第四章投资方案的比较与选择-课件
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32 投资方案的比较和选择
因此，有约束条件的独立方案的选择可以
通过方案组合转化为互斥方案的比选，评 价方法等同互斥方案比选方法。
例1: 独立方案A、B、C的投资额分别
为100万元、70万元和120万元，经计算 A、B、C方案的NAV分别为30万元、27 万元和32 万元，如果资金有限，投资额 不超过250万元，问如何选择方案？
用内部收益率评价互斥方案的步骤：
根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益
率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。
按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两
个方案的△IRR。若△IRR ≥i0，保留投资大的方 案；若△IRR<i0，则保留投资小的方案。
将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计
例2: 某企业现有互相独立的8个投资方案，其初期投资额和每期期末的净收益 见下表，净收益每期都是相等的，各方案的寿命期均为8年，基准收益率为 10%。 （1）求各方案的净现值，按其大小排列方案优劣。 （2）求各方案的内部收益率，按其大小排列方案优劣。 （3）可利用的资金总额为50万元，应如何选择方案？此种选择的净现值是多 少？
费用现值法：
旧机床 0 7000 4
32 000
PC旧= 40 000 +32 000 (P/A,10%,4) – 7 000 (P/F,10%,4) =13 6659 PC新= 60 000 +16 000 (P/A,10%,4) - 15 000 (P/F,10%,4) =10 7486
40 000
∴新比旧好。
总结（2）：
采用净现值指标NPV比选互斥方案时，
判别准则为：NPV最大且大于零的方案 为最优方案。
采用净年值指标NAV，即NAV最大且
通过方案组合转化为互斥方案的比选，评 价方法等同互斥方案比选方法。
例1: 独立方案A、B、C的投资额分别
为100万元、70万元和120万元，经计算 A、B、C方案的NAV分别为30万元、27 万元和32 万元，如果资金有限，投资额 不超过250万元，问如何选择方案？
用内部收益率评价互斥方案的步骤：
根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益
率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。
按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两
个方案的△IRR。若△IRR ≥i0，保留投资大的方 案；若△IRR<i0，则保留投资小的方案。
将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计
例2: 某企业现有互相独立的8个投资方案，其初期投资额和每期期末的净收益 见下表，净收益每期都是相等的，各方案的寿命期均为8年，基准收益率为 10%。 （1）求各方案的净现值，按其大小排列方案优劣。 （2）求各方案的内部收益率，按其大小排列方案优劣。 （3）可利用的资金总额为50万元，应如何选择方案？此种选择的净现值是多 少？
费用现值法：
旧机床 0 7000 4
32 000
PC旧= 40 000 +32 000 (P/A,10%,4) – 7 000 (P/F,10%,4) =13 6659 PC新= 60 000 +16 000 (P/A,10%,4) - 15 000 (P/F,10%,4) =10 7486
40 000
∴新比旧好。
总结（2）：
采用净现值指标NPV比选互斥方案时，
判别准则为：NPV最大且大于零的方案 为最优方案。
采用净年值指标NAV，即NAV最大且
第四章 投资方案的比较与选择
第四章投资方案的比较与选择※教学目的和要求理解多方案的关系类型及方案比选的基础（3种可比性），掌握寿命期相同互斥型方案优选的四种方法（净现值法、净年值法、差额净现值法和差额内部收益率法），理解应用四种方法评价结果的一致性，理解内部收益率法不能应用于互斥方案的比选；掌握寿命期不同互斥型方案优选的三种方法（净年值法、最小公倍法和研究期法），熟悉其它类型互斥型方案的比选方法（寿命期无限、收益相同或未知的方案）；掌握独立型方案优选的方案组合法、熟悉效率指标排序法（IRR排序和NPVR排序），了解混合型方案的优选方法。
※本章重点与难点1. 寿命期不同的互斥方案比选的最小公倍法、研究期法2. 独立型方案优选的方法※本章主要阅读文献资料：1．钱·S·帕克（C h a n S.P a r k），（F u n d a m e n t a l s o f E n g i n e e r i n g E c o n o m i c s），第四章、第五章、第六章2．李南等编著，《工程经济学》，北京：学习出版社，2004在工程技术方案的经济分析中见得较多的是方案的比较和选择问题。
当这些方案在技术上都是可行的．经济上也合理时，经济分析的任务就是从中选择最好的方案，有限的方案中并不一定包含着客观上是最优的方案，但只要形成尽可能多的方案，以及在形成方案的过程中尽可能有意识地运用各种技术方面的和经济方面的信息．那么所选的方案可以说是近似于最优酌了。
并不是任何方案之间都足绝对可以比较的。
不向方案的产出的质量和数量、产山的时间、费用的大小及发生酌时间和方案的寿命期限都不尽相同。
对这些因素的综合经济比较就需要有一定酌前提条件和判别标难。
4.1单方案的评价 evaluation or feasibility-judging of a single project单方案又称独立方案，单方案的可行性取决于方案自身的经济效果是否达到或超过预定的评价标准或水平。
第四章投资项目多方案的比较和选择课件
NPVCA 10000 1700 (P / A,10%,10) 445 .76万元 0,选C方案最优。
3、增额内部收益率法（ΔIRR） (1)增额内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现
值等于零时的折现率。
6
n
CI COt 1 IRR t 0
t 0
评价标准：若 IRR i0，则保留投资大者； 若 IRR i0，则保留投资小者。
步 骤： （1）计算各方案的IRR；
（2）将 IRR i0 的方案按投资额由小到大排序；
（3）依次计算两个方案的 IRRi j ：
若IRRi j i0，则保留投资大的方案； 若IRRi j i0，则保留投资小的方案。
（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。
7
例4—3 现有三个互斥方案，i 0 10 % 试用增额内部收益率
240
10
B
950
220
10
11
解：两方案现金流量图如下：
12 0
A方案：700万 B方案：950万
A=240万 A=220万
10 年
(1)费用现值法：
PC A 700 (P / F,10%,1) 240 (P / A,10%9)(P / F,10%,1) 1892 .68万元；
PC B 950(P / F ,10%,1) 220(P / A,10%,1)(P / F ,10%,1) 2015.23万元。 PC A PC B优选A方案
（2）按净现值率由大到小排序，按投资限额依次累计组 合，直到最大限度利用投资额。
例4－9：据上例4－8资料，用净现值率作出最佳决策。
19
解：1、计算各方案的净现值率（NPVR）
NPVR A
3、增额内部收益率法（ΔIRR） (1)增额内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现
值等于零时的折现率。
6
n
CI COt 1 IRR t 0
t 0
评价标准：若 IRR i0，则保留投资大者； 若 IRR i0，则保留投资小者。
步 骤： （1）计算各方案的IRR；
（2）将 IRR i0 的方案按投资额由小到大排序；
（3）依次计算两个方案的 IRRi j ：
若IRRi j i0，则保留投资大的方案； 若IRRi j i0，则保留投资小的方案。
（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。
7
例4—3 现有三个互斥方案，i 0 10 % 试用增额内部收益率
240
10
B
950
220
10
11
解：两方案现金流量图如下：
12 0
A方案：700万 B方案：950万
A=240万 A=220万
10 年
(1)费用现值法：
PC A 700 (P / F,10%,1) 240 (P / A,10%9)(P / F,10%,1) 1892 .68万元；
PC B 950(P / F ,10%,1) 220(P / A,10%,1)(P / F ,10%,1) 2015.23万元。 PC A PC B优选A方案
（2）按净现值率由大到小排序，按投资限额依次累计组 合，直到最大限度利用投资额。
例4－9：据上例4－8资料，用净现值率作出最佳决策。
19
解：1、计算各方案的净现值率（NPVR）
NPVR A
第四章 企业投资管理 《财务管理》PPT课件
第二节 现金流量估计
• 三、现金流入量的内容
• 1．营业现金收入。是指固定资产、无形资产投入使用后 每年实现的全部销售收入或业务收入，它是经营期主要的 现金流入量。
• 2．固定资产、无形资产的残值收入。是指固定资产、无 形资产在终结点报废清理时所收回的价值。
• 3．收回的营运资本。主要是指新建项目在项目计算期完 全终止时（终结点）因不再发生新的替代投资而回收的原 垫付的全部营运资本投资额。
第二节 现金流量估计
• 2、现金流量按现金流动的方向分为：
• （1）现金流出量（Cash outflow）：现金流出量 是指投资项目引起的现金流出的增加量。
• （2）现金流入量（Cash inflow）: 现金流入量是 指投资项目引起的现金流入的增加量.
• (3) 现金净流量（Net cash flow）: 现金净流量是 指一定时期现金流入量和现金流出量的差额。
第二节 现金流量估计
• B方案：采用分项计算法
•
第一年：80000×（1-40%）-30000×（1-40%）+20000×40%=38000
•
第二年：80000×（1-40%）-34000×（1-40%）+20000×40%=35600
•
第三年：80000×（1-40%）-38000×（1-40%）+20000×40%=33200
• A方案：60000-20000-（60000-20000-20000）×40%=32000
•
（直接计算法）•源自（60000-20000-20000）×（1-40%）+20000=32000
•
（间接计算法）
•
60000×（1-40%）-20000×（1-40%）+20000×40%=32000
工程经济学第四章-方案选择
02
特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。
例题
*
有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B 两方案是否可行？（2）哪个方案较优？
（2）净现值法和净值法
差额内部收益率（ ）
概念பைடு நூலகம்
计算公式
差额内部收益率（续1）
*
0
i
A
B
NPV
i0
⑶几何意义
IRRA
IRRB
ΔIRR
ΔIRR＞i0 ：投资大的方案较优；
i0
ΔIRR＜i0：投资小的方案较优。
（4）评价准则
互斥方案比较时，净现值最大准则是合理的；
内部收益率最大准则，只在基准折现率大于被比较的两方案的差额内部收益率的前提下成立,差额内部收益率只能说明增加投资部分的经济性，并不能说明全部投资的绝对效果。
375
167.5
√
投资限额400万
净现值率排序法（续2）
*
但是按NPV则应选2方案。
因有资金限制，只能选1和3的组合方案或方案2，
NPVR1>NPVR2>NPVR3
一定能达到效益最大化。
按NPVR排序来选择应选1和3的组合方案，
NPV2>NPV1+NPV3
例如，K1+K3=K2,
但这种方法不能保证现有资金充分利用，不
⑵应用举例
*
单位：万元 基准折现率：12% 最小公倍数法（续1） 解：共同的分析期（最小公倍数）： 则 A方案重复4次，B方案重复3次。 24
工程经济学第四章—方案选择
21
差额投资回收期（续2）
（1）两方案产量不等：即Q1≠ Q2
K2 K1
K2 K1
Pa
Q2 C1
Q1 C2
或
Pa
Q2 NB2
Q1 NB1
Q1 Q2
Q2 Q1
K Q : 单位产量的投资
C' Q : 单位产量的经营成本
NB Q : 单位产量的净收益
22
差额投资回收期（续3）
3)评价准则
11
差额净现值（续1）
⑵计算公式
设A、B为投资额不等的互斥方案，K A
K
，则
B
：
n
NPV
CI A
COA
t
CIB
COB
t
1 i0 t
t0
n
n
CI A COA t 1 i0 t CI B COB t 1 i0 t
可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平 相同的方案接续。
29
年值折现法
⑴概念
按某一共同的分析期将各备选方案的年值 折现，用这个现值进行方案的比选。
共同分析期 N 的取值一般是介于最长的方 案寿命期和最短的寿命期之间。 这里是取最短的寿命为N。
30
年值折现法（续1）
⑵计算公式
NPV n CI COt P / F,i0,tA/ P,i0, nP / A,i0, N
被比较的两方案的差额内部收益率的前提下 成立,差额内部收益率只能说明增加投资部 分的经济性，并不能说明全部投资的绝对效 果。
17
例题
单位：万元
基准收益率：15%
投资方案的比较与选择ppt课件
4.5互斥方案及其形成
21
互斥方案：即接受一个方案后就排除了其它所有方案。 ������ 对于互斥型投资方案，必须用增量法对方案进行分析比 选。 ������ 相互独立的方案：当在一系列方案中某一方案的接受并 不影响其它方案的接受时，这种方案称为相互独立的方案。 ������ 一般来说，尽管投资方案在技术等方面是相互独立的， 但仍然会受到资本预算的约束。在资本预算中，一种严格的分 析方法是0-1整数规划。 ������ 互为从属的方案：有时某些方案的接受是以另一些方案 的 接受作为前提条件，后者称为前提方案，前者称为从属方案。
假设一次性投资为Kj,经常费用为Cj，则追加 投资回收期和追加投资15 效果系数分别为：
16
动态分析
案例分析
������
17
例如，某公司考虑购置设备系统，现有3种不同的系统
可供选择，每种系统的初始投资和运行费用如表所示。公司
最多只能筹措140万元，三种系统产出功能相同，寿命均为
10年，基准贴现率为15%。各种系统可组合投入运行，总产
第四节工程方案的比较和选择
4.1多方案比选 1 ������ 4.2 追加投资回收期和追加投资效果系 数 ������ 4.3 产出不同情况下的方案比较原则 ������ 4.4服务寿命不等的方案比较 ������ 4.5互斥方案及其形成 ������ 4.6资本预算
多方案的比ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和选择2
多方案选择是指除了0方案外，可选方案数多于2 个的情况。 ������ 在净现值法、将来值法和年值法中，单独分析 法和增量分析法均可使用。 ������ 在收益/成本比法和内部收益率法中，必须使用 增量分析，单独分析可能会导致错误的结果。
由于资金有限，不论方2案2 是相互独立的，或是相互 排斥的，或是从属的，在一组方案之间往往存在着财务 上的相互关联关系，在实际方案比选过程中，应首先把 各种投资方案都组合成相互排斥的现金流量，即形成所 有各种可能的互斥方案组合（枚举法），然后进行方案 比选。
投资方案的比较和选择01PPT学习教案
=261.42
NPV（10%）= -1000+300/(1+10%)1 +300/(1+10%)2+ 300/(1+10%)3 +300/(1+10%)4 + 500/(1+10%)5 =261.42
第20页/共57页
NPV法判据：
用净现值指标NPV评价方案的准则是： 若NPV ≥ 0，则方案是经济合理的； 若NPV ＜ 0，则方案应予否定。
-20 1.0 -20.0 -20 6
1 500
-500 0.9091 -454.6 -474.6
7
2 100
-100 0.8264 -82.6 -557.2
8
3
150 150 0.7513 112.7 -444.5 9
4
250 250 0.6830 170.8 -273.7 10
5
250 250 0.6209 155.2 -118.5
表4-7 动态投资回收期计算表(i0=10%)
单位：万元
年份t 1．投资支出 2．净收入 3．净现金流量(CI-CO)t 4．现值系数(1+10%)-t 5．贴现值
年份t
1．投资支出
2．净收入
3．净现金流量(CI-CO)t
4．现值系数(1+10%)-t
56.．累贴积贴现现值值
CI
CO
t
1
i0
t
0 20
T = 5-1+ |-10| / 90 = 4.1年
第5页/共57页
【应用案例4-3】 某项目各年的现金流量预计如表4-3所示，试根据投资回收期法判断该项目是否 可行？(基准投资回收期=6年)
NPV（10%）= -1000+300/(1+10%)1 +300/(1+10%)2+ 300/(1+10%)3 +300/(1+10%)4 + 500/(1+10%)5 =261.42
第20页/共57页
NPV法判据：
用净现值指标NPV评价方案的准则是： 若NPV ≥ 0，则方案是经济合理的； 若NPV ＜ 0，则方案应予否定。
-20 1.0 -20.0 -20 6
1 500
-500 0.9091 -454.6 -474.6
7
2 100
-100 0.8264 -82.6 -557.2
8
3
150 150 0.7513 112.7 -444.5 9
4
250 250 0.6830 170.8 -273.7 10
5
250 250 0.6209 155.2 -118.5
表4-7 动态投资回收期计算表(i0=10%)
单位：万元
年份t 1．投资支出 2．净收入 3．净现金流量(CI-CO)t 4．现值系数(1+10%)-t 5．贴现值
年份t
1．投资支出
2．净收入
3．净现金流量(CI-CO)t
4．现值系数(1+10%)-t
56.．累贴积贴现现值值
CI
CO
t
1
i0
t
0 20
T = 5-1+ |-10| / 90 = 4.1年
第5页/共57页
【应用案例4-3】 某项目各年的现金流量预计如表4-3所示，试根据投资回收期法判断该项目是否 可行？(基准投资回收期=6年)
投资方案的比较与选择课件(PPT 56张)
(5)年值法 年值法又称等额年净回收额法，是指通过比较所有投资方案 的等额年净回收额（NA)指标的大小来选择最优方案的决策方法。 该法适用于原始投资不相同、尤其是项目计算期不同的多方 案比较决策。应用该法的判别原则是：等额年净回收额最大的 方案为优。 (6)总费用现值比较法 总费用现值比较法简称总费用现值法，是指通过计算各方案 中全部费用的现值（PC)来进行方案比选的一种方法，它是一种 特定情况下的净现值法。该法适用于各方案效益相同（或基本 相同），且计算期相同的项目。应用此法的判别原则是：总费 用现值最小的方案较好。 (7)年费用比较法 年费用比较法，也叫最小费用法，是指通过计算各个方案等 额年费用(AC)来进行方案比选的一种方法。该法适用于各方案 效益相同（或基本相同）、计算期相同或不同的项目。应用此 法的判别原则是：等额年费用最小的方案较好。
解：△NPVB-A= -10+2(P／A，12％，10)=1.3(万元)
令-10+2(P／A，△IRR，10)= 0 可解得：△IRR = 15％。 因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。
例：为什么A方案的内部收益率大，却认为B方案比A方案好呢？
(i0=12%)
48 NPV(i)
• 基准收益率i0＜ 15%的时候B优秀， • 基准收益率i0 ＞15%的时候A优秀。
例：用增量内部收益率法（ △IRR ）比选下表所列两方案，
i0=10%。
方 案 A B 0 -100000 -120000 1 40000 50000 2 40000 50000 3 50000 60000
解：令△NPV= -20000+10000(P/F, △IRR,1)+10000
(P/F, △IRR,2) + 10000(P/F, △IRR,3) = 0 当△IRR =20%时, △NPV=1064; △IB 两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所
投资项目多方案间的比较与选择
第三节 独立型方案的比选
【解】A、B、C三个方案的净现值都大于零，从自身的经济性来看都是 可行的，但由于资金有限制，因此三个方案不能同时实施，只能选择其 中一个或两个方案。
1) 列出所有不超过资金限额的组合方案。 2) 对每个组合方案中独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的
现金流量，并将组合方案按投资额从小至大排列。 3) 按组合方案的现金流量计算各方案的净现值。 4) 净现值最大的方案为最优组合方案。
工程经济学
第一节 投资方案之间的关系
一、 互斥关系
互斥关系是指各投资方案之间互不相容、互相排斥，只能选择其一， 其余方案必须放弃。
•不具有可加性
二、 独立关系
独立关系是指各投资方案的现金流量是独立的，不具有相关性，采纳 任一方案不会影响对其他方案的选择，即某一方案的采用与否只同方案 本身的可行性有关，而与其他方案是否采纳没有关系。
第二节 互斥型方案的比选
【例5-6】据【例5-5】的资料，运用年费用比较法选择最优方案。 【解】计算A、B方案的等额年费用。
由于ACA＜ACB，因此方案A为最优方案。 在实际应用中，对于效益相似但难以估算的互斥方案进行比选时， 若方案寿命期相同，则任意选择其中的一种方法即可；若方案的寿命期 不同，则一般使用年费用法。
第三节 独立型方案的比选
独立型方案是指被比选的各投资方案现金流量是独立的，不具有相 关性。任何一个方案的采纳与否都不影响其他方案的采纳。
一、 无资源限制的情况
如果运行方案所需的资源足够多，则独立型方案的比选只需考虑各方 案自身的经济性，只要方案本身NPV≥0或IRR≥ic，方案就是可行的。
二、 有资源限制的情况
第二节 互斥型方案的比选
【解】计算各投资方案的净现值：
方案评价、比较和选择PPT课件
方案评价、比较和选择
投资方案之间的关系
互斥型方案的选择 独立型方案与一般相关型方案的比较与选优
投资方案之间的关系
在进行投资方案的比较和选择，首先应明确投资 方案之间的的相互关系，然后才能考虑用适宜的评价 指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案之间存 在着三种关系：互斥关系、独立关系和相互关系。 一、互斥关系 互斥关系是指个方案之间具有排他性。进行方案 比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案， 其余方案均必须放弃。处于互斥关系中的方案为互斥 方案。互斥性方案又可称为排他型方案、对立型方案、 替代型方案等。
投资方案之间的关系
三、相关关系
相关关系是指在各个投资方案之间，其中某一方 案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影 响，进而影响其他方案的采用或拒绝。处于相关关系 中的方案叫做相关方案。
互斥型方案的选择
对于评选的方案，经济效果的评价通常包含两 方面的内容：一是首先评价各个方案自身的经济效 果，即用前面章节介绍的有关知识进行方案的绝对 效果检验；二是在参选的各个方案经济上都可行的 条件下，对各个备选方案选优，及进行相对效果检 验。 本书只考虑互斥型方案的时间可比性问题。把 互斥方案的选择根据各方案寿命期是否相同分为两 部分：一是各方案寿命期相等；二是各方案寿命期 不全相等。
④净年值法
10% (1 10%)10 10% AWA 34000 65000 3000 44390 .21 元 10 10 (1 10%) 1 (1 10%) 1
0.1
0.1
3
3
3
3
3
3
3
3
3
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相关
◦ 互斥,互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案， 即方案之间相互具有排他性
◦ 互补,方案是执行一个方案会增加另一个方案的效益 ◦ 从属,从属方案是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受为前提，
该方案不能独立接受。
互斥方案比较的原则
可比性原则 增量分析原则 选择正确的评价指标
某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元，在 其使用期终了预期残值为25000元，同样的机器每年可花 32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？ AC1=77662(A/P 20,3)-25000(A/F 20,3)=30000 AC2=32000
例：方案A、B产出相同，寿命期N=10年，基准 贴现率为15%，求最优方案.
第 四 章 投 资 方案的 比较与 选择
精品jing
易水寒江雪敬奉
学习要点
方案的分类 互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同（年度费
用法）；产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、 投资增额收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、年 度等值法）； 资本预算：互斥的方案组合的形成、资金有限条件下 的项目排序。
现有三个互斥的投资方案，试进行方案比较
方案
年末
A0
0
0
1-10
0
A1 -5000 1400
A2 -8000 1900
A3 -10000 2500
解 第一步： 先将方案按照初始投资的顺序排列，如表所示。
第二步： 选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里选定全不投 资方案作为临时最优方案。
第三步：
选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案
的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案，假定
i0 15%
计算所选定的评价指标
10
NPVA 1A 0 50001400 (115% )t 2026.32 t1
IRRA 1A 0 25.0%
第四步：
把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到 最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A2作为竞 赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值 或内部收益率。
容易证明,按方案的净现值的大小直接进行比较,会和上述 的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全一致的结 论。但不能按内部收益率的大小直接比较。
N
N
NPVB NPVA FBt 1 it FAt 1 it
t0
t0
FB0 FA0 FB1(1 i)1 FA1(1 i)1 FBN (1 i)N FAN (1 i)N
最小公倍数法 年度等值法
例:某项投资，有两个方案可供选择，各自现金流量如下表 ，i0=10%
年末
方案A
方案B
0
-5000
-4000
1—3
3000
2000
4
3000 -5000 2000
5
3000
20006Βιβλιοθήκη 30002000 -4000
…
3000
2000
12
3000
2000
最小公倍数法:在较长的时间内方案可以连续地 重复更新，替代更新方案与原现金流量完全 相同。
PWA=-5000-5000（P/F，10%，4）-5000 （P/F，10%，8）+3000（P/A，10%， 12）=9093.15
PWB=-4000-4000（P/F，10%，6）+2000 （P/A，10%，12）=7369.28
∵PWA＞PWB ∴选择A方案
（2）年度等值法
AEA=3000-5000(A/P,10%,4)=1421.73
10
N P VA 2A 1 3000500 (115% )t 490.60 t1
IR RA 2A 1 10.5%
再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金 流量之差的净现值或内部收益率
10
N P V A 3A 1 50001100 (115% )t 520.68 t 1
IR R A 3A 1 17.6%
FBA,0 FBA,1(1 i)1 FBA,N (1 i)N
N
FBA,t 1 i t t0
NPVBA
产出不同、寿命相同
方案 A0 A1 A2 A3
净现值 0
2026.32 1535.72 2547.00
优序
内部收益 率
4
15%
优序 4
2
25%
1
3 3 19.9%
1 21.9%
2
寿命期不同
年末 0
1—5 6—10
方案A -1500
-80 -80
方案B -1000
-80 -120
产出不同、寿命相同
互斥方案A、B各年现金流量如表所示：
年份
0
1-10
A
-200
39
B
-100
20
年份
0
1-10
A-B
-100
19
NP A BV 10 1 0(9 P/A 1,1 0)0 1.7 65 IR A B R 1.8 3 %
方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是 拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方 案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。
资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束
资源的限制 项目的不可分性
方案之间的关系
独立
独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项目，并 不影响其他项目的接受安排与否。
增量分析法
用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投 资的增量现金流，应用NPV、IRR等考察经济效果， 若NPV>=0或IRR>=i0，则增加投资是值得的， 即投资大的方案好。
增量分析指标
◦ 投资增额净现值,投资增额净现值（△NPV）是指两个方案的净现金流量之 差额的净现值。 比选原则：若△NPV> 0，选投资大的方案； 若△NPV < 0，选投资小的方案
C1 K1
C2 K2
C1-C2 K2-K1
产出相同、寿命相同
年度费用
C 1C 2(A/Pi0,N)K (2K 1)0 C 1(A/Pi0,N)K 1C 2(A/Pi0,N)K 2
mA in j)C (m it N 0 n C jt1 i0 t •A /P i0,N
产出相同、寿命相同
◦ 投资增额收益率,投资增额内部收益率（△IRR）是指两个互 斥方案的差 额投资净现值等于零时的折现率。 比选原则： 若△IRR>i0，则投资（现值）大的方案为优； 若△IRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。
互斥方案的比较
产出相同、寿命相同 产出不同、寿命相同 寿命不同
产出相同、寿命相同
◦ 互斥,互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案， 即方案之间相互具有排他性
◦ 互补,方案是执行一个方案会增加另一个方案的效益 ◦ 从属,从属方案是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受为前提，
该方案不能独立接受。
互斥方案比较的原则
可比性原则 增量分析原则 选择正确的评价指标
某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元，在 其使用期终了预期残值为25000元，同样的机器每年可花 32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？ AC1=77662(A/P 20,3)-25000(A/F 20,3)=30000 AC2=32000
例：方案A、B产出相同，寿命期N=10年，基准 贴现率为15%，求最优方案.
第 四 章 投 资 方案的 比较与 选择
精品jing
易水寒江雪敬奉
学习要点
方案的分类 互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同（年度费
用法）；产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、 投资增额收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、年 度等值法）； 资本预算：互斥的方案组合的形成、资金有限条件下 的项目排序。
现有三个互斥的投资方案，试进行方案比较
方案
年末
A0
0
0
1-10
0
A1 -5000 1400
A2 -8000 1900
A3 -10000 2500
解 第一步： 先将方案按照初始投资的顺序排列，如表所示。
第二步： 选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里选定全不投 资方案作为临时最优方案。
第三步：
选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案
的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案，假定
i0 15%
计算所选定的评价指标
10
NPVA 1A 0 50001400 (115% )t 2026.32 t1
IRRA 1A 0 25.0%
第四步：
把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到 最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A2作为竞 赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值 或内部收益率。
容易证明,按方案的净现值的大小直接进行比较,会和上述 的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全一致的结 论。但不能按内部收益率的大小直接比较。
N
N
NPVB NPVA FBt 1 it FAt 1 it
t0
t0
FB0 FA0 FB1(1 i)1 FA1(1 i)1 FBN (1 i)N FAN (1 i)N
最小公倍数法 年度等值法
例:某项投资，有两个方案可供选择，各自现金流量如下表 ，i0=10%
年末
方案A
方案B
0
-5000
-4000
1—3
3000
2000
4
3000 -5000 2000
5
3000
20006Βιβλιοθήκη 30002000 -4000
…
3000
2000
12
3000
2000
最小公倍数法:在较长的时间内方案可以连续地 重复更新，替代更新方案与原现金流量完全 相同。
PWA=-5000-5000（P/F，10%，4）-5000 （P/F，10%，8）+3000（P/A，10%， 12）=9093.15
PWB=-4000-4000（P/F，10%，6）+2000 （P/A，10%，12）=7369.28
∵PWA＞PWB ∴选择A方案
（2）年度等值法
AEA=3000-5000(A/P,10%,4)=1421.73
10
N P VA 2A 1 3000500 (115% )t 490.60 t1
IR RA 2A 1 10.5%
再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金 流量之差的净现值或内部收益率
10
N P V A 3A 1 50001100 (115% )t 520.68 t 1
IR R A 3A 1 17.6%
FBA,0 FBA,1(1 i)1 FBA,N (1 i)N
N
FBA,t 1 i t t0
NPVBA
产出不同、寿命相同
方案 A0 A1 A2 A3
净现值 0
2026.32 1535.72 2547.00
优序
内部收益 率
4
15%
优序 4
2
25%
1
3 3 19.9%
1 21.9%
2
寿命期不同
年末 0
1—5 6—10
方案A -1500
-80 -80
方案B -1000
-80 -120
产出不同、寿命相同
互斥方案A、B各年现金流量如表所示：
年份
0
1-10
A
-200
39
B
-100
20
年份
0
1-10
A-B
-100
19
NP A BV 10 1 0(9 P/A 1,1 0)0 1.7 65 IR A B R 1.8 3 %
方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是 拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方 案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。
资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束
资源的限制 项目的不可分性
方案之间的关系
独立
独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项目，并 不影响其他项目的接受安排与否。
增量分析法
用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投 资的增量现金流，应用NPV、IRR等考察经济效果， 若NPV>=0或IRR>=i0，则增加投资是值得的， 即投资大的方案好。
增量分析指标
◦ 投资增额净现值,投资增额净现值（△NPV）是指两个方案的净现金流量之 差额的净现值。 比选原则：若△NPV> 0，选投资大的方案； 若△NPV < 0，选投资小的方案
C1 K1
C2 K2
C1-C2 K2-K1
产出相同、寿命相同
年度费用
C 1C 2(A/Pi0,N)K (2K 1)0 C 1(A/Pi0,N)K 1C 2(A/Pi0,N)K 2
mA in j)C (m it N 0 n C jt1 i0 t •A /P i0,N
产出相同、寿命相同
◦ 投资增额收益率,投资增额内部收益率（△IRR）是指两个互 斥方案的差 额投资净现值等于零时的折现率。 比选原则： 若△IRR>i0，则投资（现值）大的方案为优； 若△IRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。
互斥方案的比较
产出相同、寿命相同 产出不同、寿命相同 寿命不同
产出相同、寿命相同