高三数学专题复习-----不等式(一)

高三数学专题复习-----不等式(一)

一 基础知识

(1)不等式的基本性质，（2）不等式常用证明方法，（3）均值定理及其应用

二 例题

1、已知a

（A ）a 1

a >1 （D ）a 2>

b 2

2、若a ＞b ＞c , 则有( )

(A) ac ＞bc (B) | ac |＞| bc | (C) ac 2＞bc 2 (D) b(a －b)＞c(a －b)

3、已知命题甲：acc ，b>d ，则甲是乙的（ ）

（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件

（C ） 充要条件 （D ）非充分非必要条件

4、若|a+c|<|b|，则（ ）

（A ）－b

5、若0

（A ）b a b a 22++>b

a （B ）1122++a

b >22a b （C ）a ＋a 1>b ＋b 1 （D ）a>a b 6、已知1

（A ）MN （D ）M 与N 大小不确定

7、．若a, b, c 都是正数，且a

（A ）b a

b c a ++ （C ）b a ≤c b c a ++≤1 （D ）1

b 8、已知a ＞b ＞0，则下列不等式中正确的是( )

（A ）a a b b ＞a b b a （B ）a a b b ＜a b b a （C ）a a b b =a b b a （D ）以上都不对

9、若a ＞1,m=12,1-++=

++a a n a a ，则m 与n 的关系是( )

（A ）m ＜n （B ）m ＞n （C ）m ≤n （D ）m ≥n

10、设a, b 为实数，且a ＋b=3，则2a ＋2b 的最小值是（ ）

（A ）6 （B ）42 （C ）22 （D ）26

11、若0

1, b, 2ab, a 2＋b 2中的最大值是（ ） （A ）2

1 （B ）b （C ）2ab （D ）a 2＋b

2 12、a ＞b ＞c,n ∈N,且c

a n c

b b a -≥-+-11,则n 的最大值为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

13、若a,b 是实数，则ab(a-b)＞0成立的一个充要条件是 ( )

（A ）a ＜0＜b （B ）b ＜a ＜0 （C ）b

a 11< （D ）a ＞

b ＞0 14、a ,b ,

c ∈R ，满足条件a+

d =b+c ,且|a －d|＜|b －c| , 则有( )

(A)ad=bc (B)ad ＞bc (C)ad ＜bc (D)ad 与bc 的大小关系不确定

15、已知实数y x ,满足122=+y x ，则()()xy xy +-11有（ ）

（A ）最小值21和最大值1 （B ）最小值4

3和最大值1 （C ）最小值21和最大值4

3 （D ）最小值1 16、()0132>+++=x x

x x y 的最小值是（ ） （A ）32 （B ）32+1 （C ）321+- （D ）322+-

17、函数f(x)=x 21x -的最大值是__________.

18、设x 、y ∈R +且y

x 91+=1,则x+y 的最小值为________ 19、当c ＞1时,c x c x +++221

的最小值为________.

20、若正数a 、b 满足ab ＝a ＋b ＋3,则ab 的取值范围是__________________

21、a, b, c 为正数, (a ＋b ＋c)(a 1＋b 1＋c

1)的最小值为 22、a ＋b ＋c=1, a 2＋b 2＋c 2=1, 且a>b>c,则a ＋b 的取值范围是 ； a 2＋b 2 的取值范围是