《全品高考短平快》全国卷版理科--考卷每分特训7(稿)

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2019-2020年高考数学二轮复习第五部分短平快增分练专题一增分练5.1.2小题提速练二

2019-2020年高考数学二轮复习第五部分短平快增分练专题一增分练5.1.2小题提速练二一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A ＝{x |x 2－4x ＋3≤0}，B ＝⎩⎨⎧x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫1x －1≥1，则A ∩B ＝( )A ．[1,2]B ．(1,2]C ．[1,3]D ．(1,3]解析：选B.解不等式x 2－4x ＋3≤0，得1≤x ≤3，∴A ＝[1,3]，解不等式1x －1≥1，得1＜x ≤2，∴B ＝(1,2]，∴A ∩B ＝(1,2]．2．复数1＋2i1－i 的共轭复数为( )A ．－12＋32iB ．－12－32iC ．－1＋3iD ．－1－3i解析：选B.∵1＋2i1－i ＝1＋2i 1＋i 1－i1＋i ＝1－2＋3i 2＝－12＋32i.∴1＋2i 1－i 的共轭复数为－12－32i. 3．函数f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3，x ∈[0，π]的单调递增区间是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6，⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，πD.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，π 解析：选C.由2k π－π≤2x －π3≤2k π，k ∈Z ，得k π－π3≤x ≤k π＋π6，k ∈Z .∴函数f (x )＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3，x ∈[0，π]的单调递增区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6，⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，π. 4．在区间[－π，π]上随机取一个数x ，使cos x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，32的概率为( )A.16B.14C.13D.12解析：选A.∵y ＝cos x 是偶函数，∴只研究[0，π]上的情况即可，解12≤cos x ≤32，得π6≤x ≤π3，∴所求概率P ＝π3－π6π＝16.5．已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为y ＝12x ，且它的一个焦点与抛物线y 2＝85x 的焦点重合，则此双曲线的方程为( )A.x 264－y 216＝1 B.y 264－x 216＝1 C.x 216－y 24＝1 D.y 216－x 24＝1 解析：选C.由已知，双曲线的焦点在x 轴上，设其方程为x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)，∵双曲线的一条渐近线方程为y ＝12x ，∴b a ＝12.又∵抛物线y 2＝85x 的焦点为(25，0)，∴c ＝25，a ＝4，b ＝2，∴此双曲线的方程为x 216－y 24＝1. 6．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.143B.163 C ．6D.193解析：选D.根据三视图可知，几何体是由棱长为2的正方体切去两个三棱锥得到的几何体，如图所示，∴该几何体的体积为2×2×2－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2×2＋12×1×1×2＝193. 7．若2cos 2⎝⎛⎭⎪⎫π6－α2＝53，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋2α＝( )A.19 B ．－23C.53D ．－53解析：选A.∵cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－α＝2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α2－1＝23，∴cos ⎝⎛⎭⎪⎫2π3－2α＝2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－α－1＝－19，∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋2α＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π－⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3－2α＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3－2α＝19.8．执行如图所示的程序框图，若输入n ＝11，则输出的S ＝( )A.511B.613C.1011D.1213解析：选 A.∵1ii －2＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1i －2－1i (i ≥3)，∴执行程序框图，输出的结果是数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1ii －2(i ≥3)的前n 项中所有奇数项的和，即 S ＝0＋12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫1－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋…＋⎝⎛⎭⎪⎫1i －2－1i ＝12⎝⎛⎭⎪⎫1－1i，若n ＝11，则输出的S ＝0＋12×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－111＝511.9．数列{a n }中，满足a n ＋2＝2a n ＋1－a n ，且a 1，a 4 035是函数f (x )＝13x 3－4x 2＋6x －6的极值点，则log 2a 2 018的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析：选A.根据题意，可知a n ＋2－a n ＋1＝a n ＋1－a n ，即数列{a n }是等差数列．又f ′(x )＝x 2－8x ＋6，所以a 1＋a 4 035＝8＝2a 2 018，所以log 2a 2 018＝log 24＝2.10．如图为xx 年春节文艺晚会初审中五名评委对甲、乙两个节目的综合评分，其中a ＞0，b ＞0，已知甲、乙两个节目的平均得分之和为179，则1a ＋9b的最小值为( )A ．1B ．2C ．4D ．8解析：选C.甲的得分分别为88,89,90,90＋a,92 乙的得分分别为83,83,87,90＋b,99由题意得15[88＋89＋90＋90＋a ＋92]＋15[83＋83＋87＋90＋b ＋99]＝179.解得a ＋b ＝4，故1a ＋9b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋9b ×a ＋b 4＝14＋94＋b 4a ＋9a 4b ＝52＋b 4a ＋9a 4b ≥52＋2b 4a ×9a 4b ＝52＋2×34＝4，当且仅当b 4a ＝9a4b，即3a ＝b ＝3时，等号成立，所以1a ＋9b的最小值为4.11．已知向量a ，b 满足a ·(a ＋2b )＝0，|a |＝|b |＝1，且|c －a －2b |＝1，则|c |的最大值为( )A ．2B ．4 C.5＋1D.3＋1解析：选D.解法一：因为a ·(a ＋2b )＝0，所以2a ·b ＝－|a |2，又|a |＝|b |＝1，所以|a ＋2b |＝|a |2＋4|b |2＋4a·b ＝4|b |2－|a |2＝3，所以|c |max ＝|OB →|＋1＝|a ＋2b |＋1＝3＋1.解法二：如图，连接AB ，设a ＝OA →，a ＋2b ＝OB →，c ＝OC →，且设点A 在x 轴上，则点B 在y 轴上，由|c －a －2b |＝1，可知|c －(a ＋2b )|＝|OC →－OB →|＝|BC →|＝1，所以点C 在以B 为圆心，1为半径的圆上．因为OB →＝OA →＋AB →＝a ＋2b ，所以AB →＝2b .因为|a |＝|b |＝1，所以|AB →|＝2，|OA →|＝1，所以|OB →|＝|AB →|2－|OA →|2＝3，所以|c |max ＝|OB →|＋1＝3＋1.12．对于函数f (x )和g (x )，设a ∈{x |f (x )＝0}，b ∈{x |g (x )＝0}，若存在a ，b 使得|a －b |≤1，则称f (x )与g (x )互为“零点相邻函数”．若函数f (x )＝e x＋x －e －1与g (x )＝x 2－mx －2m ＋5互为“零点相邻函数”，则实数m 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤94，4B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤52，4C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，52 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，94 解析：选C.∵函数y ＝e x，y ＝x －e －1均为单调递增函数，∴函数f (x )为单调递增函数，∵f (1)＝0，∴函数f (x )的零点为1，设g (x )的零点为b ，则|1－b |≤1，∴0≤b ≤2.∵g (x )＝x 2－mx －2m ＋5的图象必过点(－2,9)，要使g (x )在[0,2]上有零点，则g (0)·g (2)≤0或⎩⎪⎨⎪⎧g 0≥0，g 2≥0，Δ＝m 2－4－2m ＋5≥0，0≤m 2≤2，解得2≤m ≤52.二、填空题(本题共4小题，每小题5分；共20分)13．若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≤1，y ≥－1，则z ＝2x ＋y 的最大值为________．解析：作出可行域如图中阴影部分所示，结合目标函数可知，当直线y ＝－2x ＋z 经过点A 时，z 取得最大值．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－1，x ＋y ＝1得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1，则z max ＝2×2－1＝3.答案：314．某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是________．解析：成绩低于60分的频率为(0.010＋0.005)×20＝0.3，故所求的人数为150.3＝50.答案：5015．在△ABC 中，AC →＝2AD →，△ABC 的面积为66，若AP →＝12AC →＋56AB →，则△ABP 的面积为________．解析：如图，在AB 上取点E 使AE →＝56AB →∵AC →＝2AD →，D 是AC 的中点， ∴12AC →＝AD →. 以AD ，AE 为邻边作平行四边形ADPE则AP →＝AD →＋AE →＝12AC →＋56AB →，又△ABP 与△ABD 同底AB 且等高，∴S △ABP ＝S △ABD∴S △ABP ＝S △ABD ＝12S △ABC ＝3 6.答案：3 616．对于函数f (x )和g (x )，设α∈{x |f (x )＝0}，β∈{x |g (x )＝0}，若存在α，β，使得|α－β|≤1，则称f (x )与g (x )互为“零点相邻函数”．若函数f (x )＝ex －1＋x －2与g (x )＝x 2－ax －a ＋3(a ＞0)互为“零点相邻函数”，则实数a 的取值范围是________．解析：函数f (x )＝e x －1＋x －2的零点为x ＝1.设g (x )＝x 2－ax －a ＋3的零点为b ，若函数f (x )＝ex －1＋x －2与g (x )＝x 2－ax －a ＋3互为“零点相邻函数”，则|1－b |≤1，所以0≤b ≤2.由于g (x )＝x 2－ax －a ＋3必经过点(－1,4)，所以要使其零点在区间[0,2]上，则g (0)≥0⇒－a ＋3≥0，即a ≤3，则对称轴a 2≤32，从而可得g ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22－a ·a 2－a ＋3≤0，即a 2＋4a －12≥0，解得，a ≥2或a ≤－6，又a ＞0，则a ≥2，所以2≤a ≤3.答案：[2,3]。

2022《全品高考第二轮专题》英语新高考版(特色专项)电子

2022《全品高考第二轮专题》英语新高考版(特色专项)电子第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

ADon’t know where to enjoy yourself? Here are some choices for you.Santa Cruz Mission State Historic ParkPopUp Picnics in the Park return for the fourth summer in a row, taking place on Thursdays. Take a break to enjoy tacos（墨西哥玉米薄饼）. Prices change from $ 2 to $ 10. Cash only.144 School StreetJune 13 — August 15Start at 11:30 am and end at 1:30 pmThe Crow’s NestEach summer on Thursday evenings the Crow’s Nest offers its Summer Beach Party series on the beach. The party starts at 5:30 pmeach week and goes until sunset. Families are welcome and there is no entrance fee. After the sun sets, the fun begins with dancing to the best live music of local bands.2218 East Cliff DriveMay 30 — August 29Start at 5:30 pm and end at 8:30 pmBargetto WineryJoin us for a beautiful weekend of art and wine. Bargetto Winery will be hosting their yearly gathering of artists and foodies（美食家）at their amazing Soquel winery. No entrance fee. Wine tasting with purchase of $ 15 festival glass.3535 North Main StreetJuly 20 — July 21Start at 11:00 am and end at 5:00 pmChaminade Resort & SpaChef Page takes guests on a journey showing the area rich fruits, vegetables and meats. Dinner begins at 6:30 pm with a five-course menu and good wines. Seating booked is not a choice, as all guests are seated at large, connecting, beautifully set tables designed toinvite open conversations among guests. Ticket price: $ 90 per person. Tickets can be gotten online.1 Chaminade LaneJuly 26Start at 6:00 pm and end at 9:00 pm21.What can we know about PopUp Picnics in the Park?A. It lasts two days.B. It is held on Thursdays.C. It has been held twice.D. It can be paid in credit card.22.What can people do in the Crow’s Nest?A. Enjoy tacos.B. Talk with artists and foodies.C. Watch the sunrise on the beach.D. Watch the performance of the bands.23. Which activity can be booked on the Internet?A. The Crow’s Nest.B. Bargetto Winery.C. Chaminade Resort & Spa.D. Santa Cruz Mission State Historic Park.BAt just 40 years old, hip-hop star Kasseem Dean, more popularly known as Swizz Beatz, has amassed （积累）a track record, lifestyle and nearly $ 70 million net worth that would inspire most of us to retire early. So why does Dean continue to both work extremely hard and try projects that come with the risk of rejection?During our interview for Uncommon Drive, a video series for USA & Main that seeks to find out the motivations and magic of world-class business people, Dean provided a memorable answer: “You only have so much time —once it’s gone you don’t get it back. Don’t focus on money; focus on building something great er than yourself. If you’re not making history, you’re wasting your time on Earth.”When you look at his answer, you will learn two important lessons. The first is in “making history”. Doing so requires awareness. You must fully understand what has and has not been achieved in the market you’ve entered. Dean makes every effort with the goal of creating something important that has not beendone before and will be remembered for its impact beyond his years.The second part of his statement is just as powerful. In this interview, he never once said he is “trying” to make history. Instead, he has told himself that no matter what difficulty there is, it’s just going to happen. “I’m going to make history.” Dean said.After talking to Dean for nearly 45 minutes, it was clear to me that he has removed all ego（自我）from a statement that might otherwise be misread as false pride. I believe it’s a brilliant hack —rather than focus on all the reasons why a project can’t be re alized, he has convinced himself of the possibility.24. What is the function of the first paragraph?A. To list an example.B. To offer an explanation.C. To lead to the main topic.D. To make a summary.25. What motivates Dean to continue to work hard?A. His desire to be famous.B. His wish to be wealthy.C. His life goal to leave his mark on history.D. His adventurous spirit and imagination.26. What can we learn about Dean in the interview?A. He takes a pride in his work.B. He always believes in himself.C. He can predict the possibility.D. He gets prepared for his career.27. What’s the title of the text?A. How does Kasseem Dean face rejection?B. Why doesn’t Kasseem Dean want to retire?C. How does Kasseem Dean make history?D. What makes Kasseem Dean work hard?CThe world’s top automakers（汽车制造商）are increasingly offering more electric car models. This growth is expected to continue, with more people choosing to hit the road with clean- running electric cars.Environmentalists have praised the automakers for taking major steps to limit harmful pollutants linked to worldwide climate change.But electric cars are also known for not producing another kind of pollution — noise. They run on batteries instead of fuels, and can operate in silence.While many people might consider this a good thing, quiet cars can also cause problems. The main danger is that people around electric vehicles face a greater risk of being hit if they cannot hear the cars coming.Governments in the United States and Europe have recognized this problem. So they have set requirements for automakers to add warning sounds to electric vehicles. The U.S. Department of Transportation finalized its rules a year ago. The rules require electric and hybrid （混合物）cars to be equipped with some warning sounds when moving at a speed of up to 30 kilometers per hour. The rules are aimed at preventing injuries among people walking or riding bicycles and protecting the blind.So what kind of sound can we expect to hear from the next generation of electric cars? One of the easiest solutions would be for carmakers to reproduce the sound of a traditional car running on fuels. But many industry officials believe this would be a mistake.They say this would not support electric cars’ true identity. Frank Welsch, the head of technical development at Volkswagen, said that finding the perfect sound mix is not an easy process. He said, “It cannot be too annoying. It cannot sound like anything we had in the past.” An official from Me rcedes-Benz said the sound was designed to provide a safe warning without annoying passengers inside the car. He said the goal was to create a car that remains completely quiet inside.It might seem strange to think that part of our automotive future is currently being developed in the same kinds of recording studios used by musicians. But that is exactly what is happening.28. What’s Paragraph 2 mainly about?A. The main advantages of electric cars.B. The useful ways to improve electric cars.C. The autom akers’ effort to limit pollutants.D. The effect of climate change on the car industry.29. Why are sounds required to be added to electric cars?A. To add functions.B. To increase sales.C. To prevent injuries.D. To make cars smarter.30. What kind of sound is suitable for electric cars?A. The sound similar to that of a traditional car.B. The sound not troubling people inside cars.C. The sound matching cars’ identity.D. The sound chosen from recorded ones.31. Where does the text probably come from?A. A newspaper.B. An advertisement.C. A science report.D. A research plan.DDid you ever wonder why you have no memory of when you were a baby or very young child? The question of why adults do not remember how they learned to walk or talk has long been a mystery. Researchers at Temple University in Philadelphia, Pennsylvania in the United States are looking into this question.The study contained computer-based tests. The tests weredesigned to work like games. They were given to 32 four-year-olds, 32 six-year-olds and 50 young adults. The tests measured the memory process that helps people recognize differences between experiences. For example: A walk with your dog when you saw a friend, and a different walk without your dog or when you did not see your friend.The second test was showing the children and young adults taking the test a number of photographs. They were asked to compare the first group of photos with a second set of pictures. Sometimes, the two sets of photos were the same. But other times, they were different.The results showed that in both tests, six-year-olds showed far better memory than four-year-olds. That might help explain why adults do not remember when they learned to walk or talk, but they do remember their third, fourth or fifth birthdays.“We don’t have any memories in the first two years of life, and al l of a sudden we’re able to form these memories for something going on in early childhood or middle childhood. That’s very interesting,” said Zoe Ngo.Researchers said doing some research on the memory is of great value as doctors are trying to develop a c ure for Alzheimer’s disease. People with the disease suffer memory loss. For some people, memory loss is just for recent events. People may not remember what they did that morning, but remember experiences from 50 years ago. But memory loss research is not limited to helping patients with Alzheimer’s disease. It could also help find ways to get better and more reliable information about how to improve people’s memory.32. What do the researchers draw their attention to?A. Why people fail to complete simple tasks.B. Why people find it hard to learn special memory skills.C. Why people cannot recall their first few years of life.D. Why people have trouble forgetting past painful experiences.33. What is the purpose of the second test?A. To check how people remember differences in objects.B. To explain why people have better memory than before.C. To prove when people show interest in beautiful pictures.D. To show where people would like to take different photos.34. What can we infer from what Zoe Ngo said?A. People are willing to share good old days.B. People are likely to remember past special events.C. People are afraid of getting unexpected bad results.D. People are more concerned about their happy childhood.35. What does the last paragraph mainly discuss?A. The way to deal with memory loss.B. The importance of memory research.C. The possibility of collecting information.D. The measures to prevent Alzheimer’s disease.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

全品高考模拟试卷语文

一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的是（）A. 骄傲（jiāo ào）慢条斯理（màn tiáo sī lǐ）B. 奔腾（bēn téng）轰轰烈烈（hōng hōng liè liè）C. 气愤（qì fèn）惟妙惟肖（wéi miào wéi xiào）D. 勤奋（qín fèn）赏心悦目（shǎng xīn yuè mù）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他不仅学习刻苦，而且品德高尚。

B. 随着我国经济的快速发展，人民生活水平不断提高。

C. 在这次比赛中，我国运动员取得了优异的成绩，赢得了观众的热烈掌声。

D. 她因为生病而请假，所以不能参加这次活动。

3. 下列各句中，表达得体的一项是（）A. 你这个想法太天真了，还是不要去尝试了。

B. 你这孩子真不懂事，怎么又犯错了？C. 你的文章写得很好，我非常喜欢。

D. 你这个主意太差了，我完全不同意。

4. 下列各句中，加点词解释有误的一项是（）A. 莫等闲，白了少年头，空悲切。

（等闲：随便）B. 会当凌绝顶，一览众山小。

（凌绝顶：攀登）C. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。

（得意：心满意足）D. 红豆生南国，春来发几枝。

（发：生长）5. 下列各句中，加点词用法有误的一项是（）A. 你这个做法太自私了，不顾及他人的感受。

B. 他这次考试失利，感到非常沮丧。

C. 她的儿子刚满月，就患上了肺炎。

D. 这本书很畅销，书店里的存货已经卖光了。

6. 下列各句中，加点词活用有误的一项是（）A. 春风又绿江南岸。

（绿：使……变绿）B. 大漠孤烟直，长河落日圆。

（孤烟：孤独的烟雾）C. 落红不是无情物，化作春泥更护花。

（落红：落花）D. 海内存知己，天涯若比邻。

（天涯：天涯海角）7. 下列各句中，加点词意思有误的一项是（）A. 窈窕淑女，君子好逑。

吉林省四平市2024高三冲刺(高考物理)人教版能力评测(评估卷)完整试卷

4.5 汽轮机蒸汽和疏水系统(GPV)
系统功能
分为蒸汽回路和疏水回路两部分。蒸汽回路：向汽轮机高压缸供应饱和蒸汽；把高压缸排汽送到汽水分离再热器；自汽水分离再热器向低压缸供应过热蒸汽。疏水回路：起动时排出暖机过程中形成的水；连续运行时排出沿蒸汽流动方向分离出的水；在瞬态过程中排出饱和蒸汽形成的水。
4.6 蒸汽转换器系统（STR）
4.6.1 系统功能
产生1.2MPa、188℃的低压辅助蒸汽通过辅助蒸汽分配系统（SVA）供给核岛和常规岛
用辅助蒸汽的系统和设备。
4.6.2 系统组成
由蒸汽转换器、疏水箱、疏水冷却器、辅助蒸汽除氧器、排污箱、给水泵及相应的阀门和管道组成。
4.7 辅助蒸汽分配系统(SVA)
安全注入系统
高压安注系统（HHSI）
中压安注系统（MHSI）
低压安注系统（LHSI）
能动系统
非能动系统
能动系统
※ 非能动系统 —— 系统投入不依赖外部能源而是依靠自身蕴含的能量
6.3 安全壳喷淋系统（AS）
系统功能
在发生LOCA或安全壳内蒸汽管道破裂时，安全壳内压力和温度升高，安全壳喷淋系统的功能就是通过喷淋冷水以冷凝安全壳内的蒸汽，使温度和压力降低到可接受水平，确保安全壳的完整性。
2 GCTa控制原理（向大气排放）
根据主蒸汽管线压力测量值与整定值的偏差信号经调节器进行控制
4.3 汽水分离再热器系统(GSS)
系统功能
在高压缸、低压缸之间设置汽水分离再热器，其目的是为了降低低压缸内的湿度，改善汽轮机的工作条件，提高汽轮机的相对内效率，防止和减少湿蒸汽对汽轮机零部件的腐蚀、浸蚀作用。
4.2.2 系统的控制原理

河南省平顶山市2024高三冲刺(高考物理)人教版能力评测(综合卷)完整试卷

河南省平顶山市2024高三冲刺（高考物理）人教版能力评测(综合卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题把试探电荷q放到电场中的A点，测得该点的电场强度为E。

下列说法正确的是（）A．若试探电荷q的电荷量加倍，则A点的电场强度加倍B．若试探电荷q的电荷量加倍，则A点的电场强度减半C．若将试探电荷q从A点移走，则A点的电场强度变为零D．若将试探电荷q从A点移走，则A点的电场强度不变第(2)题新国际单位体系于2019年5月的世界计量日起正式生效，正式更新包括“kg”、“A”、“K”、“mol”在内的4项基本单位的定义．下列选项中，内含2个国际单位制基本单位的是（）A．m、N B．m、s C．J、m/s D．N、J第(3)题图甲为起重机起吊横梁的情景，可简化为图乙所示模型，一段轻绳ab两端系在粗细处处相同、质量分布均匀的工件两端，起重机的光滑吊钩钩住轻绳ab的中点，吊着工件匀速上升，吊钩重力不计，则轻绳ab越短（）A．轻绳ab上的拉力越小B．轻绳ab上的拉力越大C．起重机挂钩上方吊索的拉力越小D．起重机挂钩的上方吊索的拉力越大第(4)题如图所示，三角形斜面A放置于水平地面上，将光滑滑块B放置于斜面A上，在滑块B上施加水平向右的恒力F，斜面A和滑块B 一起向右匀速运动，已知滑块B的质量为m，斜面A的质量为2m，斜面倾角为30°，则斜面与地面之间的动摩擦因数为（）A．B．C．D．第(5)题如图所示，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。

棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。

下列说法正确的是（）A．拉力的大小在运动过程中保持不变B．棒通过整个圆环所用的时间为C．棒经过环心时流过棒的电流为D．棒经过环心时所受安培力的大小为第(6)题如图所示装置可以根据平行板电容器的决定因素来测量微小形变，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。

全品文教普通高等学校招生全国统一考试精准预测卷理数答案

所在直线为 x 轴， y 轴， z 轴建立空间直角坐标系，
（5 分）
设 AF a ，则 A(0, 0, 0) ， C(2, 2, 0) ， D(0, 2, 0) ， E(0,1, a) ， F (0, 0, a) ，
FE (0,1, 0) ， CE (2, 1, a) ， DE (0, 1, a) .
2
6
2
3
（9 分）
预测卷（一）·数学（理科）第 4 页共 10 页
所以
C
，则
C
，
3
26
63
所以 1 sin(C )
3
，所以
5
3c b
15 .
2
62
（10 分）（12 分）
18.【解析】（1）连接 DF ， AC ，设 AC 与 BD 的
交点为 O ，连接 FO ，（1 分）因为 FAB FAD ，AB AD ，AF 为公共边，
（1 分）（2 分）
所以 cos A 0 ，或 sin A 1 ， 2
因为 A 是三角形内角，所以 A ，或 A ， A 5 .
2
6
6
（2）由 ABC 为锐角三角形，知 A ， B 5 C ，
6
6
由正弦定理，得 b a sin B 2 5 sin B ， c a sin C 2 5 sinC ，
所以 FAB FAD ，则 BF DF ，又 BO DO ，
所以 BD FO ，
（3 分）
在正方形 ABCD 中， BD AC ，
所以 BD 平面 ACF ，则直线 BD 直线 CF .
（4 分）
（2）依题意， AB ， AD ， AF 两两垂直，如图，以 A 为原点，分别以 AB ， AD ， AF

2020届普通高等学校招生全国统一考试理科综合 (全国 I 卷)冲刺理科综合试卷(一)附答案+全解全析

麒麟花 # = 苍白麒麟花 $ >!=!
二
麒麟花#<三色麒麟花$ 苍白麒麟花#=苍白麒麟花$>!=!
三三色麒麟花#<苍白麒麟花$ 苍白麒麟花#=三色麒麟花$>!=!
由此可以推出亲代麒麟花#苍白麒麟花$三色麒麟花$和三色麒麟花#的基因型依次是 !!
7&:7:7 :7 ;:-; 和 :-:-
跳台瞬间#起跳后到水底过程中的*C)图像如图所示#已知重力加速度
为 +>!$ J.?" #运动员在水中向下运动的时间为 $##?#则
! !
6&9" 噬菌体在酵母菌细胞中不能完成其增殖过程 %&下列关于生物学家及其研究方法或研究成果的叙述相符的是
7&施莱登在细胞学说中提出了细胞通过分裂产生新细胞
! !
8&萨顿在研究蝗虫生殖细胞的形成时提出了基因与染色体的关系 (&赫尔希和蔡斯用含%".的培养基直接标记噬菌体的 6)7
8&:-:-:-;:7 ; 和 :7:7
(&:7:-:7 ;:-; 和 :-:-
6&:7:7 :-;:7 ; 和 :-:-
4&废铅蓄电池的一种回收利用工艺流程如下图所示已知 !?@.AB+*>!&5<!$C5!?@.A(+%>
!&#<!$C!%下列说法中不正确的是

《全品高考短平快》全国卷版理科-- 考卷每分特训9(修改稿)

《全品高考短平快》- 考卷每分特训第一板块小题限时模拟小题9 “12选择+4填空” 80分练一选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置.）1．【理·2015黑龙江省佳木斯一中等重点中学高三第一次模拟考试2】若集合{}{}22|228,|20x A x Z B x R x x +=∈<≤=∈->,则R C B A I （）所含的元素个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】C1．【解析】由集合A 中的不等式变形得：21＜2x+2≤23，得到1＜x+2≤3，解得：﹣1＜x ≤1，且x 为整数，∴A={0，1}；由集合B 中的不等式变形得：x （x ﹣2）＞0，解得：x ＞2或x ＜0，即B=（﹣∞，0）∪（2，+∞），∴∁R B=[0，2]，∴A∩（∁R B ）={0，1}，即元素有2个．故选C2．【理·2015重庆市巴蜀中学高三下学期第二次模拟考试2】已知i 为虚数单位，若112,ii z+=-则复数z 所对应的点所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．【答案】B 【解析】因为112ii z+=-，则()()1121131255i i i i z i +++-+===-，所以复数z 所对应的点所在的象限是第二象限，故选B.3．【理·2015河北省唐山市高三第二次模拟考试4】执行如图所示的程序框图，如果输入的a =209，b =76，则输出的a 是（）A ．19B ．3C ．57D ．76 3．【答案】A【解析】运行程序框图，a =209，b =76，c=57；a =76，b =57，c=19； a =57，b =19，c=0；a =19，b =0，退出循环，输出a =194．【理·2015长春四模6】函数||()x f x x e =⋅的大致图象为（）xyOxyOxyOxyO4【答案】 A【解析】判断函数为奇函数，排除,B C ；又由于当0x >时，x e 的增加速度快，故选A.5．【理·2015重庆市巴蜀中学高三下学期第二次模拟考试5】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（单位3cm ） A ．712π B ．73π C ．22π D ．3π5．【答案】A【解析】由三视图知该几何体是一个圆台，上底面圆的半径1R =，下底面圆的半径为12r =，高为1h =，故圆台的体积为()2217312V h R Rr r ππ=++=，故选A.6．【理·2015河南省普通高等学校招生全国统一考试考前诊断（二）（2015.05）3】已知命题p ：，函数f(x)=te x +e -x 2 在R 上单调递增；命题q:，函数g(x)=ln(x 2+ax+1)为偶函数，则下列命题为真命题的是（） A ．B ．C ．)D ．6．【答案】B【解析】当t<0时，函数f(x)=te x +e -x 2 在R 上单调递减，所以命题p 是假命题，当a=0时，函数g(x)=ln(x 2+ax+1)为偶函数，命题q 是真命题，由真值表得B 正确。

高考语文复习专项分成特训卷小题组合短平快20

周五小题组合短平快20语用基础5练＋病句＋实用类阅读一、语言文字运用阅读下面的文字，完成1～3题。

神农诞辰纪念日临近之际，一方用磬石雕刻的石碑在神农故里高平市被发现。

石碑上有16个篆体字：“华夏始祖，千秋万代，炎黄一脉，共拜神农。

”字体修长齐整，线条匀称，笔法流畅，显示出雕刻者的技艺。

磬石能敲打出清脆的音阶，用它做成的“磬”在我国古代被奉为尊贵而神圣的乐器，专为皇帝举行国事庆典、宗庙祭祀之用。

文字与石碑，世所罕见。

根据这方石碑的材质档次、文字内容的用词语气及时代风格，有人推测这方石碑是元代皇家御赐的神农祭祀专用碑。

这个说法并非。

高平作为神农故里，神农文化密码星罗棋布，与神农有关的历史遗存数量庞大，“神农城”“神农洞”“神农泉”等以“神农”命名的地名。

石碑一般用大理石镌刻，为什么这方祭祀碑选用了有“金声玉振”音质的磬石呢？()。

据史料记载，神农最早发明了乐器“神农琴”，被认为是华夏民族乐器的最早发明者。

有专家经过考证认为，“神农琴”上的五根弦名宫、商、角、徵、羽，实际上就是中国民族音乐所指的五声音阶。

用最好的磬石制作成的祭祀碑，无疑是对神农发明乐器这一伟大功绩做出了最崇高、最合适、最特别的褒奖。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是() A．超群拔类浑然一体荒诞不经不胜枚举B．超凡出俗浑然天成痴人说梦不胜枚举C．超群拔类浑然天成痴人说梦俯拾即是D．超凡出俗浑然一体荒诞不经俯拾即是答案：A解析：超群拔类：指超出众人，在同辈中拔尖。

超凡出俗：意为超出常人，脱离凡俗。

道家术语指与众不同，超脱世俗的高雅境界。

浑然一体：现代多指融合成一个整体，不可分割。

浑然天成：谓自然形成的整体，无斧凿的痕迹。

形容诗文结构严密自然，用词运典毫无斧凿痕迹。

亦形容人的才德完美自然。

荒诞不经：少有的，典籍中也没有的(事)。

形容不合常理。

形容虚妄离奇，不合情理。

痴人说梦：形容愚昧的人说荒诞的话。

不胜枚举：无法一一全举出来，形容为数极多。

全品高考数学考前专题限时训练含答案作业手册

全品高考数学考前专题限时训练含答案(基础+提升)作业手册(共75页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-专题限时集训(一)[第1讲集合与常用逻辑用语](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．已知全集U ＝{x ∈Z |1≤x ≤5}，集合A ＝{1，2，3}，∁U B ＝{1，2}，则A ∩B ＝( )A ．{1，2}B ．{1，3}C ．{3}D ．{1，2，3}2．命题“对任意x ∈R ，都有x 3＞x 2”的否定是( )A ．存在x 0∈R ，使得x 30＞x 2B ．不存在x 0∈R ，使得x 30＞x 2C ．存在x 0∈R ，使得x 30≤x 2D ．对任意x ∈R ，都有x 3≤x 23．若p ：(x －3)(x －4)＝0，q ：x －3＝0，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知集合M ＝{x |x ≥x 2}，N ＝{y |y ＝2x，x ∈R }，则M ∩N ＝( ) A ．(0，1) B ．[0，1] C ．[0，1) D ．(0，1]5．已知集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{x |x 2－x ＝0}，则集合A ∩B 的子集个数是________．提升训练6．已知全集I ＝{1，2，3，4，5，6}，集合M ＝{3，4，5}，N ＝{1，2，3，4}，则图11中阴影部分表示的集合为( )图11A ．{1，2}B ．{1，2，6}C ．{1，2，3，4，5}D ．{1，2，3，4，6}7．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x －1x ＝0，x ∈R ，则满足A ∪B ＝{－1，0，1}的集合B 的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．98．命题“若a ，b ，c 成等比数列，则b 2＝ac ”的逆否命题是( )A ．若a ，b ，c 成等比数列，则b 2≠acB ．若a ，b ，c 不成等比数列，则b 2≠acC ．若b 2＝ac ，则a ，b ，c 成等比数列D ．若b 2≠ac ，则a ，b ，c 不成等比数列9．已知集合M ＝{y |y ＝lg(x 2＋1)}，N ＝{x |4x＜4}，则M ∩N 等于( ) A ．[0，＋∞) B ．[0，1) C ．(1，＋∞) D ．(0，1]10．已知集合M ＝{x |x 2－3x ＝0}，集合N ＝{x |x ＝2n －1，n ∈Z }，则M ∩N ＝( ) A ．{3} B ．{0} C ．{0，3} D ．{－3}11．若a ，b 为实数，则“ab ＜1”是“0＜a ＜1b”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 12．给出如下四个判断： ①∃x 0∈R ，e x 0≤0；②∀x ∈R ＋，2x ＞x 2；③设集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x －1x ＋1＜0，B ＝{x |x 2－2x ＋1－a 2＜0，a ≥0}，则“a ＝1”是“A ∩B ≠∅”的必要不充分条件；④a ，b 为单位向量，其夹角为θ，若|a －b |＞1，则π3＜θ≤π．其中正确判断的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．命题“若f (x )是奇函数，则f (－x )是奇函数”的否命题是________________________________________________________________________．14．若集合P ＝{0，1，2}，Q ＝(x ，y )⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1＞0，x －y －2＜0，x ，y ∈P ，则集合Q 中元素的个数是__________．15．命题“存在实数x ，使得不等式(m ＋1)x 2－mx ＋m －1≤0”是假命题，则实数m 的取值范围是________．专题限时集训(二)[第2讲平面向量与复数](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．复数5i1＋2i的虚部是( )A ．1B ．－1C ．iD ．－i2．若复数z 满足(z －3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则在复平面内z 对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．在△ABC 中，“AB →·BC →＞0”是“△ABC 是钝角三角形”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．向量a ＝(3，－4)，向量|b|＝2，若a·b ＝－5，则向量a 与b 的夹角为( ) A ．π3 B ．π6C ．2π3D ．3π45．已知平面向量a ，b ，若|a |＝3，|a －b |＝13，a ·b ＝6，则|b |＝________，向量a ，b 夹角的大小为________．提升训练6．复数5i －2的共轭复数是( )A ．－2＋iB ．2＋iC ．－2－iD ．2－i7．在复平面内，复数z ＝(1＋2i)2对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．已知复数z 1＝(2－i)i ，复数z 2＝a ＋3i(a ∈R )．若复数z 2＝kz 1(k ∈R )，则a ＝( )A ．32B ．1C ．2D ．139．如果复数2－b i1＋2i(b ∈R ，i 为虚数单位)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于( )A ． 2B ．23C ．－23D ．210．已知△ABC 的三边长AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，P 为AB 边上任意一点，则CP →·(BA →－BC →)的最大值为( )A ．8B ．9C ．12D ．1511．已知向量a ·(a ＋2b )＝0，|a |＝|b |＝1，且|c －a －2b|＝1，则|c |的最大值为( )A ．2B ．4C ．5＋1D ．3＋112．已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位．若（1＋a i ）（1－i ）b ＋i＝2－i ，则a ＋b i ＝________．13．在△ABC 中，AB ＝2，D 为BC 的中点．若AD →·BC →＝－32，则AC ＝________．14．已知四边形ABCD 是边长为3的正方形，若DE →＝2EC →，CF →＝2FB →，则AE →·AF →的值为________．15．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标为(3，a )，a ∈R ，点P 满足OP →＝λOA →，λ∈R ，|OA →|·|OP →|＝72，则线段OP 在x 轴上的投影长度的最大值为________．专题限时集训(三)[第3讲不等式与线性规划](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．已知集合A ＝{x |0＜x ＜2}，B ＝{x |(x －1)(x ＋1)＞0}，则A ∩B ＝ ( ) A ．(0，1) B ．(1，2)C ．(－∞，－1)∪(0，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)2．已知全集U ＝R ，集合M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x －1x ＋1＜0，N ＝{x |x 2－x ＜0}，则集合M ，N 的关系用图示法可以表示为( )图313．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥1，x －y ≥0，2x －y －2≤0，则目标函数z ＝x －2y 的最大值为( )A ．32 B ．1 C ．－12D ．－24．若a ＜b ＜0，则下列不等式不成立的是( )A ．1a －b ＞1aB ．1a ＞1bC ．|a |＞|b |D ．a 2＞b 25．若x ＞0，y ＞0，则x ＋yx ＋y 的最小值为( )A ． 2B ．1C ．22D ．12提升训练6．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3＜0}，集合B ＝{x |2x ＋1＞1}，则∁B A ＝( )A ．(3，＋∞)B ．[3，＋∞)C ．(－∞，－1]∪[3，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(3，＋∞)7．已知集合A ＝{x |x 2－6x ＋5≤0}，B ＝{y |y ＝2x＋2}，则A ∩B ＝( ) A ．∅ B ．[1，2) C ．[1，5] D ．(2，5]8．已知向量a ＝(m ，1－n )，b ＝(1，2)，其中m ＞0，n ＞0．若a ∥b ，则1m ＋1n的最小值是( )A ．2 2B ．3＋22C ．4 2D ．3＋29．已知M (x ，y )是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥0，x －y ＋1≥0，2x ＋y －4≤0表示的平面区域内的动点，则(x ＋1)2＋(y＋1)2的最大值是( )A ．10B ．495C ．13D ．1310．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a 2＋b 2＝3c 2，则cos C 的最小值为( )A ．12B ．14C ．32 D ．2311．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≥0，y ≤x ，x ＋2y －a ≤0，若目标函数z ＝3x ＋y 的最大值为6，则a ＝________．12．已知x ，y 均为正实数，且xy ＝x ＋y ＋3，则xy 的最小值为________．13．已知x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y －2≤0，x ＋3≥0，x －y －1≤0，则x ＋2y －6x －4的最大值是________．14．已知函数f (x )＝x (x －a )(x －b )的导函数为f ′(x )，且f ′(0)＝4，则a 2＋2b 2的最小值为________．15．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋2≥0，8x －y －4≤0，x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a ＞0，b ＞0)的最大值为8，则ab 的最大值为________．专题限时集训(四)[第4讲算法、推理证明、排列、组合与二项式定理](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．给出下面类比推理的命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”，类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”；②“若a ，b ，c ，d ∈R ，则复数a ＋b i ＝c ＋d i ⇒a ＝c ，b ＝d ”，类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a ＋b 2＝c ＋d 2⇒a ＝c ，b ＝d ”；③“若a ，b ∈R ，则a －b >0⇒a >b ”，类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b >0⇒a >b ”； ④“若x ∈R ，则|x |<1⇒－1<x <1”，类比推出“若z ∈C ，则|z |<1⇒－1<z <1”．其中类比正确的为( ) A ．①② B ．①④ C ．①②③ D ．②③④2．二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1x 展开式中的常数项是( )A ．15B ．60C ．120D ．2403．执行如图41所示的程序框图，其输出结果是( )A ．－54B ．12C ．54D ．－124．现有3位男生和3位女生排成一行，若要求任何两位女生和任何两位男生均不能相邻，且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的排法总数是( )A ．20B ．40C ．60D ．805．观察下列等式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…．根据上述规律，第n 个等式为____________．提升训练6．阅读如图42所示的程序框图，若输入n 的值为1，则输出的S 的值为( ) A ．176 B ．160 C ．145 D ．1177．已知a n ＝3n ＋2，n ∈N *，如果执行如图43所示的程序框图，那么输出的S 等于( )A ．B ．37C ．185 D8．阅读如图44所示的程序框图，则输出s 的值为( ) A ．12 B ．32C ．－ 3D ．39．6个人站成一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为( )A ．12B ．18C ．24D ．3610．⎝⎛⎭⎪⎪⎫3x －13x 的展开式中各项系数之和为A ，所有偶数项的二项式系数和为B ．若A ＋B ＝96，则展开式中含有x 2的项的系数为 ( )A ．－540B ．－180C ．540D ．18011．对任意实数x ，都有x 3＝a 0＋a 1(x －2)＋a 2(x －2)2＋a 3(x －2)3，则a 2＝________． 12．航天员拟在太空授课，准备进行标号为0，1，2，3，4，5的六项实验，向全世界人民普及太空知识，其中0号实验不能放在第一项，且最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号，则实验顺序的编排方法种数为________．(用数字作答)13．观察下列等式： 121＝1，12＋221＋2＝53，12＋22＋321＋2＋3＝73，12＋22＋32＋421＋2＋3＋4＝93，则第n 个等式为__________________．14．阅读如图45所示的程序框图，若输入i ＝5，则输出的k 的值为________．图4515．有n个球(n≥2，n∈N*)，任意将它们分成两堆，求出两堆球数的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球数的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球数的乘积，直到不能分为止，记所有乘积之和为S n．例如，对于4个球有如下两种分法：(4)→(1，3)→(1，1，2)→(1，1，1，1)，此时S4＝1×3＋1×2＋1×1＝6；(4)→(2，2)→(1，1，2)→(1，1，1，1)，此时S4＝2×2＋1×1＋1×1＝6．于是发现S4为定值6，则S5的值为________．专题限时集训(五)A[第5讲函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．已知定义在复数集C 上的函数f (x )满足f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ，x ∈R ，（1－i ）x ，x ∉R ，则f (1＋i)＝( )A ．－2B ．0C ．2D ．2＋i2．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A ．y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12 B ．y ＝sin x C ．y ＝x 3D ．y ＝log 12x3．已知a ＝，b ＝，c ＝log 23则( ) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．c ＞a ＞b D ．a ＞c ＞b4．已知函数y ＝f (2x )＋x 是偶函数，且f (2)＝1，则f (－2)＝( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 4 x ，x ＞0，3x ，x ≤0，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝________．提升训练6．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，f (x )＝2x，则f (－3)＝( )A ．18B ．－18C ．8D ．－87．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x－1，x ≤0，x 12，x ＞0，若f (x )＞1，则x 的取值范围是( )A ．(－1，1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－∞，－2)∪(0，＋∞)8．下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递减，且是偶函数的是( )A ．y ＝x 2B ．y ＝－x 3C ．y ＝－lg|x |D ．y ＝2x9．设a ＝log 32，b ＝log 23，c ＝log 125，则( )A ．c ＜b ＜aB ．a ＜c ＜bC ．c ＜a ＜bD ．b ＜c ＜a10．定义区间[x 1，x 2]的长度为x 2－x 1．若函数y ＝|log 2x |的定义域为[a ，b ]，值域为[0，2]，则区间[a ，b ]的长度的最大值为( )A ．152B ．154C ．3D ．3411．设函数f (x )＝2C 图5112．已知函数f (x )对定义域内的任意x ，都有f (x ＋2)＋f (x )＜2f (x ＋1)，则函数f (x )可以是( )A ．f (x )＝2x ＋1B ．f (x )＝e xC ．f (x )＝ln xD ．f (x )＝x sin x13．函数f (x )＝16－x －x2的定义域是________． 14．已知y ＝f (x )是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f (m )＜f (1) 的实数m 的取值范围是________．15．设函数f (x )＝a ln x ＋b lg x ＋1，则f (1)＋f (2)＋…＋f (2014)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12014＝________．专题限时集训(五)B[第5讲函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．对于函数y ＝f (x )，x ∈R ，“函数y ＝|f (x )|的图像关于y 轴对称”是“y ＝f (x )为奇函数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．下列函数中，既是偶函数又在区间(1，2)上单调递增的是( ) A ．y ＝log 2|x | B ．y ＝cos 2xC ．y ＝2x －2－x 2D ．y ＝log 22－x 2＋x3．f (x )＝tan x ＋sin x ＋1，若f (b )＝2，则f (－b )＝( ) A ．0 B ．3 C ．－1 D ．－24．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1，x ＜1，x 2＋ax ，x ≥1，若f [f (0)]＝4a ，则实数a ＝( )A ．12B ．45C ．2D ．95．已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f (x )＝－14x ＋12x ，则此函数的值域为________．提升训练6．函数y ＝1x －sin x的大致图像是( )AC 图527．已知定义在R 上的函数f (x )满足f (4)＝2－3，且对任意的x 都有f (x ＋2)＝1－f （x ），则f (2014)＝( )A ．－2－ 3B ．－2＋3C ．2－ 3D ．2＋38．设a ＝14，b ＝log 985，c ＝log 83，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a9．已知定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＋2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2012x －1＝3x ，则f (2014)＝( )A ．0B ．2010C ．－2010D ．201410．已知函数y ＝f (x )，若对于任意的正数a ，函数g (x )＝f (x ＋a )－f (x )都是其定义域上的增函数，则函数y ＝f (x )可能是( )A ．y ＝2xB ．y ＝log 3(x ＋3)C ．y ＝x 3D ．y ＝－x 2＋4x －611．若a ＞2，b ＞2，且12log 2(a ＋b )＋log 22a ＝12log 21a ＋b ＋log 2b2，则log 2(a －2)＋log 2(b －2)＝( )A ．2B ．1C ．12D ．0 12．已知定义在R 上的函数y ＝f (x )在区间(－∞，a )上是增函数，且函数y ＝f (x ＋a )是偶函数，当x 1＜a ，x 2＞a ，且|x 1－a |＜|x 2－a |时，有( )A ．f (x 1)＞f (x 2)B ．f (x 1)≥f (x 2)C ．f (x 1)＜f (x 2)D ．f (x 1)≤f (x 2)13．若x ，y ∈R ，设M ＝x 2－2xy ＋3y 2－x ＋y ，则M 的最小值为________．14．设函数f (x )的定义域为D ，若存在非零实数l ，使得对于任意x ∈M (M ⊆D )，有x ＋l ∈D ，且f (x ＋l )≥f (x )，则称f (x )为M 上的“l 高调函数”．如果定义域是[0，＋∞)的函数f (x )＝(x －1)2为[0，＋∞)上的“m 高调函数”，那么实数m 的取值范围是________． 15．函数f (x )＝2sin πx 与函数g (x )＝3x －1的图像的所有交点的橫坐标之和为________．专题限时集训(六)[第6讲函数与方程、函数模型及其应用](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．“m ＜0”是“函数f (x )＝m ＋log 2x (x ≥1)存在零点”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．函数f (x )＝2x＋4x －3的零点所在的区间是( ) A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫14，12 B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－14，0 C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫0，14 D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，34 3．函数f (x )＝tan x －1x 在区间⎝⎛⎭⎪⎫0，π2内零点的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．34．已知函数f (x )与g (x )的图像在R 上连续，由下表知方程f (x )＝g (x )的实数解所在的区间是( )A ．(－1C ．(1，2) D ．(2，3)5．若函数f (x )＝ax ＋b 的零点为x ＝2，则函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是x ＝0和x ＝________．提升训练6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0，x ≤0，e x ，x ＞0，则使函数g (x )＝f (x )＋x －m 有零点的实数m 的取值范围是( )A ．[0，1)B ．(－∞，1)C ．(－∞，0]∪(1，＋∞)D ．(－∞，1]∪(2，＋∞)7．已知函数f (x )是定义域为R 的奇函数，且当x ≤0时，f (x )＝2x－12x ＋a ，则函数f (x )的零点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．已知函数f (x )＝4－a x ，g (x )＝4－log b x ，h (x )＝4－x c的图像都经过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，2，若函数f (x )，g (x )，h (x )的零点分别为x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3＝( )A ．76B ．65C ．54D ．329．若直角坐标平面内的两个不同的点P ，Q 满足条件：①P ，Q 都在函数y ＝f (x )的图像上；②P ，Q 关于原点对称．则称点对[P ，Q ]是函数y ＝f (x )的一对“友好点对”(注：点对[P ，Q ]与[Q ，P ]看作同一对“友好点对”)．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫12，x ＞0，－x 2－4x ，x ≤0，则此函数的“友好点对”有( )A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对10．若关于x 的方程⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1x －⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1x －kx －1＝0有五个互不相等的实根，则k 的取值范围是( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－14，14 B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－14∪⎝ ⎛⎭⎪⎫14，＋∞ C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－18∪⎝ ⎛⎭⎪⎫18，＋∞ D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－18，0∪⎝ ⎛⎭⎪⎫0，18 11．已知函数f (x )＝1x ＋2－m |x |有三个零点，则实数m 的取值范围为________．12．已知定义在R 上的函数f (x )为增函数，且对任意x ∈(0，＋∞)，有f [f (x )－log 2x ]＝1恒成立，则函数f (x )的零点为________．13．已知函数g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x ＞0，0，x ＝0，－1，x ＜0，若函数f (x )＝2x ·g (ln x )＋1－x 2，则函数f (x )的零点个数为________．14．已知函数f (x )＝2x，x ∈R ．(1)当m 取何值时，方程|f (x )－2|＝m 分别有一个解、两个解？(2)若不等式f 2(x )＋f (x )－m >0在R 上恒成立，求m 的取值范围．15．某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图61所示)，该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ(弧度)．(1)求θ关于x的函数关系式．(2)已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比值为y，求y关于x的函数关系式，并求出x为何值时，y取得最大值？16．如图62所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径r＝310 mm，滴管内液体忽略不计．(1)如果瓶内的药液恰好156 min滴完，问每分钟滴下多少滴？(2)在条件(1)下，设开始输液x min后，瓶内液面与进气管的距离为h cm，已知当x＝0时，h＝13，试将h表示为x的函数．(注：1 cm3＝1000 mm3)专题限时集训(七)[第7讲导数及其应用](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．已知f (x )＝x 2＋2xf ′(1)，则f ′(0)等于( ) A ．0 B ．－4 C ．－2 D ．22．曲线f (x )＝x 3＋x －2在点P 0处的切线平行于直线y ＝4x －1，则P 0点的坐标为( ) A ．(1，0) B ．(2，8)C ．(2，8)或(－1，－4)D ．(1，0)或(－1，－4)3．如图71所示，阴影区域是由函数y ＝cos x 的一段图像与x 轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是( )A ．1B ．2C ．π2 D ．π4．函数f (x )＝12x 2－ln x 的最小值为( )A ．12B ．1C ．－2D ．3 5．曲线y ＝ln x －1在x ＝1处的切线方程为____________．提升训练6．若曲线y ＝ax 2－ln x 在点(1，a )处的切线平行于x 轴，则a ＝( )A ．1B ．12C ．0D ．－17．函数f (x )＝x cos x 的导函数f ′(x )在区间[－π，π]上的图像大致是( )D图728．如图73所示，长方形的四个顶点为O (0，0)，A (4，0)，B (4，2)，C (0，2)，曲线y ＝x 经过点B ．现将一质点随机投入长方形OABC 中，则质点落在图中阴影区域的概率是( )A ．512B ．12C ．23D ．349．已知a ≥0，函数f (x )＝(x 2－2ax )e x，若f (x )在区间[－1，1]上是减函数，则a 的取值范围是( )A ．0＜a ＜34B ．12＜a ＜34C ．a ≥34D ．0＜a ＜1210．方程f (x )＝f ′(x )的实数根x 0叫作函数f (x )的“新驻点”．如果函数g (x )＝x ，h (x )＝ln (x ＋1)，φ(x )＝cos x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是( )A ．α<β<γB ．α<γ<βC ．γ<α<βD ．β<α<γ11．已知定义在区间⎝⎛⎭⎪⎫0，π2上的函数f (x )，f ′(x )是它的导函数，且恒有f (x )＜f ′(x )·tan x 成立，则( )A ．3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＞2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3 B ．f (1)＜2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6sin 1 C ．2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＞f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4 D ．3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＜f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3 12．函数f (x )＝2ln x ＋x 2在点x ＝1处的切线方程是________．13．由曲线y ＝2x 2，直线y ＝－4x －2，x ＝1围成的封闭图形的面积为________．14．已知函数f (x )＝x 2＋2x ，g (x )＝x e x． (1)求f (x )－g (x )的极值；(2)当x ∈(－2，0)时，f (x )＋1≥ag (x )恒成立，求实数a 的取值范围．15．已知函数f(x)＝x ln x．(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，且x1≠x2，证明：f（x2）－f（x1）x2－x1＜f′⎝⎛⎭⎪⎫x1＋x22．16．设函数f(x)＝e x－ax－2．(1)求f(x)的单调区间；(2)若a＝1，k为整数，且当x＞0时，(x－k)f′(x)＋x＋1＞0恒成立，求k的最大值．专题限时集训(八)[第8讲三角函数的图像与性质](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．函数y ＝sin x sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋x 的最小正周期是( ) A ．π2B ．2πC ．πD ．4π2．将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6(x ∈R )的图像上所有的点向左平移π4个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍，所得的函数图像的解析式为( )A ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋5π12(x ∈R ) B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋5π12(x ∈R ) C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－π12(x ∈R ) D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋5π24(x ∈R ) 3．为了得到函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的图像，可将函数y ＝sin 2x 的图像( ) A ．向左平移5π6 B ．向右平移 5π6C ．向左平移 5π12D ．向右平移5π124．已知向量a ＝(sin θ，cos θ)，b ＝(2，－3)，且a ∥b ，则tan θ＝________．5．若点P (cos α，sin α) 在直线y ＝－2x 上，则tan ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝________．提升训练6．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)的部分图像如图81所示，其中A ，B 两点之间的距离为5，则f (x )的单调递增区间是( )A ．[6k －1，6k ＋2](k ∈Z )B ．[6k －4，6k －1](k ∈Z )C ．[3k －1，3k ＋2](k ∈Z )D ．[3k －4，3k －1](k ∈Z )7．已知P 是圆(x －1)2＋y 2＝1上异于坐标原点O 的任意一点，直线OP 的倾斜角为θ．若|OP |＝d ，则函数d ＝f (θ)的大致图像是( )A B图82 8．函数f (x )＝sin(2x ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫|φ|＜π2的图像向左平移π6个单位后关于原点对称，则函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的最小值为( )A ．－32 B ．－12 C ．12 D ．329．已知f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2，满足f (x )＝－f (x ＋π)，f (0)＝12，则g (x )＝2cos(ωx ＋φ)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的最大值与最小值之和为( )A ．3－1B ．3－2C ．23－1D ．210．将函数f (x )＝3sin 2x －cos 2x 的图像向左平移m 个单位⎝⎛⎭⎪⎫m ＞－π2，若所得的图像关于直线x ＝π6对称，则m 的最小值为( )A ．－π6B ．－π3C ．0D ．π1211．如图83所示，直角三角形POB 中，∠PBO ＝90°，以O 为圆心、OB 为半径作圆弧交OP 于A 点，若AB 等分△OPB 的面积，且∠AOB ＝α，则αtan α＝________．12．将函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫3x ＋π4的图像向右平移π3个单位长度，得到函数y ＝g (x )的图像，则函数y ＝g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，2π3上的最小值为 ________ ．13．已知α∈R ，sin α＋3cos α＝5，则tan 2α＝________．14．已知函数f (x )＝4sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x －23cos 2x －1，且π4≤x ≤π2．(1)求f (x )的最大值及最小值；(2)求f (x )在定义域上的单调递减区间．15．已知函数f (x )＝23cos x sin x ＋2cos 2x ．(1)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫4π3的值； (2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，求函数f (x )的值域．16．在平面直角坐标系xOy 中，点A (cos θ，2sin θ)，B (sin θ，0)，其中θ∈R ．(1)当θ＝2π3时，求向量AB →的坐标；(2)当θ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，求|AB →|的最大值．专题限时集训(九)[第9讲三角恒等变换与解三角形](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．在钝角三角形ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积为( ) A ．14 B ．32C ．34 D ．122．已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝2，A ＝45°，B ＝105°，则c ＝ ( )A ．32B ．1C ． 3D ．6＋223．函数f (x )＝sin 2x －sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的最小值为( ) A ．0 B ．－1 C ．－ 2 D ．－24．若cos 2θ＝13，则sin 4θ＋cos 4θ的值为( )A ．1318B ．1118 C ．59D ．1 5．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若sin 2A ＋sin 2C －sin 2B ＝3sin A sinC ，则B ＝________．提升训练6．已知sin 2α＝13，则cos 2 ⎝⎛⎭⎪⎫α－π4＝( ) A ．13 B ．－13 C ．23 D ．－237．已知△ABC 的外接圆O 的半径为1，且OA →·OB →＝－12，C ＝π3．从圆O 内随机取一点M ，若点M 在△ABC 内的概率恰为334π，则△ABC 为( ) A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形8．已知A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，其对边分别为a ，b ，c ．若(sin A ＋sin B )(sinA －sinB )＝sinC (2sin A －sin C )，则B ＝( )A ．π4B ．π3C ．π2D ．2π39．在△ABC 中，若AB →·AC →＝7，||AB →－AC →＝6，则△ABC 的面积的最大值为( )A ．24B ．16C ．12D ．810．已知△ABC 的重心为G ，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若aGA →＋bGB →＋33cGC →＝0，则A 等于( )A ． π6B ．π4C ． π3D ．π211．已知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0，cos(π－α)＝－45，则tan 2α＝______ ． 12．在△ABC 中，C ＝60°，AB ＝3，AB 边上的高为43，则AC ＋BC ＝________．13．已知∠MON ＝60°，由此角内一点A 向角的两边引垂线，垂足分别为B ，C ，AB ＝a ，AC ＝b ，若a ＋b ＝2，则△ABC 外接圆的直径的最小值是________．14．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 2B2＝3sin B ，b ＝1．(1)若A ＝5π12，求c ；(2)若a ＝2c ，求△ABC 的面积．15．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a cos 2C 2＋c cos 2A 2＝32b ．(1)求证：a ，b ，c 成等差数列；(2)若B ＝60°，b ＝4，求△ABC 的面积．16．如图91所示，已知OPQ 是半径为3，圆心角为π3的扇形，C 是扇形弧上的动点(不与P ，Q 重合)，ABCD 是扇形的内接矩形，记∠COP ＝x ，矩形ABCD 的面积为f (x )．(1)求函数f (x )的解析式，并写出其定义域；(2)求函数y ＝f (x )＋f ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4的最大值及相应的x 值．专题限时集训(十)[第10讲数列、等差数列、等比数列](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．若等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a5＝8，S3＝6，则a9＝( ) A．8 B．12C．16 D．242．等比数列{a n}中，a2＝1，a8＝64，则a5＝( )A．8 B．12C．8或－8 D．12或－123．已知等差数列{a n}中，a3＋a4－a5＋a6＝8，则S7＝( )A．8 B．21C．28 D．354．已知数列{a n}为等差数列，且a1＋a7＋a13＝π，则tan(a2＋a12)的值为( )A． 3 B．－ 3C．33D．－335．等比数列{a n}满足对任意n∈N*，2(a n＋2－a n)＝3a n＋1，a n＋1＞a n，则数列{a n}的公比q ＝________．提升训练6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2＋a4＋a9＝24，则S9＝ ( )A．36 B．72C．144 D．707．设S n为等差数列{a n}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，S n＋2－S n＝36，则n＝( ) A．5 B．6C．7 D．88．已知数列{a n}是各项均为正数的等比数列，若a2＝2，2a3＋a4＝16，则a5＝( ) A．4 B．8C．16 D．329．在数列{a n}中，“a n＝2a n－1(n＝2，3，4，…)”是“{a n}是公比为2的等比数列”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．在各项均为正数的等比数列{a n}中，a m＋1a m－1＝2a m(m≥2)，数列{a n}的前n项积为T n，若T2k－1＝512(k∈N*)，则k的值为( )A．4 B．5C．6 D．711．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S9＝11，S11＝9，则S20＝________．12．已知等比数列{a n}的前n项积为T n，若a3a4a8＝8，则T9＝________．13．已知等比数列{a n}中，a4＋a8＝⎠⎛24－x2dx，则a6(a2＋2a6＋a10)＝________．14．已知数列{a n }的首项为1，其前n 项和为S n ，且对任意正整数n ，有n ，a n ，S n 成等差数列．(1)求证：数列{S n ＋n ＋2}为等比数列； (2)求数列{a n }的通项公式．15．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1且3a n ＋1＋2S n ＝3(n 为正整数)． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若∀n ∈N *，32k ≤S n 恒成立，求实数k 的最大值．16．已知数列{a n}是公差不为零的等差数列，a1＝2且a2，a4，a8成等比数列．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若{b n－(－1)n a n}是等比数列，且b2＝7，b5＝71，求数列{b n}的前2n项和．专题限时集训(十一)[第11讲数列求和及数列的简单应用](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．等差数列{a n }的通项公式为a n ＝2n ＋1，其前n项和为S n ，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 的前10项和为( )A ．70B ．75C ．100D ．1202．已知等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10＝( )A ．12B ．10C ． 8D ．2＋log 3 53．等差数列{a n }的前n 项和为S n (n ＝1，2，3，…)，若当首项a 1和公差d 变化时， a 5＋a 8＋a 11是一个定值，则下列选项中为定值的是( )A ．S 17B ．S 16C ．S 15D ．S 144．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a n ＝1n （n ＋2），则S 10等于( )A ．1112B ．1124C ．175132D ．1752645．设等比数列{a n }的各项均为正数，其前n 项和为S n ．若a 1＝1，a 3＝4，S k ＝63，则k ＝________．提升训练6．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 35＝S 3992 ，a ＝(1，a n )，b ＝(2014，a 2014)，则a ·b 的值为( )A ． 2014B ．－2014C ． 1D ．07．已知一次函数f (x )＝kx ＋b 的图像经过点P (1，2)和Q (－2，－4)，令a n ＝f (n )f (n＋1)，n ∈N *，记数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为S n ，当S n ＝625时，n 的值为( )A ．24B ．25C ．23D ．268．已知幂函数y ＝f (x )的图像过点(4，2)，令a n ＝f (n ＋1)＋f (n )，n ∈N *，记数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为S n ，则当S n ＝10时，n 的值是( )A ． 110B ． 120C ． 130D ． 1409．已知a n ＝⎠⎛0n (2x ＋1)d x(n∈N *)，数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为S n ，数列{b n }的通项公式为b n＝n －8，则b n S n 的最小值为( )A ．－3B ．－4C ．3D ．410．设数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1＝4a n －3n ＋1，n ∈N *，则数列{a n }的前n 项和可以表示为( )A ．B ．C ．D ．11．设直线nx ＋(n ＋1)y ＝2(n ∈N *)与两坐标轴围成的三角形的面积为S n ，则S 1＋S 2＋…＋S 2014＝________ ．12．在数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n (n ∈N *)，则S 100＝________．13．已知函数 f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧（－1）nsin πx 2＋2n ，x ∈[2n ，2n ＋1），（－1）n ＋1sin πx 2＋2n ＋2，x ∈[2n ＋1，2n ＋2）(n ∈N )，若数列{a m }满足a m ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2(m ∈N *)，且{a m }的前m 项和为S m ，则S 2014－S 2006＝________．14．已知数列{a n }与{b n }，若a 1＝3，且对任意正整数n 满足a n ＋1－a n ＝2, 数列{b n }的前n 项和S n ＝n 2＋a n ．(1)求数列{a n }，{b n }的通项公式；(2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n b n ＋1的前n 项和T n ．15．已知函数f (x )＝4x，数列{a n }中，2a n ＋1－2a n ＋a n ＋1a n ＝0，a 1＝1，且a n ≠0, 数列{b n }中， b 1＝2，b n ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －1(n ≥2，n ∈N *)．(1)求证：数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是等差数列，并求数列{a n }的通项公式；(2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫b n a n 的前n 项和T n ．16．中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题．若某地区2012年人口总数为45万，专家估计实施 “放开二胎” 新政策后人口总数将发生如下变化：从2013年开始到2022年每年人口比上年增加0．5万，从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%．(1)求实施新政策后第n 年的人口总数a n 的表达式(注：2013年为第一年)．(2)若新政策实施后2013年到2032年的人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施．问2032年后是否需要调整政策？＝(1－10≈专题限时集训(十二)A[第12讲空间几何体的三视图、表面积及体积](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．某几何体的三视图如图121所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)可得这个几何体的体积是( )A ．13 cm 3B ．23 cm 3C ．43 cm 3D ．83cm 3 1 1222．图122是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A ．7π B ．8π C ．9π D ．11π3．一只蚂蚁从正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点 C 1的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是( )图12A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④4．某四棱锥的三视图如图125所示，记A 为此棱锥所有棱的长度的集合，则( )图125A ．2∈A ，且4∈AB ．2∈A ，且4∈AC ． 2∈A ，且25∈AD ．2∈A ，且17∈A提升训练5．如图126所示，三棱柱ABC A 1B 1C 1的侧棱长和底边长均为2，且侧棱 AA 1⊥底面A 1B 1C 1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为( )A ． 3B ．2 3C ．4D ．43图12 127 6．某几何体的三视图如图127所示，则它的体积是( )A ．8＋433B ．8＋423C ．8＋233D ．3237．若某棱锥的三视图(单位：cm)如图128所示，则该棱锥的体积等于( )A ．10 cm 3B ．3． 30 cm 3 D ．40 cm 398．一个简单组合体的三视图及尺寸如图129所示，则该组合体的体积为( ) A ．42 B ．48 C ．56 D ．449．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1210所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为( )A ．12＋103πB ．6＋103π C ． 12＋2π D ．6＋4π图1210 图121110．如图1211所示，边长为2的正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，△AED ，△EBF ，△FCD 分别沿DE ，EF ，FD 折起，使A ，B ，C 三点重合于点A ′．若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为( )A． 2 B．62C．112D．5211．边长是22的正三角形ABC内接于体积为43π的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为________．专题限时集训(十二)B[第12讲空间几何体的三视图、表面积及体积](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．某空间几何体的三视图如图1212所示，则该几何体的体积为( ) A ．83 B ．8 C ．323D ．1612 图12132．一个几何体的三视图如图1213所示，则该几何体的体积为( ) A ．13 B ．23C ．2D ．1 3．图1214 ( )14A ．3＋π6B ． 3＋43πC ．33＋43πD ．33＋π64．一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系O xyz 中的坐标分别是(0，0，0)，(1，2，0)，(0，2，2)，(3，0，1)，则该四面体以yOz 平面为投影面的正视图的面积为( )A ．3B ．52C ． 2D ．72提升训练5．一个几何体的三视图如图1215所示，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为( )A ．32B ．1C ．52D ．1215 1216 6．一个几何体的三视图如图1216所示，则它的体积为( ) A ．203 B ．403C ．20D ．407．已知某几何体的三视图如图1217所示，其中俯视图是圆，则该几何体的体积为( )A ．π3B ．2π3C ． 23D ．1317 18 8．图1218是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是( ) A ．54 B ．27 C ．18 D ．99．用一个边长为4的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角形，做成一个蛋托，半径为1的鸡蛋(视为球体)放在其上(如图1219所示)，则鸡蛋中心(球心)与蛋托底面的距离为___________．图1210．直三棱柱ABC A 1B 1C 1的各顶点都在同一个球面上．若AB ＝AC ＝AA 1＝2，∠BAC ＝120°，则此球的表面积为________．11．如图1220所示，已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为________．专题限时集训(十三)[第13讲空间中的平行与垂直](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．能够得出平面α与平面β一定重合的条件是：它们的公共部分有( )A．两个公共点B．三个公共点C．无数个公共点D．共圆的四个公共点2．直线a⊥平面α，b∥α，则a与b的关系为( )A．a⊥b，且a与b相交 B．a⊥b，且a与b不相交C．a⊥b D．a与b不一定垂直3．a，b，c表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b或a，b相交或a，b异面；②若b⊂M，a∥b，则a∥M；③a⊥c，b⊥c，则a∥b；④a⊥M，b⊥M，则a∥b．其中为真命题的是( )A．①② B．②③ C．③④ D．①④4．设α，β，γ为平面，m，n为直线，则m⊥β的一个充分条件是( )A．α⊥β，α∩β＝n，m⊥nB．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥β，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α5．已知m，n，l是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，给出下列命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若m⊥l，n⊥l，则m∥n；③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中真命题有( )A．0个 B．1个C．2个 D．3个提升训练6．已知α，β是两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是( )A．存在一条直线l，l⊂α，l∥βB．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥βC．存在一条直线l，l⊥α，l⊥βD．存在一个平面γ，γ⊥α，γ∥β7．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中为真的是( )A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β8．在正方体中，二面角A1BDA的正切值是( )A． 2 B．22C． 2 D．129．已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题：①若m ⊥α，m ⊂β，则α⊥β；②若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β； ③如果m ⊂α，n ⊄α，m ，n 是异面直线，那么n 与α相交；④若α∩β＝m ，n ∥m ，且n ⊄α，n ⊄β，则n ∥α，且n ∥β．其中为真命题的是 ( )A ．①②B ．②③C ． ③④D ．①④10．如图131所示，正方体ABCD A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E ，F ，且EF ＝12，则下列结论中错误的是( )A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A BEF 的体积为定值D ．△AEF 的面积与△BEF 的面积相等图13211．如图132所示，已知三个平面α，β，γ互相平行，a ，b 是异面直线，a 与α，β，γ分别交于A ，B ，C 三点，b 与α，β，γ分别交于D ，E ，F 三点，连接AF 交平面β于点G ，连接CD 交平面β于点H ，则四边形BGEH 必为________．12．在三棱锥C ABD 中(如图133所示)，△ABD 与△CBD 是全等的等腰直角三角形，O 为斜边BD 的中点，AB ＝4，二面角A BD C 的大小为60°，并给出下面结论：①AC ⊥BD ；②AD ⊥CO ；③△AOC 为正三角形；④ cos ∠ADC ＝34；⑤四面体ABCD 的外接球的表面积为 32π．其中正确的是________．13．已知四棱锥P ABCD 的底面ABCD 是边长为2的正方形，且俯视图如图134所示．关于该四棱锥的下列说法中：①该四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；②该四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；③该四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面；④该四棱锥的四个侧面不可能都是等腰三角形．其中，所有正确说法的序号是________________．14．如图135所示，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB ＝2，CE＝EF＝1．(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：CF⊥平面BD F．15．如图136所示，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，的交点．(1)求证：GH∥平面CDE；(2)求证：BD⊥平面CDE．16．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，CD＝3，点E是线段AB的中点，G为CD的中点，现沿ED将△AED折起到△PED位置，使PE⊥EB．(1)求证：平面PEG⊥平面PCD；(2)求点A到平面PDC的距离．专题限时集训(十四)[第14讲空间向量与立体几何](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．直线l 1的方向向量s 1＝(1，0，－2)，直线l 2的方向向量s 2＝(－1，2，2)，则直线l 1，l 2所成角的余弦值是( )A ．53B ．－53C ． 23D ．－232．平面α，β的法向量分别是 n 1＝(1，1，1)，n 2＝(－1，0，－1)，则平面α，β所成锐二面角的余弦值是( )A ．33B ．－33C ． 63D ．－633．已知A (1，0，0)，B (0，1，0)，C (0，0，1)，则平面ABC 的单位法向量是( )A ．±(1，1，1)B ．±⎝ ⎛⎭⎪⎫22，22，22C ．±⎝⎛⎭⎪⎫33，33，33 D ．±⎝ ⎛⎭⎪⎫33，－33，33 4．已知a ，b 是两个非零的向量，α，β是两个平面，下列命题中正确的是( )A ．a ∥b 的必要条件是a ，b 是共面向量B ．a ，b 是共面向量，则a ∥bC ．a ∥α，b ∥β，则α∥βD ．a ∥α，b ∥β，则a ，b 不是共面向量5．若a ⊥b ，a ⊥c ，l ＝αb ＋β c (α，β∈R )，m ∥a ，则m 与l 一定( ) A ．共线 B ．相交 C ．垂直 D ．不共面提升训练6．如图141所示，三棱锥A BCD 的棱长全相等，E 为AD 的中点，则直线CE 与BD 所成角的余弦值为( )A ．36B ．32C ． 336D ．127．在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，E 是C 1D 1的中点，则异面直线DE 与AC 所成角的余弦值为( )A ．120B ．1010C ．－1010D ．－1208．对于空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，有OP →＝xOA →＋yOB →＋zOC →(x ，y ，z ∈R )，则x ＝2，y ＝－3，z ＝2是P ，A ，B ，C 四点共面的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件9．已知O 点为空间直角坐标系的原点，向量OA →＝(1，2，3)，OB →＝(2，1，2)，OP →＝(1，1，2)，且点Q 在直线OP 上运动，当QA →·QB →取得最小值时，OQ →＝________．10．在底面是直角梯形的四棱锥S ABCD 中，∠ABC ＝90°，SA ⊥平面ABCD ，SA ＝AB＝BC ＝1，AD ＝12，则平面SCD 与平面SBA 夹角的余弦值是_________．11．平行四边形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，且∠BAD ＝45°，以BD 为折线，把△ABD 折起到△A 1BD 的位置，使平面A 1BD ⊥平面BCD ，连接A 1C ．(1)求证：A 1B ⊥DC ；(2)求二面角B A 1C D 的大小．图1412．如图143所示，四棱锥P ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，AB ＝2AD ＝4，BD ＝23，PD ⊥底面ABCD ．(1)证明：平面PBC ⊥平面PBD ；(2)若二面角P BC D 的大小为 π4，求AP 与平面PBC 所成角的正弦值．。

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《全品高考短平快》- 考卷每分特训第一板块小题限时模拟小题7 “12选择+4填空” 80分练一选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置.）1．【理·2015省实验中学高三第一次模拟考试1】i 为虚数单位，若(3)3,||i z i z +=-=则（）A ．1B ．2C ．3D ．21．【答案】A 【解析】依题意，z=3-i3+i =12-32i ,∴|z|=1,选择A 2．【理·2015省市高三5月教学质量检查（2015.05）6】某班有34位同学，座位号记为01,02,…34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是（）49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 A ．23 B ．09 C ．02D ．162．【答案】D【解析】从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，选出的满足条件的数字依次是21、32、09、16、17,选择D3．【理·2015、、省高三高考考前质量监测（二）3】已知集合{}{}21|,1,|2,23x A y y a y a B y y x -=<>+==≤≤或，若AB =∅，则实数a 的取值围是（）A ．(,2)-∞ B. (,33,2⎤⎡⎤-∞-⎦⎣⎦C. (,2)3,2⎡⎤-∞⎣⎦D ．3,2⎡⎤⎣⎦3．【答案】B【解析】依题意，B={y|2≤y ≤4},∵A={y|y<a ,或y>a 2+1}，且A B =∅，∴，解得3≤a ≤2或a ≤-3,选择B4．【理·2015天津市河西区高三下学期总复习质量调查（三）（2015.05）4】直线4y x =与曲线3y x =在第一象限围成的封闭图形的面积为( ) (A)22(B)422(D)44【答案】D []【解析】依题意S=，选择D5．【理·2015省八市重点高中届高三（考前最后）教学质量检测（2015.06）4】已知双曲线x 2a 2-y 2b2 =1的离心率为2，则双曲线的渐方近线程为（）A ．y=±2xB ．y=±33x C ．y=±22x D ．y=±3x5【答案】D【解析】∵e 2=1+b2a2 =4,∴双曲线的渐方近线程为y=±3x ，选择D6．【数学（理）卷·2015届省市高三实战考试（2015.04）3】．已知命题cos()cos R ραπαα∃∈-=：，；命题2:,10q x R x ∀∈+>．则下面结论正确的是A ．p ∨q 是真命题B ．p ∧q 是假命题C ．⌝q 是真命题D ．p 是假命题6【答案】A【解析】对于p ：取α=2π，则cos （π﹣α）=cos α，因此正确；对于命题2:,10q x R x ∀∈+>，正确．由上可得：p ∧q 是真命题．故选：A ．7．【理B 卷·2015省西工大附中高三下学期二模考试5】一个算法的程序框图如右图所示，若输入的x 值为2015，则输出的i 值为（） A ．3 B ．4 C ．5D ．67．【答案】A【解析】运行程序框图，x=2015，a=2015，i=1，b=11-2015=-12014 b ≠x ；i=2，a=-12014 ，b=20142015 ，b ≠x ；i=3，a=20142015，b=2015，b=x ，终止循环，输出i=3.选择A 8．【理·2015省市十所省重点中学高三二模突破冲刺（一）4】已知函数()22sin cos f x x x =，为了得到函数的图象，只需要将()y f x =的图象( )A. 向右平移4π个单位长度 B. 向左平移4π个单位长度 C. 向右平移8π个单位长度D. 向左平移8π个单位()sin 2cos 2g x x x =+长度8．【答案】D 【解析】由于函数=sin2x ，函数g （x ）=sin2x+cos2x=sin （2x+）=sin2（x+），故将y=f （x ）的图象向左平移个单位长度，即可得到g （x ）的图象，故选D ．x a =1=i ba =1+=i i xb ≠ab -=11i9．【理•2015省滕州市第五中学届高三4月模拟考试数学（理科）试题9】如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）A．π B．C．D．π9．【答案】C【解析】根据题意知，平面ACD1是边长为的正三角形，且球与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，故所求截面的面积是该正三角形的切圆的面积，则由图得，△ACD1切圆的半径是×tan30°=，则所求的截面圆的面积是π××=．故选：C10．【理•2015省市高三一模试卷数学8】设变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣2y的取值围为（）A．[，4] B．[，8] C．[8，16] D．[4，32]10．【答案】A【解析】由约束条件作出可行域如图，令t=x﹣2y，化为直线方程的斜截式得：，联立，解得A（﹣2，﹣2），联立，解得C （﹣1，2）．由图可知，当直线过A 时，直线在y 轴上的截距最小，t最大，最大值为2；当直线过C 时，直线在y 轴上的截距最大，t 最小，最小值为﹣5．则t ∈[﹣5，2]，由z=2x ﹣2y =2t t ∈[﹣5，2]，得z ∈．故选：A ．11．【理•2015《当代中学生报》年全国卷高考押题数学（试题12】某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）（A ）22（B ）52（C ）62（D ）311.【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，平面AED ⊥平面BCDE ，四棱锥的高为1，四边形BCDE 是边长为1的正方形，则111211,12,2222AED ABC ABE S S S =⨯⨯===⨯⨯=15152ACD S =⨯⨯=.12．【理·2015省师大附中、一中高三下学期4月联考（2015.04）11】已知椭圆C:)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点为21,F F ，若椭圆C 上恰好有6个不同的点P ，使得P F F 21∆为等腰三角形，则椭圆C 的离心率的取值围是( )A ．⎪⎭⎫⎝⎛3231， B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛121， C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛132， D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛1212131，，【答案】D【解析】①当点P 与短轴的顶点重合时，△F 1F 2P 构成以F 1F 2为底边的等腰三角形，此种情况有2个满足条件的等腰△F 1F 2P ；②当△F 1F 2P 构成以F 1F 2为一腰的等腰三角形时，以F 2P 作为等腰三角形的底边为例，∵F 1F 2=F 1P ，∴点P 在以F 1为圆心，半径为焦距2c 的圆上,因此，当以F 1为圆心，半径为2c 的圆与椭圆C 有2交点时，存在2个满足条件的等腰△F 1F 2P ，此时a ﹣c ＜2c ，解得a ＜3c ，所以离心率e当e=时，△F1F2P是等边三角形，与①中的三角形重复，故e≠同理，当F1P为等腰三角形的底边时，在e且e≠时也存在2个满足条件的等腰△F1F2P这样，总共有6个不同的点P使得△F1F2P为等腰三角形综上所述，离心率的取值围是：e∈（，）∪（，1）,故选D.二填空题（本大题共4小题,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.）13．【理·2015市巴蜀中学高三下学期第二次模拟考试12】在编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中放入两个不同的小球，每个盒子中最多放入一个小球，且不能在两个编号连续的盒子中同时放入小球，则不同的放小球的方法有________种.13【答案】20【解析】设两个不同的小球为,A B、当A放入1号盒或者6号盒时，B有4种不同的放法；当A放入2，3，4，5号盒时，B有3种不同的放法，一共有4234⨯+⨯=20种不同的放法.14．【理·2015省市高三第二次适应性测试（2015.04）6】已知22(0)()|log|(0)x xf xx x⎧≤=⎨>⎩，则方程[()]2f f x=的根的个数是14.【答案】5【解析】由[()]2f f x=，设f(A)=2,则f(x)=A,则2log2x=，则A=4或A=14，作出f(x)的图像(如图)，由数型结合，当A=14时3个根，A=4时有两个交点，所以[()]2f f x=的根的个数是5个。

15．【理·2015省市高三下学期教学质量监测14】在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠CAB=60°点P在线段AB上，满足AP→=λAB→，若CP→•AB→=PA→•PB→,则实数λ的值为15．【答案】12【解析】∵CP→•AB→=PA→•PB→，∴（CA→+AP→）•AB→= -AP→•(AB→-A P→)，,∴（CA→+λAB→）•AB→= -λAB→•(AB→-λAB→)，∴ CA → •AB →+λAB →2= -λAB →2+λ2AB →2，∴-3+4λ=-4λ+4λ2，解得λ=32 （舍）或λ=1216．【理·2015市第一中学高三下学期第一次模拟考试17改编】在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，ccos cos C A =.若角6B π=，BC边上的中线AM =ABC ∆的面积为. 【答案】 3【解析】由正弦定理及cos cos C A =得cosC cos A =，整理得2sin cos )B A A C B =+=，又sin 0B ≠，所以cos 2A =，又(0,)A π∈，所以6A π=又6B π=，∴a b =，ACM ∆中，由余弦定理得2227214cos 32b b b π+-==-求得2b =，所以ABC ∆的面积12222ABC S ∆=⨯⨯⨯=。