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自动控制理论
教学参考书： 1.《自动控制理论》（第五版），胡寿松主编. 科学出版社 2.《现代控制系统》（第八版），Richard C.Dorf等著， 谢红卫等译.高等教育出版社 3.《现代控制系统》（第十一版），Richard C.Dorf等著. 电子工业出版社(英文原版教材) 4.《自动控制原理》孙虎章主编，中央广播电视大学
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25
控制方式：
按给定值 控制的原 理方框图 给定 值
按给定值操纵。信号由给定值至输出量单向传递。一定 的给定值对应一定的输出量。系统的控制精度取决于系 统事先的调整精度。对于工作过程中受到的扰动或特性 参数的变化无法自动补偿。结构简单，成本低廉，多用 于系统结构参数稳定和扰动信号较弱的场合,如自动售货 机，自动报警器，自动流水线等。
15
例1-2 位置控制系统 控制要求： 输出量跟随输入量 工作原理：
i 0
→ uA
→ u D → 电动机 → 齿轮机构 → 负载 → 0 i ( 0) 负载是被控对象 输入量 i 输出量 0
负载及电网电压变化等为扰动量 电动机和传动机构是执行元件 电桥、电压放大器、功率放大器 等 为控制装置 系统中包含局部反馈--速度负反馈
3.比较元件 其职能是把测量元件检测的被控量实际值与 给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。 常用的比较元件有差动放大器、机械差动装臵、电桥电路 等。 4.放大元件 其职能是将比较元件给出的偏差信号进行放 大，用来推动执行元件去控制被控对象。 5.执行元件 其职能是直接推动被控对象，使其被控量发 生变化。用来作为执行元件的有阀、电动机、液压马达等。
23
24
1.3自动控制的基本方式
自动控制的基本方式 开环控制和闭环控制
开环控制：开环控制是指控制器与被控对象之间只有顺向作用 而没有反向联系的控制过程。 主要特点： 输出不影响输入，对输出不需要测量，通常容易实现；
组成系统的元部件精度高，系统的精度才能高； 系统的稳定性不是主要问题；
利用外加的设备或装臵（称控制装臵或控制器），使机器、
设备或生产过程（统称控制对象）的某个工作状态或参数 （即被控量）自动地按照预定的规律运行。
自动控制系统：完成自动控制的系统称为自动控制系统,它
是由控制器和被控对象构成的整体。
6
退出
例：
一个军士每天早上9点钟路过珠宝店时，都与橱窗里的精密时 钟对表。一天，这个军士走进店内，向店主恭维那只精密时 钟的准确性。 “它是不是按照安林顿的时间信号精确对时 的?”军士问。 “不,”店主说,“我每天下午5点按照城 堡的鸣炮来调钟。告诉我, 军士,为什么你每天都要停下对表呢?“ 军士答道:“我是城堡中的炮手！" 在这个故事中,是正反馈还是负正反馈占优势?若这 个钟表店的 "精密"时钟每24小时慢30秒,军士的表每24 慢2分钟,那么,6天 后城堡中鸣炮的时间误差是多少?
Leabharlann Baidu水门1
杠杆 水门2
控制任务：保持水位H为H0不变
12
控制要求：水箱的水位 保持一定的高度 工作原理： 实际水位下降，浮子下 移，通过杠杆机构使控 制阀开度增大
实际水位上升，浮子 上移，推动杠杆机构 使控制阀开度减小
水箱是被控对象 控制阀是执行元件 要求的水位高度是给定量或称系统输入量 出水量、进水压力等为扰动量 浮子及杠杆机构起测量比较作用
包含被控对象和控制器两大部分，而控制器是由具有一定职 能的各种基本元件组成的。在不同系统中，结构完全不同的
元部件却可以具有相同的职能。因此，将组成系统的元部件
按职能分类主要由以下几种。 1.被控对象 被控制的机器、设备或生产过程。被控制 的物理量称为输出量或被控量。
20
2.测量元件 其职能是检测被控制的物理量，如果这个 物理量是非电量，一般再转换为电量。
21
6.校正元件 也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的元 件，用串联或反馈方式连接在系统中，以改善系统的性能。 测量元件、比较元件、放大元件、执行元件和校正元件的组 合构成系统的控制器。因而，一般认为自动控制系统是由控 制器和被控对象两部分组成。
22
分析实际控制系统的步骤
明确控制系统的任务； 被控对象是什么？被控量（系统输出量）？有哪 些干扰？ 参考输入？有谁提供？ 什么是测量元件？测量哪些物理量？ 信号的计较、计算、放大是如何实现的？ 执行机构是什么？ 画出控制系统的原理方框图，分析系统采用何种 控制方式。
16
电动机调速系统
电动机
给定 电位计
ur
放大器
e
Ka
ua
M
if
m
TG
uT
控制任务：保持电动机恒速运行
测速机
17
热压炉温度控制系统
控制要求：保持炉内温度为设定值
18
机器人机械手的计算机控制
19
1.2 自动控制系统的组成
自动控制系统的组成 自动控制系统是由各种结构不同的元
部件组成的。从完成自动控制这一职能来看，一个系统必然
32
退出
线性连续控制系统： 这类系统可用线性微分方程描述，其一般形式为：
dn d2 d dm d2 d an n c(t ) a2 2 c(t ) a1 c(t ) a0c(t ) bm m r (t ) b2 2 r (t ) b1 r (t ) b0 r (t ) dt dt dt dt dt dt
退出
3
自动化（Automation)
自动化是利用机器、设备或装置代替人或帮助人 自动地完成某个任务或实现某个过程。 涉及的理论基础：控制论、信息论、系统论。 自动化的基础是信息，核心是控制，立足在系统。
控制论 ：利用信息进行调节和控制的科学 • 工程控制论 • 生物控制论 • 经济控制论 ……. 钱学森《工程控制论》1954年
连续系统和断续系统：如果系统中传递的信号都 是时间的连续函数，则称为连续系统，系统中只 要有一个传递的信号是时间上断续的信号，则称 为断续系统，或采样系统,或离散系统。例如， 图1-1和图1-2所示的系统一般可认为是连续系统， 而计算机控制系统一定是断续系统。 有差和无差系统：若系统在给定输入量或扰动输 入量的作用下，存在稳态误差则称为有差系统； 不存在稳态误差的系统，则称为无差系统。
8
被普遍认为是最早应用于工业过程的反馈控制器
9
液位控制系统（人工控制）
控制任务： 让液位H保持在H0不变 操作工
控制原理：若水位比要求的水位高，则操纵控制阀，使其开 度减小；若水位比要求的水位低，则使控制阀开 度增大
10
液位控制系统（自动控制）
控制器
自动调节阀
Q1
浮子 H
水箱
Q2
11
水位自动控制系统
7
例
几乎所有人都有因生病而发烧的经历。发烧与你体内的温度调 节器的输入变化有关。在你脑内的温度调节器常会将你的体 温保持在华氏98°左右，而不管外界温度的变化范围可能是 在华氏0°到华氏100°甚至更大。发烧表明温度调节器的输 入或预期的温度已经增高。许多科学家都吃惊的发现，发烧 并不能说明某人的体温控制出了问题，而是表明在预期输入 温度升高时，温度调节器正在努力正在进行调节。 华氏温度-摄氏温度换算公式：T ℉ = 1.8t℃ + 32 人体的温度靠下丘脑的体温调节中区控制。人体的发热是由于 内热原激活下丘脑前列腺素合成酶，使前列腺素合成和释放 增加，而前列腺素E为极强的致热物质。 阿斯匹林的作用正 是通过抑制中区前列腺素的合成并增强散热过程，从而产生 解热作用。
1
孔慧芳
konghuifang@163.com
逸夫楼806
2
第一章 绪 论
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 自动控制与自动控制系统 自动控制系统的组成 自动控制的基本方式 自动控制系统的分类 对自动控制系统的基本要求
1.6 自动控制系统与控制理论 1.7 自动控制理论发展概况
4
自动控制理论：
是工程控制论的一个分支。是研究控制系统的分 析与设计的一般理论。
经典控制理论
核心是反馈控制的思想 20世纪40 - 50年代发展起来形成体系 现代控制理论 20世纪60年代以后 大系统、复杂系统、智能控制系统
5
1.1 自动控制与自动控制系统
自动控制：所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，
31
退出
按系统性能分类，主要 可分为以下三类：
定常系统和时变系统：控制系统的参数如果在工 作过程中不随时间而变化，那么这类系统称为定 常系统。如果系统在工作期间其参数变化不能忽 略其对系统工作的影响，则这种系统成为时变系 统。不包括非线性的时变系统称为线性时变系统。 线性系统的特点，可以应用叠加原理。用非线性 方程描述的时变系统成为非线性时变系统。
测量装置
扰动
控制器
被控制 对象 输出 量
按扰动补偿 的原理方框图
退出
28
闭环控制：是指控制器与控制对象之间既有顺向作用又有反向 联系的控制过程。系统中有测量元件测量输出量， 并将其反馈到系统输入端与输入量相减，形成误差信号，用 以控制输出量，使其达到希望值，这样的系统称为闭环控制 系统或负反馈控制系统. 主要特点： 输出影响输入，所以能削弱或抑制干扰；
低精度元件可组成高精度系统； 因为可能发生超调，振荡，所以稳定性很重要。
优点： （1） 减小前向通道元件参数变化对系统性能的影响。
（2）负反馈可以减小扰动信号对系统性能的影响。
（3）可以改善系统动态和稳态性能。
退出
29
控制方式： 反馈控制，反馈按反馈极性的不同分成两种形式：正反
馈，负反馈。我们所讲述的反馈系统如果无特殊说明， 一般都指负反馈。
13
实际高度是被控制量或称输出量
将系统输出量与输入量进行比较的控制方式称为反馈控制方式
谷物湿度控制系统
控制任务：保持输出谷物湿度为给定值
14
位置随动控制系统
减速器 手柄 桥式电位计
i
o
ia
E
o
JL
i
m
M
工作机械
uA K uD a
放大器
控制任务：要求工作机械的角位臵跟随给定角位臵
电动机
if
控制器
被控制 对象
输出 量
26
为了改善开环控制系统性能，有 时采用基于补偿的控制方法：
a
基于扰动补偿的开环控制如图 b 基于输入补偿的开环控制如图 c
b
27
按扰动补偿 。这种控制方式的原理是：利用对扰动信号的测量产生控制 作用，以补偿扰动对输出量的影响。由于扰动信号经测量装臵，控制器至 被控对象的输出量是单向传递的，故属于开环控制方式。对于不可测扰动 以及被控对象及各功能部件内部参数变化给输出量造成的影响，系统自身 无法控制。因此，控制精度有限，常用于工作机械的恒速控制（如稳定刀 具转速）以及电源系统的稳压，稳频控制。
闭环控制 典型方框图
扰动 被控制 对象 输出 量
控制器 输入 量
30
1.4 自动控制系统的分类
自动控制系统有多种分类方法。 恒值系统：也称镇定系统。输出量以一定的精度 例如，按控制方式可分为开环控 等于给定值，而给定值一般不变化或变化很缓慢， 制、闭环控制、复合控制等； 按元件类型可分为机械系统、电 扰动可随时变化的系统称为恒值系统，在生产过 气系统、机电系统、液压系统、 程中，这类系统非常多。例如，冶金部门的恒温 气动系统生物系统等； 系统，石油部门的恒压系统等。 按系统功用可分为温度控制系统、 压力控制系统、位置控制系统； 随动系统：输出量能以一定精度跟随给定值变化 按系统性能可分为线性系统和非 的系统称随动系统，又称为跟踪系统。这类系统 线性系统、连续系统和离散系统、的特点是系统的给定值变化规律完全取决于事先 定常系统和时变系统、集总参数 不能确定的时间函数。例如，火炮系统，卫星控 系统和分布参数系统、确定系统 制系统等。 和不确定系统等； 按输入量变化规律可分为定值控 程序控制系统：自动控制系统的被控制量如果是 制系统（镇定系统）、随动系统 根据预先编好的程序进行控制的系统称程序控制 和程序控制系统等。 系。例如，炼钢炉中的微机控制系统，洲际弹道 导弹的程序控制系统等。
式中，c(t)是被控量，r(t)是输入量。系数a0、a1、…，b0、b1、…为 常数时，系统称为线性定常系统，系数a0、a1、…，b0、b1、…随时间 而变时，系统称为线性时变系统。
线性定常离散系统：
离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而 信号在时间上是离散的。这类系统可用差分方程描述，其一般形式为：
教学参考书： 1.《自动控制理论》（第五版），胡寿松主编. 科学出版社 2.《现代控制系统》（第八版），Richard C.Dorf等著， 谢红卫等译.高等教育出版社 3.《现代控制系统》（第十一版），Richard C.Dorf等著. 电子工业出版社(英文原版教材) 4.《自动控制原理》孙虎章主编，中央广播电视大学
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控制方式：
按给定值 控制的原 理方框图 给定 值
按给定值操纵。信号由给定值至输出量单向传递。一定 的给定值对应一定的输出量。系统的控制精度取决于系 统事先的调整精度。对于工作过程中受到的扰动或特性 参数的变化无法自动补偿。结构简单，成本低廉，多用 于系统结构参数稳定和扰动信号较弱的场合,如自动售货 机，自动报警器，自动流水线等。
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例1-2 位置控制系统 控制要求： 输出量跟随输入量 工作原理：
i 0
→ uA
→ u D → 电动机 → 齿轮机构 → 负载 → 0 i ( 0) 负载是被控对象 输入量 i 输出量 0
负载及电网电压变化等为扰动量 电动机和传动机构是执行元件 电桥、电压放大器、功率放大器 等 为控制装置 系统中包含局部反馈--速度负反馈
3.比较元件 其职能是把测量元件检测的被控量实际值与 给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。 常用的比较元件有差动放大器、机械差动装臵、电桥电路 等。 4.放大元件 其职能是将比较元件给出的偏差信号进行放 大，用来推动执行元件去控制被控对象。 5.执行元件 其职能是直接推动被控对象，使其被控量发 生变化。用来作为执行元件的有阀、电动机、液压马达等。
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1.3自动控制的基本方式
自动控制的基本方式 开环控制和闭环控制
开环控制：开环控制是指控制器与被控对象之间只有顺向作用 而没有反向联系的控制过程。 主要特点： 输出不影响输入，对输出不需要测量，通常容易实现；
组成系统的元部件精度高，系统的精度才能高； 系统的稳定性不是主要问题；
利用外加的设备或装臵（称控制装臵或控制器），使机器、
设备或生产过程（统称控制对象）的某个工作状态或参数 （即被控量）自动地按照预定的规律运行。
自动控制系统：完成自动控制的系统称为自动控制系统,它
是由控制器和被控对象构成的整体。
6
退出
例：
一个军士每天早上9点钟路过珠宝店时，都与橱窗里的精密时 钟对表。一天，这个军士走进店内，向店主恭维那只精密时 钟的准确性。 “它是不是按照安林顿的时间信号精确对时 的?”军士问。 “不,”店主说,“我每天下午5点按照城 堡的鸣炮来调钟。告诉我, 军士,为什么你每天都要停下对表呢?“ 军士答道:“我是城堡中的炮手！" 在这个故事中,是正反馈还是负正反馈占优势?若这 个钟表店的 "精密"时钟每24小时慢30秒,军士的表每24 慢2分钟,那么,6天 后城堡中鸣炮的时间误差是多少?
Leabharlann Baidu水门1
杠杆 水门2
控制任务：保持水位H为H0不变
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控制要求：水箱的水位 保持一定的高度 工作原理： 实际水位下降，浮子下 移，通过杠杆机构使控 制阀开度增大
实际水位上升，浮子 上移，推动杠杆机构 使控制阀开度减小
水箱是被控对象 控制阀是执行元件 要求的水位高度是给定量或称系统输入量 出水量、进水压力等为扰动量 浮子及杠杆机构起测量比较作用
包含被控对象和控制器两大部分，而控制器是由具有一定职 能的各种基本元件组成的。在不同系统中，结构完全不同的
元部件却可以具有相同的职能。因此，将组成系统的元部件
按职能分类主要由以下几种。 1.被控对象 被控制的机器、设备或生产过程。被控制 的物理量称为输出量或被控量。
20
2.测量元件 其职能是检测被控制的物理量，如果这个 物理量是非电量，一般再转换为电量。
21
6.校正元件 也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的元 件，用串联或反馈方式连接在系统中，以改善系统的性能。 测量元件、比较元件、放大元件、执行元件和校正元件的组 合构成系统的控制器。因而，一般认为自动控制系统是由控 制器和被控对象两部分组成。
22
分析实际控制系统的步骤
明确控制系统的任务； 被控对象是什么？被控量（系统输出量）？有哪 些干扰？ 参考输入？有谁提供？ 什么是测量元件？测量哪些物理量？ 信号的计较、计算、放大是如何实现的？ 执行机构是什么？ 画出控制系统的原理方框图，分析系统采用何种 控制方式。
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电动机调速系统
电动机
给定 电位计
ur
放大器
e
Ka
ua
M
if
m
TG
uT
控制任务：保持电动机恒速运行
测速机
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热压炉温度控制系统
控制要求：保持炉内温度为设定值
18
机器人机械手的计算机控制
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1.2 自动控制系统的组成
自动控制系统的组成 自动控制系统是由各种结构不同的元
部件组成的。从完成自动控制这一职能来看，一个系统必然
32
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线性连续控制系统： 这类系统可用线性微分方程描述，其一般形式为：
dn d2 d dm d2 d an n c(t ) a2 2 c(t ) a1 c(t ) a0c(t ) bm m r (t ) b2 2 r (t ) b1 r (t ) b0 r (t ) dt dt dt dt dt dt
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自动化（Automation)
自动化是利用机器、设备或装置代替人或帮助人 自动地完成某个任务或实现某个过程。 涉及的理论基础：控制论、信息论、系统论。 自动化的基础是信息，核心是控制，立足在系统。
控制论 ：利用信息进行调节和控制的科学 • 工程控制论 • 生物控制论 • 经济控制论 ……. 钱学森《工程控制论》1954年
连续系统和断续系统：如果系统中传递的信号都 是时间的连续函数，则称为连续系统，系统中只 要有一个传递的信号是时间上断续的信号，则称 为断续系统，或采样系统,或离散系统。例如， 图1-1和图1-2所示的系统一般可认为是连续系统， 而计算机控制系统一定是断续系统。 有差和无差系统：若系统在给定输入量或扰动输 入量的作用下，存在稳态误差则称为有差系统； 不存在稳态误差的系统，则称为无差系统。
8
被普遍认为是最早应用于工业过程的反馈控制器
9
液位控制系统（人工控制）
控制任务： 让液位H保持在H0不变 操作工
控制原理：若水位比要求的水位高，则操纵控制阀，使其开 度减小；若水位比要求的水位低，则使控制阀开 度增大
10
液位控制系统（自动控制）
控制器
自动调节阀
Q1
浮子 H
水箱
Q2
11
水位自动控制系统
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例
几乎所有人都有因生病而发烧的经历。发烧与你体内的温度调 节器的输入变化有关。在你脑内的温度调节器常会将你的体 温保持在华氏98°左右，而不管外界温度的变化范围可能是 在华氏0°到华氏100°甚至更大。发烧表明温度调节器的输 入或预期的温度已经增高。许多科学家都吃惊的发现，发烧 并不能说明某人的体温控制出了问题，而是表明在预期输入 温度升高时，温度调节器正在努力正在进行调节。 华氏温度-摄氏温度换算公式：T ℉ = 1.8t℃ + 32 人体的温度靠下丘脑的体温调节中区控制。人体的发热是由于 内热原激活下丘脑前列腺素合成酶，使前列腺素合成和释放 增加，而前列腺素E为极强的致热物质。 阿斯匹林的作用正 是通过抑制中区前列腺素的合成并增强散热过程，从而产生 解热作用。
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孔慧芳
konghuifang@163.com
逸夫楼806
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第一章 绪 论
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 自动控制与自动控制系统 自动控制系统的组成 自动控制的基本方式 自动控制系统的分类 对自动控制系统的基本要求
1.6 自动控制系统与控制理论 1.7 自动控制理论发展概况
4
自动控制理论：
是工程控制论的一个分支。是研究控制系统的分 析与设计的一般理论。
经典控制理论
核心是反馈控制的思想 20世纪40 - 50年代发展起来形成体系 现代控制理论 20世纪60年代以后 大系统、复杂系统、智能控制系统
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1.1 自动控制与自动控制系统
自动控制：所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，
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按系统性能分类，主要 可分为以下三类：
定常系统和时变系统：控制系统的参数如果在工 作过程中不随时间而变化，那么这类系统称为定 常系统。如果系统在工作期间其参数变化不能忽 略其对系统工作的影响，则这种系统成为时变系 统。不包括非线性的时变系统称为线性时变系统。 线性系统的特点，可以应用叠加原理。用非线性 方程描述的时变系统成为非线性时变系统。
测量装置
扰动
控制器
被控制 对象 输出 量
按扰动补偿 的原理方框图
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闭环控制：是指控制器与控制对象之间既有顺向作用又有反向 联系的控制过程。系统中有测量元件测量输出量， 并将其反馈到系统输入端与输入量相减，形成误差信号，用 以控制输出量，使其达到希望值，这样的系统称为闭环控制 系统或负反馈控制系统. 主要特点： 输出影响输入，所以能削弱或抑制干扰；
低精度元件可组成高精度系统； 因为可能发生超调，振荡，所以稳定性很重要。
优点： （1） 减小前向通道元件参数变化对系统性能的影响。
（2）负反馈可以减小扰动信号对系统性能的影响。
（3）可以改善系统动态和稳态性能。
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控制方式： 反馈控制，反馈按反馈极性的不同分成两种形式：正反
馈，负反馈。我们所讲述的反馈系统如果无特殊说明， 一般都指负反馈。
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实际高度是被控制量或称输出量
将系统输出量与输入量进行比较的控制方式称为反馈控制方式
谷物湿度控制系统
控制任务：保持输出谷物湿度为给定值
14
位置随动控制系统
减速器 手柄 桥式电位计
i
o
ia
E
o
JL
i
m
M
工作机械
uA K uD a
放大器
控制任务：要求工作机械的角位臵跟随给定角位臵
电动机
if
控制器
被控制 对象
输出 量
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为了改善开环控制系统性能，有 时采用基于补偿的控制方法：
a
基于扰动补偿的开环控制如图 b 基于输入补偿的开环控制如图 c
b
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按扰动补偿 。这种控制方式的原理是：利用对扰动信号的测量产生控制 作用，以补偿扰动对输出量的影响。由于扰动信号经测量装臵，控制器至 被控对象的输出量是单向传递的，故属于开环控制方式。对于不可测扰动 以及被控对象及各功能部件内部参数变化给输出量造成的影响，系统自身 无法控制。因此，控制精度有限，常用于工作机械的恒速控制（如稳定刀 具转速）以及电源系统的稳压，稳频控制。
闭环控制 典型方框图
扰动 被控制 对象 输出 量
控制器 输入 量
30
1.4 自动控制系统的分类
自动控制系统有多种分类方法。 恒值系统：也称镇定系统。输出量以一定的精度 例如，按控制方式可分为开环控 等于给定值，而给定值一般不变化或变化很缓慢， 制、闭环控制、复合控制等； 按元件类型可分为机械系统、电 扰动可随时变化的系统称为恒值系统，在生产过 气系统、机电系统、液压系统、 程中，这类系统非常多。例如，冶金部门的恒温 气动系统生物系统等； 系统，石油部门的恒压系统等。 按系统功用可分为温度控制系统、 压力控制系统、位置控制系统； 随动系统：输出量能以一定精度跟随给定值变化 按系统性能可分为线性系统和非 的系统称随动系统，又称为跟踪系统。这类系统 线性系统、连续系统和离散系统、的特点是系统的给定值变化规律完全取决于事先 定常系统和时变系统、集总参数 不能确定的时间函数。例如，火炮系统，卫星控 系统和分布参数系统、确定系统 制系统等。 和不确定系统等； 按输入量变化规律可分为定值控 程序控制系统：自动控制系统的被控制量如果是 制系统（镇定系统）、随动系统 根据预先编好的程序进行控制的系统称程序控制 和程序控制系统等。 系。例如，炼钢炉中的微机控制系统，洲际弹道 导弹的程序控制系统等。
式中，c(t)是被控量，r(t)是输入量。系数a0、a1、…，b0、b1、…为 常数时，系统称为线性定常系统，系数a0、a1、…，b0、b1、…随时间 而变时，系统称为线性时变系统。
线性定常离散系统：
离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而 信号在时间上是离散的。这类系统可用差分方程描述，其一般形式为：