中考全国数学100份试卷分类汇编平行线

2013中考全国100份试卷分类汇编

平行线

1、（2013陕西）如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35

°，则∠D 的大小（ ） A ． 65° B ． 55° C ．45° D . 35°

考点：平行线的性质应用与互余的定义。

解析：此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力，

一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等 的应用，而问题的设置也是求角度或者是找角的关系。 因为AB ∥CD ，所以∠D=∠BED ，因为∠CED=90°，∠AEC=35°所以∠BED=180°-90°-35°=55°，此题故选B

2、（7-2平行线的性质与判定·2013东营中考）如图，已知AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ,∠A =50︒,∠AOB =105︒,则∠C 等于（ ）

A. 20︒

B. 25︒

C. 35︒

D. 45︒

4.B.解析：因为50A ∠=︒，105AOB ∠=︒，所以18025B A AOB ∠=︒-∠-∠=︒，因为A B ∥CD ，所以25C B ∠=∠=︒.

3、(2013年临沂)如图，已知AB ∥CD ，∠2=135°，则∠1的度数是

(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.

答案：B

解析：因为∠2=135°，所以，∠2的邻补角为45°，又两直线平行，内错角相等，所以，∠1=45°

A B C D E 第3题图

4、（2013•内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．125°B．120°C．140°D．130°

考点：平行线的性质；直角三角形的性质．

分析：根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．

解答：

解：

∵EF∥GH，

∴∠FCD=∠2，

∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，

∴∠2=∠FCD=130°，

故选D．

点评：本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出∠2=∠FCD 和得出∠FCD=∠1+∠A．

5、（2013•温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，

，则EC的长是（）

A．4.5 B．8C．10.5 D．14

考点：平行线分线段成比例．

分析：根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解．

解答：解：∵DE∥BC，

∴=，

即=，

解得EC=8．

故选B．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键．

6、（2013•雅安）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）

A．50°B．60°C．70°D．100°

考点：平行线的性质；角平分线的定义．

分析：根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．解答：解：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠D，

∴∠CAD=∠D，

在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，

∴80°+∠D+∠D=180°，

解得∠D=50°．

故选A．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．

7、（2013泰安）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）

A．90°B．180°C．210°D．270°

考点：平行线的性质．

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B．点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．解答：解：∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠4+∠5=180°，

根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．

故选B．

点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．

8、（2013•莱芜）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．10°B．20°C．25°D．30°

考点：平行线的性质．

分析：延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．

解答：解：如图，延长AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=35°，

∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°，

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=25°，

故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．

9、(2013浙江丽水)如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，

∠COD=100°，则∠C的度数是

A. 80°

B. 70°

C. 60°

D. 50°