大学物理——量子物理2.ppt

光谱项中的两项之差， 这是里兹在1908年发现的。
~ T (n f ) T (ni )
T(nf
)
R n2f
R T (ni ) ni2
* 附录: 卢瑟福的原子有核模型
1、原子的葡萄干蛋糕模型
1903年J.J.汤姆孙提出：原子中的正 电荷和原子的质量均匀地分布在半径 为10-10m的球体范围内，而原子中的 电子浸于此球中。
3、卢瑟福的原子有核模型或行星模型
1911年，卢瑟福提出原子有核模型或称行星模 型：原子的中心有一个带正电的原子核，它几 乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋 转，核的大小与整个原子相比是很小的。
原子的有核模型可以 解释粒子的大角度散 射问题。
4、卢瑟福的原子有核模型的困难
经典电磁理论：作加速运动的电子会不断地向外辐射电磁波， 其频率等于电子绕核旋转的频率。由于原子不断地向外辐射 电磁波，其能量会逐渐减少，电子绕核旋转的频率也要逐渐 地改变，因而原子发射的光谱应该是连续光谱。 由于原子总能量的减少，电子将逐渐接近原子核而导致电子 会落到原子核上。 实验事实：原子是稳定的；原子所发射的线光谱具有一定的 规律。
2、光谱学
•19世纪80年代，光谱学的发展，使人们意识到光谱规律实 质是显示了原子内在的机理。
3、电子的发现
•1897年，J.J.汤姆孙发现了电子，促使人们探索原子的结构。
为运用量子理论研究原子结构提供的坚实的理论和实验基础。
一、氢原子光谱的实验规律
1、巴耳末系
氢气放电管获得氢光谱在 可见光范围内有四条
H H H H
H ：红色 656.210nm H ：深绿 486.074nm H ：青色 434.010nm H ：紫色 410.120nm
⑴1885年，瑞士数学家巴耳
末把氢原子的前四条谱线归 纳巴耳末公式
＝B
n
n2 2
22
n 3,4,5,
0
B 3645.6 A
巴耳末系 波长极限值
⑵ 1890年，里德伯采用波
缺点：
•不能解释正负电荷不中和；
S
•不解释氢原子光谱存在的谱线系；
•不解释α粒子大角度散射。
R
2、α粒子散射实验
大部分α粒子穿过金箔后只偏转很
小的角度；但是在实验中竟然发
现有少量α粒子的偏转角度大于
900，甚至约有几万分之一的粒子
被向后散射了。
FP T θ
O
α粒子大角度散 射否定了汤姆 孙的原子模型。
me 4 1
8
2 0
h2
n2f
1 ni2
ni n f
~
me4 1
8
02h3c
n
2 f
1 ni2
ni n f
R理论
me4
8 02 h3c
1.097373107 m1
这与里德伯常量实验值 R = 1.097×107 m-1 非常接近
En=E1/n2
6 5 4
布喇开系 帕邢系
E5=E1/25eV E4=E1/16eV
统一公式
表面上如此繁杂的光谱线可以用如此简单的公式表示，这是一项出色 的成果。但是它是凭经验凑出来的，它为什么与实验符合得如此之好， 在公式问世将近三十年内，一直是个谜。
实验表明：
•原子具有线光谱；各谱线间具有一定的关系; •每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。
里兹组合原理：任一条谱线的波数都等于该元素所固有的许多
发射能量为h 的光子：
h En Ek
2、玻尔的氢原子图象
n=4
n=3
电子轨道半径
n=2
电子在半径为rn的轨道上以速率vn运动
n=1
m
vn2 rn
e2
4 0rn2
h
m vnrn n 2
rn
n2
0h2 me 2
r =r1 r =4r1 r =9r1
r =16r1
波尔半径
r1
0h2 me 2
二、实验结果
在起始阶段，IP随U0而增加，当IP 达到峰值后，随U0增加，IP急剧 下降，然后IP又随U0增加，出现 第一个波，此后，又出现第二个 峰值与第二个波。
F
GP
A
V
- + +-
300 IP
9.8 13.7
200 4.9
100
U0
0 5 10 15 V
三、解释
基态能量E1，第一激发态E2，第二激发态E3，… 电子能量Ek 当Ek<E2-E1，电子不能使汞原子激发，电子与原子间为弹性 碰撞，所以随U0的增加Ip增加； 当Ek≥ E2-E1汞原子从基态跃迁到激发态，电子与原子为非弹 性碰撞，电子动能损耗，出现第一波谷； 第二波谷：电子两次与汞原子相碰的结果。
4、玻尔氢原子理论的困难
•不能解释多电子原子的光谱； •不能解释谱线的强度和宽度； •不能说明原子是如何组成分子、构成液体和固体的； •在逻辑上也存在矛盾：把微观粒子看成是遵守经典力 学规律的质点，又赋予它们量子化的特征。
*参考文献： 弗兰克-赫兹实验
一、实验装置
-
管内充满低压汞蒸汽，电子从 +
加热的灯丝F发射，在加速电 压U0作用下电子被加速，向栅 极G运动，在GP之间加反向电 压Ur (0.5V左右)，电子穿过栅 极G到达P，在电路中可看出电 流IP。
卢瑟福（E. Rutherford，1871-1937）
英国物理学家，出生于新西兰。 1859年成为卡文迪许实验室主任J. J. Thomson的研究生。 1899年1月发现铀盐放射出α射线和β射线，并 提出天然放射性的衰变理论和衰变定律。 天然放射性的发现与电子和X射线的发现，是 20世纪三项最伟大的发现。 他于1908年获得诺贝尔化学奖金。 卢瑟福还判定α粒子是带正电的氦原子核，他 根据α粒子散射实验提出原子的有核模型。卢 瑟福被誉为原子物理之父，又是开创原子核 物理学的奠基人。
0.5291010 m
rn n2r1 n 1，2，3,
原子能级
En
1 2
m
vn2
e2
4 0rn
m e4
8 02h2
1 n2
65 4
E1
me4
8 02 h 2
13.58eV
3
En
E1 n2
n 1,2,3, 2
n=1
正常状态
n=2,3,… 激发态
1
氢原子能级图
电子跃迁的辐射规律
h Ei E f
当汞原子从第一激发态跃迁到基态
实验中观察
h E2 E1
到该谱线
ch E2 E1
3108 6.621034 4.9 1.6 1019
2.5107 m
四、结果
原子中离散能级确实是存在的。
~
1 R( 32
1 n2
)
~
1 R( 42
1 n2
)
~
1 R(52
1 n2
)
~
1 R( 62
1 n2
)
n 2,3,4, n 4,5,6, n 5,6,7, n 6,7,8, n 7,8,9,
~
R
1
n
2 f
1 ni2
nf 1,2,; ni nf 1，nf 2,
当nf一定时，由不同的ni构成一个谱系； 不同的nf构成不同的谱系。
而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）并具有一定
的能量。
量子化条件：电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时， 只的电子角动量L等于h/(2 )的整数倍的那些轨道才是稳定的
L mrv n h
2
其中n=1,2,3,...称 为主量子数
跃迁假设：当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态， 即电子从高能量Ei的轨道跃迁到低能量Ef的轨道上时，要
§ 14 - 4 氢原子光谱 玻尔理论
引言：
1、量子论
•1900年，普朗克引入能量子的概念，解释了黑体辐射的规律， 为量子理论奠定了基础； •1905年，爱因斯坦提出光量子学说，说明了光电效应的实验 规律，为量子理论的发展开创了新的局面； •1920~1926年，康普顿效应的发现、以及理论分析和实验结 果的一致，有力地证明了光子学说的正确性。
理学家，现
玻尔于1922年12月10日诺贝尔诞生100周年之
代物理学的 际，在瑞典首都接受了当年的诺贝尔物理学奖金。
创始人之一。 1937年，他来中国作学术访问，表达了对中
国人民的友好情谊。
二、氢原子的玻尔理论
•卢瑟福的原子核模型 •氢原子光谱的巴尔末公式
1、玻尔的基本假设
•普朗克能量子概念
定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动，
3
E3=E1/9=-1.51eV
巴耳末系
2
E2=E1/4=-3.39eV
赖曼系
1
氢原子的光谱图
E1=-13.58eV
3、玻尔氢原子理论的成绩
•成功地解释了原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性。 •从理论上计算了里德伯常量；解决了近30年之久的巴耳末公 式之迷，打开了人们认识原子结构的大门，而且玻尔提出的一 些概念，如能量量子化、量子跃迁及频率条件等，至今仍然是 正确的。 •能对类氢原子的光谱给予说明。
数
~ 1/
~
R
1 22
1 n2
Байду номын сангаас
n 3,4,5,
R＝4 / B 1.097107 m1
里德伯常量
2、氢原子光谱规律
赖曼系(1916)紫外部分 帕邢系(1908)可见光 布喇开系(1922)近红外部分 普丰德系(1924)红外部分 汉弗莱系(1953)远红外部分
~ R( 1 1 )