第五章 1 岩体应力与围岩应力分布

第五章岩体应力与围岩应力分布

岩石变形和破坏都是在应力作用下的结果。

岩体中的应力有多大，又是怎样分布的呢？

地下洞室开挖及建筑物作用，又会使岩体中的应力发生什么样的变化呢？

因此，对岩体的稳定性分析，首先要掌握岩体中的应力状态和分布规律。

一、岩体应力种类和分布

1．岩体应力种类

1）．自重应力

由岩体的自重所引起的应力称为岩体的自重应力。

2）．构造应力

由地壳构造运动在岩体中所引起的应力称为构造应力3）．温度应力

由岩体内地温梯度的影响而产生的应力称温度应力

4）．成岩应力

岩石生成过程中在成岩作用下所产生的应力。

如结晶作用，变质作用，沉积作用，固结作用，脱水作用等。5）．渗流荷载

地下水在岩体中运动所产生的荷载。

渗流荷载一般作为外荷载

6）．附加应力

由建筑物在岩基中所引起的应力。

7）．围岩应力

①应力重分布：地下洞室开挖后，使岩体中原来的应力发生改变，把应力的这种变化称为应力

重分布。

②围岩：把应力重分布影

响范围内的岩体称为围岩。

③围岩应力：围岩内的应

力叫围岩应力。

围 岩

2、地应力概念

1）. 地应力

岩体中各种应力的总称（一般不包括渗流荷载）

2）. 应力场

应力在空间有规律的分布状态称为应力场。

如自重应力场，构造应力场。

3）. 天然应力（或初始应力）

指工程施工前就存在于岩体中的应力，如自重应力、构造应力、温度应力、渗流荷载。

在天然应力中，成岩应力仅在岩石生成过程中起作用，温度应力在地表浅部作用较小，所以，岩体中天然应力主要是构造应力和自重应力，两者构成了天然应力场的主要部分。

岩体在长期的地质作用过程中，已处于一种天然的平衡状态，但在工程建设中，不仅会施加附加应力，还会引起应力重分布，正是由于工程建筑，岩体的天然稳定状态将随之改变。

3、天然地应力分布

岩体中的天然应力状态：非常复杂。

影响因素：地质构造、岩性、地形、地貌等。

岩体中的天然应力大小及分布规律的认识仍是初步的。

到目前为止，对天然应力还缺乏完整的系统理论，还无法进行较完善的理论计算，只能由实测来确定。

这就给天然应力场的确定造成很大困难。

1）．岩体应力分布的本构模型

设岩体为均质各向同性的弹性体，则按弹性力学原理有下列定解问题。

（1）平衡方程

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧=+∂∂+∂∂+∂∂=+∂∂+∂∂+∂∂=+∂∂+∂∂+∂∂000z z y x y z y x

x z y x z yz xz zy y xy zx yx x στττστττσ, (x 、y 、z 是体积力)，可推出0][1=+F H σ

（2）应变与位移方程

x u x ∂∂==ε，y

u x v xy ∂∂+∂∂=γ y u y ∂∂==

ε，z v y w yz ∂∂+∂∂=γ ， 可推出{}{}u H ][1=ε z u z ∂∂==ε，x

w z u zx ∂∂+∂∂=γ

（3）物理方程（应力与应变关系式）

{}[]{}εσD =（或{}{}σε][C =）

（a）位移边界条件：{u}={u0}

（b）应力边界条件：{Pn}=[σij]{α}

或{σ}={σ0}

解法：

①位移解法；②应力解法

特殊形状规则条件简单可得解析解。然而，天然岩体并非理想的

弹性体，一般用有限元。

2）、自重应力场

在讨论岩体自重应力时假定：岩体为均质，各向同性的连续介质，这样可按弹性力学原理求解自重应力。

对于平面问题，若体积力为重力，则有

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧=+∇=-∂∂+∂∂=∂∂+∂∂0)(002

y x xz

z zx

x x z z x σσγτστσ （a ） 式中γ为岩石的容重。

对于没有承受荷载的水平地表，由（a ）得

z z ⋅=γσ，0=xz τ

均质各向同性介质体

取z 轴重直向下，x 、y 面与地表一致的半无限体，在深度z 处的垂直应力

z z ⋅=γσ

γ－岩体的容重（KN/m 3

）

在水平方向上，有y x σσ=，y x εε=

考虑半无限体中的任一单元体都不可能产生侧向变形， 则 0==y x εε

按广义虎克定律：有

0=--

z y x

E

u

E u E σσσ z z y x K u

u

σσσσ01=-=

= μ

μ

-=

10K 为岩石的静止侧压力系数，μ－泊松比

特点：

①垂直和水平应力都是压应力。

②在近地表浅部，或具有垂直张裂隙的岩体，在自重应力下，侧向变形不受限制，则有y x σσ=＝0，z z ⋅=γσ，即K 0＝0。

③一般情况，岩石的实验室测定的μ=0.2~0.3，则K 0=0.25~0.4即z y x σσσ3

1

≈=，水平应力约为垂直应力1/3。

④在地下深部，由于岩体处于塑性状态μ≈0.5，则z y x σσσ==，即天然自重应力场是静水压力状态，这就是著名的海姆假设。 非均质各向异性介质 （1）水平成层的岩体

∑=⋅=n

i i

i z h r 1σ，

z y x E E σμμ

σσ⊥

⋅

-=

=//

1