统计学-统计指数.ppt
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广东省《统计学原理》00974书本第七章：统计指数法(PPT)
甲 件 200 220
114
192.98
乙 台 50 50
105
47.60
丙 箱 120 150
120
125.0
合计 — 370 420
—
365.60
____________________________________________________________
• 三种产品单位成本指数： 解：Kp=∑ p1q1/∑(p1q1/kp)=420/365.6=114.88% ∑ p1q1-∑(p1q1/kp)=420-365.6=54.4(万元)
就称为指数 • 狭义指数：反映复杂总体数量变动的相对数 二、指数的性质 • 指数是比较的数字、综合的数字、平均的数字、代表的数字
三、指数的作用
1. 指数可以反映复杂总体综合数量变动情况。有三方面，总体在数量 上变动程度；数量上变动方向；数量上变动所带来的绝对效果。
2. 指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和 绝对效果。
在编制质量指标综合指数时，采用报告期的数量指标作为同度量因素。
第三节 平均数指数
• 平均数指数实际上是综合指数法的派生形式。
• 平均数指数的分析角度与综合指数不同，它是从个体指数出发来计算总指 数，即先计算个体指数，然后对其进行加权平均计算。
• 平均数指数的形式有两个：加权算术平均数指数和加权调和平均数指数 （简称为算术指数和调和指数）
统计学原理
课程代码：00974
主讲人：华南农业大学 陈利昌副教授
第七章 统计指数法
第一节 指数的外延和内涵
指数是人们在统计物价水平的变动中产生和发展起来的。 • 简单总体：总体各单位的数量和标志表现可以直接加总 • 复杂总体：总体各单位的数量和标志表现不可以直接加总
统计学课件——指数分析
质量指标综合指数： q1 p1 q1 p0
公式中： q代表数量指标， p代表质量指标
下标 1 代表报告期，0 代表基期
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
（二）综合指数分析方法
1、数量指标综合指数分析
q1 p0
相对数分析：
q0 p0
公式分子与分母的比值反映了所研究的数量指 标报告期比基期相对综合变动程度。
绝对数分析：
q1 p1 q1 p0
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
例：某农贸市场销售三种农产品资料如下：
商品 名称
计量 单位
销售量 基期 报告期
单价（元） 基期 报告期
甲
万斤 400
500
0.2
0.18
∑（商品销售量× 商品销售价格） = 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
∑（商品销售量 × 商品销售价格） = 商品销售总额
同度量因素
所研究的指数化指标
价值量指标
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
所需数据列表计算如下：
商品 名称
销售量
单价（元）
q0
q1
p0
p1
销售额（万元）
q0p0
q1p1 q1p0
甲
400 500 0.2
0.18
80
90
பைடு நூலகம்
100
乙
120 125 0.4
0.40
统计学-统计指数.ppt课件
总指数：工业总产量指数、零售物价总指数
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
任务六统计分析指数分析法ppt课件
分任务一 认识指数
• 导入案例
某商场商品销售资料
商品 计量
销售量
销售价格（元）
名称 单位 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲 公斤 5000 6000
230
250
问题: 1.甲商品销售量报告期与基期比较是增加还是减少?增减了多少? 2.甲商品销售价格报告期与基期比较是上升还是下降?升降了多少?
合计 217 260.3 269
Kq
q1 p1 ； q0 p1
q1 p1
q0 p1
该指数由德国统计学家派许提出，称为派氏公式，也叫报告 期加权综合指数公式。
任务六 统计分析——指数分析法
一、数量指标综合指数的编制 （以商品销售量总指数为例）
（二）固定同度量因素（p）时期， 排除其变化的影响。
Kp
q1 p1 q1 p0
= 260.3 100%=96.77%； 269
q1 p1
q1 p0 8.（7 万元）
推而广之，凡是编制质量指标综合指数，应选择数量指标充当同 度量因素，数量指标应固定在报告期。
分任务三 编制平均指数
6.3 平均指数的编制
某商场商品销售资料
销售量个体指数% 价格个体指数%
二、质量指标综合指数的编制 （以商品销售价格总指数为例）
（二）固定同度量因素（q）时期， 排除其变化的影响。 3.固定在其它时期（qn）
某商场商品销售资料
商品 名称
甲
销售额（万元） q0p0 q1p1 q1p0 115 150 138
乙 12 14.3 11
丙 90 96 120
合计 217 260.3 269
指数、商品销售价格总指数、上证综指、深证成指数
• 导入案例
某商场商品销售资料
商品 计量
销售量
销售价格（元）
名称 单位 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲 公斤 5000 6000
230
250
问题: 1.甲商品销售量报告期与基期比较是增加还是减少?增减了多少? 2.甲商品销售价格报告期与基期比较是上升还是下降?升降了多少?
合计 217 260.3 269
Kq
q1 p1 ； q0 p1
q1 p1
q0 p1
该指数由德国统计学家派许提出，称为派氏公式，也叫报告 期加权综合指数公式。
任务六 统计分析——指数分析法
一、数量指标综合指数的编制 （以商品销售量总指数为例）
（二）固定同度量因素（p）时期， 排除其变化的影响。
Kp
q1 p1 q1 p0
= 260.3 100%=96.77%； 269
q1 p1
q1 p0 8.（7 万元）
推而广之，凡是编制质量指标综合指数，应选择数量指标充当同 度量因素，数量指标应固定在报告期。
分任务三 编制平均指数
6.3 平均指数的编制
某商场商品销售资料
销售量个体指数% 价格个体指数%
二、质量指标综合指数的编制 （以商品销售价格总指数为例）
（二）固定同度量因素（q）时期， 排除其变化的影响。 3.固定在其它时期（qn）
某商场商品销售资料
商品 名称
甲
销售额（万元） q0p0 q1p1 q1p0 115 150 138
乙 12 14.3 11
丙 90 96 120
合计 217 260.3 269
指数、商品销售价格总指数、上证综指、深证成指数
2019年-第七章 统计指数-PPT精选文档
质量指标指数
反映现象总体内涵质量水平的 变动，如零售商品物价指数、
产品单位成本指数等。
⒊总指数按其采用的指标形式不同分为
综合指数 复杂总体的两个相应的指标对比， 采用综合公式计算。
平均指数
复杂总体中个体指数的平均数， 一般采用算术平均数和加权平均
数的方法计算。
4、按指数数列中所采用的基期不同分为
定基指数
在数列中以某一固定时期水平作 为对比基准的指数。
环比指数 以其前一期水平作为对比的基准。
第二节 统计指数的编制方法
总指数的编制
综合指数 总指数编制的基本形式
综合指数是总指数的基本形式。它是 通过引入一个同度量因素将不能相加 的变量转化为可相加的总量指标，而 后对比所得到的相对数。
例：
《统计学》第七章 统计指数
商品 计量
销售量
价格（元）
名称 单位 基期 Q 0 报告期 Q 1 基期P 0 报告期P1
甲 件 120
100
20.0 25.0
乙 支 1000 1200
4.0
5.0
丙 台 60
100 290.0 300.0
反映价格的变动：
K P 甲 1﹪ 2 K P 乙 5 1﹪ 2 K P 丙 5 1.4 0 ﹪ 5 3
500
合计
__
__
__ __ 2250
q1p1
875 720 575 2170
问题1：如何反映各种商品的销量及价格变动？ 问题2：如何反映各种商品的销售额及三种商品销售总额的变动？ 问题3：如何反映三种商品销量的总变动及价格总变动？
第一节 统计指数的概念与分类
统 计 指
统计指数是研究社会经济现象数量关系的变 动状况和对比关系的一种特有的分析方法。
统计学基础课件 第6章 指数分析
2020年11月27日/下午5时46分
【例 6-4】根据表 6-6 所示的资料，计算商品价格总指数。
产品类别 1
计量单位 万件
表 6-6 价格平均指数计算表
价格指数 kp
p1 p0
报告期销售额 q1 p1
1.10
3850
q1 p1 k
3500
2
万件
1.00
1820
1820
3
台
1.10
1188
1080
指数。下面分别加以阐述。
2020年11月27日/下午5时46分
6.2 总指数
2. 加权算术平均指数 加权算术平均指数，是以个体数量指标指数以及基期的总量指标为基础编制 而成的。其计算公式为：
kq
kq q0 p0 q0 p0
q1 q0
q0 p0
q0 p0
式中： kq ——加权算术平均指数；
kq
2020年11月27日/下午5时46分
6.2 总指数
3. 质量指标综合指数的编制 编制质量指标综合指数采用报告期的数量指标作同度量因素，计算公式为：
kp
q1 p1 q1 p0
式中， k p 为质量指标综合指数。
通过以上的介绍可以看出，无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数， 其编制的关键是合理确定同度量因素。在确定同度量因素时，应特别注意以下两 点：一是同度量因素的确定要符合指标之间的经济联系；二是为了起到同度量的 作用，计算某一综合指数时分于和分母的同度量因素，必须固定在同一时期。
建立指数体系的依据是现象之间客观存在的经济联系，并且这种经济联系可 以通过相应的指标关系式表现出来。如：
总产值=产品产量×价格 总成本=产品产量×单住成本
应用统计学教案-统计指数
上例中，商品销售量属于数量指标，单价属 于质量指标。由此可见，编制数量指标综合 指数时的一般原则是：应将质量指标作为同 度量因素，同度量因素固定在基期。
➢ 2、编制质量指标综合指数
➢ 结合表6-1资料，以商品零售价格指数为例，说明 质量指标综合指数的编制方法。
➢ （1）确定同度量因素
➢ 为了反映三种商品价格总的变化程度，确定商品 销售量作为同度量因素。
P95
第三节 指数体系及其因素分析
一、指数体系的概念及作用 （一）指数体系的概念 从广义上讲，指数体系是由若干个经济上具有一 定联系的指数所构成的一个整体。 从狭义上讲，指数体系是指经济上具有一定联系， 且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数 所构成的一个整体。
P96
（二）指数体系的作用
kqq0p0 q0 p0 KW W
qq10q0p0 q0 p0
q1p0 q0 p0
按反映现象特征数 质量 量指 指标 标指 指数 数
按对比场合不同动 静态 态指 指数 数
2、用固定权数编制
为了计算方便，加权算术平均指数也可用固定权数（W）编制。
所谓固定权数，是指对实际资料经过调整计算后在一定时期 （如一年）内保持不变的权数，通常用比重表示。其加权算术
我格平国指均指商数数的品（计K算C零公P式售为IK）：W物W都价是指固数定、权消数费按价
加权算术平均指数公式计算。
➢ （三）平均指数和综合指数的区别和联系
➢ 区别：在解决复杂总体不能直接同度量问题上， 二者思想不同；运用资料的条件不同；在经济 分析中的作用有区别。
➢ 联系：在一定的权数条件下，两类指数间有转 换关系。当掌握的资料不能直接用综合指数形 式计算时，可以用它转换的平均指数形式计算。
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
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统计指数是比较的数值 统计指数是综合的数值 统计指数是表示不同场合变动的数值 统计指数是平均的数值 统计指数是具有代表性的数值
指数的作用
综合反映复杂现象总体在数量上变 动的方向和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长 期趋势。
• 依据所测定的指标性质不同，综合 指数可分为数量指标综合指数和质 量指标综合指数。
第二节 统计指数的编制
一、综合指数的编制方法
综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
基本编制原理 根据客观现象间的内在联系，引入同度 量因素； 将同度量因素固定，以消除同度量因素 变动的影响；
综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
反映多种商品销售量变动的指数公式有：
q1 p0 q0 p0
q1 p1 q0 p1
反映多种商品销售价格变动的指数公式有：
q0 p1 q0 p0
q1 p1 q1 p0
• 综合指数的编制方法的特点：
• ①首先要从现象之间的联系中，确定与所要 研究的现象有关联的同度量因素。
• ②将引进的同度量因素固定，以测定指数化 因素的变动，从而解决对比问题。选择不同 时期的数值作为同度量因素，结果不同，经 济意义也不相同。
综合 通过解决不同度量单位的问题， 来解决综合的问题。
解决方法：
找到与所分析的指数化指标相联系的因 素，使得指数化指标与这个因素的乘积 成为价值量指标。这个与指数化指标相 联系的因素就是同度量因素。
例如：研究多种商品销售量和销售价格的综合 变动情况
当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与 之相联系的质量指标——价格，就是同度量因素
• ③数量指标指数选用质量指标为同度量因素 。一般将同度量因素的时期固定在基期。
• ④质量指标指数选用数量指标为同度量因素 ，一般将同度量因素的时期固定在报告期
商品 商 销品 售销 量 商 售 品 价 销
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标 当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
商品 商 销品 售销 量 商 售 品 价 销
同度量因素 所研究的指数化指标 价值量指标
综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
2
第一节 统计指数概述
统计指数的历史与应用
指数的编制是从物价的变动产生的。16世 纪到18世纪中叶，是资本主义原始积累阶 段，欧洲各国进行海外殖民扩张，开展国 际贸易，并奉行重金主义。由于金银大量 流入欧洲，导致物价飞涨，引起社会不安， 于是产生了反映物价变动的要求，这就是 物价指数产生的根源。
统计指数的历史与应用
指数的种类
个体指数
1.按反映对象象的范围不同分为
组指数 总指数
个体产品产量指数
Kq
q1 q0
Q代表产量 Z代表单位产品
成本
个体产品成本指数
Kz
z1 z0
下标1代表报告期 下标0代表基期
总指数：工业总产量指数、零售物价总指数
指数的种类
2.按所反映现象的数量特征不同分为 数量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
变动的相对数；
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。
例如：要说明一个国家商品价格综合变动情况，由于 各种商品的经济用途、规格、计量单位等不同，不能 直接将各种商品的价格简单对比，要解决这种复杂经 济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映 它们的变动情况。
指数的性质
第四章 统计指数
• 本章重点：指数编制的方法以及指数体系的运 用。
• 本章难点：各种指数的计算方法、利用指数体 系进行因素分析。
• 学习目标：通过本章的学习，了解指数的分类， 掌握各种指数的计算方法，并学会依据现象 的不同特点选择运用合适的指数分析问题。
1
第四章 统计指数
4.1 统计指数概述 4.2 综合指数 4.3 平均指数 4.4 指数体系与因素分析 4.5 常用经济指数
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
钢产量上升2% 水泥产量上升5% 煤产量下降1% 电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加 的事物动态对比的分析方法
指数是历史最悠久、使用最广泛、与现 实关系最为密切的方法和指标，应用于 生产、生活、投资等社会经济领域。
质量指标指数
物价指数、产品成本指数
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数 先综合，后对比 平均指数 先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为 定基指数 环比指数
5.按反映的时间状态不同，分为 动态指数 表态指数
第二节 统计指数的编制
一、综合指数的编制方法
• 综合指数：总指数的一种形式，是由两个总量 指标对比形式的指数，一个总量指标可以分解 为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个 或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中 一个因素指标的变动程度，这样的总指数称综 合指数。
对比 通过解决同度量因素的时期，来解 决对比的问题。
解决方法：
指数分析是利用价值量指标的形式，分析 其中的数量指标或质量指标的综合变动， 分析的方法就是将引进的同度量因素的时 期固定，即假定同度量因素不变，从而通 过对比反映所研究指标的变动情况。
如前例： 设：销售q量 ，为 价格p， 为 下标 1表示报告 0表 期示 ，基期
• 同度量因素：把不能直接相加的指标，过渡为 可以相加计算指标的因素。在指数公式中，被 固定的因素指标为同度量因素，被研究的因素 指标为指数化指标。
• 综合指数和意义：通过同度量因素，把 不能直接相加的现象数值转化为可以直 接加总的价值形态总量，再将两个不同 时期的总量指标进行综合对比得到相应 的相对指标，以测定所研究现日常生活休戚相关；
生产资料价格指数，股票价格指数 等，直接影响人们的投资活动，成为社会 经济的晴雨表。
空气污染指数、紫外线等级指数
指由于各个部分的不同性质
指数的定义 而在研究其数量时，不能直
接加总进行对比的总体
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象数量
指数的作用
综合反映复杂现象总体在数量上变 动的方向和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长 期趋势。
• 依据所测定的指标性质不同，综合 指数可分为数量指标综合指数和质 量指标综合指数。
第二节 统计指数的编制
一、综合指数的编制方法
综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
基本编制原理 根据客观现象间的内在联系，引入同度 量因素； 将同度量因素固定，以消除同度量因素 变动的影响；
综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
反映多种商品销售量变动的指数公式有：
q1 p0 q0 p0
q1 p1 q0 p1
反映多种商品销售价格变动的指数公式有：
q0 p1 q0 p0
q1 p1 q1 p0
• 综合指数的编制方法的特点：
• ①首先要从现象之间的联系中，确定与所要 研究的现象有关联的同度量因素。
• ②将引进的同度量因素固定，以测定指数化 因素的变动，从而解决对比问题。选择不同 时期的数值作为同度量因素，结果不同，经 济意义也不相同。
综合 通过解决不同度量单位的问题， 来解决综合的问题。
解决方法：
找到与所分析的指数化指标相联系的因 素，使得指数化指标与这个因素的乘积 成为价值量指标。这个与指数化指标相 联系的因素就是同度量因素。
例如：研究多种商品销售量和销售价格的综合 变动情况
当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与 之相联系的质量指标——价格，就是同度量因素
• ③数量指标指数选用质量指标为同度量因素 。一般将同度量因素的时期固定在基期。
• ④质量指标指数选用数量指标为同度量因素 ，一般将同度量因素的时期固定在报告期
商品 商 销品 售销 量 商 售 品 价 销
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标 当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
商品 商 销品 售销 量 商 售 品 价 销
同度量因素 所研究的指数化指标 价值量指标
综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
2
第一节 统计指数概述
统计指数的历史与应用
指数的编制是从物价的变动产生的。16世 纪到18世纪中叶，是资本主义原始积累阶 段，欧洲各国进行海外殖民扩张，开展国 际贸易，并奉行重金主义。由于金银大量 流入欧洲，导致物价飞涨，引起社会不安， 于是产生了反映物价变动的要求，这就是 物价指数产生的根源。
统计指数的历史与应用
指数的种类
个体指数
1.按反映对象象的范围不同分为
组指数 总指数
个体产品产量指数
Kq
q1 q0
Q代表产量 Z代表单位产品
成本
个体产品成本指数
Kz
z1 z0
下标1代表报告期 下标0代表基期
总指数：工业总产量指数、零售物价总指数
指数的种类
2.按所反映现象的数量特征不同分为 数量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
变动的相对数；
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。
例如：要说明一个国家商品价格综合变动情况，由于 各种商品的经济用途、规格、计量单位等不同，不能 直接将各种商品的价格简单对比，要解决这种复杂经 济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映 它们的变动情况。
指数的性质
第四章 统计指数
• 本章重点：指数编制的方法以及指数体系的运 用。
• 本章难点：各种指数的计算方法、利用指数体 系进行因素分析。
• 学习目标：通过本章的学习，了解指数的分类， 掌握各种指数的计算方法，并学会依据现象 的不同特点选择运用合适的指数分析问题。
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第四章 统计指数
4.1 统计指数概述 4.2 综合指数 4.3 平均指数 4.4 指数体系与因素分析 4.5 常用经济指数
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
钢产量上升2% 水泥产量上升5% 煤产量下降1% 电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加 的事物动态对比的分析方法
指数是历史最悠久、使用最广泛、与现 实关系最为密切的方法和指标，应用于 生产、生活、投资等社会经济领域。
质量指标指数
物价指数、产品成本指数
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数 先综合，后对比 平均指数 先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为 定基指数 环比指数
5.按反映的时间状态不同，分为 动态指数 表态指数
第二节 统计指数的编制
一、综合指数的编制方法
• 综合指数：总指数的一种形式，是由两个总量 指标对比形式的指数，一个总量指标可以分解 为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个 或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中 一个因素指标的变动程度，这样的总指数称综 合指数。
对比 通过解决同度量因素的时期，来解 决对比的问题。
解决方法：
指数分析是利用价值量指标的形式，分析 其中的数量指标或质量指标的综合变动， 分析的方法就是将引进的同度量因素的时 期固定，即假定同度量因素不变，从而通 过对比反映所研究指标的变动情况。
如前例： 设：销售q量 ，为 价格p， 为 下标 1表示报告 0表 期示 ，基期
• 同度量因素：把不能直接相加的指标，过渡为 可以相加计算指标的因素。在指数公式中，被 固定的因素指标为同度量因素，被研究的因素 指标为指数化指标。
• 综合指数和意义：通过同度量因素，把 不能直接相加的现象数值转化为可以直 接加总的价值形态总量，再将两个不同 时期的总量指标进行综合对比得到相应 的相对指标，以测定所研究现日常生活休戚相关；
生产资料价格指数，股票价格指数 等，直接影响人们的投资活动，成为社会 经济的晴雨表。
空气污染指数、紫外线等级指数
指由于各个部分的不同性质
指数的定义 而在研究其数量时，不能直
接加总进行对比的总体
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象数量