第四章投资方案的比较与选择-课件
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◦ 投资增额收益率,投资增额内部收益率（△IRR）是指两个互 斥方案的差 额投资净现值等于零时的折现率。 比选原则： 若△IRR>i0，则投资（现值）大的方案为优； 若△IRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。
互斥方案的比较
产出相同、寿命相同 产出不同、寿命相同 寿命不同
产出相同、寿命相同
10
N P VA 2A 1 3000500 (115% )t 490.60 t1
IR RA 2A 1 10.5%
再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金 流量之差的净现值或内部收益率
10
N P V A 3A 1 50001100 (115% )t 520.68 t 1
IR R A 3A 1 17.6%
最小公倍数法 年度等值法
例:某项投资，有两个方案可供选择，各自现金流量如下表 ，i0=10%
年末
方案A
方案B
0
-5000
-4000
1—3
3000
2000
4
3000 -5000 2000
5
3000
2000
6
3000
2000 -4000
…
3000
2000
12
3000
2000
最小公倍数法:在较长的时间内方案可以连续地 重复更新，替代更新方案与原现金流量完全 相同。
选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案
的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案，假定
i0 15%
计算所选定的评价指标
10
NPVA 1A 0 50001400 (115% )t 2026.32 t1
IRRA 1A 0 25.0%
第四步：
把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到 最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A2作为竞 赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值 或内部收益率。
年末 0
1—5 6—10
方案A -1500
-80 -80
方案B -1000
-80 -120
产出不同、寿命相同
互斥方案A、B各年现金流量如表所示：
年份
0
1-10
A
-200
39
B
-100
20
年份
0
1-10
A-B
-100
19
NP A BV 10 1 0(9 P/A 1,1 0)0 1.7 65 IR A B R 1.8 3 %
FBA,0 FBA,1(1 i)1 FBA,N (1 i)N
N
FBA,t 1 i t t0
NPVBA
产出不同、寿命相同
方案Biblioteka BaiduA0 A1 A2 A3
净现值 0
2026.32 1535.72 2547.00
优序
内部收益 率
4
15%
优序 4
2
25%
1
3 3 19.9%
1 21.9%
2
寿命期不同
方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是 拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方 案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。
资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束
资源的限制 项目的不可分性
方案之间的关系
独立
独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项目，并 不影响其他项目的接受安排与否。
C1 K1
C2 K2
C1-C2 K2-K1
产出相同、寿命相同
年度费用
C 1C 2(A/Pi0,N)K (2K 1)0 C 1(A/Pi0,N)K 1C 2(A/Pi0,N)K 2
mA in j)C (m it N 0 n C jt1 i0 t •A /P i0,N
产出相同、寿命相同
第 四 章 投 资 方案的 比较与 选择
精品jing
易水寒江雪敬奉
学习要点
方案的分类 互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同（年度费
用法）；产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、 投资增额收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、年 度等值法）； 资本预算：互斥的方案组合的形成、资金有限条件下 的项目排序。
增量分析法
用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投 资的增量现金流，应用NPV、IRR等考察经济效果， 若NPV>=0或IRR>=i0，则增加投资是值得的， 即投资大的方案好。
增量分析指标
◦ 投资增额净现值,投资增额净现值（△NPV）是指两个方案的净现金流量之 差额的净现值。 比选原则：若△NPV> 0，选投资大的方案； 若△NPV < 0，选投资小的方案
PWA=-5000-5000（P/F，10%，4）-5000 （P/F，10%，8）+3000（P/A，10%， 12）=9093.15
PWB=-4000-4000（P/F，10%，6）+2000 （P/A，10%，12）=7369.28
∵PWA＞PWB ∴选择A方案
（2）年度等值法
AEA=3000-5000(A/P,10%,4)=1421.73
现有三个互斥的投资方案，试进行方案比较
方案
年末
A0
0
0
1-10
0
A1 -5000 1400
A2 -8000 1900
A3 -10000 2500
解 第一步： 先将方案按照初始投资的顺序排列，如表所示。
第二步： 选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里选定全不投 资方案作为临时最优方案。
第三步：
容易证明,按方案的净现值的大小直接进行比较,会和上述 的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全一致的结 论。但不能按内部收益率的大小直接比较。
N
N
NPVB NPVA FBt 1 it FAt 1 it
t0
t0
FB0 FA0 FB1(1 i)1 FA1(1 i)1 FBN (1 i)N FAN (1 i)N
相关
◦ 互斥,互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案， 即方案之间相互具有排他性
◦ 互补,方案是执行一个方案会增加另一个方案的效益 ◦ 从属,从属方案是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受为前提，
该方案不能独立接受。
互斥方案比较的原则
可比性原则 增量分析原则 选择正确的评价指标
某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元，在 其使用期终了预期残值为25000元，同样的机器每年可花 32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？ AC1=77662(A/P 20,3)-25000(A/F 20,3)=30000 AC2=32000
例：方案A、B产出相同，寿命期N=10年，基准 贴现率为15%，求最优方案.
互斥方案的比较
产出相同、寿命相同 产出不同、寿命相同 寿命不同
产出相同、寿命相同
10
N P VA 2A 1 3000500 (115% )t 490.60 t1
IR RA 2A 1 10.5%
再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金 流量之差的净现值或内部收益率
10
N P V A 3A 1 50001100 (115% )t 520.68 t 1
IR R A 3A 1 17.6%
最小公倍数法 年度等值法
例:某项投资，有两个方案可供选择，各自现金流量如下表 ，i0=10%
年末
方案A
方案B
0
-5000
-4000
1—3
3000
2000
4
3000 -5000 2000
5
3000
2000
6
3000
2000 -4000
…
3000
2000
12
3000
2000
最小公倍数法:在较长的时间内方案可以连续地 重复更新，替代更新方案与原现金流量完全 相同。
选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案
的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案，假定
i0 15%
计算所选定的评价指标
10
NPVA 1A 0 50001400 (115% )t 2026.32 t1
IRRA 1A 0 25.0%
第四步：
把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到 最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A2作为竞 赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值 或内部收益率。
年末 0
1—5 6—10
方案A -1500
-80 -80
方案B -1000
-80 -120
产出不同、寿命相同
互斥方案A、B各年现金流量如表所示：
年份
0
1-10
A
-200
39
B
-100
20
年份
0
1-10
A-B
-100
19
NP A BV 10 1 0(9 P/A 1,1 0)0 1.7 65 IR A B R 1.8 3 %
FBA,0 FBA,1(1 i)1 FBA,N (1 i)N
N
FBA,t 1 i t t0
NPVBA
产出不同、寿命相同
方案Biblioteka BaiduA0 A1 A2 A3
净现值 0
2026.32 1535.72 2547.00
优序
内部收益 率
4
15%
优序 4
2
25%
1
3 3 19.9%
1 21.9%
2
寿命期不同
方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是 拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方 案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。
资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束
资源的限制 项目的不可分性
方案之间的关系
独立
独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项目，并 不影响其他项目的接受安排与否。
C1 K1
C2 K2
C1-C2 K2-K1
产出相同、寿命相同
年度费用
C 1C 2(A/Pi0,N)K (2K 1)0 C 1(A/Pi0,N)K 1C 2(A/Pi0,N)K 2
mA in j)C (m it N 0 n C jt1 i0 t •A /P i0,N
产出相同、寿命相同
第 四 章 投 资 方案的 比较与 选择
精品jing
易水寒江雪敬奉
学习要点
方案的分类 互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同（年度费
用法）；产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、 投资增额收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、年 度等值法）； 资本预算：互斥的方案组合的形成、资金有限条件下 的项目排序。
增量分析法
用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投 资的增量现金流，应用NPV、IRR等考察经济效果， 若NPV>=0或IRR>=i0，则增加投资是值得的， 即投资大的方案好。
增量分析指标
◦ 投资增额净现值,投资增额净现值（△NPV）是指两个方案的净现金流量之 差额的净现值。 比选原则：若△NPV> 0，选投资大的方案； 若△NPV < 0，选投资小的方案
PWA=-5000-5000（P/F，10%，4）-5000 （P/F，10%，8）+3000（P/A，10%， 12）=9093.15
PWB=-4000-4000（P/F，10%，6）+2000 （P/A，10%，12）=7369.28
∵PWA＞PWB ∴选择A方案
（2）年度等值法
AEA=3000-5000(A/P,10%,4)=1421.73
现有三个互斥的投资方案，试进行方案比较
方案
年末
A0
0
0
1-10
0
A1 -5000 1400
A2 -8000 1900
A3 -10000 2500
解 第一步： 先将方案按照初始投资的顺序排列，如表所示。
第二步： 选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里选定全不投 资方案作为临时最优方案。
第三步：
容易证明,按方案的净现值的大小直接进行比较,会和上述 的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全一致的结 论。但不能按内部收益率的大小直接比较。
N
N
NPVB NPVA FBt 1 it FAt 1 it
t0
t0
FB0 FA0 FB1(1 i)1 FA1(1 i)1 FBN (1 i)N FAN (1 i)N
相关
◦ 互斥,互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案， 即方案之间相互具有排他性
◦ 互补,方案是执行一个方案会增加另一个方案的效益 ◦ 从属,从属方案是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受为前提，
该方案不能独立接受。
互斥方案比较的原则
可比性原则 增量分析原则 选择正确的评价指标
某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元，在 其使用期终了预期残值为25000元，同样的机器每年可花 32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？ AC1=77662(A/P 20,3)-25000(A/F 20,3)=30000 AC2=32000
例：方案A、B产出相同，寿命期N=10年，基准 贴现率为15%，求最优方案.