工程力学A(2)(64学时)
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F 钢 F F 木 F F 钢 F
1.7 杆件受轴向力 F 的作用，C、D、E 为杆长 AB 的三个等分点。在杆件变形过程中，此 三点的位移相等。 ( )
A C D E B F
1.7 对材料力学研究的构件，作用于其上的力可沿力作用线任意滑动。
(
)
二、填空题 2.1 轴向拉伸与压缩的受力特点是 ； 变形特点是 。 2.2 轴力正负符号规定的依据是 。 2.3 受轴向拉压的直杆，其最大正应力位于 截面，值为 ；最 大切应力位于 截面，值为 。 2.4 强度条件主要解决的三个方面问题是（1） ； （2） ； （3） 。 2.5 轴向拉压胡克定理的表示形式有 种，其应用条件是 。 2.6 由于安全系数是一个________数，因此许用应力总是比极限应力要________。
F A B
σ
C
b
a
二、填空题 c 2.1 三根试件的尺寸相同，材料不同，其应力-应变曲线如图 所示。试问强度最高的材料是 ，刚度最大的材料 ε O 是 ，塑性最好的材料是 。 2.2 低碳钢在拉伸过程中依次表现为 、 、 、 四 个阶段，其特征点分别是 。 2.3 衡量材料的塑性性质的主要指标是 、 。 2.4 延伸率δ＝（L 1 －L）/L×100％中L 1 指的是 。 2.5 塑性材料与脆性材料的判别标准是 。 2.6 在拉伸试验时，使用标距为 5d 和 10d 的试件，对 指标有影响。如果 用标距为 100d 的试件，将产生 的结果。 2.7 塑性材料的极限应力是 ；脆性材料的极限应力是 。 2.8 钢杆受轴向拉力作用，横截面上的正应力σ超过了材料的屈服极限，此时轴向线应变为 ε 1 ，现开始卸载，轴向拉力全部卸掉后，轴向残余应变为 ε 2 ，则该钢材的弹性模量 E= 。 σ D 2.9 标出图示应力—应变曲线上 D 点的 弹性应变 ε e ，塑性应变 ε p ，及材料的延伸率δ。 2.10 标距为 100mm 的标准试件， 直径为 10mm，拉断后测得伸长后的标距为 123mm，颈缩处的最小直径为 6.4mm，则 O ε 该材料的 δ＝ ，ψ＝_____________。 2.11 σ 0.2 是
-3-
工程力学 A（2） 练习册Hale Waihona Puke Baidu
专业 学号 姓名 日期 四、计算题 4.1 画出下列各杆的轴力图。 F F 2F 2F F
64 学时
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3F
2F
F=qa a
q
F=qa a
80kN
50kN
30kN
a
F
4.3 求图示阶梯状直杆横截面 1-1 、 2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。如横截面面积 A 1 =200mm2，A 2 =300 mm2，A 3 =400 mm2，求各横截面上的应力。
A
B
2F
2F C l/3 l
D
F
l/3
4.5 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料可认为符合胡 克定律，其弹性模量 E=100GPa。如不计柱的自重，试求下列各项： （1）作轴力图； （2）各 段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。
100kN A
-2-
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专业 学号 姓名 日期
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三、选择题 3.1 构件的承载能力取决于___________。 A. 强度； B. 刚度； C. 稳定性； D. 同时满足 A.B.C. 3.2 杆件受力如图所示，在变形过程中，B、C 两截面位置的变化情况是 A. C→，B←； B. C 不动，B←； C. B、C← ； D. B 不动，C→。 3.3 在轴力不变的情况下，改变拉杆的长度，则 。 A. 拉杆应力将发生变化； B. 拉杆绝对变形将发生变化； C. 拉杆纵向应变将发生变化； D. 拉杆横向应变将发生变化。 3.4 空心圆杆受轴向拉伸时，受力在弹性范围内，外径与壁厚的变形关系是 A. 外径和壁厚都增大； B. 外径和壁厚都减小； C. 外径减小，壁厚增大； D. 外径增大，壁厚减小。 。
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昆明理工大学建筑工程学院 工程力学系编
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第四章
材料力学的基本假设和基本概念
一、是非判断题 1.1 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合 变形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( ) 1.2 同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ( ) 1.3 同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ( ) 1.4 同一截面上各点的切应力必相互平行。 ( ) 1.5 应变分为正应变 ε 和切应变 γ。 ( ) 1.6 应变为无量纲量。 ( ) 1.7 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ) 1.8 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( ) 二、填空题 2.1 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。 2.2 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 2.3 根据材料的主要性能作如下三个基本假设 ， ， 。 2.4 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 。根据 这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。 2.5 图示结构中，杆 1 发生 变形，杆 2 发生 变形，杆 3 发生 变形。 2.6 图示结构中，杆 1 发生 变形，杆 2 发生 变形，杆 3 发生 变形。
m F α n F
4.8 一结构受力如图所示，杆件 AB、AD 均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力 [σ]=170MPa，试选择 AB、AD 杆的截面型号。
B
30° A C 300kN/m D 2m
4.9 如图所示，刚性杆AB的左端较支，两钢杆CD和EF长度相等、横截面面积相同。如已 知F=50kN，两根钢杆的横截面面积A=1000mm2，求这两杆的轴力和应力。
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确定的。
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专业 学号 姓名 日期 截面破坏，由 2.12 铸铁压缩是沿
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应力引起的。
三、选择题 3.1 钢筋经过冷拉处理后，提高的是______________________。 B. σ p C. δ D. E A. σ b 3.2 比较低碳钢拉伸和压缩的两种 σ-ε 曲线，可看出____________。 A. 弹性阶段相同； B. 弹性阶段和屈服阶段均相同； C. 屈服阶段相同； D. 四个阶段均相同。 3.3 相应连线。 A. δ ① 塑性材料的强度指标 B. σ s ② 脆性材料的强度指标 C. σ b ③ 刚度指标 D. E ④ 塑性指标 3.4 当低碳钢试件的实验应力σ＝σ s 时，试件将 。 A. 完全失去承载能力； B. 发生局部颈缩现象； C. 破断； D. 产生很大的塑性变形。 四、计算题 4. 1 一钢试件，弹性模量 E=200GPa，比例极限σ p =200MPa，直径d=10mm。当用放大倍数 K=500 的引伸仪在标距l 0 =100mm内测量伸长变形时，引伸仪的读数为 25mm。试求此时试 件沿轴线方向的正应变、横截面上的应力以及所受的拉力。
b
F F F a c
δ
l
l
F
h
h
b
题 2.5 图
δ
题 2.6 图
三、计算题 3.1 试校核图示连接销钉的剪切强度。已知 F = 500kN，销钉直径 d =30mm，材料的许用切应力 [τ]= 60MPa。若强度不够，应改用多大直径的销 钉？
C
160kN 3m 1.5m
B
4.6 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆 AB 用两根不等边角钢 63×40×4 组成。 如钢的许用应力[σ]=170MPa，问这个起重设备在提起重量为 W=15kN 的重物时，斜杆 AB 是否满足强度条件？
B
30°
A F W
C
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第七章
剪 切
一、是非判断题 1.1 连接件承受剪切时产生的应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力是相同 的。 （ ） 1.2 连接件产生的挤压应力与一般的压应力是不相同的。 （ ） 二、填空题 2.1 剪切与挤压假定计算方法的根据是 。 2.2 在应用假定计算方法对连接件进行剪切或挤压的强度计算的关键是 。 2.3 图示销钉连接中， 2t 2 > t 1 ， 销钉的切应力τ＝ ， 销钉的最大挤压应力σ bs = 。 2.4 螺栓受拉力 F 作用，尺寸如图。若螺栓材料的拉伸许用应力为[σ]，许用切应力为[τ]， 按拉伸与剪切等强度设计， 螺栓杆直径 d 与螺栓头高度 h 的比值应取 d/ h = 。
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4.7 拉杆沿斜截面m-n由两部分胶合而成。 设在胶合面上许用拉应力[σ]=100MPa， 许用切应 力[τ]=50MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问：为使杆件承受最大拉力F，α角的 值应为多少？若杆件横截面面积为 4cm2，并规定α≤60°，试确定许可载荷F。
F
1 3 1
F
2
2 3
题 2.5 图
题 2.6 图
2.7 图(a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形后情况如虚线所示，则单元体 (a)的切应变γ＝ ；单元体(b)的切应变γ＝ ；单元体(c)的切应变γ＝ 。
α α
β α α＞β
α α
(a) -1-
(b)
(c)
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第五章 轴向拉压的应力与变形
一、是非判断题 1.1 强度条件是针对杆的危险截面而建立的。 ( ) 1.2 位移是变形的量度。 ( ) 1.3 甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同 ，材料不同，则它们的应力和变形均相同。 ( ) 1.4 空心圆杆受轴向拉伸时,在弹性范围内,其外径与壁厚的变形关系是外径增大而壁厚大。 ( ) 1.5 已知低碳钢的σ p ＝200MPa，E=200GPa，现测得试件上ε＝0.002，能用虎克定律计算： σ＝Eε=200×103×0.002=400MPa 。 ( ) 1.6 图示三种情况下的轴力图是不相同的。 ( )
3 20kN 2 10kN 1 1 a 20kN
3 a
2 a
-4-
a
2a
4.2 已知等截面直杆的横截面面积 A， 长度 3a，材料的容重γ和载荷 F=10γAa， 试绘出杆的轴力图（考虑自重） 。
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4.4 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积 A 和材料的弹性模量 E。试作轴力图， 并求端点 D 的位移。
F
D
1 A C
2 E B
a
a
a
F
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第六章
材料拉伸和压缩时的力学性能
一、是非判断题 1.1 低碳钢的拉伸应力-应变图完整地描述了低碳钢这种材料的力学性能。 （ ） 1.2 对于塑性材料和脆性材料，在确定许用应力时，有相同的考虑。 （ ） 1.3 一托架如图所示，若 AB 杆的材料选用铸铁，BC 杆选用低碳钢，从材料力学性能的观 点看是合理的。 （ ）
题 2.3 图
题 2.4 图
2.5 木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。接头的剪切面积A= ，切应力 τ＝ ；挤压面积A bs = ，挤压应力σ bs = 。 2.6 两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示)， 在轴向力F作用下， 木杆上下两侧的剪切 面积A= ，切应力τ＝ ；挤压面积A bs = ，挤压应力σ bs = 。
A B 2F C F
。
3.5 在相同轴力作用下的二拉杆，有___________。 A. 粗杆强度一定大于细杆； B. 材料好的杆件强度、刚度都大； C. 短杆刚度一定大于长杆； D. 相同材料下，粗杆强度、刚度都大于细杆。 3.6 公式 σ = FN 的应用条件是
A
。
A. 应力在比例极限内； B. 外力合力作用线必须沿着杆的轴线； C. 杆件必须为矩形截面杆； D. 小变形。 3.7 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下， 两杆的应力与变形有四种情况；正确的是 。 A. 铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆； B. 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆； C. 铝杆的应力和变形均大于钢杆； D. 铝杆的应力和变形均小于钢杆。
1.7 杆件受轴向力 F 的作用，C、D、E 为杆长 AB 的三个等分点。在杆件变形过程中，此 三点的位移相等。 ( )
A C D E B F
1.7 对材料力学研究的构件，作用于其上的力可沿力作用线任意滑动。
(
)
二、填空题 2.1 轴向拉伸与压缩的受力特点是 ； 变形特点是 。 2.2 轴力正负符号规定的依据是 。 2.3 受轴向拉压的直杆，其最大正应力位于 截面，值为 ；最 大切应力位于 截面，值为 。 2.4 强度条件主要解决的三个方面问题是（1） ； （2） ； （3） 。 2.5 轴向拉压胡克定理的表示形式有 种，其应用条件是 。 2.6 由于安全系数是一个________数，因此许用应力总是比极限应力要________。
F A B
σ
C
b
a
二、填空题 c 2.1 三根试件的尺寸相同，材料不同，其应力-应变曲线如图 所示。试问强度最高的材料是 ，刚度最大的材料 ε O 是 ，塑性最好的材料是 。 2.2 低碳钢在拉伸过程中依次表现为 、 、 、 四 个阶段，其特征点分别是 。 2.3 衡量材料的塑性性质的主要指标是 、 。 2.4 延伸率δ＝（L 1 －L）/L×100％中L 1 指的是 。 2.5 塑性材料与脆性材料的判别标准是 。 2.6 在拉伸试验时，使用标距为 5d 和 10d 的试件，对 指标有影响。如果 用标距为 100d 的试件，将产生 的结果。 2.7 塑性材料的极限应力是 ；脆性材料的极限应力是 。 2.8 钢杆受轴向拉力作用，横截面上的正应力σ超过了材料的屈服极限，此时轴向线应变为 ε 1 ，现开始卸载，轴向拉力全部卸掉后，轴向残余应变为 ε 2 ，则该钢材的弹性模量 E= 。 σ D 2.9 标出图示应力—应变曲线上 D 点的 弹性应变 ε e ，塑性应变 ε p ，及材料的延伸率δ。 2.10 标距为 100mm 的标准试件， 直径为 10mm，拉断后测得伸长后的标距为 123mm，颈缩处的最小直径为 6.4mm，则 O ε 该材料的 δ＝ ，ψ＝_____________。 2.11 σ 0.2 是
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专业 学号 姓名 日期 四、计算题 4.1 画出下列各杆的轴力图。 F F 2F 2F F
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3F
2F
F=qa a
q
F=qa a
80kN
50kN
30kN
a
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4.3 求图示阶梯状直杆横截面 1-1 、 2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。如横截面面积 A 1 =200mm2，A 2 =300 mm2，A 3 =400 mm2，求各横截面上的应力。
A
B
2F
2F C l/3 l
D
F
l/3
4.5 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料可认为符合胡 克定律，其弹性模量 E=100GPa。如不计柱的自重，试求下列各项： （1）作轴力图； （2）各 段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。
100kN A
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三、选择题 3.1 构件的承载能力取决于___________。 A. 强度； B. 刚度； C. 稳定性； D. 同时满足 A.B.C. 3.2 杆件受力如图所示，在变形过程中，B、C 两截面位置的变化情况是 A. C→，B←； B. C 不动，B←； C. B、C← ； D. B 不动，C→。 3.3 在轴力不变的情况下，改变拉杆的长度，则 。 A. 拉杆应力将发生变化； B. 拉杆绝对变形将发生变化； C. 拉杆纵向应变将发生变化； D. 拉杆横向应变将发生变化。 3.4 空心圆杆受轴向拉伸时，受力在弹性范围内，外径与壁厚的变形关系是 A. 外径和壁厚都增大； B. 外径和壁厚都减小； C. 外径减小，壁厚增大； D. 外径增大，壁厚减小。 。
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第四章
材料力学的基本假设和基本概念
一、是非判断题 1.1 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合 变形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( ) 1.2 同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ( ) 1.3 同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ( ) 1.4 同一截面上各点的切应力必相互平行。 ( ) 1.5 应变分为正应变 ε 和切应变 γ。 ( ) 1.6 应变为无量纲量。 ( ) 1.7 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ) 1.8 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( ) 二、填空题 2.1 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。 2.2 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 2.3 根据材料的主要性能作如下三个基本假设 ， ， 。 2.4 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 。根据 这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。 2.5 图示结构中，杆 1 发生 变形，杆 2 发生 变形，杆 3 发生 变形。 2.6 图示结构中，杆 1 发生 变形，杆 2 发生 变形，杆 3 发生 变形。
m F α n F
4.8 一结构受力如图所示，杆件 AB、AD 均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力 [σ]=170MPa，试选择 AB、AD 杆的截面型号。
B
30° A C 300kN/m D 2m
4.9 如图所示，刚性杆AB的左端较支，两钢杆CD和EF长度相等、横截面面积相同。如已 知F=50kN，两根钢杆的横截面面积A=1000mm2，求这两杆的轴力和应力。
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确定的。
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专业 学号 姓名 日期 截面破坏，由 2.12 铸铁压缩是沿
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应力引起的。
三、选择题 3.1 钢筋经过冷拉处理后，提高的是______________________。 B. σ p C. δ D. E A. σ b 3.2 比较低碳钢拉伸和压缩的两种 σ-ε 曲线，可看出____________。 A. 弹性阶段相同； B. 弹性阶段和屈服阶段均相同； C. 屈服阶段相同； D. 四个阶段均相同。 3.3 相应连线。 A. δ ① 塑性材料的强度指标 B. σ s ② 脆性材料的强度指标 C. σ b ③ 刚度指标 D. E ④ 塑性指标 3.4 当低碳钢试件的实验应力σ＝σ s 时，试件将 。 A. 完全失去承载能力； B. 发生局部颈缩现象； C. 破断； D. 产生很大的塑性变形。 四、计算题 4. 1 一钢试件，弹性模量 E=200GPa，比例极限σ p =200MPa，直径d=10mm。当用放大倍数 K=500 的引伸仪在标距l 0 =100mm内测量伸长变形时，引伸仪的读数为 25mm。试求此时试 件沿轴线方向的正应变、横截面上的应力以及所受的拉力。
b
F F F a c
δ
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F
h
h
b
题 2.5 图
δ
题 2.6 图
三、计算题 3.1 试校核图示连接销钉的剪切强度。已知 F = 500kN，销钉直径 d =30mm，材料的许用切应力 [τ]= 60MPa。若强度不够，应改用多大直径的销 钉？
C
160kN 3m 1.5m
B
4.6 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆 AB 用两根不等边角钢 63×40×4 组成。 如钢的许用应力[σ]=170MPa，问这个起重设备在提起重量为 W=15kN 的重物时，斜杆 AB 是否满足强度条件？
B
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A F W
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第七章
剪 切
一、是非判断题 1.1 连接件承受剪切时产生的应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力是相同 的。 （ ） 1.2 连接件产生的挤压应力与一般的压应力是不相同的。 （ ） 二、填空题 2.1 剪切与挤压假定计算方法的根据是 。 2.2 在应用假定计算方法对连接件进行剪切或挤压的强度计算的关键是 。 2.3 图示销钉连接中， 2t 2 > t 1 ， 销钉的切应力τ＝ ， 销钉的最大挤压应力σ bs = 。 2.4 螺栓受拉力 F 作用，尺寸如图。若螺栓材料的拉伸许用应力为[σ]，许用切应力为[τ]， 按拉伸与剪切等强度设计， 螺栓杆直径 d 与螺栓头高度 h 的比值应取 d/ h = 。
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4.7 拉杆沿斜截面m-n由两部分胶合而成。 设在胶合面上许用拉应力[σ]=100MPa， 许用切应 力[τ]=50MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问：为使杆件承受最大拉力F，α角的 值应为多少？若杆件横截面面积为 4cm2，并规定α≤60°，试确定许可载荷F。
F
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2
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题 2.5 图
题 2.6 图
2.7 图(a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形后情况如虚线所示，则单元体 (a)的切应变γ＝ ；单元体(b)的切应变γ＝ ；单元体(c)的切应变γ＝ 。
α α
β α α＞β
α α
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(b)
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第五章 轴向拉压的应力与变形
一、是非判断题 1.1 强度条件是针对杆的危险截面而建立的。 ( ) 1.2 位移是变形的量度。 ( ) 1.3 甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同 ，材料不同，则它们的应力和变形均相同。 ( ) 1.4 空心圆杆受轴向拉伸时,在弹性范围内,其外径与壁厚的变形关系是外径增大而壁厚大。 ( ) 1.5 已知低碳钢的σ p ＝200MPa，E=200GPa，现测得试件上ε＝0.002，能用虎克定律计算： σ＝Eε=200×103×0.002=400MPa 。 ( ) 1.6 图示三种情况下的轴力图是不相同的。 ( )
3 20kN 2 10kN 1 1 a 20kN
3 a
2 a
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a
2a
4.2 已知等截面直杆的横截面面积 A， 长度 3a，材料的容重γ和载荷 F=10γAa， 试绘出杆的轴力图（考虑自重） 。
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4.4 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积 A 和材料的弹性模量 E。试作轴力图， 并求端点 D 的位移。
F
D
1 A C
2 E B
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第六章
材料拉伸和压缩时的力学性能
一、是非判断题 1.1 低碳钢的拉伸应力-应变图完整地描述了低碳钢这种材料的力学性能。 （ ） 1.2 对于塑性材料和脆性材料，在确定许用应力时，有相同的考虑。 （ ） 1.3 一托架如图所示，若 AB 杆的材料选用铸铁，BC 杆选用低碳钢，从材料力学性能的观 点看是合理的。 （ ）
题 2.3 图
题 2.4 图
2.5 木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。接头的剪切面积A= ，切应力 τ＝ ；挤压面积A bs = ，挤压应力σ bs = 。 2.6 两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示)， 在轴向力F作用下， 木杆上下两侧的剪切 面积A= ，切应力τ＝ ；挤压面积A bs = ，挤压应力σ bs = 。
A B 2F C F
。
3.5 在相同轴力作用下的二拉杆，有___________。 A. 粗杆强度一定大于细杆； B. 材料好的杆件强度、刚度都大； C. 短杆刚度一定大于长杆； D. 相同材料下，粗杆强度、刚度都大于细杆。 3.6 公式 σ = FN 的应用条件是
A
。
A. 应力在比例极限内； B. 外力合力作用线必须沿着杆的轴线； C. 杆件必须为矩形截面杆； D. 小变形。 3.7 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下， 两杆的应力与变形有四种情况；正确的是 。 A. 铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆； B. 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆； C. 铝杆的应力和变形均大于钢杆； D. 铝杆的应力和变形均小于钢杆。