高中数学(人教版A版必修一)配套课件：第三章 函数的应用 章末复习课
合集下载
高中数学(人教版A版必修一)配套课件：第三章函数的应用习题课
代入 y＝a＋bx，得2415..18＝＝aa＋＋1204..40bb，， 用计算器可得a≈2.4，b≈1.8.
这样，我们得到一个函数模型：y＝2.4＋1.8x.作出函数图象如图乙，可
以发现，这个函数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明它能较好
地反应积雪深度与灌溉面积的关系.
解析答案
(3)根据所建立的函数模型，若今年最大积雪深度为25 cm，可以灌溉土 地多少公顷？ 解 由y＝2.4＋1.8×25，求得y＝47.4， 即当积雪深度为25 cm时，可以灌溉土地47.4公顷.
D.430元
答案
5.一个高为H，盛水量为V0的水瓶的轴截面如图所示， 现以均匀速度往水瓶中灌水，直到罐满为止，如果水深 h时水的体积为V，则函数V＝f(h)的图象大致是( D )
1 23 45
答案
1.函数模型的应用实例主要包括三个方面 (1)利用给定的函数模型解决实际问题； (2)建立确定的函数模型解决问题； (3)建立拟合函数模型解决实际问题. 2.函数拟合与预测的一般步骤 (1)能够根据原始数据、表格，绘出散点图.
6
23.4
45.0
7
13.5
29.2
8
16.7
34.1
9
24.0
45.8
10
19.1
36.9
(1)描点画出灌溉面积随积雪深度变化的图象； 解 利用计算机几何画板软件， 描点如图甲.
解析答案
(2)建立一个能基本反应灌溉面积变化的函数模型，并画出图象； 解 从图甲中可以看到，数据点大致落在一条直线附近，由此，我们 假设灌溉面积y和最大积雪深度x满足线性函数模型y＝a＋bx. 取其中的两组数据(10.4,21.1)，(24.0,45.8)，
人教高中数学必修一A版《函数的基本性质》函数的概念与性质说课教学课件复习(函数奇偶性的概念)
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件
(2)已知 f(x)＝x7－ax5＋bx3＋cx＋2，若 f(－3)＝－3，则 f(3)＝________.
[思路点拨] (1) fx是偶函数 定原义―点―域对→关称于 求a的值 图y―轴象―对关→称于 求b的值
(2)
令gx＝x7－ax5＋bx3＋cx
―→
判断gx 的奇偶性
(2)由图象知，使函数值 y<0 的 x 的取值集合为(－2，0)∪(2,5)．
栏目导航
(变条件)将本例中的“奇函数”改为“偶函数”，再求解上述问题．
[解]
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
(1)如图所示 课件 课件
课件 课件
课件
课件
(2)由(1)可知，使函数值y<0的x的取值集合为(－5，－2)∪(2,5)．
需多项式的奇次项系数为 0，即 a－4＝0，则 a＝4.
法三：根据二次函数的奇偶性可知，形如 f(x)＝ax2＋c 的都是偶函数，
因而本题只需将解析式看成是平方差公式，则 a＝4.]
栏目导航
1．奇偶性是函数“整体”性质，只有对函数 f(x)定义域内的每一个值 课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
高中数学(新人教A版)必修第一册：第3章章末 函数概念与性质 课件【精品课件】
．
②如果对于定义域I内某个区间D上的 任意两个自变
量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那
减函数 ．
么就说函数f(x)在区间D上是
(2)单调性与单调区间
如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那
么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格
的) 单调性 ，区间D叫做y＝f(x)的 单调区间 ．
需要在此处列出满足题意的关系式，求出a的限制条件．
例6 若函数f ( x )是定义在R上的偶函数,且在(-,0)上是增函数,并且
f (2a 2 a 1) f (3a 2 2a 1), 求实数a的取值范围.
解 :由条件知f(x)在(0,+ )上是减函数
1 2 8
1 2 1
2
而2a a 1 2(a ) 0, 3a 2a 1 3( a ) 0
1
【解】 (1)当 a＝0 时，f(x)＝x ，显然是奇函数；
当 a≠0，f(1)＝a＋1，f(－1)＝a－1，f(1)≠f(－1)且 f(1)＋f(－1)≠0，
所以此时 f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
(2)设∀x1<x2∈[1,2]，
x2－x1
1
则 f(x1)－f(x2)＝a(x1－x2)(x1＋x2)＋ x x ＝(x1－x2)ax1＋x2－x x ，
1 2
第三章 函数的概念与性质
章末总结
教学目标及核心素养
教学目标
1.掌握函数的概念；
2.了解分段函数，会画分段函数的图像；
3.理解函数性质并且熟练运用；
x 即x
x 1
所以，
6时，等号成立。
②如果对于定义域I内某个区间D上的 任意两个自变
量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那
减函数 ．
么就说函数f(x)在区间D上是
(2)单调性与单调区间
如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那
么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格
的) 单调性 ，区间D叫做y＝f(x)的 单调区间 ．
需要在此处列出满足题意的关系式，求出a的限制条件．
例6 若函数f ( x )是定义在R上的偶函数,且在(-,0)上是增函数,并且
f (2a 2 a 1) f (3a 2 2a 1), 求实数a的取值范围.
解 :由条件知f(x)在(0,+ )上是减函数
1 2 8
1 2 1
2
而2a a 1 2(a ) 0, 3a 2a 1 3( a ) 0
1
【解】 (1)当 a＝0 时，f(x)＝x ，显然是奇函数；
当 a≠0，f(1)＝a＋1，f(－1)＝a－1，f(1)≠f(－1)且 f(1)＋f(－1)≠0，
所以此时 f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
(2)设∀x1<x2∈[1,2]，
x2－x1
1
则 f(x1)－f(x2)＝a(x1－x2)(x1＋x2)＋ x x ＝(x1－x2)ax1＋x2－x x ，
1 2
第三章 函数的概念与性质
章末总结
教学目标及核心素养
教学目标
1.掌握函数的概念；
2.了解分段函数，会画分段函数的图像；
3.理解函数性质并且熟练运用；
x 即x
x 1
所以，
6时，等号成立。
高中数学(新人教A版必修1)配套课件：第三章 函数的应用 3.2.2
100×(1＋1.2%)3，
……
明目标、知重点
解析答案
(2)计算10年后该城市人口总数(精确到0.1万人)； 解 10年后该城市人口总数为
100×(1＋1.2%)10≈112.7(万人).
(3)计算经过多少年以后，该城市人口将达到120万人(精确到1年).
解 由题意得100×(1＋1.2%)x>120，
(1,800)，(2,1 300)代入，得a＝500，b＝300. 当销售量为x＝0时，y＝300.
明目标、知重点
解析答案
题型二 指数型函数、对数型函数模型
例 2 燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬，研究燕子的科学家发现，
Q 两岁燕子的飞行速度可以表示为函数 v＝5log210，单位是 m/s，其中 Q 表 示燕子的耗氧量.
两边取常用对数得lg[100×(1＋1.2%)x]>lg 120， 整理得2＋xlg 1.012>2＋lg 1.2，得x≥16， 所以大约16年以后，该城市人口将达到120万人.
明目标、知重点
解析答案
题型三 分段函数模型 例3 如图所示，等腰梯形 ABCD的两底分别为 AD＝2 ，BC ＝1，∠BAD
＝45°，直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM＝x，试将梯
形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域
和值域.
明目标、知重点
反思与感
解析答案
跟踪训练3
通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力
依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.讲座开始时，学生的兴趣激
第三章 §3.2 函数模型及其应用
3.2.2 函数模型的应用实例
明目标、知重点
高中数学 第三章 函数的应用本章回顾课件 新人教A版必修1
对于这类问题，如果把方程与函数联系起来，将数转化为 形，问题就会迎刃而解．
ppt精选
8
【解】 令y＝7x2－(k＋13)x－k＋2，则由已知条件可
知，此抛物线与x轴有两个交点(x1,0)(x2,0)，且0<x1<1,1<x2<2， 并且开口向上，根据这些特点，画出其大致图象(如下图)，由
f0>0， 图象可得f1<0，
ppt精选
18
基本方法 函数是整个高中数学的重点，也可以说是整个高中数学的 灵魂，它是一条贯穿教材各章知识的主线，其中函数思想是重 要的思想方法，建模意识，突出函数的工具作用，是中学数学 的重点培养的能力之一，函数问题在历年高考中占有相当大的 比例，从近几年高考看，对本章内容的考查形势有稳中求变、 求灵活的趋势，主要考查函数的概念、性质以及应用图象解决 综合问题的能力．
A．f(x)＝4x－1 B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex－1 D．f(x)＝lnx－12
ppt精选
23
【解析】 易知g(x)＝4x＋2x－2在(－∞，＋∞)上是增函 数，
又g(0)＝－1<0，g12＝2＋1－2＝1>0， ∴g(x)只有一个零点x0，且x0∈0，12. 对于选项A：f(x)＝4x－1，其零点为x＝14， ∴14－x0<14，故选A. 【答案】 A
f2>0，
－k＋2>0， 即7－k－13－k＋2<0，
28－2k－26－k＋2>0.
解得－2<k<43.
ppt精选
9
ppt精选
10
规律技巧 有关二次函数零点、二次方程实根的分布问题 应紧抓住四点：“开口方向，判别式，区间端点值，对称 轴”．
ppt精选
8
【解】 令y＝7x2－(k＋13)x－k＋2，则由已知条件可
知，此抛物线与x轴有两个交点(x1,0)(x2,0)，且0<x1<1,1<x2<2， 并且开口向上，根据这些特点，画出其大致图象(如下图)，由
f0>0， 图象可得f1<0，
ppt精选
18
基本方法 函数是整个高中数学的重点，也可以说是整个高中数学的 灵魂，它是一条贯穿教材各章知识的主线，其中函数思想是重 要的思想方法，建模意识，突出函数的工具作用，是中学数学 的重点培养的能力之一，函数问题在历年高考中占有相当大的 比例，从近几年高考看，对本章内容的考查形势有稳中求变、 求灵活的趋势，主要考查函数的概念、性质以及应用图象解决 综合问题的能力．
A．f(x)＝4x－1 B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex－1 D．f(x)＝lnx－12
ppt精选
23
【解析】 易知g(x)＝4x＋2x－2在(－∞，＋∞)上是增函 数，
又g(0)＝－1<0，g12＝2＋1－2＝1>0， ∴g(x)只有一个零点x0，且x0∈0，12. 对于选项A：f(x)＝4x－1，其零点为x＝14， ∴14－x0<14，故选A. 【答案】 A
f2>0，
－k＋2>0， 即7－k－13－k＋2<0，
28－2k－26－k＋2>0.
解得－2<k<43.
ppt精选
9
ppt精选
10
规律技巧 有关二次函数零点、二次方程实根的分布问题 应紧抓住四点：“开口方向，判别式，区间端点值，对称 轴”．
人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件2：第三章 函数的概念与性质章末复习课
(－∞，0]上是增函数，若 f(a)≤f(2)，则实数 a 的取值范围是( )
A．a≤2
B．a≥－2
C．－2≤a≤2
D．a≤－2 或 a≥2
解析：因为 y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，所以 y
＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，由 f(a)≤f(2)，得 f(|a|)≤f(2)，
所以|a|≥2，得 a≤－2 或 a≥2，故选 D. 答案：D
B．[－1，4]
D．[－3，7]
(3)求下列函数的值域：
①y＝2xx－＋31；②y＝x＋4 1－x；③y＝1x－2x，x∈－2，－12.
【解析】(1)由题意得，13－x－x>1≠0，0，解得 x<1 且 x≠13. (2)设 u＝x＋1，由－2≤x≤3，得－1≤x＋1≤4， 所以 y＝f(u)的定义域为[－1，4]．再由－1≤2x－1≤4， 解得 0≤x≤52，即函数 y＝f(2x－1)的定义域是0，52. 答案：（1）D (2) A (3)【解】①y＝2xx－＋31＝2（x－x－33）＋7＝2＋x－7 3，显然x－7 3≠0， 所以 y≠2.故函数的值域为(－∞，2)∪(2，＋∞)．
跟踪训连
1．已知二次函数 f(x)满足 f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，则该二次函
数的解析式为________．
解析：设二次函数的解析式为 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由题意得
c＝1，
a＝1，
a＋b＋c＝2， 解得b＝0，故 f(x)＝x2＋1.
4a＋2b＋c＝5， c＝1，
答案：f(x)＝x2＋1
②设 t＝ 1－x≥0，则 x＝1－t2， 所以原函数可化为 y＝1－t2＋4t＝－(t－2)2＋5(t≥0)，所以 y≤5， 所以原函数的值域为(－∞，5]． ③因为 y＝1x－2x 在－2，－12上为减函数， 所以 ymin＝－112－2×－12＝－1.ymax＝－12－2×(－2)＝72. 所以函数的值域为－1，72.
高中数学(人教版A版必修一)配套课件：第3章 函数的应用-3.2.2
那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利
润是多少？
解 设可获得总利润为R(x)万元，
x2 则 R(x)＝40x－y＝40x－ ＋48x－8 000 5
x2 ＝－ ＋88x－8 000 5
1 ＝－ (x－220)2＋1 680 (0≤x≤210). 5
∵R(x)在[0,210]上是增函数， ∴x＝210时，
探要点·究所然 情境导学 我们已经学过一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、 对数函数等等，它们在实际生活中有着广泛的应用 .今天 我们尝试一下，怎样从实际问题入手，运用已学过的函
数知识来解决一个实际问题.
探究点一 一次、二次函数模型的应用 例1 某列火车从北京西站开往石家庄，全程277 km.火车出 发10 min开出13 km后，以120 km/h的速度匀速行驶.试写出 火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系，并求火 车离开北京2 h内行驶的路程.
第三章 函数的应用
§3.2 函数模型及其应用 3.2.2 函数模型的应用实例
内容 索引
01
明目标 知重点
填要点 记疑点
02
03
探要点 究所然
当堂测 查疑缺
04
明目标、知重点
1.能根据数据的特点，建立函数模型解决实际问题.
2.通过函数知识的应用，复习巩固已学过的基本初等函 数的知识. 3.通过实例了解函数模型的广泛应用 .进一步巩固函数的 应用问题，进一步熟悉用函数解题的步骤和方法.
年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959
人数 /万 人
55
196
56
300
57
482
函数的应用-高一数学教材配套教学课件(人教A版必修第一册)
2.函数零点存在定理
【函数零点存在定理】 条件：①f(x)在[a,b]连续，②f (a)·f (b)<0 结论：函数f(x)在(a,b)内至少有1个零点.
①两个条件缺一不可； 若二缺一，则f(x)在(a,b)内可能有零点、也可能无零点. ②其逆定理不成立. 即:若f(x)在(a,b)内有零点，f(a)·f(b)<0不一定成立.
A．(－1,0) B．(0,1)
C．(1,2) D．(2,3)
x －1 0 1 2 3 设f(x)=ex－(x+2)
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 f(-1)=0.37-1<0 x＋2 1 2 3 4 5 f(0)=1-2<0
f(1)=2.72-3<0
f(2)=7.39-4>0 f(3)=20.09-5>0
一元二次方程 01 根的分布问题
一元二次方程根的分布问题①
设方程ax2 bx c 0(a 0)的两根为x1, x2,
两根与0比较(a>0)：
两根与0比较(a<0)：
两个负根 两个正根 一正根一负根 两个负根 两个正根
一正根一负根
0
b 2a
0
f 0 0
0
x1
x2
b a
0
x1x2
开口系数±、△、
对称轴、临界点函数值±
0
b 2a
k0
ff (0k)00
0
b 2a
k0
ff(0k)00
f (k) 0 0
一元二次方程根的分布问题③
设方程ax2 bx c 0(a 0)的两根为x1, x2,
两根在区间上的分布(a>0)：
两根都在 两根仅有一根 一根在(m,n)内
高中数学第三章函数的应用章末复习课件a必修1a高一必修1数学课件
当 a＋1＝0，即 a＝－1 时，g(x)与 h(x)有三个交点．
所以，当 a<－2 时，函数 f(x)＝x2－2|x|－a－1 无零点；
当 a＝－2 或 a>－1 时，函数 f(x)有两个零点；
当－2<a<－1 时，函数 f(x)有四个零点；
当 a＝－1 时，函数 f(x)有三个零点．
2021/12/12
称，于是 A，B 两点的坐标分别为 A(α，β)，B(β，α)．而 A，
B 两点都在直线 y＝3－x 上，所以 β＝3－α，所以 α＋β＝3.
2021/12/12
第二十页，共三十一页。
2．分类讨论思想 涉及函数 y＝ax2＋bx＋c 的问题，因为没有指明这是二 次函数，所以应该按照 a＝0 和 a≠0 进行分类讨论．
g(－2)＝g(0)＝g(2)＝0，g(－1)＝g(1)＝－1，
当 a＋1<－1，即 a<－2 时，g(x)与 h(x)无交点；
当 a＋1＝－1 或 a＋1>0，即 a＝－2 或 a>－1 时，g(x)
与 h(x)有两个交点；
当－1<a＋1<0，即－2<a<－1 时，g(x)与 h(x)有四个交
点；
所以a－x21a＋x22b＋x1b＋x2c＋＝c0＝，0， 即bbxx12＋＋cc＝＝－ax22a.x21，
2021/12/12
第二十八页，共三十一页。
设 f(x)＝a2x2＋bx＋c，则 f(x1)·f(x2)＝a2x21＋bx1＋ca2x22＋bx2＋c ＝a2x12－ax21a2x22＋ax22 ＝－34a2x21x22<0， 所以方程a2x2＋bx＋c＝0 恰有一根在 x1 与 x2 之间．
人教高中数学必修一A版《函数的基本性质》函数的概念与性质说课教学课件复习(函数的单调性)
函数，则实数 a 的取值范围是________．
(2)已知函数 y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，且 f(2x－3)>f(5x－6)， 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件
课件
则实数 x 的取值范围为________．
D．y＝1－x
栏目导航
3．函数 f(x)＝x2－2x＋3 的单调
(－∞，1] [因为 f(x)＝x2－2x＋3
减区间是________．
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件
是图象开口向上的二次函数，其对称 轴为 x＝1，所以函数 f(x)的单调减区
所以 a 的取值范围为(－∞，－3]∪[－2，＋∞)．
栏目导航
2．(变条件)若本例(2)的函数 f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，求 x
的范围．
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件
[解] 由题意可知，
2x－3>0，
5x－6>0， 2x－3<5x－6，
若函数 f(x)是其定义域上的减函数，那么当 f(a)>f(b)时，a<b.
2．决定二次函数 f(x)＝ax2＋bx＋c 单调性的因素有哪些？ 提示：开口方向和对称轴的位置，即字母 a 的符号及－2ba的大小．
高中数学(人教版A版必修一)配套课件：第三章 3.2.2函数模型的应用实例
A.y＝ax＋b C.y＝aex＋b
B.y＝ax2＋bx＋c D.y＝aln x＋b
答案
规律与方法
解函数应用问题的步骤(四步八字) (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学 模型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言， 利用数学知识，建立相应的数学模型； (3)求模：求解数学模型，得出数学结论； (4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义.
当y＝10时，解得t≈231.
所以，1881年世界人口约为1650年的2倍.
同理可知，2003年世界人口数约为1970年的2倍.
解析答案
(2)实际上，1850年以前世界人口就超过了10亿；而2003年世界人口还 没有达到72亿.你对同样的模型得出的两个结果有何看法？ 解 由此看出，此模型不太适宜估计时间跨度非常大的人口增长情况.
A.分段函数 C.指数函数
B.二次函数 D.对数函数
答案
1 23 45
3.若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后
剩留量为y，则x，y的函数关系是( A )
x
A．y＝0.957 6100
B.y＝(0.957 6)100x
C.y＝(0.190507 6)x
x
D．y＝1－0.0424100
且a≠1)
f (x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a＞0且 a≠1)
f(x)＝ axn＋b(a，b为常数，a≠0)
答案
知识点二 自建函数模型 思考 数据拟合时，得到的函数为什么要检验？ 答案 因为限于我们的认识水平和一些未知因素的影响，现实可能与 我们所估计的函数有误差或甚至不切合客观实际，此时就要检验，调 整模型或改选其他函数模型.
人教版高中数学必修一_第三章_函数的应用本章回顾总结ppt课件
k＝192，
解得 22 a＝
372≈0.93，
∴所求函数解析式为 y＝192×0.93x.
• (2)令f(x)＝y＝192×0.93x，∵0<a＝0.93<1，∴f(x)是单调减函
• 又10>5，∴f(10)<f(5)．
• ∴把牛奶储藏在5℃的冰箱中，牛奶保鲜时间较长．
• 【题后总结】应用已知函数模型解题，有两种题型：(1)直接依据 函数解析式解决相关问题；
所求近似解．
求方程 lg x＝12x－1 的近似解．(精确度 0.1)
思路点拨：可先作出函数 y＝lg x 和 y＝12x－1 的图象 算出方程的解所在的一个区间，再用二分法求解．
解：如图所示，由函数 y＝lg x 与 y＝12x－1 的图象可 方程 lg x＝12x－1 有唯一实数解，且在区间(0,1)内．
图象(如图所示)，
• 函数y＝f(x)－m有3个不同的零点． • 即函数f(x)的图象与直线y＝m有三个不同的
交点，由图知有0<m<1.
答案：(0,1)
• 【题后总结】数形结合是解决函数零点问题的常用的思想方法，数 结合起来使问题一目了然，但作图一定要准确，否则容易因图不准
响判断．
• 二、用二分法求函数的零点或方程的近似解
• 2．(2013·湖南高考)函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x2－4x
图象的交点个数为( )
• A．3 B．2
• C．1 D．0 • 解析：作出两函数图象，利用数形结合思想求解．
• ∵g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1， • 又当x＝2时，f(2)＝2ln 2＝ln 4>1， • 在同一直角坐标系内画出函数f(x)＝2ln x与g(x)＝x2－4x＋5的图
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.函数建模的基本过程如图
返回
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
答案
2.二分法 (1)图象都在x轴同侧的函数零点不能 (填“能”或“不能”)用二分法求. (2)用二分法求零点近似解时，零点区间(a，b)始终要保持f(a)·f(b) < 0； (3)若要求精确度为0.01，则当|a－b| < 0.01时，便可判断零点近似值 为 a(或b) . 3.在同样是增函数的前提下，当自变量变得充分大之后，指数函数、 对数函数、幂函数三者中增长最快的是 指数函数 ， 增 长 最 慢 的 是 对数函数 .
场景记忆法小妙招
超级记忆法--身体法
1. 头--神经系统 2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系统 5. 手--运动系统 6. 胸口--消化系统 7. 肚子--泌尿系统 8. 腿--生殖系统
超级记忆法-记忆方法
TIP1：在使用身体记忆法时，可以与前面提到过的五感法结合起来，比如产生 一些听觉、视觉、触觉、嗅觉、味觉，记忆印象会更加深刻； TIP2：采用一些怪诞夸张的方法，比如上面例子中腿上面生长出了很多植物， 正常在我们常识中不可能发生的事情，会让我们印象更深。
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
解析答案
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生
方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过___0_.6____小时后，
学生才能回到教室.
解析
由题意可得116
t
1 10
<0.25，得
t>0.6，即至少需要经过
0.6
小时后，
学生才能回到教室.
解析答案
返回
达标检测
1 2 3 45
解析答案
类型三 函数模型及应用 例3 在固定压力差(压力差为常数)下，当气体通过圆形管道时，其流 量速率R与管道半径r的函数关系为R＝kr4(k>0，k是常数). (1)假设气体在半径为3 cm的管道中，流量速率为400 cm3/s，求该气体 通过半径为r cm的管道时，其流量速率R的表达式； 解 由题意，得R＝kr4(k是大于0的常数). 由r＝3 cm，R＝400 cm3/s，得k·34＝400， ∴k＝48010，∴流量速率 R 的表达式为 R＝48010r4.
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必备习
惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
小思考
TIP1：听懂看到≈认知获取； TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道； TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
超级记忆法-记忆规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！ TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆3组就可以了，记忆效率也会大大提高。
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问题了 吗
总是
比别人
学得慢
一看就懂 一做就错 看得懂，但不会做
总是 比别人学得Βιβλιοθήκη 不会举一反三什么是学习力-含义
管理知识的能力 （利用现有知识
解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识
速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学习方 式
案例式
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 某方程在区间[0,1]内有一无理根，若用二分法求此根的近
似值要使所得近似值的精确度达到0.1，则将区间(0,1)分( C )
A.2次
B.3次
C.4次
D.5次
解析 等分1次，区间长度为0.5；等分两次，区间长度为0.25；…； 等分4次，区间长度为0.062 5<0.1，符合题意.
解析答案
(2)已知(1)中的气体通过的管道半径为5 cm，计算该气体的流量速率.
解 ∵R＝48010r4， ∴当 r＝5 cm 时，R＝48010×54≈3 086(cm3/s).
即气体通过管道半径为5 cm时，该气体的流量速率约为3 086 cm3/s.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已 知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小 时)成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为 y＝116t－a (a为常数)， 如图，根据图中所提供的信息，回答下列问题： (1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药 量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 ___________________________.
身体记忆法小妙招
超级记忆法--故事法
• 鲁迅本名：周树人
• 主要作品：《阿Q正传》、《药》
、
、
• 《狂人日记》、《呐喊》、《孔乙
己》
• 《故乡》、《社戏》、《祝福》。
• 阿Q吃错了药，发狂地喊着孔乙己 去他 的故乡看社戏，没想到撞树上了 ，我们 祝福他身体早日康复。
（图片来自网络）
超级记忆法-记忆方法
答案
1 2 3 45
x＋2 4.设函数 f(x)＝log3 x －a 在区间(1,2)内有零点，则实数 a 的取值范围 是_(l_o_g_3_2_,1_)_.
答案
1 2 3 45
5.已知方程2x＝10－x的根x∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝__2____.
答案
规律与方法
1.对于零点性质要注意函数与方程的结合，借助零点的性质可研究函数 的图象、确定方程的根；对于连续函数，利用零点存在性定理，可用来 求参数的取值范围. 2.函数模型的应用实例的基本题型 (1)给定函数模型解决实际问题； (2)建立确定的函数模型解决问题； (3)建立拟合函数模型解决实际问题.
1.已知函数f(x)＝ax－x－a(a＞0，a≠1)，那么函数f(x)的零点个数是( D )
A.0个
B.1个
C.2个
D.至少1个
解析 在同一坐标系中作出函数y＝ax与y＝x＋a的图象，当a＞1时，如 图(1)，当0＜a＜1时，如图(2)，故选D.
解析答案
1 2 3 45
2.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是( C )
TIP1：NPC代入，把自己想成其中的人物，会让自己的记忆过程更加有趣 （比如你穿越回去，成为了岳飞的母亲，你会在什么背景下怀着怎样的心情在 背上刺下“精忠报国”四个字）； TIP2：越夸张越搞笑，越有助于刺激我们的大脑，帮助我们记忆，所以不妨在 编故事时，让自己脑洞大开，尝试夸张怪诞些~
故事记忆法小妙招
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑模型
2
内脑-思考内化
思 维 导 图 &超 级 记 忆 法 &费 曼 学 习 法
1
外脑-体系优化
知 识 体 系 &笔 记 体 系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆规律
记忆前
选择记忆的黄金时段 前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
第三章 函数的应用
章末复习课
学习目标
1.体会函数与方程之间的联系，会用二分法求方程的近似解； 2.了解指数函数、幂函数、对数函数的增长差异； 3.巩固建立函数模型的过程和方法，了解函数模型的广泛应用.
要点归纳