线段的比较和度量

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
① ② ③
安全 的家
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是 B. A
A
L
桥 B
问：若要在西湖风 景区建造一个消费 场所，为了方便游 客，要求是到图中 四个红色的旅游区 的距离之和最短， 请问应该建造在何 处？
F
D
C E
解： 如图，线段AB与 线段CD的交点E 为所求的点，即 消费场所建在E 点位置最合适。
B
A
情景活动二
你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？
情景活动三
2、(如图)增加一个D点，则，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _ 3、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？
线段的性质：两点的所有连线中， 线段最短，简单地说，两点之间线段最短
一天，小丑鱼和它 的朋友在海里游玩， 碰到了凶恶的鲨鱼 NICK，小丑 鱼和它 的朋友为了逃到安 全地带，有三条路 可以选择，你猜它 们将选择哪条路？
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
趣味思考： 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个 村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的 位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C 两点间的距离是( C ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定 6、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知， MN = 8 RN。
7、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使 AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长
（1）AB= _ 2 BC ，BC= _2_ AD _ （2）BD= _ 3 AD _ A D C B
例1如图 （1）如果点P是AB的中点， 1 则AP= _ 2 AB _ A C P D B
（2）如果点C，D三等分AB，则 1 AC=CD= DB = _3_ AB __ （3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不 同的表示？ （4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。
今天你收获了吗？相信你 肯定是收获了，因为老师 看到了许多同学很想起来 总结一下！
谢谢大家！ 再见
观察下列步骤，并回答问题 （1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸
B
C
A
（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有 个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与 BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)， 可知AC=BC= 1 AB 2
练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线 段AC的中点，完成下列填空：
2、怎样比较多边形中各边的长短？
B A
AC< CD CD > AB
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C
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM 4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
测测眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗 b
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
练习
1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪 几种方法来比较？
A、度量法
B、叠合法
根据图形填空： 1、 AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ A B D C
－－ 线段的大小比较
情景活动一
哪个高
贝贝
怎样比较他们的高矮呢？
明明
已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？
A C B D
度量法
A
B
（3.8㎝）
C
D
（4.1㎝）
叠合法
A B
C
D
（1）如果点B在线段CD上， 记作AB<CD
A C D
B
（2）如果点B在线段CD外， 记作AB>CD
A C
B D