无线通信技术4.3-分集技术
分集接收技术
分集接收技术分集接收技术是一种用于无线通信的技术,它可以将信号分成不同的子信道进行传输,从而提高信号的传输效率和可靠性。
本文将从分集接收技术的原理、分类和应用三个方面进行介绍。
一、分集接收技术的原理分集接收技术利用接收端多个天线接收到的信号之间的空间相关性来提高信号的传输性能。
具体来说,分集接收技术包括空分集接收和时分集接收两种方式。
空分集接收利用多个天线接收到的信号之间的空间相关性来提高信号的可靠性。
通过在接收端使用多个天线,可以接收到多个独立的信号,然后将这些信号进行合并,从而减小信号受到的干扰和衰落,提高信号的质量和可靠性。
时分集接收则是利用信号在不同时间上的冗余来提高信号的可靠性。
通过在接收端将接收到的信号进行存储,并在一段时间后进行合并,可以减小信号受到的多径干扰和衰落,提高信号的质量和可靠性。
根据信道状态信息的获取方式,分集接收技术可分为盲分集接收和非盲分集接收两种方式。
盲分集接收是指在接收端无需知道信道状态信息的情况下进行分集接收。
常用的盲分集接收技术有选择性分集接收和最大比合并接收。
选择性分集接收通过选择信号质量较好的天线接收信号,从而提高信号的质量和可靠性。
最大比合并接收则通过比较不同天线接收到的信号强度,选择信号强度最大的天线接收信号,从而提高信号的质量和可靠性。
非盲分集接收是指在接收端需要知道信道状态信息的情况下进行分集接收。
常用的非盲分集接收技术有选择性最大比合并接收和最大比合并接收。
选择性最大比合并接收是在选择性分集接收的基础上,结合信道状态信息对接收到的信号进行加权合并,从而进一步提高信号的质量和可靠性。
最大比合并接收则是在最大比合并接收的基础上,结合信道状态信息对接收到的信号进行加权合并,从而进一步提高信号的质量和可靠性。
三、分集接收技术的应用分集接收技术在无线通信系统中有着广泛的应用。
其中,最常见的应用就是在无线通信系统中的基站和终端设备中使用分集接收技术来提高信号的传输效率和可靠性。
抗多径衰落的方法
抗多径衰落的方法抗多径衰落是无线通信系统中的关键问题,多径衰落会导致信号干扰、波形失真和严重的解调错误。
因此,研究人员提出了多种抗多径衰落的方法来改善通信系统的性能。
以下是一些常见的抗多径衰落方法:1. 等化技术:等化是抗多径衰落中常用的方法之一,它通过反转信道的影响来恢复原始信号。
适应性均衡器和线性均衡器是等化技术中常用的工具。
适应性均衡器可以根据信道环境的变化自动调整等化滤波器的参数,以减小多径效应。
线性均衡器则通过均衡信道的冲激响应来消除多径干扰。
2. 多天线技术:多天线技术是一种有效的抗多径衰落方法。
它通过在发送和接收端都安装多个天线来增加系统的容量和鲁棒性。
多天线技术可以利用空间分集和空间复用来减小多径干扰,提高系统的鲁棒性和可靠性。
3. 分集技术:分集技术是一种通过接收多个独立的信道来减小多径干扰的方法。
通常,分集技术可以分为时间分集、频率分集和空间分集等多种形式。
其中,时间分集通过在不同时间接收独立的信号来减小多径干扰;频率分集通过在不同频段接收独立的信号来减小多径干扰;空间分集通过在不同天线接收独立的信号来减小多径干扰。
4. 自适应调制技术:自适应调制技术是一种可以根据信道环境的变化自动调整调制方式的方法。
通过根据信道状态信息(CSI)选择合适的调制方式,自适应调制可以提高系统的鲁棒性,减小多径干扰对系统性能的影响。
5. 空时编码技术:空时编码技术是一种将数据信号与多个天线的发送信号相乘的方法,以利用天线之间的空间分集来减小多径干扰。
空时编码技术可以提高系统的码率、可靠性和容量。
总的来说,抗多径衰落的方法包括等化技术、多天线技术、分集技术、自适应调制技术和空时编码技术等。
这些方法可以分别或结合使用,以提高无线通信系统的性能,减小多径干扰的影响。
实际应用中,研究人员和工程师们会根据具体的通信系统要求和环境特点选择合适的抗多径衰落方法,以提升通信系统的性能和可靠性。
浅析无线通信中的分集接收技术
●I
浅 析 无 线 通 信 中 的分 集 接 收 技术
陈军 要] 无 线通 信技 术 的飞速 发展 可 以说 是一 场新 的革 命 。 通 信技 术与 计算 机结 合 , 已成为 集无 线 、 有 线传 输 、 数字 程控 交换 和各 类新 型 终端为 一体 的高 效 能综合 通信 手段 。 移 动通信 使人 们能更 加 自由地通 信 , 最 终实现全 球个 人通信 的理 想 。 但是 无线通 信 的可靠性 ~直 是通信 系统 设计 中的重要 指标 , 本 文分析 了分集 接收 的原 理 , 归 纳 了六 种 分集 方式 , 并详细 介 绍 了分 集 合并 的方 法 。 [ 关键 词] 无线 通信 ; 有 线 传输 ; 分集方式; 分集 合并 中图分 类 号 : T D9 5 6 . 2 文 献标 识码 : A 文 毒编 号 : 1 0 0 9 — 9 1 4 X( 2 0 1 4 ) 1 0 -0 0 2 5 — 0 1
多径分集 的依据 是来 自两个不 同路径 的信 号时延 大于某—值 时 , 这 两个衰
落信号可看作互不相关。 一般通信系统 中的多径信号很难分离, 但在扩频通信
系统 中, 存在 多径 信号 的 内在 可分 离特 性 , 既具 有抗 多径干扰 的 能力 。 当然 , 在 扩 频通 信系统 中若 不采 用路径 分集 时 , 则 多径干扰 被 当作噪 声处理 ; 若 采用 路 径分 集 时 , 则将 多径 干扰 变 害为利 。 3空间 分集 合并 技 术 分集接 收时 , 从接 收端 得到 的n 个不 同的独立 信号 , 可以通过 不同形 式的合 并 技术来获 得合 并增益 。 从接 收链路看 , 可以在 中频和射 频上进行 , 也 可以在 基 带进 行 。 3 1信 号合 并准 则 最大信 噪 比准则 : 该准 则最早 用于模 拟信号 的合并 应注意 的是 , 在 频率选 择 性衰 落信 道 中 , 对 数字 信号 合 并时 , 最 大信 噪 比准则 不是 最佳 的 。 眼图最 大张开准 则 : 该 准则 适用于数 字信号 的合并 。 眼 图张开 最大 , 表征 码 间干扰 最小 , 因此在频 率选 择性 衰落信 道 中 , 眼图最 大张开 准则 是一种 信号 合 并 的最 佳准 则 。 误码率 最小 准则 : 数字信号 合并 的最 终结果 是希望误 码率达 到最小 。 因此 , 误 码率 最小 准则 就是 数字 信号 的最 佳合 并准 则 。 3 . 2本 文 介绍 的空 间分 集接 收机 原理 框 图如 图 1 所示 。 它 具有 下述 特点 : 采用 垂直 空间分 集天线 , 可使 两分集 支路信 号的相 关系数小 于0 . 6 , 而两 支路接 收 信号 电平相 差小 于 i d B。 采用鉴 频后 等增益 合 并技术 , 便 于实 现 , 且 可改善 信噪 l  ̄ 3 d B, 具有抗 多径 衰 落 的效果 。 采 用鉴 频器 检测 多 电平判 决方法 解调 G MS K 数 字信号 , 对载频 漂 移 和随 机调 频噪 声不敏 感 , 有利 于 降低误 比特 率 。 4分集 接收 技术 的 应用 分集接 收技术早 已在模 拟无线 通信系统 中得到成 功应用 , 近年 来在 数字 无 线 通信 领域 得 到了 更加 广泛 的应 用 。 目前 , 在G S M系统 中 , 基站 广泛 采用 二重 空间分集接收, 提高系统性能 ; 在C D MA 系统中, 手机和基站都采用R A KE ( 多 径) 接 收机 进行 分集 接收 , 来减 小衰 落的 影响 , 在短 波通 信 中, 采 用具有 带 内频 率分集和编码分集的多径并传方法来降低系统的误码率 , 在对流层散射通信 中, 采 用 四重频 率分 集 的时 频调 制来 提高 系统 性能 。 最后 , 应 当指 出 : 分 集 接收技术 仅仅 是采 用信号 处理 技术抗 衰落 的一种 方 法, 通 常与 其他 抗衰 落的信 号处 理技 术联合 应用 , 从 而达 到提高 系统 的性 能的 目的 。 5结 论 本文采 用的空 间分集 接收技术 能有效地 改善数字 无线通 信中 的多径衰落 。 参 考 文 献 [ 1 1 ] 傅海洋. 分集 接 收在T DS C D MA 智 能 天线 中 的应用 [ J ] . 重 庆 邮 电大 学 学 报( 自然 科学版 ) , 2 0 0 8 ( 2 ) : 2 7 -2 8 . [ 2 ]樊昌信 , 等. 通信原理 . 北京: 国防工业出版社, 1 9 9 5 , 1 0 . 作 者 简 介 陈 雪燕 : 石 家庄 桥 西 区宫 家庄 新 世 纪小 区B区2 号楼 2 单 元7 0 4 室陈 雪燕
无线通信中分集技术的演进
因素有多径传播 、 移动终端 的速度 、 围物体 的速度 、 周 信号 的发 射带 宽等 [ 1 ] 。
11 多径传 播 .
在 无 线信 道 中存在 许多 不 同 的反射 物体 和散 射物 体 ,使 得 发射信 号 在经 过这 些物 体 时会 产生不 同的相
位 和 时延 , 因而从 不 同路 径到 达 接收 天线 。 也就 是常 这
如 果 信道 中 的物体 处于 运动 中 ,它 们也会 对发 射 信 号 的多径 分量 产生 时 间变化 的多普 勒频移 ,但 如果 移 动终 端 的移动 速度 比周 围 物体 的速 度快 ,那 周 围物 体 的移 动就 可 以忽略 。
14 信号 的发 射带 宽 .
不 是在基 站之 间完 成 。微 分 集技术 ( 称分 集技 术 ) 下 是 本 文要 阐述 的重点 。
0 前 言
在 现代 无 线通 信 中 , 如何 克 服无 线 信 道 的多 径 衰 落是改 善通 信性 能 的一个重 要课 题 。分集 技术— — 对 同一 个信 号 进行 不 同 的接 收 , 是一 种 常用 的方 法 。它
常 常相 当严重 。其 中导致 信号 衰落 的几 个重 要 的影 响
站 之 间的信 号 的分 集 , 软切 换 过 程 中实 现 。微 分 集 在
是为 了抑制 无线 信道 中在 传输 过程 中可 能 出现 的深度
衰落 而产生 的 , 与宏分 集不 同 的是 , 分集 技术 是对 同 微
一
个 基站 ( 动 终端 ) 移 的多 根 天线 的信 号 进 行 分集 , 而
空 间分集 多天线技 术
20 年毕业于南京邮电学院, 02 现攻读中山大
学 理 院 程 理硕 ( 职) 国 信 管 学 工 管 士在 。 电 股 中 份 限公 广 传送 络 中 络 营 有 司 东 网 运营 心网 运 部 合 护 理 管. 综 维 管 主
无线通信系统中的分集技术简介
无线通信系统中的分集技术简介分集技术是一种用于提高无线通信系统性能的重要方法,它通过同时接收和处理来自多个天线的信号,以降低信道衰落对无线通信质量的影响。
本文将对无线通信系统中的分集技术进行简要介绍。
一、分集技术概述分集技术是通过增加接收端的接收天线数目,以减少信号衰落对通信质量的影响。
常见的分集技术包括空间分集、时间分集和频率分集。
1. 空间分集空间分集是利用多个接收天线来接收同一信号,然后通过信号处理算法将不同天线接收到的信号进行合并。
这样能够减少信号的衰落效应,提高无线通信系统的信噪比和容量。
2. 时间分集时间分集是通过将接收到的信号在时间上分解成多个间隔,然后重新组合成一个更好的信号。
时间分集可以通过收集经过不同的多径传播路径的信号,利用时延差异来提高信道的多样性。
3. 频率分集频率分集是基于在不同的频段或者子载波上接收信号并进行处理,以降低信道中频率选择性衰落的影响。
频率分集可以通过利用多径传播路径带来的频域选择性来提升系统容量和可靠性。
二、分集技术的优势与应用分集技术在无线通信系统中具有重要的优势和应用价值。
1. 提高系统容量和覆盖范围分集技术可以有效降低信道衰落对信号传输的影响,从而提高系统的容量和增加通信的覆盖范围。
通过利用不同的接收路径和接收天线,分集技术能够最大限度地提高系统的性能。
2. 改进通信质量和可靠性由于分集技术能够降低信道衰落的影响,使得通信质量得到改善,从而提高系统的可靠性。
在信道质量较差或者存在干扰的环境下,分集技术能够提供更好的通信效果。
3. 抗干扰和抑制噪声分集技术可以利用多个接收路径和接收天线来减小信号的干扰和抑制噪声,从而提升系统的抗干扰能力。
特别是在高速移动或者多用户的场景下,分集技术对于减少干扰和提高系统性能至关重要。
三、分集技术的发展趋势随着无线通信技术的迅猛发展,分集技术也在不断演进和改进。
1. 多天线技术的普及目前,多天线技术已经得到了广泛应用,如2x2 MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)和4x4 MIMO等。
分集技术概述
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分集有两重含义: 一是分散传输, 使接收端能获得 多个统计独立的、 携带同一信息的衰落信号; 二是集 中处理, 即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号 进行合并(包括选择与组合)以降低衰落的影响。
接收机1
接收机2
二重分集选择式合并
常用的分集技术
空间分集: 也称天线分集。即在任意两个不同的位
置上接收同一个信号, 只要两个位置的距 离大到一定程度, 则两处所收信号的衰落 是不相关的。 频率分集 时间分集 极化分集
所谓分集接收,是指接收端对它收到的多个衰落特性互相独立(携带 同一信息)的信号进行特定的处理, 以降低信号电平起伏的办法。
为说明问题,给出了一种利用“选择式”合并法进行分集的示意图。 选择式合并是指检测所有分集支路的信号, 以选择其中信噪比最高 的那一个支路的信号作为合并器的输出。
接收机1
接收机2
二重分集选择式合并
分集技术在无线通信中的功率控制策略
分集技术在无线通信中的功率控制策略随着无线通信技术的不断发展,人们对于无线通信网络的需求也日益增长。
然而,在现实应用中,由于无线信号传输的特点,信号的强弱以及传播的干扰都会对通信质量产生一定的影响。
因此,如何有效地控制无线通信中的功率问题成为了研究的一个重点。
分集技术作为一种有效的解决方案,被广泛应用于无线通信中的功率控制策略中。
分集技术是指在无线通信系统中,通过同时使用多个独立的传输路径来传输数据,以提高通信的可靠性和质量。
其中,功率控制是分集技术中的重要环节之一。
通过合理地调整发射端和接收端的功率,可以有效地降低干扰并提高信号质量。
在分集技术中,功率控制策略可以从多个方面考虑。
一方面,发射端可以根据接收到的信号质量情况来调整发射功率。
当接收到的信号质量较高时,发射端可以适度降低功率,从而节省能量并减小对其他用户的干扰。
另一方面,接收端可以根据自身的信号质量情况来调整接收功率,以便更好地接收并解码信号。
基于分集技术的功率控制策略的一个重要应用是在多天线系统中的空间分集技术。
在这种技术中,发送器和接收器都配备了多个天线,以便通过同时传输多个信号路径来提高通信质量。
通过合理配置和调整天线功率,可以减小传输路径之间的干扰,提高数据传输的可靠性和速率。
另一个基于分集技术的功率控制策略是反向链路的功率控制。
在这种方案中,接收器通过测量发送信号的质量来动态调整自身的功率。
通过不断地反馈信号进行功率调整,可以在保持通信质量的同时,最大程度地降低发射功率,实现能量的有效利用。
除了上述提到的功率控制策略,分集技术还可以与其他调度和资源分配策略相结合,进一步优化无线通信系统的性能。
例如,可以根据用户的需求和网络的拥塞情况,动态地分配信道资源,实现在不同用户之间合理分配功率和频谱资源。
总之,分集技术在无线通信中的功率控制策略起着重要的作用。
通过合理调整发射端和接收端的功率,可以降低干扰并提高信号质量,从而提高无线通信的可靠性和效率。
无线通信中的分集技术
无线通信中的发射分集技术摘要:发射分集技术是无线通信中的一项关键技术,在第三代移动通信技术中已经普遍采用。
文章主要讨论发射分集技术的研究背景与意义,阐述各种发射分集技术的特点及比较不同发射分集技术的性能与应用,最后对于该技术的应用前景进行了阐述。
关键词:发射分集开环发射分集闭环发射分集一、发射分集技术的研究背景与意义无线通信技术面临的最主要问题是时变的信道衰落,这也是它和光纤、铜线通信等相比面临的一个重要挑战。
在衰落环境下降低误码率是相当困难的,需要发射端(基站)采用更高的功率进行发射或者采用额外的带宽,但这在下一代通信系统中都是不合适的。
理论上,抵抗信道衰落的最好方法是进行功控,也就是如果发射端预先知道信道条件,那么在发射的时侯预先将信号变形来抵消衰落带来的影响。
但是这种方法需要发射端有较大的动态范围,另外发射端也不知道信道的条件,因此在大多数散射环境中,是采用天线分集方法来抵抗信道衰落的。
传统的天线分集是在接收端(移动台)采用多根天线进行接收分集的,并采用合并技术来获得好的信号质量,例如“Rake接收机”。
但是由于移动台尺寸受限,采用接收天线分集技术较困难,而且在移动台端进行接收分集代价高昂,增加了用户的设备成本。
从理论与实际应用中都发现相同阶数的发射分集与接收分集具有相同的分集增益。
因此为了适应下一代移动通信的要求,只有增加基站的复杂度,在基站端采用发射分集技术才是比较合适的方法。
发射分集的概念实际上是由接收分集技术发展来的,是为减弱信号的衰落效应,在一副以上的天线上发射信号,并将发射信号设计成在不同的信道中保持独立的衰落,在接收端再对各路径信号进行合并,从而减少衰落的严重性。
由于基站的复杂度较移动台端限制少,且天线有足够空间,因此通常在基站端采用多副天线进行发射分集提高下行性能,在接收端采用一副天线进行接收。
发射分集的成本代价相对于接收分集来说,是移动通信业务运营商和用户所较能接受的;而且发射分集能够实现同一发射信号使多个移动台获得发射增益(支持点对多点发射),而传统的接收分集的发射增益只是针对一个移动台。
浅谈无线通信网络中的分集技术
感 器 网络 , 满 足 传 输 需 求 的前 提 下 降 低节 点 的功 率 消耗 , 长 系 统 在 延 衰落效应是影响无线通信质量的主要 因素之一。其 中的快衰落 的 生存 时 间 非 常 重要 。 第 2点 中提 到 由于 中 继 重传 了源 节 点 发送 的 深度可达 3 0~4 d 此时 , 用加大发射功率 、 0 B, 利 增加 天线尺 寸和高 信 号 , 接 收 端 获 得 了空 间 分 集 增 益 , 道 质 量得 到 提 升 , 收 信 噪 在 信 接 度 等 方法 来 克 服 这 种 深衰 落 是 不 现 实 的。 采 用 分 集 方法 即在 若 干 个 比上升 , 误码率下降。 因此 , 当网络 中存在最高信噪比要求时 , 功率的 支路上接收相互间相关性很小的载有同一消息的信 号 ,然后通过合 消 耗 可 以通 过协 作 通 信 得 到 降 低 , 得 能量 效 应 。 获 并 技 术再 将 各 个 支 路信 号 合 并 输 出 ,那 么便 可 在 接 收 终端 上 大 大 降 另一 方面 , 统的直传 通信 , 传 功率 的消耗 集中在源节点 : 而在协 低深衰 落的概率。 目前 , 这种技术 已广泛应用于包括移动通信 , 短波 作通信 中, 功率消耗重新分配到 了源节点和 中继节点两个节点上。 这 通信 等 随 参 信 道 中 。 使单个节点的传输压 力减小 , 能量消耗分散 , 使传感器 网络的生命时 1 分集 技 术 的 基 本 原理 间得 到 延 长 。 事 实上 , 个 实 际 中 的网 络 中 , 常并 不是 所 有 节点 都 一 通 根 据 信 号 论 原 理 , 有 其 他 衰 减 程 度 的 原 发送 信 号 副 本 提 供 给 若 总是 处在 繁 忙状 态 , 是 存在 空 闲节 点 。 因而 , 作 通 信 合理 利 用 了 总 协 接收机 , 则有助于接收信号 的正确 判决 。这 种通 过提供传 送信 号多 这些空余节点 , 网络性能得 到更充分的发挥。 使 个副本来提高接 收信号正确 判决率 的方法被称为分集。 分集技术是 3 协 作 分 集 的 基 本模 式 用来补偿 衰落信道损耗 的 , 它通 常利用 无线传播 环境 中同一信号的 根 据 中继 节 点所 进 行 的不 同 处理 方式 ,协 作 分集 可 以分 为 以下 独 立 样 本 之 间 不相 关 的特 点 , 用 一 定 的信 号 合 并 技 术 改 善 接 收 信 使 几 种模 式 : 大 中继 , 测 中继 和 编码 协 作 。 放 检 号, 来抵抗衰落 引起 的不 良影 响。 空间分集 手段 可以克服空间选择 31 放 大 中继 模 式 放 大 中继 是 最 简 单 的协 作 方式 , 个移 动 终 . 每 性 衰 落 , 是 分 集 接 收 机 之 间 的距 离 要 满 足 大 于 三倍 波 长 的 基 本 条 但 端接收其伙伴传 来的被噪声污染了的信号 ,并且直接将该信号进行 件。 放 大后 发送 出去 ,基 站 接 收 来 自发 送端 和 中继 节 点 的信 号 并 对其 进 分 集 的基 本 原 理 是 通 过 多 个信 道 ( 间 、 率 或 者 空 间 ) 收 到 行 合并 。 然 放大 信 号 将 噪 声 一起 放 大 , 是 由于 基 站接 收到 了两路 时 频 接 虽 但 承载相 同信息的多个副本, 由于多个信道的传输特性不 同, 信号多个 经 历独 立衰 落 的 信号 , 以 可 以更 好 的对 信 号进 行 判 决 。 所 副本的衰落就不会相同。接收机使用多个副本包含的信息能比较正 在 中继节点 , 根据 自动增 益控制对接收到的信号进行功率调整 ,
抗多径衰落的方法
抗多径衰落的方法抗多径衰落的方法引言:在无线通信中,多径衰落是一种主要的信号传输障碍。
当无线信号通过多个传播路径传输时,由于路径长度和相位差异的影响,信号在接收端可能会出现强度淡化、相位失真等问题。
多径衰落会导致信号质量下降,影响通信的可靠性和性能。
因此,抗多径衰落成为无线通信中一个重要的研究领域。
本文将讨论几种常用的抗多径衰落的方法。
一、等化技术等化技术是一种常用的抗多径衰落的方法。
它通过在接收端对接收的信号进行处理,恢复信号的原始质量。
等化技术主要分为线性等化和非线性等化两种。
1. 线性等化线性等化是一种基于滤波器的等化技术。
它通过设计一个逆滤波器来抵消信号在多径传播路径中引起的频域失真。
逆滤波器的参数可以根据信道估计得到,从而实现对信号的修复。
常见的线性等化算法有最小均方误差(MMSE)等化和零极点等化。
最小均方误差(MMSE)等化是一种经典的线性等化算法。
它基于最小化接收信号与原始信号的均方误差,通过调整逆滤波器的参数来实现信号的恢复。
MMSE等化可以有效地消除多径干扰,提高信号的接收质量。
零极点等化是一种基于信道补偿的线性等化算法。
它通过估计信道的传递函数,然后根据传递函数的零极点信息设计逆滤波器。
零极点等化可以有效地抵消信号在多径传播路径中引起的频域失真。
2. 非线性等化非线性等化是一种基于神经网络的等化技术。
它通过训练一个神经网络模型来拟合信道的非线性特性,从而实现信号的恢复。
非线性等化能够更好地处理复杂的信道环境和非线性失真。
二、分集技术分集技术是一种常用的抗多径衰落的方法。
它通过将信号分成多个子信号并进行独立传输,从而提高信号的接收质量和可靠性。
分集技术主要分为时间分集、空间分集和频率分集三种。
1. 时间分集时间分集是一种基于时域处理的分集技术。
它通过在不同时间上接收多个相互独立的信号,从而提高信号的接收质量。
常见的时间分集算法有选择性重复分集(SDC)和最大比合并(MRC)。
多小区协作通信中的分集技术
多小区协作通信中的分集技术分集技术在多小区协作通信中的应用多小区协作通信是一种先进的无线通信技术,旨在解决城区高密度场景下的无线网络容量和覆盖问题。
而在多小区协作通信中,分集技术起到了关键的作用。
本文将探讨分集技术在多小区协作通信中的应用和效果。
一、分集技术概述分集技术是指通过多路径接收来提高通信系统的性能。
它可以利用接收端的多个天线接收多个相互独立的信号,通过合理的信号处理算法,将这些信号加权叠加,从而提高系统的抗干扰能力和信号质量。
二、分集技术在多小区协作通信中的应用在多小区协作通信中,分集技术可以应用在以下几个方面:1. 多天线接收器分集在多小区协作通信中,由于多个基站同时给终端用户提供服务,传输信号之间可能存在干扰。
分集技术可以通过多天线接收器在接收端采集多个传输信号,并利用空间处理算法将干扰信号减弱或屏蔽,从而提高系统的抗干扰能力和信号质量。
2. 多小区协作分集多小区协作通信中,邻近小区之间存在干扰。
通过分集技术,可以将邻近小区的信号进行分集处理,将干扰信号减弱或屏蔽,提高用户在邻近小区之间的通信质量。
3. 多用户分集在多小区协作通信中,分集技术还可以应用于多用户之间。
通过分集技术,在接收端采集多个用户的信号,并通过合理的信号处理算法,将不同用户之间的信号进行分离,提高用户之间的通信质量和系统的容量。
三、分集技术的效果与优势分集技术在多小区协作通信中具有以下几个重要的效果和优势:1. 提高系统容量:通过分集技术,可以将不同小区之间的干扰信号减弱或屏蔽,提高系统的容量和覆盖范围。
2. 提高通信质量:分集技术可以提高系统的信号质量,减少信道衰落和误码率,提高用户的通信质量和体验。
3. 增强抗干扰能力:分集技术可以利用多路径接收和合理的信号处理算法,将干扰信号减弱或屏蔽,提高系统的抗干扰能力。
4. 提高用户体验:通过分集技术,可以提高用户在多小区协作通信中的通信质量和稳定性,增强用户的网络体验。
无线通信中抗多径衰落新技术研究
无线通信中抗多径衰落新技术研究无线通信中,由于信号在传输过程中会与地面、建筑物、障碍物等物体产生反射、折射、散射等现象,导致信号在接收端产生多个版本,这种现象称为多径衰落。
多径衰落会导致信号失真、信噪比下降、传输速率减缓等问题,影响无线通信质量。
为了解决多径衰落问题,研究人员提出了多种新技术,包括:
1.智能天线技术:通过利用多天线进行信号处理,可抵消多径效应,提高无线通信质量和可靠性。
2.分集技术:通过在接收端设置多个天线来等效增加接收信号的抗干扰能力,使信号在接收端能够重组为稳定信号,提高无线通信质量和可靠性。
3.频率选择性衰落补偿技术:通过对接收信号进行数字处理,抵消多径效应带来的像正弦波一样的振荡,减少信号失真,提高无线通信质量和可靠性。
4.时域均衡技术:通过对接收信号进行数字滤波处理,使不同时间的信号互相抵消,减少信号失真,提高无线通信质量和可靠性。
总之,抗多径衰落新技术的研究旨在提高无线通信质量和可靠性,加速无线通信技术的发展和应用。
分集接收技术
分集技术-接收合并技术分集技术是研究如何充分利用传输中的多径信号能量,以改善传输的可靠性,它也是一项研究利用信号的基本参量在时域、频域与空域中,如何分散开又如何收集起来的技术。
“分”与“集”是一对矛盾,在接收端取得若干条相互独立的支路信号以后,可以通过合并技术来得到分集增益。
从合并所处的位置来看,合并可以在检测器以前,即在中频和射频上进行合并,且多半是在中频上合并;合并也可以在检测器以后,即在基带上进行合并。
合并时采用的准则与方式主要分为四种:最大比值合并(MRC:Maximal Ratio Combining)、等增益合并(EGC:Equal Gain Combining)、选择式合并(SC:Selection Combining)和切换合并(Switching Combining)。
1.最大比合并在接收端由多个分集支路,经过相位调整后,按照适当的增益系数,同相相加,再送入检测器进行检测。
在接受端各个不相关的分集支路经过相位校正,并按适当的可变增益加权再相加后送入检测器进行相干检测。
在做的时候可以设定第i个支路的可变增益加权系数为该分集之路的信号幅度与噪声功率之比。
最大比合并方案在收端只需对接收信号做线性处理,然后利用最大似然检测即可还原出发端的原始信息。
其译码过程简单、易实现。
合并增益与分集支路数N 成正比。
最大合并比使较强的信号加强,较弱的信号减弱2.等增益合并等增益合并原理等增益合并也称为相位均衡,仅仅对信道的相位偏移进行校正而幅度不做校正。
等增益合并不是任何意义上的最佳合并方式,只有假设每一路信号的信噪比相同的情况下,在信噪比最大化的意义上,它才是最佳的。
它输出的结果是各路信号幅值的叠加。
对CDMA系统,它维持了接收信号中各用户信号间的正交性状态,即认可衰落在各个通道间造成的差异,也不影响系统的信噪比。
当在某些系统中对接收信号的幅度测量不便时选用EGC。
当N (分集重数)较大时,等增益合并与最大比值合并后相差不多,约仅差1dB 左右。
通信分集的分类介绍以及原理说明
摘要随着信息技术和无线通信技术的飞速发展,人们对无线传输的数据速率和服务质量提出了更高的要求。
分集技术作为无线和移动通信中对抗衰落的一种有效手段,可有效提升数据传输速率,对其进行相关研究具有非常重要的意义。
关键词:引言随着信息技术和无线通信技术的飞速发展,人们对无线传输的数据速率和质量提出了更高的要求。
由于无线传输信道存在多径效应与时变性等待性,从而使得无线衰落信道中的信号由于受到这些因素的影响造成严重的衰减,进而使得接收端不可能正确地判断发送信号,严重阻碍了信道容量增加和服务质量的改善。
为了克服各种衰落和提高无线传输系统性能,分集技术应运而生。
1.分集技术的研究意义在散射传播中存在快衰落,其起因于随机的多径传输。
信号的幅度不仅随时间起伏,也随频率和空间起伏,他们分别称为时间选择性衰落、频率选择性衰落和空间选择性衰落。
时间选择性衰落是指当信号波形时间宽度较大时,信号前后部分受到不同步、无确定关系的衰落,它起因于传输媒质的时变性。
频率选择性衰落是指当信号带宽较宽,信号频谱中频率间隔较大的分量有不同的并随时间而随机变化的衰减和相移,它起因于多径效应。
空间选择性衰落是指在空间不同的位置上的不同地点,信号的衰落几乎是不相关的,它起因于空间的扩散效应。
由于对流层散射存在严重的快衰落现象,使得信号噪声比大幅度地变化,通信质量变坏,为了克服快衰落,一般采用分集接收技术。
2分集技术的原理分集的基本原理是根据多个新的信道(频率、时间或者空间)接收到承载相同信息的多个副本,由于多个信道的传输特性不相同,因此信号多个副本的衰落信号就不会相同,接收机使用包含多个副本的信息来恢复出原发送信号。
分集技术主要包括分散传输和集中处理两个方面内容。
分散传输是指接收机能够获得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号;而集中处理是指把接收机收到的多个统计独立的衰落信号进行合并以降低衰落的影响。
3分集技术的分类分集技术根据获得独立路径信号的方法不同,通常可以分为空间分集、频率分集、时间分集、协作分集、角分集等,其中空间分集、频率分集用得最广,下面对其进行简要的概述。
《分集接收部分》课件
计算机
用于数据采集和处 理。
实验场地
一个室内环境,用 于模拟无线通信环 境。
发射器
用于发送模拟信号 。
测量仪器
用于测量信号质量 。
实验过程与结果
实验步骤 1. 设置实验场地和设备。
2. 调整发射器,使其发出不同强度的信号。
实验过程与结果
3. 使用分集接收器接 收信号。
5. 使用测量仪器评估 信号质量。
空间分集技术可以有效地提高信号的抗干扰能力和信噪比,从而提高通信系统的性 能。
常见的空间分集技术包括:天线分集、极化分集等。
时间分集技术
时间分集技术是通过将信号分散 在不同的时间间隔内进行传输, 利用信号的独立性实现分集接收
。
时间分集技术可以有效地抵抗多 径衰落和干扰,提高信号的可靠
性。
常见的时间分集技术包括:时间 交织、频率跳变等。
频率分集技术
频率分集技术是通过将信号分散在不 同的频率上进行传输,利用信号的独 立性实现分集接收。
常见的频率分集技术包括:频带展宽 、跳频等。
频率分集技术可以有效地抵抗频率选 择性衰落和干扰,提高信号的可靠性 。
极化分集技术
极化分集技术是通过利用不同极 化方向的电磁波进行传输,实现
信号的分集接收。
资源消耗
分集接收需要更多的资源来处 理多个信号路径,包括计算资 源和存储资源。
移动性支持
在移动通信环境中,分集接收 需要快速适应信号环境的变化 ,这对系统的实时性和灵活性
提出了挑战。
分集接收的未来发展
智能化处理
利用人工智能和机器学习技术,实现 分集接收的智能化处理,提高信号接 收的效率和准确性。
高效算法研究
高速移动环境
通信系统中的分集技术
通信系统中的分集技术通信系统是现代社会最基础的基础设施之一,人们日常使用的手机、电视、互联网等都依赖于强大的通信系统支撑。
在通信系统中,我们常常会听到一种名词——分集技术。
那么,分集技术是什么,有哪些形式,它的作用是什么,本文将从多个角度深入探讨分集技术在通信系统中的应用。
一、分集技术是什么所谓分集技术,就是利用多个接收器同时接收同一个信号,通过优化信号处理算法,提高接收信号的质量。
在通信系统中,分集技术通常用于解决信号传输中的多路径效应、信号衰落等问题,提高信道传输的可靠性和性能。
目前,常见的分集技术主要包括空分集技术、时分集技术、频分集技术及波束赋形技术等,下面我们分别介绍这些分集技术的原理和应用。
二、空分集技术空分集技术,也被称为天线分集技术,利用多个天线接收同一个信号,并通过信号处理算法进行优化处理,从而提高信号的质量。
空分集技术通常应用于移动通信系统、卫星通信系统等领域,它的主要原理是通过利用空间分布,减少信号接收时的干扰和信噪比的影响,提高信道传输的质量。
三、时分集技术时分集技术,是指利用多个时隙接收同一个信号,并通过信号处理算法进行优化处理,从而提高信号的质量。
时分集技术通常应用于无线电通信系统等领域,它的主要原理是通过将接收到的信号分成多个时隙,分别进行处理,再将时隙合并,从而提高信道传输的可靠性和性能。
四、频分集技术频分集技术,是指利用多个频段接收同一个信号,并通过信号处理算法进行优化处理,从而提高信号的质量。
频分集技术通常应用于雷达系统、电视广播等领域,它的主要原理是通过将接收到的信号分成多个频段,分别进行处理,再将频段合并,从而提高信道传输的可靠性和性能。
五、波束赋形技术波束赋形技术,是指利用多个天线、多个信道接收同一个信号,并通过信号处理算法进行优化处理,从而提高信号的质量。
波束赋形技术通常应用于卫星通信、无线电通信等领域,它的主要原理是通过对传输信号的相位进行调整,使得信号在传输过程中受到的干扰和噪声最小,从而提高信道传输的可靠性和性能。
分集技术原理
分集技术原理一、分集技术诞生背景无线通信环境比较复杂,存在着大量的直射波、反射波和绕射波等,由于信号经过多条路径打到接收端的时间、幅度和相位不同,导致叠加后的信号幅度急剧变化,从而产生多径衰落。
针对多径效应,人们曾提出了一系列的抗衰落的技术以减小多径衰落的影响,如抗衰落性能好的调制解调技术、扩频技术、功率技术、与交织结合的差错控制编码技术以及分集接收技术等。
其中分级接收技术是一种有效的抗衰落结束,其基本思想是发送端采取某种方式通过相互独立的衰落新到传送同一信号的多个副本,降低信号分量同时陷入深度衰落的概率;在接收端在对接收到的多个衰落独立的信号进行处理,合理地应用这些信号的能量来改善接收信号的质量。
二、分集概念分集的基本原理是通过多个信道(时间、频率或者空间)接收到承载相同信息的多个副本,由于多个信道的传输特性不同,信号多个副本的衰落就不会相同。
接收机使用多个副本包含的信息能比较正确的恢复出原发送信号。
如果不采用分集技术,在噪声受限的条件下,发射机必须要发送较高的功率,才能保证信道情况较差时链路正常连接。
在移动无线环境中,由于手持终端的电池容量非常有限,所以反向链路中所能获得的功率也非常有限,而采用分集方法可以降低发射功率,这在移动通信中非常重要。
分集接收包括两个方面的内容:一是如何把接收的多径信号分离出来使其互不相关,二是将分离出来的多径信号恰当合并,以获得最大信噪比。
单天线信号与采用最大比合并方式的分集接收后的信号比较三、分集方式分集分为宏观分集和微观分集两大类。
宏观分集也称为多基站分集,其主要作用是抗慢衰落。
例如,在移动通信系统中,把多个基站设置在不同的物理位置上(如蜂窝小区的对角线上),同时发射相同的信号,小区内的移动台选择其中最好的基站与之通信,以减小地形、地物及大气等对信号造成的慢衰落。
微观分集的主要作用是抗快衰落。
理论与实验都证明,当信号在空间、频率及时间等方面分离时,都会呈现出互相独立的衰落特性,由此按路径分离的不同,微观分集可分为以下几种:3.1空间分集我们知道在移动通信中,空间略有变动就可能出现较大的场强变化。
通信领域分集的方式
通信领域分集的方式一、通信领域分集的意义说到分集,大家可能第一反应就是“好像跟接收信号有关吧”?没错!这个概念其实简单来说,就是为了让信号更强、更稳、更不容易丢失。
想象一下,咱们每天用手机打电话,最怕的就是信号不稳或者掉线。
你是不是也经历过,明明一个电话就差那么一两秒,但突然信号没了,通话中断,气得不行。
分集技术的作用就是解决这个烦恼,让信号能够在不同的环境下保持稳定,哪怕你在电梯里、地下室,或者是深山老林,也能顺利接收到信号,基本不会断线。
所以,简单说,通信中的分集就像是给信号加了一层保险,增强了可靠性。
分集的“分”字,是指多渠道、多路径的意思。
换句话说,信号可以通过多个途径进行传输,这样即使某一条路信号不太好,其他的途径也能接力,确保信息不丢失。
就像你参加一个聚会,大家在不同的角落说话,有时候你听不清别人说什么,但总能通过其他人传递来,保证没有遗漏任何重要消息。
分集就是把这种“多条传递途径”的概念引入通信系统,让信息传递更加稳定可靠。
二、分集的具体方式听完了分集的基础解释,我们来看看到底有哪些常见的分集方式。
大家平常用的手机信号,背后其实就有很多高科技分集方式在“默默”运作。
比如说天线分集,就是通过使用多个天线来接收信号。
手机上有几个天线,这些天线可以在不同的角度接收到不同的信号,从而保证信号质量。
如果一个天线的接收信号很弱,那其他天线可能还会接到比较强的信号,这样就能有效避免掉线或者信号差的情况。
还有时间分集。
说白了,就是把信号的传输时间“分散”一下,让信号通过不同的时间节点传输。
时间分集的工作原理就像是通过不同的“时段”把消息发送出去。
即便有时候某个时段的信号很差,别的时段还是能保证信息的到达。
这种方式特别适合应对一些“瞬时”环境,比如说雨天、大风天等天气影响通信的情况。
这个就有点像是你在非常忙碌的时刻,不同的人帮你做不同的事情,最后大家合作完成任务。
还有一个有趣的分集方式叫做频率分集,简单来说,就是通过不同的频率带宽来传输信号。
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分集技术
时间分集
重复编码实现 示意图
1
2
3
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时间间隔远远大于相干时间
在不同的时段中发射相同的信息 通信与信息工程学院
分集技术
时间分集
1 2 3 4 5 6
交织实现 示意图
7
8
9
10 11
12 13 14 15 16
1
5
9
13
以列写入、以行读出
交织之所以被称为隐分集是因为其 并没有采发送重复信息的方式,但是 它仍然利用了时间分集中将码字放入不同 的独立衰落的时间段的发送方式,
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分集技术
分集的种类
(2)微观分集 在一个局部区域,信号衰落 所呈现的独立性是多方面的, 如时间,频率,空间以及携 带信息的电磁波的极化方式 等。利用这些特点,采用相 应的方法可以得到来自 同一发射机衰落独立 的多个信号。 空间分集 分集
时间分集
频率分集
来自不同空间的多径信号
来自不同频带的多径信号
6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 1
2
3 4 1 5
6
7 8 9
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11 12
14
15 16
13 2
深度衰落会导致连续码元整个码字消失,在交织码元中, 仅会导致各码字中的一个编码码元消失, 仍然可以从其他三个未衰落码元中恢复出各码字
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分集技术
时间分集
重复编码可以获得分集增益,但由于只是相同码元 在L个码元时间的简单重复, 所以并没有有效地利用信道的可用自由度, 采用更为复杂的编码可以获得分集增益和编码增益
多载波系统
分集技术
4.2.4 空间分集
使用多个发送天线或接收天线,即天线阵列, 其阵元之间有一定的距离。这种分集方式叫做 空间分集。 如果天线安装的间隔足够大(对于均匀散射环 境及全向的发送和接收天线,达到衰落独立需 要的最小间距近似为波长的一半),那么不同 天线接收到的信号幅度和相位的衰减是不相关 的,即不同天线对之间的衰落路径是独立的。
衰落根据其频率 特性划分
衰落根据其时间 特性划分
对抗衰落的有效技术之一就是 对独立的衰落信号
非频率选择性衰落 平衰落 频率选择性衰落
进行分集合并
快衰落
慢衰落
分集技术
分集的概念
分集就是在独立的衰落路径上发送相同的数据,由于独立路径在同一 时刻经历深衰落的概率很小,因此经过适当的合并后,接收信号的衰 落程度就会被减小,提高了接收信号的可靠性。
2 N0
(II)
(II)式中’2’源于发送信号si的能量是总能量Es的一半.接收信 噪比等于各支路信噪比的和除以2.由(I)式可知,分集阶数可达到 2,(II)式说明阵列增益只能达到1.而MRC的阵列增益和分集阶数 均为2.
分集技术
空间分集—发送分集
MIMO仿真
分集技术
空间分集—接收分集
采用均衡的 单载波系统
直接序列频谱扩频
多载波系统: 具有ISI均衡的单载波: 通过发射预编码将ISI信道转换 在接收端通过线性和非线性 直接序列频谱扩展: 为一组无干扰、正交子载波, 处理,可以在某种程度上减轻 采用此方法时,信息码元被 其中各子载波经历窄带平坦 码间干扰。利用维比特法可以 伪噪声序列调制后通过远远 衰落。对不同子载波的码元进行 实现发射码元的最优ML检测。 大于数据速率的带宽W发射 编码就可以实现分集,这种方法 然而,维比特算法的复杂度 出去,因为码元速率低, 也称为离散多音(DMT)或 所以码间干扰小大大简化了 随着抽头的数量指数增加, 正交频分多路复用(OFDM) 并且通常仅用于有效抽头数量 发射机结构。 较小的情况。
合并方式 最大比合并
等增益合并
分集技术
分集合并技术
2 E[nn ] h12 h2 N 0 I 2
分集技术
空间分集—发送分集
z表达式中的对角阵特性使我们可以分离出两个符号的传输,z 的每个元素对应一个符号的发送:
2 zi h12 h2 si ni
i=1,2
(I)
对应zi的接收信噪比为:
i
h
2 1
2 h2 Es
分集技术
空间分集—发送分集
高信噪比下,MRC发送分集的分集阶数是M,所以 发送和接收的MRC分集都达到了满分集阶数. 发送分集的主要困难是要让发送端获得信道的相 位和幅度信息.一种方法是,接收端利用导频测量信 道,再将测量结果反馈给发送端.
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分集技术
空间分集—发送分集
阵列增益是指采用天线 分集增益定义为分集合 分集后相对于单天线 并后误码率斜率的变化 的信噪比增益
分集技术
空间分集—发送分集
发送分集:多根发送天线,总发送功率是各天线上发送功率的 和。发送分集适合于发送端在空间、供电能力及处理能力方面 比接收端更富裕的系统,比如蜂窝系统。 发送端已知信道信息,与接收分集类似 发送分集 发送端未知信道信息-Alamouti方案
分集技术
空间分集—发送分集
由此可见,当发送端已知信道信息时,发送分集和 接收MRC分集完全类似,其接收信噪比也是各支 路信噪比的和. 当各天线的路径增益相同为ri=r时, M r 2 Es N0
采用M根发送天线时的信噪比是单天线时的M 倍, 即阵列增益为M.
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来自不同时间的多径信号
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分集技术
4.2.2 时间分集
基本思想:不同时间发送相同信息, 时间间隔必须大于信道相干时间
对信息进行编码并将编码后的码元分 散到不同的时间段,时间间隔大于相 干时间,从而使得码字的不同部分经 历相互独立的衰落。 通过编码和交织可以实现时间分集。
无线通信技术
翟旭平 zhaixp@
2012-5-15
本学期考试安排
1、《无线通信技术》 时间:6月12日 14:15-16:15 地点:I教116(学号小于等于09124046), I教119(学号大于等于09124055) 2、《通信原理A2》 时间: 6月12日 11:45-13:45
时间分集缺陷:虽然不需要增加发送功率,但是降低了发送速率
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分集技术
4.2.3 频率分集
基本思想:在不同的频带发送相同的窄带信号,载 波的间隔是信道的相干带宽
频率分集缺陷:因为要在多个频带上发射信号,所以需要增加发射功率
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分集技术
频率分集
利用频率分集的同时 处理码间干扰的方法
r(t )= 0.5(h1 +h 2 )s(t )
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分集技术
空间分集—发送分集
两个复高斯随机变量的和(h1 + h2 )本身也是 5 复高斯的,和的均值为0,方差为2,所以 0.(h +h ) 仍 然是均值为0,方差为1的复高斯随机变量,这和单 根发送天线是一样的. 可见该方法既不能使两个天线同相,也不能对两 个天线加权分配能量,没有任何性能优点.
原理 : 利用无线传播环境中来自不同途径的多径信号 的统计独立性进行合并,从而实现分集。
首先要找出来自不同途径的多径信号,这些途径可以是 不同的空间、不同的极化、不同的频率、不同的时间。 其次要以某种方法进行合并。
分集的种类
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分集技术
分集的种类
衰落的种类:大尺度衰落和小尺度衰落; 分集的种类:宏观分集和微观分集。 (1)宏观分集 为了消除阴影区域的信号衰落,可以在两个不同的地点分别设置 一个基站,这两个基站可以同时接收移动台的信号。由于两个基站接 收天线相距很远,所接收到的信号衰落是相互独立的,由此得到了两 个衰落独立并且携带同一信息的信号。 由于传播路径的不同,两个基站所得到的信号强度一般是不相等 的,通常用接收信号的平均功率来表征。对于移动台,可以选择两个 基站中信号强度较强的进行通信,并且当移动台位置不同时,可以选 择不同的基站进行通信,这就是宏观分集中所采用的信号合并技术。 宏观分集需要设置多个基站,因此也称为多基站分集。
接收分集:1副发射天线和L副接收天线,接收分集将多个接收天 线上的独立衰落信号合并为一路,再送给解调器。
合并
不同的合并方式
接收分集最简单的两根接收天线模型
分集技术
分集合并技术
接收分集的主要目的是对独立的衰落路径进 行相干合并来减轻衰落的影响,合并后技术
空间分集
接收分集—单输入多输出 (SIMO)信道,实现独立的衰落路径 不需要增加发送功率或带宽,通 过分集信号进行相干合并还能提 高接收信噪比,获得阵列增益。
空间分集
benefit
发送分集—多输入单输出 (MISO)信道,发送分集的设计与 发送端是否知道复信道增益信息有关, 发送分集同样也能获得阵列增益。
分集技术
空间分集—发送分集
re s t 1
j1
r2 e j2 s t
r3e j3 s t
rM e j M s t
1
2
3
M
r 2i
Ni
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分集技术
空间分集—发送分集
各天线发送的加权信号在空中相加,形成如下的接收信号
r (t ) i 1 ai ri s t
分集技术
空间分集—发送分集
分集技术
空间分集—发送分集
这两个先后接收到的符号形成矢量 y [ y1 y2 ] ,可写为
h y 1 h2 h2 s1 n1 n H A s n h1 s2 2