土力学计算题

第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。

求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。

2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。

4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。

5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为，土烘干后重力为，求ω、γs 、e 及γd 。

6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。

已知土粒比重（相对密度）s G =。

求土的天然重度、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。

8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度s为，饱和度为，孔隙比为，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。

9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝，天然孔隙比为的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？ 11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度＝m 3，干重度d＝m 3；②液限试验，取湿土，烘干后重；③搓条试验：取湿土条，烘干后重，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、 某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。

环刀的体积为60cm 3，环刀质量为50g ，环刀加湿土质量为，环刀加干土质量为，试计算该土样的含水量、天然密度、干密度。

13、 用某种土筑堤，土的含水量ω＝15％，土粒比重G s ＝。

分层夯实，每层先填，其重度＝16kN/ m3，夯实达到饱和度rS＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。

14、已知一土样天然重度＝17kN/ m3，干重度d ＝13kN/ m3，饱和重度sat＝ m3，求该土样的饱和度S r、孔隙比e及天然含水量ω？15、已知一土样，土粒比重sG＝，含水量ω=35％，饱和度S r=，试求该土样的天然重度、干重度各为多少？并求在100m3的天然土中的干土重量。

16、用干土（土粒比重sG＝）和水制备一个直径50mm，长100mm的圆柱形压实土样，要求土样的含水量为16％，空气占总体积含量18％。

试求制备土样所需干土和水的体积、土样的重度、孔隙比和饱和度？17、已知土样的土粒比重sG＝，含水量ω=30％，则10kN的土重中干土和水的重量各为多少？若土样的孔隙率n＝50％，则此时孔隙的体积为多少？18、某饱和砂土，测得其含水量ω=25％，土粒比重sG＝。

试求其容重、干容重d及孔隙比e。

19、有一原状土样经实验测得：容重＝m3，含水量ω=％，土粒容重s＝27kN/m3。

试求土的孔隙率n、孔隙比e和饱和度S r。

20、测得砂土的天然重度＝m3，含水量ω=％，土粒比重sG＝，最小孔隙比e min ＝，最大孔隙比e max＝，求砂土的相对密实度D r。

第二部分：土的渗透性、应力及沉降量计算（共10题）1．一种粘性土的土粒密度ρs=，孔隙比e=，试求该土的临界水头梯度。

2.如下图所示，在长为10cm，面积8cm2的圆筒内装满砂土。

经测定，粉砂的ds=，e=，筒下端与管相连，管内水位高出筒5cm(固定不变)，水流自下而上通过试样后可溢流出去。

求动水力的大小并判断是否会产生流砂现象。

3．一透水粘土层厚4米，位于厚各4米的两层砂之间，水位在地面下2米，位于粉砂层内，已知各土层的密度如下图所示，求细砂层底面的有效自重应力，并绘制分布图。

4.某工程地基为粉土，层厚4.80m 。

地下水位位于地表面下1.0m 处，地下水位以上粉土呈毛细饱和状态，粉土的饱和重度γsat=20KN/m3，计算粉土层底面处土的有效自重应力。

5.地基为细砂，γ=17KN/m3，γsat=20KN/m3，层厚5.0m 。

地下水位位于地表面下2.0m 处，地下水位以上1.0m 范围内的细砂呈毛细饱和状态，计算细砂层底面处土的有效自重应力。

6.某土层剖面为：1.5m 厚的粉砂表土层γ=18kN/m3；其下是3m 厚的粘土层，γsat =20kN/m3，为透水层；再下面是4m 厚的砾砂层，γsat =m3。

地下水位在粘土层顶面处。

试计算并绘出有效自重应力沿深度的分布图。

7.某建筑物的基础平面尺寸如右下图，基础埋深d=2.0m,已知基底压力p=200kpa,基础埋深范围内土的重度r=20KN/m3,计算基底A 点以下4m 处的竖向附加应力。

8.某矩形基础底面处的附加压力为p ，已知在其角点以下4m 处的地基中竖向附加应力，求基础中心点下z=2m 的竖向附加应力。

9.某矩形基础底面中点下地基中自重应力与附加应力分布如下图所示，已知此地基土的p-e=1.68g/cm 3sat=1.94g/cm 3sat=2.04g/cm 3sat=1.98g/cm 310．已知如下图所示某方形基础底面尺寸为4m*4m ，地基土的压缩模量为3Mpa ，基底附加应力为100kpa ，矩形面积角点下的平均附加应力系数值如下表所示，试用应力面积法计算基底中点下第三层土的最终沉降量。

第三部分 土的抗剪强度（共20题）1.在地基中取出饱和的粘土试样作三轴固结排水试验，结果如下： 100kPa, 破坏时235kPa ； 50kPa,破坏时L/b z/b α第一层厚米第三层厚米Z 3 Z 4第二层厚米88523656应力单位kpa第一层第二层135kPa；计算：⑴有效应力强度指标c，；⑵试样实际发生的破坏面的方向与大主应力面的夹角是多少？2.进行一种粘土的三轴固结不排水试验。

在围压时，测得破坏时；在围压时，测得破坏时。

求其固结不排水强度指标和。

3.某一粘土c cu=10kpa，cu=30°，试样饱和进行三轴试验，先在100kPa的围压下固结，让孔压完全消散后，再进行不排水试验，时，试样开始破坏？4.已知某土体的粘聚力C =20kpa ,φ=30°,当土体某点承受σ1=300kpa ,σ3=100kpa时其应力状态如何？5.已知某土体的粘聚力C =10kpa ,φ=30°,当土体承受σ1=400kpa,σ3=150kpa 时其应力状态如何？6.某工程取干砂试样进行剪切实验，当施加的法向应力σ=280KPa时，测得此砂样破坏时的τf=196KPa，求此砂样的内摩擦角。

7.某工程取干砂试样进行剪切实验，当施加的法向应力σ=300KPa时，测得此砂样破坏时的τf=173KPa，求破坏时的大主应力和小主应力值。

8.某工程取干砂试样进行剪切实验，当施加的法向应力σ=150KPa时，测得此砂样破坏时的τf=87KPa，求大主应力作用面与剪切破坏面所成角度。

9．某砂土地基中一点的大小主应力分别为500KPa和180KPa，其内摩擦角为36°，求该点最大剪应力为多少？最大剪应力面上的法向应力为多少？10．某工程砂土地基中一点的大小主应力分别为500KPa和150KPa，其内摩擦角为36°，问此点是否已达极限平衡状态，为什么？11.某工程砂土地基中一点的大主应力分别为600KPa，其内摩擦角为30°，若要使该点达到极限平衡状态，这时小主应力应为多少？12.一种土，测得其C＝，φ≈15°，当该土某点σ＝280kPa，τ＝80kPa时，该点土体是否已达极限平衡状态。

13.已知某工厂地基土的抗剪强度指标粘聚力c=20kPa，内摩擦角φ=28°，在此地基中某平面上作用有总应力为170 KPa，该应力与平面法线的夹角为30°。

试问该处会不会发生剪切14.地基内某点的大主应力为550kpa，小主应力为300kpa，超孔隙水压力为100kpa。

土的有效粘聚力c'=2０kＰａ，有效内摩擦角φ'=24°，判断该点是否达到破坏状态。

15.一粘土样进行固结不排水试验，施加围压σ3=200 kPa，试件破坏时主应力差σ1-σ3=280 kPa。

如果破坏面与水平面夹角为57°，求内摩擦角及破坏面上的法向应力和剪应力。

16.某完全饱和土样，已知土的抗剪强度指标为c u=35 kPa，φu=0； c cu=12 kPa,φcu=12°；cˊ=3 kPa，φˊ=28，若该土样在σ3＝200 kPa作用下进行三轴固结不排水试验，则破坏时的σ3约为多少？17. 某完全饱和土样，已知土的抗剪强度指标为cˊ=3 kPa，φˊ=28，若该土样在小主应力250kPa, 大主应力为400kpa,超孔隙水压力为160 kpa时土样可能破裂面上的剪应力是多少？土样是否会被破坏？请计算说明。

18.已知地基中一点的大主应力为400kpa，地基上的粘聚力和内摩擦角分别为0和30°，求该点的抗剪强度。

19.某饱和软土地基，γsat=16 kN/m3，cu=10 kPa，φu=0°，c＇=2 kPa，φ＇=20°，侧压力系数为Ko=，今在地基上大面积堆载50kPa，当土的固结度达到100％时，试求地基中距地面5m深处、与水平面成55°角的平面上土的抗剪强度是多少？20.地基内某点的大主应力为550kpa，小主应力为300kpa，孔隙水压力为100kpa。

土的有效粘聚力为c'=20kpa，有效内摩擦角φ'=24°。

判断该点是否达到破坏状态。

第四部分土压力1、已知挡土墙高H＝10m，墙后填土为中砂，＝18kN/m3，＝20kN/m3，sat＝30；墙背垂直、光滑、填土面水平。

试计算总静止土压力E0；当地下水位上升至离墙顶6m时，计算墙所受的E a与水压力W。

2、计算并绘制作用在图1所示挡土墙上的被动土压力分布图及其合力（墙背垂直、光滑，墙后填土面水平）。

3、用朗金土压力公式计算如图所示挡土墙上的主动土压力分布及其合力。

已知填土为砂土，填土面作用均布荷载q=20kPa。

4、有一墙背竖直、光滑、墙高H＝10m的挡土墙，墙后填土面水平，填料为亚粘土，容重＝17kN/m3，内摩擦角＝15，粘结力c＝18kPa，试用朗肯公式计算并绘制作用于墙背的主动土压力分布及其合力。

5、一挡土墙高5m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，墙后填土分两层，地表＝16kN/m3，c1＝12kPa，1＝30；2～5m内土层sat＝下2m范围内土层120kN/m3，c2＝10kPa，2＝25；地下水位在土层分界面处，试计算主动状态下作用于墙背上总压力及其作用点位置。