七年级数学素养大赛题库
数学素养大赛试卷初中模板
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是有理数？A. √2B. πC. 3.14D. -√42. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 长方形D. 正方形3. 已知等差数列的前三项分别是3，5，7，那么这个数列的公差是多少？A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径增加了20%，那么这个圆的面积增加了多少？A. 20%B. 44%C. 50%D. 80%5. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，那么它的两个根分别是多少？A. 2和3B. 1和4C. 2和4D. 1和5二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知sinα=0.6，cosα=0.8，那么tanα的值是______。
7. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的对角线长度是______cm。
8. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是______。
9. 一个等边三角形的边长是6cm，那么它的周长是______cm。
10. 已知一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的通项公式是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算下列表达式的值：（2+3i）-（4-2i）（2）已知复数z=a+bi（a，b为实数），且|z|=√(a²+b²)，求复数z的值。
12. （1）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，求AC的长度。
（2）在直角坐标系中，点D的坐标为（4，-3），点E的坐标为（-2，1），求线段DE的长度。
13. （1）解一元二次方程：x²-6x+9=0。
（2）已知等差数列的前三项分别是3，5，7，求这个数列的第10项。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 甲、乙两辆汽车从相距240km的两地相向而行，甲车的速度是60km/h，乙车的速度是80km/h。
两车相遇后，甲车继续行驶，乙车立即返回。
初中数学素养竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.6B. 1/3C. -5D. π2. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^23. 已知等差数列 {an} 的首项为2，公差为3，则第10项的值为（）A. 27B. 30C. 33D. 364. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B= 60°，则△ABC的周长与面积之比为（）A. 1 : √2B. 1 : √3C. 1 : 2D. 1 : 35. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解6. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 = aB. (a + b)^3 = a^3 + b^3C. (a - b)^3 = a^3 - b^3D. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^37. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若函数图像经过点（1，2）和（-2，-4），则k和b的值分别为（）A. k = 2，b = 0B. k = 2，b = -2C. k = -2，b = 0D. k = -2，b = -28. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x的对称点为（）A.（3，2）B.（-2，-3）C.（-3，-2）D.（2，-3）9. 若等比数列 {an} 的首项为2，公比为3，则第5项的值为（）A. 54B. 81C. 162D. 24310. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，则△ABC的周长与面积之比为（）A. 1 : √2B. 1 : √3C. 1 : 2D. 1 : 3二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列 {an} 的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。
(完整版)温州市第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷(含答案)
第一届初中七年级学生数学素养大赛试卷（A 卷）（考试时间：120分钟）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．在数0.1，－1，0，中，其中最大的数是（ A ）A ．0.1B ．－1C ．0 D．2．将方程11223x x +--=去分母，正确的是（ C ） A ．23121x x -+=- B ．23322x x -+=- C ．123322x x --=- D ．123322x x -+=- 3．已知3xa =，则3xa 的值为（ C ）A ．3B ．9C ．27D ．814．如图，AB ∥CD ，EG ⊥EF 交AB 于点G ，FG 平分∠AEG ，交EF 于点F ．若∠1＝40°，则∠F 的度数为（ D ）A ．45°B ．50°C ．60°D ．65°5．现规定一种新运算：x △y ＝ax ＋by ，若1△2＝11，3△4＝27，则4△6的值为（ B ） A ．42 B ．38 C ．18 D ．166．含水量为98％黄瓜50克，若过一周，其含水量变为97.5％，则此时黄瓜质量为（ A ） A ．40克 B ．48.75克 C ．49克 D ．49.75克 7．若x －y ＝3，则代数式22()2015x y x y --++的值为（ C ） A ．2018 B ．2024 C ．2030 D ．2036 8．正整数m ，n 满足7m ＋9n ＝mn ＋4，则m 的最大值是（ B ） A ．66 B ．68 C ．70 D ．72 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．在等式6×（ ）－2×（ ）＝－12的两个括号内分别填入相同的数，且使等式成立，则填入括号内的数是 －3 ．10．某市为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：若小芳家二月份交电费111元，则她家二月份用电量为 210 千瓦时．1GFEDCBA（第4题图）11．如图，直线AB 上有两个动点PQ ，点P 从点A 出发，沿射线AB 方向运动，点Q 从点B 出发，沿射线BA 方向运动，若点P ，Q 同时出发，且点P 的速度是点Q 的2倍．已知AB ＝10厘米，当点P ，Q 出发运动2秒钟后，PQ ＝2 BQ ，则点P 的运动速度为2或10 厘米/秒．12．如图，在等边△ABC 中，点P 在边AB 上运动，过点P 作PE ⊥AB ，交边AC 于点E （点E 不与点A 重合），D 为边BC 的中点，若∠EPD ＋∠PDB ＝80°，则∠PDB 的度数 为 55 ．13．若2295m mn +=，252273mn n +=，则223164156m mn n +++的值是 987 ． 14．如图1，在正方形ABCD 中，先沿AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到A B C '''∆（如图2），设边A B ''，AC 交于点E ，边A C ''，DC 交于点F ，当直线EF 与直线B C ''所夹的锐角为30°时，则∠FEC 的度数为 15°或75° ．三、解答题（共4小题，满分50分） 15．（本题10分）计算：448022019550285132613039⨯+⨯-⨯-⨯． （12013-）BQPA（第11题图）图1图2DC BAFC 'B 'A 'EDC A（第14题图）PEDC BA（第12题图）16．（本题12分）用A ，B 两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙地拼接，可得到如图2所示的正方形．已知A 种长方形的长比宽2倍多1cm ，如图2所示的正方形的面积为492cm ．求B 种长方形的长． （5cm ）17．（本题14分）解方程组：25,32211.a b a ba b a b⎧-+=⎪⎪+⎨⎪+-=⎪+⎩2,31.3a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（第16题图）BA 图1图218．（本题14分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子有3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板一如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）． A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面． 现有n 张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法． （1）当n ＝38时，①用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？（2）若70≤n ≤80,是否存在n 的值，使裁出的侧面和底面恰好用完？若存在，请求出n 的值；若不存在，请说明理由．（1）① 侧面：2x+152底面：195－5x② 2（2x+152）=3（195－5x ），x=14，60个 （2）2（2x+4n ）＝3（5n －5x ） 197n x当x=28时，n=76（第18题图）B 方法A 方法。
数学素养大赛试卷初中上册
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √22. 已知函数f(x) = 2x - 1，那么f(3)的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^24. 下列各图中，轴对称图形是（）A.B.C.D.5. 在△ABC中，已知∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°二、填空题（每题5分，共25分）6. 分数4/5与分数6/7的最小公倍数是______。
7. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，那么它的两个根分别是______和______。
8. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是______。
9. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10的值是______。
10. 下列各函数中，有最小值的是（）A. y = -x^2 + 2xB. y = x^2 + 2xC. y = -x^2 - 2xD. y = x^2 - 2x三、解答题（每题15分，共45分）11. （10分）已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解，并判断方程的根的判别式。
12. （15分）已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的对称轴和顶点坐标。
13. （15分）在△ABC中，已知AB = 5cm，BC = 6cm，AC = 7cm，求△ABC的面积。
四、附加题（每题20分，共40分）14. （20分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn = 2n^2 - 3n + 2，求第10项an的值。
2022~2023年度山东省第二学期素养大赛七年级数学试题
2022~2023学年度第二学期素养大赛七年级数学试题（考试时间：90分钟，满分100分）要求：直接在试卷作答！书写规范，步骤清晰！一、填空题（每题1分，共15分）（1）52⨯= ． （2）37⨯= ． （3）99⨯= ． （4）2243+= ． （5）2286+ ． （6）22125+ ．（7）11+44= ． （8）11+35= ． （9）34= ．（10）0.0010.1÷= ．（11）567÷= ． （12）2332÷ = ．（13）5+6+7 = ． （14）7+83- = ． （15）321+233÷-= ．二、计算题（每题1.5分，共15分）（1）()3512446--+⨯-⎛⎫⎪⎝⎭= ． （2）()2236213--÷-⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭= ．（3）()()()22352⎡⎤---÷-⎣⎦= ． （4）324113232⎛⎫⎛⎫÷--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ． （5）23220.2549403⎡⎤⎛⎫-⨯-÷-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦= ．（6）5111612---⎛⎫ ⎪⎝⎭ = ． （7） ()42233-÷-⨯-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ．（8）()131366412-+-⨯-⎛⎫⎪⎝⎭= ． （9）()1111332-⨯÷--⎛⎫ ⎪⎝⎭= ．（10）()()()32212423122---÷--+-⨯-⎛⎫⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭ = ．三、应用（每题2分，共8分）（1）已知10m ＝3，10n ＝2，210m n -=__________． （2）已知23m ＝6，9n ＝8，643m n -=___________．（3）有一列数174,103,52,21--，…，那么依此规律，第7个数是______；（4）123112113114,,,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=4a 6541⨯⨯,,24551 =+ 依据上述规律，则99a = ．四、比较大小（每题2分，共6分）（填“＞”或“＜”）．（1）65- 7.2-；（2）817- 511-；（3）34()3a =- 334b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．五、化简（每题3分，共15分）（1）()2(53)a a b a b +---（2）()()521432x y y x --+---]（3）22(3)(3)[(2)(25)(1)]x x x x x x x -+-+--+；(4) 22342(2)9(912)3a ab a ab a b ab ---÷；(5) 3354231(2)2a b a bc ⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 六、先化简再求值（每题3分，共12分）（1）()()2234322a a ab a a ab ---+-+⎡⎤⎣⎦，其中a ＝13，b ＝－1．（2） ，其中2-=a ，2=b()a ab b a a ab b a ----⎪⎭⎫ ⎝⎛++222212212（3）22223(2)(54)a b ab a b ab ---，其中2a =,1b =-（4）已知212=--b a ，求()()23223244⎪⎭⎫⎝⎛-+÷+-b a ab abb a b a 的值．七、解方程（每题3分，共9分） （1）2351136y y +--=（2）512(1)32x x x ---=+() (3) 121223x x -+-=-八、（每题2分，共6分）阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯，)321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯，)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯，由以上三个等式相加，可得.2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1110433221⨯++⨯+⨯+⨯ = ；（2）)1(433221+⨯++⨯+⨯+⨯n n = ；（3）987543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ = ． 九、（每题3分，共6分）如图所示．（1）试用含a 、b 的代数式表示阴影部分的周长及面积；（2）当32=a ，23=b 时求阴影部分的周长及面积．十、（共8分）已知()02242=--+-y x xy ．（1）求2244y xy x +-的值；（2）求2)2(y x +的值；（3）求()()y x y x 42422+-的值．2b3b4a初中学科素养竞赛七年级数学试题答案一、填空题（每题1分，共15分）（1）10（2）21（3）81（4）25（5）100（6）169（7）21（8）158 （9）64（10）0.01（11）8（12）94（13）18（14）12（15）－1 二、计算题（每题1.5分，共15分）（1）3 （2）－10（3）8 （4）－235 （5）－43 （6）34（7）－1；（8）－18；（9）16；（10）152-．三、应用（每题2分，共8分） (1)29；(2)827；(3) 750－； （4）1009999.四、比较大小（每题2分，共6分）（填“＞”或“＜”）．（1）＞（2）＞（3）＜五、化简（每题3分，共15分）解：（1）＝3a b -+ ；（2）＝263x y -+-(3) ＝323727x x x --．(4) ＝4329143a a b b --． (5)＝182392a b c -． 六、先化简再求值（每题3分，共12分） （1）解：原式＝32a ab -+；当a ＝13，b ＝－1．时，原式＝213-（2）解：原式 =22+ab ,当2,2=-=b a 时，原式=()6282222-=+-=-⨯-. （3）解: 原式 =22ab b a +当1,2-==b a 时，原式=22)1(2)1(2-⨯+-⨯ =－2 （4）原式＝222)2()44(b a b ab a -++- ＝22)2()2(b a b a -+- ∵32=-b a ∴原式＝445 七、解方程（每题3分，共9分） (1) y =1 （2）x = 2（3）x = 1八、（每题2分，共6分）（1）440．（2）)2)(1(31++n n n .（3）1260. 九、（每题3分，共6分）（1）周长＝43)324(2⨯+++b b b a ＝b b a 12108++ ＝b a 228+面积＝)24(324b a b b a -⨯+⨯ ＝14ab ……………………3分 （2）周长＝b a 228+＝31152322328=⨯+⨯ 面积＝14ab ＝14233214=⨯⨯……………6分十、（共8分）∵()02242=--+-y x xy ∴04=-xy 4=xy∴022=--y x 22=-y x(1) 2244y xy x +-=4)2(2=-y x …………………………4分 (2) 2244y xy x +-=4 2016444422=+=+=+xy y x2)2(y x +=3616204422=+=++xy y x …………………………6分 (3) ()()y x y x 24222+-=＝)2()2(2y x y x -+ ＝2×36×2=144…………………………8分。
初中数学素养考试题及答案
初中数学素养考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x+3=7的解？A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B2. 一个数的平方是16，这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C3. 计算（-3）+（-2）的结果是：A. -1B. -5C. 5D. 1答案：B4. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足：A. 1<x<7B. 7<x<11C. 1<x<11D. 以上都不对答案：A5. 一个圆的半径是2，那么它的面积是：A. 4πB. 8πC. 16πD. 32π答案：B6. 以下哪个是不等式2x-3>5的解集？A. x>4B. x<4C. x>1D. x<1答案：A7. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是：A. 45度B. 60度C. 90度D. 135度答案：C8. 以下哪个是函数y=2x+3的图像？A. 一条直线，斜率为2，y轴截距为3B. 一条直线，斜率为3，y轴截距为2C. 一条曲线D. 以上都不是答案：A9. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 计算以下哪个表达式的结果为0？A. 3-3B. 5+(-5)C. 2*0D. 以上都是答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-5，这个数是 5 。
2. 一个数的绝对值是7，这个数可能是 7 或 -7 。
3. 一个等腰三角形的底边长为6，如果腰长为5，那么周长是 16 。
4. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边长是 5 。
5. 一个圆的直径是8，那么它的周长是8π 。
6. 函数y=x^2-4x+4的顶点坐标是 (2, 0) 。
7. 一个数的平方根是2，那么这个数是 4 。
8. 一个数的立方根是-8，那么这个数是 -512 。
七年级数学素养竞赛试题
七年级数学素养竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 163. 哪个选项表示的是负数？A. -3B. 3C. 0D. 54. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米5. 一个班级有30名学生，其中女生占40%，那么这个班级有多少名女生？A. 10B. 12C. 15D. 20二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的绝对值是它到0的距离，如果|-5|=5，那么|5|=______。
7. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，根据勾股定理，斜边的长度是______。
8. 如果一个数除以5的结果是2，那么这个数是______。
9. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
10. 如果一个分数的分子是6，分母是12，那么这个分数化简后的结果是______。
三、简答题（每题10分，共30分）11. 解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。
12. 描述如何使用长除法来求解一个多项式除以一个一次多项式。
13. 给出一个实际生活中的例子，说明比例的概念如何被应用。
四、解答题（每题15分，共30分）14. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。
15. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的人数比是3:2。
如果班级中新增加了5名男生，求现在班级中男生和女生各有多少人。
五、附加题（10分）16. 一个数列的前5项是2, 4, 6, 8, 10。
如果这个数列是等差数列，求第10项的值。
请注意，这只是一个示例试题，实际的竞赛试题可能会包含更复杂或不同类型的问题。
数学素养大赛试卷初中
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是负数？A. -5B. 5C. 0D. 1.52. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 7D. 83. 已知a、b是正数，下列哪个不等式成立？A. a + b > a - bB. a + b < a - bC. a + b = a - bD. 无法确定4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 平行四边形5. 已知a、b是正数，下列哪个方程有唯一解？A. ax + b = 0B. ax + b = cC. ax + b = c + dD. ax + b = 0，其中a、b、c、d都是正数二、填空题（每题5分，共25分）6. 3的平方根是______。
7. 下列数中，既是正数又是整数的是______。
8. 如果一个长方形的面积是12平方厘米，周长是16厘米，那么这个长方形的长和宽分别是______厘米。
9. 下列哪个图形的面积是36平方厘米？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形10. 下列哪个方程的解是x=3？A. 2x + 4 = 10B. 3x - 5 = 4C. 4x + 2 = 12D. 5x - 1 = 14三、解答题（每题10分，共30分）11. （5分）已知a、b是正数，且a + b = 6，求a - b的最大值。
12. （5分）一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为8厘米，求这个三角形的面积。
13. （5分）一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，求这个长方体的体积。
四、简答题（每题5分，共20分）14. 简述一元一次方程的解法。
15. 简述轴对称图形的概念。
16. 简述长方体、正方体、圆柱的体积计算公式。
答案：一、选择题1. A2. D3. A4. C5. D二、填空题6. ±√37. 48. 4厘米，2厘米9. A三、解答题11. a - b的最大值为0。
七年级学科素养试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是偶数又是质数的是：A. 8B. 9C. 10D. 112. 在一个等腰三角形中，底角为40°，则顶角为：A. 80°B. 100°C. 120°D. 140°3. 下列各数中，能被3整除的是：A. 432B. 511C. 622D. 7334. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形5. 下列方程中，解为整数的是：A. 2x - 3 = 7B. 3x + 4 = 10C. 5x - 2 = 0D. 7x + 1 = 146. 下列函数中，图象是一条直线的是：A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 3x - 5D. y = 4x^2 - 2x + 17. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是：A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm8. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是：A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）9. 下列数中，有理数的是：A. √3B. πC. √-1D. 2/310. 下列运算中，正确的是：A. 2^3 ÷ 2^2 = 2B. 2^3 × 2^2 = 16C. 2^3 ÷ 2^3 = 1D. 2^3 × 2^3 = 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。
12. 在直角三角形ABC中，∠C为直角，∠A为30°，则∠B的度数是______。
13. 下列各数中，-4的倒数是______。
14. 下列各数中，最简整数比是______。
15. 下列图形中，是平行四边形的是______。
16. 一个正方形的周长是24cm，则它的面积是______cm²。
七年级数学素养试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. 0.1010010001…2. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √25C. √16D. √-93. 下列各数中，整数是（）A. 3.14B. -5C. 0.5D. 2.71828…4. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1D. -15. 下列各数中，负数是（）A. 0B. -1C. 1D. 0.16. 下列各数中，有最小正整数的是（）A. 0B. 1C. -1D. 0.17. 下列各数中，有最大整数的是（）A. 0B. 1C. -1D. 0.18. 下列各数中，有绝对值最大的是（）A. -5B. -3C. -1D. 19. 下列各数中，有最小绝对值的是（）A. -5B. -3C. -1D. 110. 下列各数中，有最小正数的是（）A. 0B. 1C. -1D. 0.1二、填空题（每题5分，共20分）11. -3的相反数是__________，3的绝对值是__________。
12. 下列各数中，-2和2的差是__________，和是__________。
13. 下列各数中，-3和3的乘积是__________，商是__________。
14. 下列各数中，0.5的倒数是__________，2的倒数是__________。
15. 下列各数中，-2的平方是__________，3的平方是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. （1）求下列各数的相反数：-5，0.3，-π。
（2）求下列各数的绝对值：-4，0，-0.5。
17. （1）计算：-3 + 2 - 5 + 4。
（2）计算：-2 × 3 ÷ 4 - (-1)。
18. （1）判断下列各数的大小关系：-3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2。
（2）将下列各数按从小到大的顺序排列：-5，0，-2，3，-3。
数学素养试卷七年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数有（）A. -3，-2，-1B. -3，-2，-1，0C. -3，-2，-1，0，1D. -3，-2，-1，0，1，22. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(3)的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 103. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)4. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2|+|-1|B. |2|-|-1|C. |-2|+|-1|D. |-2|-|-1|5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，那么∠BAC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 若a、b是方程2x^2-5x+3=0的两个实数根，则a+b的值是（）A. 2B. 3C. 5D. 87. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形8. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，则该函数的解析式是（）A. y=2x+1B. y=3x+1C. y=2x+3D. y=3x+39. 在平面直角坐标系中，点P(4,-2)关于x轴的对称点是（）A. (4,2)B. (-4,2)C. (4,-2)D. (-4,-2)10. 已知a、b、c是方程x^2-2x-3=0的两个实数根，则a^2+b^2+c^2的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（每题3分，共30分）11. 若一个数的平方是9，则这个数是______。
12. 下列各数中，绝对值最大的是______。
13. 在直角坐标系中，点P(3,4)关于原点的对称点是______。
14. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，那么∠B的度数是______。
七年级数学素养达标测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是奇数又是质数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是1，那么AB之间的距离是（）A. 2B. 4C. 5D. 63. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2 + 3xyB. 4a^2 + 5b^2C. 3x^2 + 2xD. 5y - 3y^24. 下列关于圆的描述中，正确的是（）A. 圆的半径等于直径的一半B. 圆的直径等于半径的两倍C. 圆的周长等于半径的π倍D. 圆的面积等于半径的π倍5. 下列关于一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，正确的是（）A. 当k>0，b>0时，图象在第一、二、四象限B. 当k>0，b<0时，图象在第一、三、四象限C. 当k<0，b>0时，图象在第一、二、四象限D. 当k<0，b<0时，图象在第一、三、四象限6. 下列关于三角形说法正确的是（）A. 三角形的内角和等于180度B. 三角形的周长等于其面积C. 三角形的底乘以高等于其面积D. 三角形的边长之和等于其周长7. 下列关于方程的说法正确的是（）A. 方程一定有解B. 方程的解一定是整数C. 方程的解可能是分数D. 方程的解只能是正数8. 下列关于正方体的说法正确的是（）A. 正方体的六个面都是正方形B. 正方体的棱长都是相等的C. 正方体的体积是边长的平方D. 正方体的表面积是边长的平方9. 下列关于平行四边形的说法正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 平行四边形的对角线相等C. 平行四边形的对角线互相平分D. 平行四边形的邻边互相垂直10. 下列关于直角三角形的说法正确的是（）A. 直角三角形的两个锐角之和等于90度B. 直角三角形的斜边最长C. 直角三角形的面积是两条直角边的乘积的一半D. 直角三角形的周长等于斜边的长度二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果一个数是2的倍数，那么这个数一定是_______的倍数。
初一数学素养试题及答案
初一数学素养试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 2D. 7答案：C2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：B3. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 一个数的绝对值是其本身的数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 所有数答案：C6. 一个数的平方等于9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 3或-3答案：D7. 一个数的立方等于27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 27答案：A8. 一个数的倒数是其本身的数是：A. 1B. -1C. 0D. 无法确定答案：B9. 一个数的平方根是其本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D10. 一个数的立方根是其本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -1答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的绝对值是5，这个数是______。
答案：±52. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±43. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-24. 一个数的倒数是2，这个数是______。
答案：1/25. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：46. 一个数的立方根是3，这个数是______。
7. 一个数的相反数是-2，这个数是______。
答案：28. 一个数的绝对值是其本身的数是______。
答案：非负数9. 一个数的平方等于其本身的数是______。
答案：0或110. 一个数的立方等于其本身的数是______。
答案：-1, 0, 1三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算下列表达式的值：(1) 3 + 5(2) 7 - 2(3) 4 × 2(4) 8 ÷ 2答案：(1) 8(2) 5(3) 8(4) 42. 解下列方程：(1) 2x + 3 = 11(2) 3y - 4 = 5(1) x = 4(2) y = 33. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。
辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级上学期素养大赛数学试卷(含解析)
2023-2024学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）素养大赛数学试卷选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．1-12题每题5分，13-16题每题10分）1．（5分）一桶油，第一天取出总数的，第二天取出70千克，还剩55千克，则第一天取出（ ）千克的油．A．15B．20C．25D．302．（5分）某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按6折优惠．小丽买一件服装，付款150元，则这件服装的标价为（ ）元．A．150或250B．150或225C．120或250D．180或2253．（5分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2023的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．A．3B．2C．1D．04．（5分）一个圆柱形鱼缸，底面积是100π平方厘米，高是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形实心铸件完全浸没在水中，鱼缸的水面上升了2厘米，则这个圆锥的高是（ ）厘米．A．2B．4C．6D．85．（5分）如图中每个小正三角形的面积是1平方厘米，则大正三角形的面积为（ ）平方厘米．A．4B．5C．6D．76．（5分）小明把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好4000元，则小明这个月的工资是（ ）元．A．3000B．4000C．5000D．60007．（5分）如图所示，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，则图⑦由（ ）个棱长为1的小正方体堆成．A．91B．140C．150D．2508．（5分）小明晚上六点之后外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是121°，回家时还未到当天晚上七点，此时时针与分针的夹角仍是121°，则小明外出锻炼身体用了（ ）分钟．A．20B．40C．44D．549．（5分）一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，则小正方体的块数最少为个，最多为个．（ㅤㅤ）A．6，14B．7，13C．6，13D．7，1410．（5分）如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段B2N重合的线段是（ ）A．C2F B．C2D2C．A2D2D．MA211．（5分）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（ ）A．4B．8C．16D．6412．（5分）如图，QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）A．B．C．D．13．（5分）如图，把一个棱长为6的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）A．288B．144C．72D．4814．（5分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得到1．如果自然数n恰好经过7步运算可得到1，则符合条件的n的值是（ ）A．3，15，21，128B．3，15，20，128C．3，20，21，128D．3，20，31，12815．（5分）你小时候玩过积木吗？有关专家指出，搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长．当孩子刚开始搭积木时，首先会学习到的是线条的排列组合，接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼．下面就来测试一下你搭积木的水平吧．在下列四个积木块中，能与右图完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是（ ）A ．B ．C ．D ．16．（5分）如图形状的方格式纸片是一个正方体的表面展开图，此表面展开图所折成的正方体是（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案与试题解析选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．1-12题每题5分，13-16题每题10分）1．（5分）一桶油，第一天取出总数的，第二天取出70千克，还剩55千克，则第一天取出（ ）千克的油．A ．15B ．20C ．25D ．30【解答】解：设油的总数为x 千克，根据题意得70+55＝（1﹣）x ，解得x ＝150，x ＝25（千克），故选：C ．2．（5分）某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按6折优惠．小丽买一件服装，付款150元，则这件服装的标价为（ ）元．A ．150或250B ．150或225C ．120或250D ．180或225【解答】解：若没有优惠，则服装的标价没有超过200元，所以这件服装的标价为150元，若按6折优惠，设这件服装的标价是x元（x＞200）．由题意可得：0.6x＝150，解得x＝250，由上可得，这件服装的标价是150元或250元．故选：A．3．（5分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2023的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．A．3B．2C．1D．0【解答】解：∵2023﹣（﹣1）＝2024，2024÷4＝506，∴数轴上表示数2023的点与圆周上的数字3重合．故选：D．4．（5分）一个圆柱形鱼缸，底面积是100π平方厘米，高是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形实心铸件完全浸没在水中，鱼缸的水面上升了2厘米，则这个圆锥的高是（ ）厘米．A．2B．4C．6D．8【解答】解：设这个圆锥的高是x厘米，根据题意得×102π•x＝100π•2，解得x＝6，答：这个圆锥的高是6厘米．故选：C．5．（5分）如图中每个小正三角形的面积是1平方厘米，则大正三角形的面积为（ ）平方厘米．A．4B．5C．6D．7【解答】解：如图所示：过点A作AH⊥CB交CB的延长线于H，过点E作EK⊥AC于K，∵△ABT，△BFT，△FTD，△FCD均为正三角形，且面积为1平方厘米，∴∠ABT＝∠FBT＝∠FCD＝60°，AB＝CD＝BF＝FC，四边形ABCD的面积为4平方厘米，∴∠ABH＝180°﹣∠ABT﹣∠FBT＝60°，∴∠ABH＝∠FCD＝60°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴S△ABC＝S四边形ABCD＝2平方厘米，∵AH⊥CB交CB的延长线于H，∠ABH＝60°，∴∠BAH＝30°，设BH＝a，则AB＝2a，由勾股定理得：AH＝＝a，∴BF＝CF＝2a，∴BC＝4a，∴S△ABC＝BC•AH＝×4a×a＝2，解得：a2＝，在Rt△ACH中，CH＝BC+BH＝5a，AH＝a，由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2＝28a2，∴AC2＝28a2＝＝，∵△ACE为等边三角形，EK⊥AC，∴∠AEK＝30°，AK＝CK＝AC∴AE＝AC＝2AK，∴AK＝AC，由勾股定理得：EK＝＝AK，∴EK＝AK＝AC，∴S△ACE＝AC•EK＝×AC•AC＝AC2，∵AC2＝，∴S△ACE＝＝7（平方厘米）．故选：D．6．（5分）小明把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好4000元，则小明这个月的工资是（ ）元．A．3000B．4000C．5000D．6000【解答】解：设小胖这个月的工资为x元，根据题意列方程得，x（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）＝4000，解得x＝4000，故选：B．7．（5分）如图所示，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，则图⑦由（ ）个棱长为1的小正方体堆成．A．91B．140C．150D．250【解答】解：图①中小正方体的个数是1个，而1＝12，图②中小正方体的个数是5个，而5＝12+22，图③中小正方体的个数是14个，而14＝12+22+32，图④中小正方体的个数是30个，而30＝12+22+32+42，…，以此类推，图⑦中小正方体的个数是：12+22+32+42+52+62+72＝140，故答案为：140．故选：B．8．（5分）小明晚上六点之后外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是121°，回家时还未到当天晚上七点，此时时针与分针的夹角仍是121°，则小明外出锻炼身体用了（ ）分钟．A．20B．40C．44D．54【解答】解：设6点x分外出，因为手表上的时针和分针的夹角是121°，所以有180+0.5x﹣6x＝121，所以5.5x＝59，所以x＝，所以此人6点分外出；再设6点y分返回，因为返回时发现时针和分针的夹角又是121°，所以有6y﹣（180+0.5y）＝121，所以5.5y＝301，所以y＝，所以此人6点分返回，﹣＝44（分钟），答：小明外出锻炼身体用了44分钟．故选：C．9．（5分）一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，则小正方体的块数最少为个，最多为个．（ㅤㅤ）A．6，14B．7，13C．6，13D．7，14【解答】解：由2个视图可得该组合几何体有3行，3列，这个几何体的底层最少有3个小正方体，多有9个正方体，第二层最少有2个小正方形，最多有4个正方体，第三层最少有1个小正方体最多有1个正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2+1＝6个小正方体，最多有9+4+1＝14个正方体．故选：A．10．（5分）如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段B2N重合的线段是（ ）A．C2F B．C2D2C．A2D2D．MA2【解答】解：将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒，则A2D2和A2M重合，MN和C2D2重合，NB2和FC2重合．故选：A．11．（5分）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（ ）A．4B．8C．16D．64【解答】解：长方体的高是2，宽是6﹣2＝4，长是12﹣4＝8，长方体的容积是4×8×2＝6，故选：D．12．（5分）如图，QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可得出：正方体向对面上的线段应该平行或在一条直线上．故符合题意的只有：A．故选：A．13．（5分）如图，把一个棱长为6的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）A．288B．144C．72D．48【解答】解：如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面减少了1个小正方形，增加了4个小正方形，则每个面的正方形个数为12个，∵每个小正方形的边长为2，∴表面积为12×6×2×2＝288．故选：A．14．（5分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得到1．如果自然数n恰好经过7步运算可得到1，则符合条件的n的值是（ ）A．3，15，21，128B．3，15，20，128C．3，20，21，128D．3，20，31，128【解答】解：第7步运算前的数：1×2＝2；（1﹣1）÷3＝0（不符合题意）．第6步运算前的数：2×2＝4；（2﹣1）÷3＝13（不符合题意）．第5步运算前的数：4×2＝8；（4﹣1）÷3＝1（不符合题意）．第4步运算前的数：8×2＝16；（8﹣1）÷3＝73（不符合题意）．第3步运算前的数：16×2＝32；（16﹣1）÷3＝5．第2步运算前的数：32×2＝64；（32﹣1）÷3＝313（不符合题意）；5×2＝10；（5﹣1）÷3＝43（不符合题意）．第1步运算前的数：64×2＝128；（64﹣1）÷3＝21；10×2＝20；（10﹣1）÷3＝3．故选：C．15．（5分）你小时候玩过积木吗？有关专家指出，搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长．当孩子刚开始11搭积木时，首先会学习到的是线条的排列组合，接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼．下面就来测试一下你搭积木的水平吧．在下列四个积木块中，能与右图完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵4×4×4的正方体木块数为64块，右图积木块数为35块，又∵64﹣35＝29块，选项中的积木块数小于等于29块，观察图象可知A 、D 的积木块数等于29块，只有D 能与右图完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块．故选：D ．16．（5分）如图形状的方格式纸片是一个正方体的表面展开图，此表面展开图所折成的正方体是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据展开图可以得出正方体有两底面是两阴影小正方体相连接组成的图案，符合要求的只有A ，D ，但是对角线相连部分，不可能与正方形再次相连，则D 错误．故选：A．。
2024年七年级数学竞赛试卷
2024年七年级科学素养与数理能力测评（数学部分）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）1．王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a 元，稍后又买回3只羊，平均每只b 元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（▲）A .35>B .b a <C .b a =D .ba >2．甲、乙两筐苹果各有若干千克，从甲筐拿出20%到乙筐后，又从乙筐拿出25%到甲筐，这时甲、乙两筐苹果的质量相等．则原来甲筐苹果质量与乙筐苹果质量的比值为（▲）A ．B ．C ．D ．3．如图，AD 与BE 是△ABC 的角平分线，D ，E 分别在BC ，AC 上，若AD ＝AB ，BE ＝BC ，则∠C ＝（▲）A ．︒）（13900B ．︒）（9623C ．69°D ．不能确定4.已知a 、b 、c 分别是ABC 的三边，则()2222224a b c a b +--为（▲）A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定5．已知a 与b 互为相反数，且，那么的值为（▲）A.199- B.199 C.9 D.9-6.灰太狼在跑一段山路时，上山速度是80米/分，到达山顶后再下山，下山的速度是上山速度的2倍，如果上、下山的路程相同，那么灰太狼跑这段山路的平均速度是（▲）A.80米/分B.110米/分C.96米/分D.120米/分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）7.计算：+++++++++432113211211…1003211+++++ ＝▲．2b a +3575535712+++-ab a b ab a 6||=-b a8.把一个环形绳套对折n 次，然后从中间剪一刀，绳套变成▲段．9.已知()2f x x =，例如()()22224,339f f ====．规定:()()()1f x f x f x ∆=+-，则()f a b ∆+=▲．10．如图，一个棱长为5厘米的正方体，它是由125个棱长为1厘米的小正方体组成的，P 为上底面ABCD 的中心，如果挖去的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括▲个完整的棱长是1厘米的小正方体．（第10题）三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时应写出必要的过程）11．（本题8分）已知正整数a 、b 满足ab+a+b=64，求ab 的值．12．（本题8分）已知：a 为有理数，．求23420121...a a a a a ++++++的值．3210a a a +++=13.（本题8分）已知：4a b -是11的倍数，其中a ，b 是整数，求证：224023a ab b +-能被121整除．14．（本题12分）若x 为整数，且式子|429||319|79x x x ---+-的值恒为一个常数，求x 的值．15．（本题14分）如图，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起，已知∠BAC=∠D=90°，∠ACB=30°，∠DAE=45°，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A顺时针旋转，记旋转角为ɑ（0°<ɑ<180°）．（1）在旋转过程中，∠CAD与∠BAE有怎样的数量关系？请说理；（2）若△ADE的旋转速度为3°/s，当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，求t的值．。
初中数学素养考试题及答案
初中数学素养考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333B. √2C. 3.14D. 1/3答案：B2. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 矩形D. 梯形答案：B4. 计算下列表达式的值：(2x+3)-(5x-7)。
A. -3x+10B. -3x-4C. 3x+4D. 3x-10答案：A5. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A6. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 2xB. 2x < 3C. 2x > 3D. 3 < 2x答案：B7. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A8. 一个三角形的内角和是多少？B. 180度C. 360度D. 270度答案：B9. 计算下列表达式的值：(3x-2)(2x+1)。
A. 6x^2 - 4x - 2B. 6x^2 + 4x - 2C. 6x^2 - 4x + 2D. 6x^2 + 4x + 2答案：B10. 一个数的平方是25，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
答案：5或-512. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是______度。
答案：9013. 一个数的立方是-8，这个数是______。
14. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：415. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：416. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。
答案：2717. 一个数除以-2等于3，这个数是______。
初一素养展示数学试题及答案
初一素养展示数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？A. 4B. ±4C. -4D. 163. 下列哪个选项是方程 \(2x + 5 = 13\) 的解？A. x = 4B. x = 3C. x = 5D. x = 64. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. -5B. 5C. -5 或 5D. 05. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，它的体积是多少立方米？A. 24B. 12C. 6D. 8二、填空题（每题1分，共5分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是______。
7. 一个数的立方是-27，这个数是______。
8. 如果 \(a + b = 10\) 且 \(a - b = 2\)，那么 \(a\) 和 \(b\) 的值分别是______。
9. 一个数的平方根是4，这个数是______。
10. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是______厘米。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程：\(3x - 7 = 2x + 8\)。
12. 一个长方体的长是6米，宽是3米，高是2米，求它的表面积。
13. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求它的斜边长度。
14. 一个班级有40名学生，其中25名男生和15名女生。
如果班级的平均成绩是85分，求男生和女生的平均成绩。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. C5. B二、填空题6. 87. -38. \(a = 6\), \(b = 4\)9. 1610. 31.4三、解答题11. 解：将方程 \(3x - 7 = 2x + 8\) 移项得 \(3x - 2x = 8 + 7\)，合并同类项得 \(x = 15\)。
12. 解：长方体的表面积 \(S = 2(ab + ah + bh)\)，代入数据得\(S = 2(6 \times 3 + 6 \times 2 + 3 \times 2) = 2(18 + 12 + 6) = 2 \times 36 = 72\) 平方米。
初一数学素养试题及答案
初一数学素养试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C2. 一个数的相反数是-7，这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 30°C. 120°D. 150°答案：A4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C5. 一个数的平方是9，这个数是：B. -3C. 3和-3D. 9答案：C6. 下列哪个选项表示的是锐角三角形？A. 30°，60°，90°B. 45°，45°，90°C. 60°，60°，60°D. 30°，60°，90°答案：D7. 一个数增加20%后是120，这个数是：A. 100B. 90D. 150答案：A8. 一个数的倒数是2，这个数是：A. 1/2B. 2C. 1/4D. 4答案：A9. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 一个数除以-2等于-3，这个数是：A. 6B. -6C. 3D. -3答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是7，这个数可能是______或______。
答案：7，-712. 一个角的余角是40°，那么这个角的度数是______。
答案：50°13. 一个数的平方根是3，这个数是______。
答案：914. 如果一个数的一半是10，那么这个数是______。
答案：2015. 一个数的立方根是-2，这个数是______。
答案：-816. 一个数的相反数是-4，这个数是______。
答案：417. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。
数学素养大赛七年级试题
七年级数学试题1. 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．（4分）2. 如图所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且c ⊥a ，c ⊥b ．∠1与∠2的相等吗？说明理由（4分）3. 81的平方根是___ ；81的算术平方根是___ ；52-的相反数是___；绝对值是 ___ 。
4.如果一个数的平方根是6+a 和152-a ，求这个数？（4分）5.将下列各数填入相应的集合内。
（4分）-1112, 32, -4, 0, -0.4, 38,-4π,..0.23, 3.14①有理数集合｛ … ｝②负实数集合｛ … ｝6.解方程 036252=-x （4分）7. 解方程27)3(3=+x （4分）8. 如图，已知CD AB //，40=∠B CN 是BCE ∠的平分线CN CM ⊥，求BCM ∠的度数。
（6分）9 .如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．（6分）10. 如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于O ，且CD ⊥EF ，∠AOE ＝70º，若OG 平分∠BOF ．求∠DOG 的度数（6分）11. 已知a 、b 满足5102=-++b a ，解关于x 的方程()142-=++a b x aNMEDCBA12. 以下是甲、乙、丙三位同学在看地图时，根据地图上的尺寸和方位对四个位置的描述。
（6分）甲：从学校向北直走5cm，再向东直走1 cm可到图书馆。
乙：从学校向西直走3 cm，再向北直走2 cm可到邮局。
丙：邮局在火车站正西方向2处。
请建立适当的平面直角坐标系（用一个单位长度表示1 cm），并写出学校、图书馆、邮局和火车站的坐标。
13. 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标。
（2）求出S△ABC（3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A＇B＇C＇，在图中画出△ABC变化位置，并写出A＇、B＇、C＇的坐标。
七年级数学素养大赛试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/32. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 2(x + 3)B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x + 2 = 2(2x + 1)D. 5x - 3 = 2(3x - 1)3. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm4. 如果x + y = 5，x - y = 1，那么x的值是（）A. 3B. 2C. 4D. 65. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = kx (k≠0)D. y = √x6. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积是（）A. abcB. a^2b^2c^2C. ab + bc + acD. ab - bc + ac7. 已知一个等边三角形的边长为x，那么它的周长是（）A. 3xB. 4xC. 5xD. 6x8. 下列各数中，不是整数的是（）A. 0.1B. -2C. 3.14D. 1/29. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 40cm^2D. 48cm^210. 如果x^2 + 2x - 3 = 0，那么x的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -3二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知一个数的平方是16，那么这个数是______。
12. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是______cm。
13. 如果x + y = 5，x - y = 1，那么x的值是______。
14. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积是______。
15. 一个等边三角形的边长为x，那么它的周长是______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学素养大赛题库
1.如图,已知CD AB //,
40=∠B CN 是BCE ∠的平分线CN CM ⊥,求BCM ∠ 的度数。
2.如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B＝∠ADE,试说明∠1＝∠2．
3.已知：如图,∠ADE ＝∠B,∠DEC ＝115°．
求∠C 的度数．
4.如图所示,直线a 、b 被c 、d 所截,且c ⊥a ,c ⊥b ．∠1与∠2
的相等吗？说明理由
．
5.如图,三条直线AB ,CD ,EF 相交于O ,且CD ⊥EF ,∠AOE ＝70º,若OG 平分∠BOF ．求∠DOG 的度数
D E B C
A
第六章 实数
6．81的平方根是
；2-的相反数是__ _ ；绝对值是 __ ___ 。
7.如果一个数的平方根是6+a 和152-a ,则这个数为 。
8.将下列各数填入相应的集合内。
-1112
4π,..0.23, 3.14 ①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
9 .（8分）解方程：
（1）036252=-x （2） 27)3(3=+x
10.（6分）已知a 、b 满足05102=-++b a ,解关于x 的方程()142-=++a b x a
第七章 平面直角坐标系
11.以下是甲、乙、丙三位同学在看地图时,根据地图上的尺寸和方位对四个位置的描述。
甲：从学校向北直走5cm,再向东直走1 cm 可到图书馆。
乙：从学校向西直走3 cm,再向北直走2 cm 可到邮局。
丙：邮局在火车站正西方向2处。
请建立适当的平面直角坐标系（用一个单位长度表示1 cm ）,并写出学校、图书馆、邮局和火车站的坐标。
12. 如图,△ABC 在直角坐标系中,
a) 请写出△ABC 各点的坐标。
（2）求出S △ABC
（3）若把△ABC 向上平移3个单位,再向右平移2个单位得△A ＇B ＇C ＇,在图中画出△ABC 变化位置,并写出A ＇、B ＇、C ＇的坐标。
13.如图所示,△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),求A′,B′,C′的坐标.
14.如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标．
15.如图所示,三角形ABC 中, 任意一点P （a,b ）经平移后对应点P 1（a-2,b+3）,
将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1．求A 1,B 1,C 1的坐标及面积。
第八章 二元一次方程组
16.解方程组
41,216;x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 235,3418;
m n m n +=-⎧⎨-=⎩
4(x y 1)3(1y)2
y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩
17..若⎩⎨⎧=-=3
2y x 是方程m y x =-33和n y x =+5的公共解,求n m 32-的值
18.受气候等因素的影响,今年某些农产品的价格有所上升。
张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元,其中甲种蔬菜每亩获利1200元,乙种蔬菜每亩获利1500元,则甲、乙两种蔬菜的种植面积各为多少亩？
19.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生宿舍,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住；若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满,有多少间宿舍,多少女生？
20.某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15•人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45•座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?•原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?
第九章 不等式与不等式组
21. 解不等式组,并在数轴上表示解集。
()4321213
x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩
22 当x 取哪些整数时,不等式 2（x ＋2）＜x ＋5与
不等式3(x －2)＋9＞2x 同时成立？并用数轴表示。
23. 把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,这些书有多少本？共有多少人？
24. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到
60%,如果明年（365天）这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
25.甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过500元后,超出500的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过300元后,超出300元的部分按90%收费,顾客到哪家商场购物花费少？。