华师大七年级数学上册3.4.2合并同类项教学设计
华师大版初中数学合并同类项教学设计
《合并同类项》教学设计内容与内容解析1、内容同类项的概念、合并同类项的法则.2、内容解析本节课是在学生已经经历了有理数及运算、代数式的概念、整式的概念的学习过程基础上，进一步研究整式的加减运算的第一步.整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础，而同类项及合并同类项的法则是学习整式加减运算的基础.整式的运算与数的运算具有一致性，由于整式中的字母表示数，所以数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立. 本节课由数的运算出发，类比研究得出同类项的概念、合并同类项的法则，让学生体会“数式通性”，为后续数与式的学习打开思路，指明研究方法.由有背景的数字运算到抽象掉背景的数字运算再扩充到式的运算，这是代数发展的历程，本节课将引领学生经历这一历程.本节课学生学习的重点是：同类项概念及同类项法则.学习难点是：感受“数式通性”及类比、抽象方法.目标与目标解析1、目标（1）理解同类项的概念.（2）掌握合并同类项的方法．（3）经历通过抽象、类比数的运算探究合并同类项法则的过程，从中体会“数式通性”和类比的方法．2、目标解析同类项的概念是判断同类项的依据，“所含字母相同，相同字母的指数也相同”是同类项的本质特征.达成目标（1）的标志是：学生会用概念判断同类项，会在一个多项式中找到同类项.合并同类项的依据是运算律“分配律”，“合并”是指同类项的系数相加，所得结果作为结果项的系数，保持同类项的字母及字母的指数不变.达成目标（2）的标志是：能准确合并同类项，能通过合并同类项进行多项式的化简.目标（3）是本节课所蕴含的数学思想方法.学生将经历由实物到数的抽象、由数的运算到整式加减的扩充，体会数与式的运算是统一的，并不是孤立的个体.教学问题诊断分析由于七年级学生的抽象概括能力和知识迁移能力还有待提高，在教学时会遇到以下问题.（1）由数到式的转换需要一个过程，学生能往往将之前数的知识与整式的知识孤立起来，不会类比.（2）不能真正理解“数式通性”的意义，不知该怎么运用“数式通性”.（3）在判断同类项时，对字母相同但顺序不同和字母相同但指数不同的两类问题产生疑问.在教学时，引导学生从最基本的数的运算开始分析，体会数的运算的原理，从而类比到同类项的合并，体会数与式运算的原理一致，便于学生进行“数”与“式”的类比，进而解决问题（1）和问题（2）.在归纳得出同类项的概念后，引导学生运用概念辨析是否是同类项.由于字母表示数，字母与数字作用相同，字母可以像数一样参与运算，因此数的运算律对字母同样适用，引导学生使用运算律结合概念来辨析，进而解决问题（3）.教学支持条件分析本节课的授课对象是长春市东北师大附中七年级的学生.在本节课之前，学生已经掌握了有理数的运算，了解了用字母表示数的意义，掌握了整式的概念. 根据本节课的学习内容特点以及授课对象的特点，课上将采用黑板和多媒体的结合使用，这样既能展示整个研究过程，将重点在黑板上突出、留存，又能有效节省课堂时间，提高课堂效率.教学过程设计1.由实物到数的抽象问题1 1个苹果和1个梨，能相加吗？ 1个水果加1个水果呢？师生活动：在学生发表看法后教师总结：1个苹果和1个梨的物理属性不同，一个是苹果，一个是梨，所以不能合并；1个水果加1个水果的物理属性统一，所以可以合并，由此可以看出物理属性是否相同的重要性.【设计意图】在实际问题中不同类别的实物无法合并.此环节得设计意图在于让学生体会实物归类的前提的物理属性相同，为分析数量运算的做好铺垫.问题2 分析：11，5－3；计算：51×99－49×9923师生活动：在学生充分发表看法后教师总结：数量的本质应当是多与少，要衡量数量的多少需要一个公共单位作为桥梁，类似于问题1中的物理属性.整数运算时这个公共单位是1，1123 运算时这个公共单位是16，运用分配律计算：51×99－49×99的公共单位是99.【设计意图】真正的知识是来源于感性的经验、通过直观和抽象而得到的.此环节的设计，意在让学生体会数的运算的基础是存在公共单位为桥梁，这与实际问题是相通的，数量的运算抽象于实际生活，但更具有普适性，这将为由数推广到整式做好铺垫.问题3 有理数能够运算的基础是什么？师生共同总结得出：数能够运算的基础是存在一个公共单位作为桥梁，不同的运算，选取的公共单位可能不同. （注：以后可以扩充到复数，包括无理数的运算，虚数的运算）【设计意图】引导学生归纳思考的结果，让规律更加明晰.2.由数到整式的扩充问题4 请用一个或几个字母替换算式中的数字，构成新的算式，并将你认为可以合并的合并.51×99－49×99师生活动：学生到黑板上展示自己的成果，并阐述可以合并或不可以合并的理由.教师给予适当点评.【设计意图】充分调动学生的主观能动性，让学生在尝试用不同字母替换数字的过程中体会哪些项可以合并，哪些不可以，可以合并的基础是什么，初步形成同类项的概念.教师追问：抛开这个算式，你能再列举一些能够合并或者不能合并的单项式吗？师生活动：学生继续举例.教师给予适当点评，并鼓励学生大胆提出设想，列举出更复杂的单项式，同时兼顾正例与反例.【设计意图】鼓励学生大胆提出设想，让初步形成的同类项的特征更加清晰.3.反复推敲、总结收获问题5 整式中的项能够合并的条件是什么？师生活动：学生充分发表看法后，教师归纳给出同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.问题6 通过化简上述多项式，你能从中得出合并同类项的方法吗？师生活动：师生共同总结得出合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母连同它的指数不变.【设计意图】通过对算理的理解、辨析，逐层归纳总结同类项、合并同类项的定义以及合并同类项的法则.4.学以致用、应用新知练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）x3与xm3是同类项（）（2）ab是同类项（）2与ab（3）22yx与y3是同类项（）x2（4）23ab与c3是同类项（）ab2（5）23与32是同类项（）【设计意图】引导学生用概念辨析同类项，进一步巩固同类项的概念.例1 找出下列多项式中的同类项，并进行合并.22223435+25x y xy x y xy --++【设计意图】让学生经历归纳化简多项式的过程，并总结出易错点和解决办法. 练习2 合并下列各式的同类项：（1）2251xy xy -；（2）22222323xy xy y x y x -++-；（3）222244234b a ab b a --++交流一下： 你是怎么做到又快又准地合并同类项的呢？师生活动：学生到黑板展示自己的计算方法，教师给予适当点评，并鼓励学生大胆展示自己的方法.【设计意图】进一步巩固合并同类项法则. 让学生展示自己认为好的的计算方法，以便相互取长补短，同时也让展示学生体会成功感.5、课堂总结问题7 回顾我们的研究过程，说说你有什么收获？师生活动：师生共同总结得出本节课所学知识点和研究方法，得出实物的归类合并与数字运算是相通的，数字运算与整式的运算是相通的.数与式的运算是统一的.【设计意图】引导学生从知识和方法两个角度总结所得.梳理、强调本节所学知识的同时，也使学生感受抽象、类比的研究方法.6、布置作业教科书第105页练习题第2题目标检测1.下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）（A ）2x 与x （B ）0.3xy -与12yx （C ）2x y 与2xy （D ）x 与y 2.若单项式+123m a b -与单项式313n a b 是同类项，则m =___________，n =____________. 【设计意图】1、2两题检测同类项概念的理解与运用.3.下列运算中，正确的是（ ）（A ）325a b ab += （B ）22330a b ba -=（C ）325235x x x += （D ）22541y y -=4.化简下列各式：（1）0.5 1.5m m m -++；（2）227323a a a a +--+；（3）22325m mn n mn --+；（4）322223355x x y y x y y --++-+.【设计意图】3、4两题检测运用合并同类项化简多项式的掌握情况.。
华师大版七年级数学上3.4.2合并同类项教学课件 (共16张PPT)
2ab
例2.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值， 其中x=-3
解：当x=-3时 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1 =3×9+4×(-3)-2×9+3+9-3×(-3)-1 =27-12-18+3+9+9-1 比较两种方 =17 解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 法，哪种比
例如: 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
(能，可以运用加法的交换律和结合律将同类项 结合在一起，原来的多项式的值不变)
思考：观察上面的式子，你发现了什么？ 你能归纳出合并同类项的定义及法则吗？
定义：把同类项合成一项，叫做合并同类项。
合并同类 项的法则 说明
把同类项的系数相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数保持不变。
3 2 2 2 2 3
例2.合并下列多项式中的同类项。 1 2 2 2 (1) 2a b 3a b a b 2
a (1 1)a b (1 1)ab b 3 3 a b
合并
合并同类项要注意：
（1）用记号标出多项式中的同类 项，以减少运算的错误。 （2）交换同类项的位置时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。
没有同类项 的怎么办？
没有同类项 的怎么办？
a a b ab a b ab b
解：a 3 a 2b ab2 a 2b ab2 b3
3 3 3 3 2 2 2 2
合并同类项教案华东师大版数学七年级上册
§3.4.2 “合并同类项”教学设计教学目标：1．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项，并能利用其求得多项式的值。
2．经历通过抽象、类比数学的运算探究合并同类项法则的过程，从中体会数式通性和类比的方法。
教学重点：熟练地合并同类项，并能运用其求多项式的值.教学难点：理解合并同类项的步骤.教学过程：一、创设情境，导入新课1．引出课题引导学生合并不同类水果,发现数量不变，而合并同类水果数量发生了变化.(引出课题：合并同类项)2．复习提问（1）什么是同类项？同类项中的“两相同”“两无关”指什么？（2）每位学生说一个自己组已给定单项式的同类项,组长记录把关.(后面组题用)22223328,,,.x y xy a b ab a b x 第一组，第二组，第三组，第四组第五组，第六组第七组第八组二、探究研讨，发现规律【活动一】：——得出概念1.第一组展示2x y 的同类项,从中挑出两个,组成多项式引导学生化简.例如：2235x y x y +.2.教师再加上一项,问学生如何化简?例如:222354x y x y x y +-3.观察合并前后项数目的变化，总结合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(多变一)【活动二】：——得出法则1.观察合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母和字母的指数又发生了什么变化？2.学生小组讨论,试着归纳出合并同类项的一般法则.概括合并同类项的法则：把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.（一变二不变）3.法则巩固,引出问题：口答合并同类项:2222(1)32;(2)33;(3)322.x y yx a b a b x x y +-+++ 师生共同总结出:(1)同类项合并与字母的顺序无关，(2)系数互为相反数的两个同类项合并结果为0,(3)引出不只一种同类项的多项式.三、理解应用、巩固新知【活动三】：——基础训练1. 小组合作,学习例题——找出下列多项式中的同类项，再合并。
华师大版数学七年级上册(教学设计)《3.4.2合并同类项》
《2.合并同类项》本课属于华东师大版七年级上册第三单元，是新授课。
本课是有巩固合并同类项和整式加减法，是研究代数式的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：复习合并同类项法则并熟练进行整式的加减运算。
本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
【知识与能力目标】能熟练判断同类项，并利用合并同类项法则进行整式的加减运算。
【过程与方法目标】借助学习整式加减法的过程，体会整式加减法在数学中应用的广泛性。
【情感态度价值观目标】培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
【教学重点】整式的加减法。
【教学难点】整式的加减法。
教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理整式加减法的实际应用的实例；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节。
学生准备1．计算器；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学。
一、新课导入练习1.下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？（1）3a+2b=5ab ；（2）22523y y -=；（3）2ab-2ba=0；（4）222352x y xy x y -=-师生活动：学生独立完成后，老师提问，提问过程中注意引导学生依据合并同类项法则说明变化依据。
.设计意图通过呈现实际问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程.通过实际生活中的应用，对于整式加减法的引入以及应用呈现明显作用，便于引导学生进入相关问题的思考。
二、衔接起步练习2.水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？师生活动：学生独立完成，老师根据学生完成情况进行必要的讲解，注意引导学生利用正数和负数的意义解答问题。
华师大版七年级数学上3.4.2《合并同类项》教学设计
3.教师引导：在学生尝试合并同类项的过程中，教师引导学生总结出同类项的定义，为学生后续学习打下基础。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过具体例题，向学生讲解合并同类项的法则，让学生明确合并同类项的方法。
2.演示过程：利用多媒体教具，形象地展示合并同类项的过程，帮助学生更好地理解和掌握合并同类项的法则。
2.难点：理解同类项的定义，以及如何将含有同类项的代数式进行简化。
（二）教学设想
1.引入环节：通过生活中的实例，如购物时合并购买相同商品的数量，引出合并同类项的概念，激发学生的兴趣和求知欲。
2.新课导入：采用问题驱动的教学方法，提出问题，让学生在自主探索和合作交流中理解同类项的定义，发现合并同类项的规律。
3.学生跟随：学生在教师的引导下，跟随讲解，尝试解决例题，感受合并同类项的运算过程。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：什么是同类项？如何识别同类项？合并同类项的法则是什么？
2.学生交流：组内成员互相分享自己的看法，共同探讨合并同类项的方法。
3.教师指导：教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答学生的疑问，引导学生深入理解合并同类项的知识。
此外，学生在小学阶段主要进行算术运算，对于代数式的简化可能不够熟悉，需要教师在教学过程中给予更多的关注和引导。在情感态度上，部分学生可能对数学学习存在恐惧心理，担心无法掌握新知识，教师应关注学生的心理变化，创设轻松愉快的学习氛围，帮助学生克服恐惧，建立信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：使学生掌握合并同类项的法则，能够灵活运用到实际问题的解决中。
华师大版数学七年级上册_教学设计：3。4。2_合并同类项
3.4.2合并同类项教学设计课题 3.4.2合并同类项单元第三章学科数学年级七年级上学习目标知识和技能：使学生掌握合并同类项法则，利用合并同类项法则来化简整式。
过程和方法：能熟练地运用合并同类项。
情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
教材分析合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
学情分析七年级的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
重点合并同类项的法则与运用。
难点能够准确合并同类项。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：上节课我们学习了单项式，那么我们就利用上节课的知识来帮下面的代数式找朋友：2ab、-9、-a2b3、ab、5m、a2b3、2.5m、0.8师：那么怎么判断同类项呢？1、同类项所含的字母相同；2、相同字母的指数也相同；3、所有的常数项也都是单项式。
学生利用旧知解决问题。
通过教师提出问题让学生回顾旧知，为接下来学习合并同类项奠定基础。
讲授新课观察：如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化。
合并同类项法则例如，可以将同类项3x2y与5x2y合并成： 3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.对于多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，我们可以先运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，再将它们合并起来，化简整个多项式。
初中数学华东师大七年级上册第章 整式的加减《合并同类项》教案
3.4.2 合并同类项一、教学目标1.知识与技能：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；并能熟练地运用合并同类项。
2.过程与方法：联系生活实例，经历探索概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
体会合并同类项与有理数运算的关系与转化。
3.情感、态度与价值观：通过指导学生分析和概括相关的内容以帮助其得到新知识，从而理解从特殊到一般的过程，完全地接触并了解一般与特殊的辩证关系，培养辩证唯物主义思想。
二、教学重难点重点：合并同类项。
难点：多字母同类项合并,多字母的指数容易混淆而产生错误。
三、教学过程（一）复习回顾，情景引入1.什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
注：所有的常数项都是同类项。
2.视频展示一个情境，小明帮爸爸妈妈买包子的过程。
提出问题：购买过程复杂吗？如果是你，你怎样购买？学生讨论、探究，教师引导学生对这些包子、油条分类、合并。
爸爸3个包子+妈妈的2个包子+小明的1个包子=6个包子；爸爸2根油条+妈妈的1根油条+小明的2根油条=5根油条；3.提问：对于同类项能否进行合并？引出本节课课题。
（二）获取新知1.奇妙的替换3个包子+2个包子+1个包子=（3+2+1）包子=6个包子；把包子替换成y x 2,得出3y x 2+2y x 2+y x 2=（3+2+1）y x 2=6y x 2；分析多项式3y x 2+2y x 2+y x 2，有哪些项？是什么项啊？分析发现：这个多项式最后变成了一项，总结得出合并同类项的定义。
把多项式中的同类项合并成一项，我们就把它叫做合并同类项。
2. 提问：这个多项式是怎么合并同类项的呢？学生讨论、探究，教师引导，总结规律，归纳出合并同类项的一般法则。
法则：把同类项的系数相加 ,所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不 简记为：一加两不变。
一加:系数相加；两不变:字母和字母的指数不变；3.举例：如();3-363623232323bc a bc a bc a bc a =+-=+（三）巩固应用1. 判断下列各题合并同类项的结果对不对？(1)a+a=2a ； (2)3a+2b=5ab ；(3)4x 2y-5x 2y=-x 2y ；(4)3x 2+2x 3=5x 5；2. 合并同类项3x 2y-4xy ．．．2-3+5x 2y+2xy ．．．2+5解:原式=3x 2y+5x 2y-4xy 2+2xy 2-3+5 一.找=(3x 2y+5x 2y)+(-4xy 2+2xy 2)+(-3+5) 二.移=(3+5)x 2y+(-4+2)xy 2+(-3+5) 三.合并=8x 2y-2xy 2+2分析、探究合并同类项的步骤，总结归纳合并同类项的步骤：一找：找同类项，找到之后用不同的符号标记。
2015年秋季新版华东师大版七年级数学上学期3.4.2、合并同类项教案2
主备人：王彩芬 审核人：
课型：自研课
授课时间：
【课约 45 分钟】
学习 目标 1.掌握合并同类项的法则。 2.会运用合并同类项的法则进行化简。 独 学 对学、 群学 针对性训练 互动策 略 内容、 形式、 时间 对学： （1） 小 对子互 ② 6ab ba 8ab ③ 10x 13x x 3x 4 x x
1.合并同类项： ① 15 x 4 x 7 x 3x
相交流 导学部
3
分，发 现问题 及时呈 2.求多 项式的 值时， 一般先 ，
3x 4 x 2 x x x 3x 1
2 2 2
④ m mn n 2mn n m
2 2 2
2
现。
，其中 x=－1 切记：在求多项式的值时，要先 再 比较简 便。 导学 3： （1）认真分析“例 5” ， 设长方形的长为 x 米时，则宽为 米，做这个窗框所需材料 的长度为 米。 （2）当长方形的长为 0.5 米、0.6 米时，做这个窗框需材料的长度 分别为多少米？ （2） 组 2. 化简求值：
2 3 2
组内问 题归结 各组提 出本学 时的重 点和难 点问题 1.合并 同类项 的法 则：
自学指导 内容、学法、时间
导学 1：阅读教材 P102——103 中的 “观察”思考：为什么要用不同 的记号标出同类项？在合并过程 中运用 3 哪些运算律？ 你能归纳出：合并同类项的法则 吗？ 导学 2： 阅读教材 P103——104 中的例 3、例 4 试着化简并求值：
3 2ab 2b ， 员 共 同 再
其中 a=－2, b=－1。 交流针 对性训 练中 1、 3.若 3x
n
比较简 便。
华师大版-数学-七年级上册-华师大版七年级数学上册3.4.2合并同类项
3.4.2 合并同类项科目：数学年级：七年级主备人：余进时间：2011.11.06 审核：一、学习目标：1、掌握合并同类项的法则，能熟练地运用法则合并同类项。
2、能利用合并同类项来求代数式的值。
二、自主学习：1、合并同类项的初步认识：把多项式中的_____________合并在一起，叫做合并同类项。
2、法则探究（1）运用有理数的乘法运算律填空：100×2＋252×2=（）×2 100×（-2）＋252×（-2）=（）×（-2）（2）、根据1中的方法计算：100m×252m=( )m=_________.（3）、填空：①4a－2a=( )a=_____.②4a2－2a2=( )a2=_______.③4a2b－2a2b=( )a2b=_______.讨论：上述①- ③每题计算后与计算前相比，只有_______进行了计算，而字母及字母的指数发生变化了吗？你从中能推出合并同类项的法则吗？归纳合并同类项的法则：把同类项的_______相加，所得的结果作为______，______和_______保持不变。
3、不是同类项的两个单项式能合并吗？三、合作探究1、认真观察课本第106页例3的解题过程，以组为单位合作交流，弄清在多项式中合并同类项的一般步骤有哪些？2、认真观察课本第106页例4的解题过程，以组为单位合作交流，弄清求代数式的值分哪两个步骤？四、小试牛刀：（1）合同类项①3x-2x2+5+3x2 - 2x - 5 ②a3+ a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3（2）求下列多项式的值①7x 2-3x 2-2x-2x 2+5+6x 其中x= - 2②2x 2 -3xy+ y 2 -2xy-2x 2 +5xy-2y+1其中x=227五、课堂小结：说说看这一节你都学到了哪些知识？六、课堂检测：1. 合并同类项就是( )A. 把相同的项合并.B.把系数相加.C.把各项合并成一项.D.把同类项合并成一项.2、单项式与单项式的和一定是（ ）A 、单项式B 、多项式C 、单项式或多项式3. 若多项式-4x 3-2mx 2+2x 2-6中不含x 2项,则m 满足( )A. m=-1B. m ≠-1 c. m=1 D. m ≠14. 将(x +y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项等于( )A.X+Y ,B.-(X+Y),C.-X+Y ,D.X-Y.5.长方形的长是 3a+2b,宽是 4a+b,则周长是( )A.14a+6b,B.7a+3b, c.10a+10b, D.12a+8b6、小明和小李在求多项式 a 3b 3－0.5ab 2＋b 2－2a 3b 3＋0.5ab 2＋b 2＋a 3b 3－2b 2－3 的值时， 其中小明把a=2.3, b= －0.25 错抄成了a=3.2 , b= -2.5，但两人算出的最后结果都是对的，请你说出理由。
华师大七年级上3.4.2合并同类项三疑三探教案
一、设疑自探（一）创设情境，提出问题周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：爸爸: 2个汉堡 1个苹果 1个草莓 1瓶饮料妈妈： 1个汉堡 1个苹果 3个草莓 1瓶饮料点点： 1个汉堡 1个苹果 3个草莓 1瓶饮料买的时候，点点怎么说？4个汉堡，3个苹果，8个草莓，3瓶饮料。
不难发现：2 个汉堡 + 1个汉堡 + 1 个汉堡 = 4个汉堡同类的事物可以合并起来比较方便，由此引出课题。
并板书课题3.4.2 合并同类项。
同学们看到了课题想到了什么？充分调动学生的思维，使学生提出更多的问题，同时教师对学生做出肯定评价。
提问学生回答，然后梳理、补充学生提出的问题，并板书在黑板上。
教师预测问题：1、什么是合并同类项？2、怎样合并同类项？3、学习合并同类项有什么用处？4、合并同类项是谁发明的？5、合并同类项主要是合并什么？教师把学生提出的问题做如下整理：1.理解合并同类项的法则，明确合并同类项所用到的运算律。
2.掌握合并同类项的步骤。
3.运用合并同类项的知识化简并求代数式的值。
教师提出自学要求：1、教科书102—104页。
2、你认为重点的知识可作圈画或批注。
3、时间4分钟。
学生自学课本，对本节课所学的内容初步感知。
二、解疑合探（一）出示问题1、（1）如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？有几种表示方法？请写出来。
(2)、从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？2 、根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy2+3xy2(2) 7a+3a2+2a-a2+3答案：1、（1）8n+5n (8+5)n(2) 发现：8n+5n = (8+5)n =13n2、（1）-xy2+3xy2 =(-1+3) xy2=2 xy2（2）7a+3a2+2a-a2+3= 2a2+9a+3教师出示问题，学生讨论：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？学生回答后，教师强调以下知识：合并同类项：（1）系数相加作为结果的系数（2）字母与字母的指数不变怎样合并同类项？可简单总结为一个相加两个不变（二）、抢答题：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
华师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计
华师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握合并同类项的方法和法则。
本节课的内容在学生的数学学习过程中起到了承上启下的作用，为后续的代数运算和方程求解打下基础。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握合并同类项的概念和方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于运算规则和数学概念有一定的了解。
但是，对于合并同类项的概念和方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法和法则。
2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念理解。
2.合并同类项的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和练习题，让学生理解和掌握合并同类项的方法；通过小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作合并同类项的教学PPT，包括例题、练习题和动画演示。
2.练习题：准备一些合并同类项的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何对这些问题进行数学描述和运算。
通过问题的引入，激发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示合并同类项的定义和法则。
通过动画演示和例题，让学生直观地理解和掌握合并同类项的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题。
在学生解答过程中，教师进行个别指导和讲解，帮助学生理解和掌握合并同类项的方法。
华师大版七年级数学上3.4.2《合并同类项》说课稿
3.思考题：布置一些思考性较强的题目，鼓励学生深入思考合并同类项的原理和方法。
作业的目的是让学生能够在课后自主复习和巩固课堂所学内容，同时检测他们的学习效果，为下一节课的学习打下坚实的基础。
五、板书设计与教学反思
2.生生互动：在课堂练习环节，我会让学生分组讨论，共同完成练习题目，鼓励他们互相帮助，共同解决问题。
3.小组展示：在分组合作学习后，我会让每个小组展示他们的解题过程和结果，其他小组进行评价和讨论。
这样的互动方式能够促进学生的参与和合作，让学生在实践中学习，提高他们的学习兴趣和效果。同时，通过小组合作，学生可以学会倾听他人的意见，培养批判性思维和团队合作能力。
板书在教学过程中的作用是提供视觉辅助，帮助学生理解和记忆知识点。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会在教学前准备好板书草稿，上课时逐步呈现，同时注意留白，以便随时补充学生的疑问和关键点。
（二）教学反思
在教学过程中，可能预见的问题包括学生对同类项概念理解不深，合并规则掌握不牢固，以及实际应用时出现错误。为应对这些问题，我会适时调整教学节奏，通过提问和练习来检测学生的理解程度，并及时提供反馈和指导。
4.互动探讨：在讲解过程中，我会提问学生，鼓励他们思考并参与到讨论中来，加深对知识点的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：
1.基础练习：设计一些基础题目，让学生独立完成，以巩固合并同类项的基本技能。
2.应用练习：设计一些实际问题，让学生将合并同类项的知识应用到解决实际问题中，提高他们的应用能力。
四、教学过程设计
数学华东师大版七年级上册3.4.2合并同类项 学案(无答案)
优质资料---欢迎下载合并同类项学案学习目标：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力。
学习重点和难点：重点：正确合并同类项。
难点：找出同类项并正确的合并。
学习过程：一、回顾：1.什么是同类项？判断同类项的依据是什么？2.找出下列各式中的同类项：（1）5253432222+++--xy y x xy y x (2) 322223b ab b a ab b a a +-++-二、新课探究：（一）自学指导（1）：认真阅读教材第102—103页的内容，思考下列问题1.合并同类项的法则是什么？要注意什么？2.合并同类项的依据是什么？3.合并同类项的目的是什么？（二）露一手：（小组长组织核对答案）1.把下面这些式子合并同类项。
(1)2x+6x (2)m 4n 2-5m 4n 2(3)-3a 2b+4a 2b-2a (4) 5253432222+++--xy y x xy y x 2.合并下列多项式中的同类项：（1）b a b a b a 2222132+- （2）322223b ab b a ab b a a +-++-（三）课堂练习1.教材第105页练习第1、2题。
2.教材第111页第4题。
（四）自学指导（2）：认真阅读教材第104页的内容，思考下列问题1.例题4为什么要先化简，再求值？如果x=0，如何求值比较简便？（五）练习：1.求下列多项式的值：（教材第105页练习第3题）（1）x x x x x 652237222++---，其中x=2-（2）14325--+-a b b a ，其中2,1=-=b a（3）1252232222+-+--+-y xy x xy y xy x ，其中1,722-==y x三、本课小结1.要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x 2＋3x 2=5x 4的错误。
2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。
合并同类项学案华东师大版数学七年级上册
3.4.2 合并同类项学案学习目标：1.巩固同类项概念的认识，掌握合并同类项的法则，2.能正确熟练地合并同类项。
学习重难点：【重点】探索合并同类项的法则，正确合并同类项；先合并同类项再求多项式的值.【难点】正确判断同类项，准确合并同类项学习过程：含有两个字母的同类项的合并，字母的指数混洧而产生错误。
学习过程：一、温故而知新：1.判断下列各组是否为同类项？（1）x与y（2）a2b与ab2（3）3pq与3qp（4）abc与ac（5）x3与x22.判断同类项时需要注意什么？二、创设情境：（1）2个苹果+3个苹果= .5只羊+8只羊= .（2）求出如图所示的大长方形的面积，你有几种办法求出它的面积？1.独立思考，尝试解决：如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化。
那么我们该如何将同类项进行合并呢？（1）上面的例子，给你什么启示？2个苹果+3个苹果=（2+3）个苹果5只羊+8只羊=（5+8）只羊12a+6a=(12+6)a（2）试着猜猜看：2ab+3ab= 5x2y+8x2y= 12m+6m=3.阅读教材，自主学习阅读第102页从最上面到“概括”部分，回答下列问题：（1）3x2y与5x2y是如何合并的？它们的系数，字母，字母的指数是怎么变化的？这种运算像我们学过的哪种运算律？（2）类似地4xy2与2xy2如何合并？(3)试着自己总结合并同类项的方法.（4）合并多项式3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5中的同类项经过了几个步骤？3.小组合作，归纳总结：（1）合并同类项法则：把同类项的系数，所得结果作为，保持不变.（2）合并多项式中的同类项的基本步骤：①先找到各同类项用记号标出；②运用加法的交换律和结合律将同类项结合在一起；③把同类项合并起来.合并同类项法则，依据是乘法分配律.三、精讲例题：例1合并下列多项式中的同类项：a2b（2）a3a2b+ab2+a2bab2+b3（1）2a2b3a2b+12分析：同类项的系数各是多少？字母和字母的指数一定保持不变，学生试着完成.2.小组交流总结：合并多项式中的同类项的基本步骤是什么？应该注意什么？第一步：找同类项第二步：结合同类项；第三步：合并同类项.注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果为0.如a2b+a2b=（1+1）a2b=0×a2b=02.多项式中只有同类项才能合并，没有同类项的照抄下来.例2求多项式3x2+4x2x22x+x23x1的值，其中x=3.分析：我们以前是如何求多项式的值的？观察这个多项式有什么特点？我们可先合并同类项，再求值，比较简便.学生分两组比赛：一组直接代入求值，一组先合并同类项再求值.想一想：如果x=0，如何求值比较简便？对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，如果有，要先合并同类项化简后再代入求值.4.精讲例3，学以致用例3如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽比为3：2.（1）设长方形的长为x，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；（2）求当长方形的长为0.4米、0.5米，0.6米时，所需的材料的长度（精确到0.1米．取π≈3.14）.分析：（1）由长方形的长和宽比为3：2先表示出长方形的宽，再根据所需材料的长度等于所有长方形的周长和半圆的周长以及三个半径的长度之和列式整理即可；（2）将x的值代入多项式进行计算即可得解．学生求解.本题根据长和宽之比为3：2表示出长方形的宽是个难点，根据图形列出代数式是解题的关键.四、课堂练习：1.下列计算结果对不对？如果不对指出错误在哪里？(1)3a+2b=5ab; (2) 6x2yx2y=5;(3)2mn2nm=0(4)m2n32n3m2=m2n3ab2c3+mab2c3=2ab2c3，则m= .x，y的多项式8x2y+3y k x+10合并同类项后结果不含x，那么k= .xy3x23xy2y+2x2，其中x=1，y=1.五、课堂总结：1.合并同类项的法则.2.合并多项式中的同类项步骤是什么？3.求多项式的值时需要注意什么？六、布置作业：1.第105页课后练习2，3题.2.有这样一道题：当a=0.35，b=0.28时，求多项式7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3的值.小丽同学指出，题目中给出的条件“a=0.35，b=0.28”是多余的，她的说法有没有道理？请说明理由.参考答案：一、温故而知新：1.（1）x与y不是同类项（2）a2b与ab2不是同类项（3）3pq与3qp是同类项（4）abc与ac不是同类项（5）x3与x22.判断同类项时需要注意两个相同，所含字母相同，相同字母的指数也相同.二、创设情境：（1）5个苹果，13只羊，12a+6a或（12+6）a三、新知探究：1.（2）试着猜猜看：2ab+3ab=5ab5x2y+8x2y=13x2y12m+6m=18m2.阅读教材，自主学习阅读第102页从最上面到“概括”部分，回答下列问题：（1）系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.这种运算像我们学过的乘法分配律的逆用.（2）4xy2+2xy2=2xy2（4）合并多项式3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5中的同类项经过了三个步骤.3.小组合作，归纳总结：（1）相加，系数，字母和字母的指数三、精讲例题：a2b（1）2a2b3a2b+12=（23+1）a2b2=1a2b2a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+（a2b+a2b）+（ab2ab2）+b3=a3+（1+1）a2b+（11）ab2+b3=a3+b3例2求多项式3x2+4x2x22x+x23x1的值，其中x=3.解：3x2+4x2x22x+x23x1=（32+1）x2+（423）x1=2x21，当x=3时，原式=2×（3）21=17想一想：如果x=0，直接代入求值比较简便.4.精讲例3，学以致用x米，例3解：（1）∵长方形的长和宽的比为3：2，∴长方形的宽为23x+πx+3x＝8x+6x+πx+3x＝（π+17）x（米）所需材料的长度＝4×2x+9×23（2）当x＝0.4时，（π+17）x≈（3.14+17）×0.4＝20.14×0.4＝8.056≈8.1（米）．五、课堂练习：1.下列计算结果对不对？如果不对指出错误在哪里？(1)3a+2b=5ab; 不对，不是同类项，不能合并；(2)6x2yx2y=5;不对，字母和字母的指数应该不变；(3)2mn2nm=0对；(4)m2n32n3m2=m2n3不对，不是同类项，不能合并2.7.3.k=84.解：4xy3x23xy2y+2x2=（43）xy+（3+2）x22y=xyx22y，当x=1，y=1时，原式=(1)×1(1)22×1=4六、布置作业：a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3的=（7+310）a3+（6+6）a3b+（33）a2b=0，所以不论题目中给出的a，b是多少，结果都是0，所以小丽认为条件“a=0.35，b=0.28”是多余的有道理.。
3.4.2 合并同类项 教学设计 2021-2022学年华东师大版七年级数学上册
习动机，培养学生思维的灵活性，表达推理归纳等数学思想方法。
一．导入：联系实际，创设情境。
在上节课学习过同类项概念的根底上，引导学生过渡到同类项之间的合并。
苹果之间可以进行相加，西瓜之间可以进行相减，而人和小猪佩奇之间不能进行运算。
从而得出结论：只有同类项才能进行合并！设计目的：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。
二、新授1.利用类比法，引导学生归纳合并同类项的法那么=x²=x类比得出两个等式：2x²+x²=3 x² 3x-2x=x由这两个等式引导学生归纳合并同类项的法那么：字母局部不变，只把系数相加。
展示合并同类项法那么口诀，利用朗朗上口的文字，使学生快速记忆法那么。
设计目的：从生活经验类比到数学知识，培养学生的类比思维，也有助于学生更快接受新知识。
引导学生自行总结，培养学生的归纳思想，同时提高学生的数学学习自信心。
利用口诀，使学生能够快速准确地记忆合并同类项的法那么。
2.师生竞赛，总结归纳多项式合并同类项的步骤。
请班长任意报一个整数，求所给代数式的值同学们进行比赛，先求出正确答案者为胜。
题目：求代数式-x2+2x+x2-x+1的值。
〔x的值为班长所报出的数〕提出问题：为什么会算得那么快呢？请学生讲解自己的思路。
同桌互相讨论总结多项式合并同类项的步骤。
展示多项式化简求值的题目，趁热打铁让学生及时稳固新知。
设计目的：学习了合并同类项的法那么之后，有一局部学生能够较快掌握并将其应用于多项式的化简。
在与老师的比赛中，学生的好胜心得到满足，同时通过讲解和同桌讨论带动另一局部学生掌握多项式合并同类项的步骤。
3.将合并同类项思想应用于实际生活通过老师讲解小时候买东西的例子，引导学生从幽默故事中得出结论：生活中应用合并同类项思想会使我们的生活更加便利。
华东师大版七年级上册 数学 3.4.2合并同类项 教案
《合并同类项》教学设计
深化提高例3：
1.如果2a2b n+1 与-4a m b3 是同类项，求
m+n的值.
2.若5xy2 + a xy2= -2xy2 , 求a的值.
学生独立思
考，尝试解决
问题
对同类项
的概念以
及合并同
类项的法
则进行深
化，提升学
生的思维
能力.
随堂检测1.下列各题计算的结果对不对？如果不对，
指出错在哪里？
22
222
(1)325
(2)523
(3)220
(4)352
a a a
y y
ab ba
x y xy x y
+=
-=
-=
-=-
2.合并下列多项式中的同类项.
(1)2222
33
a b ab ab a b
--+
(2)222
853410
m m n m n
++--
学生进行练
习，完成后同
桌互批，找出
易错点.
进一步让
学生巩固
基本知识，
加强概念
的理解及
应用。
课堂小结这节课我们学习了哪些知识？你还有哪些疑惑
呢？师生一起回顾.。
华师大数学3.4.2合并同类项
果得以简化.
问题1.例如:可将3x2y+5x2y合并成：
3x2y+5x2y=（3+5)x2y=8x2y.
问题2.将多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中
的同类项合并起来，化简整个多项式.
解：3x2y
-4xy2 -3 +5x2y
+2xy2 +5
找
移
= 3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5
m
8 12
8m+12m=(8+12)m=20m
问题2：由以上结果你发现了什么？
结论:（1）8m与12m是同类项；
（2）8m+12m=(8+12)m是系数相加，字母m 保持不变. 问题3：图①和图②的面积差是多少？
12m-8m=(12-8)m=4m
12
m
8
结论：系数相减，字母不变.
4
3.解决问题
根据以上发现的规律可知：如果一个多项式中 含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结
x
解：（1）设长方形的长为x米，则它的宽为 2 x
3
米，由图可知：做这个长方形窗框所需材料的长
度为：11x(11+6+π )x
=(17+π )x（米）
（2）当x=0.4时， (17+π )x ≈(17+3.14)×0.4 = 8.056≈8.1（米）. 所以当小长方形的长为0.4米时，所需材料的长 度约为8.1米.
同类项.
例1、合并下列多项式中的同类项：
(1)2a2b -3a2b+
1 2 ab 2
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
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基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：合并同类项（第二课时）课型：新授课
原单位：修订人：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
掌握同类项的概念,会进行简单的整式加法与减法运算。
2、教材分析
本节课是学生学习了用字母表示数，单项式、多项式的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课时。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上，是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
3、中招考点
近几年都有考查同类项与合并同类项的试题，考查题型一般为选择题、填空题。
4、学情分析
七年级的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
二、学习目标
1、能说出合并同类项的法则
2、正确合并同类项
三、评价任务
1、能准确找出多项式中的同类项
2、会根据合并同类项的法则正确合并同类项并逐渐熟练
四、教学过程。