可以用来观察一个特定事件在不同时间点的发生率或患病率。
例如，在一项针对肝癌患者的研究中，研究人员可以观察患者自诊断之日起至死亡或失访这一时间段内的生存情况，并根据不同治疗方法的生存率进行比较。
另一个常用的生存分析方法是比较生存分析，它可以帮助我们比较两组参与者在不同时间点上的生存率差异。
例如，在一项研究中，研究人员可以比较两个不同治疗组的生存率，并确定哪一组更优。
生存分析还涉及到风险因素和生存模型。
风险因素可以帮助我们确定一个影响生存率的因素，并可以用来设计更好的预测模型。
生存模型就是一个用来预测特定事件发生的概率模型。
例如，在一项研究中，研究人员可以使用一个生存模型来预测心脏病患者入院后1年内的死亡率，并根据模型结果决定之后的治疗方案。
总之，生存分析是医学研究中非常重要的分析方法，它可以帮助我们更好地理解时间因素对疾病发展和治疗效果的影响，从而制定更好的治疗策略和预测模型。
医学统计学中的生存分析方法研究
医学统计学中的生存分析方法研究生存分析是医学统计学中非常重要的一个分析方法，它的主要用途是研究人类或动物在某种特定条件下的生存情况。
例如，在药物临床试验过程中，生存分析可以帮助医生或研究人员评估药物对患者的疗效。
除此之外，生存分析还可以应用于其他领域，如生态学、工程学、经济学等。
在本文中，我们将详细探讨医学统计学中的生存分析方法及其应用。
1. 生存分析概述生存分析又称事件史分析、时间性数据分析或存活分析，是一种用于探讨时间到达某个重要事件的统计学方法。
生存分析所研究的事件主要包括死亡、疾病恶化、再入院等。
它的一个重要优点是可以分析不同事件发生的时间，还可以考虑到不同个体可能有不同的去留时间。
在生存分析中，有一个核心概念：生存函数，它是指某一时间点时患者仍然存活的概率。
生存函数通常用Kaplan-Meier曲线来表示，可直观地向我们展示不同时间点生存率的变化情况。
2. 生存分析的应用在医学研究中，生存分析常用于药物疗效评估、预后评价、风险评估等方面。
例如，在药物研究中，我们需要了解药物治疗作用的持续时间、不同疾病状态下药物效果的差异、治疗后患者生存期延长的效应等。
通过生存分析，研究人员可以计算药物的中位生存期、生存曲线、相对风险等，从而更好地判断药物的疗效是否显著。
除了药物研究，生存分析还可以应用于遗传学研究、人群流行病学调查等领域。
例如，通过对家族中患有某种疾病的人员进行生存分析，可以了解这种疾病的潜在遗传风险，进而为家族成员提供有效的遗传咨询。
在流行病学调查中，生存分析可以用来计算不同暴露因素对某种疾病罹患率的影响，从而对公众健康做出科学的评估。
3. 生存分析的方法生存分析的方法有很多，其中比较常用的是Kaplan-Meier生存曲线、Cox回归分析和Logistic回归分析。
（1）Kaplan-Meier生存曲线Kaplan-Meier生存曲线是一种经验生存函数曲线，它能够通过分析研究对象的生存时间来计算生存率。
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精品课件
描述生存过程
➢ 生存率的估计方法有参数法和非参数法。常用非 参数法，非参数法主要有二个，即乘积极限法与 寿命表法。
➢ 乘积极限法，又称Kaplan-Meier法，主要用于观 察例数较少（n<50）而未分组的生存资料；
➢ 寿命表法适用于观察例数较多而分组的资料，不 同的分组寿命表法的计算结果亦会不同，当分组 资料中每一个分组区间中最多只有 1个观察值时 ，寿命表法的计算结果与乘积极限法完全相同。
• Log-rank
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• 第三步：生存分析（4）
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• 第四步：结果解读（1）
结果解读：基本描述
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• 第四步：结果解读（2）
精品课件
• 第四步：结果解读（3）
结果解读：生存表统计描述 中位生存时间及95%CI
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• 第四步：结果解读（4）
结果解读：组间比较的Log Rank 检验
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• 第四步：生存分析（1）
精品课件
• 第四步：生存分析（2）
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• 第三步：生存分析（3）
精品课件
• 第四步：结果解读（1）
结果解读：寿命表描述
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• 第四步：结果解读（2） 结果解读：生存函数
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生存曲线的比较
• 对数秩检验：其基本思想是，在假定无效假设 （两总体生存曲线相同）成立的前提下，可根 据不同日期两种处理的期初人数和死亡人数， 计算各种处理在各个时期的理论死亡数。若无 效假设成立，则实际死亡数与理论死亡数不会 相差太大。
精品课件
• 第三步：生存分析（1）
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• 第三步：生存分析（2）
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• 第三步：生存分析（3）
精品课件
• 第四步：结果解读（1）
结果解读：生存表基本描述
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• 第四步：结果解读（2）
结果解读：生存表统计描述 中位生存时间及95%CI
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• 第四步：结果解读（3） 结果解读：生存函数图
• X3为有无淋巴结浸润（0=无，1=有），RR>1,危险因素
• X4为缓解出院后的巩固治疗（0=无，1=有），RR<1,保
护因素
精品课件
• 第四步：结果解读（2）
结果解读：生存函数，具体到个案的生存函
数估计值。
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PH（比例风险）假定判断
➢满足前提条件才可以进行Cox回归 ➢是否满足前提条件，看以因素为分类依据
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SPSS软件操作
• 第一步：建立变量。
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• 第二步：输入原始数据
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• 第三步：生存分析（1）
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• 第三步：生存分析（2）
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• 第三步：生存分析（3）
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• 第三步：生存分析（4）
精品课件
• 第四步：结果解读（1）
结果解读：有意义的因素，相对危险度RR及 其95%CI。
密度曲线，由曲线上可看出不同时间的死亡速率及死亡高峰时间。纵 坐标越大，其死亡速率越高，如曲线呈现单调下降，则死亡速率越来 越小，如呈现峰值，则为死亡高峰。
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生存分析的主要内容： 1.描述生存过程（估计生存函数） 2.比较生存过程（比较生存函数） 3.影响生存时间的因素分析
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SPSS中的菜 单位置
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• （6）/（11）=总死亡率 • 甲组理论死亡数=（9）*总死亡率 • 乙组理论死亡数=（10）*总死亡率
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SPSS软件操作
• 第一步：建立变量。
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• 第二步：输入原始数据
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• 第四步：生存分析（1）
精品课件
• 第四步：生存分析（2）
精品课件
• 第三步：生存分析（3）
队列 研精究品课件
病例 对照 研究
横断面 研究
Meta分析
• 系统综述和meta分析的基本概念 • 系统综述的基本步骤介绍 • Meta分析 • 软件操作-----Rev Man
精品课件
系统综述
对某一具体的临床问题，系统、全面地 收集所有已发表或未发表的相关的临床研究文章 ，用统一、科学的评价标准筛选出合格的研究质 量评价，应用统计学方法定量综合/描述性方法 进行定性综合，得出可靠的结论，并随着新的临 床研究结果的出现及时作出更新。
• Gehan比分检验：其基本思想是，在假定无效假 设（两总体生存曲线相同）成立的前提下，则 两样本来自分布相同的总体，两样本的Gehan比 分合计V值应为0，若V值偏离0太远，则无效假 设成立的可能性就很小。
精品课件
【例3】某医生将20例某恶性肿瘤患者随机分为两组 ，一组采用纯中药治疗（甲组），另一组采用中西 医结合治疗（乙组），观察终点为死亡，从缓解出 院日开始随访。试分析两种治疗方案的效果有无差 别？
• 按观察对象生存时间的完整性可分为两种类型。 ➢ (1)完全数据：指观察起点到发生结局事件的时间
明确、完整的资料，即具有明确完整生存时间的 数据。 ➢ (2)截尾数据：指由于其他因素(非研究因素)导致 观察对象的生存时间难以明确判断，这种生存时 间数据称为截尾数据。也称为截尾值、删失值或 终检值。 ➢ 不论截尾数据的产生原因为何，截尾生存时间的 计算均为观察起点至截尾点所经历的时间，而且 一般情况下其准确的生存时间要长于截尾时间， 常在此类数据的右上角标记“+”。
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生存分析基本概念
起始事件是反映生存时间起始特征的事件，如疾 病确诊、某种疾病治疗开始、接触毒物等。
在生存分析随防研究过程中，一部分研究对象可 观察到死亡，可以得到准确的生存时间，它提供 的信息是完全；这种事件称为失效事件，也称之 为死亡事件、终点事件。
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➢ 生存时间（survival time)是指任何两个有联系事件之间 的时间间隔，常用t表示。狭义的生存时间指患某疾病的 病人从发病到死亡所经历的时间跨度，广义的生存时间定 义为从某种起始事件到终点事件所经历的时间跨度。
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• 第四步：结果解读（3） 结果解读：生存曲线
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• 第四步：结果解读（4）
结果解读：组间比较 Z=1.706，p=0.191
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COX比例风险回归模型
➢在医学研究中，观察对象生存时间往往受多种因 素的影响，如胃癌手术后的生存时间，除了与治疗 方案有关外，还可能与患者年龄、体质、病情轻重 、病理类型、用药等情况有关。统计学上将这些因 素称为协变量。 ➢由于生存时间资料常存在截尾值，生存时间t往 往不能满足正态分布和方差齐性的要求，一般不适 宜用参数方法(如多元线性回归等)来分析生存时间 与各协变量之间的关系。 ➢为解决这类问题，英国生物统计学家 D. R Cox 于 1972 年提出比例风险回归模型用于分析带有协 变量的生存时间资料。
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Meta分析
• A meta-analysis is a two-stage process.
–提取单个研究的数据，并估计其进行点估计和 可信区间;
–决定是否合适将结果汇总，若是，计算其汇总 值。
• Meta分析不仅是简单将单个研究的数据累加
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系统综述的特征:最佳证据
• 规范的临床问题 • 全面、完整的资料 • 对原始研究的质量评价，纳入合格的研究 • 统计学综合(meta分析)/ 描述性综合(偏倚
•From: Critical Appraisal Skills Programme (CASP),
Oxford.
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传统综述和SR比较
传统综述
研究问题：涉及范围泛 文献来源：不全面 检索方法：常未说明 文献选择：有潜在偏倚 文献评价：方法不统一 结果合成：定性 结论推断：有时遵循研究依据 结果更新：不定期更新
的生存曲线是否不交叉，若有交叉则表示 不满足前提条件
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• 第五步：PH假定判断（1）
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• 第五步：PH假定判断（2）
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• 第六步：结果解读（1）
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• 第六步：结果解读（2）
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同理将X3改为X4
• 重复相同的步骤
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• 第五步：PH（比例风险）假定判断（1）
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【例5】50例某恶性肿瘤的生存时间及有关预后因素资料如 表。X1为患者年龄、X2为病理类型（0=低分化，1=高分 化），X3为有无淋巴结浸润（0=无，1=有），X4为缓解 出院后的巩固治疗（0=无，1=有），T为患者的生存时间 ，S为患者的随访结局（0=截尾，1=死亡）。试进行生存 分析。
相互排斥的事件，如生存与死亡、有效与无效等 。 ➢ (3)生存资料一般需经过前瞻性随访观察才能获得 ，随访往往从某统一的时点开始，到某规定的时 点结束，所以生存资料有时也称为随访资料。 ➢ (4)由于失访等原因使一些研究对象的生存时间难 判断，导致部分生存时间数据不完整。
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生存资料的数据类型
➢ 如：急性白血病病人从治疗开始到复发为止之间的缓解期， 冠心病病人两次发作之间的时间间隔，戒烟开始到重新吸烟 之间的时间间隔，接触危险因素到发病的时间间隔等。
➢ 生存分析中最基本的问题就是计算生存时间，要明确规定事 件的起点、终点及时间的测度单位，否则就无法分析比较。
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➢ 中位生存时间是指寿命中位数，表示有且只有50% 的观察对象还可以活这么长时间。由于截尾数据 的存在，中位生存期的计算不同于普通的中位数 ，它可以利用生存函数公式或生存曲线图，令生 存率为50%时，推算出生存时间。
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➢ 生存函数 ➢ 生存概率又称为生存率或生存函数，它表示一个病人的生存
时间长于时间t的概率，用S(t)表示。 ➢ 以时间t为横坐标，S(t)为纵坐标所作的曲线称为生存率曲线
描述生存过程
➢ 生存率的估计方法有参数法和非参数法。常用非 参数法，非参数法主要有二个，即乘积极限法与 寿命表法。
➢ 乘积极限法，又称Kaplan-Meier法，主要用于观 察例数较少（n<50）而未分组的生存资料；
➢ 寿命表法适用于观察例数较多而分组的资料，不 同的分组寿命表法的计算结果亦会不同，当分组 资料中每一个分组区间中最多只有 1个观察值时 ，寿命表法的计算结果与乘积极限法完全相同。
• Log-rank
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• 第三步：生存分析（4）
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• 第四步：结果解读（1）
结果解读：基本描述
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• 第四步：结果解读（2）
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• 第四步：结果解读（3）
结果解读：生存表统计描述 中位生存时间及95%CI
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• 第四步：结果解读（4）
结果解读：组间比较的Log Rank 检验
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• 第四步：生存分析（1）
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• 第四步：生存分析（2）
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• 第三步：生存分析（3）
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• 第四步：结果解读（1）
结果解读：寿命表描述
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• 第四步：结果解读（2） 结果解读：生存函数
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生存曲线的比较
• 对数秩检验：其基本思想是，在假定无效假设 （两总体生存曲线相同）成立的前提下，可根 据不同日期两种处理的期初人数和死亡人数， 计算各种处理在各个时期的理论死亡数。若无 效假设成立，则实际死亡数与理论死亡数不会 相差太大。
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• 第三步：生存分析（1）
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• 第三步：生存分析（2）
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• 第三步：生存分析（3）
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• 第四步：结果解读（1）
结果解读：生存表基本描述
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• 第四步：结果解读（2）
结果解读：生存表统计描述 中位生存时间及95%CI
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• 第四步：结果解读（3） 结果解读：生存函数图
• X3为有无淋巴结浸润（0=无，1=有），RR>1,危险因素
• X4为缓解出院后的巩固治疗（0=无，1=有），RR<1,保
护因素
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• 第四步：结果解读（2）
结果解读：生存函数，具体到个案的生存函
数估计值。
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PH（比例风险）假定判断
➢满足前提条件才可以进行Cox回归 ➢是否满足前提条件，看以因素为分类依据
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结果解读：有意义的因素，相对危险度RR及 其95%CI。
密度曲线，由曲线上可看出不同时间的死亡速率及死亡高峰时间。纵 坐标越大，其死亡速率越高，如曲线呈现单调下降，则死亡速率越来 越小，如呈现峰值，则为死亡高峰。
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生存分析的主要内容： 1.描述生存过程（估计生存函数） 2.比较生存过程（比较生存函数） 3.影响生存时间的因素分析
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• （6）/（11）=总死亡率 • 甲组理论死亡数=（9）*总死亡率 • 乙组理论死亡数=（10）*总死亡率
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病例 对照 研究
横断面 研究
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对某一具体的临床问题，系统、全面地 收集所有已发表或未发表的相关的临床研究文章 ，用统一、科学的评价标准筛选出合格的研究质 量评价，应用统计学方法定量综合/描述性方法 进行定性综合，得出可靠的结论，并随着新的临 床研究结果的出现及时作出更新。
• Gehan比分检验：其基本思想是，在假定无效假 设（两总体生存曲线相同）成立的前提下，则 两样本来自分布相同的总体，两样本的Gehan比 分合计V值应为0，若V值偏离0太远，则无效假 设成立的可能性就很小。
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【例3】某医生将20例某恶性肿瘤患者随机分为两组 ，一组采用纯中药治疗（甲组），另一组采用中西 医结合治疗（乙组），观察终点为死亡，从缓解出 院日开始随访。试分析两种治疗方案的效果有无差 别？
• 按观察对象生存时间的完整性可分为两种类型。 ➢ (1)完全数据：指观察起点到发生结局事件的时间
明确、完整的资料，即具有明确完整生存时间的 数据。 ➢ (2)截尾数据：指由于其他因素(非研究因素)导致 观察对象的生存时间难以明确判断，这种生存时 间数据称为截尾数据。也称为截尾值、删失值或 终检值。 ➢ 不论截尾数据的产生原因为何，截尾生存时间的 计算均为观察起点至截尾点所经历的时间，而且 一般情况下其准确的生存时间要长于截尾时间， 常在此类数据的右上角标记“+”。
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生存分析基本概念
起始事件是反映生存时间起始特征的事件，如疾 病确诊、某种疾病治疗开始、接触毒物等。
在生存分析随防研究过程中，一部分研究对象可 观察到死亡，可以得到准确的生存时间，它提供 的信息是完全；这种事件称为失效事件，也称之 为死亡事件、终点事件。
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➢ 生存时间（survival time)是指任何两个有联系事件之间 的时间间隔，常用t表示。狭义的生存时间指患某疾病的 病人从发病到死亡所经历的时间跨度，广义的生存时间定 义为从某种起始事件到终点事件所经历的时间跨度。
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• 第四步：结果解读（3） 结果解读：生存曲线
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• 第四步：结果解读（4）
结果解读：组间比较 Z=1.706，p=0.191
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COX比例风险回归模型
➢在医学研究中，观察对象生存时间往往受多种因 素的影响，如胃癌手术后的生存时间，除了与治疗 方案有关外，还可能与患者年龄、体质、病情轻重 、病理类型、用药等情况有关。统计学上将这些因 素称为协变量。 ➢由于生存时间资料常存在截尾值，生存时间t往 往不能满足正态分布和方差齐性的要求，一般不适 宜用参数方法(如多元线性回归等)来分析生存时间 与各协变量之间的关系。 ➢为解决这类问题，英国生物统计学家 D. R Cox 于 1972 年提出比例风险回归模型用于分析带有协 变量的生存时间资料。
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Meta分析
• A meta-analysis is a two-stage process.
–提取单个研究的数据，并估计其进行点估计和 可信区间;
–决定是否合适将结果汇总，若是，计算其汇总 值。
• Meta分析不仅是简单将单个研究的数据累加
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系统综述的特征:最佳证据
• 规范的临床问题 • 全面、完整的资料 • 对原始研究的质量评价，纳入合格的研究 • 统计学综合(meta分析)/ 描述性综合(偏倚
•From: Critical Appraisal Skills Programme (CASP),
Oxford.
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传统综述和SR比较
传统综述
研究问题：涉及范围泛 文献来源：不全面 检索方法：常未说明 文献选择：有潜在偏倚 文献评价：方法不统一 结果合成：定性 结论推断：有时遵循研究依据 结果更新：不定期更新
的生存曲线是否不交叉，若有交叉则表示 不满足前提条件
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• 第五步：PH假定判断（1）
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• 第五步：PH假定判断（2）
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• 第六步：结果解读（1）
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• 第六步：结果解读（2）
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同理将X3改为X4
• 重复相同的步骤
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• 第五步：PH（比例风险）假定判断（1）
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【例5】50例某恶性肿瘤的生存时间及有关预后因素资料如 表。X1为患者年龄、X2为病理类型（0=低分化，1=高分 化），X3为有无淋巴结浸润（0=无，1=有），X4为缓解 出院后的巩固治疗（0=无，1=有），T为患者的生存时间 ，S为患者的随访结局（0=截尾，1=死亡）。试进行生存 分析。
相互排斥的事件，如生存与死亡、有效与无效等 。 ➢ (3)生存资料一般需经过前瞻性随访观察才能获得 ，随访往往从某统一的时点开始，到某规定的时 点结束，所以生存资料有时也称为随访资料。 ➢ (4)由于失访等原因使一些研究对象的生存时间难 判断，导致部分生存时间数据不完整。
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生存资料的数据类型
➢ 如：急性白血病病人从治疗开始到复发为止之间的缓解期， 冠心病病人两次发作之间的时间间隔，戒烟开始到重新吸烟 之间的时间间隔，接触危险因素到发病的时间间隔等。
➢ 生存分析中最基本的问题就是计算生存时间，要明确规定事 件的起点、终点及时间的测度单位，否则就无法分析比较。
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➢ 中位生存时间是指寿命中位数，表示有且只有50% 的观察对象还可以活这么长时间。由于截尾数据 的存在，中位生存期的计算不同于普通的中位数 ，它可以利用生存函数公式或生存曲线图，令生 存率为50%时，推算出生存时间。
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➢ 生存函数 ➢ 生存概率又称为生存率或生存函数，它表示一个病人的生存
时间长于时间t的概率，用S(t)表示。 ➢ 以时间t为横坐标，S(t)为纵坐标所作的曲线称为生存率曲线