高考文科数学二轮复习专题训练函数

（2）函数

1

、函数

1

2

log1

(

)

x

f x

-

=的定义域是( )

A.

1

,

2

⎡⎫

+∞⎪

⎢⎣⎭ B.

111

0,,

332

⎛⎫⎛⎤

⋃

⎪ ⎥

⎝⎭⎝⎦

C.

11

0,,2

33

⎛⎫⎛⎤

⋃

⎪ ⎥

⎝⎭⎝⎦

D.

1

0,

2

⎛⎤

⎥

⎝⎦

2、下列图形可以作为某个函数的图象的是( )

A.

B.

C.

D.

3、已知()

()

)

1

1

1

11

x

x

f x

x x

⎧

≤

⎪+

=⎨

⎪->

⎩

，则()2

f f=

⎡⎤

⎣⎦( )

A．0 B．

1

2

C．1 D．

1

3

4、已知函数3

e

1

()21e x

x

f x x x

=-++-，其中e是自然对数的底数．若(1)

f a-+()222

f a≤，

则实数a 的取值范围是（ ） A.31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

B.3,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

C.11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

D.1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

5、函数||

4x e y x

=的图象可能是( )

A. B. C. D.

6、函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A.3a ≥ B.3a ≤-

C.3a ≥- D .5a ≤

7、函数2

3412x x y -+-⎛⎫

= ⎪⎝⎭

的单调增区间是( )

A.[]

1,2 B.[]

2,3 C.(]

,2-∞ D.[

)2,+∞

8、化简61

log 122log 22-( )

A.2

B.122

C.6log 3

D.

12

9、函数()()log 320,1a y x a a =->≠且的图象过定点( ) A.20,

3⎛⎫ ⎪⎝⎭

B.()1,0

C.()0,1

D.2,03⎛⎫

⎪⎝⎭

10、幂函数2

()(1)m

f x m m x =--在()0,?+∞上是增函数,则m = ( )

A.2

B.1

C.4

D.2或-1

11、设函数()f x 是奇函数,当0x <时, ()=3x f x x +,则当0x >时, ()f x =__________ 12、不等式2

4

2133x x

x

+-+⎛⎫> ⎪⎝⎭

的解集为__________

13、设1a >,函数()log a f x x =在区间[]

,2a a 上最大值与最小值之差为12

,则a =__________

14、若方程 3

10x x --= 在区间 (,)(,a b a b 是整数,且 1)b a -= 上有根,则

a b +=__________

15、已知函数()1

21 log 1

ax

f x x -=-的图象关于原点对称,其中0a <.

1.当()1,x ∈+∞时, ()()12

log 1f x x m +-<恒成立,求实数m 的取值范围;

2.若关于x 的方程()()12

log f x x k ++在[2,3]上有解,求k 的取值范围.

答案以及解析

1答案及解析： 答案：B

解析：由题意得12log 10310

x x -≥⎧⎪⎨⎪-≠⎩,所以102x <≤且13x ≠,因此定义域为1110,,332⎛⎫⎛⎤

⋃ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦,故选B.

2答案及解析： 答案：B

解析：用图象反映函数的概念,即定义域内的任意的一个x 至多有一个y 的值与之对应.

3答案及解析： 答案：B 解析：

4答案及解析： 答案：C 解析：

5答案及解析： 答案：C 解析：

6答案及解析： 答案：B 解析：

7答案及解析： 答案：D

解析：()2

34x x x t -+-=的减区间为[)2,+∞，所以()

12t x y ⎛⎫= ⎪

⎝⎭

的增区间为[

)2,+∞.

8答案及解析： 答案：C

解析：2666661log 122log log log log log 2-==

9答案及解析： 答案：B

解析：根据对数函数过定点(1,0)，令321x -=,得1x =，所以过定点(1,0).

10答案及解析： 答案：A 解析：

11答案及解析： 答案：3x x --+ 解析：

12答案及解析： 答案：(1,4)- 解析：

13答案及解析： 答案：4

解析：由题意知()1

,log 2log ,42

a a a a a -=∴=

14答案及解析： 答案：3

解析：设 3

()1f x x x =--。 ∵ 1,1b a b a -=∴=+。 ∴ 区间为 (,1),,a a a b Z +∈。

经验证，(1)10,(2)82150f f =-<=--=>，()()120f f ⋅< ∴ 1,2,3a b a b ==+=

15答案及解析：

答案：1.∵函数() f x 的图象关于原点对称, ∴函数() f x 为奇函数,