剪切与挤压

判断剪切与挤压
1、“挤压发生在局部表面，是连接件在接触面上的相互压紧；而压缩是发生在杆件的内部“
答案
此说法正确
答疑
构件在相互接触才发生挤压变形；而外力的合力作用下位于构件的轴线上时，构件发生压缩变形。

2、“两块钢板用两个铆钉连接形成接头，虽然两个铆钉的直径不同，但因塑性材料具有屈服阶段的特点，最终使两个铆钉趋于均衡。

因此，在计算铆接强度时，两个铆钉的受力仍可按平均分配“
答案
此说法错误
答疑
只有当铆钉的直径相同，且外力的作用线通过铆钉群的形心，铆钉的受力才可以按平均分配。

3、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。

”
答案
此说法错误
答疑
钢板内产生的应力应大于材料的剪切强度极限才能将钢板剪断。

4、“对于圆柱形连接件的挤压强度问题，应该直接用受挤压的半圆柱面来计算挤压应力。

”
答案
此说法错误
答疑
计算圆柱连接件的挤压强度时，采用直径平面代替圆柱侧面。

选择剪切与挤压
1、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，若轮、键、轴三种材料的许用挤压应力分别为：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之间的合理关系是。

A：[σbs1]>[σbs2]>[σbs3] B：[σbs1]<[σbs2]<[σbs3]
C：[σbs2]>[σbs1]>[σbs3] D：[σbs1]=[σbs2]=[σbs3]
答案
正确选择：D
答疑
只有当三者许用挤压应力相等的情况下轴、键、轮传动机构才有足够的强度。

否则，总在许用压应力较小的构件上发生挤压破坏。

2、在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。

A：螺栓拉伸；B：螺栓挤压；C：螺栓的剪切；
D：平板的挤压；
答案
正确选择：D
答疑
加一垫片增大了平板的挤压面的面积，固可以提高平板的挤压强度。

螺栓的拉伸强度、剪切强度、挤压强度均没有发生变化。

3、在冲床上将钢板冲出直径为d的圆孔，冲力F与。

A：与直径d成正比；B：与直径d2成正比；
C：与直径d3成正比；D：与直径d的平方根成正比
答案
正确选择：A
答疑
将钢板冲出直径为d的圆孔时钢板的剪切面的面积为πdｔ，固冲力F 与直径d成正比
4、方形销将两块等厚度的板连接在一起，上面的板中同时存在拉应力σ、剪应
，比较其数值大小可得：
力τ、挤压应力σ
bs
A：拉应力σ最大； B：剪应力τ最大； C：挤压应力σ
最
bs 大； D：σ=τ=σ
；
bs
答案
正确选择：D
答疑
钢板的拉伸应力为σ＝P/A=P/(2a-a)t=P/at ，剪应力为
τ=Q/A=P/2/(at/2)=P/at ，挤压应力为：σbs=F/A bs=P/at（图示中：红线代表剪切面、蓝线代表挤压面。

）
选择剪切与挤压
5、图示中接头，水平杆采用a×b的矩形截面，斜杆与水平杆的夹角为α，其挤压面的面积为：
A：bh; B：bhtanα C：bh/cosα D：
bh/(sinα·cosα)
答案
正确选择：C
答疑
接触面为平面时，挤压面取接触面的面积。

接触面由图中的红线部分代表，接触的深度为b，高度为h/cosα。

6、厚度均为ｈ的两块钢板用圆锥销连接，圆锥销在上端的直径为D，下端直径
为d，则圆锥销受剪面积为；挤压面积为。

A：πD2/4；B：πd2/4； C：π[(D+d)/2]2/4；
D：h(3d+D)/4；
答案
正确选择：受剪面积C、挤压面积D
答疑
剪切面为两组力的作用线相互交错的截面面积，此时两组力的作用线的交错面发生在圆锥销的中间截面处，且是圆截面。

交错面处的直径为上、下端直径的平均值；钢板与圆锥销相互接触的部分为圆柱侧面，固挤压面取直径平面。

考虑到上半部分的直径平面要大于下半部分的直径平面，固挤压面的面积取下半部分的直径平面、且直径平面的形状为梯形。

A
bs
=((D+d)/2+d)h/2=h(D+3d)/2/2=h(3d+D)/4
7、一联轴器，由分别分布在半径为R
1和R
2
圆周上的8只直径相同的螺栓相连接，
则内圈（R
1）螺栓横截面上的剪应力τ
1
和外圈（R
2
）螺栓横截面上的剪应力τ
2
的比值为。

A：τ
1/τ
2
=1/1 B: τ
1
/τ
2
=R
2
/R
1
C: τ
1
/τ
2
=R
1
/R
2 D：τ
1
/τ
2
=R
1
2/R
2
2
答案
正确选择：C
答疑
两圈上的螺栓传递扭矩，螺栓采用相同的直径，螺栓受力与其所在的半径成正比，固螺栓的剪应力与其所在的半径成正比。

填空剪切与挤压
1、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是杆件的两部分有发生趋势的平面，挤压面是构件的表面。

答案
相互错动、相互压紧
2、在图示的单元体中，长度保持不变的线段是，长度伸长的线段是，缩短的线段是。

答案
长度保持不变的线段是 AB、BC、CD、DA ；长度伸长的线段是 AC ；缩短的线段是BD
答疑
在剪应力的作用下，AB、CD、DA、BC只是发生相对错动，没有长度的变化；在左右一对剪应力的作用下，AB段向上错动、CD段向下错动，使得AC伸长、BD 缩短，在上下一对剪应力的作用下，AD向左错动、BC向右错动，也使得AC伸长、BD缩短。

3、螺钉受力如图，其剪切面面积为，挤压面的面积为。

答案
剪切面面积πdh ，挤压面面积π(D2-d2)/4
答疑
剪切面为有发生相互错动趋势的平面，此时在螺钉头以直径为d的圆柱侧面有发生相互错动的趋势，固剪切面取圆柱侧面；挤压面是构件相互压紧的表面，此时在螺钉头与构件之间相互压紧，且接触面为平面，取接触面的面积作为挤压面的面积。

接触面是内径为d、外径为D的圆环面积。

4、钢板、铆钉的连接接头中，有种可能的破坏形式。

答案
此接头可能有5种破坏形式
答疑
接头的破坏形式分别为：钢板的拉伸、钢板的剪切、钢板的挤压；铆钉的剪切、铆钉的挤压。

5、剪应力互等定理指出：在两个平面内，剪应力成对出现，数值相等，方向是。

答案
相互垂直的、同时指向公共棱边或同时远离公共棱边。

填空剪切与挤压
6、接头如图所示，由受力分析知剪切面面积为，挤压面的面积为。

答案
剪切面的面积ｂｃ、挤压面的面积为ｂｃ
答疑
剪切面为两组力的作用线相互交错的截面，剪切面如图红线所示。

挤压面为两物体相互压紧的表面，如图中绿线表示
7、螺栓在拉力P的作用下，已知材料的许用剪应力是许用拉应力的0.6倍。

那么螺栓的直径ｄ和螺栓头高度ｈ的合理比值是：。

答案
ｄ/ｈ＝2.4
答疑
拉力P在螺栓杆横截面上产生的拉伸正应力为σ=P/A=4P/πd2≤[σ]，螺栓头的剪切面上产生的剪应力τ＝Q/A＝P/πdh≤[τ]。

代入条件[τ] =0.6[σ]。

得到ｄ/ｈ＝2.4。

8、图示中的结构由3部分组成,已知:[σ
bs ]
钢
>[σ
bs
]
铜
>[σ
bs
]
铝
,请问应对哪一部分
进行挤压强度计算?
答案
应对铝进行挤压强度计算
答疑
铝材的许用挤压应力小，容易发生挤压破坏
9、图示中的剪切面面积，挤压面面积。

答案
剪切面面积πdh 挤压面面积π(D2-d2)/4
答疑
剪切面是有发生相对错动趋势的平面，此时在螺钉头以直径为d的圆柱侧面有发生相对错动的趋势，固剪切面取圆柱侧面πdh；挤压面是构件相互压紧的表面，此时在螺钉头与构件之间相互压紧，且接触面为平面，取接触面的面积作为挤压面的面积。

接触面为内径为d、外径为D的圆环面积。

简述剪切与挤压(共1页)
1、木栓阻止上下两块木板相对滑移，因而在交错的截面上直接受到剪力的作用。

但当P力逐渐增加时，木栓最后却沿纹理的方向（如图中的方向）破裂。

解释此现象。

答案
木栓在中间的截面（图示中的红线）受到相互交错的外力的作用，固此截面为木栓的剪切面。

此时剪力的方向与木栓的纹理方向相垂直，根据剪应力互等定理，在木栓的纹理方向有大小相同的剪应力存在。

由于木栓的材料不是各向同性的，在与木栓的纹理相垂直的方向上木栓有较大的抗剪能力；木栓在顺纹理的方向抗剪能力差，当外载P逐渐增加时，最后沿纹理的方向发生破裂，而不是在剪切面上发生破坏。