石群自动控制原理(第7章)

连续信号
采样器 保持器
脉冲序列
采样系统：采样器和保持器是特殊环节。 ⑴信号采样和复现
①采样：连续信号转变为脉冲信号。 ②采样器，例如采样开关。 ③T是采样周期，fs=1/T是采样频率。 ④采样角频率：ωs=2π/T=2πfs，单位是rad/s ⑤采样持续时间τ<<T，τ<<max{连续部分的时间
常数}，通常认为τ趋近于0。 ⑥矩形面积
只要 可表示s的有限次多项式之比，就可推导出 的闭合形式。拉氏变换法研究离散系统，虽可得到 的 有理函数，但却是s的超越函数，不便分析和设计。
z变换可以把离散系统的s超越方程变换为z的代数方程。
⑵采样信号的频谱 采样信号不包含采样间隔之间的信息，所以采样信号
的频谱与连续信号的频谱相比，要发生变化。 研究采样信号的频谱，是为了找出 和 之间的
机才在采样信号作用下调节炉温。这种采样控制下，电 机时转时停，若再采用较大开环增益，不仅利于系统稳 定，还能抑制响应超调。
通常，测量元件、执行元件、被控对象是模拟元件， 其输入和输出是连续信号，即时间上和幅值上都连续的 信号，称为模拟信号。
脉冲元件的输入和输出是脉冲序列，即时间上离散而 幅值上连续的信号，称为离散模拟信号。
第七章 线性离散系统的分析与校正
7-1 离散系统的基本概念 7-2 信号的采样与保持 7-3 z变换理论 7-4 离散系统的数学模型 7-5 离散系统的稳定性与稳态误差 7-6 离散系统的动态性能分析 7-7 离散系统的数字校正 7-8 离散控制系统设计
7-1 离散系统的基本概念
➢ 连续系统： ①系统中所有信号都是时间的连续函数。 ②信号在全部时间上都是已知的。
数字控制器 (数字校正装置)
3. 离散控制系统的特点 ①数字计算机构成数字校正装置，软件实现控制规律，
易于修改、控制灵活。
②采样信号，特别是数字信号的传递可以有效地抑制噪 声，提高系统抗干扰能力。
③允许采用高灵敏度控制元件，提高控制精度。
④可用一台计算机分时控制若干个系统，提高设备利用 率，经济性好。
采样频率足够高时，连续模拟趋近于真正连续。 ③计算机的输出寄存器和解码网络相当于信号保持器。
⑶数字控制系统的典型结构图
假定：
①A/D足够字长，量化单位q足够小，忽略幅值断续性。
②采样编码过程是瞬时完成的。
③可用理想脉冲幅值等效代替数字信号大小。
④A/D可用周期T的理想开关代替。
表示每隔T输出
数字量 u*(t)
④线性采样系统： 采样开关的输出与输入存在线性关系，且系统其余
部分的传递函wenku.baidu.com都具有线性特性。
2. 数字控制系统
①以数字计算机为控制器。 ②包括离散工作的计算机和连续工作的被控对象。 ③闭环控制系统。
计算机作为系统的控制器，其输入和输出是二进制 编码的数字信号，即在时间上和幅值上都离散的信号。
被控对象和测量元件的输入和输出是连续信号。 连续-A/D-离散- D/A -连续 Analog -- Digital
⑦若采样编码是瞬间完成，并用理想脉冲等效代替数 字信号，则数字信号可以看成脉冲信号， A/D转换器 可用每隔T秒瞬时闭合一次的理想采样开关S来表示。
⑵D/A转换器 ①将离散数字信号转换为连续模拟信号的装置。 ②D/A转换包括解码和复现两个过程。
离散数字--解码--离散模拟--复现(保持器)--连续模拟
等于强度
⑦复现：脉冲信号转变为连续信号。 ⑧复现装置，又称为保持器。 ⑨采样器输出脉冲信号 e*(t) ，其高频分量相当于连 续
部分的噪声。因此，采样器后面串联信号复现滤 波器，可由保持器实现。
eh (t)
采样频率足够高时， 接近于连续信号。
⑵采样系统的典型结构图 ①开环采样系统：采样器位于闭合回路之外，或者系 统无闭合回路。 ②闭环采样系统：采样器位于闭合回路之内。 ③典型结构图：
①周期采样：采样时间间隔具有规律性。 等周期采样：采样时间间隔两两相等。
②非周期/随机采样： 采样时间间隔是时变的、随机的。
假定：本章仅讨论等周期采样，如果系统中有几个 采样器，则它们是同步等周期的。
例7-1(P305)
T为采样周期，τ为采样持续时间。 炉温采样控制，当检流计指针与电位器接触时，电
②A/D转换包括采样和量化两个过程。 ③任何数值的离散信号必须表示成最小位二进制的整 数倍，才能成为数字信号，才能进行运算。
④数字计算机中信号在时间和幅值上都是断续的。
⑤采样信号，例如记作 ，其数字信号记作 。
⑥A/D转换器若有足够的字长表示数码，或者称为精 度高，即量化单位q足够小，则量化引起的幅值断续 性可以忽略。
➢ 离散(时间)系统 ①系统中至少一处信号是脉冲或数码。 ②那些信号只定义在离散时间上。
➢ 采样/脉冲控制系统： 系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散系统。
➢ 数字/计算机控制系统 系统中的离散信号是数字序列形式的离散系统。
1. 采样控制系统 采样系统是对来自传感器的连续信息在某些规定的
时间瞬时上取值，而无法获取瞬时之间的信息。
分析时，可认为τ=0，这样的采样器可用理想采样
器来代替，且采样过程可看成是幅值调制过程。
c图所示为a图信号调制在b图载波上的结果。
2. 采样过程的数学描述 ⑴采样信号的拉氏变换
不能给出连续函数 在采样间隔之间的信息。
求解
的过程中，初始值通常规定采用 。
若 是有理函数，则 可表示成 的有理函数形式。
请分析：采样信号与数字信号的区别和联系？
✓区别 采样：在离散时刻，采集连续的幅值。 编码：即A/D过程，将采样值进行0、1编码。
✓联系 两者都是离散信号，且可以相互转化。 解码：即D/A过程，将数码转换成连续信号。
模拟-采样-量化-数字-解码-复现-模拟
⑴A/D转换器 ①将连续模拟信号转换为离散数字信号的装置。
⑤对于传输延迟，甚至大延迟控制系统，可以引入采样 的方式稳定。
4. 离散系统的研究方法 数学基础：Z变换。
7-2 信号的采样与保持
1. 采样过程 ①采样器，又称采样开关：把连续信号变换为脉冲序列。 ②采样过程：用一个周期性闭合的采样开关S表示。
通常可认为，采样开关的闭合时间τ非常小，是ms、
μs级的，远小于采样周期T和系统连续部分的最大时间 常数。