浙教版七年级数学上一元一次方程专项练习

七年级数学一元一次方程提高练习

一．解答题（共30小题）

1．已知+m=my﹣m．（1）当m=4时，求y的值．（2）当y=4时，求m的值．

已知关于x的方程3（x﹣2）=x﹣a的解比的解小，求a的值．

2．某同学在解方程去分母时，方程右边的（﹣1）没有乘3，因而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程．

3．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出

10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

10．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）

解方程：|x+3|=2．

解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；

当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．

所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．

（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；

（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

11．已知关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6m=0…①与nx﹣5=x（3﹣n）…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x+1）2008•（﹣m2n+xn2）的值．

12．某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？

13．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？

14．关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．

（1）则m，n应满足的条件为：m，n；

（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．

15．将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表，问：

（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2009吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

某市收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费；若超过20立方米，则超过的部分每立方米按2元收费，如果某户居民某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这一个月用了多少水？

17．一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：

（1）观察表中数据规律填表：

餐桌张数 1 2 3 4 …n 可坐人数 6 8 10

（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？

（3）若酒店有240人来就餐，哪种拼桌的方式更好？最少要用多少张餐桌？

18．若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．

19．如果a，b为定值时，关于x的方程，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值．

20．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n 的值．

21．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．

22．（1）已知x=﹣3是关于x的方程2k﹣x﹣k（x+4）=5的解，求k的值．

（2）在（1）的条件下，已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC：BC=1：k，若点D是AC的中点，求线段CD的长．

24．学生甲乙两人沿400米的环形跑道跑步，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒．（1）若乙站在甲前面100米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？

（2）若甲站在乙前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？

25．甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

26．一个两位数，数字之和是11，若原数加上45，则得到的数正好是原数的十位数字与个位数字交换位置，求原来的两位数．

27．先阅读下列解题过程，然后解答问题

解方程：|x+3|=2

解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1

当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5

所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5

（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；

（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b ①无解；②只有一个解；③有两个解．（3）．

28．已知（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8=0是关于x的一元一次方程，它的解为n，试求关于y的方程m|y|=n的解．

29．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

30．列方程（组）解下列应用题：

（1）一种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？

（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？