电工学 秦曾煌第七版 第三章
电工学(第七版上)电工技术课后答案(秦曾煌)编(最全)
目录第1章电路的基本概念与定律3第1.5节电源有载工作、开路与短路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第1.5.1题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第1.5.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3第1.5.3题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5第1.5.4题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5第1.5.6题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6第1.5.8题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6第1.5.11题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7第1.5.12题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8第1.6节基尔霍夫定律. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9第1.6.2题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9第1.7节电路中电位的概念及计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10第1.7.4题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101List of Figures1 习题1.5.1图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 习题1.5.2图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 习题1.5.8图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 习题1.5.11图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 习题1.5.12图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 习题1.6.2图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 习题1.7.4图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1021 电路的基本概念与定律1.5 电源有载工作、开路与短路1.5.1在图1中,五个元件代表电源和负载。
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
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1 0 B A S E - T w a ll p la t e
开关
灯泡
电 池
导线 实际电路
开关 S
电
RS
池
US
导线
电路模型灯泡 R源自1.2 电流和电压的参考方向
i(t)limΔqdq Δt0 Δt dt
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电流强度定义说明图
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单位：A（安培） kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A
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电流的参考方向与实际方向的关系：
规定:正电荷的运动方向为电流的实际方向
i 参考方向
i
A
实际方向 B A
i>0
参考方向 实际方向 B
i <0
1. 用箭头表示： 箭头的指向为电流的参考方向。
2.用双下标表示： 如iAB,电流的参考方向由A点指向B点。
i
A
B
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2 .电压
两点之间的电位之差即是两点间的电压。从电场力做功概 念定义，电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中另 一点电场力做功的大小，如图 所示。用数学式表示，即为
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电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。
秦曾煌《电工学电子技术》(第7版)(上册)课后习题-第三章至第四章【圣才出品】
第3章电路的暂态分析一、练习与思考详解3.1.1如果一个电感元件两端的电压为零，其储能是否也一定等于零？如果一个电容元件中的电流为零，其储能是否也一定等于零？解：（1）根据电感元件的储能公式：212W Li =，其中L 为电感元件的电感，i 为流过它的瞬时电流，电感元件的端电压di U L dt =当U ＝0时，表明0,di dt =但是i 不一定为0，即电感元件的储能不一定为零。
（2）同理：电容元件储能公式为212W Cu =，C 为元件电容值，u 为元件两端的瞬时电压，流过电容的电流c du i C dt =，当i＝0时，即0C du dt =，而u C 不一定等于0，故其储能不一定为零。
3.1.2电感元件中通过恒定电流时可视为短路，是否此时电感L 为零？电容元件两端加恒定电压时可视为开路，是否此时电容为无穷大？解：（1）电感的电感量L 取决于线圈的尺寸、匝数及其周围介质的性质，与通入何种电流无关。
在恒定电流情况下，因为d 0d I t=，故U L ＝0，可视作短路，而L ≠0。
（2）电容元件的电容量C 取决于其极板的尺寸、距离及中间介质的性质，与施加何种电压无关，在恒定电压作用下，因为d 0,d U t =故I C ＝0，可视作开路，而上x 时电容C 不是无穷大。
3.2.1确定图3-1所示电路中各电流的初始值。
换路前电路已处于稳态。
图3-1解：换路前：()()()()()L L S 6001A 2400V 00Ai i u L i ----===+===相当于短路换路后，由换路定则：()()()()()()()L L S +C L 001A603A 200031A 2A i i i i i i +-+++=====-=-=3.2.2在图3-2所示电路中，试确定在开关S 断开后初始瞬间的电压u C 和电流i C ，i1，i 2之值。
S 断开前电路已处于稳态。
图3-2解：开关S 断开前电容C 开路，根据分压定理，电容器的电压：()C 4064V 24u -=⨯=+根据换路定则，开关断开后的初始瞬间电容电压不能跃变，因此：()()()()()()C C C 1C 2004V606400A 1A 2200A u u u i i i +-++++==--====3.2.3在图3-3中，已知R ＝2Ω，电压表的内阻为2.5k Ω，电源电压U ＝4V。
福建农林大学《电工学-电工技术》第七版上册_(秦曾煌)_期末考试复习重点
福建农林大学电工学第七版上册《电工技术》期末考试复习重点---权威整理第一章：电路的基本概念与基本定律考点：1.1.7节电位计算，会画简图（期末考考了）（10分）2.1.5节与第二章计算题结合，考5分3.基尔霍夫定律（考查：电路的分析方法）题型：看p32那题（掌握分析方法）难度：较简单第二章：电路的分析方法（25分）考点：1.叠加原理（一定要会，期末考考了，一定要把题做透），戴维宁定律，结点电压法，支路电压法，要会计算各支路电流的方法2.电源的两种模型及其等效变换（必考，一定要会）3.讨论功率平衡，求功率，（期末考了）难度：较简单题型：P77 2.6.5 P61 2.7.3 P78 2.7.10 P47 2.3.4这题是重点，重点掌握这题的方法（理想电源会加入这题中，什么时候理想电源可以去掉，什么时候保留，要学会判断）第三章：电路的暂态分析考点：一、3.3RC，RL电路的响应二、三要素法（整节都要看透，期末考的坑爹啊，我一个字都没写，每一种方法都要掌握）（必考）（求初始值，稳态值，T，R等，会与戴维尔求等效）(15分)难度：一般题型：P104 3.3.2 3.3.5 3.4.1~3.4.6 3.6.3 3.6.7第四章：正弦交流电路【难点+重点】（一定要学会，不然第五章也不懂）考点：1.运用相量来表示交流电路（有方向，有角度，有大小）2.单一参数的交流电路Ps：整章都是重点，最好看的很熟，因为考试大题必考两题。
题型：P164 4.7.4 4.7.6 P162 4.5.4~4.5.15（这十一题中，期末考了两大题，一定要每题都会）第五章：三相电路考点：一、5.2节一定要把那些公式记下来，看题型来记忆：比如例5.2.1 5.2.2 P174二、5.3节，考试重点那些公式，三、5.4节也是那些公式，要背下来还要会应用Ps：考试的时候，不会很难，就是单纯的套公式，所以公式什么含义，怎么套，这个会了那题就没问题了题型：P182 5.2.5 5.4.3（考试重点）第六章~第七章：简答题第一题：(1)直流励磁——题目：铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变；答：I=U/R,I不变，R*I2不变，A加倍，Rm=l/u*A,Rm减半，Φ=F/Rm=N*I/Rm，所以Φ加倍，B=Φ/A，所以B不变(2)交流励磁——题目：铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变；U=4.44fNΦm，Φ不变，Rm减半，F=Φ*Rm，所以F减半，F=N*I,所以I减半，R*I2为1/4(3)直流励磁——题目：线圈匝数加倍，线圈电阻及电源电压保持不变；解：I=U/R不变，所以I2*R不变，Φ=NI/Rm加倍，Rm不变，所以B=Φ/A加倍(4)交流励磁——题目：线圈匝数加倍，线圈电阻及电源电压保持不变；解：U=4.44fNΦm，N加倍，Φm减半，Bm减半，Hm减半，Hm*l=Im*N，所以Im=Hm*l/N 减小至原来的1/4，I减小至原来的1/4，I2*R减小至原来的1/16(5)交流励磁——电源频率减半，电源电压的大小保持不变；解：U=4.44fNΦm,f减半，所以Φm加倍，Bm加倍，Hm加倍，Hm*l=Im*N，所以Im 加倍，I加倍，I2*R增大至原来的4倍(6)交流励磁——频率和电源电压的大小保持不变解：U=4.44fNΦm，f和U同时减半，Φm不变，Bm、Hm、Im、I均不变，所以I2*R不变二、交流和直流电磁铁的区别（1）外观。
电工学电工技术 高教第七版 第三章电路的暂态分析
（2）当将负载直接与信号源联接时， 信号源输出多大功率？
解：（1）匝数比为：
N1 K N2
' RL 800 10 RL 8
第三章、电路的暂态分析
小结
信号源输出功率为：
E ' 120 2 P R ( ) 800 4.5W L ' 800 800 R0 RL
第三章、电路的暂态分析
三、变压器
7、变压器的外特性 U 2 E 2 Z 2 I 2 可知 变压器的二次绕组接有负载后，由式
当负载Z2发生变化，引起电流 I 2 发生变化时， 也发生变化。 二次绕组输出电压U
2
当一次侧电压U1和负载功率因数 cos 不变时
二次侧输出电压U 2和输出电流 I 2 的关系曲线， 即U 2 f ( I 2 )称为变压器的外特性曲线。 U U f ( I ) 2 2 2
Z
I 1
U 1
–
U 2
–
2
+
U 1
–
+
Z
Z K Z
结论：负载的阻抗的模与变比的平方的积，等于一次 侧的等效阻抗的模。
第三章、电路的暂态分析
小结
P204、例6.3.3：如下图：交流信号源的电动势：
E 120V，内阻R0 800，负载电阻RL 8。
(1)当R L折算到原边的等效电阻RL ' R0时， 求匝数比和信号源输出功率。
N1 2 2000 2 (3)、R' ( ) R ( ) 2 200 N2 200
U1 220 所以：I 1.1A R' 200
第三章、电路的暂态分析
电工学 秦曾煌第七版 第三章
RCduc dt
uc
E
uc()E RC
i() E L
R
R
i(t)
E R
(I0
E) R
t
e
3-35
R-L电路的响应
t=0
t=0
+ E
-
R+ i
L-
R i
L
零输入响应
零状态响应
3-36
§3.4 一阶线性电路暂态分析的 三要素法
K
由经典法推导的结果： +
uC(t)uC 'uC" _ E
R
i
C
3-24
微分方程的全部解
uC(t)uC'u"C
t
uC()[uC(0)uC()]e RC
t
E(U0E)e RC
3-25
定义： 1 RC
P
称为时间常数 单位
R: 欧姆 C：法拉
：秒
的物理意义: 它决定电路暂态过程变化的
快慢。 越大，电路达到稳态所需要的时间越
长。通常 t = 5 时，就可认为电路的过渡过程
u C ( 0 ) u C ( ) A 0 E e A 0 U e 0
故： A u C (0 ) u C ( ) U 0 E
3-23
微分方程的通解
A u C (0 ) u C ( ) U 0 E
P 1 RC
u"C(t) AePt [uC(0)uC()]et RC
t
(U0 E)e RC
3 K R1 1k
12
i
R3
+
E1 3V _
1k
+ E2
2k 3μ R2 C
秦曾煌主编 《电工学》(第七版)chapter3
3.1 换路定则与电压和电流初始值的确定
3.2 RC电路的响应
3.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
3.4 微分电路和积分电路
3.5 RL电路的响应
第3章 电路的暂态分析
教学要求： 1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义。 2. 掌握换路定则及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。 稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。
i (0 ) iC (0 ) i L (0 ) 8 2i (0 ) 4iC (0 ) 4 i (0 ) iC (0 ) 1
换路前电路处稳态。 例2： 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 i R R
+ _
2 U 8V t =0iC R1 + _ 4 uC R2 iL R3 + 4 4
2
ic
+
R1 4V _
i1
+ uL _
U _ 8V
R2 iL 4
1A
R3 4
解：解之得 iC ( 0 ) A 3 并可求出
1
t = 0+时等效电路
uL (0 ) R2 iC (0 ) uC (0 ) R3 i L (0 )
4
1
3
4 41 1
1
3
V
S C R2 + + U t=0 R1 (a) 电路 L U
+
-
i1(0+ )
R1
+ + u _ 1(0+) _ uL(0+)
电工学第七版秦曾煌主编(上册)选择题解答
课后A选择题部分参考解答（第七版教材）第1章电路的基本概念与基本定律1.5.1 负载也指输出功率，此题答案不清1.5.2 ( 3 ) 开路电压等于电源电动势，可先比上短路电流求内阻1.5.3 ( 3 ) 1.5.4 ( 3 ) 1.5.5 ( 1 )1.5.6 ( 2 ) 1.5.7 ( 2 ) 1.6.1 ( 2 )1.6.2 ( 3 ) 1.7.1 ( 2 ) 1.7.2 ( 3 )第2章电路的分析方法2.1.1 ( 1 ) 2.1.2 ( 1 ) 2.1.3 ( 3 ) 2.1.4 ( 2 ) 2.1.5 ( 2 ) 2.1.6 ( 3 ) 2.1.7 ( 2 ) 2.3.1 ( 2 ) 2.3.2 ( 2 ) 2.3.3 ( 1 ) 2.3.4 ( 3 ) 2.5.1 ( 2 ) 2.6.1 ( 3 ) 2.6.2 ( 2 ) 2.7.1 ( 3 ) 2.7.2 ( 1 )第3章电路的暂态分析3.1.1 ( 2 ) 3.1.2 ( 2 ) 3.2.1 ( 2 )3.2.2 ( 2 ) 3.2.3 ( 3 ) 3.2.4 ( 2 )3.3.1 ( 2 ) 3.3.2 ( 2 ) 3.6.1 ( 2 )3.6.2 ( 2 )第4章正弦交流电路4.1.1 ( 2 ) 4.1.2 ( 2 ) 电压的瞬时值前负号去掉后，其初相角为负90度4.2.1 ( 2 ) 4.2.2 ( 3 ) 4.2.3 ( 2 )4.3.1 ( 1 ) 4.3.2 ( 3 ) 4.3.3 ( 3 )4.4.1 ( 2 ) 4.4.2 ( 3 ) 4.4.3 ( 2 )4.4.4 ( 1 ) 4.4.5 ( 3 ) 4.5.1 ( 4 )4.5.2 ( 1 ) 4.5.3 ( 2 ) 4.7.1 ( 3 )4.7.2 ( 3 )第5章三相电路5.2.1 ( 3 ) 5.2.2 ( 3 )5.2.3 ( 3 ) 此三电灯为星形接法，其上三电流相位互差120度可用平行四边形法则画相量图求解5.2.4 ( 3 ) L1相断路，只剩其它两相电流，同上5.3.1 ( 3 ) 5.4.1 ( 2 ) 第6章磁路与铁心线圈电路6.1.1 ( 2 ) 6.1.2 ( 1 ) 6.2.1 ( 3 )6.2.2 ( 2 ) 6.2.3 ( 2 ) 6.2.4 ( 3 )第7章交流电动机7.2.1 ( 3 ) 7.2.2 ( 1 ) 7.2.3 ( 1 )7.2.4 ( 2 ) 7.3.1 ( 3 ) 7.3.2 ( 2 ) ( 1 ) 7.4.1 ( 2 ) ( 1 ) 7.4.2 ( 2 ) ( 1 ) 7.4.3 ( 1 ) ( 1 ) 7.4.4 ( 2 ) ( 2 ) 7.4.5 ( 1 ) ( 1 ) 7.4.6 ( 3 ) 7.4.7 ( 2 ) 7.5.1 ( 3 ) 7.5.2 ( 3 ) 7.5.3 ( 1 ) 7.8.1 ( 3 ) 7.8.2 ( 2 ) 7.8.3 ( 2 )第10章继电接触器控制系统10.1.1（3）10.1.2 （3）10.2.1 （c）10.2.2 （2）10.3.1（2）不要求的内容可不看。
电工学_第七版_下册a_秦曾煌_高等教育出版社_课后答案
电工学_第七版_下册a_秦曾煌_高等教育出版社_课后答案电工学是一门研究电子元器件、电子设备、电路和电磁场等相关知识的学科。
在电工学的学习过程中，应对课后习题进行解答和总结是很重要的一环。
本文将对《电工学_第七版_下册a_秦曾煌_高等教育出版社》的课后答案进行详细解析和讨论。
第一章电工学基础知识1.1 电工学的基本概念和分支学科在电工学中，我们首先需要了解电工学的基本概念和分支学科。
电工学是研究电能的生产、传输、分配和利用的科学。
它包括电磁场、电路和电子器件等分支学科，涉及到电流、电压、电阻、电感、电容等基本概念。
1.2 电路基本定律和分析方法电路基本定律是电工学中的基础，包括欧姆定律、基尔霍夫定律和电路等效原理。
分析电路时，可以应用节点电压法和支路电流法等方法。
1.3 电工学中的信号和系统信号是电工学中的重要概念，可以分为连续时间信号和离散时间信号。
对信号进行系统分析时，可以采用传递函数、频率响应等工具。
第二章电源和电力系统2.1 电源的分类和特性电源是电工学中的重要组成部分，常见的电源有直流电源和交流电源。
电源的特性主要包括电压、电流、功率和效率等指标。
2.2 电力系统的组成和主要设备电力系统由电源、输电线路、配电变压器和用户终端设备等组成。
其中，输电线路承载着电力的传输和分配。
2.3 电力系统的稳定性和短路计算电力系统的稳定性是指系统在受到外界扰动时，恢复到稳定工作状态的能力。
短路计算是评估电力系统中电流短路情况，并确定保护装置参数的重要方法。
第三章电机与传动系统3.1 电机的基本概念和分类电机是将电能转化为机械能的设备，根据工作原理和结构特点，可以分为直流电机和交流电机。
其中，交流电机又可分为异步电机和同步电机。
3.2 电机的性能和特性电机的性能主要包括转速、转矩、效率和功率因数等指标。
电机的特性曲线是描述电机运行状态的重要依据。
3.3 电机控制和传动系统电机控制是控制电机运行状态的过程，可以采用电阻切换、PWM调制等方式。
2024版电工学(第七版上册)秦曾煌主编PPT课件
26
铁心线圈电路模型和分析方法
铁心线圈电路模型
将铁心线圈等效为一个电阻和一个电 感的串联电路，其中电阻表示线圈的 铜损，电感表示线圈的磁损。
铁心线圈电路的特点
由于铁心的存在，铁心线圈电路具有 非线性、饱和性和磁滞性等特点，使 得电路的分析和计算变得复杂。
2024/1/28
无功功率
比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功 率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场， 就要消耗无功功率。
视在功率
在电工技术中是指将单口网络端钮电压和电流有效值的乘积。只有单口网络完全由电阻混联 而成时，视在功率才等于平均功率，否则，视在功率总是大于平均功率（即有功功率），也 就是说，视在功率不是单口网络实际所消耗的功率。
4
第七版上册内容结构
第七版上册主要包括电路的基本概念和基本定律、电阻电路的分析、动态电路的时域分析、正弦稳态电 路的分析、含有耦合电感的电路分析、三相电路、非正弦周期电流电路和信号的频谱分析等内容。
本册内容在编排上注重系统性、连贯性和实用性，通过大量的例题和习题帮助学生巩固所学知识，提高分 析问题和解决问题的能力。
在并联电路中，总电阻的倒数等于 各电阻倒数之和，即 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn，同时 电压相等，电流分配与电阻成反比。
13
电源等效变换方法
电压源等效变换
将电压源转换为等效的电流源，使得二者在外部电路中具有相同的电压和电流 表现。具体方法是通过计算电压源的内阻和开路电压，得到等效电流源的电流 和内阻。
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可得一阶电路微分方程解的通用表达式：
f (t ) f () [ f (0 ) f ()] e
t
3-37
f (t ) f () [ f (0 ) f ()]e
初始值 ---- f (0 ( t )代表一阶电路中任一电压、电流函数。
电路，确定其它电量的初始值。
3-13
例1 已知：U=20V，R=1KΩ， L=1H，电压表内 阻RV=500KΩ，设 开关 K 在 t = 0 打开 试求: K打开的瞬间, 电压 表两端的电压。
解:
K . U V
L
iL
R
3-14
例2:已知：iL(0-) = 2A，电源均在t=0时开始作用于电路
试求：电路初始值i(0+)，iL(0+), 稳态值i(∞)，iL(∞)
则：
uC (0 ) uC (0 )
i L (0 ) i L (0 )
3-12
电路初始值的确定
初始值：电路中 u、i 在 t=0+ 时的大小。
求解要点： 1.
uC (0 ) uC (0 ) i L (0 ) i L (0 )
2. 根据电路的基本定律和换路后的等效
1 2 WL uidt Li 0 2
t
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电 感的电路存在过渡过程。
3-6
从电路关系分析
K + _E R uC i 若 uC 发生突变， 则 duC C
i 一般电路
不可能！
dt
K 闭合后，列回路电压方程：
duC E iR uC RC uC d t du 电容电压 (i C ) 不能突变！ dt
3-17
§3.3,3.6 RC、RL电路的响应
一阶电路
由电路规律列写的微分方程，若其是一阶的，
则该电路为一阶电路。通常一阶电路中的储能元件 仅有一个或可等效为一个储能元件。
一阶电路暂态过程的求解方法
1. 经典法: 用数学方法求解微分方程。
2. 三要素法: 求初始值、稳态值、时间常数。 ……………...
第三章 电路的暂态分析
3-0
第三章 电路的暂态分析
3.1 电阻元件、电感元件和电容元件
3.2 储能元件和换路定则 3.3 RC电路的响应 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.5 微分电路与积分电路
3.6 RL电路的响应
3-1
在自然界中，当事物从一种稳定状态转换到 另一种新的稳定状态时，往往需要一定时间，且 不可跃变，此物理过程称为过渡过程。 由于在电路中存在储能元件 — 电感或电容， 因此在电路中也有过渡过程，但因它往往十分短 暂，故而也称为暂态过程。电路在过渡过程中的 工作状态称为暂态。
路中，令
u'C K（常数）。代入方程，得：
K E
dK RC K E dt
在电路中，特解也称为稳态分量或强制分量，
它是电路换路后的新稳态值 ，记为：uc(∞)。
u'C (t ) uC () E
3-20
2. 求齐次方程的通解 ——
u"C
duC 通解即： RC uC 0 的解。 dt
2 . 电路中电源的升高或降低 3 . 电路中元件参数的改变 · · · · · · · · · · · ·
3-10
换 路
S t=0
闭合
S t=0
断开
A B
S t=0
换接
3-11
换路定则: 在换路瞬间，电容上的电压、 电感中的电流不能突变。
设：t=0 时换路
0 --- 换路前瞬间 0 --- 换路后瞬间
uC (0 ) U 0 0
t RC
E
uC
t
uC (t ) E (U 0 E )e
uC (t ) E Ee
t
RC
3-32
R-C电路的全响应
K
+ t=0
_E
R C
uC
duC RC uC E dt
E
U0
uC
uC (0 ) U 0
uC (t ) E (U 0 E )e
3-18
* 经典法
K + _E R C
例
i
dt
一阶常系数 线性微分方程
uC RC duC uC E
由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：
u'C 方程的特解 u"C 对应齐次方程的通解
即：
uC (t ) u'C u"C
3-19
1. 求特解 —— u'C
u'C 和外加激励信号具有相同的形式。在该电
1 P RC
u"C (t ) Ae
Pt t
[uC (0 ) uC ()]e (U 0 E )e
t RC
RC
3-24
微分方程的全部解
uC (t ) u'C u"C uC () [uC (0 ) uC ()]e E (U 0 E )e
稳态值 ----
f ( )
时间常数----
利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素 法。只要是一阶电路，就可以用三要素法求解。
3-38
三要素法求解过渡过程要点：
分别求初始值、稳态值、时间常数； 将以上结果代入过渡过程通用表达式；
画出过渡过程曲线（由初始值稳态值）。 （电压、电流随时间变化的关系）
3-2
“稳态”与 “暂态”的 概念:
K R
+ _
R
+
E
uC
C
E _
uC
电路处于旧稳态 过渡过程 : 旧稳态 新稳态
电路处于新稳态
uC
E
暂态
稳态
t
3-3
产生过渡过程的电路及原因?
电阻电路
K + _ E R t=0 I
I
无过渡过程
电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变 化，不存在过渡过程。
3-4
3-35
R-L电路的响应
t=0 + E i L R + i L t=0 R
零输入响应
零状态响应
3-36
§3.4 一阶线性电路暂态分析的 三要素法
K R C
t
i
uC
RC
由经典法推导的结果：
+ _E
uC (t ) u'C u"C
uC () [uC (0 ) uC ()] e
2
t
E
u ( )
次切距
t
t
0
3
4
5
6
uC 0 0.632E 0.856E 0.950E 0.982E 0.993E 0.998E 当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。
3-27
uC (t ) E Ee
E 0.632E
t
1
2
3
1 2 3
t RC
t
RC
代入该电路起始条件： uC (0 ) uC (0 ) U 0
uC (0 ) uC () Ae E Ae U 0
0 0
故：
A uC (0 ) uC () U 0 E
3-23
微分方程的通解
A uC (0 ) uC () U 0 E
在零输入的条件下，由非零初始态引起的响 应，为零输入响应。 此时，uc (0 )或 i L (0 ) 被视为一种输入信号。
零状态响应：
在零状态的条件下，由激励信号产生的响应， 为零状态响应。
全响应：
电容上或电感上的储能和电源激励均不为零 时的响应，为全响应。
3-30
R-C电路的零输入响应（放电）
结论： 越大，过渡过程曲线变化越慢，uC达到
稳态所需要的时间越长。
3-28
1 2 3
t
电路的状态
零状态、非零状态 换路前电路中的储能元件均未贮存能 量，称为零状态 ；反之为非零状态。
零输入、非零输入
电路中无电源激励 —— 输入信号为零 时，为零输入；反之为非零输入。
3-29
电路的响应
零输入响应：
i(t) 30Ω
+ 180V 60Ω
iL(t)
1H 2A
解:
3-15
例3：
已知: K 在“1”处停留已久，在t=0时合向 “ 2” 试求: i、i1、i2、uC、uL的初始值。
2 K + 1 E R
i i2
i1
uL
R1 2k
R2 1k
2k
_ 6V
uC
3-16
总结
1. 换路瞬间，
能突变，变不变由计算结果决定；
3-8
研究过渡过程的意义
过渡过程是一种自然现象， 对它的研
究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利
的方面，如电子技术中常用它来产生各种波
形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，
可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须
采取防范措施。
3-9
§3.2 储能元件和换路定则
换路: 电路状态的改变。如：
1 . 电路接通、电源断开
t=0
1 +
K 2 R C
U0
-
uC
duC RC uC 0 dt uC (0 ) U 0 E 0
t RC
U
0
uC
t
uC (t ) E (U 0 E )e