有关特殊三角形的

再画一画
2、如图，线段OD的一个端点O在直线a上， 以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在 直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?
Ｄ
150°
Ｈ
Ｏ
ＣＥ
Ｆa
1. 通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一 句话是什么？
2. 反思一下你所获成功的经验, 与同学交流!
F E
O
变式1：△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O 作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E， 交∠BCA的外角平分线于点 F. ①求证：EO=FO ②当点O运动到AC中点时，你能说出 四边形AECF将发生怎样变化？
A
FN
M
E
O
B
C
③O点在AC中点时，延长AE、AF交BC所在直线于P、Q点， 此时，线段AC和PQ之间有何数量关系？
有关特殊三角形的复习
鳌江四中 朱明瑶
合作回顾
A
B
C
wenku.baidu.com作回顾
A
D
B
试试基本功
1、直等角腰三角形有两边长分别为3cm、4cm，则第三边
长为 3或4
cm。 若两边长改为2cm、4cm呢?
2、等腰三角形有一个内角为70°，则一个底角
为 70或55 度。
A
3 如图，在△ABC中，∠B=90°, BC=5m， AC比AB长1m，则AB= 12m 。
A
O
F
E
B
C
Q
P
变式2：在上题中形成的矩形中，若EC=12cm，FC=6cm. 点M沿CE边从C向点E以2cm/s的速度移动，点N沿FC边从 点F开始向C以1cm/s的速度移动，如果M、N同时出发， 用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：
① 当t为何值时，△CMN为等腰直角三角形
② 是否存在t的值，使△CMN和△CEF相似，若存在，
FC之间的关系。
EF=BE+FC
（3）若AB≠AC,（2)中其他条件不变，线段EF、 BE、FC之间，上面探究的结论是否还成立？
A E OF
B
C
A
E
OF
B
C
（4） △ABC的两条外角平分线相交于点O，过
O作EF ∥ BC，交直线AB于E，交直线AC于F，
上述结论EF=BE+FC是否还成立呢？
A
B
C
方程思想
B
C
解题探索
基本构图:角平分线+平行线构成等腰三角形.
说一说 如图，在△ABC中，AB=AC，
∠ABC和∠ACB的平分线交于点O。
（1）过O作OE∥BC，交AB于E，你能得到哪些结论？
AA
E
22 11
B
OO
4 3
CC
（2）过点O作EF ∥ BC交AB于E，交AC于F，
请说出图中所有等腰三角形，并探索EF、BE、
请求出t的值，若不存在，
说明理由。
A
O
F
③在移动的过程中，
E
N
△AEM、 △AFN的 形状发生改变吗？
M BP
C
Q
s△AEM +s△AFN
的值呢？试说明理由。
说一说你的收获
操作题 画一画
1、已知： △ABC中， ∠A=90°, ∠B=67.5°请画一条直线，
把这个三角形分割成两个等腰三角形。
A
B C