二元一次方程行程 (2)

例 2、甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行。如果甲比乙先走 2 小时， 那么他们在乙出发后经 2.5 小时相遇； 如果乙比甲先走 2 小时， 那么他们在甲 出发后经 3 小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？【画线段图试试】
【练习一】 1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发 1ｈ后乙车出发，则乙车出发后 5ｈ 追上甲车；若甲车先开出 20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发 4ｈ后追上甲车．求 两车速度．
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车 相距 600 公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上 慢车？
（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多 少小时追上慢车？
【顺流逆流】 一只轮船顺水速度为 40 千米/时,逆水速度为 26 千米/时,则船在 静水的速度是 _______ ,水流速度是 ____.
5
乙
3y
甲 3x
追 上
1
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【小结】 1、若总路程为 S ，甲路程为 S 甲，乙路程为 S 乙， 则相遇问题中的等量关系 ，
2、若甲、乙两人相距 S，甲速度快，在后面追乙，追及问题中的等量关系 是 ，
例 1、甲、乙两车从相距 60KM 的 A、B 两地同时出发，相向而行，1 小时相遇； 同向而行，甲在后，乙在前，3 小时后甲可追上乙，求甲、乙两车的速度分别 是多少？
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鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重难
二元一次方程组的应用 课型 ------行程问题 2012 年 月 日 人教版 1、在行程问题中会根据等量关系建立二元一次方程组； 2、提高分析问题、解决问题的能力。 分析题意，找出等量关系，建立方程组
学习内容
数学
பைடு நூலகம்
课题
3
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4
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【环形跑道】1、甲、乙两人在周长为 400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、 同地同向出发，经过 80 秒相遇；已知乙的速度是甲速度的 的速度.
2 ，求甲、乙两人 3
2.甲、乙两人在 400 米的环形跑到上练习骑自行车，甲的速度比乙快，当他们 都从某地出发背向而行时，每隔 20 秒相遇一次，同向而行时，每隔 3 分 20 秒相遇一次，求甲、乙两人的速度。
2
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2. 甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列 快车从乙站开出，每小时行 140 公里。 （1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小 时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？
新课
七年级上
学法指导
行程问题：速度×时间=路程 1.甲乙两人相距 30 千米，甲速度为 x 千米/小时，乙速度为 y 千米/小时，若 两人同时出发相向而行，经过 3 小时相遇，则甲走的路程为 走的路程为 千米，两人的路程关系是 千米，乙 .
30千米 甲 3x
相 遇
乙 3y
2.甲乙两人相距 30 千米，甲速度为 x 千米/小时，乙速度 y 为千米/小时，若 两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过 3 小时甲追上乙，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 30千米 千米，两人的路程关系是 .
3.在某条高速公路上依次排列着 A、B、C 三个加油站，A 到 B 的距离为 120 千 米，B 到 C 的距离也是 120 千米．分别在 A、C 两个加油站实施抢劫的两个犯 罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场， 正在 B 站待命的两 辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往 A、C 两个加油站驶 去， 结果往 B 站驶来的团伙在 1 小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住， 而另一团伙经过 3 小时后才被另一辆巡逻车追赶上． 问巡逻车和犯罪团伙的车 的速度各是多少？