奥数试卷 五年级能力测试及答案

奥数试卷五年级能力测试及答案

五年级能力测试及答案

一、填一填

(每空5分，共5×12=60分)

1.找规律填空:

(1)6、7、3、0、3、3、( )、9、5、………

(2)0、3、8、15、24、35、( )、63、………

a2.若规定，?，那么?4=_____ a,b,a，a，b，bb,a，a,b，b(2,3)

_____。

3.在右面数阵中，第10行的第3个数分别是____ ______(从左往右数)?

4.两个质数的和是39，这两个质数的积是___ ____。

5.国王赏给3个宫廷巫师10个钱包，其中第1包是空的，第2包有1枚金币，第3包有2枚金币，……，第10包有9枚金币。巫师甲分走了2只钱包，其余的钱被乙、丙瓜分，乙所得的金币比丙多，丙在路上被强盗抢走了4只钱包，只剩下10枚金币，那么甲分得的是第____ ___只钱包。

6.今年母亲与儿子的年龄之和为48岁，而6年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的5倍，那么母亲今年________岁。

7.育强小学五年级42名同学参加课外小组活动的人数如下(每人至少参加一项):有27名同学参加美术小组，有22名同学参加体操小组，那么只参加体操小组的同学人数是只参加美术小组活动的同学人数的_________倍。

8.有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完的时候还剩20个苹果，梨有________个。

9.甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两个人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，小强已经赛了_________盘。

10.一次考试共有100道选择题，答对一题得3分，不答不得分，答错了一题倒扣1分。小明最后得了244分，而且他不答的题和答错的题一样多，那么他答对了________道。 11(右图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数(现在已经填好两个数，那么x=__ __。

解答:为说明方便，用A，B，C，D替代余下的4个圆圈，于是

A=(13+17)?2=15，即B+15与D+17相等(都等于2×C)，因此B-D=2。于是

2×D;B+13=D+2+13，故D=15。

C=(17+15)?2=16 ，x=2×C-13=19。

二、大显身手

(每题8分，共8×5=40分)

1.两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B。 A275275B

2.图中圆圈内依次写出了前25个质数;甲顺次计算相邻二质数之和填在上行方格中;乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中。

3.在右面残缺的算式中，只写出五个3，那么这个算式的商是多少,

4.一家四口人，爸爸比妈妈大3岁，哥哥比妹妹大3岁，15年前他们一家人的年龄之和是68岁，现在他们一家人年龄之和是126岁，妹妹今年多少岁,

5.甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外:

(1)数学博士夸跳高冠军跳得高;

(2)跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影;

(3)短跑健将请小画家画贺年卡;

(4)数学博士和小画家很要好;

(5)乙向大作家借过书;

(6)丙下象棋常赢乙和小画家。

你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗?

三、附加题目。

(每题10分，共10×2=20分)

1.在1至1000中，不是3或5或7的倍数的数有多少个,

N2.对于一个自然数，如果具有这样的性质就称为:破坏数::把它添加到任何一个自

N然数的右端，形成的新数都不能被，,整除。那么有多少个不大于10的破坏数,它们分别是,

答案

一、

1.(1)6 (2)48

2.153

3.53

4.74

5.第6和第8

6.36

7. 0.75

8.40

9.2

10.84

11.19 解答:为说明方便，用A，B，C，D替代余下的4个圆圈，于是

A=(13+17)?2=15，即B+15与D+17相等(都等于2×C)，因此B-D=2。于是

2×D;B+13=D+2+13，故D=15。

C=(17+15)?2=16 ，x=2×C-13=19。

二、

1. 解答:考虑到72=8 9，而是奇数，所以必为8的倍数，因此可得

B=2;A275275B，

四位数2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9的倍数，因此必须A275

是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9整除，所以A=4。

2. 解答:质数中只有一个偶数2，其余的质数均为奇数(所以甲填的“和数”中除第一个是奇数5外，其余的均为不小于8的偶数。乙填的“积数”中除第一个是偶数6外，其余所填的全是不小于15的奇数。所以甲填的数与乙填的数都不相同。

3. 解答:为了便于说明，用英文字母来表示几个关键的数(如下左图)。

从除式的第一层看，商的百位数a只能是1，3，7，9。第三层被除数的百位数字c明显是9，因此第二层中的b大于3。这样可断定a?1，a?3。如果a=9，那么第一层中d也是9，但933不是9的倍数，所以n?9。我们现在来看a=7的情形。由于能被7整除。可以断定除数是119。从第二层9×e=，且b>3，d33，3b 得到e=2。因为c=9，只有119×8=952满足要求。即f=8，所以这个算式的商数是728。

4. 解答: (68+15×4)-126=2，说明有人少长了两岁，只可能是妹妹，所以妹妹今年15-2=13岁

5. 解答:由(2)知，甲不是跳高冠军和大作家;由(5)知，乙不是大作家;由(6)知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表:

因为甲是小画家，所以由(3)(4)知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由(2)知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙