热力学第二定律 概念及公式总结
热力学第二定律 概念及公式总结
热力学第二定律一、 自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、 热力学第二定律1. 热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin ：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2. 文字表述： 第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功）功 热 【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件，无痕迹，不引起环境的改变） 可逆性：系统和环境同时复原3. 自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功三、 卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）ηη≤ηη （不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关四、 熵的概念1. 在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：ηηηη+ηηηη=η 任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质 ：周而复始 数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数2. 热温商：热量与温度的商3. 熵：热力学状态函数 熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量ηη ：起始的商 ηη ：终态的熵 ηη=(ηηη)η（数值上相等） 4. 熵的性质：（1）熵是状态函数，是体系自身的性质 是系统的状态函数，是容量性质（2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变（4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变（7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
物化各种公式概念总结
第一章热力学第一定律一、基本概念系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。
二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。
三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p 外d V恒外压过程：W = －p 外ΔV定温可逆过程（理想气体）：W =nRT 1221ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓：等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功）等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功）焓的定义：H =U +pV ; ΔH =ΔU +Δ(pV )焓与温度的关系：ΔH =⎰21d p T T T C3、等压热容与等容热容：热容定义：V V )(T U C ∂∂=；p p )(T H C ∂∂= 定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p热容与温度的关系：C p ，m =a +bT +cT 2四、第一定律的应用1、理想气体状态变化等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =⎰-p 外d V等容过程：W =0 ; Q =ΔU =⎰T C d V ; ΔH =⎰T C d p等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =⎰T C d p ; ΔU =⎰T C d V可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d pC V (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑V 1-㏑V 2)（T 与V 的关系）C p (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑P 2-㏑P 1) (T 与P 的关系)不可逆绝热过程：Q =0 ;利用C V (T 2-T 1)=－p 外(V 2-V 1)求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n ΔH ； Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W3、实际气体节流膨胀：焦耳-汤姆逊系数：μJ-T （理想气体在定焓过程中温度不变，故其值为0；其为正值，则随p 降低气体T 降低；反之亦然）4、热化学标准摩尔生成焓：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热（各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0） 标准摩尔燃烧焓：…………，单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓第二章 热力学第二定律一、基本概念 自发过程与非自发过程二、热力学第二定律热力学第二定律的数学表达式（克劳修斯不等式）T Q dS δ≥ “=”可逆；“＞”不可逆三、熵（0k 时任何纯物质的完美结晶丧子为0）1、熵的导出：卡若循环与卡诺定理（页522、熵的定义：T Q dS r δ=3、熵的物理意义：系统混乱度的量度。
热力学第二定律 概念及公式总结
热力学第二定律一、自发反应—不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响,也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、热力学第二定律1.热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2.文字表述：第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热,并将所吸收的热完全转化为功)功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】(无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性:系统和环境同时复原3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征:(1）自发过程单方面趋于平衡；(2）均不可逆性；(3)对环境做功,可从自发过程获得可用功三、卡诺定理(在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）（不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同,且与工作物质无关四、熵的概念1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原从物理学概念,对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数2。
热温商:热量与温度的商3。
熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量（数值上相等）4. 熵的性质:(1)熵是状态函数，是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质（2)熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变(4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的,则系统的熵不变（7）在任何一个隔离系统中,若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大,所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
热力学第二定律
mix S R nB ln xB
B
三、相变过程中熵的变化值
1、 可逆相变 ∵一般可逆相变为等T，等p，W`=0的可逆过程 ∴ Q r＝Δ H
H (相变） S (相变） T (相变）
即：平衡相变的熵变等于相变潜热除以相变温度。
2、不可逆相变 应设计始终态相同的可逆过程
四、环境熵变的计算
证明: 令有热机I, 且I>R, R是卡诺热机. 令I正向运行, R逆向运行.
∵ I>R T2 Q2 W’ W
∴W’>W
I
Q2 R
将I与R联合运行, 每循环一次, 热机I,R和 高温热源均还原, 只是从低温热源取出热 量 |Q1|－|Q1’|, 并将其全部转变成功W”. I和R组成的联合热机运行的结果是从单一 热源(低温热源)取出热, 并使之全部变为功 而无其它变化, 于是制成了第二类永动机.
dSiso Ssys Ssur 0
“>” 号为自发过程，“=” 号为可逆过程
自然界实际过程的方向
能量的品位：
能量的流动方向。
数学表达式：
dSiso Ssys Ssur 0
1）熵的（宏观）物理意义： 在孤立系统中，熵增加＝能贬低 孤立系统的熵就是能量不可用性的量度。 2)热力学第二定律的本质和熵的统计意义
A, B的混合过程可按下列方式可逆进行:
透B
真空
•
• • • •
•
dT=0 ∴ U=0 W=0 ∴Q=0 S2=QR/T=0 S= S1+S2=2Rln2=11.52 J/K>0 S总= S+S环 = S+0 = S > 0 为自发过程 对于任意量理想气体等温等压混合过程, 有方程式: ∵ ∵
热力学第二定律 概念及公式总结教学总结
热力学第二定律概念及公式总结热力学第二定律一、自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、热力学第二定律1.热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2.文字表述：第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功）功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性：系统和环境同时复原3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功三、卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）（不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关四、熵的概念1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数2. 热温商：热量与温度的商3. 熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量（数值上相等）4. 熵的性质：（1）熵是状态函数，是体系自身的性质 是系统的状态函数，是容量性质（2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变（4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变（7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
工程热力学公式知识点总结
工程热力学公式知识点总结热力学是研究热现象和能量转化的一门物理学科。
它不仅适用于工程领域，也适用于物理、化学、地质等领域。
热力学公式是热力学知识的重要组成部分，掌握好热力学公式可以帮助工程师更好地理解和应用热力学知识。
本文将对工程热力学公式知识点进行总结，并进行详细解释。
1. 热力学基本公式1.1 第一定律：热力学第一定律也称为能量守恒定律，它表明了能量在物质之间的转化和传递过程中的基本规律。
数学表达式为：\[dU = \delta Q - \delta W\]其中，dU表示系统内能的变化量，\(\delta Q\) 表示系统吸收的热量，\(\delta W\) 表示系统对外做功的量。
1.2 第二定律：热力学第二定律指出了自然界不可逆过程的特性，也就是热量永远不能自发地由低温物体传递到高温物体。
热力学第二定律的数学表达式有多种形式，其中最常见的是开尔文表述和克劳修斯表述。
开尔文表述表示为：\[\oint \frac{dQ}{T} \leq 0\]即，对于任何经过完整循环的过程而言，系统吸收的热量与温度的比值总是小于等于零。
而克劳修斯表述表示为：\[\text{不可能使得热量从低温物体自发地转移到高温物体，而不引入外界作用。
}\]1.3 熵增原理：熵是描述系统混乱程度或者无序性的物理量，熵增原理指出了自然界中系统总是朝着熵增长的方向发展。
数学表达式为：\[\Delta S \geq \frac{\delta Q}{T}\]其中，\(\Delta S\)代表系统的熵增量，\(\frac{\delta Q}{T}\)表示系统的对外吸收的热量与温度的比值。
2. 热力学循环公式2.1 卡诺循环公式：卡诺循环是一个理想的热力学循环，它包括两个绝热过程和两个等温过程。
卡诺循环可以用来评价热能机械的性能，其热效率被称为卡诺热效率。
卡诺热效率的数学表达式为：\[\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_c}{T_h}\]其中，\(\eta_{\text{Carnot}}\)表示卡诺热效率，\(T_c\)表示循环的低温端温度，\(T_h\)表示循环的高温端温度。
热力学第二定律
第三章热力学第二定律3.1 热力学第二定律的克劳修斯说法和开尔文说法热力学第二定律(second law of thermodynamics)有多种说法，各种说法完全等价的，它是人类经验的总结。
下面介绍两种经典说法。
克劳修斯(R. Clausius)说法：热从低温物体传给高温物体而不产生其它变化是不可能的。
开尔文(L. Kelvin)说法：从一个热源吸热，使之完全转化为功而不产生其它变化是不可能的，或第二类永动机是不可能造成的。
注意的是并非热不能从低温物体传给高温物体，而是不产生其它变化，如致冷机需要消耗电能。
另外也不能简单理解开尔文说法为，如理想气体等温膨胀， U = 0 -Q = W，即热全部变为功，但气体体积变大了。
所以是不引起其它变化的条件下，热不能全部转化为功。
所谓第二类永动机乃是一种能够从单一热源吸热，并将所吸收的热全部变为功而无其它影响的机器，那是不可能造成的。
认识热力学第二定律，首先从热、功转化规律开始，所以首先介绍卡诺定理3.2 卡诺定理3.2.1 热机效率如图3.2-1所示，热机从高温热源吸热Q1，对环境作功 -W，同时向低温热源放热Q2，完成一个循环。
图3.2-1 热转化为功热机效率(efficiency of the heat engine)...... (3.2-1)3.2.2 可逆热机效率可逆过程系统做功最大，热机效率也最大。
1. 卡诺循环卡诺(S. Carnot)设想一部理想热机，由理想气体经四个可逆过程来完成一个循环，如图3-2，称卡诺循环。
过程如下：(1)→(2) 恒温可逆膨胀：(2)→(3) 绝热可逆膨胀：即(3)→(4)恒温可逆压缩：(4)→(1) 绝热可逆压缩：即得经一循环 DU = 0，热机所作的净功热机效率......(3.2-2)即结论：卡诺热机（可逆热机）效率的大小与两个热源的温差有关。
不可逆热机效率没有这种关系。
从(3.2-2)式还可以得到 ......(3.2-3)结论：卡诺循环（可逆过程）中热温商（Q/T）之和为零。
热力学第一第二定律公式
热力学第一第二定律公式热力学第一定律和第二定律可是物理学中的重要内容，它们的公式蕴含着深刻的道理。
先来说说热力学第一定律，其表达式为△U = Q + W 。
这里的△U 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收或放出的热量，W 表示系统对外界做功或者外界对系统做功。
记得有一次，我在给学生们讲解这个定律的时候，举了一个特别有趣的例子。
那是一个寒冷的冬天，我们教室里的空调在努力工作着。
空调从电源中获取电能（相当于对系统做功 W），然后将室内的冷空气加热变成热空气（相当于系统吸收热量 Q），最终使得教室的温度升高，也就是室内空气的内能增加（△U ）。
同学们一下子就明白了这个公式的含义。
热力学第一定律告诉我们，能量是守恒的，它不会凭空产生，也不会凭空消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。
这就好像我们口袋里的钱，不会莫名其妙地多出来或者少掉，要么是我们努力工作挣来的（相当于做功），要么是别人给我们的（相当于传热）。
再聊聊热力学第二定律，它有好几种表述方式。
克劳修斯表述是：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
开尔文表述为：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
咱们还是拿个例子来说，比如夏天的时候，我们从冰箱里拿出一瓶冰水，放在室温下，过一会儿，冰水会慢慢变热，室温却不会因为冰水的存在而降低。
这就是因为热量不会自发地从低温的冰水传到高温的室内空气。
又比如，汽车的发动机工作时，燃料燃烧产生的热量并不能完全转化为推动汽车前进的有用功，总会有一部分热量散失掉。
热力学第二定律其实就是在告诉我们，在能量的转化和传递过程中，总是存在着一定的方向性和不可逆性。
这就好像我们的时间，只能一直向前走，没法倒流。
在学习热力学定律的过程中，同学们可能会觉得有些抽象和难以理解。
但只要多结合生活中的实际例子，多思考，多琢磨，就一定能掌握这些知识。
而且，这些定律不仅仅在物理学中有着重要的地位，在我们的日常生活和其他学科领域中也都有着广泛的应用。
热力学第二定律与熵
热力学第二定律与熵热力学第二定律是热力学中的基本定律之一，与能量转化的方向和效率有关。
它描述了一个闭合系统中热量无法从低温物体自发地传递到高温物体的现象，并提出了一个重要的热力学量——熵。
一、热力学第二定律的基本原理热力学第二定律有多种表述方式，其中最常见的是开尔文表述和克劳修斯表述。
开尔文表述认为热量自发地只能从高温物体传递到低温物体，不可能反向传递。
这可以用热力学系统的能量转化过程来解释，即热量只能自发地由高温区域向低温区域传递，而不能自行实现相反的过程。
克劳修斯表述则强调系统熵的增加，即一个孤立系统的熵总是不断增加的。
熵可以理解为系统的无序程度或混乱程度。
克劳修斯表述意味着热力学过程总是趋向于增加系统的熵，即趋向于增加系统的混乱程度。
这也可以解释为什么一切自发发生的过程都是不可逆的。
二、热力学第二定律的两种熵增表达式热力学第二定律可以通过熵增来表达。
熵增等于热量的流入量除以温度的比值，即ΔS = Q/T，其中ΔS表示熵增，Q表示热量，T表示温度。
这个公式是一个定量描述系统熵的变化的表达式，通过计算系统的输入和输出热量以及热力学温度的比值，可以得到系统熵的变化情况。
另外，还有一个更常见的表达式，即ΔS = Qrev/T，其中ΔS表示熵增，Qrev表示可逆过程中系统所吸收的热量，T表示热力学温度。
这个表达式中的热量只考虑了可逆过程中的热量变化，反映了系统在可逆过程中熵的变化情况。
这两种熵增表达式都可以用于定量计算系统熵的变化。
三、熵与系统可逆性的关系热力学第二定律中的熵增原理与系统的可逆性密切相关。
对于一个可逆过程，系统经历的熵增为零，即ΔS = 0。
这是因为可逆过程不会产生任何排除模式或混乱的行为，系统的熵保持不变。
而对于非可逆过程，系统经历的熵增为正，即ΔS > 0。
这意味着非可逆过程总是趋向于增加系统的混乱程度，使系统的熵增加。
熵可以看作是系统有序度的度量，而熵增则意味着系统的有序度减少。
热力学第二定律的研究和应用
热力学第二定律的研究和应用热力学第二定律，又称为熵增定律，是热力学中的基本定律之一。
它指出，一个孤立系统从一个有序的状态演化到一个无序的状态的概率永远是不断增加的。
这个定律的背后，是关于熵的概念的理解。
熵可以被理解为系统状态的混乱程度，也可以被看作是热力学过程中能量无法转化为有用能量的部分。
第二定律的熵增原理，可以被看作是一个物理学中的版图原理。
因为热力学第二定律在热力学中的作用极其重要，许多学者都在尝试去探究这个定律的实际意义及其应用。
以下，我们将通过一些案例研究，来说明热力学第二定律的研究和应用。
案例1：热机效率一个热机是如何利用热能来做功的呢？我们知道，热机的工作原理是基于热力学第二定律的。
它利用了两个热源的温度差异，将热能转化为机械能。
根据热力学第二定律的熵增原理，这个过程不可逆，系统的熵会不断增加。
因为熵的增加是热力学过程中不可避免的，所以我们需要衡量一个热机对于这种过程的运用效率。
对于一个热机，其效率可以被定义为所释放的热能与所摄取的热能之比。
这个比值在热力学中被称作“Carnot效率”。
Carnot效率被认为是所有热机可能达到的最大效率。
它的公式为：η = 1 - Tc/Th其中，η表示热机的效率；Tc和Th分别是热机在工作过程中吸收和释放热能的温度，Tc小于Th。
可以看到，Carnot效率里面有一个温度差Tc-Th的计算，这正是热力学第二定律的体现。
它告诉我们，只有当能量从高温区域流向低温区域时，才能进行有用的工作。
因为这个效率达到最大值时，热力学第二定律的熵增量也最小。
案例2：生态系统的稳定热力学第二定律不仅仅在热力学中有着重要的意义，它也对生态系统的演化和稳定产生了深远的影响。
在自然界中，生态系统未必总是处于平衡状态。
它们可能在某些情况下会经历灾难性的变化，如气候变化、物种灭绝、森林砍伐、沙漠化等等。
在这些情况下，生态系统中各种介质的熵将增加，许多生物将会适应生态系统瓦解、生物物种不断灭绝的过程，或者灭绝于此。
热力学第二定律及热效率分析
热力学第二定律及热效率分析热力学第二定律是热力学领域中一个重要的原理，它对于任何热力学过程都起着指导作用。
本文将探讨热力学第二定律的基本概念和应用，并对热效率进行分析。
一、热力学第二定律的基本概念热力学第二定律是指在孤立系统中热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
它对于所有热力学过程都有普遍的适用性，无论是热机、制冷机还是其他热力学系统。
根据第二定律的表述，可以得出两个重要的热力学定理：克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述指出，不可能创造一个连续操作的热机，使之从单一热源吸热，然后完全将热量转化为有用的功而不产生其他影响。
开尔文表述则指出，不可能创造一个连续操作的热机，使之从单一热源吸热，然后完全将热量转化为有用的功，而不产生其他影响的一个特例是卡诺循环。
二、热效率的定义和分析热效率是用来衡量热力学系统能量转化的效率的指标。
它通常用来描述热机或制冷机在能量转化过程中有多少能量被转化为有用的功。
热效率的计算公式为：热效率 = 有用输出能量 / 输入能量对于热机来说，有用输出能量即为机器输出的功，输入能量则为机器从热源吸收的热量。
而对于制冷机来说，有用输出能量即为制冷机所提供的制冷效果，输入能量则为制冷机所消耗的功。
热效率一般用百分比表示，常见的热效率有热机效率和制冷机效率。
热机效率指的是热机在能量转化过程中，有多少能量转化为有用的功；而制冷机效率指的是制冷机在能量转化过程中，有多少能量被用于制冷效果。
三、热效率的影响因素热效率受多种因素的影响，其中主要的因素有热源温度和工作温度。
根据卡诺循环原理，热机的最高热效率由热源温度和工作温度之间的差别决定。
热源温度越高，热效率就越高；而工作温度越低，热效率也越高。
这是因为差异温度越大，热传递效果越好，能量转化的损耗也就越小。
除了热源温度和工作温度，热效率还受到系统内部热损失的影响。
热机和制冷机在工作过程中都会有一定的能量损耗，这些损耗会导致实际的热效率低于理论热效率。
热力学第二定律
热力学第二定律一、重要概念卡诺循环，热机效率，熵，摩尔规定熵，标准熵，标准反应熵，亥姆霍兹函数，吉布斯函数二、主要公式与定义式1. 热机效率：η= -W / Q 1 =(Q 1+Q 2)/ Q 1 = 1 - T 2 / T 1 (T 2 , T 1 分别为低温，高温热源)2．卡诺定理：任何循环的热温熵小于或等于0Q 1 / T 1 + Q 2 / T 2 ≤0克老修斯(R.Clausius) 不等式：∆ S ≥⎰21 δQ r / T 3．熵的定义式：dS = δQ r / T4．亥姆霍兹(helmholtz)函数的定义式： A =U -TS5．吉布斯(Gibbs)函数的定义式：G =H -TS ，G =A +pV6．热力学第三定律：S *(0K ，完美晶体)= 07．过程方向的判据：(1) 恒T 、恒p 、W ’=0过程(最常用)：d G <0，自发(不可逆)；d G =0，平衡(可逆)。
(2) 一般过程：∆ S (隔离)>0，自发(不可逆)； ∆ S(隔离)=0，平衡(可逆)。
(3) 恒T 、恒V 、W ’=0过程： d A <0，自发(不可逆)；d A =0，平衡(可逆)。
8. 热力学基本方程(封闭系统，不需可逆)关键式： d U =T d S -p d V (源由： d U =δQ +δW ，可逆过程：δQ r = T d S ，δW r = p d V )其他式重点掌握： d G = -S d T + V d p ( 来源：H =U +pV ，G =H －TS ，微分处理得 )恒压下： d G = -S d T 和恒温： d G = -V d p 。
三、∆ S 、∆ A 、∆ G 的计算1．∆ S 的计算(1)理想气体pVT 过程的计算d S =δQ r / T =(d U -δW r )/T =(nC V ，m d T -p d V )/T (状态函数与路径无关，理想气体：p =nRT /V )积分结果： ∆ S = nC V ，m ln(T 2/T 1) + nR ln(V 2/V 1) (代入：V =nRT /p )= nC p ，m ln(T 2/T 1) + nR ln(p 1/p 2) (C p ，m = C V ，m +R )特例：恒温过程： ∆ S = nR ln(V 2/V 1)恒容过程： ∆ S =nC V ，m ln(T 2/T 1)恒压过程： ∆ S =nC p ，m ln(T 2/T 1)(2) 恒容过程：∆ S =⎰21T T (nC V ，m /T )d T(3) 恒压过程： ∆ S =⎰21T T (nC p ，m /T )d T(4) 相变过程：可逆相变∆S =∆H/T；非可逆相变需设路径计算(5) 标准摩尔反应熵的计算∆r S mθ = ∑v B S mθ (B，T)2．∆G的计算(1) 平衡相变或反应过程：∆G=0(2) 恒温过程：∆G=∆H-T∆S(3) 非恒温过程：∆G=∆H-∆T S =∆H-(T2S2-T1S1)=∆H-(T2∆S-S1∆T)诀窍：题目若要计算∆G，一般是恒温过程；若不是恒温，题目必然会给出绝对熵。
第三章热力学第二定律
第三章热力学第二定律第三章 热力学第二定律（一）主要公式及其适用条件1、热机效率1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η式中：Q 1及Q 2分别为工质在循环过程中从高温热源T 1所吸收的热量和向低温热源T 2所放出的热量，W 为在循环过程中热机对环境所作的功。
此式适用于在两个不同温度的热源之间所进行的一切可逆循环。
2、卡诺定理的重要结论⎩⎨⎧<=+不可逆循环可逆循环,0,0//2211T Q T Q不论是何种工作物质以及在循环过程中发生何种变化，在指定的高、低温热源之间，一切要逆循环的热温商之和必等于零，一切不可逆循环的热温商之和必小于零。
3、熵的定义式TQ dS /d r def ＝ 式中：r d Q 为可逆热，T 为可逆传热r d Q 时系统的温度。
此式适用于一切可逆过程熵变的计算。
4、克劳修斯不等式⎰⎩⎨⎧≥∆21)/d (可逆过程不可逆过程T Q S上式表明，可逆过程热温商的总和等于熵变，而不可逆过程热温商的总和必小于过程的熵变。
5、熵判据∆S (隔) = ∆S (系统) + ∆S (环境)⎩⎨⎧=>系统处于平衡态可逆过程能自动进行不可逆,,0,,0 此式适用于隔离系统。
只有隔离系统的总熵变才可人微言轻过程自动进行与平衡的判据。
在隔离系统一切可能自动进行的过程必然是向着熵增大的方向进行，绝不可能发生∆S （隔）<0的过程，这又被称为熵增原理。
6、熵变计算的主要公式⎰⎰⎰-=+==∆212121r d d d d d T p V H T V p U T Q S对于封闭系统，一切可逆过程的熵变计算式，皆可由上式导出。
（1）∆S = nC V ,m ln(T 2/T 1) + nR ln(V 2/V 1)= nC p,m ln(T 2/T 1) + nR ln(p 2/p 1)= nC V ,m ln(p 2/p 1) + nC p,m ln(V 2/V 1)上式适用于封闭系统、理想气体、C V ,m =常数、只有pVT 变化的一切过程。
物理化学重要概念公式总结
第一章 热力学第一定律一、基本概念系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。
二、基本定律热力学第一定律：ΔU =Q +W 。
焦耳实验：ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T )三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p e d V恒外压过程：W = －p e ΔV可逆过程： W =nRT 1221ln ln p p nRT V V =2、热效应、焓等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功）等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功）焓的定义：H =U +pV ; d H =d U +d(pV )焓与温度的关系：ΔH =⎰21d p T T T C3、等压热容与等容热容 热容定义：V V )(T U C ∂∂=；p p )(T H C ∂∂=定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p热容与温度的关系：C p =a +bT +c’T 2四、第一定律的应用1、理想气体状态变化等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =⎰-p e d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =⎰T C d V ; ΔH =⎰T C d p 等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =⎰T C d p ; ΔU =⎰T C d V可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p不可逆绝热过程：Q =0 ;利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p2、相变化可逆相变化：ΔH =Q =n Δ＿H ；Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W3、热化学物质的标准态；热化学方程式；盖斯定律；标准摩尔生成焓。
摩尔反应热的求算：)298,()298(B H H m f B mr θθν∆=∆∑ 反应热与温度的关系—基尔霍夫定律：)(])([,p B C T H m p BB m r ∑=∂∆∂ν。
热力学公式总结
热力学公式总结热力学公式，作为热力学研究的基础，是描述能量转化和热力学过程的数学表达式。
它们通过简洁的符号和方程式，揭示了物质和能量之间的相互关系。
以下是几个常见的热力学公式及其含义，让我们一起来了解一下吧。
1. 热力学第一定律：ΔU = Q - W热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的表达，它说明了一个封闭系统内部能量的变化等于系统所吸收的热量减去对外界做功的大小。
这个公式告诉我们，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
2. 熵的定义：ΔS = Q/T熵是描述系统无序程度的物理量，它是热力学中的一个重要概念。
熵的增加代表了系统的无序性增加，而熵的减少则代表了系统的有序性增加。
这个公式告诉我们，熵的变化与系统所吸收的热量和温度有关，系统吸收的热量越多，熵的增加越大。
3. 理想气体状态方程：PV = nRT理想气体状态方程是描述理想气体性质的基本公式，它将气体的压力、体积、摩尔数和温度联系在一起。
这个公式告诉我们，当气体的压力、体积和摩尔数一定时，温度越高，气体的体积越大。
4. 热力学第二定律：ΔS ≥ 0热力学第二定律是热力学中的一个基本原理，它表明在一个孤立系统中，系统的熵不会减小，或者说系统总是趋向于更高的熵。
这个公式告诉我们，自然界中熵的增加是不可逆的，系统的有序性总是会不可避免地变差。
以上是几个常见的热力学公式，它们揭示了能量转化和热力学过程的规律。
通过理解和运用这些公式，我们可以更好地理解和分析能量转化和热力学过程，为实际问题的解决提供依据。
热力学公式的应用广泛，涵盖了能源、化学、物理等多个领域，对于推动科学技术的发展和改善人类生活质量起到了重要的作用。
希望今天的介绍能让大家对热力学公式有更深入的了解，并在实际应用中发挥出更大的作用。
物理化学 热力学第二定律概念函数
B δQ δQ 即： ( )r( ) ( )r( ) A T A T B
B δQ B δQ 则： A ( )r( ) A ( )r( ) A dS S B S A S T T B
二、任意可逆循环过程的热温商与熵函数 热温商：Q/T
Q1 Q2 对卡诺循环有： 0 T1 T2
p A
设任意可逆循环：A
B
A
B δQi δQi 1 0 每个小卡诺循环： Ti Ti 1 V δQi δQi 整个循环过程： ( )r 0 或 ( )r 0 Ti Ti i 1
T , p ,S
S1 S 2
Ttrs
nC p ,m [ A( )]
T
T
T nC p ,m [ A( )] T
dT dT
A( ) A()
Ttrs , p , trsS
Ttrs
则：S T
Ttrs
n{C p ,m [A( )] C p,m [A( )]} T
1.A (PAVAT2 )
B (PBVBT2 )等温可逆膨胀，△U1=0
2. B (PBVBT2 ) ������
p
C (PCVCT1 )绝热可逆膨胀
D (PD VD T1)等温可逆压缩
A
Q=0， B D C
3. C (PCVCT1 ) ������
△U3=0
4. D (PD VD T1) ������
Qr S T
△ S环 ＝
Q环 / T环 ＝-Q实/T环境
热力学第二定律公式总结
熵增大原理即为 “在孤立系统中所发生的过程总是向着熵增大的 方向进行”
求算S的依据：
1.熵是系统的状态性质，熵是容量性质，具有加 和性。S=SA +SB
2.无论是否是可逆过程，在数值上 dS =Qr/T； 需设计可逆过程，求Qr
理想气体简单状态变化
S
nCV ,m
ln T2 T1
nR ln V2 V1
(dG)T, p
< W’ ：不可逆； = W’ ：可逆或平衡； >W’ ：不可能
最大功原理
1.A和G都是状态函数，容量性质，单位：J， 2. (A)T = Wr 最大功原理
(A)T,V = Wr’ 最大有效功原理 (G)T,p = Wr’ 最大有效功原理
判断过程方向和平衡的总结
热力学关系式
dU = TdS – pdV dH = TdS + Vdp dA = –SdT– pdV dG = –SdT+ Vdp
（定容+定温）
S
nC p,m
ln T2 T1
nR ln
p2 p1
（定压+定温）
S
nCV ,m
ln
p2 p1
nC p,m
ln V2 V1
（定容+定压）
理想气体绝热可逆过程： S=0，以上三式就成
为理想气体绝热可逆过程方程
液体固体的定温过程: S0
任何物质的变温过程
定容
T2
dT
(S )V nCV ,m T1
T
定压
(S ) p
T2
nCp,m
T1
dT T
相变过程的S
S = H（可逆相变热） T (相变温度)
热力学第三定律及规定熵
物理化学重要概念公式总结
第一章 热力学第一定律一、基本概念系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。
二、基本定律热力学第一定律：ΔU =Q +W 。
焦耳实验：ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T ) 三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p e d V恒外压过程：W = －p e ΔV可逆过程： W =nRT 1221ln ln p p nRT V V =2、热效应、焓等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功） 等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功） 焓的定义：H =U +pV ; d H =d U +d(pV ) 焓与温度的关系：ΔH =⎰21d p T T TC 3、等压热容与等容热容热容定义：V V )(TUC ∂∂=；p p )(T H C ∂∂=定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p热容与温度的关系：C p =a +bT +c’T 2四、第一定律的应用1、理想气体状态变化等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =⎰-p e d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =⎰T Cd V; ΔH =⎰T C d p等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =⎰T C d p; ΔU =⎰T C d V可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2, W =ΔU =⎰T Cd V;ΔH =⎰TC d p不可逆绝热过程：Q =0 ;利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2,W =ΔU =⎰T Cd V;ΔH =⎰T C d p2、相变化可逆相变化：ΔH =Q =n Δ＿H ；Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、热化学物质的标准态；热化学方程式；盖斯定律；标准摩尔生成焓。
摩尔反应热的求算：)298,()298(B H H m f B m r θθν∆=∆∑反应热与温度的关系—基尔霍夫定律：)(])([,p B C T H m p BB m r ∑=∂∆∂ν。
热力学第二定律 概念及公式总结
热力学第二定律一、自发反应－不可逆性(自发反应乃是热力学的不可逆过程)一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、热力学第二定律1.热力学的两种说法：Ｃlausius：不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelviｎ：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2.文字表述:第二类永动机是不可能造成的(单一热源吸热,并将所吸收的热完全转化为功）功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件,无痕迹，不引起环境的改变）可逆性：系统和环境同时复原3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征:（１）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功,可从自发过程获得可用功三、卡诺定理(在相同高温热源和低温热源之间工作的热机)（不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机,其热机效率都相同,且与工作物质无关四、熵的概念1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质 :周而复始数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0,则该物理量为状态函数2. 热温商:热量与温度的商3。
熵:热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量（数值上相等）4．熵的性质：(１）熵是状态函数,是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质（２）熵是一个广度性质的函数,总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变(4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量(5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性(6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变(7）在任何一个隔离系统中,若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大,所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
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热力学第二定律
一、自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）
一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、热力学第二定律
1.热力学的两种说法：
Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化
Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化
2.文字表述：
第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功）
功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】
（无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性：系统和环境同时复原
3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）
特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功
三、卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）
（不可逆热机的效率小于可逆热机）
所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关四、熵的概念
1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：
任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关
热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原
从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数
2. 热温商：热量与温度的商
3. 熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量
（数值上相等）
4. 熵的性质：
（1）熵是状态函数，是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质
（2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和
（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变
（4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量
（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性
（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变
（7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
若系统已处于平衡状态，则其中的任何过程一定是可逆的。
五、克劳修斯不等式与熵增加原理
不可逆过程中，熵的变化量大于热温商
1. 某一过程发生后，体系的热温商小于过程的熵变，过程有可能进行不可逆过程
2. 某一过程发生后，热温商等于熵变，则该过程是可逆过程
3. 热温商大于熵变的过程是不可能发生的
4. 热力学第二定律的数学表达式：
5. 隔离系统中，
(
一个隔离系统的熵永不减少)
6. 熵增加原理：
7. 隔离系统中有： 【根据熵增加原理知，若从体系的熵值变化量判断过程一定是自发过程，那么该过程一定是隔离系统】
六、 热力学基本方程式与T-S 图
1. 热力学基本方程：
2. 根据热二定律基本方程得： 可逆过程中有
3. 绝热可逆过程：
七、 熵变的计算
1.等温过程中熵的变化值：
（1）理想气体等温可逆变化：、、
（2）等温、等压可逆相变：
I :在标准压力下，任何物质之间的熔沸点之间的相变为可逆相变；
II : 任意温度下，饱和蒸气压下的相变为可逆相变
（3）理想气体等温、等压混合过程：
八、 熵和能量退降（系统中能量的一部分失去了做功的能力）
1.热和功即使数量相等，但“质量”不等，功是“高质量”的能量；
2.高温热源的热与低温热源的热，即使数量相同，但“质量”相同
九、赫姆霍兹自由能和吉布斯自由能：
1.赫姆霍兹自由能：
若系统的初始与终了的温度与环境的温度相等，则有：
定义 ：
（在等温过程中，一个封闭系统所能做的最大功等于其赫姆霍兹自由能的减少）
>0,过程可发生，且是绝热不可逆过程 =0,过程可发生，且是绝热可逆过程 <0,过程不可能发生
若系统在等温、等容且无其它功的情况下，
“=”，可逆，平衡
“<”, 不可逆，自发
在等温等压的条件下，一个封闭系统所能做的最大非膨胀功等于其吉布斯自由能的减少十、变化的方向与平衡条件
1. 熵判据：（隔离、绝热）
2.赫姆霍兹自由能判据：
3.吉布斯自由能判据：
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