云南省玉溪市红塔区2021_2021学年高一数学上学期期末考试试卷(含解析)
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2021-2021学年云南省玉溪市红塔区高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.下列表示正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由空集的性质，元素和集合、集合和集合的关系，即可判断．
【详解】空集是任何集合的子集，故A错；
B，应为{3}⊆{1，3}；
C，应为0∈{0，1}；
D，∅⊆{2}正确．
故选：D．
【点睛】本题考查元素和集合、集合和集合的关系，属于基础题．
2.=（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据诱导公式可知cos=cos（π+），进而求得答案．
【详解】cos=cos（π+）=-cos=-.
故选：D．
【点睛】本题主要考查了运用诱导公式化简求值．属基础题．
3.下列函数中，与函数y=log22x+1是同一个函数的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
分别判断函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可．
【详解】函数y=log22x+1=x+1（x∈R），
对于A，函数y==x+1（x≥-1），与已知函数的定义域不同，不是同一个函数；
对于B，函数y=+1=x+1（x∈R），与已知函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数；
对于C，函数y=+1=x+1（x≠0），与已知函数的定义域不同，不是同一个函数；
对于D，函数y=+1=|x|+1（x∈R），与已知函数的解析式不同，不是同一个函数．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同．
4.设a=2-3，b=log35，c=cos100°，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用指数与对数函数、三角函数的单调性即可得出．
【详解】a=2-3∈（0，1），b=log35＞1，c=cos100°=-cos80°＜0，
则b＞a＞c．
故选：B．
【点睛】本题考查了指数与对数函数、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5.函数f（x）=e x-x-2的零点所在区间是（）
x -1 0 1 2 3
e x0.37 1 2.72 7.39 20.09
x+2 1 2 3 4 5
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
解：令f（x）=e x-x-2，
由表知f（1）=2.72-3＜0，f（2）=7.39-4＞0，
∴方程e x-x-2=0的一个根所在的区间为（1，2）．
答案为：（1，2）．
6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据奇函数定义域的特点，奇函数、偶函数的定义，二次函数、分段函数，及反比例函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．
【详解】A．y=lnx3的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误；B．y=-x2为偶函数，不是奇函数，∴该选项错误；
C．y=x|x|的定义域为R，且（-x）|-x|=-x|x|；∴该函数为奇函数；
,∴该函数在[0，+∞），（-∞，0）上都是增函数，且02=-02；
∴该函数在R上为增函数，∴该选项正确；
D.在定义域上没有单调性，∴该选项错误．
故选：C．
【点睛】考查奇函数、偶函数的定义，奇函数定义域的对称性，以及二次函数、分段函数，和反比例函数的单调性．
7.下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用三角函数的周期公式对A、B、C、D四个选项判断排除后，再利用“图象关于点（，0）对称”判断即可．
【详解】∵y=sin（2x+）的周期T=π，
∴当x=时，y=1≠0，故y=sin（2x+）的图象不关于点（，0）对称，故可排除A；
y=cos（2x+）的周期T=π，且当x=时，y=cos=0，故y=cos（2x+）的图象关于点（，0）对称，故B正确；
y=cos（+）与y=sin（+）的周期均为4π，故可排除C、D；
综上所述，以上同时具有“最小正周期是π，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是B．
故选：B．
【点睛】本题考查三角函数的周期性及其求法，考查函数的对称性，属于中档题．
8.已知，若f（-a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）
A. 或
B.
C. 3或1
D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】
推导出f（1）=2×1=2，从而f（-a）=-2，当-a＞0时，f（-a）=-2a=-2；当-a≤0时，f （-a）=-a+1=-2．由此能求出实数a的值．
【详解】∵，f（-a）+f（1）=0，
∴f（1）=2×1=2，∴f（-a）=-2，
当-a＞0时，f（-a）=-2a=-2，解得a=1，不成立；
当-a≤0时，f（-a）=-a+1=-2，解得a=3．
综上，实数a的值等于3．
故选：D．
【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．9.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象