青岛版五年级数学下册第七单元 包装盒 长方体和正方体《长方体和正方体的认识》教案

青岛版五年级数学下册第七单元包装盒长方体和正方体

《长方体和正方体的认识》教案

【教学目标】

1．通过观察和操作、交流与讨论等活动认识长方体和正方体，了解长方体和正方体的各部分名称。

2．经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特征，能运用特征解决一些简单问题。

3．通过具体的操作活动，发展空间观念。

【教学重点】

掌握长方体和正方体的基本特征。

【教学难点】

掌握长方体和正方体的基本特征。

【教学准备】

多媒体课件、长方体和正方体模型。

【教学过程】

一、新课导入

师：观察教室里的立体图形，有哪些是我们学过的，都是什么图形呢？

学生回答。

师：下面来看看老师这里展示的这些立体图形，你能给他们分分类吗？

生：我把它们分两类：第一类是书柜、文具盒、字典和课本，这些都是长方体；第二类是粉笔盒、魔方、骰子、礼品盒，这些都是正方体。

师：是的，今天我们要一起来研究长方体和正方体，看看它们有什么特征。（板书课题）

【设计意图：通过观察，让学生动手分类，复习了前面学习的对长方体和正方体的初步认识，进而引出新课。】

二、合作探索

（一）长方体的特征

1．认识长方体的面、棱和顶点

师：下面来看老师手上的长方体模型，大家观察下并摸一摸这个模型感受一下。（教师拿着模型走一圈。）

学生观察。

师：好，和老师一起来看一下。长方体上这种平平的面，我们叫做长方体的面。两个面相交的地方我们叫做长方体的棱，而不是边。这个地方不是角，这是三条棱相交的地方，叫做长方体的顶点。（教师边说边用手比划，最后出示课件。）

【设计意图：通过学生动手摸和观察，老师引导学生初步认识长方体的面、棱和顶点。】

师：再看下老师手中的长方体，一共有几个面呢？

生1：4个。

生2：3个。

生3：6个。

师：长方体一共是有6个面的。我们通常把面对我们的面叫做前面，与它相对的面叫后面。右侧的面叫右面，左侧的面叫左面，放在地上的面叫底面，与它相对的叫做上面。

师：从一个方向看长方体，最多能看见几个面呢？

生：3个。

师：对。一般来说我们把能看到的长方体的面用实线表示，看不到的用虚线表示。

师：同学们再观察下，长方体的面都是什么形状呀？有没有相同的面？

生：长方体的面都是长方形，相对的面完全相同。

师：长方体的面都是长方形吗？观察下老师的这个长方体纸盒。量一量。发现了什么？

学生活动。

生：这个长方体6个面不全是长方形，有两个相对的面是正方形。

师：那么其他四个面呢？

生：其他四个面完全相同。

师：同学们真棒，发现了很多有价值的问题。

师：我们了解了长方体的面的特征，那么长方体的棱呢？

生：我发现长方体有12条棱。

师：你是怎么数出来的呀？

生：我先数的上下方向的棱，一共有4条，然后数左右方向的棱一共有4条，最后数前后方向的棱也是4条，所以一共是12条。

师：很好，他的这种数法比较好，不容易遗漏。对，长方体有12条棱。还有其他的发现吗？

生：既然长方体的面都是长方形，并且相对的面完全相同，那么前后两个面的长和宽分别相等，那么就有4条长和4条宽相等了。对于左右和上下两个面也是这样的情况。

师：其实是长方体的相对的棱长是相等的，并且是互相平行的。也就是说相等且平行的棱有3组，每组4条。

师：长方体的面和棱的特征我们都一起探究了，那么你们谁来说说长方体有几个顶点呢？

生：8个。

师：很好，顶点个数是不是很容易就找到了呢。

师：下面谁来总结下长方体有什么特征？

生：长方体有6个面，每个面是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形；长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，并且平行；长方体有8个顶点。

【设计意图：通过让学生摸长方体，来观察归纳长方体的面、棱和顶点的特征。】

2．认识长方体的长、宽、高

师：刚才我们了解的长方体的特征，其中长方体有8个顶点，那么相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

生：不相等。

师：那么我们把相交于一个顶点的三条棱分别起个名字叫做：长、宽、高。习惯上，我们把底面中较长的叫做长，较短的叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。长方体的8个顶点，每个顶点的三条棱都可以叫做长、宽、高。如果老师把这个长方体竖着放，你来说说长方体的长、宽、高吧？如果侧放呢？

学生回答。

师：那我们要计算长方体的棱长和怎么算呢？

生1：可以将长方体的12条棱依次相加。

生2：还可以把长方体的长、宽、高分别乘4后再相加。

师：同学们的方法都对。那么计算长方体的棱长和的公式就是：（长＋宽＋高）×4。这样是不是更简单些呢。

【设计意图：引导学生发现长方体的长、宽、高对长方体的影响，并且总结计算长方体棱长的公式。】

（二）正方体的特征

师：我们已经学习了长方体的特征了，那么同学们观察一下正方体的模型，想想正方体有什么特征呢？从哪些方面考虑呢？分小组讨论一下吧。

学生活动。

师：哪个小组来说一说你们观察到的正方体有什么特征呢？

生1：正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。

生2：正方体有12条棱，长度相等。

生3：正方体有8个顶点。

师：同学们总结的很好！你们知道正方体还有个名字吗？正方体也叫立方体。正方体的棱长和＝棱长×12。以后解决问题就可以直接用这个公式了。

【设计意图：通过学生分组观察交流，以及借鉴长方体的特征，自主归纳出