《代数式的值》教材课件PPT
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代数式的值PPT课件(华师大版)
62个座位.
由一般到特殊，将n的 特定值代入求得的代数式，
计算出特定各排的座位数.
知识点 1 求代数式的值
1. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式 中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
2. 要点精析： 求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字 母，其他的运算符号和本来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运 算方法进行计算． 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代 数式中字母的取值的变化而变化．
所以a＞0，b＜0. 又|a|＝2，|b|＝3， 所以a＝2，b＝－3. 所以a＋b＝－1， 所以(a＋b)a＝(－1)的值，要先计算出相关字 母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果．
1 填表：
x
2
－2
1
2
2x
1 x
x2
6 1 4
2 (中考·湖州)当x＝1时，代数式4－3x的值是( )
3 (中考·漳州)在数学活动课上，同学们利用如图所示 的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都 会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( ) A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
4 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( )
A．－4
B．－1
C．0
D．4
例1 当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式 的值： b2－4ac； (a＋b＋c)2.
解：当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25.
当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， (a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝(－2)2＝4.
例2 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值． 解：因为ab＜0，a＞b，
2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入： 用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算： 按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互 为 相 反 数，那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .
3.2代数式的值课件人教版数学七年级上册(1)
3. 如图，在长为 a m，宽为 b m的长方形地块中，空白部分均为四分 之一圆．
(1)试用含 a ， b 的式子表示阴影部分的面积；(结果保留π)
(2)若 a ＝9， b ＝4，求阴影部分的面积．(π取3.14) 答：阴影部分的面积为10.88 m2.
1． 若 a ＝2， b ＝－1，则 a ＋2 b ＋3的值为( B ) A． －1 B． 3 C． 5 D． 6
(3)根据(2)中的猜想，当 n ＝300时，用了多少根小木棒？ (3)当 n ＝300时，12 n ＋8( n －1)＝12×300＋8×(300－1)＝5 992. 答：当 n ＝300时，用了5 992根小木棒．
密码中的数学
字母 a b c d e f g h I j k l m 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
答：当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当5＝0，则6y－2x2－6的值为( D )
A． 4
B． －4
C． 16
D． －16
7． 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的 半径为r.
(1)求阴影部分的面积S；
(2)当a＝4 cm，r＝1 cm时，求S的值．(π取3. 14)
5． 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有 如下的近似关系：用蟋蟀1 min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地 得到该地当时的温度(℃)．若用x表示蟋蟀1 min叫的次数．
(1)用含x的代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当时的温度约是多少？(结果保 留整数)
《代数式的值》PPT课件
§5.3 代数式的值
第5章 代数式与函数的初步认识
-算代数式的值。2：会利用代数式解决简单的实际问题。3：通过用字母表示数和求代数式的值，培养学生的数学运算技能和计算能力。
自主学习（1）
阅读课本116页下方至117页例1上方：举手回答问题：对于代数式100+10x1：如果小亮答对了3个问题，应该怎样计算他的得分？2： 代数式的值是由谁的取值确定的？
当 a=-1/2, b=1/3,求代数式3a2-4b的值.（举手回答）
精讲点拨阅读课本117页例2：解：（1）八年级同学共植树_____棵；七年级同学共植树_____棵；该校七八年级同学共植树———棵？ （2）当x=98,y=102时，
思考：（举手回答）1：若a2+a=1,则3(a2+a)=______2：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______
拓展提升
1：若 ，则 ；
16
2：若 ，则 ；
3：若 ，则 ；
一般地，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。
代数式的值（value of algebraic expression)
自主学习（2）
阅读课本117页例1你有不明白的吗？举手提问
交流展示
注意下列问题：1：代入时，必须写出“ 解：当……时”。2：代数式中原来省略“×”，代入后出现数字与数字相乘，必须添上“×”。3：代入后出现负数或分数的乘方，要把负数或分数括起分组展示：课本118页练习1（1）一、二组；（2）三、四组2（1）五、六组（各组1号尽量不动）
你敢挑战吗？
8
8
举手抢答
小结
1：掌握代数式的值的概念，会求一个代数式的值。
第5章 代数式与函数的初步认识
-算代数式的值。2：会利用代数式解决简单的实际问题。3：通过用字母表示数和求代数式的值，培养学生的数学运算技能和计算能力。
自主学习（1）
阅读课本116页下方至117页例1上方：举手回答问题：对于代数式100+10x1：如果小亮答对了3个问题，应该怎样计算他的得分？2： 代数式的值是由谁的取值确定的？
当 a=-1/2, b=1/3,求代数式3a2-4b的值.（举手回答）
精讲点拨阅读课本117页例2：解：（1）八年级同学共植树_____棵；七年级同学共植树_____棵；该校七八年级同学共植树———棵？ （2）当x=98,y=102时，
思考：（举手回答）1：若a2+a=1,则3(a2+a)=______2：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______
拓展提升
1：若 ，则 ；
16
2：若 ，则 ；
3：若 ，则 ；
一般地，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。
代数式的值（value of algebraic expression)
自主学习（2）
阅读课本117页例1你有不明白的吗？举手提问
交流展示
注意下列问题：1：代入时，必须写出“ 解：当……时”。2：代数式中原来省略“×”，代入后出现数字与数字相乘，必须添上“×”。3：代入后出现负数或分数的乘方，要把负数或分数括起分组展示：课本118页练习1（1）一、二组；（2）三、四组2（1）五、六组（各组1号尽量不动）
你敢挑战吗？
8
8
举手抢答
小结
1：掌握代数式的值的概念，会求一个代数式的值。
代数式的值ppt课件
ab
1.08，女儿成年后的身高＝
女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝
2
0.923a b
，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m.
2
(1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，试预测小刚成年
后的身高；
(2)根据公式，预测一下自己的身高.
ab
1.08中，
解： (1)将a＝1.72，b＝1.65，代入
3.2代数式的值
名人屋
三百多年前的法国数学家韦达第一个
有意识地、系统地使用字母来表示数，用
字母代替数的思想就是代数思想，自从韦
达把字母当作符号来表示数之后，数学获
得了飞速发展，人们称韦达——“代数学
之父”。
情境导入
为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，
学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？ (3n＋8)个
1
求代数式的值的概念
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
随堂练习
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
(1) 如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么
范围内？
(2) 亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？
➢ 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明
的运算，计算出结果.
代
数
式
注意：
➢ 字母的值变化，代数式的值随之变化；
➢ 字母的值确定，代数式的值随之确定.
家庭作业
教科书第 85~86页(习题3.3)
第1、4、6题
逐渐增大
1.08，女儿成年后的身高＝
女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝
2
0.923a b
，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m.
2
(1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，试预测小刚成年
后的身高；
(2)根据公式，预测一下自己的身高.
ab
1.08中，
解： (1)将a＝1.72，b＝1.65，代入
3.2代数式的值
名人屋
三百多年前的法国数学家韦达第一个
有意识地、系统地使用字母来表示数，用
字母代替数的思想就是代数思想，自从韦
达把字母当作符号来表示数之后，数学获
得了飞速发展，人们称韦达——“代数学
之父”。
情境导入
为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，
学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？ (3n＋8)个
1
求代数式的值的概念
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
随堂练习
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
(1) 如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么
范围内？
(2) 亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？
➢ 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明
的运算，计算出结果.
代
数
式
注意：
➢ 字母的值变化，代数式的值随之变化；
➢ 字母的值确定，代数式的值随之确定.
家庭作业
教科书第 85~86页(习题3.3)
第1、4、6题
逐渐增大
3.2 第1课时 求代数式的值 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
同学们，我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下： 用字母x来表示这个数.
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．
3.4 代数式的值 - 第一课时课件(共16张PPT)
时间：2024年9月15日
解：（1）V=a2h，S=2a2+4ah.（2）当h=3，a=2时，V=a2h=22×3=12,S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
随堂练习
1.填图：
40-3
a2-Leabharlann a-102112.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的体积V是多少？如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值.
解：V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时，V=96 000 cm3.
3.
拓展提升
解：当x=2,y=-3时,x2+2xy+y2=22+2×2×（-3）+（-3）2=1.
1.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的值.
2.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6.那么当x=-2时,这个代数式的值是 .
问题引入（接上一节）
方阵总点数的一种表示形式：4n-4.
一起探究：1.当n取4，10，13等值时，分别代入代数式4n-4中，请计算出代数式相应的值.对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？2.以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的.
从上可知，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值.一个代数式，可以看作一个计算程序.例如：输入x=-2 5x2-8x+2 5×(-2)2-8×(-2)+2 输出38
第 三章 代数式
3.4 代数式的值
学习目标
1.会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.
学习重难点
会求代数式的值.
会求代数式的值.
难点
解：（1）V=a2h，S=2a2+4ah.（2）当h=3，a=2时，V=a2h=22×3=12,S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
随堂练习
1.填图：
40-3
a2-Leabharlann a-102112.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的体积V是多少？如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值.
解：V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时，V=96 000 cm3.
3.
拓展提升
解：当x=2,y=-3时,x2+2xy+y2=22+2×2×（-3）+（-3）2=1.
1.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的值.
2.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6.那么当x=-2时,这个代数式的值是 .
问题引入（接上一节）
方阵总点数的一种表示形式：4n-4.
一起探究：1.当n取4，10，13等值时，分别代入代数式4n-4中，请计算出代数式相应的值.对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？2.以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的.
从上可知，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值.一个代数式，可以看作一个计算程序.例如：输入x=-2 5x2-8x+2 5×(-2)2-8×(-2)+2 输出38
第 三章 代数式
3.4 代数式的值
学习目标
1.会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.
学习重难点
会求代数式的值.
会求代数式的值.
难点
代数式的值PPT课件
解疑合探
问题 1 2 3 4
分
展工 2 4 6
8
示 形 板书 口述 板书 板书 式
评价分
7
工
1 35
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前 一排多2个座位，问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代 数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少 个座位？
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
求代数式 (x 1 )2 2x 6 2 的值。
x
x
本节课里我的收获是……
（1）要注意解题步骤： 归纳：一当，二抄,三代，四算。
（2）、注意事项 ①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的， 所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写 出来。 ②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； ③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
A．2
B．4
C．
1 2
D．23
3、若2a-b=2，则6+8a-4b=（ ）。
A．12 B．14 C． 13 D．11
）。
3. 计算。（整体代入法）
（1）若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2;
(2)3a+3b的值.
（2）已知2x+y=3，求代数式 （2x y）2-（2x+y）+1的值。
4、已知x 1 2 ， x
例1、当a=3，b=-2，c=4时，求下 列代数式的值：
(1) b2-4ac (2) (a+b+c)2
解：（1）当a=3，b=-2，c=4时 b2-4ac=（-2）2-4×3×4 =4-48=-44
（2）当a=-2，b=3,c=4时
代数式(第4课时 代数式的值)课件(共15张PPT) (2024)沪科版(2024)数学七年级上册
V a2h 22 3 12,
a h
S 2a2 4ah 222 423 32.
课堂小结
1.代数式的值的概念
用数值代替代数式里的 字母 ，按照代数式中字母的 运算 关 系计算得出的结果叫作代数式的值.
2.代数式的值应用 （1）直接代入求值. （2）整体代入求值. （3）列代数式求值.
整体，代入到所求代数式中. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入.
知识讲解
探究2 求实际问题中代数式的值.
某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形上底为a=18m，
下底b=36m，高h=20m，求这个堤坝的截面的面积.
解：梯形面积公式为： S 0代入上面公式，得
x+1
其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.
(x+1)² (x+1)²–1
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字 母的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.
知识讲解
练一练 当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
(1)x2 y2; (2)(x y)2.
解： 当x=-3,y=2时，
(1)x2 y2 (3)2 22 9 4 5.
知识讲解
在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不 变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时， 应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
知识讲解
试一试
已知x-2y=3，则代数式6-2(x-2y)的值为__0__. 解析：题中x，y的值没单独给出，可将x-2y看作一个
第2章 整式及其加减
第2章 整式及其加减
2.1 代数式
a h
S 2a2 4ah 222 423 32.
课堂小结
1.代数式的值的概念
用数值代替代数式里的 字母 ，按照代数式中字母的 运算 关 系计算得出的结果叫作代数式的值.
2.代数式的值应用 （1）直接代入求值. （2）整体代入求值. （3）列代数式求值.
整体，代入到所求代数式中. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入.
知识讲解
探究2 求实际问题中代数式的值.
某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形上底为a=18m，
下底b=36m，高h=20m，求这个堤坝的截面的面积.
解：梯形面积公式为： S 0代入上面公式，得
x+1
其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.
(x+1)² (x+1)²–1
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字 母的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.
知识讲解
练一练 当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
(1)x2 y2; (2)(x y)2.
解： 当x=-3,y=2时，
(1)x2 y2 (3)2 22 9 4 5.
知识讲解
在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不 变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时， 应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
知识讲解
试一试
已知x-2y=3，则代数式6-2(x-2y)的值为__0__. 解析：题中x，y的值没单独给出，可将x-2y看作一个
第2章 整式及其加减
第2章 整式及其加减
2.1 代数式
代数式的值ppt课件PPT课件
y=2x+0.1 第17页/共42页
第18页/共42页
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
21.4532872
62；
1.702
（2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身体质
（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体
现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康 状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米） 平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。
（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；
（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？
第16页/共42页
练习:
某种药品的数量与总价关系如下表：
数量(克)
总价(元)
1
2.1 =20.1
3
6.1 =6+0.1
4
8.1 =8+0.1
……
……
写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。
n2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-9 -4 1 6 11 16 21 26 9 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值 如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？
第10页/共42页
整体带入
（题源）若a+b=-1,求代数式 (1)a+b+2的值;
解:当a+b=-1时, a+b+2=-1+2=1 (2)3a+3b的值.
h2
；a
/47869049 /47903718 /50671964 /48919163 /47830963 /42306049 /50666040 /50477443 /48208512 /47866100 /47837178 /50644192 /50670170 /49738996 /50625722 /50646677 /50675128 /50650100 /50608214 /50667793 /48113636 /50530312 /50823779 /47898747 /46540642 /50508183 /50657997 /49771539 /49971819 /50659923 /50299198 /50646179 /50627572 /48368966 /50674705 /49825389 /50798018 /50625760 /50662906 /47907537 /50499147 /50657920 /50672964 /47775672 /47863260 /51126331 /50666948 /51232986 /51129260 /51233446 /47781099 /51129257 /51131343 /51132188 /51126246 /49830982 /50855587 /51126374 /51132012 /50857031 /50855990 /51023652 /51233435 /50669897 /50866272 /51126857 /50659133 /51233066 /51004630 /51028921 /50798552 /51127898 /51233029 /51235754 /50802582 /50673234 /50673283 /50672593 /50847408 /50674016 /50857820 /50823805 /50802033 /50671718 /51130583 /51237631 /49610836 /48847593 /51131153 /51132080 /50668455 /51132286 /50831388 /51239193 /51233375 /50673281 /50673437 /50673209 /51396617 /48030644
3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册
目录
目录
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正
方形．当h=3，a=2时，求其体积V
解：因为V=a2h，
所以 当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
2
求代数式的值
练一练： 当x= -3时，求x2-3x+5的值.
解：当x=-3时，
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4
5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可
以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
1
求代数式的值的概念
目录
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：
《代数式的值》24年新版课件PPT
巩固练习
解：实际每天生产 （am−a3 −m）台.
当m=100，a=28时，
ma a−3
−m=
12080−×238－100=12，
所以实际每天多生产12台.
巩固练习
2.我国是一个严重缺水的国家，大家都应该加倍珍惜水资源， 节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水， 每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧， 水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴 出y毫升的水． （1）用含x的代数式表示y． （2）当小康离开10分钟后，水龙头滴水多少毫升？ 解：（1）y＝5x．（2）50毫升．
3.今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中 有25 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.你能用代 数式表示他们共植树的棵树吗？ 如果a=3，那么他们共植树多少棵？ 如果a=4，那么他们共植树又是多少棵呢？
当堂训练
解：他们共植树
2 5
×305×a+
（1–
2 5
）×305×2
=122a+366（棵）.
导入新课
上面我们做的这个游戏就相当于是如下一台已经编辑好
计算程序的运算机器：
代入一个 a值
代数式2x+1
得出一个结果
当抽到一张红桃3时，则 a=3，输入机器2x+1，得 到结果为7.
当抽到一张黑桃11时， 则a=-11，输入机器2x+1， 得到结果为-21.
探究新知
学生活动一 【一起探究】
问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班5个， 学校另外留20个. （1）若记全校的班级数是n，则学校总共需要购置多少个排球？ （2）如果班级数是15，则学校需要购置的排球总数是多少？ （3）如果班级数是20，则学校需要购置的排球总数又是多少？
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阅读课本117页例2：
解：（1）八年级同学共植树_____棵；七年级同学 共植树_____棵；该校七八年级同学共植树——— 棵？
（2）当x=98,y=102时，
拓展提升
思考：ห้องสมุดไป่ตู้举手回答）
1：若a2+a=1,则3(a2+a)=______ 2：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______
10
课堂练习
1：若 x 1 4 ，则x 12 16 ；
举
手 抢
2：若
x 5y 4 ，则 2x 10y
8
；
答
3：若x2 3x 5 4 ，则2x2 6x 10 8 ；
11
小结
1：掌握代数式的值的概念，会求一个代数式的值。 2：熟练掌握求代数式的值的过程。 3：掌握简单的代数式的变形求值问题。
书面作业： 课本118页习题5.3：
数字相乘，必须添上“×”。 • 3：代入后出现负数或分数的乘方，要把负数或分
数括起
• 分组展示：课本118页练习 • 1（1）一、二组；（2）三、四组 • 2（1）五、六组（各组1号尽量不动）
7
你敢挑战吗？
• 当 a=-1/2, b=1/3,求代数式 3a2-4b的值.
• （举手回答）
8
精讲点拨
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/
100+10x的值是由字母x 所取得值确定的。要想确 定代数式100+10x的值，
必须先给定字母x的值.
代数式的值（value of algebraic expression)
一般地，用数代替代数式里的字母，按 照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做 代数式的值。
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自主学习（2）
•
阅读课本117页例1 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
• 你有不明白的吗？举手提问
6
交流展示
• 注意下列问题： • 1：代入时，必须写出“ 解：当……时”。 • 2：代数式中原来省略“×”，代入后出现数字与
第2、4、5、6题 课后作业： 配套练习册43页
13
• 谢 谢！
14
第5章 代数式与函数的初步认识
学习目标
• 1：了解代数式的值的概念，会计算代数式 的值。
• 2：会利用代数式解决简单的实际问题。 • 3：通过用字母表示数和求代数式的值，培
养学生的数学运算技能和计算能力。
2
自主学习（1）
阅读课本116页下方至117页例1上方： 举手回答问题：对于代数式100+10x 1：如果小亮答对了3个问题，应该怎样计算他的得分？ 2： 代数式的值是由谁的取值确定的？
解：（1）八年级同学共植树_____棵；七年级同学 共植树_____棵；该校七八年级同学共植树——— 棵？
（2）当x=98,y=102时，
拓展提升
思考：ห้องสมุดไป่ตู้举手回答）
1：若a2+a=1,则3(a2+a)=______ 2：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______
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课堂练习
1：若 x 1 4 ，则x 12 16 ；
举
手 抢
2：若
x 5y 4 ，则 2x 10y
8
；
答
3：若x2 3x 5 4 ，则2x2 6x 10 8 ；
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小结
1：掌握代数式的值的概念，会求一个代数式的值。 2：熟练掌握求代数式的值的过程。 3：掌握简单的代数式的变形求值问题。
书面作业： 课本118页习题5.3：
数字相乘，必须添上“×”。 • 3：代入后出现负数或分数的乘方，要把负数或分
数括起
• 分组展示：课本118页练习 • 1（1）一、二组；（2）三、四组 • 2（1）五、六组（各组1号尽量不动）
7
你敢挑战吗？
• 当 a=-1/2, b=1/3,求代数式 3a2-4b的值.
• （举手回答）
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精讲点拨
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/
100+10x的值是由字母x 所取得值确定的。要想确 定代数式100+10x的值，
必须先给定字母x的值.
代数式的值（value of algebraic expression)
一般地，用数代替代数式里的字母，按 照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做 代数式的值。
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自主学习（2）
•
阅读课本117页例1 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
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6
交流展示
• 注意下列问题： • 1：代入时，必须写出“ 解：当……时”。 • 2：代数式中原来省略“×”，代入后出现数字与
第2、4、5、6题 课后作业： 配套练习册43页
13
• 谢 谢！
14
第5章 代数式与函数的初步认识
学习目标
• 1：了解代数式的值的概念，会计算代数式 的值。
• 2：会利用代数式解决简单的实际问题。 • 3：通过用字母表示数和求代数式的值，培
养学生的数学运算技能和计算能力。
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自主学习（1）
阅读课本116页下方至117页例1上方： 举手回答问题：对于代数式100+10x 1：如果小亮答对了3个问题，应该怎样计算他的得分？ 2： 代数式的值是由谁的取值确定的？