5.2.1平行线PPT课件
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人教版七年级下册数学课件第5章5.2.1平行线及其基本事实
精彩一题 17．问题：两条直线可以将平面分成几部分？
解：如图 a，两条直线平行时，它们将平面分成三部分； 如图 b，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
【思路点拨】 根据三条直线的交点个数情况(0 个、1 个、2 个、 3 个)进行分类讨论．
精彩一题 根据上述内容，解答下面的问题． (1)上面问题的解题过程应用了__分__类____的数学思想(填“转 化”“分类”或“整体处理”)； (2)三条直线可以将平面分成几部分？ 解：如图所示．
【答案】A
课堂导练
4．如果线段 AB 与线段 CD 没有交点，则( C ) A．线段 AB 与线段 CD 一定平行 B．线段 AB 与线段 CD 一定不平行 C．线段 AB 与线段 CD 可能平行 D．以上说法都不正确
课堂导练 5．如图，将一张长方形纸对折三次，产生的折痕间的位置关系
是( C )
A．平行
B．垂直
C．平行和垂直 D．无法确定
课堂导练 6．如图，经过点 P 画一条直线使它与直线 l 平行．
画法：(1)一落：把三角尺的一边落在__直__线__l____上； (2)二____靠____：紧靠三角尺的另一边放一直尺 AB；
课堂导练
(3)三____移____：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一边恰 好经过点 P 的位置；
经 (1)过直直线线l 外(2一)靠点，(3有)移且只(有4)画
D．不存在或者只有一条
提一示条： 直点线击与这条进直入线习平题行
【点拨】 当点 第一五条章 直线相与交这线条与直平线行平线行
(第1)1直课线时l 平(2行)靠线及(3其)移基本(事4)画实
P
在直线
AB
上时，这样的直线不存在；当点
5.2.1平行线的判定课件
5.2.2平行线的判定
观察：∠1和∠2的大小关系？
∠1≠∠2 a
1
b 2
c
∠1=∠ 2 a
1
b 2
c
猜测：
两直线被第三条直线所截， 什么情况下互相平行？
学习目标：
1. 理解两直线平行的三种判定方法。 2. 会用同位角相等判定两直线平行。 3. 会用内错角相等判定两直线平行。 4. 会用同旁内角互补判定两直线平行。
我学会了…… 我知道了…… 我掌握了……
测试：
1.能判定DE∥BC的是（ ）
A 、∠1=∠5
B、∠2=∠4
C、∠3=∠5
D、∠2+∠5=180°
A
D
1
3
E
2
4
B
5C
测试：
2.直线a, b, c被直线l所截，∠1=∠2= ∠3.
（1）从∠1=∠2可知：
l
哪两条直线平行？根据？
（2）从∠2=∠3可知：
活动2 思考：
如果∠1=∠2，能得出a ∥b吗？
判定两直线平行 a 你还有别的方法吗？
1
小组讨论：
2
b
c
判定方法2
两直线被第三条直线所截，如果内错角相 等，那么这两条直线平行。
即： 内错角相等，两直线平行。
(3)如图： BE是AB的延长线
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平 行。根据？
活动1 画一画
（1）用直尺和三角尺
过已知直线a外一点A画它的平行线b。
A●
a
●
一、放 二、靠
三、推 四、画
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1100
观察：∠1和∠2的大小关系？
∠1≠∠2 a
1
b 2
c
∠1=∠ 2 a
1
b 2
c
猜测：
两直线被第三条直线所截， 什么情况下互相平行？
学习目标：
1. 理解两直线平行的三种判定方法。 2. 会用同位角相等判定两直线平行。 3. 会用内错角相等判定两直线平行。 4. 会用同旁内角互补判定两直线平行。
我学会了…… 我知道了…… 我掌握了……
测试：
1.能判定DE∥BC的是（ ）
A 、∠1=∠5
B、∠2=∠4
C、∠3=∠5
D、∠2+∠5=180°
A
D
1
3
E
2
4
B
5C
测试：
2.直线a, b, c被直线l所截，∠1=∠2= ∠3.
（1）从∠1=∠2可知：
l
哪两条直线平行？根据？
（2）从∠2=∠3可知：
活动2 思考：
如果∠1=∠2，能得出a ∥b吗？
判定两直线平行 a 你还有别的方法吗？
1
小组讨论：
2
b
c
判定方法2
两直线被第三条直线所截，如果内错角相 等，那么这两条直线平行。
即： 内错角相等，两直线平行。
(3)如图： BE是AB的延长线
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平 行。根据？
活动1 画一画
（1）用直尺和三角尺
过已知直线a外一点A画它的平行线b。
A●
a
●
一、放 二、靠
三、推 四、画
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1100
5.2平行线及其判定优质课件(
5.2 平行线及其判定优质课件()一、教学内容本节课我们将深入探讨平行线概念及其判定方法。
根据教材第八章第二节内容，详细内容包括：平行线定义、平行线判定公理、平行线性质，以及通过具体图形识别和应用平行线。
二、教学目标1. 让学生理解平行线定义，并能够识别日常生活中平行线现象。
2. 使学生掌握平行线判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。
3. 培养学生空间想象能力，提高逻辑思维和推理能力。
三、教学难点与重点重点：平行线定义和判定方法。
难点：如何引导学生运用判定方法解决复杂图形中平行线问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、几何画板、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示生活中平行线实例，如铁轨、书本边缘等，引导学生发现平行线，激发兴趣。
2. 讲解平行线定义，让学生理解同一平面内两条永不相交直线称为平行线。
4. 例题讲解：选取典型例题，讲解如何运用平行线判定方法解题。
5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固平行线判定方法。
6. 小组讨论：分组讨论复杂图形中平行线问题，培养学生合作意识和解决问题能力。
六、板书设计1. 平行线定义2. 平行线判定公理3. 平行线性质4. 例题及解题步骤5. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中哪些图形中直线是平行线，并说明理由。
（2）已知直线AB和CD平行，求证∠A+∠C=180°。
（3）画出具有平行线性质两个图形，并标出相应角度。
2. 答案：（1）图形1、3、5中直线是平行线，理由：根据平行线判定公理。
（2）证明：由平行线性质，得∠A+∠B=180°，又∠B=∠C，所以∠A+∠C=180°。
（3）图形见附图。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平行线定义和判定方法掌握程度较好，但对复杂图形中平行线问题还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考平行线与垂直线联系与区别，为后续学习垂直线性质打下基础。
《平行线的判定》精品ppt课件
A
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
《5.2平行线的判定》课件(人教版)
知识要点
平行线的判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补，那么两条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
平行线的判定
同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角
a b 图形 1 2 c 2 c 42 c 条件 结论 理由 同位角相等 ∠1=∠2 a//b 两直线平行 内错角相等 ∠2=∠3 a//b 两直线平行 ∠2＋ a//b 同旁内角互补 ∠4=180° 两直线平行
90°
如下图，木工用角尺的一边紧靠 工件边缘，另一边画条直线a，b．这 两条直线平行吗？为什么？
直线a与b平行．
同位角相等，两直线平行．
b a
能否利用内错角和同旁内角来 判定两直线平行呢？
如果2= 3，m//n？写出你的推导过 程． 解： ∵ 2＝3(已知） 且1＝2（对顶角相等） ∴1= 3 ∴m//n(同位角相等，两直 线平行）
a 3 b a b
平行线的判定 例1 ① ∵ ∠2 =___（已知） ∠6 ∴___∥___(同位角相等,两直线平行) 2 1 AB CD A B ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） 3 4 6 5 ∴___∥___(内错角相等,两直线平行) AB CD C D o 7 8 ③∵ ∠4 +___=180 （已知） ∠5 ∴___∥___( 同旁内角互补,两直线平行) AB CD1 2m Nhomakorabea3
n l
知识要点
平行线的判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行．
如果1+2=1800 能判定m//n吗? 写出你的推导过程．
解: ∵1+2=180°
3 m
5.2.1 平行线 大赛获奖教学课件
判断正误：
⑴ 两条不相交的直线叫做平行线。（ ） ⑵ 在同一平面内，不相交的两条 直线一定平行。 （ ） ⑶ 有且只有一个公共点的两条直 线是相交直线 。 （ ）
选择：
下列说法中正确的是（ ） A: 在同一平面内，两条直线的位置关系 有相交、垂直、平行三种 B：在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C：在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D：在同一平面内，不相交的两条直线一定 不垂直。
A1
用三角尺和直尺画平行线，做 成一张5╳5个格子的方格纸。 观察方格纸的一部分，线段B1C1， B2C2，…，B5C5都与两条平行的横 线A1B5和A2C5垂直吗？他们的长度 相等吗？
B1 B2 B3 B4 B5
A2 C1 C2 C3 C4 C5 A3 A4 A5
A6
可以发现，线段B1C1，B2C2，…，B5C5同时垂直与两条 平行的直线A1B5和A2C5，并且他们的长度相等。像这样， 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的 线段的长度，叫做这两条平行线间的距离
已知直线AB和AB外一点P， 过点P画直线CD,使AB//CD.
过直线外一点，可以做几条直线与已知直线平行呢？
已知直线AB,分别画直线CD、EF，使AB//CD,CD//EF.
问题：直线能不能相交？
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
一辆汽车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段 时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是 否一致？为什么？
定义： 在同一平面内ຫໍສະໝຸດ 不相交的两条直线 叫做平行线“在同一平面内”
有什么用处呢？
不相交的直线就是平行线吗？
平行记法、读法
直线AB、CD互相平行，记作“AB//CD”或
5.2.1平行线(新人教版七年级下)PPT课件
❖ （2）平行线指的是“两条直线”，而不是 两条射线或线段；
❖ （3）“不相交”，就是说两条直线没有交 点。
❖ （4）平行线是指在同一平面内的具有特殊 位置关系的两条直线，- 特殊在这两条直线 8
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平行。
· · A
B
AB ∥ CD
· · C
D
CD ∥AB
m∥n m
n ∥m -
n
9
做一做
给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
A
B
可以画多少条平行线呢？
-
10
平行线的画法:
一、放 二、靠 三、推
四、画
-
11
做一做
A
B
可以画多少条平行线呢？ 无数条
-
12
(1)经过点P能画出几条直 线与直线AB平行？
.P
A
BB
① 性质：（平行公理）
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行
-
19
1、判断正误：
（1）两条不相交的直线叫做平行线。
（×）
（2）有且只有一个公共点的两直线
是相交直线。
（ √）
（3）在同一平面内的两条直线一定
平行。
（× ）
（4）一个平面内的两条直线，必把
这个平面分为四部分。 （ × ）
-
20
2．下列命题：其中正确的个数是（ C ） （1）长方形的对边所在的直线平行；
E
因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
❖ （3）“不相交”，就是说两条直线没有交 点。
❖ （4）平行线是指在同一平面内的具有特殊 位置关系的两条直线，- 特殊在这两条直线 8
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平行。
· · A
B
AB ∥ CD
· · C
D
CD ∥AB
m∥n m
n ∥m -
n
9
做一做
给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
A
B
可以画多少条平行线呢？
-
10
平行线的画法:
一、放 二、靠 三、推
四、画
-
11
做一做
A
B
可以画多少条平行线呢？ 无数条
-
12
(1)经过点P能画出几条直 线与直线AB平行？
.P
A
BB
① 性质：（平行公理）
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行
-
19
1、判断正误：
（1）两条不相交的直线叫做平行线。
（×）
（2）有且只有一个公共点的两直线
是相交直线。
（ √）
（3）在同一平面内的两条直线一定
平行。
（× ）
（4）一个平面内的两条直线，必把
这个平面分为四部分。 （ × ）
-
20
2．下列命题：其中正确的个数是（ C ） （1）长方形的对边所在的直线平行；
E
因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
5.2.1平行线课件ppt
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行 • C经过一点有两条直线与某一直线平行 • D过直线外一点有且只有一条直线与已知直
线平行
如图： 已知a // b,再过直线a外一点Q可作出几条直线 平行于a?那么直线b与c有什么位置关系？
答： b // c
假设b与c相交， 设b与c相交于S
·c
Q
·b
P
S
F
因为b//a，c//a
a
于是过点S就有两条直线b
读作： “AB 平行于 CD”
m
记作 m ∥ n
n
读作：“ m平行于n ”
课堂练习2：
D1
1）观察如图所示的长方体后填空
①用符号表示下列两棱的位置关系： A1
C1 B1
A1B1_∥___AB AA1_⊥___AB , A1D1_⊥___C1D1 , AD_∥___BC
D
C
A
B
2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们 _不_是__平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，
只有在_同__一__平__面__内__，两条不相交的直线才能叫平行
线。
3)在同一平面内，两条直线位置关系只有__2___种， 即__相__交__和__平__行___。
二、平行线的画法
(1)放 C
·
D
(2)靠 (3)移
A
B(4)画动手实践 Nhomakorabea过直线a外一点Ｐ作直线a的平行线，看 看你能作出吗？能作出几条？
2平行公理的推论：
平行于同一条直线的两条直线 互相平行
巩固练习
D 1.下列说法正确的是（
）
A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，
5.2.1平行线的性质(课时2)课件(新人教版七年级数学下)
5. 如图，A.B.C三点在一条直线上． 如果∠3 =∠6， 那么 ∥ ．（ 如果∠6 =∠9， 那么 ∥ ．（ 如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么 ∥ ．（ 如果∠ =∠ ，那么BE∥CD．（ ）
） ）
）
6.如图 ，已知CD是∠ACB的平分线，DE∥BC， ∠B= 70o ，∠ACB= 50o，求∠ADE，∠DEC， ∠EDC的度数．
【课中探究】
数学活动一 活动一：探索平行线判定的应用 1.如图，看图填空： ∵∠1 =∠2（已知） ∴ ∥ ．（ ） 又∵∠2 =∠3（已知） ∴___∥____．（ ）
活动二： 探索平行线性质的应用
2. 已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD， 若 D 100 ， C, A, EBC 的度 求 行
活动三：探索方位角的应用
3.在A.B两地之间要修一条公路(如图)．从A地测得公路 的走向是北偏东60°．如果A.B两地同时开工，那么在 B地公路按∠α= 度施工，能使公路准确接通．
活动四：探索平行线判定和性质的综合应用
4. 已知，如图 中，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC， ∠1=∠2，试问：AC⊥DG吗？请写出推理过程
5.2.1平行线 的性质（2）
【学习目标】
1.学生了解平行线的性质和判定的区别．掌握平行线的性质和判定， 并且会运用它们进行简单推理和计算． 2.能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
【重点难点】
重点：平行线性质和判定的综合应用 难点：平行线性质和判定的灵活运用
创设情景
1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些. 本节课我们利用平行线的性质和判定解决一些问题？
• 【学习体会】 • 1.本节课你有哪些收获？还有那些疑惑？ • 2.在课上你参与了多少问题的讨论，哪些问
《平行线》相交线与平行线PPT精品课件
人教版 数学 七年级 下册
5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线
导入新知 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们
什么印象呢？ 如图，电梯的扶手给我们
什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
导入新知
那么铁轨给我们什么印象？
还有什么地方给我们相同的印
象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
导入新知
课堂检测
2.在同一平面内，下列说法：
①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个
公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确
的个数为（ C ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
课堂检测
3.完成下列推理，并在括号内注明理由.
因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第
三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；
(3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.
课堂检测 拓广探索题
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a bc d
解： a ∥d ，理由如下： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行） 因为 c∥d，所以 a ∥d （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
下列说法正确的是( B ) A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行
巩固练习
下列说法中，正确的个数有（ B） （1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 × （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 √ （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 × （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 √
5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线
导入新知 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们
什么印象呢？ 如图，电梯的扶手给我们
什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
导入新知
那么铁轨给我们什么印象？
还有什么地方给我们相同的印
象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
导入新知
课堂检测
2.在同一平面内，下列说法：
①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个
公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确
的个数为（ C ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
课堂检测
3.完成下列推理，并在括号内注明理由.
因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第
三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；
(3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.
课堂检测 拓广探索题
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a bc d
解： a ∥d ，理由如下： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行） 因为 c∥d，所以 a ∥d （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
下列说法正确的是( B ) A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行
巩固练习
下列说法中，正确的个数有（ B） （1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 × （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 √ （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 × （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 √
5.2.1平行线课件(新人教版七年级数学下)
C B
归纳
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理推论：结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线 也互相平行. 结合图形教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果b∥a,c题. 平行和相交 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________. 2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平 相交 行线中的另一边必__________. 3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 _____________________________________. 0 4.两条直线相交,交点的个数是________, 两条直线平行,交点的个数是_____ 一个 个. 二、判断题. 1.不相交的两条直线叫做平行线.(错) 2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互 相平行.(错) 3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( 错 ) 三、解答题. 1.读下列语句,并画出图形后判断. (1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b. (2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证. 2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
数学活动二 总结平行线定义,学习平行线的表示法
结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a 与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内，不相交 的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“a∥b”,这里“∥”是平行符号. 教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设 有交点的两条直线.
5.2.1平行线
归纳
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理推论：结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线 也互相平行. 结合图形教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果b∥a,c题. 平行和相交 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________. 2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平 相交 行线中的另一边必__________. 3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 _____________________________________. 0 4.两条直线相交,交点的个数是________, 两条直线平行,交点的个数是_____ 一个 个. 二、判断题. 1.不相交的两条直线叫做平行线.(错) 2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互 相平行.(错) 3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( 错 ) 三、解答题. 1.读下列语句,并画出图形后判断. (1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b. (2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证. 2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
数学活动二 总结平行线定义,学习平行线的表示法
结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a 与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内，不相交 的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“a∥b”,这里“∥”是平行符号. 教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设 有交点的两条直线.
5.2.1平行线
人教版数学七年级下册：5.2.1 平行线 课件(共20张PPT)
A
C B
AB∥ CD，AD∥ BC。
练习
完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点_在__同__一__直__线__上（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
作业
1、课本P17页 第1、2、3题 2、数学练习册P7-9页
A
B
3、平行线的画法：“推平行线法”：
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行
A
B
若将此处的直角改为锐角将会怎样？
平行线的画法：
“推平行线法”：
一、放二、靠 AB来自三、推四、画已知直线AB和直线外一点P，过点P画 一条直线和已知直线AB平行。
一放 二靠 三推 四画
●P
A
B
怎手样画画 一平 画这 了行 吧种 吗线 ！方 ？？法动你会
平行线的性质(平行公理)
结论：一般地，经过直线外一点，
有且只有一条直线与这条直线平行。
P·
A
BB
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
探究新知
(1)经过点A画出直线n的 平行线，能画几条？
·A a n
(2)过点B画一条直线与 直线n平行，它与(1)中所画 的直线平行吗？
思考：
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并
把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转
动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在
右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有
直线a与直线b不相交的位置呢？
C B
AB∥ CD，AD∥ BC。
练习
完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点_在__同__一__直__线__上（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
作业
1、课本P17页 第1、2、3题 2、数学练习册P7-9页
A
B
3、平行线的画法：“推平行线法”：
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行
A
B
若将此处的直角改为锐角将会怎样？
平行线的画法：
“推平行线法”：
一、放二、靠 AB来自三、推四、画已知直线AB和直线外一点P，过点P画 一条直线和已知直线AB平行。
一放 二靠 三推 四画
●P
A
B
怎手样画画 一平 画这 了行 吧种 吗线 ！方 ？？法动你会
平行线的性质(平行公理)
结论：一般地，经过直线外一点，
有且只有一条直线与这条直线平行。
P·
A
BB
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
探究新知
(1)经过点A画出直线n的 平行线，能画几条？
·A a n
(2)过点B画一条直线与 直线n平行，它与(1)中所画 的直线平行吗？
思考：
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并
把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转
动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在
右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有
直线a与直线b不相交的位置呢？
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直线平行。
5、下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
.
20
6、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
B D
D
E
E
F
图1
图2
.
21
7、如图，长方体的各棱中，与AＡ１平行的条数有几条？
请指出来
8、如图所示， （１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画 ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ； （２）过Ｃ画ＭＮ//AB； （3）直线PT，MN是何种位 置关系？试说明理由。
D
1
A1
D A A
C1 B1
C B
B
P
C
.
22
a bcd 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？ 为什么？
A,B,C三点在__同__一_直__线__上__（ 经过直线外一点,有且只有一条直线 ）
与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
___A_B____ // ____E_F____( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
那么这两条直线也互相平行
A··B ·C
A C
·P
A
B
.
14
由以上的实践你发现了什么？ 说说看
经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫 基本事实，也称为公理，它可以作为以后推 理的依据．
.
15
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
.
23
四、回顾小结， 突出重点
这节课，我的收获是---
.
24
本节课里我的收获是……
1、什么是平行线？ 2、平行线的表示方法 3、平行线的画法 4、平行线的公理及推论 5、在同一平面内两条直线的位置关系
A、0 B、1 C、2 D、4
.
18
2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3、下列语句正确的是（ C ）
.
25
B
假设AB与CD相交， A
设AB与CD相交于P C
P D
因为AB//EF，CD//EF
E
E
F
F
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
.
16
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
.
8
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
.
9
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！
.
10
.
11
双杠 火车轨道
.
短池游泳
12
3、平行线的画法：
一放
二靠
·
三推
四画
.
13
动手实践
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看 你能作出吗？能作出几条？
5.2.1平行线
.
1
教学目标
1、使学生理解平行线的定义，掌握它的画法， 培养学生画图的基本技能．
2、使学生理解平行公理及其推论． 3、通过观察图形，培养学生发现问题的能力． 4、初、难点
教学重点 平行线的定义、画法以及平行线的性质
教学难点 平行线的画法和性质的应用
A、不相交的直线是平行线
B、在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
C、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行
D、如果a // b , b// c 则a不平行b
.
19
4、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2 必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
.
3
一、温故知新、引入课题
1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交 的两条直线有什么特殊的位置关系？
.
4
二、 得出定义，揭示内涵
1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直
线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
.
5
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
读作： “AB 平行于 CD”
m
n
读作： “ m平行于n ”
.
6
在同一平面内，两条直线有几 种位置关系呢？
同一平面内的两条不重合 的直线的位置关系只有两种：
相交或平行
.
7
想一想：日常生活中有 哪些例子给你不相交的 形象？
a//c , c//b(已知）
acb
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）
.
17
三、分层练习，形成能力
1、下列说法正确的个数是（ B ）
（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一 个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
5、下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
.
20
6、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
B D
D
E
E
F
图1
图2
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21
7、如图，长方体的各棱中，与AＡ１平行的条数有几条？
请指出来
8、如图所示， （１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画 ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ； （２）过Ｃ画ＭＮ//AB； （3）直线PT，MN是何种位 置关系？试说明理由。
D
1
A1
D A A
C1 B1
C B
B
P
C
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22
a bcd 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？ 为什么？
A,B,C三点在__同__一_直__线__上__（ 经过直线外一点,有且只有一条直线 ）
与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
___A_B____ // ____E_F____( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
那么这两条直线也互相平行
A··B ·C
A C
·P
A
B
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14
由以上的实践你发现了什么？ 说说看
经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫 基本事实，也称为公理，它可以作为以后推 理的依据．
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15
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
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23
四、回顾小结， 突出重点
这节课，我的收获是---
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24
本节课里我的收获是……
1、什么是平行线？ 2、平行线的表示方法 3、平行线的画法 4、平行线的公理及推论 5、在同一平面内两条直线的位置关系
A、0 B、1 C、2 D、4
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2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3、下列语句正确的是（ C ）
.
25
B
假设AB与CD相交， A
设AB与CD相交于P C
P D
因为AB//EF，CD//EF
E
E
F
F
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
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16
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
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8
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
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你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！
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10
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11
双杠 火车轨道
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短池游泳
12
3、平行线的画法：
一放
二靠
·
三推
四画
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动手实践
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看 你能作出吗？能作出几条？
5.2.1平行线
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1
教学目标
1、使学生理解平行线的定义，掌握它的画法， 培养学生画图的基本技能．
2、使学生理解平行公理及其推论． 3、通过观察图形，培养学生发现问题的能力． 4、初、难点
教学重点 平行线的定义、画法以及平行线的性质
教学难点 平行线的画法和性质的应用
A、不相交的直线是平行线
B、在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
C、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行
D、如果a // b , b// c 则a不平行b
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4、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2 必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
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一、温故知新、引入课题
1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交 的两条直线有什么特殊的位置关系？
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二、 得出定义，揭示内涵
1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直
线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
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5
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
读作： “AB 平行于 CD”
m
n
读作： “ m平行于n ”
.
6
在同一平面内，两条直线有几 种位置关系呢？
同一平面内的两条不重合 的直线的位置关系只有两种：
相交或平行
.
7
想一想：日常生活中有 哪些例子给你不相交的 形象？
a//c , c//b(已知）
acb
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）
.
17
三、分层练习，形成能力
1、下列说法正确的个数是（ B ）
（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一 个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行