中心天体M转动天体m轨道半径r四
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11 2
2
六.探究五－天体密度的计算
基本思路： 根据上面两种方式算出中心天 体的质量M，结合球体体积计算公 4 3 式 v R 3 m 物体的密度计算公式 V 求出中心天体的密度
六.探究五－天体密度的计算
gR M G
m V
2
4 3 v R 3
3g 4 RG
六.应用四－发现未知天体
小结
• 1、求中心天体的质量和密度 • 2、比较卫星的物理量 • 3、发现未知天体
由于地球的自转速度很小的，地球自转的向心力很小 ，一般认为在地面附近： m g G Mm
2
若距离地面高度为h,则
mg G
Mm
(R h)
2
所以距地面越高，物体的重力加速度越小， 物体的重力越小
小结；1、g随纬度的增加而增大。2、 随高度增加而减小
三.基本思路
1.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动. 2.万有引力充当向心力F引=F向. 或在球体表面附近F引=G重
基本思路
Mm 2 2 G 2 mr( ) r T 2 3 4 r M 2 GT
动手练一练
• 嫦娥一号是我国发射的探月卫星，他距 月球表面高度200Km的圆形轨道上运行， 10 N . m / Kg 运行周期为127min,已知G=6.67× 3 月球半径为1.74×10 Km • 求月球的质量
Mm G 2 r
v m r 2 mr 2 2 mr ( ) T
2
ma x mg
四。明确各个物理量
转动天体m
轨道半径r
中心天体M 天体半径R
五.探究二天体质量的计算
方法一. 已知天体的球体半径R和球体表 面重力加速度g.求天体的质量 基本思路
gR Mm G 2 mg M R G
2
Mm G 2 r
mr (
2
GM r3
GM ma x a x 2 r
T 2 v m v r
) T 2
GM r
r3 GM
六.应用四－发现未知天体
基本思路. 当一个已知行星的实际轨道和 理论计算的轨道之间有较大的误 差时，说明还有未知的天体给这 个行星施加引力. 理论指导实践
六.探究五－天体密度的计算
M
4 r
2
3
GT
2
3 r
2
3百度文库3
GT R
4 3 v R 3
当r≈R时
3
m V
GT
2
动手练一练
• 假设地球可视为质量分布均匀的球 体，已知地球表面的重力加速度在 两极的大小为go,在赤道的大小为g， 地球自转的周期为T，万有引力常量 为G，则地球的密度为多少？
• 2万有引力定律的内容是什么？并写出万有引 力公式？
探究一万有引力与重力有什么关系
• • • • 1、万有引力的效果 万有引力的效果有两个： 一个是产生重力G、另一个 是提供物体随地球自转需要 的 • 向心力F，重力是万有引力的 • 一个分力。 • 2、重力与纬度的关系
F
n
F
mg
地面上物体的重力随纬度的升高而怎 么变化？
总结
• 求天体质量的两种方法 • 1：g R 法 g是天体表面的重力加速度 • R是天体的半径 • 2：T r 法 • T是 天体运动的公转周期 • r是天体围绕 中心天体运动的轨道半径， 不是星球自己的半径
六.应用三－比较卫星的各个量
基本思路.
万有引力充当向心力F引=. F向
mr
2
万有引力在天文学上的应用
一.学习目标
1.了解应用万有引力定律解决问 题的基本思路. 2.掌握两种算天体质量的方法
3.会根据条件计算天体的密度. 4.会比较两个行星个物理量的大小 5.了解发现未知天体的基本思路
二复习提问
• 1物体做圆周运动的向心力公式是什么？ 分别写出向心力与线速度、角速度、周 期的关系式？
2
练一练
• 若一颗人造卫星绕地球转动，已知地球的 3 半径R=6.4×10 Km 地球表面的重力加速 2 度g=9.8 m / s 求地球的质量？
五.探究三 天体质量的计算
方法二. 已知行星（或卫星）的公转周 期T、轨道半径r，可求出中心天 体的质量M（但不能求出行星或卫 星的质量m）
四.探究四 天体质量的计算
• （1）赤道上：重力与 向心力在一条直线上，Mm 2 G mR mg 2 即 有F= F n mg
R
mg G
Mm
（2 ）地球的两极向心力为零 m g F G
Mm
R
2
mR
mg G Mm
mg G
Mm
2
R
2
R
2
R
2
mg G Mm
R2
（3）其他位置；重力是万有引力的一个分力 3、重力与高度的关系
2
六.探究五－天体密度的计算
基本思路： 根据上面两种方式算出中心天 体的质量M，结合球体体积计算公 4 3 式 v R 3 m 物体的密度计算公式 V 求出中心天体的密度
六.探究五－天体密度的计算
gR M G
m V
2
4 3 v R 3
3g 4 RG
六.应用四－发现未知天体
小结
• 1、求中心天体的质量和密度 • 2、比较卫星的物理量 • 3、发现未知天体
由于地球的自转速度很小的，地球自转的向心力很小 ，一般认为在地面附近： m g G Mm
2
若距离地面高度为h,则
mg G
Mm
(R h)
2
所以距地面越高，物体的重力加速度越小， 物体的重力越小
小结；1、g随纬度的增加而增大。2、 随高度增加而减小
三.基本思路
1.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动. 2.万有引力充当向心力F引=F向. 或在球体表面附近F引=G重
基本思路
Mm 2 2 G 2 mr( ) r T 2 3 4 r M 2 GT
动手练一练
• 嫦娥一号是我国发射的探月卫星，他距 月球表面高度200Km的圆形轨道上运行， 10 N . m / Kg 运行周期为127min,已知G=6.67× 3 月球半径为1.74×10 Km • 求月球的质量
Mm G 2 r
v m r 2 mr 2 2 mr ( ) T
2
ma x mg
四。明确各个物理量
转动天体m
轨道半径r
中心天体M 天体半径R
五.探究二天体质量的计算
方法一. 已知天体的球体半径R和球体表 面重力加速度g.求天体的质量 基本思路
gR Mm G 2 mg M R G
2
Mm G 2 r
mr (
2
GM r3
GM ma x a x 2 r
T 2 v m v r
) T 2
GM r
r3 GM
六.应用四－发现未知天体
基本思路. 当一个已知行星的实际轨道和 理论计算的轨道之间有较大的误 差时，说明还有未知的天体给这 个行星施加引力. 理论指导实践
六.探究五－天体密度的计算
M
4 r
2
3
GT
2
3 r
2
3百度文库3
GT R
4 3 v R 3
当r≈R时
3
m V
GT
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动手练一练
• 假设地球可视为质量分布均匀的球 体，已知地球表面的重力加速度在 两极的大小为go,在赤道的大小为g， 地球自转的周期为T，万有引力常量 为G，则地球的密度为多少？
• 2万有引力定律的内容是什么？并写出万有引 力公式？
探究一万有引力与重力有什么关系
• • • • 1、万有引力的效果 万有引力的效果有两个： 一个是产生重力G、另一个 是提供物体随地球自转需要 的 • 向心力F，重力是万有引力的 • 一个分力。 • 2、重力与纬度的关系
F
n
F
mg
地面上物体的重力随纬度的升高而怎 么变化？
总结
• 求天体质量的两种方法 • 1：g R 法 g是天体表面的重力加速度 • R是天体的半径 • 2：T r 法 • T是 天体运动的公转周期 • r是天体围绕 中心天体运动的轨道半径， 不是星球自己的半径
六.应用三－比较卫星的各个量
基本思路.
万有引力充当向心力F引=. F向
mr
2
万有引力在天文学上的应用
一.学习目标
1.了解应用万有引力定律解决问 题的基本思路. 2.掌握两种算天体质量的方法
3.会根据条件计算天体的密度. 4.会比较两个行星个物理量的大小 5.了解发现未知天体的基本思路
二复习提问
• 1物体做圆周运动的向心力公式是什么？ 分别写出向心力与线速度、角速度、周 期的关系式？
2
练一练
• 若一颗人造卫星绕地球转动，已知地球的 3 半径R=6.4×10 Km 地球表面的重力加速 2 度g=9.8 m / s 求地球的质量？
五.探究三 天体质量的计算
方法二. 已知行星（或卫星）的公转周 期T、轨道半径r，可求出中心天 体的质量M（但不能求出行星或卫 星的质量m）
四.探究四 天体质量的计算
• （1）赤道上：重力与 向心力在一条直线上，Mm 2 G mR mg 2 即 有F= F n mg
R
mg G
Mm
（2 ）地球的两极向心力为零 m g F G
Mm
R
2
mR
mg G Mm
mg G
Mm
2
R
2
R
2
R
2
mg G Mm
R2
（3）其他位置；重力是万有引力的一个分力 3、重力与高度的关系