2019年云南特岗教师招聘考试模拟卷第一部分中学数学

2019年云南特岗教师招聘考试模拟卷

第一部分 中学数学

一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）

1．已知集合}{

2

|16A x x =<，}{

|420B x x =->，则A B ⋂=（ ）

． A ．（﹣4，2） B ．（﹣4，4） C ．（﹣2，2） D ．（﹣2，4）

2．设()f x 为定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0，+∞）上为增函数，则(2)f -，()f π-，(3)f 的大小顺序是（ ）．

A ．()(2)(3)f f f π-<-<

B ．(2)(3)()f f f π-<<-

C ．()(3)(2)f f f π-<<-

D ．(3)(2)()f f f π<-<-

3．函数3()28log x

f x x =-+的零点一定位于区间（ ）．

A ．（5，6）

B ．（3，4）

C ．（2，3）

D ．（1，2）．

4．函数3

2

()4f x x x ax =+--在区间（﹣1，1）内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（ ）． A ．（1，5）

B ．[1，5）

C ．（1，5]

D ．（﹣∞，1）∪（5，+∞）．

5．对任意的实数x ，不等式2

10mx mx --<恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）． A ．()4,0-

B ．(]4,0-

C ．[]4,0-

D ．[)4,0-

6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，59a =，525S =，的前n 项和为

（ ）． A

B

C

D

7．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ）．

A ．

1

3

B ．

512

C ．

12

D ．

712

8．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ）．

A ．240种

B ．192种

C ．96种

D ．48种

9．将函数()sin(2)(||2

f x x π

φφ=+<

的图象向左平移

6

π

个单位后的图形关于原点对称，则函数

()f x 在0,2π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上的最小值为（ ）

．

A

．

2

B ．

12

C ．﹣

D ．﹣√

10．已知抛物线方程为2

5y x =则焦点到准线的距离为（ ）． A

B

C ．5

D ．10

二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）

11．如图，直三棱柱ABC －A1B1C1的各条棱长均为2，D 为棱B1C1上任意一点，则三棱锥D －A1BC 的体积是__________．

12．

的一个焦点与抛物线2

20y x =的焦点重合，

则该双曲线的标准方程为__________．

13

．已知数列}n -是等比数列，且129,36a a ==，则n a __________．

14．从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全不是次品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品不全是次品}，则下列结论正确的序号是__________．

①A 与B 互斥；②B 与C 互斥；③A 与C 互斥；④A 与B 对立；⑤B 与C 对立．

15．若函数32

()(1)23f x f x x '=-+，则(1)f '的值为__________．

16．已知幂函数22

2

(33)m m y m m x

--=-+的图象不过坐标原点，则m 的值是__________．

三、解答题（本大题共5题，17-20每题6分，21题8分，共32分）

17．

20

cos lim

sin t

x tdt x

→⎰

18，()2,0b = ，且满足()()

a b a b -⊥+ ．

（1）求点(),T x y 的轨迹方程所代表的曲线C ； （2）

，P 是曲线C 上的动点，点Q 在直线BP 上，且满足2AP AM =

，

0MQ AP ⋅=

，当点P 在C 上运动时，求点Q 的轨迹方程．

19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且122n n S +=-． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列1

{}n

n a +的前n 项和为n T ．

2013322

n n ++- （Ⅰ）若x R ∀∈，()2

6f x a a ≥-恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）求函数()y f x =的图象与直线9y =围成的封闭图形的面积．

21．已知2()sin(

)sin 2

f x x x x π

=-

（1）求()f x 最小正周期及最大值． （2）讨论()f x 在2[,]63

ππ

上的单调性．