光纤布喇格光栅基模到辐射模耦合分析
自由空间光-布拉格光纤耦合效率仿真分析
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激 光 与 红 外
第 ４ 卷 １
光通信 和光 纤激 光雷 达 中可 以大 大提 高整机 系统 的 性能 。 目前 ， 空 间光 一布 拉格 光 纤 耦 合 特性 的 研究 文献 资料很 少 ， 了充分发 挥布 拉格 光纤 的优越 性 ， 为 所 以更 应该 重点 关注从 空 间光 到布拉 格光 纤能 否进 行高效 耦合 的 问题 。
ｒ ｄｕ ｆｆｃ ｓ ｄ ｆ ｃ ｌｒａ ｄ ｗａ ｅ ｖ ｃｏ ｆｔ ｅ ｃ ｒ ． ｙ ｏ ｔ ｚｎ ｈ ａ ｕ ｆｔ ｅ ｅ ｐ ｒｍｅｅ ｐ ｒ ｐ ａ ｅｙ ｔ ｅ ａ ｉ ｓｏ ｕ ｅ ａ ｕ ａ ｎ ｖ ｅ ｔｒｏ ｈ ｏ ｅ Ｂ ｐ ｉ ｉ ｇ ｔ ｅ ｖ ｅ ｏ ｓ ａ ａ ｔｒ ａ ｐ ｒ ｔ ｌ ， ｈ ｏ ｍｉ ｌ ｈ ｓ ｏ ｉ ｃ ｕ ｌ ｇ ｅ ｃ ｅ ｃ ａ ｅｉ ｒ ｖ ｄ Ｓ ｍｕ ｔｎ ｏ ｓｙ ｔ ｅ ｄ ｓ ｌ ｃ ｍｅ ｔ ｅｗ ｅ ｏ ｐ ｉ ｇｌ ｎ ｎ ｒ ｇ ｂ ｒ ｓｃ ｕ ｅ ｏ ｐ ｉ ｆ ｉ ｎ ｙｃ ｎ ｂ ｍｐ ｏ ｅ ． ｉ ｌ ｅ ｕ ｌ ，ｈ ｉｐ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｎ ｃ ｕ ｌ ｓ ａ ｄ Ｂ ａ ｇｆ ｅ ａ ｓ ｄ ｎ ｉ ａ ｂ ｎ ｅ ｉ ｉ ｂ ｈ ｘ ｅ ａ ｉ ｒｔ ｎ Ｔ ｅ ｃ ａ ｇ ｄ ｃ ｕ ｌ ｇ ｅ ｉｉ ｎ ｙｃ ｕ ｅ ｙ ｉ ｈ ｓｂ ｅ ｎ ｌｚ ｄ Ｉ ｐ ａ ｓ ａ ｏｔ ｎ ｌ ｎ ｙ ｔ ｅｅ ｔｍ ｌ ｖｂ ａ ｉ ． ｈ ｈ ｎ ｅ ｏ ｐ ｉ ｆ ｃ ｅ ｃ ａ ｓ ｄ ｂ ｔ ａ ｅ ｎ ａ ａ ｙ ｅ ． ｔ ｌ ｙ ｎ ｉ ｏ ｎ ｍｐ ｒ ｔｒ ｅ ｉ ａ ｏ ａ ａ ｙ ｉ ｇ ｔ ｅ ｃ ｕ ｌ ｇｅ ｆ ｉｎ ｙ ｏ ｒ ｇ ｂ ｒ ｗｈ ｃ ａ ｅ ａ ｐ ｉｄ ｔ ｈ ｂ ｒｌ ａ ｙ ｔｍ ｎ ｐｉ ａ ｃ ｍｍｕ ｉａ ｎ ｌ ｚｎ ｈ ｏ ｐ ｉ ｆ ｃｅ ｃ ｆＢ ａ ｇ ｆ ｅ ， ｉ ｈ ｃ ｎ ｂ ｐ ｌ ｏ ｔｅ ｆ ｅ ｉ ｒｓ ｓｅ ａ ｄ ｏ ｔ ｌ ｏ ｎ ｉ ｉ ｅ ｉ ｄ ｃ ｎｃ －
光纤光栅模耦合理论
折射率阶跃分布的均匀纤芯单模光纤中，场的分布可分为三种模闭在纤芯内，包层内的电磁场按指数迅速衰减。 包层模：包层内的电磁场成为沿径向方向的振荡解，能量分布分立。
辐射模：外辐射的能量。
光纤光栅耦合模理论
当某一模式光波在光纤中传至光栅部位并满足布喇格条件时，每
1 j0
2 t Emt ) j m ( z H mt ) j 0 n0 Emt
............ ........... ...........
光纤光栅耦合模理论
各本征模均遵从麦克斯韦方程
t (
1 j0
1
2 t Emt ) j m ( z H mt ) j 0 n0 Emt
的宽度(FWHM)。
问题10：带宽
光纤光栅模式耦合理论
光纤光栅区域的光场满足模式耦合方程：
dA z z k z B z exp i q z dz dz 0 z dB z dz k z A z exp i q z dz 0
单模均匀光纤光栅反射谱公式： 光纤光栅布喇格反射公式
光纤光栅耦合模理论
光纤光栅区域的光场满足模式耦合模方程：
dAin0 dz dAin0 dz K n0 m0 Aim0 exp[ j ( n0 m0 ) z ] K n0 m0 Aim0 exp[ j ( n0 m0 ) z ]
简化方程
z dA z k z B z exp[i q z dz ] dz 0 z dB z k z A z exp[i q z dz ] dz 0
光栅布拉格光栅及其传感特性研究
光栅布拉格光栅及其传感特性研究2一光纤光栅概述21.1 光纤光栅的耦合模理论21.2 光纤光栅的类型31.2.1 均匀周期光纤布拉格光栅31.2.2 线性啁啾光纤光栅31.2.3 切趾光纤光栅31.2.4 闪耀光纤光栅41.2.5 相移光纤光栅41.2.6 超结构光纤光栅41.2.7 长周期光纤光栅4二光纤布拉格光栅传感器52.1 光纤布拉格光栅应力传感器52.2 光纤布拉格光栅温度传感器62.3 光纤布拉格光栅压力传感器62.4 基于双折射效应的光纤布拉格光栅传感器7三光纤光栅传感器的敏化与封装103.1 光纤光栅传感器的温度敏化103.2 光纤光栅传感器的应力敏化103.2 光纤光栅传感器的交叉敏感及其解决方法10四光纤光栅传感网络与复用技术104.1 光纤光栅传感网络常用的波分复用技术114.1.1 基于波长扫描法的波分复用技术124.1.2 基于波长分离法的波分复用技术134.1.3 基于衍射光栅和CCD阵列的复用技术134.1.4 基于码分多址(CDMA)和密集波分复用(DWDM)技术144.2光纤光栅传感网络常用的空分复用技术144.3光纤光栅传感网络常用的时分复用技术164.4 光纤光栅传感网络的副载波频分复用技术184.4.1 光纤光栅传感副载波频分复用技术184.4.2 FBG传感网络的光频域反射复用技术184.5 光纤光栅传感网络的相干复用技术184.6 混合复用FBG传感网络184.6.1 WDM/TDM混合FBG网络184.6.2 SDM/WDM混合FBG网络184.6.3 SDM/TDM混合FBG网络184.6.4 SDM/WDM/TDM混和FBG网络184.6.5 光频域反射复用/波分复用混合FBG传感网络18五光栅光栅传感信号的解调方法18六激光传感器18光栅布拉格光栅及其传感特性研究一 光纤光栅概述1.1 光纤光栅的耦合模理论光纤光栅的形成基于光纤的光敏性，不同的曝光条件下、不同类型的光纤可产生多种不同的折射率分布的光纤光栅。
(完整版)第5讲光纤布拉格光栅(FBG)解读
最大反射率为 R(l, ) tanh2 (l)
反射谱带宽为
Bs
(
n 2 n0
)
2
(
1 N
)2
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光纤的光敏特性
❖ 掺杂光纤光敏性机理
▪ 掺杂物质与SiO2混合时形成的结构缺陷 ▪ 外界光场作用下通过单光子或双光子吸收
过程使错位键破裂形成色心 ▪ 标准光纤：GeOx ▪ 其它掺杂物质：Erbium（铒）, Europium
▪ 倍频氩离子激光器 ▪ 准分子激光器 ▪ 倍频铜蒸气激光器 ▪ 倍频可调谐染料激光器 ▪ 倍频可调谐OPO ▪ 三倍频YAG激光器 ▪ Alexandrite(紫翠玉)激光器
❖ FBG写入技术分类
▪ 内部写入法 ▪ 双光束干涉法 ▪ 掩模法 ▪ 模板+双光束干涉法 ▪ 逐点写入法 ▪ 其它写入法
FBG写入技术
（铕）, Cerium（铈）
❖ 影响光纤光敏性的因素
▪ 掺杂种类与掺杂浓度 ▪ 预制棒：缩棒后光敏性高于缩棒前 ▪ 拉纤速度影响光纤光敏性 ▪ 光纤光敏性与曝光时所施加的应力有关
❖ 增加光纤光敏性的方法 ▪ 低温载氢处理
• 压力：20—750atm(典型150atm)，温 度：20—75℃，时间：数十小时至数 天
❖ ⅡA（Ⅲ）类光栅
▪ 掺杂浓度较高（eg ＞25mol% GeO2)的光纤内形成 ▪ 较高UV曝光量（ ＞ 500J/cm2)， ▪ 结构重构引起折射率变化 ▪ 折射率变化⊿n＜0 ▪ 温度稳定性较好（500℃） ▪ 可使脉冲或连续激光
❖ Ⅱ类光栅
▪ 极高UV曝光量，瞬间局部温度达上千度 ▪ 物理破坏引起折射率变化 ▪ 折射率变化⊿n可达10-2 ▪ 温度稳定性好（800℃） ▪ 只能使用脉冲激光
光纤布拉格光栅传输特性理论分析及其实验研究共3篇
光纤布拉格光栅传输特性理论分析及其实验研究共3篇光纤布拉格光栅传输特性理论分析及其实验研究1光纤布拉格光栅传输特性理论分析及其实验研究随着通信技术的不断发展，人们对高速、宽带、低衰减的光纤通信系统的需求越来越强烈。
在新型光纤通信系统中，光纤布拉格光栅逐渐成为一种广泛应用的光纤分布式传感技术。
本文将分析光纤布拉格光栅的传输特性，并通过实验验证分析结果的准确性。
光纤布拉格光栅是一种基于光纤中的光学衍射现象的光学器件。
在光纤中加入一定周期的光折射率折变结构，就能形成光纤布拉格光栅。
在光纤中传输的光波，经过布拉格光栅时，会出现衍射现象，产生反射、透射和反向散射，这些效应是产生传输特性的基础。
光纤布拉格光栅的传输特性主要表现在其反射光频谱和传输带宽两个方面。
反射光频谱是指光波经过光纤布拉格光栅后，由栅中反射的光波在谱域的表现。
反射光频谱可以通过反射率、衰减率、相位等参数来描述。
光纤布拉格光栅的反射带宽会随着栅体的折射率调制以及周期变化而发生变化。
而传输带宽则是指光波通过光纤布拉格光栅后的传输性能表现，其传输性能主要由栅体的反射率和传播损耗来决定。
传统的光纤布拉格光栅的制备方法主要有激光干涉、可调光束、干涉光阴影和相位掩膜等方法。
一般情况下，涉及到光纤布拉格光栅的应用，需要随时监测栅体的传输特性。
为了准确地监测光纤布拉格光栅的传输特性，通常采用光谱光学方法来进行反射光频谱的测量。
根据光谱光学方法，可以直接测量出光纤布拉格光栅的反射率和反射带宽，同时还能进一步计算出光纤布拉格光栅的传输损耗和传输带宽。
为了验证理论分析的正确性，本文进行了一系列光纤布拉格光栅的实验研究。
实验采用了对光纤布拉格光栅进行反射光频谱的测量，并通过计算反射光频谱的反射率和反射带宽，得出光纤布拉格光栅的传输损耗和传输带宽。
实验结果表明，本文理论分析的光纤布拉格光栅传输特性是可靠的，能够为光纤布拉格光栅在光纤通信系统中的应用提供有效的理论基础。
光纤布拉格光栅动态响应特性的计算和分析
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上海交通大学学位论文
第一章 绪论
第一章 绪 论
1.1 引言
光纤光栅是在光纤内形成一种空间周期性折射率分布的光纤，其作用在于 改变或控制光在光纤内的传播行为与方式。根据光纤光栅的周期的长短，通常 把周期小于 1um 的光纤光栅称为短周期光纤光栅，又称为光纤布拉格光栅 （FBG） ；把周期为几十至几百微米的光纤光栅称为长周期光纤光栅（LPFG） 。 FBG 是一种反射型光纤光栅，它是正向传输的模同反向传输的模之间发生耦 合，当满足布拉格条件时，前向传播模式的能量耦合到后向传播模式中去，以 反射波长为中心形成一个窄带光学滤波器。FBG 是一种新型的无源光器件，具 有制作简单、造价低、稳定性好、体积小、抗电磁干扰、使用灵活、并易于同 光纤系统兼容集成等诸多优点，所以近年来光纤布拉格光栅在光通信、光纤激 光器和光纤传感器等领域的应用越来越受到人们的重视，取得了令人瞩目的成 就。随着光纤光栅技术的日臻成熟，基于光纤光栅的各种光子学器件如雨后春 笋般涌现出来，如光纤激光器、光纤滤波器、光纤波分复用和解复用器、光纤 光栅色散补偿器等。尤其是它易于集成的特性，使得全光纤一维光子集成成为 可能，从而在促进光子学乃至信息科学的发展中显示出越来越重要的作用。普 遍认为光纤光栅的研制成功是继掺铒光纤放大器 (EDFA) 之后在光纤领域的又 一重大技术突破，随着社会的发展及各项技术水平的提高，光纤光栅必将在未 来社会里发挥越来越重要的作用。
第5讲光纤布拉格光栅(FBG)解读
掺N2（氮气）
• SPCVD过程中，加入0.1%氮气可使光敏性加 倍 • 折射率变化～2.8×10-3
高温载氢处理
• 在含氢1mol%环境下，使用CO2激光将 光纤加温至600℃ • 短时间（10秒）内增加光纤的光敏性
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光纤光栅分类
Ⅰ类光栅
掺杂浓度较低的光纤内形成 较低UV曝光量 局部缺陷引起折射率变化 折射率变化⊿n～10-5—10-3＞0 温度稳定性较差（300℃） 可使脉冲或连续激光，前者更有效 掺杂浓度较高（eg ＞25mol% GeO2)的光纤内形成 较高UV曝光量（ ＞ 500J/cm2)， 结构重构引起折射率变化 折射率变化⊿n＜0 温度稳定性较好（500℃） 可使脉冲或连续激光 极高UV曝光量，瞬间局部温度达上千度 物理破坏引起折射率变化 折射率变化⊿n可达10-2 温度稳定性好（800℃） 只能使用脉冲激光
WDM Transmitters
• Source lasers (CW, DML) • Lithium niobate optical assemblies and modulators • Wavelockers • Tx/Rx modules
WDM Mux/Demux
• Thin film filters • Fibre gratings • Waveguides • Diffr. gratings • Circulators • Interleavers • Mux/Demux modules
光致折射率变化的阈值特性(右上图)
折射率变化的温度稳定性(右下图)
光致折射率变化使光纤处于一种亚 稳态 在一定温度下，折射率变化变小甚 至完全消失
光纤Bragg光栅特性的研究的开题报告
光纤Bragg光栅特性的研究的开题报告一、研究背景光纤Bragg光栅是一种新型光学元件，具有很多优异的特性，如高的空间解析度、宽的带宽、易于制备等。
它可以被广泛用于光纤通信、传感技术、激光技术等领域。
因此，对光纤Bragg光栅特性的深入研究对于上述领域的发展具有重要意义。
二、研究目的本研究旨在探讨光纤Bragg光栅的特性，对其制备方法进行改进，提高其性能，以及拓展其应用领域。
三、研究内容1.光纤Bragg光栅原理及特性：阐述光纤Bragg光栅的基本原理和结构，并分析其特性，如反射光谱特性、散射损耗、传输特性等。
2.制备方法改进：对光纤Bragg光栅的制备方法进行研究，提出新的制备方法，比较新旧方法的差异，以及对新方法的优化。
3.性能测试：对制备的光纤Bragg光栅进行性能测试，比如测试其反射光谱、散射损耗、辐射损耗等，确定其最佳应用范围。
4.应用拓展：研究光纤Bragg光栅在通讯、传感器等领域的应用，探讨其应用拓展的可能性。
四、研究方法1.文献研究法：主要针对光纤Bragg光栅的原理和特性进行文献搜集，阅读、摘录、归纳、总结相关文献。
2.实验方法：结合实际情况，根据文献研究中提到的制备方法，制备光纤Bragg光栅，进行性能测试。
3.数学方法：运用数学理论和方法，对实验结果进行数据分析、数据处理和统计分析。
五、研究意义本研究将更深入地了解光纤Bragg光栅的特性，为其未来的发展提供基础支持。
改进光纤Bragg光栅的制备方法，提高其性能，使之更加适用于相关领域的需要。
同时，对光纤Bragg光栅的应用进行探讨，拓展其应用范围，推动其广泛应用。
六、研究进度安排1.前期准备：文献搜集、研究计划编写，时间为两周。
2.实验制备：光纤Bragg光栅的制备、性能测试，时间为四周。
3.数据处理分析：对实验结果进行数据处理和统计分析，时间为两周。
4.论文撰写：将实验结果及分析结论进行汇总、整理、修改，撰写研究报告，时间为四周。
光纤布拉格光栅
光纤光栅的发展历史在光纤中掺入锗元素后光纤就具有光敏性，通过强激光照射会使其纤芯内的纵向折射率呈周期性变化，从而形成光纤光栅。
光纤光栅的作用实际上是在纤芯内形成一个窄带滤波器。
通过选择不同的参数使光有选择性地透射或反射。
1978年，Hill等首次发现掺锗光纤具有光敏效应，随后采用驻波法制造了可以实现反向模式间耦合的光纤光栅——布拉格光栅。
但是它对光纤的要求很高——掺锗量高，纤芯细。
其次，该光纤的周期取决于氩离子激的光波长，且反射波的波长范围很窄，因此其实用性受到限制。
1988年，Meltz等采用相干的紫外光形成的干涉条纹侧面曝光氢载光纤写入布拉格光栅的全息法制作光光栅技术。
与驻波法相比，全息法可以通过选择激光波长或改变相干光之间的夹角在任意波段写入光纤布拉格光栅，推动了光纤光栅制作技术的发展。
全息法对光源的相干性要求很严，同时对周围环境的稳定性也有较高的要求，执行起来较为困难。
1993年，Hill等使用相位掩膜法来制作光栅，即用紫外线垂直照射相位掩膜形成的衍射条纹曝光氢载光纤。
由于这种方法制作的光栅仅由相位光栅的周期有关而与辐射光的波长无关，所以对光源的相干性的要求大大降低。
该方法对写入装置的复杂程度要求有所降低，对周围环境也要求较低，这使得光栅的批量生产成为可能，极大地推动了光纤光栅在通信领域的应用。
自1978年首个光纤光栅问世以来，光纤光栅的制作方法和理论研究都获得了飞速发展，这促进了其在通信领域的推广和应用。
在光纤布拉格光栅的基础上，人们研制出特殊光栅，比如啁啾光纤光栅，高斯变迹光栅升余弦变迹光栅，相移光纤光栅和倾斜光纤光栅等。
1995年，光纤光栅实现了商品化。
1997年，光纤光栅成为光波技术中的标准器件。
光栅光纤的应用光想光上具有体积小，熔接损耗小，与光纤全兼容，抗电磁干扰能力强，化学稳定和电绝缘等特点，这使得它在光纤通信和光信息处理等领域得到了广泛的应用。
在光纤通信中，光纤光栅可以用于光纤激光器、光纤放大器、光栅滤波器、色散补偿器、波分复用器，也可以用于全光波长路由和光交换等。
光纤布喇格光栅基模到辐射模耦合分析
光纤布喇格光栅基模到辐射模耦合分析作者：杜勇陈彭来源：《科技创新与应用》2015年第33期摘要：根据耦合模理论和辐射模理论对光纤布喇格光栅（FBG）外界材料折射率大于包层折射率的情况下建立了完整的模型。
基于自适应Lobatto算法将基模到辐射模的耦合方程组离散化，利用四阶五级的Runge-Kutta法求解基模到辐射模的离散耦合方程组。
定量地分析了FBG的透射谱随它的外界材料折射率、长度、周期以及纤芯半径的变化规律。
研究结果对于指导FBG设计、封装和将其作为折射率传感器的应用都有一定意义。
关键词：布喇格光纤光栅；辐射模；三层阶跃波导光纤布喇格光栅（FBG）是一种具有优良光学特性的光纤型无源器件，在光纤通信和光纤传感领域得到了广泛的应用[1.2]。
FBG的电磁特性主要表现为纤芯内正、反向传输的基模之间的耦合。
随着研究的深入，进一步考虑正向基模与反向包层模或辐射模之间的模式耦合效应显得很重要。
FBG正向基模到反向基模的耦合分析，文献[3]进行了研究；1997年T.Erdogan等人[4]对FBG纤芯的LP01模和包层模的耦合进行了详细的描述。
文献[5]提出了基于FBG 包层模式的折射率传感方案，研究了光纤通过氢氟酸腐蚀后包层模式的耦合波长随外部折射率的变化规律。
对于FBG基模到辐射模的耦合研究，报道较少。
文献[6]在假定光纤包层半径为无限大的情况下，对FBG基模到辐射模的耦合进行了研究，显然这与实际情况不吻合。
文献[7]首次在外界材料折射率略大于包层材料折射率，且包层半径为有限大的情况下采用泰勒级数展开法研究FBG基模到辐射模的耦合特性。
当FBG的基模和辐射耦合较弱时该方法计算简单且误差较小。
但基模与辐射模的耦合较强时，需将泰勒级数展开至三阶以上，计算复杂且误差较大。
文章在文献[7]的基础上，采用计算简单且精度高的数值积分和数值微分相结合的方法，计算FBG的基模和辐射模的耦合方程，研究了FBG外界材料折射率、长度、周期以及纤芯半径变化对FBG透射谱的影响。
光栅尺光刻过程中的热辐射模拟分析
光 栅 尺光 刻 过 程 中的 热 辐射 模 拟分 析
梁 生根 ， 尹存 宏 ， 张家龙
（ 贵 州大 学 机械 工程 学院 ， 贵州 贵阳 ５ ５ ０ ０ ２ ５ ）
ｅ ｘ ｐ ｏ ｓ ｕ ｒ ｅ ｌ ａ ｍｐ ｈ ａ ｓ ａ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｉ ｌｕ ｆ ｎ ｅ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｅ ｑ ｕ ｉ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｆ ｏ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｂ—ｇ ｒａ ｔ ｉ ｎ ｇ， ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｚ ｅ ｆ ｏ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍａ ｌ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｍｏ ｒ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｉ ｎ Ｄｏ ｍｅ ｓ ｔ ｉ ｃ ，ｂ ｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｎ ｏ ｍａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｓ ｔ ｓ ｎ ｅ ｅ ｄ ｅ ｄ ， ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｍｉ ｃ ｒ ｏ—ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｒａ ｇ ｄ ｉ ｅ ｎ ｔ ，ｉ ｔ ｏ ｗ ｎ ｓ ｉ ｔ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ． Ｋｅ ｙ Ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｌ ｉ ｔ ｈ ｏ ｒａ ｇ ｐ ｈ ｙ ； Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ； ｔ ｈ ｅ ｍａ ｒ ｌ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ； ｅ ｑ ｕ ｉ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ； ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｒａ ｇ ｄ ｉ ｅ ｎ ｔ
布拉格与长周期光纤光栅及其传感特性研究
布拉格与长周期光纤光栅及其传感特性研究光纤光栅及其在光纤传感器和光纤通信中的应用研究引起了人们普遍的关注，光纤光栅传感器具有不受电磁干扰、信号带宽大、灵敏度高、易于复用、重量轻、结构紧凑，适于在高温、腐蚀性或危险性环境使用等优点，这种传感器在大型建筑和油井等特殊场合的安全监测方面具有极为广泛的应用前景。
本文主要以布拉格(FBG)和长周期(LPG)光纤光栅作为研究对象，对光纤光栅的制作、基本特性和传感应用等进行了实验和理论研究，主要内容包括：对分析光纤光栅特性的基本理论分析方法和数据模拟工具进行了介绍，利用耦合模理论分析了均匀周期布拉格光栅的光谱特性。
采用相位掩模法在四种不同的光敏光纤中成功写入布拉格光纤光栅，并对四种光纤的光敏性进行了研究；分别采用镀膜法和机械绕制钨丝法制作振幅模板，在三种不同的光敏光纤中成功写入长周期光栅，并对载氢光纤中写入的长周期光栅的特殊特性进行了初步研究；对光纤光栅法布里—珀罗腔、啁啾光纤光栅、光纤光栅包层模和相移长周期光栅等特殊光栅的写入技术进行了研究。
全部采用国产元器件，成功地研制了掺铒光纤超荧光宽带光源，并将其组装成仪器；设计了利用可调谐FBG滤波器对光纤光栅传感信号进行检测的实验方案，对这一传感检测方案进行了理论分析和实验研究，由于采用了高性能的光电测量系统，传感测量的波长分辨率可达2pm，对应的应变分辨率为1.7με，在此基础上对FBG的波分复用传感特性进行了研究；对比调谐滤波检测技术，对光纤光栅可调谐光源波长检测技术进行了理论分析；采用长周期光纤光栅作为边带滤波器，对光纤布拉格光栅的传感信息进行解调，设计了一种全光纤传感测试系统，其波长分辨率可达0.05nm。
利用波登管对于压力的机械放大作用，研制了一种新颖的光纤光栅波登管压力传感器，将FBG的压力灵敏度提高了两个数量级，特别是这一传感器的压力灵敏度的大小可以通过改变悬臂梁自身的参数灵活控制；采用聚合物封装技术，将FBG封装于具有不同力学特性的有机聚合物基底中，利用基底的带动作用，将FBG对压力的灵敏度分别提高了20倍和31.7倍，由于我们采用了特殊的工艺，封装后的FBG不出现任何光栅啁啾；在成功封装的基础上对封装光栅的蠕变效应、FBG与封装材料之间的防滑处理等进行了实验研究；设计了外加圆柱形铝管的聚合物封装光纤光栅，将FBG的压力灵敏度提高了1430倍，可用于对微小压力变化的精确测量。
光纤布拉格光栅-[自动保存的]
![光纤布拉格光栅-[自动保存的]](https://img.taocdn.com/s3/m/bcbf9a81f524ccbff12184ca.png)
要求：严格要求氩离子激光器的后向反射光的隔离度 光纤放在石英管之中隔热（防止泵浦激光的不稳定）
优点：装置简单，方法简单。
缺点：谐振波长与入射光波长一致。折射率改变较小
3.FBG的制作方法
2.FBG的原理
动实考 自惠核 觉的后 去东需 做西要 的员在 ︒工奖 是惩 不上 会跟 主上 光纤布拉格光栅的模式耦合图 ︐
光纤光栅通常以一级衍射为主，取m=-1,
3.FBG的制作方法
（1）高掺锗
原理
自 觉 去 做 的 ︒
光纤的光敏性
（2）硼锗共掺 （3）高压载氢 （4）锡锗共掺
飞秒激光加工：飞秒激光脉冲借助极短的脉冲宽度和极高的峰 值功率，可以在石英光纤内诱导获得较大的折射率调制从而形 成光纤光栅。
光纤光栅
（a）
（b）
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Thanks
自 觉 去 做 的 ︒
飞秒激光刻写光纤光栅的原理
3.FBG的制作方法
动实考 自惠核 觉的后 去东需 做西要 的员在 ︒工奖 全息干涉法制作光纤布拉格光栅 是惩 不上 会跟 主上 ︐
相位掩膜法制作光纤布拉格光栅
3.FBG的制作方法
优点： 1.飞秒激光制备光纤光栅具有更好的加工灵活性； 动实考 自惠核 觉的后 去东需 做西要 的员在 ︒工奖 是惩 飞秒激光逐点写入法制作光纤布拉格光栅 不上 会跟 主上 ︐
相位掩膜法制作光纤光栅的实验装置
3.FBG的制作方法
（5）在线成栅
光纤拉丝塔下横向侧面干涉曝光法光纤 光栅在线制作装置示意图
光纤Bragg光栅的光谱特性解析
光纤Bragg光栅的光谱特性光纤Bragg光栅是光纤通信和传感领域最重要的器件之一,也是目前学科前沿的课题之一,由于其插入损耗低、对偏振不敏感、与普通光纤接续简便、光谱响应特性动态可控以及结构紧凑、易于集成等特点,被广泛的应用于光通信和光传感的各个环节当中。
随着光通信的逐步发展,不仅对光纤Bragg光栅光谱中的谐振波长、峰值和带宽的要求更加严格,在频谱特性分析与改进方面还有大量的工作要做。
首先简单阐述了光纤光栅的发展历程,介绍了常见光栅的分类与应用。
然后从波动方程出发推导出了适用于光纤Bragg光栅的耦合模方程,介绍了传输矩阵法。
接下来对多相移(MPS)理论进行了简单的描述,并运用传输矩阵法对基于MPS的矩形采样、Sinc采样、高斯(Gauss)切趾光栅的频谱特性图进行了数值模拟,对模拟结果做了分析与讨论。
最后提出了一种设计宽带平坦多信道梳状滤波器的简单方法,根据实际的DWDM系统需要预定设计目标,针对不同的要求给出设计思路并进行了数值模拟与分析。
MPS技术在Sinc采样光栅和Gauss切趾采样光栅中的数值模拟结果表明:Sinc采样光栅带外旁瓣和带内的串扰都会受到折射率变化量的影响,加入多相移之后,扰动就会更加剧烈。
Gauss切趾光栅消光比随切趾参数G的增大而增大,加入多相移之后,消光比都会有一定程度的下降;而信道带宽与信道间隔之间的比值会随着G的增大而增加,当加入多相移后,这个比值会更大。
对宽带平坦多信道梳状滤波器的设计表明:该滤波器整个反射谱的波段范围很广,信道数目成倍增加,且其平坦性会随着折射率变化量的增大而得到改善,信道反射率很高,反相级联体方法的引入可以对滤波器反射谱的消光比和峰值达到很好的改善。
整个设计结果基本满足各项预定的指标要求,对于实际的滤波器应用有一定的参考价值。
...[1]. 陈阳,周长尊.AN采用FBG温度机械合成调谐技术的光滤波器(英文)[J].光子学报, 2002,(12)[2]. 刘文清,夏宇兴,江荣熙.国产HpD在溶液和细胞模式中的光谱特性[J].激光杂志, 1990,(06)[3]. 李国利,刘连新,韩秋静,赵彦涛.双光纤Bragg光栅反射谱叠加特性分析[J].光纤与电缆及其应用技术, 2006,(01)[4]. 吴付岗,姜德生,何伟.基于相关分析的光纤光栅Bragg波长偏移值测量[J].计算机测量与控制, 2007,(05)[5]. 李智忠,杨华勇,刘阳,周伟林.光纤Bragg光栅压力传感机理研究[J].应用光学, 2005,(03)[6]. 蒋泽,付钰.光纤Bragg光栅的电磁波理论及其数值分析[J].半导体光电, 2006,(03)[7]. 毕卫红,张闯.光纤Bragg光栅的反射特性研究[J].传感器技术, 2003,(08)[8]. 贾宏志,李育林,忽满利,张培琨.光纤Bragg光栅温度和应变的灵敏度分析及应用探讨[J].激光杂志, 1999,(05)[9]. 傅思镜,梁丽贞,曹惠英,刘惠子.光纤Bragg光栅及其光学特性测量[J].中山大学学报(自然科学版), 1999,(06)[10]. 苏立国,刘振宇,朱燕杰,董小鹏.基于光纤Bragg光栅的滤波技术[J].光机电信息, 2001,(07)【关键词相关文档搜索】：通信与信息系统; 光纤Bragg光栅; 采样光栅; 光谱特性; 多相移技术(MPS); 光滤波器【作者相关信息搜索】：西南交通大学;通信与信息系统;潘炜;刘海涛;。
(完整word版)光纤布拉格光栅(FBG)介绍
光纤布拉格光栅(FBG)介绍1 介绍FBG是Fiber Bragg Grating的缩写，即光纤布拉格光栅。
在纤芯内形成的空间相位周期性分布的光栅，其作用的实质就是在纤芯内形成一个窄带的(透射或反射)滤波器或反射镜。
利用这一特性可制造出许多性能独特的光纤器件。
这些器件具有反射带宽范围大、附加损耗小、体积小，易与光纤耦合，可与其它光器件兼容成一体，不受环境尘埃影响等一系列优异性能。
目前应用主要集中在光纤通信领域(光纤激光器、光纤滤波器)和光纤传感器领域(位移、速度、加速度、温度的测量)。
近年来，随光纤光栅的重要性被人们所认识，各种光纤光栅的制作方法层出不穷，这些方法各有其优缺点，下面分别进行评述。
2光纤光栅制作方法2.1光敏光纤的制备采用适当的光源和光纤增敏技术，可以在几乎所有种类的光纤上不同程度的写人光栅。
所谓光纤中的光折变是指激光通过光敏光纤时，光纤的折射率将随光强的空间分布发生相应的变化，如这种折射率变化呈现周期性分布，并被保存下来，就成为光纤光栅。
光纤中的折射率改变量与许多参数有关，如照射波长、光纤类型、掺杂水平等。
如果不进行其它处理，直接用紫外光照射光纤，折射率增加仅为(10的负4次方)数量级便已经饱和，为了满足高速通信的需要，提高光纤光敏性日益重要，目前光纤增敏方法主要有以下几种：1)掺入光敏性杂质，如：锗、锡、棚等。
2)多种掺杂(主要是B/Ge 共接)。
3)高压低温氢气扩散处理。
4)剧火。
2.2成栅的紫外光源光纤的光致折射率变化的光敏性主要表现在244nm紫外光的错吸收峰附近，因此除驻波法用488nm可见光外，成栅光源都是紫外光。
大部分成栅方法是利用激光束的空间干涉条纹，所以成栅光源的空间相干性特别重要。
目前，主要的成栅光源有准分子激光器、窄线宽准分子激光器、倍频Ar离子激光器、倍频染料激光器、倍频OPO激光器等，根据实验结果，窄线宽准分子激光器是目前用来制作光纤光栅最为适宜的光源。
光纤布拉格光栅介绍
光纤布拉格光栅介绍光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating, FBG）是一种利用光纤自身制作的光学滤波器，具有狭窄的光频选择性和温度、应变等参数的灵敏度。
它在光通信、传感、光谱等领域有着广泛的应用。
本文将对光纤布拉格光栅的工作原理、制备方法以及应用进行详细介绍。
光纤布拉格光栅是通过在光纤的折射率分布中形成周期性的折射率变化来实现的。
这种周期性变化的折射率分布可以实现光的反射，产生一个特定的波长范围内的反射光谱特征。
光纤布拉格光栅的工作原理可以用光波的布拉格反射（Bragg reflection）来解释。
布拉格反射是指当光波从两个折射率不同的介质交界面垂直入射时，会产生一定的反射光。
而在光纤布拉格光栅中，通过周期性的折射率变化，可以形成类似的反射波。
当光波传输到光纤布拉格光栅中时，一部分光波会被布拉格光栅反射，形成特定波长的反射光谱特征。
这个特定波长与布拉格光栅的周期性折射率变化以及入射光波的角度和波长等因素有关。
制备光纤布拉格光栅的方法有多种，常见的方法包括干涉法、相位控制法、光刻法等。
其中，干涉法是最常用的一种方法。
该方法使用两束光波的干涉产生布拉格光栅的周期性折射率变化。
通过调节其中一束光波的频率或角度，可以实现所需的布拉格波长。
相位控制法则是通过对光纤进行局部加热或拉长控制相位的变化，从而形成周期性的折射率变化。
光刻法是将光敏感材料涂覆在光纤表面，利用光的曝光和显影过程形成布拉格光栅。
光纤布拉格光栅在光通信领域的应用非常广泛。
它可以用作滤波器，实现波分复用技术，将多个波长的光信号传输在同一根光纤中。
同时，光纤布拉格光栅还可以用于光纤传感。
由于其具有温度、应变等参数的灵敏度，可以通过监测光纤布拉格光栅的反射光谱变化，实现对环境参数的实时监测。
光纤布拉格光栅传感技术已广泛应用于温度、压力、应变、流速、湿度等传感领域。
除了光通信和传感领域，光纤布拉格光栅在其他领域也有重要的应用。
例如，在激光器中，光纤布拉格光栅可以用作模式锁定元件，实现激光的稳定输出。
Bragg光纤光栅傅里叶模式耦合理论_曾祥楷
叶反变换 重 构 超 结 构 光 纤 光 栅 的 方 法 来 消 除 其 啁 啾性 . Mazzetto 等
［ 21 ］
在设折射率微扰为振幅由包络
曲线所调制的标准 余 弦 函 数 分 布 时， 用分数傅里叶 变换对包络函 数 进 行 变 换 后 而 得 到 FBG 的 反 射 系 数 . 其本质 与 直 接 傅 里 叶 变 换 法 一 致， 在反射中心 波长附近的细节更 清 楚 或 准 确， 但对任意折射率分 布的 FBG 及啁啾或 相 移 FBG 的 分 析 仍 比 较 繁 琐 和 困难 . 本文提出了 FBG 的 傅 里 叶 模 式 耦 合 （ FMC ） 理 用于 FBG 光谱特 性 的 分 析 . 它 是 先 对 FBG 折 射 论， 率微扰进行傅里叶 变 换 得 到 其 空 域 谱， 再基于耦合 模理论对空域谱进 行 模 式 耦 合 分 析， 从 而 得 到 FBG 光谱特性的通用表 达 式 . 该 方 法 将 傅 里 叶 变 换 与 模 可分析不规则任意轴向折射率 式耦合融合在一起， 微扰分布的光纤光 栅 结 构， 具 有 简 单、 清 晰、 精确和 分析效率高 的 特 点 . 下 面 论 述 该 FBG 的 FMC 理 论 及其仿真对比分析结果 .
E-mail ： zxkai@ cqut. edu. cn
8598
物
理
学
报
59 卷
尤 其 对 高 反 射 FBG 的 计 算 偏 差 很 大， 仅适于低 谱，
［ 20 ］ 反射 FBG 的分析 . 另外， 郑吉林等 研究了用 傅 里
式中 P = Δ ε E ， 与光纤电介质微扰 Δ ε 有关 . 光纤光栅折射 率 微 扰 一 般 是 标 量， 光纤光栅只 会引起同类 模 式 间 的 耦 合， 当 Δε 为 张 量 时 才 会 引 起两类不同模式间 的 耦 合 . 倾 斜 光 纤 光 栅 的 模 式 耦 合较为复杂， 这里用 标 量 方 法 分 析 除 倾 斜 光 纤 光 栅 外的 FBG 模场 . 设介电常数为 ε 的光纤纤芯中的简正本征模电 ， z 是柱坐 场为 E m （ r ， ） exp［j （ ω t － β m z ） ］ 其中 r ， ， E m （ r， 标， ） 为 m 阶 模 电 场 的 横 向 分 量， ω 为 频 率， β m 为光纤纤 芯 m 阶 模 的 传 输 常 数， 光纤导模的 m 是离散的 . 这 些 本 征 模 构 成 一 个 正 交 完 备 集， 每个 模式均满足光波导 的 波 动 方 程 . 无 微 扰 介 质 中 的 电 场是光纤中本征模 的 叠 加， 可用本征模的组合来表 示 . 当存在电介质微扰时， 本征模 E m （ r ， ） exp［j （ ω t － β m z） ］ 在有微扰的 介 质 中 传 播 时 将 产 生 附 加 的 微 可 扰极化量 P. 该附加微扰极化量作为一种分布源， 把本 征 模 的 能 量 馈 入 另 一 光 纤 模 式， 如 s 阶模式 E s （ r， . 这 样， ） exp［j （ ω t － β s z ） ］ 电 介 质 微 扰 Δε 使 m 阶模式和 s 阶模式发生了能量耦合 . 光纤光栅存在 电 介 质 微 扰， 其中的光波不再是 本征模 . 此时， 光纤光栅中的电场 E 可表示成无微 扰电介质中简正本征模的线性组合 E = Σ B m （ z） E m （ r， ）
光纤布拉格光栅全光时间积分器的设计和分析
光纤布拉格光栅全光时间积分器的设计和分析光纤布拉格光栅全光时间积分器是一种新型的光学器件，能够实现高速、高分辨率的时间测量和积分功能。
本文将介绍该器件的设计原理和分析方法，以及其在实际应用中的一些潜在问题。
光纤布拉格光栅全光时间积分器是由光纤布拉格光栅和光纤耦合器组成的光学系统。
光纤布拉格光栅是一种具有周期性折射率分布的光纤结构，可以将输入光信号分为多个不同的光栅衍射阶，用于对时间信号进行分析和测量。
光纤耦合器用于将输入信号耦合到光纤布拉格光栅中，并将反射光信号输出到探测器中进行处理。
在设计光纤布拉格光栅全光时间积分器时，需要考虑以下几个重要因素。
首先是光纤布拉格光栅的设计和制备。
光纤布拉格光栅的周期和折射率分布决定了其光学特性，需要根据实际需求进行优化设计，并利用适当的制备方法来制备光纤布拉格光栅。
其次是光纤耦合器的设计和制备。
光纤耦合器需要具有高耦合效率和宽带特性，以保证输入和输出光信号的高质量传输。
除此之外，还需要考虑其他因素，如系统的稳定性、温度和光强的影响等。
对于光纤布拉格光栅全光时间积分器的分析，可以通过光学传输理论和光学器件设计方法进行。
光学传输理论可以用于描述光信号在光纤布拉格光栅中传输的过程，并分析光信号在不同光栅衍射阶中的传输特性。
光学器件设计方法可以通过对光信号的折射率分布和传输特性的优化，来实现高质量光信号的传输和检测。
然而，在实际应用中，光纤布拉格光栅全光时间积分器可能会面临一些潜在问题。
例如，由于光纤布拉格光栅的制备精度和稳定性限制，可能会导致系统的性能下降。
另外，光纤布拉格光栅全光时间积分器对于输入光信号的光强和频率有一定的要求，如果不符合要求，可能会影响系统的测量精度和稳定性。
此外，温度和环境的变化也可能对系统的性能产生一定的影响，需要进行相应的温度和环境补偿。
综上所述，光纤布拉格光栅全光时间积分器是一种具有广泛应用前景的光学器件。
通过合理的设计和优化，可以实现高速、高分辨率的时间测量和积分功能。
倾角对闪耀光纤光栅辐射模耦合波长的影响
倾角对闪耀光纤光栅辐射模耦合波长的影响圃倾角对闪耀光纤光栅辐射模耦合波长的影响鲁韶华,许鸥,冯素春一,董小伟,简水生(1.全光网络与现代通信网教育部重点实验室,北京100044;2.北京交通大学光波技术研究所,:ILK100044)摘要:不同角度下,闪耀光栅发生辐射模耦合的波长有所不同.文章利用相位匹配条件定性分析了辐射模耦合波长随倾斜角度的变化;使用耦合模方程对闪耀光栅的透射谱特性进行数值仿真,仿真结果与相位匹配条件分析得到的结果一致:若设计Bragg波长保持不变,当光栅倾角变大时,发生辐射模耦合的波长变短.通过比较0～45o范围内S和P偏振情况下耦合波长的差异,得出辐射模耦合的偏振依赖特性,此特性可用于传感检测.关键词:光纤光学;闪耀光纤光栅;相位匹配;耦合模方程;辐射模耦合中图分类号:TN929.11文献标识码:A文章编号:1002—5561(2008)05—0025—03 Effectoftiltedangleonradiationcouplingwavelengthin tiltedfiberBragggratings…一LUS白ao.huat一,XU0ul,2FENGSu.chun,DONGXiao.wei,一._ANShui.sheng,f1.KevLab0fAUOpticalNetwork&AdvancedTelecommunicationNetwork0fEMC, BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China;2.InstituteofLightwaveTechnology, BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China)Abstract:Thewavelengthatwhichthestrongestradiation--modecouplingoccursisrelatedw iththetiltedan--gleofthetiltedfiberBragggrating.Therelationshipisqualitativelyanalyzedbyphasematchi ngconditions andnumericallyanalyzedutilizingcouplemodeequations.Theconclusionfrombothmetho dsagreeswell:whenthetiltedangleincreases,thecouplingwavelengthbecomesshorter.Thedifferencebet weens-polarizedandp-polarizedradiation-modecouplingofthedependenceongratingtiltedanglearecompa red,andthere- suitsshowthatthecouplingstrengthgreatlydependsonthepolarizationstateofthecoremode whichcanbetakengoodadvantageinsensorfields.Keywords:fiberoptics;tiltedfiberBragggratings;phasematchingconditions;coupled-mod eequations;ra-diation—modecoupling1引言光纤光栅广泛应用于光通信以及传感领域.成为不可或缺的重要基本光学元件在众多种类的光纤光栅中,闪耀光纤光栅的理论发展最为缓慢.但它的优良特性引起人们越来越多的关注.能够应用于克服温度和压力交叉干扰的温度压力传感器[1],波长监测器[2-4],掺铒光纤放大器的增益平坦l5】由于它独特的偏振特性,还可以用于全光纤结构的偏振依赖均衡器同和偏基金项目:国家自然科学基金(60477017)资助:北京市自然科学基金(4052023)资助;新世纪优秀人才支持计划(NCET一05—0091)资助.作者简介:鲁韶华(1981一),女.山东烟台人,博士研究生,主要从事光通信器件方面的研究振监测器l7l.所有这些应用都是基于闪耀光纤光栅中基模和包层模_lJ或辐射模[2-7]之间的能量耦合.已经有关于不同倾斜角度下辐射模出射方向的文献.但是实际应用中还需要确定耦合波长以便制作符合需要的闪耀光栅本文利用光纤光栅的相位匹配条件.定性分析了辐射模耦合波长随倾斜角度的变化.然后又利用耦合模方程对闪耀光栅的透射谱特性进行数值仿真. 仿真结果与相位匹配条件分析得到的结论一致2理论分析如果用相位掩膜板法制作闪耀光纤光栅,可以通过光纤和掩膜板轴线的夹角来实现光栅调制条纹的倾2008年第5期允氡嚣拽采为鲁船华.等:倾Cfji_f,J耀光姗蛹州粥,图1闪耀光纤Bragg光栅结构示意斜.闪耀光纤光栅的结构图如图1所示.2A是相位掩膜板的周期.A是闪耀光栅的实际周期,它决定了光栅的Bragg反射波长.0是闪耀光栅的倾斜角度在基于单模光纤的闪耀光栅中.模式耦合可以分为两个部分:正向基模与反向基模的耦合以及正向基模与包层模的耦合而且基模可以耦合到所有奇次和偶次的包层模.所以闪耀光纤光栅中的包层模耦合比其它光栅更为强烈和有效.尤其将闪耀光栅结合匹配液,匹配层或者折射率匹配的涂敷应用时,能够得到光谱连续的辐射模耦合.将基模的能量从光纤中定向辐射出去『l01本文主要分析倾斜角度0对辐射模耦合波长的影响2.1基于相位匹配条件的定性分析与普通光栅类似.闪耀光纤Bragg光栅中的耦合同样也要满足相位匹配条件,如图2和式(1)所示l1】】,Kr和K分别表示波长为人时纤芯基模的波矢量,辐射模的波矢量和光栅的本地波矢量,若波长人满足式f1).则该处辐射模耦合强度最大,即该波长处的透射率最小本文中提到的辐射模耦合波长均指耦合强度最大处的波长Kr=+鼠(1)辐射模波矢量的方向与0的大小有关:0<45.时向后(相对于光的传播方向);0>45.时向前;e=45.时,辐射模垂直于光纤轴向出射图1给出的是0<45.时的情况.对于其它两种情况.本小节的分析也依然成立. 通常情况下.可以忽略和Kr之问的微小差距,因为纤芯和包层的折射率非常接近,它们的幅值由式f2)给出,n为基模的有效折射率,它随着波长变化很小.为了便于分析.近似认为是不变的lKrl—lK.l=2wnJh(2)lKcl=2"rr/(AcosO)(3)本地波矢量K的幅值如式f3)所示,A是闪耀光栅的实际周期.由此,三个波矢量,K和近似组成一个等腰三角形.闪耀光栅的倾角0即为等腰三角形的底角.闪耀光栅Bragg反射波长^R如式(4)所示,它取决于光栅的实际周期/1..01o2图2闪耀光纤Bragg光栅的相位匹配hs=2jA(4)当设计的Bragg反射波长不变时.光栅实际周期A应保持不变.光栅本地波矢量K在光纤轴向的投影21T/A也应不变.此时.若角度0变大.也就是图中由0变为,则由式(3)可知托幅值增大,I&I<I如I,等腰三角形的两边即II和IKrI随之也增大,再由式(2)可知,发生最强辐射模耦合的波长变短.透射峰左移.2.2基于耦合模方程的定量分析假设/-11z)和u:(z)分别是单模光纤前向基模和后向基模的慢变振幅.则闪耀光纤Bragg光栅的耦合模方程如式(5)所示『】ol.:z)一k2A(z)]11](z)+igbku2(z))(5)=jz)一k2A(z)]112(z)一igbkUl(z))其中,:21T人是参考波数,参考折射率,也就是成栅后的基底折射率6一人一1是失谐量,^R是设计的Bragg波长,当不考虑切趾和啁啾时,的表达式为z)=g6.定义盯为直流折射率变化常数.当条纹可见度y=1时,它与式f71中的关系为o-=2k.耦合系数gf和清晰地描述了折射率调制对前向和后向散射的影响,它们可由式f6),f7)近似给出㈣: b…f+1]‰【¨』—ul¨^(ko,a)Jl(a)其中,ko.是基模LP0的波数,J~KtanO/ko,K是光栅的本地波数:A(Z)是消光系数,描述了基模到辐射模的能量损耗.对于没有啁啾和切趾的闪耀光栅来说,波长一定时,A(Z)是一个常数A,其值通过式(8)来计算.A=∑Aq.是辐射模LPq的消光系数,其中q=O,1,2,….如图1中所示,LP0模可以是P偏振或者s偏振,固则辐射模耦合可以发生在相同或不同的偏振态之间. 在下文的计算中.我们只考虑相同偏振态之间的耦合. 因为它比不同偏振态之间的耦合大很多.方程f5)中包含了基模的Bragg反射以及基模到辐射模的耦合.但是数值计算时我们重点考察后者.发生辐射模耦合的波长比Bragg反射的波长要短.当给定了光纤参数,设计的Bragg反射波长和光栅的倾角后, 就可以通过求解耦合模方程f5)得到闪耀光栅的透射谱特性3数值计算和结果讨论假设光栅参数分别为:光纤半径a=2.625~m.包层折射率/12=1.44.相对折射率差△=0.0055.调制深度lxlO4,设计Bragg反射波长hB=1550nm基于耦合模方程f5)计算闪耀光栅的反射谱如图3所示.图3(a)和(b) 分别为s和P偏振耦合情况下.当光栅倾角分别为10o,20~和30~时的透射谱.这两种情况辐射模耦合波长随角度变化的特性是一致的.都是随着角度的增大波长变短.但是透射率的变化有所不同.相同角度下耦合波长有微小差异l45.范围内.s偏振和P偏振情况下耦合波长随角度的变化曲线(后简称s曲线和P曲线)如图4所示,反映了两者的差异.当倾角小于6.时f本文的参数下).s曲线和P曲线基本重合.即两种偏振态的辐射模耦合波长基本是一样的:当倾角大于6.时.s曲线和P曲线开始分离.并且随着角度增大分离越大.相同角度下s偏振光发生耦合波长比P偏振光的短两种偏振Wavelenth/rimWavetenth/nm(a)s偏振(b)P偏振图3倾角分别为10O20.和3O.时闪耀光纤Bragg光栅的透射谱Tiltedangle/degrees图4s和P偏振光辐射模耦合波长随光栅倾角的变化Tiltedangle/degrees图5s和P偏振光辐射模耦合波长差值随光栅倾角的变化曾^,j.汹1帕'-j..己j.+{利粥应k0州情况下耦合波长的差值随角度的变化在图5中给出:辐射模耦合波长对基模偏振态的依赖性随着倾角的增加而增大.此特性不仅可用于偏振均衡,偏振监测,还有望应用于传感检测.4结束语利用相位匹配条件和耦合模方程分析了闪耀光栅倾角对辐射模耦合波长的影响.两者得出一致的结论:耦合波长随着倾角的变大而变短.耦合模理论数值仿真的结果还表明.辐射模耦合波长具有偏振依赖特性,而且光栅倾角越大依赖性越强.这一优异特性可以用于传感检测本文的分析以及结论为闪耀光栅的制作和应用提供了必要的理论指导.充分发挥闪耀光栅较强的辐射模耦合性质参考文献:[1]CHE}~RAE,JAMESSW,TA TAMRP.Temperatureandstraindis—criminationusingasingletiltedfibreBragggrating[J]mtm., 2007,275(2):344-347.[2]FEDERK,WESTBROOKP,G1NGJ,eta1.ACompact,LowResolu? tion,WavelengthmonitorappliedtoRamanpumppowermonitoring[C]. 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光纤布喇格光栅基模到辐射模耦合分析根据耦合模理论和辐射模理论对光纤布喇格光栅（FBG）外界材料折射率大于包层折射率的情况下建立了完整的模型。
基于自适应Lobatto算法将基模到辐射模的耦合方程组离散化，利用四阶五级的Runge-Kutta法求解基模到辐射模的离散耦合方程组。
定量地分析了FBG的透射谱随它的外界材料折射率、长度、周期以及纤芯半径的变化规律。
研究结果对于指导FBG设计、封装和将其作为折射率传感器的应用都有一定意义。
标签：布喇格光纤光栅；辐射模；三层阶跃波导光纤布喇格光栅（FBG）是一种具有优良光学特性的光纤型无源器件，在光纤通信和光纤传感领域得到了广泛的应用[1.2]。
FBG的电磁特性主要表现为纤芯内正、反向传输的基模之间的耦合。
随着研究的深入，进一步考虑正向基模与反向包层模或辐射模之间的模式耦合效应显得很重要。
FBG正向基模到反向基模的耦合分析，文獻[3]进行了研究；1997年T.Erdogan等人[4]对FBG纤芯的LP01模和包层模的耦合进行了详细的描述。
文献[5]提出了基于FBG 包层模式的折射率传感方案，研究了光纤通过氢氟酸腐蚀后包层模式的耦合波长随外部折射率的变化规律。
对于FBG基模到辐射模的耦合研究，报道较少。
文献[6]在假定光纤包层半径为无限大的情况下，对FBG 基模到辐射模的耦合进行了研究，显然这与实际情况不吻合。
文献[7]首次在外界材料折射率略大于包层材料折射率，且包层半径为有限大的情况下采用泰勒级数展开法研究FBG基模到辐射模的耦合特性。
当FBG的基模和辐射耦合较弱时该方法计算简单且误差较小。
但基模与辐射模的耦合较强时，需将泰勒级数展开至三阶以上，计算复杂且误差较大。
文章在文献[7]的基础上，采用计算简单且精度高的数值积分和数值微分相结合的方法，计算FBG的基模和辐射模的耦合方程，研究了FBG外界材料折射率、长度、周期以及纤芯半径变化对FBG透射谱的影响。
1 基于三层结构的FBG辐射模研究采用三层阶跃折射率波导结构[8]来模拟FBG，如图1所示，其中n1、n2和n3分别是纤芯、包层和外界材料的折射率，r1和r2分别是纤芯和包层的半径。
当外界材料折射率大于包层折射率时，由文献[3]可知在波导中不存在离散的包层模式，只有连续的辐射模。
3.1 外界材料折射率对FBG透射谱的影响图2为FBG透射谱随外界材料折射率（n3）的变化情况，即n3=n2、n3=1.02n2、n3=1.05n2时的FBG透射谱。
所选用FBG的参数为：n1=1.451、n2=1.446、r1=4.1μm、r2=62.5μm、光栅长度L=10mm，折射率调制深度5×10-4和光栅周期Λ=530nm。
由它可以看出：（1）当n3=n2时，即类似包层无限大的情况，此时波长小于1.525区间透射谱比较平滑，它表明基模被耦合到了连续的辐射模。
（2）当n3>n2时，即n3=1.02n2，n3=1.05n2时，在1.526μm <λ<1.532μm区间上出现了法珀效应，这是由于光在n2和n3界面连续反射引起的。
（3）在n3=n2、n3=1.02n2、n3=1.05n2时，位于1.532μm<λ<1.535μm区间上最小透射率对应的波长均为1.533μm；n3=n2时，最小透射率为0.381；n3=1.02n2时，最小透射率为0.535；n3=1.05n2时，最小透射率为0.647，由此可见以该区间内最小透射率随着外界材料折射率的增大而增大，文献[7]未提及此变化。
该结论对FBG外部材料折射率的选取有一定的参考意义。
3.2 光栅长度对FBG透射谱的影响图3为FBG透射谱随不同光栅长度（L）的变化情况。
所选用FBG的参数为：n1=1.451、n2=1.446、n3=1.447、r1=4.1μm、r2=62.5μm、折射率调制深度5×10-4和光栅周期Λ=530nm。
由它可以看出：（1）改变L不能改变透射峰所对应的波（2）在1.526μm<λ<1.536μm区间上。
L为5mm时，最小透射率为0.7373；长的大小。
L为10mm时，最小透射率为0.5304；L为50mm时，最小透射率为0.6134；L 为15mm时，最小透射率为0.3810，；L为20mm时，最小透射率为0.2719。
说明改变光栅的长度可以改变透射率峰值的大小。
该结论对FBG长度的选择提供了理论依据。
3.3 光栅周期对FBG透射谱的影响图4为FBG透射谱随光栅周期（Λ）的变化情况。
所选用FBG的参数为：n1=1.451、n2=1.446、n3=1.447、r1=4.1μm、r2=62.5μm、光栅长度L=10mm，射率调制深度5×10-4。
由它可以看出：Λ为530nm时，透射峰顶点对应的波长为1.533μm；Λ为540nm时，透射峰顶点对应的波长为1.563μm；Λ为550nm时，透射峰顶点对应的波长为1.591μm，这说明改变光栅周期可使透射峰的顶点对应的波长发生改变，即透射峰顶点对应波长随着光栅周期的增大而红移；反之，随着光栅周期的减小而蓝移。
与此同时，Λ为530nm时，最小透射率为0.3810；Λ为540nm时，最小透射率为0.3219；Λ为550nm时，最小透射率为0.4203，说明透射谱最小透射率略微发生变化。
该结论对基于FBG滤波器的制作，提供了理论依据。
3.4 纤芯半径对FBG透射谱的影响图5为FBG透射谱随纤芯半径（r1）的变化情况。
所选用FBG的参数为：n1=1.451、n2=1.446、n3=1.447、r2=62.5μm、光栅长度L=10mm，周期Λ=530nm，折射率调制深度5×10-4。
由它可以看出：（1）透射率为1时，当r1为5μm透射谱宽度范围为1.529-1.535μm；当r1为4.5μm时，透射峰宽度为1.527-1.535μm；当r1为4.1μm时，透射峰宽度为1.525-1.535μm；当r1为3.5μm时，透射峰宽度为1.521-1.534μm。
说明随着纤芯半径的增大，透射峰的宽度会减小，反之，（2）在r1为5μm时，透射率最小值为0.3235；纤芯半径减小，透射峰的宽度会增大。
在r1为4.5μm时，透射率最小值为0.4353；在r1为4.1μm时，透射率最小值为0.3810；在r1为3.5μm时，透射率最小值为0.4009。
这说明改变纤芯半径，透射率的大小会发生细微的变化。
（3）在r1为5μm时，透射峰对应波长为1.534μm；在r1为4.5μm时，透射峰对应波长为1.533μm；在r1为4.1μm时，透射峰对应波长为1.533μm；在r1为3.5μm时，透射峰对应波长为1.532μm。
这说明随着纤芯半径的减小，透射峰略微红移。
这对FBG制作时纤芯半径的选取有一定的指导意义。
4 结束语采用三层阶跃折射率波导结构，根据耦合模理论和辐射模理论对光纤布喇格光栅（FBG）外界材料折射率大于包层折射率且包层半径为有限大的情况建立了完整的模型。
基于数值算法计算FBG基模到辐射模的耦合方程组。
定量地分析了FBG的透射谱随其外界材料折射率大小、长度、周期以及纤芯半径的大小对FBG的透射谱的影响。
研究结果对于指导FBG设计、制作以及将其作为折射率传感器的应用都有一定的参考价值。
参考文献[1]Hill K O，Meltz G. Fiber Bragg grating technology fundamentals and overview[J] . J . Lightwave Technol.，1997，15（8）：1263-1276.[2]Loh W H ，Laming R I ，Gu X ，et al. 10 cm chirped fiber Bragg grating for dispersion compensation at 10 Gbit/ s over 400 km of non-dispersion shifted fiber [J] .Electron. Lett .，1995，31（25）：2203-2204.[3]Erdogan T. Fiber grating spectra [J]. J . Lightwave Technol.，1997，15 （8）：1277-1294.[4]Erdogan T.Cladding-mode resonances in short-and long-period fiber grating filers[J].J Optical Society of America A 1997，14（8）：1760-1773.[5]恽斌峰，陈娜，崔一平.基于包层模的光纤布拉格光栅折射率传感特性[J].光子学报，2006，26（7）：1013-1015.[6]V. Mizrahi and J. E. Sipe. Optical properties of photosensitive fiber phase grating[J].J.Lightwave Technol.，1993，11（10）：1513-1517.[7]Yahei Koyamadaand. Analysis of Core-Mode to Radiation-Mode Coupling in Fiber Bragg Gratings with Finite Cladding Radius[J].J.Lightwave Technol.，2000，18（9）：1220-1225.[8]童治，陶鋒，魏淮，等.长周期光纤光栅中基模到辐射模耦合的数值分析[J].光学学报，2003，31（1）：89-91.作者简介：杜勇（1971-），男，甘肃天水人，硕士，副教授，从事光电子器件研究。