确定双代号网络计划关键线路和计算工期的三种方法

双代号网络计划图讲解

双代号网络计划图讲解：代号讲解计划网络双代号网络计划图es 双代号网络计划图计算双代号网络计划计算篇一：双代号网络图解析实例一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。

紧后左上-自己右下=自由时差。

上方之差或下方之差是总时差。

计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。

双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。

如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。

如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。

如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

2）总时差。

总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

篇二：双代号网络计划图个人学习总结双代号网络计划图个人学习总结一．网络图要素1．节点：表示工作的开始、结束或连接关系，也称为事件。

3-3-3双代号网络时间参数计算

由时差FFi-j ：
FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j
1.3.2 节点计算法
50 0
50 10
40 40
TFi-j FFi-j
0 0 20 0 20 0
ETj LTj
00
0 0
00
0 0
节点时间参数的计算
• •
图上计算法图上计算法的原理和步骤与分析计算法相同，它是在网络图上直接进行计算的一种方法。 • 采用图上计算法时，首先确定采用的时间参数标注形式。
•
• •
第三步：确定计算工期TC 第四步：自下而上计算工作最迟必须结束时间，以结束时间为依据，减去工作持续时间即算出最迟必须开始时间，填于第⑤栏和第⑥栏。 • 第五步：计算工作总时差 • 第六步：计算工作自由时差 • 第七步：标明关键工作和关键线路
1.3.1 工作时间计算法
③ 自由时差与总时差的关系
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ）
式中： ESh-i工作 i-j 的紧前工作h-i持续时间。
同一节点所有外向工作最早开始时间相同
1.3.1 工作时间计算法
⑵ 最早完成时间
最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间等于最早开始时间加上本工作的持续时间。
同一节点的所有内向工作最迟完成时间相同
EFi-j= ESi-j + Di-j
1.3.1 工作时间计算法
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必
须完成的时间。最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：

双代号网络图介绍

双代号网络图介绍网络计划技术是上世纪50年代后期发展起来的一种科学的计算管理方法。

这种方法被人们称为“在航天时代争分夺秒的管理上的突破”。

在军事应用方面，被称为“科学的军队指挥方法”。

今天在科学管理的新方法中，应用最广的就是网络计划技术。

它已经渗透到人类生活的各个领域，并正在迅速地取代着传统的计划管理方法。

网络计划技术是以规定的网络符号及其图形表达计划中各项工作之间的相互制约、相互依赖关系，并分析其内在的规律，从而寻求其最优方案的计划管理新方法。

它符合统筹兼顾、适当安排的思想。

因此，其名数学家华罗庚将其概括在统筹法之内。

在工程实践中，应用网络计划技术的目的就是从进度计划编制、执行、控制和调整方面去增强管理功能。

推广和运用这种新方法，无疑是实现管理现代化的一个重要手段。

关于双代号网络计划的表示方法在建筑工程中，进度计划有多种表示方法，网络图就是其中的一种。

它是将拟建工程的整个建造分解成若干项工作，以规定的网络符号来表达各项工作之间的相互制约、相互依赖的关系，并根据它们的开展顺序和相互关系，从左至右排列起来，形成的网状图形。

这种网状图形称为网络图。

双代号网络图，采用两个带有编号的圆圈和一个中间箭杆表示一项工作。

工作的名称写在箭杆的上方，完成工作所需要的持续时间写在箭杆的下方，箭尾圆圈表示工作的开始，箭头圆圈表示工作的结束。

摘自关于双代号时标网络图双代号时标网络图，是在双代号网络图的基础上，吸取了横道图的优点，使用横向坐标表示每项工作的持续时间，使绘图人及看图人能够更清楚的了解工程项目中每个工作的开始及结束时间。

在时标网络图中，工作持续时间与其横向长度成正比。

网络计划技术的基本原理在建筑工程计划管理中，网络计划技术的基本原理，可以归纳为以下四点。

（1）把一项工程的全部建造过程分解成若干项工作，并按各项工作的开展顺序和相互制约关系，绘制成网络图形。

（2）通过网络图时间参数计算，找出关键工作和关键线路。

（3）利用最优化原理，不断改进网络计划的初始方案，寻求其最优方案。

双代号网络图绘制及关键路径计算

分为双代号和单代号两种
虚工作既不消耗时间，也不消耗资源
虚工作双代号网络图中，虚箭线表示虚工作
单代号网络图中，虚工作只能出现在起点或终点节点处
生产性工作之间由工艺过程决定工艺关系
非生产性工作之间由工作程序决定
组织关系因组织安排或（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要
具体表现紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作
答案：BD。
例题2：在某工程网络计划中，工作M的最早开始
时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其
持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最
早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则
工作M的自由时差为（）天。
A．1
B．3
C．4
D．8
答案：C。
例题3：在某工程网络计划中，工作M的最早开
按节点计算法
所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。
标号法
标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。
标号法的计算过程。（1）网络计划起点节点的标号值为零。（2）其他节点的标号值按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算：当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行
双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有多个，应将所有源节点标出。
（3）网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。（4）关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。
始时间和最迟开始时间分别为第15天和第18天，

双代号网络计划

双代号网络计划一、双代号网络图双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。

从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。

（一）基本要素1.箭线（工作）（1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。

箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。

工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。

如图所示。

由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。

（2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。

在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。

（3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。

虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。

联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。

（4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。

箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。

在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。

（5）在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图所示。

通常将被研究的对象称为本i 工作表示，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工工作，用j作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。

项目管理进度计划计算方法--网络图法(单代号、双代号)

项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。

双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。

（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。

(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。

(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。

(5)箭线可以画成直线、折线。

1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。

双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。

1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。

2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。

本工作和紧后工作之间可能有虚工作。

3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。

（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。

它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。

节点不需要消耗时间和资源。

1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。

其余节点称为中间节点。

2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。

节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。

双代号网络图时间参数计算

LFi-j = min（LFj-k－Dj-k ）
ห้องสมุดไป่ตู้ ⑷ 最迟开始时间
是在不影响整个计划工期按时完成的条件下，本工作 i-j 最迟必须开始的时间，最迟开始时间用LSi-j 表示。最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，逆箭线方向依次计算。
① 终节点的最迟开始时间LSi-j等于该网络计划的计划工期减该工作的持
建设中的溪洛渡水电站
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必须完成的时间。最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。 ① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
LFi-n = Tp ② 其它工作 i-j 的最迟完成时间LFi-j等于其紧后工作最迟完成时间减紧后工作持续时间的差：
② 自由时差的计算自由时差是各工作在不影响后续工作最早开始时间的前提下所具有的机动时间。终点节点（j = n）的自由时差FFi-j按网络计划的计划工期TP 确定 FFi-n ＝ TP －ESi-n－ Di-n 工作 i-j 的自由时差FFi-j ： FFi-j ＝ ESj-k – ESi-j – Di-j 或 FFi-j ＝ ESj-k – EFi-j
ESi-j ＝ 0（i =1） ② 当工作i-j 有多项紧前工作，其最早开始时间ESi-j ：
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ）式中： ESh-i ——节点i 的紧前节点 h 的最早开始时间；
Dh-i ——工作 i-j 的持续时间。
⑵ 最早完成时间最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间等于最早开始时间加上本工作的持续时间。 EFi-j= ESi-j + Di-j

双代号网络计划时间参数的计算方法

双代号网络计划时间参数的计算方法自认为对双代号网络图的知识掌握的差不多，也能够理解；只是在遇到这六个时间参数的时候，还是有些发怵，今天重新把这六个参数捋了捋，总结如下：1、最早开始时间、最早完成时间：从网络计划的起点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络计划起点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零；有多个紧前工作的工作，其最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

2、最迟开始时间、最迟完成时间：从网络计划的终点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即要先找出关键线路，求出计划总工期作为最后一项工作的最迟完成时间；有多个紧后工作的工作，其最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

3、总时差：不影响总工期的时差，等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差；总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作；同一条线路上的总时差相等（同一条线路都可以共用的时间，谁用了是谁的，不影响总工期）。

4、自由时差不影响紧后工作的时间；对于有多个紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间所得之差的最小值；无紧后工作的工作，也就是以网络计划重点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差；对于网络计划中以重点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等；只有一项紧前工作的紧前工作，该紧前工作的自由时差为0；自由时差小于等于总时差，总时差为零自由时差必为0 。

呵呵，本来想用通俗的语言解释一下，可写下来还是有点绕，我觉得这东西贵在理解，好像只是专家们为了考试罗列了一些概念，把简单的问题弄复杂了；没办法为了考试，慢慢理解吧。

二、搭接网络计划时间参数的计算单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。

双代号网络计参数的计算(节点计算法)

制定标准与规范
01
制定统一的参数计算标准与规范，促进项目管理中参数计算的
普及。
培训与教育
02
加强相关人员的培训和教育，提高项目管理团队对参数计算的
认识和应用能力。
案例研究与经验分享
03
开展案例研究，分享成功经验，推动参数计算在项目管理中的
广泛应用。
参数计算与其他管理方法的融合与集成
与进度管理结合
将参数计算与进度管理方法相结合，实现项目进度与资源优化配置。
实例二
针对不同工作，计算其总时差和自由时差，分析其对工期的影响。
参数计算注意事项
注意事项一
确保所有工作的持续时间输入正确，避免因数据错误导致计算结果不准确。
注意事项二
注意区分总时差和自由时差的概念，避免混淆。
注意事项三
在计算总时差和自由时差时，应考虑工作之间的逻辑关系，确保计算的正确性。
03
计算公式
总时差=紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间；自由时差=本工作的最早完成时间-本工作的最早开始时间。
步骤
确定各节点的最早开始时间和最晚开始时间，计算各工作的总时差和自由时差，确定关键线路和关键工作。
参数计算实例
实例一
以某工程双代号网络计划为例，计算各工作的总时差和自由时差，确定关键线路和关键工作。
与风险管理整合
将参数计算与风险管理方法整合，提高项目风险应对能力。
与成本管理集成
将参数计算与成本管理相结合，实现项目成本的有效控制。
感谢您的观看
THANKS
在双代号网络计划中，节点表示工作或事件，箭线表示工作之间的逻辑关系。节点计算法通过分析节点的时间参数，来计算整个网络计划的关键线路和总工期。

工期计划方法

紧后工序 BC DE EF G G G H I --
1. 网络计划编制方法
1.2 双代号网络计划
思路：
依据紧前工作来画草图多加虚箭线成图后删除多余虚箭线（删除原则：一个工作的开始上只有一个虚箭线进来或结束节点只有一个虚箭线出去时，可以删除它，将工作箭线向外延长）整理草图并用紧后工作来检查节点编号，填写工时
1天
基坑排水
基坑
或
开挖
(a)
Байду номын сангаасSTS=1天
A
B
(b)
1. 网络计划编制方法
1.3 单代号搭接网络计划（3） FTF，即结束——结束(FINISH TO FINISH)关系
紧前工作结束后一段时间，紧后工作才能结束，即紧后工作的结束时间受紧前工作结束时间的制约。例如：基础回填土结束后基坑排水才能停止。
1. 网络计划编制方法
1.3 单代号网络计划 3、案例1（用单代号来画）
工序 A B C
工作名称初步研究研究选点准备调研方案
工时 1 2 4
D
联系调研点
2
E
培训工作人员 3
F
准备表格
1
G
实地调研
5
H
写调研报告
2
I
开会汇总
3
紧前工序 -A A
B BC
C DEF G H
紧后工序 BC DE EF
紧后工作 B C D E F F G G H I I J J J K
K
---
持续时间 5 4 10 2 4 6 8 4 2
2
2
1. 网络计划编制方法
1.2 双代号网络计划
作业答案：

双代号网络图关键线路的确定--标号法

双代号网络图关键线路的确定——标号法标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法，其计算步骤示例如下：一、按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。

二、计算过程。

1.网络计划起点节点的标号值为零。

2.其他节点的标号值计算：b j＝max{b i＋D i-j}即：工作的标号值＝max{紧前节点的标号值＋工作紧前工作的持续时间}当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。

3.网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

4.关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

如上图所示的计算过程：节点②：只有一个紧前工作，节点值＝max{(0＋6)}＝6，节点标号(①，6)节点③：只有一个紧前工作，节点值＝max{(0＋4)}＝4，节点标号(①，4)节点④：两个紧前节点，节点值＝max{(0＋2)，(4＋0)}＝4，节点标号(③，4)节点⑤：只有一个紧前工作，节点值＝max{(4＋5)}＝9，节点标号(③，9)节点⑥：两个紧前节点，节点值＝max{(9＋0)，(4＋6)}＝10，节点标号(④，10)节点⑦：三个紧前节点，节点值＝max{(10＋5)，(9＋3)，(6＋5)}＝15，节点标号(⑥，15)应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定关键线路为⑦⑥④③①三、总结——关键线路的判定1.持续时间最长的线路为关键线路。

2.计划工期＝计算工期总时差＝0的线路3.关键节点符合下列公式之一：（节点法）紧前节点最早开始时间＋紧前工作持续时间＝本节点最早开始时间紧前节点最迟开始时间＋紧前工作持续时间＝本节点最迟开始时间在此节点的组成的工作即位关键工作4.（标号法）从后→前，按源节点找出关键线路。

双代号网络计划时间参数计算

A、工作A的最迟完成时间为3天；B、如果工作D拖后2天，影响工期1天； C、工作E的总时差为3天；D、工作I的总时差为2天；E、关键线路有两条；
答案解析：ADE 从该双代号时标网络计划可以看出，关键路径有2条，A-B-G-H和A-C-F-H;A 工作最迟完成时间为3，D工作总时差7-5=2；所以D拖后2天不影响工期，E工作总时差为119=2；I工作总时差为15-13=2；所以ADE正确，
步骤一： 1．A上再做A下 2．做的方向从起始工作往结束工作方向； 3．起点的A上＝0，下一个的A上＝前一个的A下；当遇到多指向时，要取数值大的A。
双代号网络计划时间参数计算方法
步骤二： 1．B下再做B上 2．做的方向从结束点往开始点 3．结束点B下=T（需要的总时间=结束工作节点中最大的A下）结束点B上=T-t过程（时间） 4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上。
双代号网络计划时间参数计算方法
步骤三：总时差=B上—A上=B下—A下如果不相等，你就是算错了。步骤四：自由时差=紧后工作A上（取最小的）—本工作A下。举例：
双代号网络计划时间参数计算方法
总结四句话： 1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的最大值； 2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的最小值； 3．总时差＝最迟－最早； 4. 自由时差=紧后最早开始最小值-最早开始
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双代号网络计划时间参数计算
关键词
双代号
网络计划
时间参数
双代号网络计划时间参数概念及计算的目的
目的：双代号网络计划时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数，确定网络计划的关键工作，关键线路和计算工期，为网络计划的优化、调整和执： 1、工作持续时间：工作持续时间是一项工作从开始到完成的时间； 2、工期：工期泛指完成任务所需要的时间，分为计算工期、要求工期、计划工期； 3、网络计划中的六个时间参数：最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差、自由时差；

双代号网络计划全(精)

双代号网络计划一、双代号网络图双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。

从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。

（一）基本要素1.箭线（工作）（1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。

箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。

工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。

如图所示。

由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。

（2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。

在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。

（3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。

虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。

联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。

（4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。

箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。

在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。

（5）在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图所示。

通常将被研究的对象称为本i 工作表示，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工工作，用j作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。

轻松掌握双代号网络计划图各时间参数（含经典习题）

轻松掌握双代号⽹络计划图各时间参数（含经典习题）双代号⽹络计划各参数的计算双代号⽹络计划在⼯程中应⽤最为⼴泛，其时间参数计算的⽬的在于通过计算各项⼯作的时间参数，确定⽹络计划的关键⼯作、关键线路和计算⼯期，为⽹络计划的优化、调整和执⾏提供明确的时间参数。

双代号⽹络计划时间参数的计算⽅法很多，⼀般常⽤的有按⼯作计算法和按节点计算法进⾏计算。

⼀、双代号⽹络计划的⼏个基本概念1.箭线（⼯作）：箭线的箭尾节点i表⽰⼯作的开始，箭头节点j表⽰⼯作的完成。

⼯作名称ABC标注在箭线上⽅、所需要的持续时间标注在箭线下⽅。

由于⼀项⼯作需要⼀条箭线和剪头剪尾两个圆圈号码表⽰，这也就是双代号⽹络计划名称的由来。

箭线分为实箭线（占⽤时间也消耗资源）、虚箭线（不占⽤时间、也不消耗资源，仅表⽰逻辑关系）。

双代号⽹络图中，将⼯作⽤i-j表⽰。

紧排在本⼯作之前的⼯作称为紧前⼯作。

紧排在本⼯作之后的⼯作称为紧后⼯作。

与之平⾏进⾏的⼯作称为平⾏⼯作。

2.节点（结点，事件）：它是⽹络计划中箭线之间的连接点。

分为起点节点（⽹络图的第⼀个节点，只有外向箭线）、终点节点（⽹络图的最后⼀个节点，只有内向箭线）、中间节点（内向外向箭线都有）。

节点⽤圆圈表⽰，并标注编号。

3.线路：从起点开始，沿箭头⽅向顺序通过⼀系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路。

⼀般⽹络图有多条线路，其中总时间最长的称为关键路线，常⽤双线或粗线标注。

其他称为⾮关键线路。

⼆、时间参数的概念及符号1.⼯作持续时间（D i-j）:是⼀项⼯作从开始到完成的时间。

2.⼯期（T）：泛指完成任务所需要的时间，⼀般有以下三种：（1）计算⼯期，根据⽹络计划时间参数计算出来的⼯期，⽤T c表⽰；（2）要求⼯期，任务委托⼈所要求的⼯期，⽤T r表⽰；（3）计划⼯期，根据要求⼯期和计算⼯期所确定的作为实施⽬标的⼯期，⽤T p表⽰。

计划⼯期应按如下情况分别确定：当已规定了要求⼯期T r时，T p≦T r当未规定要求⼯期时，T p=T c3.⽹络计划中⼯作的六个时间参数（1）最早开始时间（ES i-j），指在各紧前⼯作全部完成后，⼯作i-j有可能开始的最早时刻。

轻松掌握双代号网络计划图各时间参数(含经典习题)

双代号网络计划各参数的计算双代号网络计划在工程中应用最为广泛,其时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数,确定网络计划的关键工作、关键线路与计算工期,为网络计划的优化、调整与执行提供明确的时间参数。

双代号网络计划时间参数的计算方法很多,一般常用的有按工作计算法与按节点计算法进行计算。

一、双代号网络计划的几个基本概念1.箭线(工作):箭线的箭尾节点i表示工作的开始, 箭头节点j表示工作的完成。

工作名称ABC标注在箭线上方、所需要的持续时间标注在箭线下方。

由于一项工作需要一条箭线与剪头剪尾两个圆圈号码表示,这也就就是双代号网络计划名称的由来。

箭线分为实箭线(占用时间也消耗资源)、虚箭线(不占用时间、也不消耗资源,仅表示逻辑关系)。

双代号网络图中,将工作用i-j表示。

紧排在本工作之前的工作称为紧前工作。

紧排在本工作之后的工作称为紧后工作。

与之平行进行的工作称为平行工作。

2.节点(结点,事件):它就是网络计划中箭线之间的连接点。

分为起点节点(网络图的第一个节点,只有外向箭线)、终点节点(网络图的最后一个节点,只有内向箭线)、中间节点(内向外向箭线都有)。

节点用圆圈表示,并标注编号。

3.线路:从起点开始,沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点,最后到达终点节点的通路。

一般网络图有多条线路,其中总时间最长的称为关键路线,常用双线或粗线标注。

其她称为非关键线路。

二、时间参数的概念及符号1.工作持续时间(D i-j):就是一项工作从开始到完成的时间。

2.工期(T):泛指完成任务所需要的时间,一般有以下三种:（1）计算工期,根据网络计划时间参数计算出来的工期,用T c表示;（2）要求工期,任务委托人所要求的工期,用T r表示;（3）计划工期,根据要求工期与计算工期所确定的作为实施目标的工期,用T p表示。

计划工期应按如下情况分别确定:当已规定了要求工期T r时,T p≦T r当未规定要求工期时,T p=T c3.网络计划中工作的六个时间参数（1）最早开始时间(ES i-j),指在各紧前工作全部完成后,工作i-j有可能开始的最早时刻。

网络计划图中关键线路和关键工作的判定

注：1、时间间隔全部为零的线路即为关键线路。

2、①关键线路上的工作即为关键工作；②总时差最小（Tp=Tc时为零）的工作即为关键工作。

注：一定要紧抓上诉两条判定特性。

例题1、工程网络计划中，关键线路是指（A、B、D）的线路。

A、单代号搭接网络计划中时间间隔全部为零。

B、双代号时标网络计划中没有波形线。

C、双代号网络计划中没有虚工作。

D、双代号网络计划中工作持续时间总和最大。

E、单代号网络计划中由关键工作组成。

注：D选项只针对双代号网络计划才成立。

例题2、在工程网络计划中，关键线路是指（A）的线路。

A、单代号网络计划中时间间隔全部为零。

B、单代号搭接网络计划中时距总和最大。

C、双代号网络计划中由关键节点组成。

D、双代号时标网络计划中无虚箭线。

例3、在工程网络计划中，关键工作的特点是（C）
A、关键工作一定在关键线路上。

B、关键工作的持续时间最长。

C、关键工作的总时差最小。

D、关键工作持续时间最短。

例4、在网络计划中，关键工作是指（A、C）的工作。

A、单代号网络计划中最迟完成时间与最早完成时间相差最小。

B、双代号时标网络计划中工作箭线上无波形线。

C、单代号搭接网络计划中最迟开始时间与最早开始时间相差最小。

D、双代号网络计划中两端节点均为关键节点
E、单代号搭接网络计划中与紧后工作之间时距最大。

双代号网络网络图时间参数

二工作时间参数计算方法电算法最早开始时间最迟开始时间最早开始时间最迟开始时间总时差自由时差最早开始时间最早完成时间最迟开始时间最迟完成时间总时差自由时差六时标注法图1215时间参数标注形式工作最早开始时间esij计算规则
网络计划时间参数计算
之双代号网络计划时间参数计算
时间参数计算目的：
确定各个节点和各项工作的时间参数，确定关
可以看出关键线路是①③④⑥
T=16。这是计算
网络图关键线路的方法之一，即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。但是这种计算方法容易产生漏线、出错。而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线路和总工期。
一、时间参数计算的内容
工作持续时间(duration)
节点时间参数：
工期
6 14
D
0 C 5
5
0 5
0 0
3
5 6 1 E 10 11 0
5
5
10 11 G 13 14
3
1 1
图12－20 用图上计算法计算工作的时间参数
应用举例2：2 Βιβλιοθήκη 86 414
4
5
8
3 2 6
7 5
节点最早时间ETi(earliest event time)
节点最迟时间LTi(lastest event time)
Di-j
一、时间参数计算的内容
工期参数
计算工期Tc(calculated project duration) 要求工期Tr(required project duration) 计划工期Tp(planned project duration)
工期参数含义：
计算工期：
根据网络计划时间参数计算出来的工期。要求工期：任务委托人所要求的工期。计划工期：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。工期无要求时：Tp＝Tc ；工期有要求时： Tp ≤Tr