2017年安徽省安庆市中考数学模拟试卷(解析版)

2017年安徽省安庆市中考数学模拟试卷

一、选择题

1．﹣的相反数等于（）

A．B．﹣ C．4 D．﹣4

2．下列式子计算的结果等于a6的是（）

A．a3+a3B．a3•a2C．a12÷a2D．（a2）3

3．2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资334亿元人民币．把334亿用科学记数法可表示为（）

A．0.334×1011B．3.34×1010C．3.34×109D．3.34×102

4．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）

A．B．C．D．

5．下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A．x3+2x B．a2+b2C． D．m2﹣4n2

6．由于受H7N9禽流感的影响，今年1月份市场上鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤25元经过连续两次降价后，售价下调到每斤l6元．设平均每次降价的百分率为a，则下列所列方程中正确的是（）

A．16（1+a）2=25 B．25（1﹣2a）=16 C．25（1﹣a）2=16 D．25（1﹣a2）=16 7．如图，四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=50°，将△CMN沿MN翻折得△EMN，若EM∥AB，EN∥AD，则∠C的度数为（）

A．110°B．115°C．120° D．125°

8．弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设．根据“文明创建工作评分细则”，l0名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表：则得分的众数和中位数分别是（）

人数2341

分数80859095

A．90和87.5 B．95和85 C．90和85 D．85和87.5

9．如图，点c是⊙O的直径AB延长线上一点，CD切⊙O于点D，DE为⊙O的弦，若∠AED=60°，⊙O的半径是2．则CD的长（）

A．4 B．3 C． D．

10．如图，O为坐标原点，四边彤OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）

A．10 B．9 C．8 D．6

二、填空题

11．的立方根是．

12．方程+x=1的解为．

13．在平面直角坐标系中，当M（x，y）不是坐标轴上点时，定义M的“影子点”为M（，﹣），点P（a，b）的“影子点”是点P’，则点P’的“影子点”P''的坐标为．

14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB 丁点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列四个结论：①∠ACD=30°；②S△AOE=S△OBE；③S平行四边形ABCD=AC•AD；④OE：OA=1：，其中结论正确的序号是．（把所有正确结论的序号都选上）

三、解答题

15．计算：﹣|1﹣|+（﹣）0．

16．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B （3，﹣3），C（1，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）请将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2．

18．观察下列关于自然数的等式：

2×0+1=12①，

4×2+1=32②，

8×6+1=72③，

16×14+1=152④，

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第五个等式：32×+1=；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．19．如图，在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF，从AB顶部A点处经过旗杆顶部E 点恰好看到楼CD的底部D点，且俯角为45°，从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°，己知楼AB高20米，求旗杆EF的高度．（结果精确到1米）

20．如图，直线y=﹣x+与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=x2+bx+c 过点B，C．

（1）求b、c的值；

（2）若点D是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点D作x轴的垂线，与直线BC相交于点E．当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

21．为了丰富校园文化，促进学生全面发展．我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动．今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱

比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题．

（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；

（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；

（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率．

22．已知A，B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上与A地相距105km的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两下车同时到达B地，两车的速度始终保持不变，设两车山发x 小时后，甲、乙两车距离A地的路程分别为y1（km）和y2（km）．它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR．

（1）求乙车从A地到B地所用的时间；

（2）求图中线段PQ的解析式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）在甲车返回到C地取货的过程中，当x=，两车相距25千米的路程．

23．如图l，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．