运筹学试卷A试题

中国计量学院200 ~ 200 学年第 学期 《 运筹学 》课程考试试卷（ A ）

开课二级学院： 经管学院 ，考试时间： 年___月__日 时 考试形式：闭卷√、开卷，允许带 计算器、钢笔（圆珠笔）、学生证 入场

考生姓名： 学号： 专业： 班级：

一、单项选择题（共20分，每题2分）

1、线性规划问题的可行域的顶点均是（ ）

A 、非基础解

B 、最优解

C 、基础可行解 D

、非可行解

2、线性规划的约束条件为 X 1 + X 2 + X 3 = 3 ，2X 1+ 2X 2+ X 4= 4，X i ≥0（i=1-4）,则基本

可行解是（ ）

A 、（0，0，4， 3）

B 、（0，0，3，4）

C 、（2，1，0，-2）

D 、（3，0，0，-2）

3. 普通单纯形法的最小比值定理的应用是为了保证（ ） A 、使原问题保持可行 B 、使对偶问题保持可行 C 、逐步消除原问题不可行性 D 、逐步消除对偶问题的不可行性 4、原问题与对偶问题都有可行解，则有（ ） A 、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 B 、原问题与对偶问题可能都没有最优解

C 、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解

D 、原问题与对偶问题都具有最优解

5、求解整数规划问题的分支定界法中，有（ ） A 、最大值问题的目标值是各分支的上界 B 、最大值问题的目标值是各分支的下界 C 、最小值问题的目标值是各分支的上界 D 、以上结论都不对

6、下列说法正确的是（ ）

A 、整数规划问题的最优值优于其相应的线性规划问题的最优值。

B 、用割平面法求解整数规划问题，构造的解割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。

C 、用分支定界发求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可

任取其中一个作为下界，再进行比较剪支。

D、分支定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应

的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问

题通过分支迭代求出最优解。

7、下列变量组是一个闭回路的有（）

A、{x21,x11,x12,x32,x33,x23}

B、{ x11,x12,x23,x34,x41,x13}

C、{x21,x13,x34,x41,x12,x14}

D、{ x12,x22,x32,x33,x23,x21}

8、工序（i,j）的最早开工时间T ES（i,j）等于（）

A、T E（i）

B、max{ T Es（k）+ t ki }

C、T L（i）

D、min{ T L（j）- t ij }

9、对于不确定型的决策，某人采用悲观主义准则进行决策，则应在收益表中（）

A、大中取小

B、大中取大

C、小中取小

D、小中取大

10、以下哪项是决策结果的方法程序（）

A、收集信息-确定目标-提出方案-方案优化-决策

B、确定目标-收集信息-决策-提出方案-优化方案

C、确定目标-收集信息-提出方案-方案优化-决策

D、确定目标-提出方案-收集信息-方案优化-决策

二、判断题，正确打√，错误打×, 并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。

（20分，每题2分）

1、线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。（√）

2、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

（√）

3、线性规划模型中增加一个约束条件，可行区域的范围一般将缩小，减少一个约束条

件，可行域的范围一般将扩大。（√）

4、紧前工序是前道工序，后序工序是紧后工序。( )

5、在折衷主义准则中，乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好有关。( )

6、旅行售货员问题是遍历每一条边的问题。( )

7、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的

闭回路。（√）

8、在目标规划模型中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。（×）

9、在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（√）

10、在任何网络中，最大流的值＝最小截集的容量。（√）

判断及改错题答题表

三、填空计算题（20分，每个填空为2分）

对于如下的线性规划问题

min z = -x 1 + 2x 2

s.t. 2x 1 + 3x 2 ≤

3x 1 + x 2 ≤ 6 (2) -x 1 + 3x 2 ≥ 3 (3) x 1 x 2 ≥ 0

的图解如右图所示。三个约束对应的松弛变量分别为x 3、x 4、x 5

；三个约束条件对应的对偶变量分别

为y 1、y 2、y 3。请填入一个或多个正确的答案于 相应的括号中。

1、这个问题的可行域为（ EFHI ）；该问题的最优解为（ F ）； （填写对应点在图中的标号）

2、这个问题的基础解为（ ABCDEFGHIJ ）；基础可行解为（ EFHI ）； （填写对应点在图中的标号）

3、G 点对应的解中，大于零的变量为（ ），等于零的变量为（ ），小于零的变量为（ ）；（填写变量名称）

4、从E 到F 的单纯形叠代，进基变量为（ ），离基变量为（ ）；（填写

变量名称）

5、 如果约束1的右边常数b 1=12稍有增加（例如，增加0.1），最优目标函数值min z

将分别会（ ）。在以下三个备选答案中选择。 （稍有增加）

（不会变化） （稍有减少）