2019-2020学年山东省济南市市中区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年山东省济南市市中区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.9的平方根是()

A. ±3

B. 3

C. ±4.5

D. 4.5

2.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是()

A. 7，24，25

B. √3，√4，√5

C. 1.5，2，2.5

D. 15，8，17

3.在直角坐标系中，点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()

A. (−1,2)

B. (2,−1)

C. (−1,−2)

D. (1,−2)

4.若一次函数y=kx+2经过点(1,1)，则下列说法正确的是()

A. y随x的增大而增大

B. y随x的增大而减小

C. 图象经过原点

D. 图象不经过第二象限

5.下列计算，正确的是()

A. √8−√2=√6

B. √8+√2=√10

C. √8

√2=4 D. √2⋅√1

8

=1

2

6.如图，AB//CD，∠C=38°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是()

A. 19°

B. 38°

C. 76°

D. 105°

7.下列命题是真命题的是()

A. 内错角相等

B. 同位角相等，两直线平行

C. 一个角的余角不等于它本身

D. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直

8.一组数据1，5，4，3，5，2，5的中位数和众数分别是()

A. 4，3

B. 3，5

C. 5，5

D. 4，5

9.若方程组{2x+y=1−3k ①

x+2y=2 ②

的解满足x+y=0，则k的值为()

A. −1

B. 1

C. 0

D. 不能确定

10.如图，火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时，火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时

间x之间的关系用图象描述大致是()

A. B.

C. D.

11.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左

墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将

梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()

A. 0.7米

B. 1.5米

C. 2.2米

D. 2.4米

12. 6.如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距

离分别为3，4，5，则△ABC的面积为()

A. 9+25√3

4B. 9+25√3

2

C. 18+25√3

D. 18+

25√3

2

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.在电影票上如果将“8排4号”记作(8,4)，那么“3排5号”记作______．

14.为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，

其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是s甲2=0.8，s乙2=13，从稳定性的角度来

看，的成绩更稳定.(填“甲”或“乙”)

15. 如图，已知直线y =ax +b 和直线y =kx 交于点P ，则关于x ，y

的二元一次方程组{y =kx y =ax +b

的解是______．

16. 一个长方体盒子的长、宽、高分别为15cm ，10cm ，20cm ，点B 离点

C 的距离是5cm ，一只蚂蚁想从盒底的点A 沿盒的表面爬到点B ，蚂

蚁爬行的最短路程是________cm ．

17. 如图，直角三角形ABC 中∠ABC =90°，AB =8，BC =6，CE 平分∠ACB ，

则△ADE 的周长是____．

18. 如图，AB ⊥y 轴，垂足为B ，将△ABO 绕点A 逆时针旋转到△AB 1O 1的位置，使点B 的对应点B 1

落在直线y =−√33x 上，再将△AB 1O 1绕点B 1逆时针旋转到△A 1B 1O 2的位置，使点O 1的对应点O 2落在直线y =−√3

3x 上，依次进行下去…若点B 的坐标是(0,1)，则点O 12的横坐标为______．

三、解答题（本大题共9小题，共78.0分）

19. 计算： (1)(√3+1)(√3−1)+√2×√8

(2)(√48+14

√6)÷√27

20. 解二元一次方程组：{2x +y =2,

8x +3y =9.

21. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、

F 为垂足，DE =DF ，求证：∠B =∠C ．

22.某校为举办“大手拉小手，义卖献爱心”活动购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，将手

绘设计后的文化衫出售，所获利润全部捐给山区困难的孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表：

假设文化衫全部售出，共获利1860元，求该校购买黑、白两种文化衫各多少件．

23.在平面直角坐标系中，已知点A(−2,−3)关于x轴对称的点为B，关于y轴对称的点为C，求△ABC

的面积．

24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀

速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系如图