数值分析第一章检测题

数值分析第一章检测题

60分钟

一、填空题（每空4'）

1.已知x=6

2.1341是由准确数a经四舍五入得到的a的近似值，试

给出x的绝对误差限_______________.

2.设x和y的相对误差均为0.001，则x*y的相对误差约为

____________.

3.π取四位有效数字是，ｅ取五位有效数字是

，此时π/ｅ的误差限是。

4.根据秦九韶算法，多项式p(x)=5x^4+3x^2+12x+4只需计算

次乘法和次加法。

5.要使30的近似值的相对误差小于0.1%，至少要取位有

效数字。

二、简答题（10'×4）

1.科学计算中的误差来源有哪些?

2.截断误差和舍入误差的区别。

3.用公式表示误差、误差限；相对误差、相对误差限。

4.避免误差危害，防止有效数字损失的方法。

三、解答题（8'×3）

1. 用秦九韶算法求多项式p （x ）=2x^6+3x^4-9x^2+x-6在x=3处的

值。

2. 计算球面积要使相对误差限为0.1％，问度量半径R 所允许的相

对误差是多少？

3. 取99的6位有效数字9.94987，则以下两种算法各有几位有效数

字？

05013.094987.9109910=-≈-

0501256399.094987

.19194987.910199101==+≈+