信号与系统复习知识点

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《信号与系统》复习要点

第一章

1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等；

2．LTI 系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性；

3．阶跃型号与冲激信号及其特性。

单位冲激信号的性质：

例、求下列积分 dt t

t t t f ⎰∞∞-=)2sin()(2)(δ

例、已知信号)(t f 的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形

（1）)2(t f ，（2）)()2(t u t f ---，（3）)2()2(t u t f --

例 已知)3(2)(-=t t f δ求系列积分?)25(0=-⎰∞

dt t f

第二章

1．响应的分解，各种响应分量的含义、可分解线性；

2．卷积及其特性（微积分特性）；

3．零状态响应及卷积积分求解。

第三章

1．典型信号的傅里叶变换；

2．傅里叶变换的基本性质：对称性、尺度变换特性、平移特性、微积分特性；

3．傅里叶变换卷积定理。

傅立叶变换的性质

序

号

性质名称

2对称性

3折叠性

4尺度扩展

性

)

(at

f0

a实数

5时域延迟

性

6频移性

7时域微分

8时域卷积

9频域卷积

10时域抽样

11频域抽样

常用非周期信号的傅立叶变换

11

2

1 3

4

周期信号的傅立叶变换

序

号

1

2

3

4

5 一般周期信号

*)(ωj F o 为周期信号取一个单周期信号的傅立叶变换

理想抽样序列：∑∞

-∞=-=n s T nT t t )()(δδ

非理想抽样序列：∑∞-∞

=-=n s nT t G t P )()(τ 被抽样信号的表达式：∑∞

-∞=-=n s s nT t t f t f )()()(δ 1． 抽样信号的傅立叶变换：

被理想抽样信号的傅立叶变换：

被非理想抽样信号傅立叶变换：

第四章

1．典型信号的拉氏变换及拉氏变换的基本性质；

2．S 域元件模型、系统函数、系统函数与激励信号极点分布与电响应的关系、系

统函数与输入输出方程的关系(利用拉氏变换求解电系统响应)；

3．线性系统的稳定性分析。

周期信号的拉氏变换

)(1s F 为信号第一个周期)(1t f 的拉氏变换；整个周期信号)(t f 的拉氏变换为： 抽样信号的拉氏变换

求半波整流和全波整流周期信号的拉氏变换

（1）

（2）

4－29 求下列波形的拉氏变换

（1

2T T T 2t 1()

t f … T T T 2t 1()

t f …

解题思路：单对称方波()()()212-+--t u t u t u ——周期方波——乘t e -

()()2211211s s s e s e e s ----=+-——()

s s e e s 221111----——()()11111+-+-+-⋅s s e e s （2）

)()]2--t u )

s s e e 211---- 1．

2．无失真传输条件：幅频特性为常数，相频特性是过原点的直线；

3．系统的物理可实现性判断 (1)佩利－维纳准则；(2)系统可实现性的本质是因果性。

第七章

1. 离散系统和信号的描述方法、基本性质

2. 差分方程的经典解法

3. 卷积和定义及其求解方法

第八章

1. z 变换的定义、收敛域和基本性质，常用序列的z 变换

2. 逆z 变换的求解方法

3. ()H z 的定义、零极点分布与信号/系统性质的关系

4、利用z 变换求解差分方程、稳定性分析