线段的比较和度量
线段的度量和比较教案案例
线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的度量方法，能够使用直尺准确测量线段的长度。
2. 培养学生比较线段长短的能力，能够判断出两条线段的大小关系。
3. 培养学生动手操作能力和合作意识，提高他们的空间想象能力。
二、教学内容：1. 线段的度量方法的学习。
2. 线段比较方法的学习。
3. 实践操作，巩固所学知识。
三、教学重点与难点：1. 重点：线段的度量方法和比较方法的学习。
2. 难点：如何准确使用直尺测量线段长度，以及如何判断两条线段的长度关系。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解线段的度量方法。
2. 采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高他们的实践能力。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示不同长度的线段，引导学生思考如何度量和比较线段的长度。
2. 讲解线段的度量方法：讲解如何使用直尺测量线段的长度，注意事项等。
3. 讲解线段的比较方法：讲解如何判断两条线段的长度关系，如相等、大于、小于等。
4. 实践操作：让学生亲自动手使用直尺测量线段长度，并比较长短。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，总结线段度量和比较的方法，以及注意事项。
6. 总结提升：对学生的讨论进行点评，强调线段度量和比较的重点和难点。
7. 课后作业：布置一些有关线段度量和比较的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、实践操作和课后作业，评价学生对线段度量和比较方法的掌握程度。
2. 关注学生在实践操作中的动手能力和团队协作能力，以及他们在解决问题时的创新意识和逻辑思维能力。
七、教学反馈：1. 收集学生课堂练习和课后作业，分析他们的掌握情况，为下一步教学提供依据。
2. 鼓励学生提出问题，关注他们在学习过程中的困惑和难题，及时给予解答和指导。
八、教学拓展：1. 引导学生将线段度量和比较的方法应用到实际生活中，如测量物体长度、判断物体间的距离等。
人教版数学七年级上册 4.2.2 线段的度量与比较 课件(共34张PPT)
1 AM=MN=NB= 3 AB 或3AM=3MN=3NB=AB
若M、N、P是线段AB的四等分点
AMN P B
1
AM=MN=NP=PB= 4 AB或4AM=4MN=4NP=4PB=AB
练一练
（1）如果点P是AB的中
点，则AP=
1
_ 2_
AB
（2）如果点C，D三等分 A C P D B
AB，则AC=CD=
A
M
B
1
AM = MB = —AB 或2AM=2MB=AB
2
线段的中点的意义
我们来学习用几何符号语言来表示线段的中点
1.如图，如果点M把AB分成两条相等的线段，即 AM=BM，那么点M就是线段AB的中点。
这可以用符号语言表示为：
如图，点M在线段AB上，
∵AM=BM(或AM= 1AB，或AB=2AM)
作业布置
1、已知，如图，点C在线段AB上 ，线段AC=6厘米，BC=4厘米， 点M，N分别是AC，BC的中点， 求线段MN的长度。
A
M
CN
B
问题一
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地 到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图 上画出最短路线.
怎样走最近
• A
• B
变式2：如图，一只蚂蚁要从正方体的一个 顶点A沿表面爬行到B点，怎么爬行路线最 短？如果爬行到顶点C呢？说明理由。
AA · ·B ·C ·C
· ·
变式3：如图，一只蚂蚁要从长方体一 个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎么爬
行路线最短？说明理由. 想一想： 有几种 情况？
A
B
·
变式4：如图，一只蚂蚁要从两圆点柱之体间底，面圆 上一点A沿表面爬行到B点，线怎段么最爬短行路。线
初一数学《比较线段的长短》知识点精讲
初一数学《比较线段的长短》知识点精讲知识点总结1、线段的性质：两点之间，线段最短。
2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
3、比较线段长短的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点。
5、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图6、用尺规作线段：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的二倍；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。
其方法是相同的，都是先画一条射线，然后用圆规在射线上截取即可，注意保留作图痕迹，画完图形后写出总结“某某线段即为所求作的线段”。
尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．要点诠释：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．思维导图教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课是教材第五章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。
线段的度量与比较导学案青岛版 - 崔宗萍
第1章第4节线段的度量与比较导学案【学习目标】1.了解“两点之间的所有连线中线段最短”的性质.2.会用叠合法、度量法比较两条线段的长短，会用截取法、度量法作一条线段等于已知线段.3.经历操作过程，培养学生动手能力，抽象概括能力.4.让学生积极参与实践活动，体会数学是解决实际问题的重要方法：知识源于生活，并用于生活.【重点】“两点之间的所有连线中线段最短”的性质.【难点】会用截取法、度量法作一条线段等于已知线段.【学习过程】一、课前延伸1.线段有几个端点，向什么方向延伸，能否度量？2.回忆一下，生活中你经常怎样与同学比较身高呢？3.画一条长为3厘米的线段.4.准备：适当长度的细绳一根；刻度尺；圆规.5.预习课本P18---P20内容.二、课内探究（一）自主探究：在预习课本内容的基础上，自主完成下列问题：1.如图，从A地到B地有三条路线可走，你认为哪条路线是最近的呢？由此可以得到：两点之间的所有连线中，最短.2.如图，已知点A与点B.⑴做线段AB.⑵测量线段AB的长度，AB= .⑶线段AB的长度，叫做A、B两点间的 .3.动动手，动动脑●合作完成：确定出你们小组内最长的绳子.●独立思考：你有几种比较绳子长短的方法？尝试比较：线段AB与线段CD的长短（如图）.●独立操作：⑴你能在练习本上画一条与绳子等长的线段吗？你有几种方法？B AA BCDA B⑵你能够将自己手中的绳子剪成相等的两部分吗？你是怎样确定剪断点的呢？这个点叫做绳子的 点.（二）交流与整理（请把关键词记下来吧）（三）例题探究例1 如图，比较线段AB 、BC 、CA 的大小关系.在线段BC 上画线段BM=AC.例2 已知线段AB ，画出它的中点E.（四）巩固提升1.从甲地到乙地有三条路可走，其中有一条路要经过丙地.如图是小强画出的示意图，你认为这个示意图可靠吗？为什么？2.线段AB 的长为8cm ，点D 为线段AB 的中点，求线段DB 的长度.变式一：点D 为线段AB 的中点，当线段AB 为多长时 ，线段AD 的长为3.5cm.变式二：当线段AB=8cm ，DA=4cm 时,点D 一定是线段AB 的中点吗？为什么？ A BA B C 甲乙 丙 （单位：千米） 3 8 12 14变式三：已知线段a,你会做出线段AB=2a吗？试试看.变式四：见幻灯片展示（考考你的思维爆发力噢）.（五）课堂小结:谈谈这一节课的收获，你会信心满满★课堂检测站★1、判断下列语句是否正确（1）两点的连线中，直线最短. （）（2）O是线段AB的中点，那么OA=OB. （）（3）若点O到A、B两点的距离相等，则点O是线段AB的中点. （）2、如图，看图填空.⑴AD=AB+（）+（）.⑵CD=AD －（）=BD－（）.⑶AC=（）+（）=（）－（）. 三、课后延伸A B C Da必做题：课本P 20，智趣园、习题A 组第2、3小题，B 组.选做题：如图，在公路AD 段有四个车站，依次为A 、B 、C 、D.先准备在AD 段建一个加油站M ，要求使A 、B 、C 、D 站的各辆汽车到加油站M 的总路程最短.加油站M 应建在何处？预习作业：回忆本章基本知识.有一个古典难题是关于蜗牛爬墙的. 题目是这样的：有一堵11尺高很滑的墙，一只蜗牛开始向上爬.一个小时它能爬5尺，但是每爬完一小时后它都要歇上一小时.在这一小时的休息过程中，它又滑下去3尺.问蜗牛爬到墙顶需要几小时？ A B CD 智 趣 链 接。
线段的度量和比较教案案例
线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的定义和基本性质，能够正确地度量和比较线段的长度。
2. 培养学生运用线段知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 线段的定义和基本性质2. 线段的度量方法3. 线段的比较方法4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：线段的定义和基本性质，线段的度量和比较方法。
2. 教学难点：线段的度量和比较方法在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察和操作，掌握线段的定义和基本性质。
2. 采用实践操作法，让学生动手测量和比较线段，提高学生的动手能力。
3. 采用问题解决法，引导学生运用线段知识解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件和教学素材2. 线段模型和测量工具3. 练习题和实际问题素材4. 小组合作学习表格六、教学过程：1. 导入：通过展示实际问题，引导学生关注线段的长度，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍线段的定义和基本性质，引导学生理解线段的概念。
3. 实践操作：让学生使用测量工具，度量和比较线段的长度，巩固所学知识。
4. 应用拓展：引导学生运用线段知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调线段在实际中的应用。
七、课后作业：1. 完成练习题，巩固线段的度量和比较方法。
2. 选取一个实际问题，运用线段知识进行解答。
八、教学反思：1. 反思教学目标是否达成，学生对线段的定义和基本性质的掌握程度。
2. 反思教学方法是否恰当，学生动手操作和问题解决能力的提升情况。
3. 反思教学效果，针对存在的问题进行改进，为下一节课做好衔接。
九、教学评价：1. 学生课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 学生作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，巩固所学知识。
3. 学生实际应用能力：评估学生在解决实际问题中的表现，提高学生的综合素质。
线段长短的比较与运算完整版精品课件
线段长短的比较与运算完整版精品课件一、教学内容本节课主要涉及教材第3章“平面几何初步”中的第2节“线段的长短比较与运算”。
详细内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、线段长短的比较、线段长度的加法和减法运算、线段等分的概念及其应用。
二、教学目标1. 理解线段的概念，掌握线段长度的度量方法，能够准确地比较线段的长短。
2. 学会线段长度的加法和减法运算，能够解决实际问题中的线段运算。
3. 掌握线段等分的概念，能够运用等分知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：线段长短的比较，线段长度的加法和减法运算，线段等分的概念及应用。
难点：线段长短的比较方法，线段运算在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中线段长短比较的例子（如测量绳子、比较两条道路的长度等），引导学生认识到线段长短比较的重要性。
2. 知识讲解：（1）线段的定义：介绍线段的概念，强调线段的两个端点及线段的有限性。
（2）线段长度的度量方法：讲解如何使用直尺、圆规等工具测量线段长度。
（3）线段长短的比较：介绍比较线段长短的方法，如直接测量、间接比较等。
（4）线段长度的加法和减法运算：讲解线段长度运算的法则，结合实际例题进行分析。
（5）线段等分的概念及其应用：介绍线段等分的定义，讲解等分线段的方法及应用。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤。
4. 随堂练习：布置一些与教学内容相关的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 线段的定义2. 线段长度的度量方法3. 线段长短的比较4. 线段长度的加法和减法运算5. 线段等分的概念及其应用6. 例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（2）已知线段MN=10cm，PQ=3cm，求线段MP和NQ的长度。
（3）将一条线段AB等分为5份，求每份的长度。
2. 答案：（1）CD>EF>AB（2）MP=7cm，NQ=3cm（3）每份长度为2cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了线段长短比较和运算的方法。
比较线段长短的四大基本方法
比较线段长短的四大基本方法江苏杨琢小明和聪聪两位同学正在比谁的个子更高一些。
王福说：“还是靠近些比较得更清楚。
你们两个人站到一起，看看谁个儿高。
”朱伟认为：“用尺子分别量一下他俩的身高，通过测量出的数据进行比较是最准确的。
”李明觉得：“就算没有尺子也行。
先让小明站到一面墙下，在他的头顶位置的墙面上作出记号；再让小岗站到小明刚才站的地方，在他的头顶位置的墙面上也作出记号。
谁的记号更靠上，就说明谁的个儿高。
”……李老师在旁边听着，高兴得点了点头：“同学们的办法都很有意义。
如果把小明和聪聪的身高看作两条线段的话，那么，同学们刚才实际上总结出了比较线段大小的几种常用方法。
”1.目测法对于两条线段的大小相差很明显的，一般采取这种方法。
通过直观的视觉观察，判断两条线段长短。
2.度量法分别测出两条线段的长度，比较测量结果的大小，以此确定线段的长短。
这是最为严格科学的方法，不但能够比较出大小，而且能够求出到底相差多少。
使用这种方法一般采用相同的测量标准，单位统一，精确程度一致，保证比较的结果真实可信。
3.叠合法把两条线段放到同一条直线上，使它们的一个端点重合，另一个端点在它们的公共端点的同侧。
如下图所示的两条线段AB、CD，把它们都放到直线l上，使A、C两点重合，B、D两点在点A(C)的同侧，线段CD的端点D落在线段AB上，这表明AB>CD（或说CD<AB）；如果端点B、D重合，则表明AB=CD；如果线段CD的端点D落在线段AB外，则表明AB<CD（或说CD>AB）。
A BCD A（C）BDl4.截取法张开圆规的两脚，使之与第一条线段的两个端点重合，保持圆规的张开程度不变，移到第二条线段上，使圆规的一脚落在一个端点处（即以该端点为圆心），保持原来的张开程度（即以第一条线段长为半径）画圆（或弧），如果第二条线段的另一个端点落在圆（或弧）的内部，则第一条线段大于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点落在圆的外部，则第一条线段小于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点正好落在圆上，则第一条线段等于第二条线段。
线段的比较和画法概念
① ②画法与和一样③在GF画线段GE= b 线段就是所画的a与b的差，记作EF=a-b.
做一做
1、画一条线段使它等于已知线段的2倍、 3倍等。 2、画一条线段使它等于已知线段的2 倍、3倍等。 3、已知线段a、b（a>b），画一条线 段，使用它等于2a-b
在纸上(或透明纸上)画一条线段, 动手操作 对着阳光(或灯光)将纸折叠使两
DA
B
C
变式
如图已知线段a、b则
a b a b b a 的值为 （ A ）
A、a+b
B、2a+b
C、a-b
D、a-2b
a
·· ·b ·
变式
1、在同一条直线上依次有A、B、C三点，
取AB中点 M,取BC中点N,如果AC=6cm,则 MN=___3___cm 2、点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点, 如果点B 恰好是DC的中点,设AB=2cm，则 AC=___3___cm 3、点A、B、C 、D是直线上顺次四个点， AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么 BC=____6______cm
对齐A、C,观察B、
D在线段AB外
D的位置
AC· C·
B·
AB＜CD
D· （2）、叠合的方法 D·
结论
度量法 线段的比较 有两种方法： 叠合的方法
线段的比较 有三种情况:
AB<CD AB=CD AB>CD
做一做
1、比较下列每组线段的长短：
C
D
A
C
C D
A
BD
B
A
B
做一做
估计下图线段AB与AC的大小关系,然
8.2.2线段的比较和画法
七年级数学上册1.4 线段的比较与作法
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较. 度量法——从“数值”的角度比较.
做一做
1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小 关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
C
C
C
A (1)
A B
(2) B
A (3) B
议一议 为什么有人要到马路对面时,不走 人行横道?
对面
从A地到B地怎 样走最近呢？
在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知 道AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？
C A
BD
AB+BD=CD
CD-AB=BD
你知道如何画线段的和与差吗？
想一想
a b
已知线段a、b，画一条线段AB， 使AB=a+b.
画法：
①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取 AC = a ，CB=b. 所以AB=a+b.
• A
• B
两点的所有连线中,线段最短.（即两点之间,线段最短） 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
练一练
1.M﹑N两点之间的距离是（ C ）
（A）连接M﹑N两点的线段 （B）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （D）直线MN的长度
2.（１）若点B在直线AC上，且 AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离 是（ D ） （Ａ）５ （Ｂ）１３
（Ｃ）９ （Ｄ）５或１３
（２）将一段弯曲的公路改为直道可 以缩短路程，其理由是（ Ｂ ） （Ａ）两点确定一条直线 （Ｂ）两点之间，线段最短 （Ｃ）两点之间，直线最短 （Ｄ）线段有两个端点
3.如图所示，A﹑Ｂ是两个村庄，中
间一条河，为了方便交通，决定在河 上架一座桥，使桥到两村的距离最短，
华东师大版七上数学.2线段的长短比较课件
C
D
A
B
（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
C
D
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较
2、叠合法——从“形”的角度比 较
课本练习:
视察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的视察结果是否正确。
（1） （2）
a
b a
（3）
b
a
b
做一做： 用直尺、圆规画一 条线段等于已知线段。
5、AE+(ED)=(AB)- DB=AC+(CD )=AD
谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法： 2、叠合法：起点对齐，看终点。
二、尺规作图
一看起点， 二看方向， 三看落点。
1、用尺规法画一条线段等于已知线段；
2、用尺规法画已知线段的和与差。
1、如图，填空：
AB
C
D
AB+BC= ( AC ) BC=( BD) - CD
AD - CD=(AC ) AD=( AB ) + ( BC ) + ( CD )
例题２：按图填空
●
●
●
●
●
A
CE
D
B
1、AB=(AC)+(CE )+(ED )+(DB ) 2、AE=（AB ）-（ ED ）-（DB ） 3、AC+CD=（ AB）- BD 4、CE+EB-ED=（CE ）+（DB ）
请比较一下我们班两位同学的身 高，谁高谁矮？
如果小明同学的朋友在北京，有两年 没见了，他们很想知道谁的个子高？ 谁能帮助解决这个困难？
线段的大小比较
题型一：线段的长度计算
1.逐段计算
例：如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的 中点，若AB＝16，BP＝6，求线段MN的长．
解：AP＝AB﹣BP＝16﹣6＝10， ∵M是AB的中点， ∴AM＝BM＝ AB＝8， ∵N是AP的中点， ∴AN＝ AP＝ （AB﹣BP）＝5， ∴NM＝AM﹣AN＝8﹣5＝3． 答：线段MN的长为3．
题型二：线段的性质
例：如图，A，B，C，D为4个居民小区，现要在4个居民小区之间 建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民 小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明 理由．
解：连结AC和BD，AC和BD相交于点M，则点M即是购物中心的位置． ∴MA+MC+MB+MD＝AC+BD 理由是两点之间线段最短．
1.1已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的 中点，点E在线段AB上，且CE＝ AC，画图并计算DE的长．
解：（1）当点E在线段AC上时，如图1所示． ∵AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点， ∴AC＝BC＝ AB＝2.4cm． ∵点D是线段CB的中点， ∴CD＝ BC＝1.2cm． 又∵CE＝ AC， ∴CE＝0.8cm， ∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．
线段的大小比较
复习课
一、线段的大小比较方法
1.目测法 2.度量法（用刻度尺测量长度） －－“数”的比较
3.叠合法（一端重合，另一端落在同侧） ——“形”的比较
二、尺规作图（无刻度的直尺和圆规）
1.作一条线段等于已知线段 2.作线段的和与差
顺截（顺次截取）画和
逆截（反向截取）画差
三、线段的分点
线段的长短比较
1 2 AB = BC= AC
则线段AC= 则线段 线段BC= 线段
4
cm, cm
AC=2AB=2BC
2
随堂练习
1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D 、 的中点， ， 是 的中点 的中点， 是CB的中点，则AD=____cm 的中点 6
2、如图，下列说法 ，不能判断点 是线段 、如图， 不能判断点C是线段 是线段AB 的中点的是( 的中点的是 C ) A、AC=CB 、 B、AB=2AC 、 1 AB C、AC+CB=AB D、CB= 、 、 2
6、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 、已知 ， ， ，
。
A
C
D
B
7、已知线段a，做线段 ，使得 的长度等于 、已知线段 ，做线段AB，使得AB的长度等于 的长度等于2a
A
B
C
D
线段AC的中点 线段 的中点
A B C
你知道什么 是线段的中 点吗？ 点吗？
定义： 定义： 线段上的一个点把一条线段分成两 条相等线段， 条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的 中点. 如上图,若 如上图 若AB=2cm,
随堂练习
1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D 、 的中点， ， 是 的中点 的中点， 是CB的中点，则AD=____cm 的中点
2、如图，下列说法 ，不能判断点 是线段 、如图， 不能判断点C是线段 是线段AB 的中点的是( ) 的中点的是 A、AC=CB 、 B、AB=2AC 、 1 AB C、AC+CB=AB D、CB= 、 、 2
1.5cm
一起画一画
在一条直线上顺次取A、 、 三点 三点， 在一条直线上顺次取 、B、C三点，使AB=5cm， ， BC=2cm,并且取线段 的中点 ，求线段 的长。 并且取线段AC的中点 的长。 并且取线段 的中点O，求线段OB的长 解： AC=AB+BC=5+2=7cm
线段的度量和比较教案案例
线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的定义和特点，了解线段的度量方法。
2. 培养学生使用直尺和量角器测量线段的能力。
3. 培养学生比较线段长短的方法和技巧。
4. 培养学生解决实际问题中运用线段度量和比较的能力。
二、教学内容：1. 线段的定义和特点2. 线段的度量方法3. 比较线段长短的方法4. 实际问题中的线段度量和比较三、教学重点与难点：1. 教学重点：线段的定义、特点、度量方法和比较方法。
2. 教学难点：线段在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法讲解线段的定义、特点、度量方法和比较方法。
2. 采用示范法展示如何使用直尺和量角器测量线段。
3. 采用练习法让学生动手实践，巩固所学知识。
4. 采用问题解决法引导学生运用线段度量和比较解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生发现生活中的线段，激发学生学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解线段的定义、特点、度量方法和比较方法。
3. 示范演示：展示如何使用直尺和量角器测量线段，让学生直观地了解度量过程。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。
5. 拓展应用：引导学生运用线段度量和比较解决实际问题，培养学生的应用能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调线段度量和比较在实际问题中的重要性。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
8. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对线段定义、特点和度量方法的掌握程度。
2. 评价学生使用直尺和量角器测量线段的能力。
3. 评价学生比较线段长短的方法和技巧。
4. 评价学生解决实际问题中运用线段度量和比较的能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：包含线段的定义、特点、度量方法和比较方法的讲解。
2. 直尺、量角器：用于测量线段。
3. 练习题：用于巩固所学知识。
4. 实际问题案例：用于引导学生运用线段度量和比较解决实际问题。
数学：4.2-第2课时《线段的度量和比较》课件(人教版七年级上)
A．8
B．2
C．4
D．1
7．如图 6，已知线段 a，画一条线段 AC，使 AC＝a.
图6 解：如图 11，①画射线 AE； ②在射线 AE 上截取 AC＝a. 则线段 AC 就是所要作的线段．
图 11
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嫌不够，又朝秦顺儿挥咯壹下手，秦顺儿这回可是真不明白咯：“爷，奴才„„”“你该忙啥啊就忙啥啊去吧，爷这里现在用不着你。”秦 顺儿这才明白，爷这是嫌他碍眼咯。壹边悄悄退下，壹边暗自懊悔自己怎么这么没有眼力劲儿。秦顺儿退下の时候，玉盈正在跟膳房の太监 交接食盒，她背对着房门，根本不知道秦公公已经退下咯。因此，当她提着食盒进到屋子の时候，才发现屋里只有王爷壹各人，坐在椅子上， 正在专心地看书呢。玉盈见状好生奇怪，秦公公去咯哪里？本来她是想将食盒交给秦公公她就万事大吉可以走人咯，可是这屋子里只有王爷 壹各人，她走也不是，留也不是，总不能将食盒交给爷自己吧，玉盈再次陷入咯进退维谷の境地。这各进退维谷の境地就是他为她专门设下 の，他哪里是在看书，他这是分明在看她の笑话！他到是要再看看，现在の玉盈会怎么办。玉盈还能怎么办？她只有将食盒赶快放到桌子上， 然后去拧咯热巾。当她再次回到桌旁，不待她说话，他就像壹各听话の孩子，乖乖地伸出咯手。净过手后，她又默默地回到桌边，打开食盒， 她只粗粗地看咯壹下，就知道跟昨天壹样，今天还是四荤四素，因此荤菜她根本就没有从食盒中拿出来，只是将那四各素菜壹壹取出。今天 居然有蘑菇，她知道他喜欢这各菜，于是就将蘑菇放到咯离他最近の位置。从她昨天の表现他就知道，她非常咯解自己の口味，虽然他们只 共进过壹次斋饭。而刚刚她又细心体贴地将蘑菇放到咯离自己最近の位置，他更是感动，因为上壹次の斋饭里，根本就没有这道菜。他只是 跟宝光寺の住持谈论食经の时候偶尔提及过，她就记在咯心里，他怎么能不感动？虽然她壹直在躲着他，可是她の行动已经明白无误地表明 咯，她の心中是这么地惦记着他。这壹顿饭，他吃得既甘甜又苦涩，因为从点滴之处咯解到玉盈对他の心意而甘甜，因为直到现在都没有找 到解决他们俩从问题の办法而苦涩。眼见着爷快要用完晚膳咯，她赶快去端来茶水。从头到尾，他们没有说过壹句话，可是她将他服侍得又 周到又体贴，完美得无懈可击。第壹卷 第231章 微恙用过晚膳，王爷壹刻未停，径直就去德妃那里请安。二十三小格望眼欲穿地等咯将近 有壹各时辰，终于盼星星盼月亮地将十小格盼咯回来。壹见十小格进门，他の气就不打壹处来：“十哥，您刚才干啥啊去咯！”“壹各幕僚 约我，好不容易替我牵咯壹各线„„”“您下次别再用晚膳の时间咯！”“这哪是我能决定得咯の事情！好不容易才得到の大好机会，前面 错过咯好几次呢。哎，我说，你至于嘛！不就是多等咯壹会儿，也没耽误你吃没耽误你喝の，不就是少喝咯几口酒吗？下回十哥请 你。”“这就不是耽误吃喝の事情！”“不是
2024年新人教版七年级数学上册 6.2.2 线段的比较与运算(课件)
3．线段的长短比较： (1)线段长短比较的实质是线段的长度的比较． (2)线段长短的比较方法：
①度量法(数)：用刻度尺量出线段的长度，根据长度大小来比较， 长度大的线段较长，长度相等时两线段相等． ②叠合法(形)：比较两条线段AB与CD的长短，可以把线段AB移 到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D在重合点的同一侧．
3．(1)两点的所有连线中，__线__段_最__短______．简单说成： __两__点__之_间__，__线__段__最_短____________．
(2)连接两点的线段的长度，叫作这两点间的___距__离____．
例1.如图，已知线段a、b，尺规作图：
(1)画一条线段AC＝a＋b；(根据下列作法画出图形)
知识点4：线段的中点及等分点(难点)
1．线段的中点：如图，点M在线段AB上，AM＝BM，点M叫作线 段AB的中点.
应用：因为点M是线段AB的中点，所以AM＝BM＝
1 2
AB，
AB＝2AM＝2BM.
2．线段的等分点：
如图①所示，B，C是线段AD上的两点，
且AB＝BC＝CD＝
1 3
AD或AD＝3AB＝3BC＝3CD，
活动导入
同学们，请你在草稿纸上画一条线段AB. 你能在草稿纸上作出一条同样大小的线段吗？ 你是怎么做的？
情境导入 同学们，请你们观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段a和b 的长短吗？
a b
事实上，这三组图形中，线段a和b的长度是相等的. 很多时候，眼见未必为实，准确比较线段的长短还 需要更加严谨的办法.
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：线段的画法及长短比较(重点)
1．尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图， 这就是尺规作图．
比较线段的长短的方法
比较线段的长短的方法
常用的方法有两种，如下：
1、度量比较法。
量得两条线段的长度，比较大小。
2、叠合比较法。
将两条线段重叠在一起，两条线段的一个端点重合，另一个端点落在另一条线段内的线段较短。
扩展资料
刻度尺使用前
做到三看，即首先看刻度尺的零刻度是否磨损，如已磨损则应重选一个刻度值作为测量的起点。
其次看刻度尺的测量范围（即量程）。
原则上测长度要求一次测量，如果测量范围小于实际长度，势必要移动刻度尺测量若干次，则会产生较大的误差。
最后应看刻度尺的最小刻度值。
最小刻度代表的长度值不仅反映了刻度尺不同的准确程度，而且还涉及到测量结果的有效性。
量程和最小刻度值应从实际测量要求出发兼顾选择。
2024七年级数学上册第6章基本的几何图形6.3线段的比较与运算课件青岛版
知3－练
解题秘方：先由点M，N分别是AC，BC 的中点求出CM， CN的长度，再由MN＝CM＋CN求出线段MN的长度. 解：因为M，N分别是AC，BC的中点，AC＝12，BC＝8， 所以CM＝12AC＝6，CN＝12BC＝4 . 所以MN＝CM＋CN ＝6＋4＝10.
知3－练
4-1.[期末·日照东港区]已知线段AB＝10 cm，C是直线AB 上一点，BC＝4 cm，若M是AB的中点，N是BC的中 点，则线段MN的长度是_7__c_m_或__3__c_m_.
知1－讲
(2)叠合法：比较两条线段AB，CD的长短时，可把它们移 到同一条直线上，使点A和点C重合，点B和点D落在点 A(C)的同侧. 若点B和点D重合，则AB＝CD；若点D落 在点A，B之间，则AB >CD；若点D落在线段AB的延长 线上，则AB< CD.
拓展：
知1－讲
(1)“ 线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个
知2－练
(2)画一条线段，使它等于a－c. 解题秘方：先画一条射线EF，再用圆规截取EH＝a， HG＝c(点G在线段EH上)，则线段EG即为所求. 解：如图6.3-8，线段EG即为所求.
知2－练
3-1. 如图，已知线段a，b，c(a>b)(要求：保留作图痕迹). (1)作一条线段，使它等于a－b＋c；
解：如图(答案不唯一)， 线段AC 即为所求．
(2)作一条线段，使它等于2a－b. 解：如图(答案不唯一)， 线段EG即为所求．
知2－练
知识点 3 线段的中点和线段的倍分
知3－讲
1. 线段的中点 如果线段上一点将线段分成相等的两条线段，那么这个 点叫作线段的中点. 如图6.3-9 ①，如果M是线段 AB的
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B
C
A
（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有 个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与 BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)， 可知AC=BC= 1 AB 2
练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线 段AC的中点，完成下列填空：
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
① ② ③
安全 的家
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是 B. A
2、怎样比较多边形中各边的长短？
B A
AC< CD CD > AB
D
C
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM 4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
－－ 线段的大小比较
情景活动一
哪个高
பைடு நூலகம்
贝贝
怎样比较他们的高矮呢？
明明
已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？
A C B D
度量法
A
B
（3.8㎝）
C
D
（4.1㎝）
叠合法
A B
C
D
（1）如果点B在线段CD上， 记作AB<CD
A C D
B
（2）如果点B在线段CD外， 记作AB>CD
A C
B D
今天你收获了吗？相信你 肯定是收获了，因为老师 看到了许多同学很想起来 总结一下！
谢谢大家！ 再见
2、(如图)增加一个D点，则，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _ 3、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？
线段的性质：两点的所有连线中， 线段最短，简单地说，两点之间线段最短
一天，小丑鱼和它 的朋友在海里游玩， 碰到了凶恶的鲨鱼 NICK，小丑 鱼和它 的朋友为了逃到安 全地带，有三条路 可以选择，你猜它 们将选择哪条路？
5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C 两点间的距离是( C ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定 6、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知， MN = 8 RN。
7、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使 AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长
（1）AB= _ 2 BC ，BC= _2_ AD _ （2）BD= _ 3 AD _ A D C B
例1如图 （1）如果点P是AB的中点， 1 则AP= _ 2 AB _ A C P D B
（2）如果点C，D三等分AB，则 1 AC=CD= DB = _3_ AB __ （3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不 同的表示？ （4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
趣味思考： 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个 村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的 位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
测测眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗 b
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
练习
1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪 几种方法来比较？
A、度量法
B、叠合法
根据图形填空： 1、 AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ A B D C
A
L
桥 B
问：若要在西湖风 景区建造一个消费 场所，为了方便游 客，要求是到图中 四个红色的旅游区 的距离之和最短， 请问应该建造在何 处？
F
D
C E
解： 如图，线段AB与 线段CD的交点E 为所求的点，即 消费场所建在E 点位置最合适。
B
A
情景活动二
你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？
情景活动三