测试信号分析与处理案例
信号分析与处理实验报告
实验一1、基本信号的表示及可视化(1)单位冲激信号 (t)程序：t=-1:0.001:1; %定义时间向量for i=1:3; %采用循环语句观察i取不同值时的图形dt=1/(i^4);X=(1/dt)*((t>=(-1/2*dt))-(t>=(1/2*dt)));%计算函数值subplot(1,3,i);%将图像分成三部分同时观察stairs(t,X);title('单位冲激信号δ(t)');end（2）单位阶跃信号程序：t=-0.5:0.001:1;%定义时间变量，间隔为0.001S=stepfun(t,0);%定义单位阶跃信号S1=stepfun(t,0.5);%定义单位阶跃延迟信号figure(1);plot(t,S);axis([-0.5 1 -0.2 1.2]);title('单位阶跃信号')%画出图形figure(2);plot(t,S1);axis([-0.5 1 -0.2 1.2]);title('单位阶跃延迟信号')（3）抽样信号f=sin(t)./t;程序：t=-10:0.6:10; %向量t时间范围t=t1:p:t2,p为时间间隔f=sin(t)./t;plot(t,f,'o'); %显示该信号的时域波形title('f(t)=Sa(t)(时间间隔为0.6s)'); %标题xlabel('t') %横坐标标题axis([-10,10,-0.4,1.1]) %横坐标和纵坐标范围（4）单位样值序列和单位阶跃序列A．单位序列δ(k)B．单位阶跃序列ε(k)程序：n1=-10;n2=10;%输入序列的起始点n=n1:n2;k=length(n);x1=zeros(1,k);x1(1,-n1+1)=1;%产生单位样值序列subplot(2,1,1);%绘图stem(n,x1,'filled');x2=ones(1,k);x2(1,1:-n1)=0;subplot(2,1,2);stem(n,x2,'filled');2、信号的频域分析已知周期方波信号0||2()0||22E t f t T t ττ⎧<⎪⎪=⎨⎪<<⎪⎩，当02T τ=， 04T τ=，08T τ=时，画出其幅度谱和相位谱，观察不同周期下，()f t 的频谱图有何区别。
测试信号分析与处理案例
101测试信号分析与处理案例【案例4。
1】在采用非抑制调幅技术设计测试系统时，如果调制波信号幅值有正有负，在调制前把调制波和一个足够大直流偏置信号相加。
解调后的信号再与同样的直流偏置信号相减。
否则解调波中的部分波形相位将发生180°滞后.【案例4.2】数字式电能表检测电能的工作原理大多是通过实时检测入户电压和电流，并将电压信号和电流信号进行乘法运算得到各时刻的瞬时电功率，并按时间积分电功率后得到电能值.【案例4。
3】在汽车进行平稳性试验时，测得汽车在某处的加速度的时域波形如图4。
7(a ）所示。
将此信号送入信号处理机处理，获得图4。
7（b ）所示的相关函数.由相关图看出车身振动含有某一周期振动信号，从两个峰值的时间间隔为s 11.0，可算出周期振动信号的频率为()Hz T f 911.011===（a ）汽车加速度的时域波形 （b ）汽车加速度的自相关函数图4。
7 加速度时域波形及其自相关函数【案例4.4】在一般正常情况下,悬臂梁的振动波形为正弦波，然而由于背景噪声或瞬间干扰等因素的影响,在一些时域区间信号的周期性难以呈现，为此利用自相关分析来识别采集信号的周期性，以判断测得信号是否含有较大的干扰信号.如图4。
8（引自参考文献20）所示,其中（a )为采集到的波形。
对原采集的振动波形进行自相关处理，得到的波形如图4.8(b ）所示，自相关函数在时移1ms 时趋于零，毫无疑问悬臂梁振动波形无周期性，证明测得信号具有较大干扰信号。
【案例4。
5】在对某齿轮箱进行故障检测与诊断时，由于测取的振动信号信噪比很低,特征信号频率较高，信号消噪难度大，故障特征信号难以提取。
图4.9（引自参考文献21）为振动信号及其功率谱。
对原振动信号进行自相关计算，能有效消噪，提高信噪比。
图4。
10（引自参考文献21)为振动信号的自相关时域波形及其功率谱图。
可见信号经自相关计算后，时域图呈明显周期性，功率谱图中80Hz 频率十分明显.经分析，该频率信号是模拟不平衡、未校准、机械松动引起的低频干扰。
第二章 测试信号的分析与处理(3)
（4）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号， 且保留原了信号的相位信息。
（5）两个非同频率的周期信号互不相关。
（6）随机噪声信号的自相关函数将随 的增大快速衰 减。
12
4 相关分析的工程应用
案例：机械加工表面粗糙度自相关分析
被测工件
相关分析
性质3,性质6:提取出回转误差等周期性的故障源。
13
案例：地下输油管道漏损位置的探测
X1 t
X2
14
5 功率谱分析及其应用（补充）
(1) 功率谱密度函数的定义 随机信号的自功率谱密度函数（自谱）是该随机信号自 相关函数的傅立叶变换，记为Sx(f)：
其逆变换为：
15
(2) 功率谱密度函数的物理意义
Sx(f)随机信号的频域描述函数。
当τ =0时，有:
17
（3）功率谱在设备诊断中的应用
上图是汽车变速箱上加速度信号的功率谱图。图(a)是变速箱正
常工作谱图，(b)为机器运行不正常时的谱图。可以看到图(b)比
(a)增加了9.2Hz和18.4Hz两个谱峰，这两个频率就为设备故障
的诊断提供了依据。
18
19
11
3 相关函数的性质
相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似 程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。
（1）自相关函数是 的偶函数，RX()=Rx(- )； （2）当 =0 时，自相关函数具有最大值。
（3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期 但不保留原信号的相位信息。
信号，
从而：
上式表明：Sx(f)曲线下的总面积与x2(t)/T曲线下的总面积相等。 从物理意义上讲，x2(t)是信号x(t)的能量，x2(t)/T是信号x(t)的
GSM路测分析案例(共67张)
案例 4 (àn lì)
硬件问题导致的切换失败
第11页，共67页。
第12页，共67页。
现象：路测时发现移动台向建设乡2，3小区发生连续的切换失败，
同时话务统计也反映建设乡三个扇区的出入切换成功率都很低。
解决：由于建设乡三个小区的出入切换成功率都很低，因 此我们排除了干扰的原因，怀疑是建设乡的硬件存在 (cúnzài)问题。后察看告警发现建设乡的TMU一直无法锁定
随后电平也迅速降低，下行链路误码增高未能及时切换导致掉 话。通过对数据的进一步分析，可能是由于主服务小区硬件问
题，建议检查TCH＝8的载波板。
第3页，共67页。
案例 2 (àn lì)
无覆盖掉话
第4页，共67页。
第5页，共67页。
掉话发生在虎峰到大庙路段，从回放数据中可以看出， 将近0.5公里的路段覆盖很差，主服务小区BCCH=45，BSIC = 61，LAC=33165，CI=20009， TA=15，RxQual =7，RxLev=105dBm电平(diàn pínɡ)一直在-100dbm左右。由于没有信号好 时(cǐ shí)的服务小区为职高1（BCCH=106）
解决：从路测数据上看此时的话音质量较差，误码率较高，怀疑存 在干扰。通过其邻区列表我们发现一个与服务小区邻频的信号，
经查为电务段2（BCCH=105）的信号,其C/A>-6，因此断定属 于BCCH上的邻频干扰。于是修改职高1的BCCH频点，经过
我们判断16901和16902天线接反。导致移动台无法搜索到 可供切换的邻小区，从而导致无线链路超时而掉话。
第36页，共67页。
案例 11 (àn lì)
Tch分配失败导致的未接通
第37页，共67页。
信号分析与处理实验
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测试信号分析处理实验报告
《测试信号分析与处理》课程试验报告试验名称：快速傅立叶变换算法（FFT）在信号频谱分析中的应用及滤波器的设计和实现试验目的：通过本试验，基本掌握FFT算法的实现原理，同时能利用MATLAB语言编写完成FFT算法，并对给定的信号进行频谱分析。
按照给定的数字滤波器设计指标，完成相应数字滤波器的设计。
试验设备：通用计算机＋MATLAB 6.0软件。
试验步骤：1、产生给定的需要分析的周期性信号，利用FFT算法对产生的周期性信号进行频谱分析。
2、按照给定的数字滤波器设计指标，设计完成相应的数字滤波器。
试验内容：1、理解FFT算法的基本原理；2、掌握MATLAB编程的基本语言；3、会利用MATLAB语言实现FFT算法。
4、利用实现的FFT算法对给定的周期性离散信号进行频谱分析，并绘出频谱图。
5、理解数字滤波器设计指标，完成数字滤波器设计。
试验的难点和要点：1、依据采样定理，对给定的信号选择合适的采样周期进行离散化。
2、熟练使用MATLAB语言中的FFT库函数对采样信号进行傅立叶变换。
3、利用MATLAB 绘图语言绘制傅立叶变换后的信号频谱图。
4、利用MATLAB 语言设计完成给定指标的数字滤波器。
试验过程记录：1、利用FFT 实现对信号频谱分析的基本原理（介绍试验内容中所涉及到的信号分析理论，注意介绍说明要规范和完整）本实验是求函数x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*25*t)的频谱曲线，实验中通过在0到1.023之间以0.001的间隔取了1024个点绘制两个正弦函数的叠加曲线，然后进行频谱分析。
由于序列的长度为1024=2^10，所以可以采用基2时析型FFT 算法。
序列长度1024=2^10，因此运算级数为10级。
第一步：先通过构造一个循环函数求出输入序列的按倒序重排的序列，然后接下来的运算是建立在这个重排序列的基础上。
第二步：通过构造一个三级嵌套循环求出该序列的傅里叶变换函数。
其中第三级循环函数中包含两个循环函数，第一个循环函数用来求出奇序列的值，第二个循环函数用来求出偶序列的值。
测试信号分析与处理-第3章(打印版)
关于 m = 0 偶对称。
即: m=-(N-1), …,-1,0,1,…,(N-1), 长度为2N-1
－4－
§3.1 相关函数估计的计算式
估计质量如何?
ˆ 估计均值: E[ Rxx (m)] = E[
N −|m|−1 1 ∑ x(n) x(n + m)] N − | m | n =0
§3.1 相关函数估计的计算式
j =1 n
⎡ sq(1) sq(1) sq(2) sq(1) ⎢ sq(1) sq(2) sq(2) sq(2) ⎢ 按从小到大排序， ⎢ M M 比较平方和： ⎢ ⎣ sq(1) sq(10) sq(2) sq(10)
sq(10) sq(1) ⎤ sq(10) sq(2) ⎥ ⎥ ⎥ O M ⎥ L sq(10) sq(10) ⎦ L L
相关函数和线性卷积运算的关系
x 线性卷积： (m) ∗ y (m) = ∑ x(m − k ) y (k )
N −1
相关函数和线性卷积运算的关系
说明： ● 相关函数与线性卷积的计算形式相似，都包 含着变量的移位、相乘和求和，差别只是卷 积多一个序列的翻转，因而两者仅差一个负 号；
●
相关函数：Rxy (m) =
l
x ( n) :
R 将平方和相近的波形相加求平均： _ model = ∑ R(i,:) (l − k + 1)
i=k
Rxy (m) :
－ 27 －
－ 28 －
相关运算
2. 自相关法检测信号的周期
信号的检测： x (n ) = s(n ) + u(n )
（白噪声）
y ( n) :
x (n ) 中有无 s (n) ?
第二章测试信号分析与处理(中)相关性分析
1 T
ò0T
x(t )
y(t
+t
)dt
分 析
=
lim
T ®¥
1 T
ò0T
x(t
-t
)
y(t)dt
及
= Ryx (-t )
应 用
互相关函数非奇非偶
测试 技术
相 对x(t) = X 0 sin(w1t + q1)和y(t) = Y0 sin(w2t + q2 )求Rxy (t )
关
分 析
Rxy
(t
)
=
1 T
分 器
用
测试 技术
3自相关分析
相
如y(t)=x(t), 可得自相关系数rx (t ) ，并有：
关 分 析
lim 1
ò T ®¥ T
T
0 [( x(t )-mx )( x(t +t )-mx )]dt
r (t ) = x
s
2 x
及 应 用
lim 1
ò T ®¥ T
T 0
x
(t
)
x
(t
+t
)
dt
-
mx2
析
及 应
Sy ( jf ) = H ( jf ) 2 Sx ( jf )
用
自谱分析可得系统幅频特性，缺相频特性
测试 技术
2、互谱
功 率
定义
谱
分 析
ò Sxy ( jf ) =
¥ -¥
Rxy
(t
)e
-
j
2p
f
t
dt
及 应 用
ò Rxy (t ) =
¥ -¥
S xy
测试信号的分析与处理
(3) 模拟信号的输入范围; 如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。
(四) 信号截断、能量泄漏及窗函数 1、截断与泄漏 数字处理需要截断过长的信号时间历程，而只对有 限长信号进行处理。信号乘以有限宽的窗函数就实现了 截断。 窗函数就是在模数转换过程中或数据处理过程中对 时域信号取样时所采用的截断函数。图示为时域余弦函
数被矩形窗函数截断后其时频域变化情况。 由于信号在时域上被截断而在频域上出现附加频率
的现象称为泄漏。
2、几种常用的窗函数简介 由窗函数的频谱可见，在-2π/τ＜ω＜ 2π/τ 之间的部分称为主瓣，其余两旁的部分，即附加频率分 量称为旁瓣。 当窗宽τ增大时，主瓣和旁瓣的宽度都变窄，主瓣 高度恒等于窗宽。 τ→∞时，G(ω) →δ(ω),那么无限
1 T Rxx ( ) lim x(t ) x(t )dt T T 0
对于周期信号，自相关函数表达为：
1 T Rxx ( ) x(t ) x(t )dt T 0
（二）相关系数
xy
自相关系数:
E [( x x )( y y )]
x y
同样地，以有限长样本作互相关函数的估计：
1 T Rxy ( ) x(t ) y (t )dt T 0
(二) 互相关函数的基本性质 1、互相关函数并非偶函数，也并非奇函数，而是: Rxy(τ)= Ryx(-τ)
1 T Rxy ( ) lim x(t ) y (t )dt T T 0 1 T 1 T lim x(t ) y (t )dt lim y (t ) x(t )dt Ryx ( ) T T 0 T T 0
需注意，满足采样定理，只保证不发生频率 混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映 原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号 中最高频率成分的3到5倍。
《测试信号分析与处理》(附实验结果).doc
《测试信号分析与处理》实验指导书实验一差分方程、卷积、z变换一、实验目的通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。
二、实验设备1、微型计算机1台；2、matlab软件1套三、实验原理Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。
它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。
Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。
差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。
用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。
a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1)ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。
y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。
输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。
传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。
H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。
序列x[n]的z变换定义为X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。
章测试信号分析与处理PPT课件
(t)dt 1
(t) limS (t) 0
S(t)
S(t)
S(t)
1/
t
tt21来自特性：1）乘积特性（抽样）
f (t)(t) f (0)(t), f (t)(t t0 ) f (t0 )(t t0 )
2）积分特性（筛选）
f (t) (t) f (0), f (t) (t t0 ) f (t0 )
v l
Rxy
传感器1
传感器2
xt
yt
互相关分析
0
0
l
v
0
46
4.3信号的频域分析
4.3.1 周期信号及其频谱
a) 周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号;
若信号x ( t )在所有时间内均满足： x ( t ) = x ( t + nT )
n为任意整数，T为正的常数，则信号x ( t )为周期
T x
0
2 2 2
x
x
x
31
P(x) x
4概率密度函数 表示信号瞬时值落在某指定区间内的概率。
X(t)
x＋Δx
x
t T
P(x
x(t
)
x
x)
lim
T x
T T
P(x) lim
1
[lim
T x
]
x T x0
T
Tx——样本函数瞬时值落在区间（x+Δx）的时间 32
概率密度函数反映了随机信号幅值分布规 律。用概率密度分析仪实现对随机信号的概 率密度分析。其估计值为：
422信号的波形变换0528423信号的时域统计参数1均值反映直流分量xt信号的样本记录t样本记录时间工程实际用估计值采用直流电压表实现292方差反映交流分量反映了信号对均值的分散程度其正平方根成为标准差工程实际用估计值303均方值反映信号的强度或平均功率其正平方根称为有效值工程实际用估计值采用均方电压表实现314概率密度函数表示信号瞬时值落在某指定区间内的概率
测试信号分析与处理-第1章(浏览版)
N −1
－13－
三. 方差 (二阶中心矩)
2 定义: σ x (t1 ) = E[[ X (t1 ) − μ x (t1 )]2 ]
σ x2 (t1 ) = Ψ x2 (t1 ) − μ x2 (t1 ) σ x2 = E[( X − μ x ) 2 ] = Ψ x2 − μ x2
1 σ = lim T →∞ T
对平稳随机过程： F ( x1 ) = p[ x ≤ x1 ]
－6－
概率密度函数
随机过程 x(t)在 t1时刻落入 [x1 , x1 + Δx ]区间的概率。
p[ x1 ≤ x(t1 ) ≤ x1 + Δx] ∂ F ( x1 , t1 ) p( x1 , t1 ) = lim = Δx →0 Δx ∂ x1
(Ergodic Process)
平稳随机过程集合的数字特征(均值, 均方值, 方差, 相关函数, 功率谱密度函数等)可以用任 何一个样本全部时间历程的数字特征来代替。
－4－
各态历经(遍历)随机过程的特点
1 lim ● 一个样本的时间平均 T → ∞ T
N k =1
∫
T
0
x ( t ) d t 等同于
−∞
－26－
小 结
遍历随机过程的数字特征：
1 T lim 一. 均值： μ x = T →∞ ∫0 x(t )dt T 1 T 2 2 二. 均方值：ψ x = lim ∫0 x (t )dt T →∞ T 1 T 2 2 lim 三. 方差： σ x = T →∞ ∫0 [ x(t ) − μ x ] dt T 1 T lim 四. 自相关函数：Rxx (τ ) = T →∞ ∫0 x(t ) x(t + τ )dt T
测试信号分析与处理实验指导书
《测试信号分析与处理》实验指导书翟任何王明武编写适用专业：测控专业陕西理工学院机械工程学院二零壹零年十月目录实验一：数字滤波器的设计 (2)实验二：数字振荡器的实现 (14)12实验一：数字滤波器的设计实验学时：4 实验类型：综合 实验要求：必修一、实验目的：1、熟悉Matlab 界面并进行操作。
2、掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
2、掌握用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法，通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。
3、掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理与方法，了解各种窗函数对滤波特性的影响。
二、实验内容：（一）IIR 数字滤波器设计（1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR 数字滤波器，设计指标参数为：在通带内频率低于0.2pi 时,最大衰减小于1dB;在阻带内[0.3pi , pi] 频率区间上，,最小衰减大于15dB ；（2）以 0.02pi 为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[ 0, 0.5pi]上的幅频响应特性曲线；（3）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图波形图，观察总结滤波作用与效果。
（二）FIR 数字滤波器设计（1）用四种窗函数设计线性相位低通FIR 数字滤波器，截止频率π/4rad ，N=256。
（2）绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽以及阻带最小衰减。
（3）比较四种窗函数对滤波器特性的影响。
三、实验原理：（一）用双线形变换法设计IIR 数字低通滤波器 脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性，产生的原因是模拟低通滤波器不是带限于折叠频率π/T ，在数字化后产生了频谱混叠，再通过映射关系 ，使数字滤波器在ω=π附近形成频谱混叠现象。
为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个模拟频率轴压缩到±π/T 之间，再用 转换到Z 平面上。
信号分析与处理实验报告
信号分析与处理实验报告
班级_________________________
学生姓名_________________________
学号_________________________
所在专业_________________________
成绩_________________________
上海大学
二0 0 年月日
图1-2 芯片参数设置界面
4. 利用数字公式编程生成正弦波、噪声或三角波等数字信号，可以选择其中一种信号，
图3-1 滤波器的种类
下图是用带通滤波器消除信号钢管无损探伤信号中由于传感器晃动带来的低频干扰，以及由于电磁噪声等带来的高频干扰的例子。
用滤波器消除信号中的干扰
图3-3 滤波器的作用实验
下面是该实验的装配图和信号流图，图中线上的数字为连接软件芯片的软件总线数
图3-4 滤波器的作用实验装配图。
GSM路测经典案例分析
案例2、测量频点漏定义
分析：测量频点漏定义，测量不到较强小区，无法 切换，掉话；
案例3、切换失败
分析：弱信号误码严重，导致切换失败； 解决方案：此处为弱信号导致的强质差，需通过加强覆盖提高主覆盖小区 的C/I来解决；
案例4、切换失败
分析：在图示位置MS1占用电脑城2小区切往南江小学3切换失败,BCCH同 频导致； 解决方案：此处为弱信号导致的强质差，需通过加强覆盖提高主覆盖小区 的C/I来解决；
3、MS记忆效应导致质差
（1）解BSIC错误，引起质差
( 2 ) 解BSIC错误，导致强质差掉话
分析：在上左图中，两个小区同BCCH（距离较远,不同BSIC），移动台在 特定路段行驶时，解BSIC错误（手机的记忆效应），切入了错小区； 如上右图，BCCH规划不合理，导致两个近距离小区BCCH同频，在 路测切换时因为手机的记忆效应，容易回切至原小区，导致强质差掉话； 解决方法：要避免这种情况出现，频率规划和小区覆盖控制是首要；
分正确，比如CGI定义的一致性，数据定义上的错误在STS上表现将更为显
著。 解决方法：主要查BCCH主频干扰以及TCH是否拥塞，更进一步需检查数据 BSC以及MSC中小区数据定义的正确性；
五、无主覆盖：
分析：此类问题主要是因为路段覆盖小区较多，无主覆盖，导致信号杂乱质 差，切换频繁； 解决方法：明确主覆盖小区；
5） 相关小区的话务统计指标；
六、无法接通：
分析：上图是因为位置更新导致的接不通现象。起呼时移动台正在进行位置 更新或者服务小区ＴＣＨ拥塞都可能造成接不通现象； 解决方法：可通过参数调整或者重新规划ＬＡ来改变位置更新区域，以及通 过调整拥塞来解决接不通问题；
七、基站硬件故障：
测试信号分析与处理实验
193 实验一，混叠现象的时域与频域表现考虑频率分别为3Hz ，7Hz ，13Hz 的三个余弦信号，即：g1(t)=cos(6πt), g2(t)=cos(14πt), g3(t)=cos(26πt),当采样频率为10Hz 时，即采样间隔为0.1秒，则产生的序列分别为：g1[n]=cos(0.6πn), g2[n]=cos(1.4πn), g3[n]=cos(2.6πn)对g2[n]，g3[n] 稍加变换可得：g2[n]=cos(1.4πn)＝cos((2π-0.6π)n)= cos(0.6πn)g3[n]=cos(2.6πn)= cos((2π+0.6π)n)=cos(0.6πn)因此它们在时域表现为一个序列。
实际上，当给定频率为(10k ±3Hz)的余弦信号，且采样频率为10Hz 时，均表现为g1[n]=cos(0.6πn)的序列。
以下的matlab 程序画出三序列的时域和频域图（图9―32），非常直观地说明了混叠现象。
n=1:300;t=(n-1)*1/300;g1=cos(6*pi*t);g2=cos(14*pi*t);g3=cos(26*pi*t);plot(t,g1,t,g2,t,g3);k=1:100;s=k*0.1;q1=cos(6*pi*s);q2=cos(14*pi*s);q3=cos(26*pi*s);hold on; plot(s(1:10),q1(1:10),'bd');figuresubplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q1)))subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q2)))subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q3)))如果将采样频率改为30Hz，则三信号采样后不会发生频率混叠，可运行以下的程序，观察序列的频谱。
k=1:300;q=cos(6*pi*k/30);q1=cos(14*pi*k/30);q2=cos(26*pi*k/30);subplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q)))subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q1)))subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q2)))问题与实践：保证采样后的信号不发生混叠的条件是什么？若信号的最高频率为17Hz，采样频率为30Hz，问是否会发生频率混叠？混叠成频率为多少Hz的信号？编程验证你的想法。
测试信号处理与分析
结课作业课程名称测试信号处理与分析学生专业测控技术与仪器学生学号912101170116学生姓名陈昊飞任课教师吴健成绩一、（20分）用标准数字电压表在标准条件下，对被测的10 V 直流电压信号进行了10次独立测量，测量值如表1所列。
由该数字电压表的检定证书给出，其示值误差按3倍标准差计算为3.5×10-6V 。
同时在进行电压测量前，对数字电压表进行了24h 的校准，在10 V 点测量时，24h 的示值稳定度不超过士15μV 。
试分析评定对该10V 直流电压的测量结果。
答：此次测量为静态测量，只考虑静态误差，不涉及动态误差。
在不考虑系统误差的情况下，对此10次测量进行标准不确定度的A 类评定，其平均值0001043.10_=x ，其标准差610982.8-⨯=σ，平均值的实验标准差6_1084.2)(-⨯=x s ，单次实验的测量结果表示为)]([__x s x ±，为61084.20001043.10-⨯±。
根据示值误差的判定应用σ3准则，不含粗大误差的测量值范围为（10.000077~10.000131），判断此次测量不含有粗大误差。
实际值=测量值-示值误差，所以实际值为10.0001043-3.5610-⨯=10.0001008，修正后的结果为61084.20001008.10-⨯±。
15μV=15661084.210--⨯>⨯V ，测量A 类不确定度没有超过示值稳定度，其结果是可靠的。
综上所述，最终的结果为61084.20001008.10-⨯±。
二、（20分）测量某半导体的两参量x 和y 所得数据如表2所示。
试分析x ，y 之间的关系。
（要求给出详细分析过程和MATlab 源程序）答：在未对x ，y 做任何处理时对（xi ，yi ）做多项式拟合，参考书50页程序得到：MATLAB 程序如下： clearx0=[1.5 4.5 7.5 10.5 13.5 16.5 19.5 22.5 25.5];%输入数据x0 y0=[7.0 4.8 3.6 3.1 2.7 2.5 2.4 2.3 2.2];%输入数据y0 p1=polyfit(x0,y0,1);%一阶多项式拟合 p2=polyfit(x0,y0,2);%二阶多项式拟合 p3=polyfit(x0,y0,3);%三项多项式拟合 x=0:0.01:1.0; y1=polyval(p1,x); y2=polyval(p2,x); y3=polyval(p3,x);subplot(1,3,1);plot(x,y1,x0,y0,'o'); subplot(1,3,2);plot(x,y2,x0,y0,'o'); subplot(1,3,3);plot(x,y3,x0,y0,'o'); 得到的图为：图2.1 简单多项式拟合曲线其中，一阶多项式拟合的结果为6275.51650.0+-=x y ，二阶多项式拟合的结果为2460.75225.0132.0.02+-=x x y ，三节多项式拟合的结果为1647.89166.00495.0109475.8234+-+⨯-=-x x x y ；单纯考虑曲线三阶多项式曲线拟合地最好，但是三阶多项式的最高项系数远低于二次项和一次项系数，失去了实际应用意义，所以采用二项式拟合。
信号波动分析及案例
信号波动分析及案例前言：移动台的信号强度测量及信号波动的可能原因移动台在开机后就进入搜索阶段，根据GSM05.08等的准则找到一个最合适的BCCH（小区）并驻扎在该小区上。
手机驻扎小区后，同时判断相邻小区BCCH信号强度，执行小区重选功能。
这里将手机驻扎在网上未进入专用信道时的状态称为守候状态，将手机和网络发生点到点通信的状态称为专用状态。
在守候状态手机的场强为服务小区BCCH信号强度，在专用状态手机的场强为专用信道（SDCCH和TCH）的信号强度。
手机由于省电的需求，实现了DRX功能。
所谓DRX功能，就是将手机按一定规则分为若干组（见05.02），手机的分组对应BCCH上寻呼信道的分组，手机只在自己对应的分组上打开接收机接收寻呼消息，在其他时间关闭接收机。
这样不用在任一寻呼组上都开接收机，从而节省手机电源的消耗。
在守候状态下，手机在自己所在寻呼组期间接收寻呼信息，同时测量服务BCCH 及六个非服务小区BCCH的信号强度。
经测试相关手机的信号显示如下：1〕SAGEM>-75dBm 5格>-90dBm <=-75 4格 15dBm/格>-100dBm <=-90dBm 3格>-105dBm <=-100dBm 2 格<=-105dBm 1格2）NOKIA>-85dBm 4格>-90dBm 3格3）ERICSSON>-73dBm 4格>-84dBm 3格>-96dBm 2格以上手机信号显示是在正常情况下测试，在DTX下是否如此有待验证。
由于无线传播的有时变性，即使在同一地点信号强度也是时变的。
在本文中我们将信号波动定义为较大幅度的非单调信号强度变化（如变小后又变弱）。
在一定条件下，传播损耗和移动台到基站的距离不是单调关系，会随距离呈现波动情况。
我们特别关注的信号波动应为移动台位置固定，没有直接的阻挡电波传播条件下的信号波动。
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测试信号分析与处理案例【案例4.1】在采用非抑制调幅技术设计测试系统时，如果调制波信号幅值有正有负，在调制前把调制波和一个足够大直流偏置信号相加。
解调后的信号再与同样的直流偏置信号相减。
否则解调波中的部分波形相位将发生180°滞后。
【案例4.2】数字式电能表检测电能的工作原理大多是通过实时检测入户电压和电流，并将电压信号和电流信号进行乘法运算得到各时刻的瞬时电功率，并按时间积分电功率后得到电能值。
【案例4.3】在汽车进行平稳性试验时，测得汽车在某处的加速度的时域波形如图4.7（a ）所示。
将此信号送入信号处理机处理，获得图4.7（b ）所示的相关函数。
由相关图看出车身振动含有某一周期振动信号，从两个峰值的时间间隔为s 11.0，可算出周期振动信号的频率为()Hz T f 911.011===（a ）汽车加速度的时域波形 （b ）汽车加速度的自相关函数图4.7 加速度时域波形及其自相关函数【案例4.4】在一般正常情况下，悬臂梁的振动波形为正弦波，然而由于背景噪声或瞬间干扰等因素的影响，在一些时域区间信号的周期性难以呈现，为此利用自相关分析来识别采集信号的周期性，以判断测得信号是否含有较大的干扰信号。
如图4.8（引自参考文献20）所示，其中（a ）为采集到的波形。
对原采集的振动波形进行自相关处理，得到的波形如图4.8（b ）所示，自相关函数在时移1ms 时趋于零，毫无疑问悬臂梁振动波形无周期性，证明测得信号具有较大干扰信号。
【案例4.5】在对某齿轮箱进行故障检测与诊断时，由于测取的振动信号信噪比很低，特征信号频率较高，信号消噪难度大，故障特征信号难以提取。
图4.9（引自参考文献21）为振动信号及其功率谱。
对原振动信号进行自相关计算，能有效消噪，提高信噪比。
图4.10（引自参考文献21）为振动信号的自相关时域波形及其功率谱图。
可见信号经自相关计算后，时域图呈明显周期性，功率谱图中80Hz 频率十分明显。
经分析，该频率信号是模拟不平衡、未校准、机械松动引起的低频干扰。
10020030040050010001000-时间（ms ）幅值（m V ）（a ）悬臂梁振动信号.1-5.0-05.00.10300300-时间（ms ）幅值（m V ）（b ）振动信号的自相关函数波形图4.8 悬臂梁振动信号分析)s (t )s m (2-⋅a（a ）齿轮箱振动信号的时域波形)kHz (f )s m (2-⋅a（b ）齿轮箱振动信号的功率谱图4.9 齿轮箱振动信号的时域波形及其功率谱)s m (2-⋅a )s (t（a ）齿轮箱振动信号的自相关函数的时域波形图)kHz (f )s m (2-⋅a（b ）齿轮箱振动信号的自相关函数的功率谱图4.10 齿轮箱振动信号的自相关函数的时域波形及其功率谱【案例4.6】测量运动速度。
互相关函数可用来测定汽车、炮弹、轧制钢带的速度，以及导管内和风洞内气流的速度等。
例如要测定炮弹的速度、可在相距l 米的两处设置两个光电式传感器如图4.12，炮弹通过时拾取反射光的信号做出互相关函数图，根据峰值出现的时间0τ如图4.12，即可求得速度τlv =v（a ）炮弹飞行速度检测系统示意图 （b ）互相关函数图4.12 炮弹飞行速度的测量【案例4.7】确定深埋在地下的输油管裂损的位置。
如图4.13所示，漏损处K 视为传播声源，两侧管道分别放置传感器，因为放传感器的两点距漏损处的距离不相等，放漏油的音响传至两传感器就有时差。
在互相关图上0ττ=处()τxy R 有最大值，这个0τ就是时差。
根据0τ便可确定漏损处的位置。
021τv S =式中：S ——两传感器的中点至漏油处的距离；v ——音响通过管道的传播速度。
（a ）输油管破损位置检测系统示意图 （b ）互相关函数图4.13 输油管裂损位置的检测【案例4.8】传递通道的确定。
利用互相关函数分析法可以检查引起汽车司机座振动的振源。
测试时在发动机、司机座和后轮轴上布置加速度计，并分别计算发动机和后轮轴上测得的信号与司机座测得信号的互相关函数，根据处理结果，发现发动机与司机座之间的相关性较差，而司机座与后轮之间的互相关函数出现明显的相关。
因此可以认为，司机座的振动主要是由于后轮的振动引起的。
【案例4.9】检测混淆在噪声中的信号。
由转子动不平衡引起的振动，是和转子同频率的周期信号，设其为()()x t x t x ϕω+=00sin 。
但用传感器测量该信号时，拾取的信号不可能是单纯的()t x ，而是混有各种随机干扰噪声，例如噪声()()∑=+=nn n n t n A t n 1sin ϕω。
为了提取出感兴趣的信号()t x ，可以利用自相关处理的办法，但自相关函数中只能反映信号()t x 的幅值(对应于动不平衡量的大小)，而失去了相位信息(对应于动不平衡的方位)。
如果我们设法建立一个无噪声参考信号()()y t y t y ϕω+=00sin ，并用它去和拾取到的信号()()[]t n t x +作互相关处理，则由于()t n 与()t y 的频率无关，因而两者的互相关函数恒为零，只有()t x 与()t y 的互相关函数()τxy R 存在。
()τxy R 的幅值反应了动不平衡量的大小，峰值的偏移量0τ反映了相位差()x y ϕϕ-，若参考信号()t y 的y ϕ已知，就测出了不平衡的方位。
【案例4.10】 在MATLAB 中用多个谐波合成近似的周期方波。
在MA TLAB 命令界面下（Command Windows Font ）键入如下程序： A=4; w0=pi/0.1; t=-0.5:.001:0.5;cosine=sin(w0*t)+(1/3)*sin(3*w0*t)+(1/5)*sin(5*w0*t)+(1/7)*sin(7*w0*t)+(1/9)*sin(9*w0*t)+(1/11)*sin(11*w0*t)+(1/13)*sin(13*w0*t)+(1/15)*sin(15*w0*t)+(1/17)*sin(17*w0*t)+(1/19)*sin(19*w0*t); plot(t,cosine)则可显示出图4.18所示的周期方波。
-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x (t )t图4.18 用谐波合成周期方波例4.2求图4.20所示的周期性三角波的幅频谱。
t2T 02T -()t x A图4.20 周期三角波解：()t x 在一个周期中可表达为()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=t T A A t T A A t x 22 0220<≤-≤≤t T T t因()()t x t x =-,故()t x 是偶函数，0=n b 。
222200A dt t T A A T a T=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-=200cos 24T n tdt n t T A A T a ω2sin 4222ππn n A =⎪⎩⎪⎨⎧=0422πn A,6,4,2,5,3,1==n n其幅频谱(单边频谱)如图4.21（a ）所示。
若用复数形式表示，则根据n n n a C C 21==- 00a C =可求得如图4.21（b ）所示的幅频谱(双边频谱)。
2A na003ω05ω07ω0-03-05-07ω-0（a ）单边频谱 （b ）双边频谱图4.21 周期三角波幅频谱的两种形式【案例4.11】利用MA TLAB 绘出6/40()6/40sin(4ππππ++t t 的波形。
在MA TLAB 中编辑如下程序: A=4;w0=40*pi; phi=pi/6;t=-0.5:.001:0.5;cosine=A*sin(w0*t+phi)./(w0*t+phi); plot(t,cosine)则可显示出图4.25所示波形。
图4.25 在MA TLAB 中生成的sinc 函数【案例4.12】很多旋转机械故障（如点蚀、裂纹等）都表现为其振动信号中有异常冲激信号，因此采用固有频率很高的传感器检测，若机械有相关故障则传感器产生共振，而无故障机械则不会产生共振，则很容易可以检测机械相关故障。
【案例4.13】在幅度调制技术中，常应用乘法器将调制信号与高频正弦波（载波）相乘产生已调波。
高频正弦波的频谱函数为冲激函数。
设图4.27中()f U 为某调制信号的频谱，()()()s s f f f f f ++-=∆δδ为高频载波的频谱，根据傅里叶变换的频域卷积特性，已调波的频谱函数为调制信号频谱函数与高频载波频谱函数的卷积：()()()()()()00f f f U f f f U f U f -*++*=*∆δδ由式（4.31）()()()()s s f f U f f U f U f ++-=*∆fffsf sss图4.27 函数与δ函数的卷积【案例4.14】旋转机械不对中故障特性提取及诊断（引自参考文献22）对旋转机械转子系统不对中故障的机理进行理论分析，得出在不对中条件下旋转机械产生二倍频振动。
为验证这一结论，在转子实验台上对该类故障进行转子系统实验测试，并对测试信号进行频谱分析。
转子试验台及测量系统简图如图 4.30所示，将联轴器分开1mm 间隙，并将3号轴承垫高0.5mm ，用以模拟不对中故障，当转速达到3000r/min 时进行数据采集，然后对实验数据进行频谱和功率谱分析，其中一组结果如图4.31所示。
由于不对中位移及偏角的存在，使转子在高速运转时就会有一个两倍频的附加径向力作用于轴承上，从而激励转子产生振动频率为工频二倍的径向振动。
图4.30 实验装置及测试系统1-轴承1；2-轴承2；3-轴承3；4-轴承4；5-电动机； 6-皮带传动装置；7-轮盘；8-联轴器；9-传感器；10-A/D 转换器；11-放大器；12-计算机（a ）频谱（b ）功率谱 图4.31 频率特性图【案例4.15】 在内燃机车谐振频率测定、桥梁和各种结构自振频率和振型的测定中，通过功率谱分析振动信号的频率成分和结构。
【案例4.16】 对于一些重要设备，如火箭、飞机和汽轮机以及发动机、齿轮箱等，均可根据功率谱的变化(有否额外谱峰)来判断故障发生的原因，以便迅速排除故障。
【案例4.17】 在研究机械零部件的强度和疲劳寿命时，利用功率谱反映出载荷在各频率成分上的振动能量与振幅，为确定载荷谱提供了条件。
【案例4.18】 在医学上，可根据的检测的脑电波、心电波进行功率谱分析来研究病症及病理。
【案例4.20】模拟信号()()()t t t x ππ8cos 54sin 2+=，以()1~001.0-==N n n t 进行取样，分别求其64=N 和512=N 点DFT 的幅值谱。