电磁场与电磁波练习题

31、方向导数的定义是与坐标无关，但其具体计算公式与坐标系有关。（正确、错误）
32、亥姆赫兹定理指出，任一矢量场由它的散度、旋度和边界条件惟一地确定。（正确、错误）
33、在静电场中的电感与导体系统的几何参数和周围媒质无关，与电流、磁通量有关。（正确、错误）
34、不管是静态还是时变情况下，电场和磁场都可以相互激发。（正确、错误）
（1）求 的瞬时表示式；
（2）求 的瞬时表示式。
（3）画出t=0时，该均匀平面波 和 的空间场图，并给出解释。
48、均匀平面波从媒质1（理想介质）对媒质2（理想导体）垂直入射，请画出媒质1中合成波电场强度、磁场强度的振幅以及它们各自的时空关系图。
49、写出微分形式的麦克斯韦方程并阐述其物理含义。
50、写出电磁能量守恒关系的坡印廷定律，并阐述各个部分的物理含义。51、请归纳出理想介质中的均匀平面波的传播特点？
26、当 时，第一项代表波沿+z方向传播，第二项代表沿-z方向传播。（正确、错误）
27、矢量函数 满足真空中的无源波动方程一定满足麦克斯韦方程。（正确、错误）
28、电磁波的趋肤深度随着波频率、媒质的磁导率和电导率的增加而增加。（正确、错误）
29、反射系数与投射系数之间的关系为 。（正确、错误）
30、驻波的电场强度与磁场强度不仅在空间位置上错开 ，在时间上也有 的相移。（正确、错误）
35、接地导体球上的感应电荷的分布是不均匀的，靠近点电荷的一侧密度小。（正确、错误）
36、任一线极化波，都可将其分解为两个振幅相等、旋向相反的圆极化波。（正确、错误）
37、电磁能量是通过电磁场传输的，导体仅起着定向引导电磁能流的作用。（正确、错误）
38、驻波不发生电磁能量的传输，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能量的交换。（正确、错误）
21、旋涡源与通量源不同在于前者不发出矢量线也不汇聚矢量线。（正确、错误）
2Hale Waihona Puke 、位移电流密度是磁场的旋涡源，表明时变磁场产生时变电场。（正确、错误）
23、理想导体内部不存在电场，其所带电荷只分布于导体表面。（正确、错误）
24、当感应电动势 时，表明感应电动势的实际方向与规定方向相同。（正确、错误）
25、电容的大小与电荷量、电位差无关。（正确、错误）
15、理想介质的电导率 ，而理想导体的电导率 。
16、电场强度 电位函数 的关系为。
17、在电磁场工程中，通常规定矢量位 的散度为，此式称为洛伦兹条件。
18、电磁波的波长不仅与有关，还与媒质的参数、有关。
19、电场强度矢量 ，写出其瞬时值矢量 。
20、对于导电媒质的垂直入射，反射系数 与透射系数 之间的关系为。
39、一个点电荷+q放在 的接地导体角域内的点（1,1,0）处，请在图中标出所有镜像电荷的位置和大小。
40、媒质1、2均为导电媒质，平面波从媒质1垂直入射，请画出反射波和透射波。
41、分别写出直角坐标系下的梯度、散度、旋度的计算式。（标量、矢量分别用 和 表示）
42、简述分离变量法的基本思想。
43、写出麦克斯韦方程组的复矢量形式。
52、在直角坐标系下，对于某一标量 和某一矢量 ，证明：
（1） 0；
（2） 0。
53、已知标量函数 ，求u在点M（2,-1,1）处的梯度及沿矢量 方向的方向导数。
54、在自由空间传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量为
求：
（1）平面电磁波的传播方向、频率；
（2）波的极化方式；
（3）磁场强度；
电磁场与电磁波练习题
1、直角坐标系中，两个矢量 与 ，其中 ，
，则： ；
；
。
2、在有限的区域V内，任一矢量场由它的、和唯一地确定。
3、标量场 的梯度、矢量场 的散度、旋度可用哈密顿算符 表示为、、。
4、已知磁感应强度为 ，则m的值为____。
5、写出电流连续性方程的微分形式。
6、从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为、和三种现象。
44、归纳电磁波极化的种类以及如何进行判断。
45、写出电磁能量守恒关系的坡印廷定律，并阐述各个部分的物理含义。
46、一球面S的半径为2，球心在原点上，计算 的值。
47、频率为100MHz的均匀平面波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数 、相对磁导率 ，且当t=0，z=1/8m时，电场幅值为 V/m。
7、一个点电荷q放在两相交 的导体平面内，则存在个镜像电荷。
8、写出电磁能量守恒关系的坡印廷定理的表达式。
9、均匀平面波在良导体中传播时，磁场的相位滞后电场度。
10、反射系数的定义式为。
11对于矢量 ，若 ，则： ； ； 。
12、直角、圆柱、球坐标系下体积元分别为、、。
13、矢量 ，则 。
14、对于线性和各向同性的媒质，这些方程是、、，称为媒质的本构关系。