大学物理下 磁场对电流的作用习题册讲解ppt课件

取距圆盘中心r处，宽度为dr的圆环，
则此圆环上的电量为
dq2rdr 图4-9
。 圆环的等效电流为 dIfdq2 2rdrrdr
电流dI所围的面积 S r2
对应磁矩
dP mSdIr3dr
.
电流dI所围的面积 S r2
对应磁矩 总磁矩
磁力矩
dP mSdIr3dr
Pm
dPm
R r3dr
M12Mmax pmBsin
sin 1 2
30
150
.
3．如图4-9所示，盘面与均匀磁场B成φ角的带电圆盘， 半径为R，电量Q均匀分布在表面上，当圆盘以角速 度ω绕通过圆盘中心与盘面垂直的轴线转动，求圆盘 在磁场中所受的磁力矩。
答案：
M1QR2Bcos
4
圆盘的电荷面密度为
Q R2
ω
B
RO φ
.
二、填空题 1答案： BPm/I M = 0。
2答案（1）质子A经过 a 点的瞬间在 b
点所产生的磁感应强度
B 0 e v as in 4 5 0 .82 1 0 7 T 1 .1 3 1 0 7 T 4r 2
方向垂直于纸面向外。
（2）质子B在 b点所受到的洛伦兹力
FevbBevb
0eva 4r2
sin45
A a
2.56 21023N3.61023N
vb
45˚ b
45˚
B
va 图4-5
.
3答案：（1）霍尔；（2）
A 1 nq
4．一电子在 B20104T 的磁场中沿半径为 R2.0cm
的螺旋线运动，螺距为 h5.0cm （1）这电子速度的大小（2）方向 R
v
B
答案： v7.57106m/s 6817
h
解：依题意，有 hv//Tvcos T
式中， T 2R 2m
v eB
eBR v m
v//
图4-7
h T
eBh
2 m
vv 2v/2 / e m BR 24 h227.57106m /s
cos v//
h
cos 1 5 cos 10.376817
v/2/ v 2 2R2h2
16 225
.
5．一个速度 v v 4 .0 1 0 5 iv 7 .2 1 0 5v jm /s的电子，在
离开原来的竖直位置偏转一个角度 而平衡。求磁感 应强度。若 15 I 10A S2mm2 8.9g/cm3
问磁感应强度大小为多少？
O
磁场力的力矩为 l2
MF Fl2cosBIl1l2cos O
I
BIl2cos
F
l1 m g
重力的力矩为
图4-10
M m gg S l1 l2 s in 2g S l2 1 2 l2 s in 2g S l2 s in .
0
1 R4 1 QR2
4
4
vvv
MPmB
ω
B
RO φ
图4-9
其数值
M 1 4R 4B sin 2 1 4Q R 2B co s
.
4．截面积为S、密度为 的铜导线被弯成正方形的三边，
可以绕水平轴 O O 转动，如图4-10所示。导线放在方向
竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线
处产生的磁场，即
B I1O
0I 2R
小圆由平行位置转过90时磁力矩做功为
A I2 I2 (0 r2 B I1 O ) I22 0 R I1 r2
.
4．如图4-4，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的 平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动， 其方向是 [ ]
（A）ab边转入纸内，cd边转出纸外；
I
1 0
3 . 8 4 1 0 2 t a n 1 5 3 . 8 4 1 0 2 0 . 2 6 8 9 . 3 5 1 0 3 T
.
5．一半径为 R0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流 I 10A 放在均匀磁场中，磁场方向与线圈面平行，已知 B0.5T
I2
0 I1
2R
r2
(C)
I2
0 I1 R
r2
（D）
I2
0 I1 r 2 2R
.
(A)
I2
0 I1
R
r2
（B）
I2
0 I1Байду номын сангаас
2R
r2
(C)
I2
0 I1 R
r2
（D）
I2
0 I1 r 2 2R
R I1 I2 O r
解：由于 r R
大圆电流在小圆范围产生的磁场可看作是 图4-2
均匀的，且近似等于大圆电流在其圆心O
磁场力的力矩为
O
MF Fl2cosBIl1l2cos BIl2cos
重力的力矩为
l2
O
I
F
l1 m g
图4-10
M m gg S l1 l2 s in 2g S l2 1 2 l2 s in 2g S l2 s in
MF Mmg
B 2g S ta n 2 8 .9 1 0 3 9 .8 2 1 0 6 ta n 1 5
一、选择题 1C 2B 3A 4A
2．两个在同一平面内的同心圆线圈，
大圆半径为R，通有电流I1，小圆半 径为r，通有电流I2，电流方向如图4-
I1
R I2 O r
2所示，且
r R
图4-2
那么，在小线圈从图示位置转到两线圈平面相互垂
直位置的过程中，磁力矩所作的功A为 [ ]
(A)
I2
0 I1
R
r2
（B）
两式相等得： B y 0
Bz 2.7 e v1y013
1.51013 evx
将 e1.61019C及题给
代入，得
rv B2.3k(T)
vx
或
vy
答案：
rv B2.3k(T)
.
三、计算题
1答案： F9.2105N 方向：垂直于ab向上 2解： M vpvmBv
M m a x p m B n I S B 1 2 5 4 1 0 2 2 0 . 6 0 . 1 8 1 N / m
均匀磁场中受到的力为 F v 2 .7 1 0 1 3 i v 1 .5 1 0 1 3 v jN
如果
解：
B xr 0
则
v B
rr
r
r
r
rr
FqvBevxivyjvzkByjB zk
r r r
e vyB zvzBy ivxB zjvxByk
而
F v F x i r F y r j F z k r 2 . 7 1 0 1 3 i v 1 . 5 1 0 1 3 v jN
（B）ab边转出纸外，cd边转入纸内； a
d
（C）ad边转入纸内，bc边转出纸外；
（D）ad边转出纸外，bc边转入纸内。 b
c
答案：A
图4-4
解：载流直导线在均匀磁场中受力为 FIlB
由此可判断ab边受力指向纸内，cd边受力指向纸外。
或者求出通电线圈磁矩向外，受力矩向下。 ab边向内 转动，cd边向外转动。