国赛一等奖论文

3.多层次模糊综合评价决策法评估科学研究对教师绩效指标的影响 （1）科学研究综合评价的指标体系的确定

根据科学研究的特点，并经过专家的调查，建立以下数学模型。 （2）科学研究的等级的划分

在评价科学研究时，可以将其划分为不同的等级，在此，从专家打分的角度把评价等级划分为“A B C D E 、、、、 ”五个等级。每个等级对应的得分如下表 等级

得分

10分

8分

6分

4分

2分

因此，得分集可以表示为

{}10V =分，8分，6分，4分，2分

（3）

()1131213C B C C ⎧⎪

⎨⎪⎩

科研项目()科学研究综合评价科研经费()

科研成果()

131114D C D ⎧⎨

⎩主持横向科研项目数()

科研项目（）主持纵向科研项目数()

15121617D C D D ⎧

⎪

⎨

⎪⎩承担纵向经费数量（）科研经费（）承担横向经费数量（）各项累计的可提成的经费数量（）

18131920D C D D ⎧⎪

⎨⎪⎩

科研获奖()

科研成果（）论文著作()专利数量()

确定各项指标i C 隶属于V 中等级的隶属度(),i j r 采用评委会评分法确定隶属度(),i j r 。

若评委会由n 人参与评价，那么指标层中某一指标隶属于V 中某一等级的隶属度可以表示

为

(),,i i j D D V j r n

=

对中的某一指标全体评委中评其为中第个等级的人数

由于D 中的8个指标按科研项目，科研经费，科研成果三个准分成了3类，把每个类别中的元素作为一个整体来构造评价矩阵，科研项目11C 中的“主持横向科研项目数”、“主持纵向科研项目数”对得分集V 中的5个等级而言，可以得到25⨯的矩阵11R ，同样对12C 、13

C

可分别得到12R 、13R ，即

()

()()()()()

()

()

()

()13,113,213,313,413,51114,114,214,314,414,5r r r r r R r r r r r ⎡⎤

=⎢

⎥⎢⎥⎣⎦

()

()()()()()

()()()()()()()()()15,115,215,315,415,51216,116,216,316,416,517,117,217,317,417,5r r r r r R r r r r r r r r r r ⎡⎤

⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

()()()()()()

()()()()()

()

()

()

()18,118,218,318,418,51319,119,219,319,419,520,120,220,320,420,5r r r r r R r r r r r r r r r r ⎡⎤

⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

（4）权重k a 的确定

在综合评价体系中C 层指标和D 层指标，它们在综合评价体系中的重要程度是不一样的。

地位重要的，应该给予较大权重；地位较小的，应该给予较小的权重。以下是确定权重的两种方法。

频数统计法确定权重 因数集为{}1314151617181920D D D D D D D D D =,,,,,,,，请了n 位专家对各因数提出自己的权重分配。根据权重分配调查表，对每个因数i D 进行单因数的权重统计实验，步骤如下 对因数{}1314151617181920i D D D D D D D D D =,,,,,,,在它的权重()(),1,2,3,i j a j n =中

找出最大值max a 和最小值min a 。 适当选取正整数p ，利用公式max min

a -a d =

p

（d 为分组组距），将权重从小到大分为p 组。

计算落在每组内权重的频数和频率。

依据频数和频率分布情况，一般取最大频率所在分组的组中值为i D 的权重i a ，从而得到初始权重向量为()1314151617181920,,,,,,,,A a a a a a a a a *

= ，再归一化处理，得权重向量为

13151617181920

14202020202020202013

13131313131313,,,,,,,i i i i i i i i

i i i i i i i i a a a a a a a a

A a

a a a a a a a ========⎛⎫

⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭

∑∑∑∑∑∑∑∑

模糊层次分析法确定权重

从综合评价体系的层次结构出发，针对每个准则内的指标，对同一层的指标进行两两比较对比。并按表2判断标度及含义构造判断矩阵()

()

,i j n n

F d ⨯= ，再计算判断矩阵的最大特

征根max λ，并由max λ解得特征方程：max Fx x λ=得到对应的max λ的特征向量

()13141520,,,T

x x x x x =，最后进行归一化处理得到最后的权重向量：

13151617181920

1420202020202020201313131313131313,,,,,,,i i i i i i i i i i i i i i i i x x x x x x x x

A x

x x x x x x x ========⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭

∑∑∑∑∑∑∑∑ 在确定最终的权重向量之前要对判断矩阵做一致性检验，19阶判断矩阵RI 值表如下： 阶数

1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI

0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45

由以上的某一种方法确定的权重向量为：

()11314,A a a = ()2151617,,A a a a = ()3181920,,A a a a =

123A A A 、、 分别表示科研项目()11C 、科研经费()12C 、科研成果()13C 的权重向量。

（5）科学研究的综合评价

利用以上方法计算出C 层的权重向量B 层的权重向量()1111213,,B b b b =，科学研究的综合评 13D 14D 15D 16D 17D 18D 19D 20D 1311a b

1411a b

1512a b

1612a b

1712a b

1813a b

1913a b

2013a b