北京居民生活满意度的多层级定序因变量模型分析
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5.北京联合大学应用文理学院，北京 100191）
摘要：传统经济学视角出发的个体生活满意度研究往往忽略了数据的嵌套性，多层级模型更适用于地理学中分
析不同层级地理单元特征对个体生活满意度的影响。采用多层级定序因变量模型，以北京为例，研究居民生活
满意度在城市内部街道和居住小区尺度内的异质性，并研究了高层级地理空间单元的属性特征对居民生活满意
小区-个体三层级的多层线性模型。最终，将基于
有序分类响应变量的多层模型①设置如下：
Logit(γ2jkl)= β01cons1+ hjkl；Logit(γ3jkl)= β02cons2+ hjkl; Logit(γ4jkl)=β03cons3+ hjkl
γ1jkl=1；γ2jkl=π2jkl+π3jkl+π4jkl；γ3jkl=π3jkl+π4jkl；γ4jkl=π4jkl hjkl=vkl cons+fl cons+β1Xjkl+β2Zkl+β3Sl vkl~N(0, σv2), fl ~N(0, σl2), cov(vkl, fl)=0 （1）
经济学幸福函数方法更适用于解决人口属性因素 没有学者借助地理数据分层的思想来研究不同尺
对幸福感的影响。然而这种方法在分析地理空间 度的地理单元要素如何作用于个体的生活满意
因素的影响时，通常把地理空间因子作为虚拟变 度。西方国家的满意度研究多是基于国家或城市
量引入函数，从而忽略数据存在的地理嵌套问题， 地区[2]，少于研究基于城市内部的小尺度单元。考
3 模型估计与结果分析
本研究模型均采用 MLwiN 软件进行估计 。 [20] 模 型 估 计 使 用 MCMC，采 用 DIC(Deviance Information Criterion)指标比较不同模型的拟合效果。 DIC 既能考虑到不同模型对数据的拟合程度又能 考虑到模型的复杂程度，其值越小表明模型对数 据的拟合程度越高。 3.1 生活满意度在街道和居住小区层级的空间分异
异对满意度总体差异的解释程度②。有关有序分
类响应变量模型的详细解释见参考文献[7]。
2 数据与变量
本研究采用的数据来自宜居城市课题组于 2013 年实施的问卷调查，范围包括城六区的 129 个 街道和远郊 5 个大型居住小区。共回收有效问卷
① 本文对生活满意度的测度结果为有序分类的李克特量表氏变量，如果转化为普通的连续变量，会导致信息丢失和换算失调，比较 适合的解决办法是保留变量的有序分类性（将满意度分为不满意、一般、满意、非常满意），因此采用基于有序分类响应变量的多层模型。
第36 卷第 6期 2016 年 06 月
地理科学
Scientia Geographica Sinica
Vol. 36 No. 6 June, 2016
党云晓,余建辉,张文忠,等.北京居民生活满意度的多层级定序因变量模型分析[J].地理科学,2016,36(6):829-836.[Dang Yunxiao,Yu Jianhui,Zhang Wenzhong et al. Influencing Factors of Residents’Life Satisfaction: A Study Based on Ordered Category Response Multilevel Modelling in Beijing.Scientia Geographica Sinica,2016, 36(6):829-836.] doi: 10.13249/j.cnki.sgs.2016.06.004
街道之间的异质性主要表现在街道的公共服 务设施供给、土地利用形态及人口社会经济属性 的差别上。2 个原因导致异质性，首先是城市规划 的引导作用。政府在城市规划的决策中，为了整 个城市的协调发展，为不同的街道设定差别化的 发展定位。另一方面，土地市场的建立同样引导 异质性的生成。由于土地价格的空间差异，城市 经济活动和功能在不同的区位集聚，位于城市不 同位置的街道因此表现出异质性的特征。
② Logist 回归的个体层级方差为固定值 3.29，详见参考文献[7]。
6期
党云晓等：北京居民生活满意度的多层级定序因变量模型分析
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5 733 份。多层线性模型可以处理样本分布的不均 匀问题，考虑到文章要验证高层级变量的影响，删 除居住小区样本数少于 5 的居住小区样本，同时删 除没有填写居住小区名称的样本，并且筛选出社 会经济属性信息完全的样本，最终进入模型的样 本个数为 2 239 个，涉及居住小区数量为 346 个，街 道数量为 96 个。样本基本统计情况见表 1。
满意度主要取决于个体的人口统计学特征[3,4]。后 地理层级对个体变异的解释能力，而且允许地理
来的经济学者对幸福函数进行改进发现，个体的 层级影响在不同地理单元之间的变异 。 [7] 多层线
生活满意度还受到地理单元特征的影响[5,6]。经济 性模型在生活满意度研究中的应用回答了高层级
学中地理单元特征的影响研究激发了地理学者研 地理因素对于解释个体变异的重要性[2,8,9]。
我们认为，中国城市街道与居住小区的异质 性会影响到居住其中的居民的生活感受，基于此， 建立数据分层的多层级模型显得很有必要。 1.2 研究方法与模型
传统的经济学模型里，生活满意度被表达为 个体社会经济属性的简单线性数学函数。函数假 设所有地区的满意度一致，这就否认了人们会因 地区之间生活满意度的差异而进行迁移[18]。地理 学对满意度研究最大的贡献在于引入地理空间变 量，将空间特征以个体变量的形式引入函数。然
表 4 展示了多层有序分类变量模型的估计结 果。模型 III 在控制了个体层级变量之后，居民选 择生活现状不满意、一般、满意和非常满意的概率 分别为 2.6%、26.2%、66.1%和 5.1% ①。模型运行结 果显示，对居民生活满意度选择有显著影响变量 包括年龄、收入及户籍。总的来说，20 岁以下的青 少年生活满意度最高，其次是 20~29 岁的年轻人， 中年人和老年人的满意度最低，尤其是 60 岁以上 的老年人。收入越高，个体的生活满意度也相应 越高。与外地户籍人口相比，北京户口居民显然 有更高的生活满意度。
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地理科学
36 卷
民生活满意度差异。文章拟回答以下 2 个问题：① 居民生活满意度在城市内部的街道和居住小区尺 度范围内是否存在差异，具体表现如何？② 地理 空间单元的属性特征对居民生活满意度有何影响？
1 理论框架与模型设定
1.1 生活满意度在街道和居住小区层级的异质性 分析
一般来说，中国城市内部的地理层级多是依 据行政单元进行划分，城市之下依次下设城区、街 道。虽然不是行政单元，居住小区也可以被看做 一个地理层级，是个体可以从属的最小单元。考 虑到城区数量较少，本文选取街道和居住小区为 两个高层级的地理单元。
表 2 给出了模型 I（引入个体和居住小区 2 个 层级）和模型 II（引入个体、居住小区和街道 3 个层 级）2 个空模型的方差估计结果。模型 II 中，街道 层级方差很小（4.8%），居住小区的方差比重较大 （15.1%）。表 3 给出模型 II 在 2 个高层级单元的最 低与最高概率预测值，在最差与最好的居住小区，
北京居民生活满意度的多层级定序因变量模型分析
党云晓 1,2,3，余建辉 1,2，张文忠 1,2，李业锦 4，谌丽 5，湛东升 1,2
（1.中国科学院区域可持续发展分析与模拟重点实验室，北京 100101；2.中国科学院地理科学与 资源研究所，北京 100101；3.中国科学院大学，北京 100049；4.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京 100048；
区和街道层级的空间差异程度，cons 为常数项。
运用该模型，我们可以很好的估计居住小区
和街道层级变量对居民生活满意度的影响以及分
解满意度在居住小区和街道层级的空间分异程
度
。比
如
σ2l/(σ2l
+
σ2 v
+3.29)和
σ2 l
+
σ2v/(σ2l
+
σ2v+
3.29)
分别表示满意度在街道和居住小区层级的空间差
居住小区之间的异质性主要表现在小区的类 型差异之上。住房市场改革以来，原来单一的福 利制住房逐渐被多样化的住房体系替代。目前， 城市里的住房类型包含了商品房、各类保障房及 改制后的单位房。不同类型的住房小区之间由于 土地供应、开发模式、供给对象等原因而表现出居 住环境及人口社会经济属性的明显差别[17]。
度的影响。结果表明，生活满意度在居住小区层级的异质性远高于街道层级，个体自身的社会经济属性对个体
的生活满意度有显著影响，总的来说，高收入、老年人、北京户口居民的生活满意度更高。除个体属性特征以外，
居住小区的类型是影响生活满意度的重要因素，商品房小区居民的满意度显著高于保障房和单位房小区居民。
关键词：多层级模型；定序因变量；生活满意度；北京
进而影响分析结果[7]。
虑到中国城市规模较大，城市内部的异质性明显[16]，
在多年探索满意度的研究方法之后，有些学 有必要研究基于中国大城市内部小尺度单元的居
收稿日期：2015-06-09；修订日期：2015-08-15 基金项目：国家自然科学基金项目（41230632、41201169）资助。[Foundation：National Nature Science Foundation of China（41230632、 41201169）.] 作者简介：党云晓（1987-），女，河南济源人，博士研究生，主要研究方向为城市问题与区域发展。E-mail：dangyx.09s@igsnrr.ac.cn 通讯作者：余建辉，副研究员。E-mail：yujh@igsnrr.ac.cn
中图分类号：F901.2
文献标识码：A
文章编号：1000-0690（2016）06-0829-08
生活满意度(Life Satisfaction)是源自内心的主 者发现多层线性模型(Multilevel Models)在满意度
观生活评价，是个体对生活的综合判断 。 [1] 过去 研究中的优势。多层线性模型，或称为分层模型、
究生活满意度的热情，随着地理学的参与，客观的
目前国内学术界鲜源自文库地理空间因素对居民生
地理单元因素对主观的生活满意度的影响受到越 活满意度影响的研究，已有相关话题的研究主要
来越多的重视，而如何更加精准地分析地理空间 围绕城市生活质量评价指标体系构建、居住环境
因素的影响要求实证分析方法不断改进。传统的 评价和幸福感评价展开[10~15]。而在这些研究中几乎
而，这种方法忽略了数据上存在的嵌套问题。这
就意味着在单层模型中，同一区域内居民的满意
度是相互联系的而并非如单层模型所假设相互独
立的[19]。就统计推断来讲，忽略数据结构的嵌套性
会导致回归系数显著性的检验失效，而且高估变
量的显著性[7]。此外，忽略数据的层级性意味着忽
略了不同空间尺度下的地理要素的作用[2]。
50 a 中，心理学、社会学、经济学、地理学等学科都 随机效应模型，表示不仅仅局限于一个层级的统
对此进行了研究。早期经济学者和社会学者基于传 计模型。多层线性模型更适用于分析涉及不同地
统的幸福函数(Happiness Function)方法[2]，发现生活 理层级因素的复杂关系数据，不仅可以提取不同
与单层经济学模型相比，多层线性模型最大的
优点是，模型估计系数及其标准误充分考虑了不同
层级的人口结构的收敛性[2]，模型能够将不同地理
层级要素对个体生活满意度的影响区分开来，并精
确计算出每个地理层级要素对解释满意度差异的
贡献。由于本文要解答在街道和居住小区两个层
级上的生活满意度变异情况，因此建立街道-居住
式中，γ表示概率之和；i 为响应变量层级，i=1,2,3,j、
k、l 分别表示个体、居住小区、街道层级；πijkl表示在 l 街道 k 居住小区的 j 个体选择第 i 个生活满意度响应
类型的概率；vkl和 fl分别表示常数项在小区和街道 层级的随机效应；Xjkl、Zkl和 Sl分别对应个体、小区和 街道层级的解释变量；σ2v和σ2l分别表示满意度在小
选择生活不满意、一般、满意和非常满意的概率之 差分别为-12%、-46.7%、36.5%和 22.2%，街道层级 这一差值分别为-5.2%、-29.1%、23.4%和 10.9%， 可见居住小区层级的异质性相比街道层级更高。 考虑到街道层级的方差较小，暗示街道层级的居 民生活满意度差异并不明显，我们将研究的重点 放在居住小区和个体的双层级模型。 3.2 模型估计结果解读 3.2.1 个体层级变量对其生活满意度的影响
摘要：传统经济学视角出发的个体生活满意度研究往往忽略了数据的嵌套性，多层级模型更适用于地理学中分
析不同层级地理单元特征对个体生活满意度的影响。采用多层级定序因变量模型，以北京为例，研究居民生活
满意度在城市内部街道和居住小区尺度内的异质性，并研究了高层级地理空间单元的属性特征对居民生活满意
小区-个体三层级的多层线性模型。最终，将基于
有序分类响应变量的多层模型①设置如下：
Logit(γ2jkl)= β01cons1+ hjkl；Logit(γ3jkl)= β02cons2+ hjkl; Logit(γ4jkl)=β03cons3+ hjkl
γ1jkl=1；γ2jkl=π2jkl+π3jkl+π4jkl；γ3jkl=π3jkl+π4jkl；γ4jkl=π4jkl hjkl=vkl cons+fl cons+β1Xjkl+β2Zkl+β3Sl vkl~N(0, σv2), fl ~N(0, σl2), cov(vkl, fl)=0 （1）
经济学幸福函数方法更适用于解决人口属性因素 没有学者借助地理数据分层的思想来研究不同尺
对幸福感的影响。然而这种方法在分析地理空间 度的地理单元要素如何作用于个体的生活满意
因素的影响时，通常把地理空间因子作为虚拟变 度。西方国家的满意度研究多是基于国家或城市
量引入函数，从而忽略数据存在的地理嵌套问题， 地区[2]，少于研究基于城市内部的小尺度单元。考
3 模型估计与结果分析
本研究模型均采用 MLwiN 软件进行估计 。 [20] 模 型 估 计 使 用 MCMC，采 用 DIC(Deviance Information Criterion)指标比较不同模型的拟合效果。 DIC 既能考虑到不同模型对数据的拟合程度又能 考虑到模型的复杂程度，其值越小表明模型对数 据的拟合程度越高。 3.1 生活满意度在街道和居住小区层级的空间分异
异对满意度总体差异的解释程度②。有关有序分
类响应变量模型的详细解释见参考文献[7]。
2 数据与变量
本研究采用的数据来自宜居城市课题组于 2013 年实施的问卷调查，范围包括城六区的 129 个 街道和远郊 5 个大型居住小区。共回收有效问卷
① 本文对生活满意度的测度结果为有序分类的李克特量表氏变量，如果转化为普通的连续变量，会导致信息丢失和换算失调，比较 适合的解决办法是保留变量的有序分类性（将满意度分为不满意、一般、满意、非常满意），因此采用基于有序分类响应变量的多层模型。
第36 卷第 6期 2016 年 06 月
地理科学
Scientia Geographica Sinica
Vol. 36 No. 6 June, 2016
党云晓,余建辉,张文忠,等.北京居民生活满意度的多层级定序因变量模型分析[J].地理科学,2016,36(6):829-836.[Dang Yunxiao,Yu Jianhui,Zhang Wenzhong et al. Influencing Factors of Residents’Life Satisfaction: A Study Based on Ordered Category Response Multilevel Modelling in Beijing.Scientia Geographica Sinica,2016, 36(6):829-836.] doi: 10.13249/j.cnki.sgs.2016.06.004
街道之间的异质性主要表现在街道的公共服 务设施供给、土地利用形态及人口社会经济属性 的差别上。2 个原因导致异质性，首先是城市规划 的引导作用。政府在城市规划的决策中，为了整 个城市的协调发展，为不同的街道设定差别化的 发展定位。另一方面，土地市场的建立同样引导 异质性的生成。由于土地价格的空间差异，城市 经济活动和功能在不同的区位集聚，位于城市不 同位置的街道因此表现出异质性的特征。
② Logist 回归的个体层级方差为固定值 3.29，详见参考文献[7]。
6期
党云晓等：北京居民生活满意度的多层级定序因变量模型分析
831
5 733 份。多层线性模型可以处理样本分布的不均 匀问题，考虑到文章要验证高层级变量的影响，删 除居住小区样本数少于 5 的居住小区样本，同时删 除没有填写居住小区名称的样本，并且筛选出社 会经济属性信息完全的样本，最终进入模型的样 本个数为 2 239 个，涉及居住小区数量为 346 个，街 道数量为 96 个。样本基本统计情况见表 1。
满意度主要取决于个体的人口统计学特征[3,4]。后 地理层级对个体变异的解释能力，而且允许地理
来的经济学者对幸福函数进行改进发现，个体的 层级影响在不同地理单元之间的变异 。 [7] 多层线
生活满意度还受到地理单元特征的影响[5,6]。经济 性模型在生活满意度研究中的应用回答了高层级
学中地理单元特征的影响研究激发了地理学者研 地理因素对于解释个体变异的重要性[2,8,9]。
我们认为，中国城市街道与居住小区的异质 性会影响到居住其中的居民的生活感受，基于此， 建立数据分层的多层级模型显得很有必要。 1.2 研究方法与模型
传统的经济学模型里，生活满意度被表达为 个体社会经济属性的简单线性数学函数。函数假 设所有地区的满意度一致，这就否认了人们会因 地区之间生活满意度的差异而进行迁移[18]。地理 学对满意度研究最大的贡献在于引入地理空间变 量，将空间特征以个体变量的形式引入函数。然
表 4 展示了多层有序分类变量模型的估计结 果。模型 III 在控制了个体层级变量之后，居民选 择生活现状不满意、一般、满意和非常满意的概率 分别为 2.6%、26.2%、66.1%和 5.1% ①。模型运行结 果显示，对居民生活满意度选择有显著影响变量 包括年龄、收入及户籍。总的来说，20 岁以下的青 少年生活满意度最高，其次是 20~29 岁的年轻人， 中年人和老年人的满意度最低，尤其是 60 岁以上 的老年人。收入越高，个体的生活满意度也相应 越高。与外地户籍人口相比，北京户口居民显然 有更高的生活满意度。
830
地理科学
36 卷
民生活满意度差异。文章拟回答以下 2 个问题：① 居民生活满意度在城市内部的街道和居住小区尺 度范围内是否存在差异，具体表现如何？② 地理 空间单元的属性特征对居民生活满意度有何影响？
1 理论框架与模型设定
1.1 生活满意度在街道和居住小区层级的异质性 分析
一般来说，中国城市内部的地理层级多是依 据行政单元进行划分，城市之下依次下设城区、街 道。虽然不是行政单元，居住小区也可以被看做 一个地理层级，是个体可以从属的最小单元。考 虑到城区数量较少，本文选取街道和居住小区为 两个高层级的地理单元。
表 2 给出了模型 I（引入个体和居住小区 2 个 层级）和模型 II（引入个体、居住小区和街道 3 个层 级）2 个空模型的方差估计结果。模型 II 中，街道 层级方差很小（4.8%），居住小区的方差比重较大 （15.1%）。表 3 给出模型 II 在 2 个高层级单元的最 低与最高概率预测值，在最差与最好的居住小区，
北京居民生活满意度的多层级定序因变量模型分析
党云晓 1,2,3，余建辉 1,2，张文忠 1,2，李业锦 4，谌丽 5，湛东升 1,2
（1.中国科学院区域可持续发展分析与模拟重点实验室，北京 100101；2.中国科学院地理科学与 资源研究所，北京 100101；3.中国科学院大学，北京 100049；4.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京 100048；
区和街道层级的空间差异程度，cons 为常数项。
运用该模型，我们可以很好的估计居住小区
和街道层级变量对居民生活满意度的影响以及分
解满意度在居住小区和街道层级的空间分异程
度
。比
如
σ2l/(σ2l
+
σ2 v
+3.29)和
σ2 l
+
σ2v/(σ2l
+
σ2v+
3.29)
分别表示满意度在街道和居住小区层级的空间差
居住小区之间的异质性主要表现在小区的类 型差异之上。住房市场改革以来，原来单一的福 利制住房逐渐被多样化的住房体系替代。目前， 城市里的住房类型包含了商品房、各类保障房及 改制后的单位房。不同类型的住房小区之间由于 土地供应、开发模式、供给对象等原因而表现出居 住环境及人口社会经济属性的明显差别[17]。
度的影响。结果表明，生活满意度在居住小区层级的异质性远高于街道层级，个体自身的社会经济属性对个体
的生活满意度有显著影响，总的来说，高收入、老年人、北京户口居民的生活满意度更高。除个体属性特征以外，
居住小区的类型是影响生活满意度的重要因素，商品房小区居民的满意度显著高于保障房和单位房小区居民。
关键词：多层级模型；定序因变量；生活满意度；北京
进而影响分析结果[7]。
虑到中国城市规模较大，城市内部的异质性明显[16]，
在多年探索满意度的研究方法之后，有些学 有必要研究基于中国大城市内部小尺度单元的居
收稿日期：2015-06-09；修订日期：2015-08-15 基金项目：国家自然科学基金项目（41230632、41201169）资助。[Foundation：National Nature Science Foundation of China（41230632、 41201169）.] 作者简介：党云晓（1987-），女，河南济源人，博士研究生，主要研究方向为城市问题与区域发展。E-mail：dangyx.09s@igsnrr.ac.cn 通讯作者：余建辉，副研究员。E-mail：yujh@igsnrr.ac.cn
中图分类号：F901.2
文献标识码：A
文章编号：1000-0690（2016）06-0829-08
生活满意度(Life Satisfaction)是源自内心的主 者发现多层线性模型(Multilevel Models)在满意度
观生活评价，是个体对生活的综合判断 。 [1] 过去 研究中的优势。多层线性模型，或称为分层模型、
究生活满意度的热情，随着地理学的参与，客观的
目前国内学术界鲜源自文库地理空间因素对居民生
地理单元因素对主观的生活满意度的影响受到越 活满意度影响的研究，已有相关话题的研究主要
来越多的重视，而如何更加精准地分析地理空间 围绕城市生活质量评价指标体系构建、居住环境
因素的影响要求实证分析方法不断改进。传统的 评价和幸福感评价展开[10~15]。而在这些研究中几乎
而，这种方法忽略了数据上存在的嵌套问题。这
就意味着在单层模型中，同一区域内居民的满意
度是相互联系的而并非如单层模型所假设相互独
立的[19]。就统计推断来讲，忽略数据结构的嵌套性
会导致回归系数显著性的检验失效，而且高估变
量的显著性[7]。此外，忽略数据的层级性意味着忽
略了不同空间尺度下的地理要素的作用[2]。
50 a 中，心理学、社会学、经济学、地理学等学科都 随机效应模型，表示不仅仅局限于一个层级的统
对此进行了研究。早期经济学者和社会学者基于传 计模型。多层线性模型更适用于分析涉及不同地
统的幸福函数(Happiness Function)方法[2]，发现生活 理层级因素的复杂关系数据，不仅可以提取不同
与单层经济学模型相比，多层线性模型最大的
优点是，模型估计系数及其标准误充分考虑了不同
层级的人口结构的收敛性[2]，模型能够将不同地理
层级要素对个体生活满意度的影响区分开来，并精
确计算出每个地理层级要素对解释满意度差异的
贡献。由于本文要解答在街道和居住小区两个层
级上的生活满意度变异情况，因此建立街道-居住
式中，γ表示概率之和；i 为响应变量层级，i=1,2,3,j、
k、l 分别表示个体、居住小区、街道层级；πijkl表示在 l 街道 k 居住小区的 j 个体选择第 i 个生活满意度响应
类型的概率；vkl和 fl分别表示常数项在小区和街道 层级的随机效应；Xjkl、Zkl和 Sl分别对应个体、小区和 街道层级的解释变量；σ2v和σ2l分别表示满意度在小
选择生活不满意、一般、满意和非常满意的概率之 差分别为-12%、-46.7%、36.5%和 22.2%，街道层级 这一差值分别为-5.2%、-29.1%、23.4%和 10.9%， 可见居住小区层级的异质性相比街道层级更高。 考虑到街道层级的方差较小，暗示街道层级的居 民生活满意度差异并不明显，我们将研究的重点 放在居住小区和个体的双层级模型。 3.2 模型估计结果解读 3.2.1 个体层级变量对其生活满意度的影响