钢结构的计算原则

在作用效应组合中除汽车荷载效 应（含汽车冲击力、离心力）外 的其他可变作用效应的组合系数
在作用效应组合中除 汽车荷载效应（含汽 车冲击力、离心力） 、风荷载外的其他第j 个可变作用效应的分 项系数
9
公路钢桥还必须要进行桥梁上部结构横向失稳倾覆计算。
桥梁上部结构横向失稳倾覆的破坏是类似整个结构或其一部 分作为刚体失去静力平衡，破坏过程表现为单向受压支座依次脱 离正常受压状态，而上部结构的支承体系不再提供正常的有效约 束，出现结构横向失稳与垮塌破坏。
5
19.2.2 钢结构的计算方法
1）总安全系数的容许应力计算法
构件的内力
钢材的屈服强度
构件的计算应力
N fk
SK
构件的几何特性
材料的容许应力
(19-1)
2）多系数分析后用单一安全系数的容许应力计算法
构件的几何特性
Ni

fy S K1K 2 K3

fy S K
(19-2)
在作用效应组合中除汽车荷载效 应（含汽车冲击力、离心力）外 的其他第j个可变作用效应的标 准值
m
n
0Sd o ( GiSGik QlSQlk c QjSQjk )
i1
j2
（2-28）
第i个永久作用效应的分项系数
汽车荷载效应（含汽车冲击力 、离心力）的分项系数
自从上世纪70年代引桥钢梁出现微小裂纹后，I-35W 被管理部门列入有结构隐患的桥梁之列，1999—2000年 间曾邀请明尼苏达大学教授对全桥进行健康检测和分析 。结论是此桥在当时的状况下仍可运行，但建议例行安 检的周期由2年缩短为6个月。自此，州交通局又雇用咨 询公司对此桥进行了数次安全评定。最后一次评定报告 （草案）完成的日期是2006年7月，结论仍同以前一样， 大桥处于“亚健康状态”，但是仍可继续运行。于是一 份份“亚健康”的报告慢慢堆积起来，但始终等不到一 张“病危通知书”。在此之前，I-35W大桥也动过几次 “小手术”。就在坍塌事故发生时，维修人员还正在对 桥面的混凝土公路进行更换。

0 Nd
S
≤f d
(19-4)
构件截面几何特性
钢构件及其连接的材料强度设计值。 不同材料、厚度、受力特征的钢材强 度设计值详见附表4-1~附表4-4。
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按承载能力极限状态设计时作用基本组合的效应值
汽车荷载效应（含汽车冲击力 、离心力）的标准值 第i个永久作用效应的标准值
桥梁结构的重要性系数
（19-23）
式中： ΔCf ——修正后的疲劳细节类别抗力；
ks ——尺寸效应修正系数，未说明时，取ks=1.0。
对非焊接构件以及消除残余应力后的焊接构件，当疲劳荷载
为拉-压循环时， Δp应按0.6倍折减，其正应力幅pmin按式（19-
24）计算：
p pmax 0.6 pmin
0.07( pmax,4 pmin,4)3 0.07( pmax,5 pmin,5)3
（19-22）
22
采用疲劳荷载模型I、II、III进行疲劳强度验算时，对由板 厚或其他尺寸引起的尺寸效应，应根据相应规定给出的尺寸效 应修正系数，按式（19-23）对疲劳强度进行修正：
Cf ks C
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公路桥梁疲劳设计荷载模型，根据其适用范围分为Ⅰ、Ⅱ 和Ⅲ类，加载方式和疲劳强度验算要求为：
（1）疲劳荷载模型I及疲劳强度验算要求
疲劳荷载模型I采用等效的车道荷载，集中荷载为0.7Pk，均 布荷载为0.3qk，并且考虑多车道的影响。 横向分布系数
这种设计方法考虑的是构件永不出现疲劳破坏的情况。
采用荷载模型I进行疲劳强度验算，当构件或连接不满足其 验算要求时，应按疲劳荷载模型II进行验算。
③将荷载模型III一侧的轮载分别加于加载区域1~加载区域5，
并分别算出对应的pmax,i 和pmin,i ，其中i为区域编号，2×106次常幅 疲劳循环时等效常值应力幅ΔE2按下式计算：
E2 (1 ) 3 0.5( pmax,1 pmin,1)3 0.18( pmax,2 pmin,2)3 0.18( pmax,3 pmin,3)3
（2）长细比。轴心受力构件和偏心受力构件的刚度采用长细
比来衡量。长细比l是指构件的计算长度l0与构件截面回转半径i
的比值，即l = l0 /i。 构件容许最大长细比[l]
表19-1
类别 主桁架
联结系 构件
杆件
受压弦杆、受压或受压-拉腹杆 仅受拉力的弦杆 仅受拉力的腹杆
纵向联结系、支点处横向联结系和制动联结系的受压或 受压-拉构件 中间横向联结系的受压或受压-拉构件 各种联结系的受拉构件
（19-24）
式中Δ′pmax和Δ′pmin分别为最大和最小应力。
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2007年8月1日，纵贯美国中部的国道——第35号洲际公 路，跨越密西西比河的I-35W的高速公路桥轰然坍塌。 在仅仅4秒的时间内，长达150米的桥段分成三截，一一 坠入25米之下的密西西比河中。造成13人死亡，145人 受伤。这就是美国近40年来最严重的桥梁坍塌事故—— 明尼苏达大桥坍塌事故。
长细比 100 130 180
130
150 200
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3）疲劳极限状态 钢结构构件及其连接由于制作或构造上的原因会存在缺陷， 这些缺陷成为裂纹的起源，裂纹在重复荷载或交变荷载作用下不 断开展，最后达到临界尺寸而出现断裂，导致钢结构构件或其连 接发生疲劳破坏。 公路钢桥一般要求承受汽车荷载的钢桥构件与连接，应按疲 劳细节类别进行疲劳极限状态验算。 当其他可变作用（如风荷载）或偶然作用（如地震荷载）的 疲劳影响比汽车荷载大时，需要进行专项疲劳设计研究。
疲劳荷载模型按最不利情况加 载于影响线得到的最小正应力
疲劳荷载模型按最不利情况加载 于影响线得到的最大剪应力
p (1 )( pmax pmin )
(19-9)
疲劳荷载模型按最不利情况加 载于影响线得到的最小剪应力
16
ΔD和ΔL的计算公式：
正应力常幅疲劳极限
D

(
2 5
)1/3

C

0.737 C
剪应力常幅疲劳截止限
(19-10)
L

(2 100
)1/
5

C
(19-11)
当N1×108时的疲劳强度称为正应力截止限ΔL ，按下式计
算：
L

(5 100
)1/5

D

0.549 D
(19-12)
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（2）疲劳荷载模型II及疲劳强度验算要求
疲劳荷载模型II采用双车模型，两辆车轴重与轴距相同，中
心距不小于40m。其单车的轴重与轴距布置如图19-3所示。采用荷
载模型II时按下式进行疲劳强度验算： 疲劳细节类别抗力，为对应于2
2 ×106次常幅疲劳循环的等效 常值应力幅
≤ Ff E2
×106次常幅疲劳循环的疲劳强度， 根据附表4-5、附表4-6取用。
C
(19-13)
M f 损伤等效系数，其计算方法参见
《公路桥规》。
E2 (1 ) ( pmax pmin )
(19-15)
图19-3 疲劳荷载模型II
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（3）疲劳荷载模型III及疲劳强度验算要求 疲劳荷载模型III采用单车模型，车轴重及轴距规定如图 19-4所示，适用于局部受力构件（包括正交异性板、横隔板、 桥面系构件等）的疲劳强度验算。
钢材脆性破坏的特点是钢材破坏前的塑性变形很小，甚至 没有塑性变形，平均应力一般低于钢材的屈服强度，破坏往 往从应力集中处开始，破坏后的断口平直，呈现出有光泽的 晶粒状。
4
19.2 计算原则
19.2.1 公路桥梁钢结构设计的基本要求 （1）钢结构在运输、安装和使用过程中，必须具有足够的 承载能力、刚度和稳定性，整个结构必须安全可靠； （2）要从工程实际出发，合理选用材料、结构设计方案和 构造措施，要符合桥梁结构的使用要求，要具有良好的耐久性； （3）尽可能地节约钢材，减轻钢结构重量； （4）尽可能缩短制造、安装时间，以缩短工期； （5）所选结构要便于运输，构造设计要便于检查与养护。
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Pk q
k
180kN 桥梁计算跨径5m 公路I级车道荷载 qk =10.5kN/m,Pk = 直线内插取值
360kN 桥梁计算跨径50m
14
疲劳强度验算式：
按疲劳荷载模型计算得到的 正应力幅。
正应力常幅疲劳极限，根据附表ຫໍສະໝຸດ Baidu5~附表4-13查得疲劳细节类别Δ σ c ，按式（19-10）计算。
图19-5 正交异性板车轮横向概率
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其具体的加载步骤如下：
①建立正交异性板的局部有限元模型，计算各疲劳细节的影响 面。
②找出疲劳影响线上应力数值最大的点，该点所对应的影响线 为加载区域1，加载区域1向两侧横向偏移0.1m对应的影响线分别为 加载区域2和3，加载区域1向两侧横向偏移0.2m对应的影响线分别为 加载区域4和5。
采用以概率论为基础的极限状态设计方法。
公路钢桥结构失效应按承载能力极限状态、正常使用极限状 态和疲劳极限状态分别考虑。
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1）按承载能力极限状态设计计算
根据钢结构构件和连接的受力特点及材料特性，在公路钢 结构的构件和连接的承载力计算规定上，没有按分项系数的设 计表达式进行。
以“强度计算”和“稳定计算”来代表承载力计算，计算
a）
b）
图19-4疲劳荷载模型III a）立面图；b）平面图
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采用荷载模型III时按下列公式进行疲劳强度验算：

Ff

E
≤
2
C Mf

Ff

E
≤
2
C Mf
(19-17) (19-18)
其中：
( Ff E2 )3 ( Ff E2 )5≤1.0
C / Mf
叶见曙 ·结构设计原理（第三版 ）
第19章 钢结构的计算原则
叶见曙 张娟秀 马莹 编
Principle of Structure Design
本章目录
19.1 钢材的破坏形式 19.2 计算原则
2
教学要求
掌握钢材可能产生的两种破坏形式及其特征。 掌握公路桥梁钢结构概率极限状态设计法，掌握按承载能

Ff

≤
p
D Mf
(19-6)
疲劳荷载分项系数， 取1.0
疲劳抗力分项系数，对重要构件 取1.35，次要构件取1.15
按疲劳荷载模型计算得到的
剪应力幅。

Ff

p
≤
L Mf
剪应力常幅疲劳截止限，根据附 表4-5~附表4-13查得疲劳细节类别
Δ τc ，按式（19-11）计算。 (19-7)
公路钢桥进行桥梁承载能力极限状态的抗倾覆计算应满足：
抗倾覆稳定系数，一般 取为2.5~3.0。
稳定作用效应的设计值
S ≤S qf d ,dst
d ,stb
(19-5)
倾覆作用效应的设计值
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2）按正常使用极限状态设计计算
（1）最大挠度。结构竖向挠度采用不计冲击力的汽车车道荷 载频遇值（频遇值系数取1.0）按毛截面进行计算，计算结果应低 于规定的挠度限值。
表达结桥构 涵式重 设中要 计性安的系 全各数 等， 级分按 ，项照 一公 级系路 桥数已隐含在设计参数中，构件的抗力也相 应取梁特一要均取 大 级 小 取用1桥 公 桥 为.1了、 路 取 二，大上为级二材桥 的 一。级料、 中 级桥高 桥 ，梁强速 ， 其取度公 以 他1.0路 及 桥设。和 重 梁计值，其表达作算的用中分形组各项式合种系的有数为效关应作用设效计应值和，荷包载括效了计应
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Δp和Δp的计算：
为动力系数，对桥梁伸缩缝附近的构件考虑
额外动力作用的影响进行疲劳强度验算时采 用。D ≦6时，ΔΦ=0.3(1-D/6)，D>6时， ΔΦ=0，D为验算截面到伸缩缝的距离。
p (1 )( pmax pmin )
(19-8)
疲劳荷载模型按最不利情况加载于 影响线得到的最大正应力
力极限状态设计计算的表达式。 理解疲劳极限状态，掌握疲劳荷载模型及疲劳强度验算要
求。
19.1 钢材的破坏形式
钢材在各种作用下会发生两种破坏形式：塑性破坏和脆性 破坏。
钢材塑性破坏主要特征是破坏前构件产生明显塑性变形， 而且仅在钢材的应力超过屈服强度，并达到了钢材的极限抗 拉强度fu后才发生，破坏后的断口呈纤维状，色泽发暗。
C / Mf
(19-19)
E 2 (1 ) ( p max p min )
E 2 (1 ) ( p max p min )
(19-20)
(19-21)
20
正交异性板各疲劳细节的有效影响面范围狭窄，其疲劳细节 对轮载的横向位置十分敏感。因而需考虑车轮在车道上的横向 概率（如图19-5，加载区域1应布置在最不利位置）。
荷载系数
调整系数，用以考虑一些特殊变异因素 材料系数
6
系数K1、K2 、K3综合确定后的安全表达式为
Ni f y
S
K
3）以概率论为基础的极限状态设计法
(19-3)
钢结构计算采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用 分项系数的表达式进行计算。
19.2.3 公路桥梁钢结构设计方法