第1章直流电路习题解答

第1章 直流电路及其分析方法习题解答

习 题

1.1 题1.1图所示电路由4个元件组成，电压电流的参考方向如图中所示。已知U 1= –5V ，U 2=15V ，I 1=2A ，I 2=3A ，I 3= –1A 。试计算各元件的电功率，并说明哪些元件是电源？哪些元件是负载？

题1.1图

解：1元件：102)5(111-=⨯-==I U P （W ）是电源。

2元件：40315222=⨯==I U P （W ）是负载。

3元件：15)1(15323-=-⨯==I U P （W ）是电源。

4元件：202)155(14-=⨯+--=-=UI P （W ）是电源。

1.2 求题1.2图所示各元件的端电压或通过的电流。

题1.2图

解：(a)10101-=⨯-=-=IR U (V) (b)15

5-=-==

R U I (A) (c)1010)1(-=⨯-==IR U (V) 1.3 有一电感元件L =0.1H ，通过此电感的电流i 随时间变化的波形如题1.3图所示，若电压u L 与电流i 的参考方向一致，试画出电压的波形。

题1.3图

第1章 直流电路及其分析方法习题解答

2 解：t=0~4ms 时，5.2410==dt di 25.05.21.0=⨯==dt di L u L （V ） t=4~6ms 时，54610-=--=dt di 5.0)5(1.0-=-⨯==dt

di L u L （V ）

1.4 有一电容元件C =10µF ，其端电压u 的波形题1.4图所示。若电流i C 与电压u 的参考方向一致，试画出流过电容的电流i C 的波形。

题1.4图

解：t=0~2ms 时，

331021024⨯=⨯=-dt du 02.010*******=⨯⨯⨯==-dt

du C i C （mA ） t=2~4ms 时，010203=⨯=-dt du 0010106=⨯⨯==-dt

du C i C （mA ） t=4~6ms 时，331021024⨯=⨯=-dt du 02.010*******=⨯⨯⨯==-dt

du C i C （mA ） t=6~10ms 时，010403=⨯=-dt du 0010106=⨯⨯==-dt

du C i C （mA ） t=10~12ms 时，331021024⨯-=⨯-=-dt du 02.0)102(101036-=⨯-⨯⨯==-dt

du C i C （mA ） t=12~14ms 时，010203=⨯=-dt du 0010106=⨯⨯==-dt du C i C （mA ）

第1章 直流电路及其分析方法习题解答 3

t=14~16ms 时，331021024⨯-=⨯-=-dt du 02.0)102(101036-=⨯-⨯⨯==-dt

du C i C （mA ）

1.5 已知电路如题1.5图（a ）和（b ）所示，试计算a 、b 两端的电阻。

解：(a)由图可知，电阻的串并联关系可等效为下图所示：

则710//10210//]6)12//6[(2=+=++=ab R （Ω）

(b)由图可知，电阻的串并联关系可等效为下图所示：

则4.54.236//46//6=+=+=ab R （Ω）

1.6 在题1.6图中，R 1=R 2=R 3=R 4=300Ω，R 5=600Ω，试求开关S 断开和闭合时a 、b 之间

的等效电阻。

题1.5图 题1.6图 解：S 断开时的电阻联接如图所示。

则 200600//600//600)//()//(31425==++=R R R R R R ab （Ω）

第1章 直流电路及其分析方法习题解答 4

S 闭合时的电阻联接如图所示。

则 200)150150//(600]//////[34125=+=+=R R R R R R ab （Ω）

1.7 题1.7图所示的电路是一衰减电路，共有四挡。当输入电压U 1=16V 时，试计算各档输出电压U 2。

解：a 档：U 2a =U 1=16V

b 档：由末级看，先求等效电阻R ‘

[如图(c)和(b)] 55

.552755.5)55.4(5.5)545(==++⨯+='R （Ω） 同理可得=''R 5（Ω）

于是由图(a)可求U 2b ，即 6.155016554512=⨯=⨯+=

U U b （V ） c 档：由图（b ）可求U 2c ，即

第1章 直流电路及其分析方法习题解答 5

16.0550

6.1554522=⨯=⨯+=

b c U U （V ） d 档：由图（c ）可求U 2d ，即 016.0550

16.0554522=⨯=⨯+=c d U U （V ） 1.8 题1.8图所示的电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻R p =270Ω，两边的串联电阻R 1=350Ω，R 2=550Ω。设输入电压U 1=12V ，试求输出电压U 2的变化范围。

题1.7图 题1.8图 解：三个电阻中的电流为

01.0550

27035012=++=I （A ） 当滑动触点移到下方时 64.512550

2703505502=⨯++=U （V ） 当滑动触点移到下方时 41.8125502703502705502=⨯+++=

U （V ） 因此，输出电压U 2的变化范围是5.64V-8.41V 。

1.9 题1.9图所示电路是电源有载工作的电路。电源的电动势E =220V ，内阻R o =0.2Ω；负载电阻R 1=10Ω，R 2=6.67Ω；线路电阻R L =0.1Ω。试求负载电阻R 2并联前后：（1）电路中的电流I ；（2）电源端电压U 1和负载端电压U 2；（3）负载功率P 。

解：[1] 负载电阻R 2并联前

负载电阻为：110R R ==（Ω）

（1）电路中的电流为：022021.1520.220.110

L E I R R R =

==+++⨯+（A ） （2）电源端电压：1022021.150.2215.77U E IR =-=-⨯=（V ） 负载端电压：221.1510211.5U IR ==⨯=（V ）

（3）负载功率为

2221.15104622.5P I R ==⨯=（W ）