2021年福州一中招生综合素质测试数学题目及详细答案

2021年福州一中招生综合素质测试数学题目及详细

答案

2021年福州一中招生综合素质测试数学题目及详细答案

毕业学校_________________姓名____________报考号__________

考生注意：

1、请将正确选项填涂在答题卡上，写在测试卷上不计分。

2、测试完毕，答题卡及测试卷不得带出考室。

测试(一)数学题

1. 如果在数轴上表示a, b 两个实数的点的位置如图所示，那么| a C b| + | a + b | 化简的结果为A. 2a B. C2a C. 0 D. 2b

2. 右图是四棱柱和圆锥的组合体，它的主视图为

a0b

A. B.

C. D. 3. 在△ABC中，∠C = 90°，如果sinA=

35, 那么tanB的值等于A. 35 B. 5344 C. 4 D. 3

4. 以下五个图形中，是中心对称的图形共有

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

5. 已知△ABC中，AB = 3，BC = 4, AC = 5, 则△ABC的外心在

A. △ABC内

B. △ABC 外

C. BC边中点

D. AC边中点

6．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进学行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10生人分。如图，是将该学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行数整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46. 下列说法：

① 学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小

组(22.5~26.5)内；③学生成绩的中位数在第四小组(22.5~26.5) 010.514.518.522.526.530.5

1

分数范围内。

其中正确的说法有

A．0个B．1个C．2个D．3个

a32a3937．已知(4)?(?3)?3，那么ab等于

bbA．?9 B. 9 C. 27 D. ?27

8. 用圆心角为60°,半径为24cm的扇形做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥底面的半径是

A. 4?cm

B. 8?cm

C. 4cm

D. 8cm

9. 当x = 1 时，代数式px3 + qx + 1的值是2006，则当x = C1 时，代数式px3 + qx + 1的值是

A. C 2004

B. C 2005

C. C 2006

D. 2006 10. 以下给出三个结论

①若1C

1( x C 1 ) = x , 则 2 C x C 1 = 2x；2x?12x?212 = , 则=；x?2x?2x?2x?211③若x C = , 则x C 1 = C1。

x?11?x②若

其中正确的结论共有

A. 0 个

B. 1 个

C. 2 个

D. 3 个11. 若方程组??4x?3y?1的解x 与y相等,则a的值等于

ax?(a?1)y?3?A. 4 B. 10 C. 11 D. 12

12. 在△ABC中，∠A : ∠B : ∠C = 1 :2 :3, CD ⊥AB于D,AB = a,则DB等于

A.

aaa3a B. C. D. *****+ = b ( b0 ) , 则( x + y )2的值为22xy13. 若xy = a ,

A. b ( ab C 2 )

B. a ( ab + 2 )

C. a (ab C 2 )

D. b ( ab + 2 ) 14. 要得到函数y?x的图像，只要把函数y?(2?x)的图像

A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位15. 函数y = k (1－x) 和y =

y22k ( k≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是xyyy0x0x0x0x

A. B. C. D.

2

16.下边哪一个盒子是用左边这张硬纸折成的?（）

A.a

B.b

C.c

D.d 17. 以下给出四个命题，

①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；

③一组邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；

④四条边相等的四边形是正方形。其中真命题的个数为

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 0 个18. 如图，已知△ABC中，AB = AC, ∠BAC = 90°, 直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE , PF 分别

交AB 、AC于E、F , 给出以下三个结论：

①AE = CF ; ②△EPF是等腰直角三角形；A③ S四边形AEPF =

1 S△ABC , 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E2BEPFC 不与A、B重合），上述结论始终正确的是 A. ① ② B. ① ③ C. ② ③ D. ① ② ③ 19. 已知函数y1?2,y2?x?1，若y1?y2，则x的取值范围是x A. x －1 或0 x

2 B. －1 x 0或x 2 C. －2 x 0或x 1 D. x －2 或0 x 1

20. 有若干个数，第一个数记为a1，第2个数记为a2，第三个数记为a3??，第n个数记为an，若a1= ?从第二个数起，每个数都等于“1与前面的那个数的差的倒数”，则a2006等于

1，221 B．C．3 D．以上都不对

32b21. 若不等式ax+b0的解集为x??，且a+b0，则抛物线y?ax2?bx?c的对称轴所在位置是