道路曲线计算公式

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关于道路缓和曲线(回旋线)平行线长度求法的公式推导及其在工

关于道路缓和曲线(回旋线)平行线长度求法的公式推导及其在工程中的应用王景海(北京市政一公司)一、引言在实际工程中，我们常遇到这样的情况：道路中线为施工中线的平行线，例如在京通快速路双桥工程中，上下行线的中线分别位于施工中线南北17m处，当施工中线中有缓和曲线时，与之对应的道路中线并非缓和曲线(见后文证明)，其长度也不等于施工中线缓和曲线的长度，此时如何计算该段道路中线的长度?本文给出了一个简单的公式求法及其推导证明过程，并结合实际工程举例说明。

二、缓和曲线平行线长度的求法一般公式：L＝l±庾D式中：L—所求道路中线长度I—缓和曲线上某点到原点的曲线长度，在缓和曲线终点1＝10â—缓和曲线角度D—道路中线相对于施工中线的平移值r—缓和曲线上某点的曲率半径，r=10/1×R，在缓和曲线终点时r＝R±—道路中线相对于施工中线外移取“＋”，内移取“-”现证明内移情况(图1)。

在缓和曲线上任意点P(x,y)dl=r·d狻 (1)dx=dl·cos狻 (2)dy=dl·sin狻 (3)将r=10/1×R代入(1)dl=(10/1×R)dâ当l=0时猓 0猓 12／(2R×10) (4)点P(x，y)x=∫10cos鈊1(5)y=∫10sin鈊1(6)实际道路中线上对应点P1(x1,y1)x1=x-Dsin猓健 10cos鈊l-Dsin狻 (7)y1=y+Dcos=∫10sin鈊l+Dcos狻 (8)(7)、(8)二式分别对1x1′＝cos-Dcos夥狻洫¥=cos-(D 1/(R10））cosâ=(1-D·1/(R10))cos狻 (9)y1′＝sin-Dsin夥狻洫¥=sin-(D穕/R10))sinâ=(l-D·l/R10))sin狻 (10)L=∫10根号((x1′)2+(y1′)2)d1=∫10根号(1-D·1/(R10））2d1由于D·1/(R10)=D/R×1/10≤1∴L=∫10(1-D·1/(R10)d1=1-12/(2R×10)×D＝l-庾D同理可证明外移情况由于L×(r-D)=(1-12/(2R×10)×D)×(10×R/1-D)=(1-1/(2R×10)×D)×(10×R-1×D)三、实际应用在京通快速路双桥工程施工中，一段挡土墙位于缓和曲线和圆曲线的平行线上，设计给出了挡土墙起点A相对于施工中线的桩号、挡土墙全长LAB及距施工中线的距离D，如图2所示。

道路曲线高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：。

公路缓和曲线知识与计算公式

公路缓和曲线知识与计算公式一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。

1 ．缓和曲线的作用1 ）便于驾驶员操纵方向盘2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观2 ．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0 °均匀地增加到圆曲线上。

S=A2/ρ（ A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。

3 ．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。

令：ρ=R ， l h=s 则 l h=A2/R4 ．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。

缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1 ）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。

a1=0,a2=v2/ ρ ,a s= Δ a/t ≤ 0.62 ）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 (t=3s)3 ）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

4 ）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3° ——29° 之间，视觉效果好。

《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

5 ．直角坐标及要素计算1 ）回旋线切线角（ 1 ）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。

道路曲线测设常用公式表

LF
L F = 24 R F P f
(当 P f 已定时)
LF =
R1 L2 2 − R 2 L2 1 S S R1 − R 2
（其中： PF = P2 − P1 ）
卵形复曲线和曲线段各点对应于圆曲线点的偏距
d
L d = 4 PF P L F

3
缓和曲线上任一点的切线斜支距
∆q
(3L P + L q ) 6C 9.55L q ∆q = (3 L P + L q ) C
（度）
∆q =
Lq
卵形复曲线中小半径圆曲线的相对内移值
PF
PF =
LF =
L2 1 1 1 F ( = − ) 24 RF PF R2 R1
C (当曲率参数已定时) RF
卵形复曲线中间缓和圆曲线段的长度
α
R = R tan(α / 2)
E = R sec(α / 2) − R
L = (απR ) / 180
ZY 桩号=JD 桩号—T QZ 桩号=JD 桩号—L/2 YZ 桩号=ZY 桩号+L 附注
C
C = LS ⋅ R
Th = ( R + P ) tan
HY （YH）点的缓和曲线角
β0
β
β0 =
LS 2R
LS (°) R
β 0 = 28.6479
β=
L2 P 2C
任一点的缓和曲线角
β = β0
缓和曲线切线增长值
LP LS

2
q P
q=
LS L3 S − 2 240 R 2
L2 S 24 R
圆曲线内移值

公路缓和曲线原理及缓和曲线计算公式

一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。

1．缓和曲线的作用1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。

S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数）ρ=C/sC=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。

3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。

令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。

缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。

a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.62）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

发布日期：2012-01-31 作者：李秋生浏览次数：1494）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。

《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

5．直角坐标及要素计算1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。

竖曲线、缓和曲线计算公式

第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。

可采用抛物线或圆曲线。

一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。

1.二次抛物线基本方程：或ω：坡度差（%）；L：竖曲线长度；R：竖曲线半径2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：二、竖曲线最小半径（三个因素）1.缓和冲击对离心加速度加以控制。

ν(m/s)根据经验，a=0.5~0.7m/s2比较合适。

我国取a=0.278,则Rmin=V2/3.6 或Lmin=V2ω/3.62.行驶时间不过短 3s的行程Lmin=V.t/3.6=V/1.23.满足视距的要求分别对凸凹曲线计算。

(一)凸形竖曲线最小半径和最小长度按视距满足要求计算1.当L<ST时，Lmin = 2ST - 4/ω2.当L≥ST时，ST为停车视距。

以上两个公式，第二个公式计算值大，作为有效控制。

按缓和冲击、时间行程和视距要求（视距为最不利情况）计算各行车速度时的最小半径和最小长度，见表4-13。

表中：（1）一般最小半径为极限最小半径的1.5~2倍；（2）竖曲线最小长度为3s行程的长度。

（二）凹曲线最小半径和长度1.夜间行车前灯照射距离要求：1）L<ST2) L≥STL<ST Lmin = 2ST - 26.92/ω (4-14)L≥STω /26.92 (4-15)3s时间行程为有效控制。

例：设ω＝2%=0.02;则L＝ωＲ竖曲线最小长度Ｌ＝Ｖ/1.2速度Ｖ=120km/h V=40km/h 一般最小半径Ｒ凸17000 700一般最小半径Ｒ凹6000 700 L凸340 14Ｌ凹120 14 例题4-3ω=-0.09 凸形；L=Rω=2000*0.09=180mT=L/2=90mE=T2/2R=2.03m起点桩号＝k5+030 - T =K4+940起始高程＝427.68 - 5%*90=423.18m桩号k5+000处：x1=k5+000-k4+940=60m切线高程＝423.18+60*0.05=426.18m h1=x21/2R=602/2*2000=0.90m设计高程＝426.18 - 0.90=425.28m 桩号k5+100处：x２=k5+100-k4+940=160m切线高程＝423.18+160*0.05=431.18m h2=x22/2R=1602/2*2000=6.40m设计高程＝431.18 - 6.40=424.78m第一节平面线形概述一、路线路线指路的中心线；路线在水平面上的投影叫路线的平面；路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作；可分为平面设计、纵断面设计、横断面设计。

道路定线圆曲线计算公式

道路定线圆曲线计算公式
道路定线圆曲线是道路工程中常见的设计要素，它用于在道路
设计中确定道路的水平和垂直曲线。

在道路定线圆曲线设计中，我
们通常会用到以下几个公式：
1. 圆曲线半径（R）的计算公式：
R = (V^2) / (1279 f)。

其中，V为设计车速（单位，km/h），f为超高（单位，m）。

2. 圆曲线长度（L）的计算公式：
L = (R θ)。

其中，R为圆曲线半径（单位，m），θ为圆曲线的圆心角（单位，弧度）。

3. 圆曲线的过渡曲线长度（Ls）的计算公式：
Ls = (V^2) / (254 e)。

其中，V为设计车速（单位，km/h），e为过渡曲线的超高差（单位，m）。

这些公式是在道路设计中常用的计算公式，它们可以帮助工程师确定道路定线圆曲线的设计参数，确保道路的安全性和舒适性。

在实际应用中，还需要考虑到道路的地形、交通量、设计标准等因素，综合运用这些公式进行道路设计。

希望这些信息能够对你有所帮助。

道路纵断设计高程计算公式

道路纵断设计高程计算公式道路纵断设计是指在道路纵向剖面上确定道路的纵向坡度和高程，以保证车辆在行驶过程中的安全和舒适性。

在道路设计中，计算道路纵断的高程是非常重要的一部分，它直接影响着道路的通行能力和安全性。

本文将介绍道路纵断设计高程计算的公式和计算方法。

一、道路纵断设计高程计算公式。

在道路纵断设计中，常用的计算公式包括，水平曲线高程计算公式、竖曲线高程计算公式和坡度计算公式。

下面将分别介绍这些计算公式。

1. 水平曲线高程计算公式。

在道路设计中，水平曲线是指道路在平面上的曲线，它用来连接两个不同的道路线。

水平曲线的高程计算公式如下：E = E1 + (L/2) tan(θ)。

其中，E为水平曲线的高程，E1为起点高程，L为水平曲线的长度，θ为水平曲线的转角。

2. 竖曲线高程计算公式。

竖曲线是指道路在纵断面上的曲线，它用来调整道路的纵向坡度，以适应地形的变化。

竖曲线的高程计算公式如下：E = E1 + (L/2) tan(α)。

其中，E为竖曲线的高程，E1为起点高程，L为竖曲线的长度，α为竖曲线的坡度。

3. 坡度计算公式。

在道路设计中，坡度是指道路纵向的倾斜程度，它影响着车辆的行驶速度和燃油消耗。

坡度的计算公式如下：G = (E2 E1) / L。

其中，G为坡度，E1为起点高程，E2为终点高程，L为两点之间的水平距离。

二、道路纵断设计高程计算方法。

在实际的道路设计中，我们可以通过以下步骤来计算道路纵断的高程：1. 确定水平曲线和竖曲线的位置和长度。

2. 根据水平曲线和竖曲线的位置和长度，使用上述的计算公式来计算曲线的高程。

3. 根据计算得到的高程，绘制道路的纵断图。

4. 对纵断图进行检查和修正，以保证道路的安全和舒适性。

在实际的道路设计中，我们还需要考虑地形的变化、交通量、车辆类型等因素，来确定道路的纵断高程。

因此，在计算道路纵断高程时，需要综合考虑各种因素，以保证道路的安全和通行能力。

三、道路纵断设计高程计算的重要性。

道路竖曲线计算

第二节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。

竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。

在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。

纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。

当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。

一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。

当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。

当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。

（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。

其基本方程为：Py x 22=若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有：Ry x 22= Rx y 22=（二）竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得：==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-Rl 22=2、竖曲线曲线长： L = R ω3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2ωR 4、竖曲线的外距： E =RT 22⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：Rx y 22=式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ；R —为竖曲线的半径，m 。

二、竖曲线的最小半径(一)竖曲线最小半径的确定1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。

（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。

竖曲线坡度计算公式

竖曲线坡度计算公式
竖曲线坡度计算公式，是用于计算道路竖曲线坡度的公式。

竖曲线是指道路在垂直方向上的曲线，它由两条直线和一个圆弧线组成。

竖曲线坡度是指道路在竖曲线上的上下坡度。

竖曲线坡度计算公式需要考虑许多因素，包括道路的设计速度、曲线半径、坡度长度等。

具体的计算公式如下：
1. 计算坡度长度
L = K*v^2/R
其中，L为坡度长度，K为坡度系数（一般为1.5），v为设计速度，R为曲线半径。

2. 计算坡度
G = L/H
其中，G为竖曲线坡度，H为竖曲线高差。

以上就是竖曲线坡度计算公式的具体内容，它是道路设计和施工中必不可少的公式之一。

通过对竖曲线坡度的准确计算，可以确保道路的安全和舒适性，为人们的出行提供更好的保障。

- 1 -。

曲线超高计算公式

曲线超高计算公式曲线超高是指道路中的曲线在两个相邻点之间的高度差。

一般情况下，曲线超高用于道路设计和施工中，以确保车辆行驶在曲线时具有足够的水平保证，避免汽车在通过曲线时出现横向倾斜和侧滑的情况，从而保证行车的安全性和舒适性。

在计算曲线超高时，需要考虑到一些因素，如道路的曲线半径、车辆速度、自动超高和横向加速度等。

下面是常用的曲线超高计算公式和相关参考内容：1. 汽车速度（v）：在计算曲线超高时，需要考虑到车辆的实际行驶速度。

根据车辆的速度和加速度，可以推导出曲线超高的公式。

2. 曲线半径（R）：是指曲线的半径，越小的半径意味着曲线越陡峭。

计算曲线超高时，需要先确定曲线的半径。

3. 横向加速度（a）：是指车辆在曲线行驶时横向的加速度，也可以理解为车辆在曲线行驶时所受到的力。

4. 自动超高（e）：是指曲线超高在整个曲线长度上的平均超高，一般情况下，自动超高应小于或等于驾驶员可接受的最大超高。

在计算曲线超高时，常用的公式包括：1. 带有速度的超高公式：h = (v^2) / (127R)，其中，v为车辆速度，单位为米/秒；R为曲线半径，单位为米；h为曲线超高，单位为米。

2. 带有加速度的超高公式：h = (a * v^2) / (127g)，其中，a为横向加速度，单位为米/秒²；v为车辆速度，单位为米/秒；g为重力加速度，一般取9.81米/秒²；h为曲线超高，单位为米。

以上公式仅为参考，实际计算中还需要考虑到其他因素，如车辆重量、道路条件、驾驶员的习惯等。

此外，在曲线超高计算中，还需要根据国内的道路设计规范和标准进行相关计算。

例如，《公路工程土建设计规范》（GB 50205-2017）中对曲线超高的计算方法进行了详细说明。

总之，曲线超高的计算在道路设计和施工中扮演着重要的角色，不仅要考虑车辆的行驶速度和加速度，还要根据实际情况确定曲线的半径和自动超高，以确保车辆在通过曲线时的安全性和舒适性。

各分道弯道长度的计算公式

各分道弯道长度的计算公式在道路设计和规划中，弯道长度的计算是非常重要的，它直接影响着道路的安全性和通行效率。

不同类型的道路和弯道都有不同的计算公式，下面我们将分别介绍各种分道弯道长度的计算公式。

一、圆弧弯道长度的计算公式。

圆弧弯道是道路设计中常见的一种弯道类型，它通常用于高速公路和一般道路的设计中。

圆弧弯道长度的计算公式如下：L = Rθ。

其中，L表示弯道长度，R表示圆弧半径，θ表示圆心角的大小。

根据这个公式，我们可以通过已知的圆弧半径和圆心角来计算出弯道的长度。

二、布尔曼弯道长度的计算公式。

布尔曼弯道是一种特殊的弯道类型，它通常用于山区道路和复杂地形的道路设计中。

布尔曼弯道长度的计算公式如下：L = 2Rsin(θ/2)。

其中，L表示弯道长度，R表示布尔曼曲线的半径，θ表示布尔曼曲线的圆心角。

通过这个公式，我们可以通过已知的布尔曼曲线半径和圆心角来计算出弯道的长度。

三、螺旋弯道长度的计算公式。

螺旋弯道是一种复杂的弯道类型，它通常用于山区道路和高速公路的设计中。

螺旋弯道长度的计算公式如下：L = 2πRn。

其中，L表示弯道长度，R表示螺旋曲线的半径，n表示螺旋曲线的圈数。

通过这个公式，我们可以通过已知的螺旋曲线半径和圈数来计算出弯道的长度。

四、缓和曲线长度的计算公式。

缓和曲线是一种用于平缓过渡的曲线，它通常用于高速公路和铁路的设计中。

缓和曲线长度的计算公式如下：L = aV。

其中，L表示缓和曲线长度，a表示曲线的加速度，V表示车辆的速度。

通过这个公式，我们可以通过已知的曲线加速度和车辆速度来计算出缓和曲线的长度。

以上就是各种分道弯道长度的计算公式，这些公式在道路设计和规划中起着非常重要的作用。

通过这些公式，我们可以合理地设计和规划道路，确保道路的安全性和通行效率。

希望这些公式能够对道路设计和规划工作有所帮助。

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)

道路工程测量( 圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作 (初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量)；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。

重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法—难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。

§ 9.1交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 6 x:分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。

(一)勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey)1 、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone)和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。

道路曲线高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)
一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点பைடு நூலகம்Z的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S 计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：

道路曲线要素计算公式

根据给的要素，核算切线长、曲线长等，然后推算出各主点的里程，根据交点的坐标可以算出方位角，然后可以推算出直缓点的坐标，缓和曲线段就根据偏角法求出偏角和弦长，求出坐标增量，根据前面的点推算就可以了。

带缓和曲线的圆曲线的主元素及计算公式：
切线长Th = q＋(R＋p)·tan(α/2)
曲线长Lh = 2l0＋R·(α－2β0)·π/180°
外矢距Eh = (R＋p)·sec(α/2)－R
切线加长q = l0/2－l03/(240R2)
圆曲线相对切线内移量p = l02/(24R)
扩展资料：
曲线要素，道路工程术语；是曲线的几个技术指标：如半径、缓和曲线、转角、圆曲线长、平曲线长、切线长、外距、切曲差、曲线的主点（变坡点）桩号。

曲线要素广泛应用于道路桥梁设计、施工测量中。

曲线要素又分为平曲线要素、竖曲线要素。

圆曲线各要素计算公式：
T=Rtan(A÷2)
L=π÷180(RA)
E0=R÷Cos(A÷2) -R
Q=2T-L。

道路竖曲线高程计算公式

道路竖曲线高程计算公式在道路工程中，竖曲线高程的计算可是个相当重要的环节。

说起这竖曲线高程计算公式，那可真是让不少人头疼，但别怕，咱们一起来把它弄明白。

我还记得有一次在一个道路施工的现场，我亲眼目睹了因为竖曲线高程计算不准确而导致的问题。

当时，工人们正在铺设一段新的道路，一切看起来都有条不紊地进行着。

可是，当铺设到一处竖曲线的位置时，问题出现了。

原本应该顺滑过渡的路面，却出现了明显的高低差，车辆行驶在上面颠簸得厉害。

经过一番调查，发现就是因为竖曲线高程的计算出现了偏差。

那到底什么是竖曲线高程计算公式呢？简单来说，竖曲线是在道路纵断面上两个坡段的转折处，为了行车的平稳和安全而设置的一段曲线。

而计算竖曲线高程，就是要确定在这个曲线上不同位置的高度。

竖曲线高程的计算公式主要涉及到一些关键的参数，比如竖曲线的半径、切线长、外距等等。

其中，最常用的公式是：竖曲线高程 = 切线高程 ±竖距而切线高程 = 变坡点高程 ±坡度 ×坡长这里的“±”要根据竖曲线的凹凸情况来确定，如果是凸形竖曲线就用“-”，凹形竖曲线就用“+”。

比如说，我们有一个道路的变坡点高程为 100 米，坡度为 5%，坡长为 200 米，竖曲线半径为 5000 米。

首先计算切线高程，切线高程 = 100 + 0.05 × 200 = 110 米。

接下来计算竖距，竖距 = （坡长的平方）÷（2 ×竖曲线半径）= （200×200）÷（2×5000）= 4 米。

如果这是一个凸形竖曲线，那么竖曲线高程 = 110 - 4 = 106 米。

在实际应用中，可不能马虎。

就像我在前面提到的那个施工现场，一点点的偏差都可能导致严重的后果。

而且，不同的道路设计要求和地形条件，都会对竖曲线高程的计算产生影响。

有时候，计算竖曲线高程还需要考虑到一些特殊情况。

比如说，如果道路有多个变坡点，那就需要依次计算每个竖曲线的高程，确保整个路段的过渡都平稳顺畅。

曲线道路坐标计算(Excel)

曲线道路坐标计算(Excel)曲线道路坐标计算§1 曲线要素计算缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间的。

其曲率半径ρ从直线的曲率半径∞（无穷大）1逐渐变化到圆曲线的半径R，在缓和曲线上任意一点的曲率半径ρ与缓和曲线的长度l成反比，以公式表示为：ρ∝ 或ρ⋅l=C（C为常数，称l曲线半径变更率）。

当l=lo时，ρ=R，应有C=ρ⋅l=R⋅lo以上几式是缓和曲线必要的前提条件。

在实际应用中，可采取符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线。

常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。

为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线lo，原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p，因而圆心就由O'移到O，而原来的半径R保持不变，如图。

由图中可看出，缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分，而另一半是靠近原来的圆曲线部分，原来圆曲线的两端其圆心角βo相对应的那部分圆弧，现在由缓和曲线所代替，因而圆曲线只剩下缓圆点(HY)到圆缓点(YH)这段长度即ly。

βo为缓和曲线的切线角，即缓圆点或圆缓点切线与直缓点或缓直点切线的交角，亦即圆曲线HY→YH两端各延长γ为缓和曲线总偏角，即从直缓点(ZH)测设缓圆点(HY)或从缓直点(HZ)测设圆缓点(YH)的偏角。

q为切线增量(切垂距)，即ZH(或HZ)到从圆心O向ZH(或HZ)的切线作垂线垂足的距离。

p为圆曲线内移值，即垂线(从圆心O向ZH(或HZ)的切线作垂线)长与圆曲线半径R之差。

lo部分所对应的圆心角。

2§1.1 不等长缓和曲线要素计算：在铁路曲线测设中，线路曲线一般是由相等的两条缓和曲线中间加一个圆曲线构成，有时还会出现由两个不等长的缓和曲线中间加一个圆曲线构成的特殊情况，如图：缓和曲线长分别为lo1、lo2 ，切线长分别为T1、T2 ，曲线偏角(线路转角)为α，圆曲线半径为R，圆曲线长为ly ，曲线长为L ，外矢距为E ，切曲差为J，(缓和曲线后)圆曲线内移值分别为p1、p2，(缓和曲线)切线增量分别为q1、q2，缓和曲线偏角分别为βo1、2βo2 ，回旋线参数分别为A12=Rlo1、A2=Rlo2各曲线要素计算公式如下：llq1=o1-o122240R3T2=q2+(R+p2)tgα2+(p1-p2)sinαllq2=o2-o222240Rllp1=o1-o1324R2688Rllp2=o2-o2324R2688R2243βo1=lo118090lo1⋅= 2RππRβo2=lo218090lo2⋅= 2RππRL=lo1+lo2+(α-βo1-βo2)πR180︒T1=q1+(R+p1)tgα2+(p2-p1)sinα从以上公式可以看出，当lo1=lo2时，就是等长(对称)缓和曲线的情况。

道路曲线高程计算公式

[5]yt= R-Sina⅛
(0]ao=aι,ct^-+∏1ΞO
x∙
mJ孟+y：
(8]a1=c⅜÷ci-90
∣9J)II=EcosCLl
[IO]yι= SSirLQI
IlUx=z1+x1
I∣2)y=y1+y1
说明：当曲线为左转向时，κ=ι为右转向时，K=-I,
公式中n的取值如下:
L >0
耳Q>°
Xo<0
B二丄
切线角计算公式：2^
二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH点
4转向角系数：K(1或一1)
5过ZH点的切线方位角：α
6点ZH的坐标：XZ,yZ
计算过程：
^-κπ-
⑵P =工
24R2688RS
[3⅛=⅛--+——
2240REK34560R'
一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：I
2圆曲线的半径：R
3缓和曲线的长度：IO
4转向角系数：K（1或一1）
5过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：XZ,yZ
计算过程:
⑶0,-□rctg-+n-LSO
I^lS=JKJ+y：
15Jal=Ot)+<3-90
(6.JS]=SCDSClI
I7]yι= SSinaI
∣8∣X= x1÷XI
(9Iy=y1÷y>
公式中n的取值如下:
L >0
耳Q>°
Xo <O
Ko < O
必<θ
Qo1
y,o
n= O
π=2
n= 1